導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學研究的問題，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

關鍵詞： 數學問題提出；研究目的

Key words： mathematical issues proposing; research purposes

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）02-0249-01

1研究背景

在眾多的數學教育雜志中，我們能順手拈來研究者們的解題技巧和精心設計，可以說很多數學教育實踐者及研究者都默認解題策略研究是主流和他們的本分，他們對“問題解決”的理解可能已經步入尋求解答問題的多樣化階段。而現在從某種意義上講，做數學題仍是學生要被動完成的任務，而不是彰顯創造成果的平臺。在新課程改的大旗下，創新精神和實踐能力成了學生培養的重點，創造不僅是困難問題的解決過程，更應該作為“問題解決”局限性的一種自覺批判和突破，是求取解答并繼續前行的螺旋式上升的循環過程，也是提出問題和解決問題并存的數學思維過程。如果“問題解決”的現代研究是對波利亞“數學啟發法”的超越[1]，那么，“提出問題”是“解決問題”在數學學習方法上的一次質的跨越式發展。數學問題提出指學生對意識到的情境進行加工和組織，然后用語言、圖形或圖像等可感的形式表達出來，并傳遞給自己或他人。

2數學問題提出目的的研究綜述

2.1 以數學問題解決為目的的研究視“問題提出”為有效解決具體數學問題的手段。數學問題的解決包括對初始問題連續的再闡述，對一個復雜數學問題的解決過程。包括：提出一些關聯的更精煉更經典的數學問題，這些問題更能體現已知信息與目標之間的關系，這一系列問題提出的同時，也將總的解決問題的目標分解為一層層的子目標，通過逐次對子目標的實現，達到對原問題的最終解決。

2.2 以提高學生問題意識為目的的研究視“問題提出”為強化學生問題意識的必要手段。俞國良等是這樣認識問題意識的產生過程的：當主體遇到問題情境時，首先要檢查自己的認知結構，并和當前認知情境進行比較，若已有認知結構可以解釋或解決當前任務，認知很快處于平衡狀態，這時問題意識不會形成；但如果已有認知結構不能解釋或解決當前問題情境時，認知便處于不協調狀態，個體思維便開始自我監控，等監測到問題的狀態、類型、性質、目標和特征時，就進行思維和表征轉換，以達到對問題屬性的聯系和記憶，然后調動認知資源和知識儲備，聯系問題情境產生問題意識[2]。因此，我們可以認為，問題意識是指學生在原有的知識結構上注意到一些難以利用已有知識解決的、疑惑的實際或理論問題時，在自覺思維的狀態下產生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態，這種自覺思維的心理狀態驅使學生積極思維，不斷提出問題并解決問題。

2.3 以自主學習為目的的研究視“問題提出”為有效學習的手段。自主學習，是指學習者自覺確定目標、選擇學習方法、監控學習過程、評價學習效果的過程[3]。在學生被鼓勵成為自主者進入學習狀態的那一刻，提出問題是自然而然并經常發生的。然而，學生在課堂上學到的在考試中得心應手的數學解題方法和解題規律便成了創造的大敵――思維定勢，嚴重妨礙他們求異思維的發展，使得發現問題和提出問題受阻。我們認為，自主學習可以真正發展學生的求異思維，形成問題意識。

2.4 以提高學生數學思維為目的的研究視“問題提出”為優化學生思維方法、改善學生思維結構的重要途徑。在普通教育中老師被要求“授之以漁”而非“授之以魚”，學生在課堂上學到許多數學解題方法和解題規律，而學生一旦擁有了眾多的解題方法和解題規律，定勢思維便占據了思維的全過程，使得他們不能發現問題，提出問題。

2.5 以提高學生數學閱讀為目的的研究視“問題提出”為提高學生數學閱讀水平的必由之路。艾勒騰使用創造性寫作作為一個窗口來探測學生的數學理解能力，他認為：“學生通過創造自己的問題來表達數學觀念，不僅展示了他們對數學概念發展的理解水平，而且也反映了他們對數學本質的理解能力。”[4]

2.6 以培養數學問題提出方法為目的的研究國外學者對提出問題方法的研究有頗多著述，其中最重要的當屬布朗和沃爾特出版的《提出問題的藝術》（The Art of Problem Posing）[5]。他們在對提出問題進行大量實證研究的基礎上，得到一個很有用的方法――對原問題進行探究和有目的地改變其屬性來產生新問題，即所謂的“what-if-not”法（如果它不是這樣，那又可能是什么呢？）。

在國內，以貴州師范大學呂傳漢為代表的數學教育跨文化研究所提出了“數學情境與提出問題”的教學模式[6]，其程序步驟可以總結為：教師精心創設數學情境――師生共同探索情境――學生的認知失調――發現并提出問題，在問題解決的活動中實現自主學習，達到應用數學知識解決問題的目的。

3本研究的展望

對于以上研究的數學問題提出目的，不管是通過對情境的探索產生新問題，還是在解決問題過程中對問題的再闡述，提出問題和解決問題都圍繞一個個問題鏈，即就是：提出問題解決問題提出較高層次的問題解決較高層次的問題提出更高層次的問題……如此形成一個螺旋式上升的過程。事實上，對有能力的問題解決者來說，一個問題的解決往往意味著新問題的產生，而學生在平常學校生活中需要的能力是綜合的，對于普遍存在的學生解題自我監控能力偏差問題，還有待于深入的研究。

參考文獻：

[1]鄭毓信.數學思維與數學方法論[M].城都：四川教育出版社，2001:24-26.

[2]俞國良，候瑞鶴.問題意識人格特征與教育創新中的創造力培養[J].復旦教育論壇.2003，1（4）：11-15.

[3]宋艷萍林蕓論英語學習中的自我評價與自主學習[J].《教學與管理》2007，（3）：93-94.

篇2

一、我們的實踐

第一課時：用直觀圖理解“間隔排列”，學會用一一對應的方法來分析兩個量之間的數量關系。

1.通過重復畫三角形和圓形，讓學生理解像一個三角形隔著一個圓形的排列就叫做間隔排列。

2.用情境圖進一步鞏固“間隔排列和一一對應分析方法”，感悟出：首尾相同，兩種物體數量相差1；首尾不同，兩種物體數量相等。

第二課時：研究具體的植樹問題，得出棵數與間隔數是“間隔排列”的，并能用“一一對應”的方法分析它們之間的數量關系。

提供一道“數字較小”的開放題：例1：學校計劃在一條長20米小路的一邊種樹，如果每隔5米種一棵樹，需幾棵樹呢？通過讓學生畫圖，提供直觀的研究素材，并提示思考方向，重點溝通“三種類型”的聯系。

二、怎一個難字了得

《植樹問題》是一個經典的問題。在實踐中，眾多教師感到“植樹問題”難教，多數學生感覺難學。這是什么原因呢？

老師難教在哪里？

1.“學生一做作業就悶了！”

2.“植樹問題到底要教什么？”

學生難學在哪里？

1.學生對三種情況的理解不深刻，對于其他間隔問題不能進行數學化的抽象，尤其是對什么相當于“點”、什么相當于“段”弄不清楚。

2.學生不能根據植樹中的間隔情況對應解決生活中其他的間隔問題。對于什么時候加1？什么時候減1？什么時候既不加又不減混淆不清。

3.學生只會機械使用三種方法進行計算，多數學生并不會數學分析，而是靠死板記憶，機械模仿。

三、我們上下而求索

1.版本A：用一一對應思想解決植樹問題

環節一：自主探究

提供一道“數字較小”的開放題：元旦快到了，大家一起裝扮教室，在一條長20分米的黑板邊上，掛著燈籠和彩帶，每5分米長的彩帶掛1個燈籠。可以掛幾個燈籠？

（1）讓學生畫圖，再列式計算，反饋：你是怎么掛的？明確什么和什么東西是一一間隔排列？是怎么排列的？再說說每個算式表示的含義。

（2）引導溝通三種掛法之間的聯系。①這幾種類型又有什么相同的地方？發現段數相同，可用“總長÷每段彩帶長度=彩帶段數”計算出段數。②這幾種方法有什么不同的地方呢？讓學生明白：掛的方法不同，兩端都掛，首尾都是燈籠、燈籠比彩帶多1。兩端都不掛，首尾都是彩帶，彩帶比燈籠多1。首尾不同，數量相等。

環節二：溝通本質

思考：生活中還有哪些是一一間隔現象，什么可以看作樹，什么看作段？

環節三：應用拓展

圍繞一組關于體驗高鐵時代的實際問題，讓學生思考三個問題：這些問題都有什么聯系？意在讓學生明白不管是車廂長度問題還是電線桿、時間問題都有著相同的數學結構-間隔排列。

2.版本B：用除法運算解決植樹問題

環節一：除法運算引入

出示題1：“20米，每5米分一段，共分幾段？”

孩子一下就列出了算式：20÷5=4（段）。

師：“為什么用除法來做？”

幫助他們復習用除法算式的最根本意義是平均分。

環節二：制造認知沖突

出示題2：“20米路，每5米栽一棵樹，共栽幾棵樹？”

大部分孩子的方法是20÷5=4（棵），只有一小部分孩子有不同的想法，認為還要再加1，是5棵，因為在0米時要種一棵。

環節三：聚焦問題本質

追問：“這兩題一樣嗎？不一樣在哪里？”

學生通過對問題的思考，區分出平均分是一段一段分，而種樹是種在段與段之間兩端的點上。

追問：“點與段的差別在哪里？”“點多，還是段多？”“怎么多法？”

為了幫助學生理解這兩道題不同之處的實質就必須抓住點與段的區別，學生只要弄清楚這兩個概念，那么就清楚了植樹問題是一個怎樣的問題。學生在老師的啟發下，學生漸漸明白：棵（點）=1+平均分，植樹是植在點上的。

環節四：促進學生內化

問題1：如果把20米改成50米呢，改成100米，200米呢？你還能解決嗎？“不管換成多遠，方法都是一樣的。”

問題2：“除了植樹人把數種在點上，還有什么人把什么也放在平均分的點上？”

環節五：積極變式遷移

情境一：一頭不種。當路的一端有一幢房子擋住了，五棵樹怎么種呢？教師與學生互動，怎么去解決碰到的問題，有學生說種在旁邊，拆房子，不種。最后的Y論是，帶回一棵樹，即一頭不種-1。

情境二：兩頭不種。當路的兩端都有房子時，則帶回兩棵樹，即兩頭不種-2。

教師追問：“除了種樹以外，什么情況下可以一頭不種，什么情況下可以兩頭不種？”通過再一次的舉例，引導學生知道學與用的區別，體會生活中像植樹問題用在點上的例子很多，內化什么是樹，樹是種在點上。

篇3

一、練習設計要明確目的

傳統的練習課，一般是老師出題、學生照做，有點像下達命令。沒有既定的教學目標，不明確本節課練習的重點、難點以及學生所要掌握的技能、技巧，因此傳統的練習課在很大程度上顯得了無生機。練習課更應該注意學生情感的傾注，更應該注意學生學習的積極性。注重學生能力的提升與培養，更應設計一些具有挑戰性且能讓學生在最短的時間內以最少的題量獲得最好的教學效果。要讓學生明白這節課我們練習的目的是什么？要達到怎樣的水平？正如一位老師曾說過“教什么比怎么教更重要”我想應該是這樣的。我們首先要明確地是，學生要學習的是什么？我們所要解決的問題就是如何讓學生掌握并且能運用到實際問題中去。因此，練習課上我們就要想好每一環節設計的目的是什么？這么練想培養學生什么？想讓學生學會什么？等等這一系列的問題我們都要想清楚了才能知道自己要教給學生的是什么？

二、練習設計要有層次、有坡度

練習一般經過模仿、掌握、熟練和創造幾個階段，因此在各個不同的階段，練習設計要體現現代化，一定要由易到難；如果剛練習時，我們就直接練習高難度的題目，很容易打消學生學習的積極性，產生厭學情緒。而由易到難很容易讓學生有一個思維發展的過程，讓學生體驗到學習的樂趣，成功的樂趣。還要由淺入深，有層次、有坡度。尤其是在學段練習課時，要以本學段的知識與技能目標為標準，題型可以是基本的，單一的，帶有模仿性的，使學生形成初步的技能。然后通過綜合練習，積累知識，最終形成熟練的技能和技巧，使學生能靈活運用所學的知識解決問題。練習題的設計還要照顧到所有的學生，對學有困難的學生不僅要讓他們掌握最基礎的知識同時還要讓他們感受到成功的喜悅。對于大部分學困生他們大都不愿意做作業、不喜歡做習題、甚至是不喜歡上課，原因就是他們在課堂上往往只是一個聆聽者；沒有展示自己的機會，老師的問題帶有難度他們還沒思考完那些“優秀”的學生已經搶著回答了；或是習題難度很大，他們根本就無從下手日積月累就散失了學習興趣。

三、練習設計要有針對性

練習設計要根據本班學生掌握的情況，有針對性地圍繞重點、難點、關鍵點和學生的弱點來精心設計練習，但是練習設計要面向全體學生，為全體學生提供練習的機會，使學生在原有基礎上都能有所提高，從而促進各個層次學生的發展讓每個學生都有不同的收獲，對于學有困難的學生可以設計符合他們實際的必做題，學有余力的學生可以設計選做題。從而讓所有學生都有題可做，都有所收獲。例如，在練習《多位數乘一位數》的內容時，我們就可以根據實際需要，如中間有“0”的乘法進行單獨訓練或是對連續進位的乘法進行訓練。不能既訓練這又訓練那，否則到最后學生還是一知半解的。針對學生可能出現的種種錯誤給予訓練，可以使我們的教學事半功倍！

篇4

課程改革的核心之一是培養學生的創新和實踐能力，創新源于問題，因而，關注學生提出問題的能力是十分重要的。在初中數學教學中，教師如何做到有效設問，培養學生的問題意識，是值得研究的課題。

二、研究方法

（一）研究對象

研究對象為我校八年級兩個班的學生。這兩個班學生各條件平均，屬于平行班。實驗前，對實驗班與對比班進行數學試題的測試，并對數據進行分析（表1）。

從表1可以看出，實驗班與對比班平均分相差1.2分，計算Z=-1.48

（二）統計工具

用SPSS12.0進行數據統計分析。

（三）實驗過程

1. 實驗自變量：數學問題的情境設計；數學問題的多層次分解；數學問題的媒體輔助講解；數學問題的變式。

2. 實驗因變量：學生成績的變化。

3. 問題式教學的幾個過程

（1）數學問題的多層次分解

依據初中學生的數學基礎，從學生具備的知識開始，設置一連串的問題，帶領一連串的思考，達到對未知的認識。 “問題串”可以有“串聯”和“并聯”兩種模式，如下圖。

（2）數學問題的媒體輔助講解

在傳統數學教學中，由于較難提供生動、豐富的真實情境，造成學生對知識意義建構存在一定的困難。而信息技術在教學中的運用，為情境創設提供了有效工具。以計算機為中心的信息傳輸手段，利用生動的畫面、聲像、視聽等，充分調動學生的多種感官，為學生創設了良好的問題情境。

運用信息技術創設情境，不是簡單的根據數學問題增添一個生活化的情境，而是“要建立能揭示知識的起源、形成的經歷及其發展邏輯的問題情境”。因此，教師在運用信息技術創設情境時，要盡可能減少一些干擾元素，增加能突出數學本質的東西，以促進學生數學探究。

（3）數學問題的變式

在進行數學問題變式教學過程中，通過對數學問題進行弱化變式、結構變式、類比變式、逆向變式等，將數學知識串成一條線，使得雜亂無章的知識形成一個體系，整個過程是逐漸增加學生的認知負荷、逐步提高學生的數學能力的過程。不要為了追求新穎題型、難題的教學而忽視數學知識的連續性和學生能力的遞進性，不能只是讓學生感受“眼花繚亂”的變化，應該要在學生已有認知水平的基礎上，使學生的數學知識結構和數學能力都能循序漸進，呈螺旋上升式的發展。

4. 學生提出問題的能力評價

通過問題式教學，學生的問題意識有所增長，但如何評價學生“提出問題”的能力，是值得研究的問題。事實上，研究者已從托倫斯創造性思維測驗中得到啟發，對提出問題能力有新的認識，即用以表征提出問題能力的三要素：（1）問題的數量，體現學生思維的流暢性；（2）問題的種類，體現學生思維的靈活性；（3）問題的新穎性，體現學生思維的創造性。

一個學生所提出的問題數量較多，表明他在收集和處理問題信息時能產生大量有價值和意義的聯想。當然，關注學生能否從不同角度提出不問題，對提高學生思維的靈活性是十分必要的。對問題的新穎性判斷，要注重問題的原創性和合理性，作為檢測學生的思維創造性的依據。

三、數據分析

在實驗過程中,對學生提問題的能力進行中測和后測,并進行平均數顯著性水平檢驗分析,結果如表2、表3所示。

由表2、表3可以看出：從總體上看，在實驗中期，實驗班學生的數學測試成績高于對比班，且在?琢=0.05的水平上有顯著性的差異。

四、結論

（一）多媒體輔助，有利于問題的解決

傳統教學中，由于受到教學媒體的限制，教學內容只能靜態地傳授，缺乏運動變化思想的滲透，這不利于學生對問題的理解和記憶。在問題式教學時，運用信息技術有利于問題的解決。教師應該結合信息技術，充分挖掘問題的動態元素，對學生進行問題式教學。

信息技術在圖形變換、動畫等方面有很大的優勢，教師如果能充分利用這一點，在解題教學中，讓問題中某些變量動起來，將會使學生觸及問題的實質，解決問題時，體會到數學蘊含的精神、思想和方法。例如，探索點的運動規律，既是幾何教學的重點，又是中考考查的熱點。傳統的“粉筆+黑板”的教學手段，難于進行“動態處理”，“動點”只能用黑板上的一個靜態的“定點”演示，導致學生難于形成運動觀。而運用信息技術，能使動點真正運動起來。

（二）問題情境化，激發學生興趣

問題的提出是人們基于一定的情境，通過對情境中已有數學信息的觀察、分析，產生質問、困惑，進而發現和產生新的數學任務或數學問題的過程。國內有貴州師范大學呂傳漢教授在問題情境設置方面做了大量研究，情境是問題的根，問題是情境的心。學生的探究學習中的情境與問題是相輔相成的，是一個因果聯系的有機體。創設情境的目的是為了讓學生提出問題，情境是手段，問題是目的。

情境創設要聯系的是“生活現實”。創設日常生活情景進行教學，已經形成一種風氣，這對提高學生學習數學的興趣，掌握數學的來源，理解數學抽象模型，很有好處。但是，過度強調數學的生活化，以為一切數學都是從日常生活來的，則是一種片面認識，因為情境創設還包含一種純數學情境創設。

（三）問題的變式，培養思維的靈活性

變式教學是我國數學教育的一個特色。“變式”是在保持一事物本質屬性不變的前提下，通過變換它的非本質屬性，來突出它的本質屬性的一種思維方式。問題變式教學的特征是：通過問題各種變式之間，或改條件，或改結論等方式，掌握問題之間的差異與聯系，來認識問題的內涵與外延，實現對問題多角度的理解。在數學活動過程中，通過多層次的推進，使學生漸進形成解決問題的能力，從而形成多層次的活動經驗系統。

教學中常常運用反例或辨析題制造認識沖突，以幫助學生把握數學本質屬性，利用反例、辨析題和變式題進行教學屬于變式教學的范疇，反例的特點是改變對象的本質屬性而保持非本質屬性不變，辨析題的特點是改變對象的非本質屬性而保持本質屬性不變。

篇5

中圖分類號：G623.5；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）09-0027-01

小學生畢業進入初中后，總有部分學生一時難以適應初中的學習。一些學生的數學成績大幅度下降，主要原因在于初中數學與小學數學的教與學沒有做好銜接。沒有做好銜接的原因是多方面的，本文對如何做好初中數學與小學數學的教學銜接進行討論。

一、小學生進入初中不適應的原因分析

1. 教材方面

小學數學教材版面插圖豐富，很多數學問題都用對話形式展示出來，就像連環畫一樣，形象直觀、生動有趣，有利于激發學生的學習興趣。小學數學內容主要以正有理數的四則運算為主，教材知識與學生實際很貼近，教學內容淺顯易懂，學生易于理解接受。初中教材除數學圖形外，沒有豐富的插圖，數學內容又比較抽象，學生對很多概念會一時難以理解。數學知識難度加大，抽象思維和邏輯思維要求明顯提高，是造成部分學生一時難以適應初中學習的主要原因。

2. 教師方面

小學生年齡小，教師心理上會把學生看成孩子，對他們比較寬容。在說話語氣上教師也會更溫柔，課堂上會更多地使用鼓勵性語言，如“你真棒”“你真聰明”等。而初中教師對學生的要求會更嚴格，使用鼓勵性語言相對較少。另外，小學數學內容相對較少，知識難度不大，教學要求低，因而教學進度較慢，對一些重點、難點的問題，教師有充裕的時間反復講解、重復演練，從而使大部分學生都能掌握。但初中面臨著升學壓力，教師為了初三留有充裕的時間復習，在平時教學中不得不加快進度，對一些重點和難點問題，也不能通過反復強調來排難釋疑。還有的教師為了讓學生取得好成績，采用題海戰術，讓學生進行大量重復的練習，使學生對學習數學產生厭倦心理。

3. 學生方面

小學生的心理不夠成熟，對老師的依賴性更強，有事就會報告老師。他們往往不聽家長的話，但不敢不聽老師的話。小學生的自我評價幾乎完全依賴老師，他們會因為老師的一句表揚而興高采烈。而初中生是個性發展的一個轉折階段，隨著身體的發育與成熟，心理也會趨于“斷乳期”。這時的初中生自我意識高漲，獨立意識增強，不再像小學生那樣依賴老師，教師的權威性也受到了無情的挑戰。如果教師過多地進行說教，就會使學生產生逆反心理。

二、做好初中與小學數學教學銜接的策略

1. 營造良好的學習氛圍，激發學生學習數學的興趣

首先，在初中數學起始課上，教師要向學生介紹數學的發展史，介紹著名數學家的成長經歷，給學生樹立學習榜樣。教師還要讓學生了解初中數學知識在生產、生活實際中的廣泛應用，從而激發學生的求知欲。其次，教師要改變單一的評價方式，多用激勵性的語言，當然不僅是簡單的“你真棒”“你真聰明”，還要從多角度、多方位挖掘學生的閃光點并加以肯定。再次，教師要采用分層教學，針對不同的學生提出不同的教學要求，如作業分層布置、設置基礎題和提高題供學生選擇等。平時檢測要注重基礎，讓更多的學生獲得成功的體驗。最后，為學生創設條件，讓他們充分展示自己的數學才能。

2. 結合學生實際進行教學，提高課堂教學的有效性

首先，初一教學方法要與小學教學方法相銜接，放慢教學進度，把握好教學節奏，關注學生的情感體驗，給學生充分表現的機會，以此激發學生的學習積極性。其次，對初中數學較難的問題，應從學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次，逐層落實。在教學進度上，可先放慢起始進度，再根據學生學習情況逐步加快。再次，在知識導入上，創設問題情境要N近學生的生活實際。教學中，教師要盡可能運用數形結合或采用教具及多媒體，使教學內容形象直觀。同時，教師要千方百計分散難點，降低教材難度，提高學生的可接受性，從而增強學生的學習信心，讓學生逐步適應初中數學的學習。最后，要重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初中與小學數學有很多銜接點，教師在講授新知識時，要有意引導學生聯系舊知識，并區別新舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別，既要溫故知新，又要防止知識負遷移。

三、加強對學生的學法指導，提高學生自主學習的能力

在進入初中學習的初始階段，教師要加強對學生的學法指導，明確提出具體的要求。同時，教師要把初一新生當成半個小學生對待，在教學方法上先與小學接軌。初中初始階段要充分發揮教師主導的作用，再慢慢由教師主導到學生自主，先扶著學生走到陪著學生走，最后到放手讓學生走。這樣，才能讓學生逐步適應初中的學習，使初中數學教學與小學數學教學順利銜接。

四、結束語

總之，要做好初中數學與小學數學教學銜接，教師就要充分了解學生的心理特點和年齡特點，采用合適的教學方法，加強對學生的學法指導，從而讓學生從小學順利過渡到初中。

篇6

中圖分類號：G632 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）09-0078-01

在傳統的初中數學教學中，學生只能從教師那里被動地接受數學概念與定理、通過例題去分析數學性質等，無法快速促進他們數學思維的形成以及解決問題能力的提高。而初中數學教學中問題情境的創設與情境問題的提出，有利于數學教學改革，培養學生的創新能力和解決問題的能力。

一、初中數學情境問題的設計原則分析

情境問題在初中數學課堂中的提出是有一定技巧的，教師要利用一些學生不太明白但通過自主思考可以有所判斷的知識點對學生的思維進行引導，更要用多種手段為學生創設思考的情境，讓情境問題在初中數學課堂中發揮其作用。問題情境的創設方法多種多樣，但是要有科學合理且具有針對性的環節，才能讓初中生的數學學習自信心得到建立。下面，我們來分析一下初中數學情境問題的設計原則：

第一，情境問題要具有可接受性。在初中數學課堂中所創設的問題情境，要適合學生的身心發展特點，要能夠為學生所接受。只有這樣，學生才能將自己頭腦中的已知知識與要解決的問題聯系起來，促進學生解決問題能力的提高。

第二，情境問題要具有真實性。數學情境中的問題具有真實性，會讓學生的數學學習過程具有有效性。只有情境問題有了真實性，才能讓學生通過自己的能力去觀察、去思考，有解決問題的體驗感，端正學生的數學學習態度。

第三，情境問題要具有針對性。初中數學教學活動的實施，是為了完成教學目標，促進學生綜合素質的提高。為了讓學生更好地掌握數學知識，了解數學原理與本質，促進學生思考，教師所創設的情境與提出的問題不要遠離學生的生活與學習范疇。針對性強的情境問題會促進學生數學邏輯思維的形成與發展。

第四，情境問題要具有創新性。在傳統教學思想與模式的影響下，許多學生已經對數學課堂沒有期待，已經不再期待老師可以給他們什么新鮮有趣的事物。在這樣的教學現狀面前，初中數學教師要敢于創新，加強情境問題的創新性，通過懸念的設置等手段，讓學生的數學學習興趣得到調動，促進其數學學習效率的提升。

二、初中數學情境問題的設計方法分析

在初中數學教學中進行情境問題的設計，會讓初中數學教學活動更加有趣，也會讓初中學生的主體地位得到突出。下面，我們就來對初中數學情境問題的設計方法進行分析：

1. 加強生活情境問題的設計

數學學科，是與生活有著密切關系的學科。學生通過學習數學，可以獲取生活技能，也可以促進生活能力的提高。因此，在初中數學教學活動中，為學生創設生活情境，引導學生在真實的生活氛圍中去發現問題、解決問題，會提高數學學習的趣味性，不會再讓學生認為數學學習過于枯燥。教師要抓住教學內容與生活的聯系，將生活實例引入到課堂教學中，促進學生具有數學問題研究與解決的熱情。

如在講解“生活中的立體圖形”的時候，教師可以讓學生成為數學知識的探究者，以小組為單位共同去發現、討論生活中所存在的立體圖形。在這樣的活動中，學生有依有據地去解決教師提出的問題，發現更多的立體圖形，有利于教學內容的豐富與教學氛圍的活躍。

2. 加強故事情境問題的設計

將故事與數學問題進行結合，會讓學生對數學知識的理解更深，也會發掘數學教學內容中的人文性內容，促進學生審美能力以及數學學習興趣的雙重提高。一般來講，學生不愿意聽到老師提出問題，更不愿意去思考枯燥的問題。如果教師在課堂中給學生講故事，將數學問題蘊含在故事中，學生只有思考了問題才能了解接下來的故事，那么學生解決問題的動力就會十分充足。

如在講解“比較線段的長短”的時候，教師可以設計這樣一個故事：森林里的獅子與老虎爭奪森林之王，它們決定用賽跑比賽的勝負來做定奪。它們設置了一個終點，兩個起點，多個線路，就像黑板上這樣（教師要在黑板上畫出路線圖），你們支持誰當森林之王呢？它又應該選擇哪個路徑呢？當學生在聽故事的過程中獲取到數學問題，就不會有抵觸情緒，而是快速地思考，準確地找出正確答案，推動教學活動的進程。因此，故事情境問題在初中數學教學中的應用，有利于教學效率的提高。

3. 加強游戲情境問題的設計

游戲，永遠是學生在課堂中夢寐以求的一種學習方式。在教學改革的今天，初中數學教師可以將數學問題與游戲進行結合，在游戲情境中提出數學問題，促進學生快速反應，積極思考。競爭性的游戲是情境問題設計的重要支撐，在教學活動中，教師可以將學生分成不同的小組，以小組為單位開展競爭比賽游戲，促進學生融入到學習活動中。

綜上所述，將問題置于形象、生動的數學情境中，會促進初中生問題思考深度的加深、思維廣度的擴大。加強問題情境的創設，利用情境問題對學生的思維進行引導，有利于學生參與到數學學習活動中，成為初中數學課堂中的主體，一改往日傳統的教學模式。因此，在初中數學改革的路上，問題情境必然會發揮其積極作用，促進初中生數學能力的有效提升。

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在中學數學的知識結構中，各個知識點之間有著緊密的聯系，且作為基礎知識，與物理、化學等其他學科也有著密切的關系，在現實生活中的應用也非常廣泛.然而在當前的一些數學教學過程中，存在只注重解題和應付考試能力培養的現象，造成學生對數學知識點之間、數學與其他學科之間以及數學與現實生活之間存在的聯系思考很少，導致發現和提出問題的能力不足.本文結合多年的教學實踐，研究了如何在教學中培養中學生發現數學問題的能力.

1.發現數學問題能力的概念與意義

所謂發現數學問題的能力是指：學生在學習和生活中，能夠根據自身已有數學知識，通過主動思考，去發現、體會數學知識的能力.比如：學生學習過一次函數后，能夠將一次函數的知識與之前學習過的一元一次方程聯系起來，從函數的角度去看待方程；又如，在逛公園時看到草坪中踩出的“小路”，能夠聯想到原因可能是兩點之間直線最短，大家在找捷徑才踩出來的路.

在學習數學的過程中，發現問題的能力對數學成績的提高、數學能力的培養以及創新精神的培養都非常重要，著名數學家丁石孫說過：“沒有問題的學生不是好學生，保護學生發現問題和提出問題的積極性就像保護學生的好奇心一樣重要”.2011年版的《義務教育數學課程標準》中新增“發現問題的能力”，并指出發現和提出問題是創新的基礎.所以，在教學過程中老師應該積極培養學生發現數學問題的能力.

2.中學數學教學中存在的問題

（1）對發現數學問題能力的重視不夠

盡管新課標中明確提出培養學生發現和提出問題的能力，但是這項指標很難量化考核，短期內對數學考試成績的影響也沒那么明顯，導致一部分老師在教學中對學生發現數學問題的能力重視不夠.另外，受到教學時間的限制，老師在短短的40分鐘課堂時間，既要講授知識點，又要放手讓學生發現問題，似乎很難實現.

（2）教學方式單一，對學生的啟發不夠

對于初中數學知識，抽象程度不高，基本都可以在生活中找到相似的問題[2].但是在現實的課堂中，老師則更注重知識點的講解，對學生發現數學問題方法的指導有限，對“歸納”、“類比”等一些重要的數學思維培養不夠，教學中的情境多數也是教材上的一兩幅畫面，情境過于單調，不足以引發學生的聯想；當學生提出問題時，老師更愿意解答那些符合自己預期的問題，對于學生發散思維想到的個性化問題，往往不予重視.

（3）對學生鼓勵不夠，造成其提問時自信心不強

中學生的年齡還小，在課堂上自己提出問題還有些害羞或者膽怯，對于同學中提出的問題，若其認為比較“簡單”或“幼稚” 則會嘲笑，如果老師不及時制止嘲笑的同學和肯定提問的同學，則會給提問的學生留下不愉快的記憶，導致其提問積極性不高；此外，一些同學提出的個性化或偏僻些的問題，未得到老師積極的回應，也會造成其以后再提問時自信心不強.

3.培養中學生發現數學問題能力的方法

（1）更新教學理念，重視發現數學問題的能力

老師首先要從思想上重視學生發現數學問題的能力培養，數學課堂上，把“問題”當做教學的出發點和中心，在講解新的知識點前，要結合學生已有的知識或生活經驗，讓學生能夠主動提出問題，而后再根據學生們提出的問題進行展開，引入新的知識點，學生再利用新知識去解決問題.每個情境都精心設計，對學生提出的問題有一定的預期，對預期之外的問題也要積極鼓勵，從而循序漸進的引導學生去主動發現和思考數學問題.

（2）改進教學方法，倡導啟發式教學

《論語》中“不憤不啟，不徘不發”揭示了教育規律，在數學教學中也是同樣的道理，老師不要急于向學生灌輸知識，而是要積極引導學生獨立思考.王梓坤院士曾指出：“數學教師的職責之一就在于培養學生對數學的興趣”，在教學時，對待學生提出的問題，老師不要完全包辦，要多留些學生思考的空間，不管學生發現和思考的問題對或者錯、重要或者次要，都積極引導其主動思考，讓數學學習從被灌輸狀態轉變到在老師的啟發下主動思考的狀態.

（3）培養學生提出問題的自信心

現代中學生是個性突出、思維活躍的主體，他們有自己的知識背景、生活經歷、興趣愛好和思維方式，在教學中往往會提出一些老師始料未及的問題，使課堂變得多樣化和隨機化，此時老師不能全盤否定，而是要思考學生提出問題的合理性，對其合理的一面要積極肯定，對于不合理的一面要積極引導，從而使學生樹立好發現數學問題的自信心.

4.結束語

發現數學問題的能力對培養學生的學習興趣、數學思維、創新能力以及數學成績都有著重要作用.老師在講課過程中，要重視發現問題能力的培養，改進教學方式，積極地將數學知識與生活情境結合起來，讓數學學習變成能夠感觸得到的生活片段，鼓勵學生積極發現數學知識點間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，切實提高其數學素養，從而實現真正的素質教育.

【參考文獻】

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中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）10-0273-02

新課程理念給小學數學教學帶來了巨大的影響，同時也給廣大數學教師帶來了新的契機與挑戰。新課程改革要求教師要注重培養學生的自主學習意識與創新精神，改革教學模式，不斷地提高課堂教學效率。創設問題情境作為一種新型的教學方式，在小學數學教學中發揮著重要的作用。為了促使問題情境真正發揮效力，小學數學教師要注重結合教學實際，遵循新課改的教學理念，探索科學合理的問題情境的創設方式，使其真正地為小學數學教學水平的提高而服務。以下內容將對此作出比較具體的分析。

1.注重問題情境創設的趣味性

小學生天真爛漫，喜好一切新奇有趣的事物，小學數學教師要運用好這一特性，在問題情境創設之時注重趣味性，以便獲得事半功倍的教學效果。詳細一點來說，首先，教師創設的問題情境要結合小學數學教學工作的實際需求以及小學生的年齡特點，力求體現趣味性，提高學生學習的積極性。比如，在教學《圓的認識》時，教師可以在課堂中運用多媒體技術，以動畫的形式顯示：小兔子正坐在一輛車輪是正方形的車子上顛簸，并設問：小兔子舒服嗎？為什么？然后引導學生根據生活經驗提出車輪應該是圓形的。緊接著動畫顯示：小兔子坐在一輛車輪是圓形但是車軸不在圓心上的車上顛簸，并設問：車輪是圓形的了，為什么小兔子還是不舒服呢？學生會根據剛才所學的知識想到車軸必須裝在圓心處，小兔子才會覺得舒服。最后播放小兔子舒服地坐在小車上的開心畫面，并響起活潑的兒歌，從而不僅讓小學生很快地掌握所學知識，也提高了對小學數學的學習興趣；其次，教師要注重與學生之間的互動，可以嘗試采取游戲型的問題情境，比如在進行"確定位置"的相關內容教學之時，教師可以創設"尋寶"的問題情境，先請同學尋找教師事先藏在某個學生抽屜里的寶盒，學生多次尋找無果后，教師要給學生提供一些幫信息，比如在第幾列等，范圍的縮小能夠激發學生進一步尋找的熱情，如此一來，可以使得學生在游戲中不知不覺被帶入到本節課的知識探索中，也拉近了師生之間的距離，便于今后數學教學工作的順利開展。

2.創設操作性情境，進一步激發學生的探究熱情

相對來說，數學是一門有著較強實踐性的學科，因此教師在教學中應引導學生通過操作與實驗區發現數學的規律與奧秘，且動手操作符合小學生活潑好動的求知特點。具體來講，其一，小學數學教師在教學工作的開展進程中，要注重引導學生在動手操作中去探索與發現數學世界的奇妙，如在學習"三角形"的相關內容時，教師可以提出這樣一個問題：是不是任意的三條邊都就可以組成一個三角形？然后引導學生運用課堂前所準備好的木棒進行反復的擺放與觀察，得出的結論是并不是任意的木棒都能組合成三角形。緊接著教師繼續啟發學生：三根木棒需要具備什么條件才能組成三角形呢？然后和學生一起繼續進行操作，最后讓學生早動手操作中發現，三角形的任意兩邊之差都小于第三邊，任意兩邊之和都大于第三邊的規律。這樣的教學方式可以讓學生對所學內容有更扎實的印象，而且為學生動手操作能力以及自主學習意識的培養奠定扎實的基礎；其二，教室還可以運用課堂表演的方式，為學生提供動手以及練習的機會與平臺，比如在學習"加減乘除"的內容時，教師可以讓學生以角色扮演的方式，分別扮演去商場購物的消費者、收銀員以及導購員等，在學生扮演的過程中，教師可以適當的將涉及數學計算的問題融入進去，比如"小明買了10支鉛筆、1個書包和5本筆記本，問小明一共買了多少件東西"等，從而在更大的程度上增強教學效果，也讓學生對數學有更多的學習熱情。

3.創設問題情境要體現生活化

數學知識來源于生活，生活本身就是一個巨大的數學課堂，在小學數學教學中，創設生活化的問題情境有利于促使小學生樹立生活即數學的良好理念，讓學生認識到生活中處處有數學，拉近他們與數學之間的距離，讓數學學習變成一種對生活的探索。例如在學習了"年、月、日"的相關內容后，數學教師可以創設這樣一種生活化的問題情境：小云的爸爸出差了，需要3個月才可以回家，小云每隔2天都會給爸爸寫一封電子郵件，那么小云在這3個月中一共給爸爸寫了多少封郵件？這是一種比較貼近生活的問題情境，教師要提醒學生考慮到每個月的天數是有差別的，大月份是31天，小月份是30天，而2月份的閏年是29天，平年是28天。若是爸爸出差的月份是7、8、9月，則要考慮到7、8月份都是31天。這種生活化的問題情境能夠促進小學生多角度的思考問題，進一步培養學生的發散思維。還有，教師要善于通過換題、改題等方式強化數學知識的靈活性，比如在進行"路程=速度×時間"這一知識點的教學時，教師可以讓學生們將自己家到學校的距離作為標準，計算一下自己坐出租車、坐公交車以及步行到學校所需要的時間，讓學生在親身實踐中牢牢掌握所學內容。再有，小學數學教師要經常性的與學生家長進行溝通和交流，從他們口中了解與掌握更多的關于學生學習數學時的情況與問題等，以便針對具體情況做出具體的教學規劃，同時還要以布置家庭作業的方式，鼓勵家長與學生一起完成一些涉及到數學知識的任務，并在第二天的課堂中讓每個學生展現自己與父母共同學習的成果，從而在潛移默化中拓展了小學數學課堂的空間，也延伸了問題情境的創設意義。

4.結束語

在新課改不斷推進的背景下，創設問題情境成為小學數學教學中的較常用的策略，并且這種教學方式已經成為廣大小學數學教師的共識。小學數學教師要不斷地總結實踐經驗和借鑒精華，探索更多的利于提高問題情境有效性的良好途徑與手段，讓學生自始至終都能夠投入到數學的學習中去，獲得更為理想的教學成效。

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二、數學建模的認知

大學開設基礎數學課程能讓學生體會到數學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對數學的實際應用介紹的甚少，很難將數學與工程技術、經濟管理、生物信息等其他領域聯系起來。數學建模是用數學語言來描述實際問題，將它變成一個數學問題，再利用現有的數學工具或發展新的數學工具來加以解決的整個過程。通過數學建模學習與實踐，學生在體驗建模過程的同時提高了思維能力和創造能力。數學建模課程的學習，可以重新認識數學的作用。課程重點就是介紹數學應用到實際領域中的方法，結合案例，應用初等數學、高等數學等數學知識來解決不同領域問題。在現實中許多現象及問題都可以用到數學來解釋，如，我們看到一個四條腿椅子經過簡單的移動就可以找到合適的位置放穩現象，用高等數學中的“零點存在定理”很容易解釋這個問題;若知道某珍稀動物各年齡段數量信息，來推測未來種群是否會滅絕，可以用線性代數中的“矩陣”預測未來動物數量分布。書報供應商訂購多少數量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數學期望”建立報童賣報優化數學模型可解決這類問題。數學建模競賽實踐能更好地培養和提高學生應用數學知識分析問題、解決問題的能力。幾年來，數學建模競賽賽題背景知識廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實的數學基礎，較好的計算軟件使用方法，還需要較強的自學能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識。例如，2012年美國大學生數學建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點，涉及到生物學知識;2014年全國大學生數學建模賽題A題“嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略”涉及到萬有引力定律知識。數學建模是以數學為基礎，綜合自然科學和社會科學的實踐活動。學生們可以通過多種途徑了解數學建模，如，與數學建模課程教師咨詢、與參加數學建模系列教學活動的同學交流，瀏覽數學建模網上的數學建模課程介紹及閱讀數學建模書籍等，以獲得更多的數學建模知識與信息。

三、數學建模學習過程

在學習過程中不僅要掌握數學建模的基本方法、數學建模思維模式，同時還要能以團隊形式自主完成一整套數學建模訓練題目，才能體會數學建模的真正內涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數學建模競賽。可將數學建模過程分解為三個階段:數學建模課程學習，數學建模綜合培訓，數學建模競賽及課外科技活動。

1.數學建模課程學習

(1)掌握數學建模的基本方法。數學建模基本方法介紹是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數學方法描述問題符合的規律，建立數學模型，并對模型求解，解釋結果合理性。可以緊跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數學建模方法入手，了解數學建模的全過程。例如，魚的重量估計問題，在沒有稱重的條件下如何根據魚的長度估計魚的重量呢?在合理的假設下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數學模型，利用魚的長度能估計出魚的重量，經驗證結果是有效的。然后，要結合所學的數學知識逐步學習一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預測流感流行趨勢問題;概率統計方法建立的報童模型可以預測出訂購多少報能獲得最佳受益。最后，要學會模仿案例建模過程完成作業，掌握建模的基本方法和技巧。數學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規律可循，在學習中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養成良好的自學習慣。數學建模課時有限，許多數學建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時間同學們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發表的建模論文，細致研讀案例的建模思想，學會舉一反三，重點是學會分析問題，了解更多領域的數學建模的方法、新穎的建模思想，提高用數學方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時，還可看到同一問題，可以選用不同的數學方法、從不同角度加以解決，這也是數學建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。

2.數學建模綜合培訓

(1)數學建模方法再學習和建模能力強化訓練。隨著數學建模解決問題多元化發展，基本的數學建模方法及計算能力遠遠滿足不了實際問題的需求。因此還應學習一些現代數學方法，如，圖論，模糊數學，多元統計分析等。學會熟練運用計算機軟件技能，如，數學軟件MATLAB，EXCEL數據處理，求解數學規劃軟件及統計軟件。

(2)閱讀建模論文。通過仔細閱讀刊登在雜志或數學建模網站上的數學建模論文，學習論文的整體層次結構，寫作技巧，對問題的分析、假設、模型建立和求解過程。尋找論文的優缺點，并比對論文作者對論文的評價。要善于總結所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優化類，預測類等，對于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數學建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進別人做過的模型，或完成其中運算過程。數學建模是一項沒有標準答案的數學應用，模型的研究結果大致符合實際就好。

(3)數學建模模擬訓練。選作歷年數學建模競賽題目或實際問題中提煉出來的數學建模題目，學習查閱資料、分析問題、建立數學模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數學建模全過程。請教師對論文的摘要、結構、模型的準確性、論文語言表述、格式規范等方面提出建議，再經過多輪修改，直至滿意為止。

3.參加數學建模實踐活動

(1)數學建模競賽。參加數學建模競賽是培養綜合應用數學知識解決實際問題的最有效途徑之一，參加一次數學建模競賽才能體會數學的真正魅力。目前開展的數學建模競賽可以分為四個層面，一是美國大學生數學建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數學及其應用聯合會(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助，是一項具有世界影響的國際級競賽，為現今各類數學建模競賽的鼻祖。二是全國大學生數學建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業與應用數學學會聯合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。三是地區級、省級、專業類別賽事，如，東三省數學建模聯賽是由黑、吉、遼三省高校聯合發起的科技賽事;電工杯數學建模競賽是由中國電機工程學會電工數學專業委員會主辦的科技活動;數學中國數學建模國際賽(小美賽)是由數學學會與數學中國(www．madio．net)和第五維信息技術有限公司協辦的全國性數學建模活動。四是由校級開展的數學建模競賽活動。在競賽中，調整好心態、應用好文獻資源、積極思考、發揮每個隊員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。

(2)數學建模實踐。要善于發現學習和生活中的諸多問題，要學會用數學的眼光看待問題，要用數學建模的方法來解決。例如，在課程設計、畢業設計中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學會觀察實際現象，提煉出要解決的問題。要真正做到學會發現問題、解決問題，這需要一定的練習過程，也是學好數學建模的必要環節，可以提升自身的綜合素質和創新能力。

四、數學建模提高學生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數學建模最能激發人的潛能，數學建模思維方式會影響學生今后的學習和工作方法。數學建模教學內容及教學方法對培養學生的綜合能力尤為突出。主要體現在:

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一、現階段小學數學統計教學過程中存在的具體問題

1.部分教師對統計學知識較陌生增大備課難度

在新課改過程中，小學數學增加了統計學知識，然而，作為一門新增的內容，許多教師并不熟悉統計學的相關知識，沒有針對具體內容的相關教學經驗，使許多教師在備課過程中要花費大量時間和精力，這就給教師備課增加了艱巨的任務，這樣一來，不僅整體任務量有所增加，同時還需要從教學目標上對相關內容進行具體把握，統計學內容相對枯燥晦澀，教師需要對相關課堂內容進行精心設計，還要拿捏好教學的整體尺度。

2.學生對統計學的學習不感興趣

從某種程度上來講，統計學方面的知識相對單一、枯燥，而且離低年級學生的生活相距甚遠，學生在課堂上只是聽懂一半內容，由于課下無法將統計學中教授的知識與現實生活結合起來，一些邏輯思維較弱的學生在統計學計算中往往容易出現錯誤，這就大大降低學生學習統計學的興趣和信心，部分學生遇到與統計學相關的計算題時往往采取逃避狀態，日復一日，只能讓學生更加對統計學的學習失去興趣。

3.統計學授課抽象、復雜

統計學本身內容十分抽象，學生在進行具體理解的過程中，將會存在較大難度，在這種情況下，需要教師將相關統計學知識內容進行針對性的具象化轉變，使學生能夠對相關知識內容產生形象化的認識和理解。這就需要教師在授課過程中，能夠巧妙運用各種學習道具加深學生對統計學知識的理解，在此基礎上，還能夠通過彩色圖標等信息對相關知識內容進行解釋和批注。但是這樣一來就增加了教師授課的難度，教師很難在大體上對時間進行精準的把握，同時也很難使授課內容更加系統和全面。

4.缺乏科學的教學方式

現階段統計學授課的方式仍然以書本為主，大部分學生反映聽了課之后感覺統計學很難理解，教授課也以教材為主，課后往往只是做大量習題對知識加以鞏固，沒有更好的教學方式加深學生印象，學生往往是一知半解，課后很快就會忘記。

二、提高小學數學統計教學的有效措施

1.培養學生的濃厚興趣

在學習的路上，興趣是最好的老師。只有學生從內心中產生學習的興趣，激發內動力，才能真正掌握好一門知識。教師可以在授課中給學生穿插一些與統計學有關的名人故事，充分調動學生的興趣。小學生在課堂上注意力總是不集中，喜歡開小差，教師應該了解每個學生的特點，因材施教，掌握學生的學習能力和優缺點。同時，由于統計學對于學生的動手能力要求非常高，教師可以充分抓住這一點，提前設計出豐富有趣的教學情景，準備好豐富多彩的教學道具，寓教于樂，讓學生動手畫圖解決數學能力，并加以鼓勵，這樣就會充分激發學生學習的興趣，也可以幫助學生在一定程度上解決學習難題。

2.注意學生統計思想的培養

統計學，就是在思維邏輯的軌道上對相關內容進行系統理解。因此，教師要能夠針對學生進行思想上的培養，使學生在小學時就形成統計學思想，能夠通過邏輯思考對相關統計學問題進行具體分析，從而具備解決問題的能力。在這一過程中，教師要能夠詳細了解學生這一階段的心理特征，并在教學過程中充分兼顧，在明確統計學特征的基礎上，進行針對性教學。在這一過程中，需要針對統計實驗精心設計工作，通過對整個實驗過程的體驗，學生就能在邏輯思維的基礎上形成思想認識，從而順理成章地培養學生的統計思想。舉個簡單的例子：教師可以將不同顏色的小球混在一起，讓學生去尋找小球數量最多的顏色。這樣學生自行動手實驗，將所有不同顏色的小球都分開，之后再相互比較。在這個實驗的過程中，學生對小球的處理方式便是一個統計中常用的方式，學生在自行動手對比小球的數量時，其統計思想慢慢形成。

3.教師備課要靈活，不要給自己太大壓力

統計學很枯燥，教師備課往往也會感覺比較晦澀。由于它是新課改新增的內容，因此，教師應該給自己更多的時間和信心，不要操之過急，對內容要反復溫習，這樣才能更好地把握統計學授課的精髓。

本文主要針對小學數學統計教學進行研究，先分析現階段小學數學統計教學過程中存在的具體問題，在此基礎上，提出促進小學數學統計教學提升的有效措施，希望小學數學統計教學得到提升。與此同時，本文由于篇幅有限，還需要在今后的研究中不斷進行總結。