導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學學習的概念，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

概念是客觀地反應空間形式與數量之間的關系，是學習數學必須掌握的基礎知識。實踐證明，熟練掌握數學概念能幫助學生正確理解數量關系，有利于提高學生的解題能力，從而正確地感受數學知識的應用性。例如，設向量a=（2，1），b=（x，1），若（2a+b）（a-b），則實數x的值為多少？我們容易錯誤地認為此題的解是x的值為-4和2。其實此題正解應該是-4。實際上，當x=2時，向量a-b=0。因為零向量的方向是任意的，所以錯誤地認為2也解釋得通。而課本中兩個向量垂直是特指兩個非零向量之間，并沒有給出零向量與其他向量垂直的概念，只是給出零向量與任意向量平行的概念。因此，2應是一個錯解。可見，只有讓學生在正確理解概念的基礎上，才能進一步領會概念在數學知識中的靈活運用。因此，在高中數學教學中應該充分重視數學新概念的教學。這樣，高中數學教學就會取得理想的教學效果。

一、注重概念的本源，了解概念產生的基礎

如何把數學概念成功引入課堂教學是教師需要認真考慮的問題。在課堂中導入概念時，我們應當創設情境，激發學生的想象力，引導學生朝著正確的方向進行推測和思考。數學概念的形成過程，與數學發展史結合起來，讓學生直觀體會數學概念的本源，了解概念產生的基礎。這樣，可以促使學生數學思維能力得到提高。例如：在教學立體幾何中的“異面直線距離”這個概念時，教師往往按照將書本上的概念直接引出，學生被動接受知識，教學效果并不好。教師可以改變教學方法：先帶領學生復習所學過的有關距離概念的相關知識，然后啟發學生思考和分析這些概念之間的異同點，學生總結出所學過的測量距離的方法都可以通過作垂直線判斷出最短距離。于是，學生便可以舉一反三，試圖結合所學知識解決異面直線之間的距離問題。因此，教師在引入本節課涉及的新概念時，幫助學生進行回憶與復習，以舊的知識為基礎學習新的知識是一種很有效的教學方法。這種教學模式可以啟發學生探求數學本質，能夠在課堂上更好地引導學生學習，有利于鍛煉學生的觀察能力、分析能力、歸納總結能力等。

二、重視概念的導入，為概念形成奠定基礎

數學概念形成有其自身的特點，因此，教師在教學中不能過分強調書本知識的講解而忽略學生學習能力的培養。數學概念的獲得應當是學生理解的過程而不是死讀書本或按部就班的過程，否則只能事倍功半。這就要求我們在進行概念教學中要重視新概念的導入，可以利用新舊知識之間的聯系，也可以創設新奇的知識情境等，為新概念的出現奠定基礎。這樣，就能降低概念引入的難度，提高學生課堂學習的參與度與積極性。例如：在教學“函數的單調性”時，教師可以模擬購物場景：假如1本書10元錢，想買更多的書就需要更多的錢，越少的錢就只能買越少的書。這種簡單的情境使得學生很容易就能理解函數單調性的概念。進一步可以借助相應的函數y=10x的圖像，讓學生從圖像上更直觀地感受函數值隨自變量的增大而增大，圖像從左向右呈上升趨勢。教師要多從生活中尋找教學例子，引導學生由淺入深地進行分析理解，把課本上抽象的文字定義變成生活中具體的事物，指導學生獨立思考，主動感悟相關的數學概念，形成自己對定義的獨特理解。因此，概念的導入要根據概念的特征為概念的形成奠定基礎。這樣，才能在接受概念時降低理解難度。不僅如此，這樣的過程還讓學生了解到概念的形成與發展的過程。從而有利于學生對新概念的理解與內化。

三、創設概念情境，在體驗中理解概念

一個新的數學概念總是在原有的知識基礎之上產生的。因此，在教學新概念時如果能創設情境就可以加深對概念的體驗與理解。情境教學是新課改倡導的教學理念，是最受學生歡迎的教學方式與教學手段。概念情境有利于學生理解概念，并且產生積極的內心體驗。例如：在教學“異面直線”這個概念時，學生會覺得難以理解，無從下手。這就需要教師站在學生的角度，創設合適的問題情境，開發學生的多向性思維。在引入“異面直線”時，教師讓學生在課前準備好正方體或長方體的模具，讓他們仔細觀察它們的特征，并提問學生是否可以找出既不平行又不相交的兩條直線。當學生找出符合條件的直線時，教師便可以趁熱打鐵提出“異面直線”的概念，讓學生能夠在體驗過程中掌握數學概念。為了加強記憶和理解，教師可以讓學生觀察身邊的“異面直線”，如教室里黑板上邊框的延伸直線與窗戶左邊框的延伸直線就是異面直線。不同于“灌輸式”教學的呆板、無趣，這樣的教學方法讓數學課堂更具魅力、更有意義，學生只知道低頭抄黑板的現象已不復存在，而是抬起頭來，積極參與到學習中，主動、快樂地接受知識，讓數學學習變成一種樂趣。

四、開展概念探究，展示概念形成過程

數學知識源于生活實踐中，生活中的很多現象都可以用數學理論解釋。在講解數學概念或進行課堂提問時，教師都可以將實際問題融入其中，增強教學的感染力。為有效增強學生的探究能力，教師還應當優化現有的教學模式，加入便于學生進行研究探討且更具吸引力的學習活動。如今多媒體技術在課堂中的應用早已普及，教師應當利用其獨有的特點將數學知識或問題的呈現更直觀、具體。與此同時，在教學數學概念時，應該將其形成的背景和過程完整地呈現在學生面前，并鼓勵學生動手實踐、積極思考，和同學一起研究相關數學概念的本質，并進行反復探討和推理。例如：在教學“圓錐曲線”的概念時，教師可以給予學生更多機會親自動手操作數學探究活動。首先準備好實驗工具，細繩、硬紙板、筆，然后根據教師的提示利用工具作出所需圖形。在這個過程中，教師應不斷鼓勵學生參與，而不是過多干涉學生的探究。如果學生在探究過程中出現問題，教師就可讓學生查閱書本或與其他同學討論，并給出適當指導。在得出基本概念后，教師引導學生繼續探究和思考，并利用多媒體呈現橢圓形成的動態過程，強化學生對概念的理解和運用。探究活動不僅培養了學生的動手能力，而且對知識的形成過程有了深刻理解。

五、吸收概念精華，感悟數學思想方法

數學思想方法與數學概念是密不可分的，概念是思想方法的載體，而思想方法又對概念的發展起著促進作用。教師在教學時不能一味地照著教材講解概念的理論知識，要讓學生真正掌握知識中包含的數學理念和解題方法，這樣才能真正幫助學生提高數學水平。例如：在教學“概率的頻率定義”時，學生對概率的印象一般都源于生活情景，并不能準確理解頻率的相關特性。因此，教師可以挑選學生最熟悉的概率情境，如投硬幣、抽獎等，通過做此類試驗，學生可以直觀體驗到概念的頻率特點，紛紛投入到數學試驗探究中。這個過程所包含的思想方法與統計學有直接關聯，學生可以在概念學習中用所學的知識驗證生活中的數學現象。又如在數學復習課上，除了復習書本中的數學相關概念外，對應的數學思想方法也應該加強理解和運用。如復習“方程”的概念時，其中一項是解一元二次方程，其求根公式、韋達定理等也可以共同復習，將類比思想運用其中提高教學效率。概念是數學知識的精華，是數學思想方法的基礎。因此，概念教學中吸取概念的精華是幫助學生獲得數學思想方法的有效途徑之一。

總之，概念是高中數學教學的基礎。探究概念的本源有利于學生理解數學知識的本源，有利于學生了解知識的形成過程，更有利于解決數學問題。因此，這就需要教師引導學生探究概念的本質特征，并真正理解和將其靈活運用于生活實際。這樣，才能真正提高學生的自主學習能力。

參考文獻：

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中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）23-0065-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.23.040

概念是數學學習的基本內容，是學生理解和掌握數學知識的基礎和前提，可以說，學生學習數學基礎知識的過程就是理解數學概念，并運用它來判斷和推理數量關系的過程。如果小學能夠掌握完整的、清晰的數學概念，就能夠順利掌握數學定律、數學公式、運算方法、解題技能等，能提高他們的學習效率，倘若學生沒有掌握正確的數學概念，就不會有正確的、合理的判斷和推理，更談不上培養數學思維能力了。因此，在小學數學教學中注重概念教學，對小學生的后續學習有著很重要的作用，既能夠幫助他們順利掌握數學知識，也能夠促進學生數學能力的提升，對于發展學生的數學素養、提高教學質量有著很重要的意義。在教學實踐中，筆者根據自己的教學實踐和經驗，總結出了以下幾種概念教學的方法，希望能夠為各位同仁提供一些教學借鑒。

一、形象直觀地引入概念

小學生以形象思維為主，尤其是低年級的小學生，由于年齡較小，知識積累和生活閱歷都非常缺乏，基本上是通過具體形象的事物來獲得感性認知，進而理解和掌握知識。而數學是邏輯性較強的學科，數學概念雖然是基礎知識，但是比較抽象，小學生理解起來有一定的難度。因此，教師在進行概念教學時，要多借助學生日常生活中熟悉的事物來引入教學，這樣既能夠激發學生的學習興趣，也能夠使抽象的數學概念變得形象直觀，進而有助于提高學生的學習效率。比如，在教學關于平均數的應用題時，教師可以用9個大小相同的木塊擺出三堆，分別為1塊、2塊、6塊，之后問學生：“每一堆的木塊數量一樣嗎？哪堆多？哪堆少？”學生回答后，教師再把這些小木塊混到一起，再平均分為三堆，每堆3塊，并告訴學生“3”是之前那三堆小木塊的“平均數”，之后教師再演示一遍，讓學生思考“平均數是怎樣得到的？”通過仔細觀察，學生了解了把原來的三堆木塊混在一起，變為一堆，再把它平均分成3份，每份都是3塊。通過直觀的演示過程，學生既理解了“平均數”的概念，又掌握了計算平均數的方法：總數量÷總份數=平均數。最后，教師再把木塊擺成1塊、2塊、6塊的三堆，讓學生用平均數“3”與原來的數比較大小，這樣，學生就更加形象地理解了“求平均數”這一概念的本質特征。

二、運用舊知識引出新概念

心理學的研究表明，如果學生在課堂中沒有恐懼心理，它們會表現得非常活躍；如果沒有畏難情緒，它們的思維會更加靈活。學生對舊知識的掌握程度決定了它們的已有知識的儲備量，有了豐厚的知識儲備，學生在學習新知識時就會信心十足，沒有恐懼心理和畏難情緒，學習效率也會大大提高，因此，教師要善于運用學生的已有知識來引入新課。數學概念比較抽象，而且有些概念教師很難通過語言描述或者直觀演示來展現出來，如比例尺、循環小數等，但它們與舊概念、舊知識存在著某些聯系。因此，遇到這類數學概念的教學，教師要精心備課，認真分析新數學概念與哪些舊知識有聯系，并在教學中利用學生已經掌握的舊知識來引入新概念，這種溫故知新的教學方法可以使學生順利掌握新的數學概念。比如，在學習質數、合數概念時，可用約數概念來歸納：“請同學們寫出數1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數，它們各有幾個約數？你能給出一個分類標準，把這些數進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”再如，從求出幾個數各自的“倍數”引出“公倍數”“最小公倍數”的概念。采用這種教學方式，能把學生的已有知識轉化為他們學習新知的基礎，不僅使學生學習了新的數學概念，還幫助他們復習和鞏固了舊知識，同時使他們掌握了新舊知識之間的聯系，可謂一舉多得。

三、通過問題來引入新概念

問題引入法是數學概念教學的一種常用方法，以問題的形式來歸納和引出新的數學概念有兩種途徑，一是從學生熟悉的日常生活中的實際問題來引入數學概念。比如，在學習“平均數”時，教師可以先向學生呈現一個“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應該怎樣做才能使大家都高興？接下來應該怎么做？這個幼兒園的老師可能會怎么做？通過讓學生解決實際問題來引入“平均數”這一概念，既調動了學生的學習興趣，又解決了問題，使學生的學習熱情大大提高。二是通過數學問題或者數學理論的發展需要來引入數學概念。例如，在學生初次接觸“分數”這個概念時，教師可以這樣引入：把一塊月餅平均分給兩個人，每個人將得到多少，你能用怎樣的方式來表示呢？學生可能會說每人得到一半月餅，這時教師就就可以說將一塊月餅平均分成兩份，每份就是這塊月餅的二分之一。之后教師讓學生動手來感知四分之一、六分之一、八分之一、十六分之一。這種方法體現了數學理論的發展過程，而且引入的過程自然，學生很快明白了“分數”的概念。

綜上所述，概念是數學學科最基礎的內容，概念學習對于學生來說是枯燥的、乏味的，也沒有引起學生足夠的重視，但它是小學數學教學的重要組成部分，而且一直貫穿在數學學習中。因此，在小學數學教學中，教師應當對數學概念教學有足夠的認識，要結合具體的數學概念的內容和特點，以及學生的實際情況，選擇恰當的教學方法，多為學生提供動手操作、交流探討的機會，使他們通過具體的活動來真正理解和掌握數學概念，為之后的數學學習打下良好的基礎，進而使學生體會數學學習的樂趣，并促進他們學習效率的提高。

參考文獻：

[1] 王鑫.新課標下的小學數學概念教學方法初探[J].未來英才，2015（9）.

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一、建構主義的概念學習

建構主義的最早提出者是瑞士心理學家皮亞杰，他對于建構主義的基本觀念是：兒童在和四周的環境相互影響時，慢慢獲得有關大千世界的知識，這樣自己的知識結構得到了發展.其中相互作用涉及三個基本過程：同化、順應和平衡、個體將外部刺激所提供的信息整理到自己已有的認知結構的過程叫做同化.順應指個體原有的認知結構受到外部刺激而發生變化的過程.平衡指個體通過自我調節使認知發展從一個平衡點到另一個較高平衡點變化的過程.他認為，人類智慧的實質，就是同化和順應間的平衡過程，個體受到新的刺激時，就會用原有圖示去同化.若成功，就會出現短時間的平衡；若不成功，個體就會調動以前的圖式或新建一個圖式，直到最后認知上達到新平衡.兒童的認知結構就是在“平衡――不平衡――新的平衡”的循環中不斷地豐富、提高和發展的.建構主義教學論的本質：建立一類認知結構就是學習.建構主義對概念學習的積極方面：(1)數學概念是一個主動建構的過程，并不是客觀實在被主體簡單的、被動的反映；(2)在建構的過程中主體已有的認知結構發揮了特別重要的作用，并處于不斷的發展之中.

二、學生已有的經驗

學生已有的經驗來自學校學習和日常生活，它對新概念的學習有積極作用和消極作用.

1積極作用

因為數學知識之間本身是有連續性的，又根據皮亞杰的認知發展的理論，學生在學習數學概念時往往是從原有的認知結構來出發去理解和區分事物的各種聯系及性質，若成功，就獲得短暫的平衡；若不成功，學生就會建立新的認知結構或調節已有的認知結構，去順應新概念，最終獲得成功.因此學生要想牢固掌握所學新概念，就必須依靠原有認知結構中的有關知識和經驗.理解概念本質的前提是豐富的經驗，一名學生的認知結構越完善，表明他的生活經驗就越豐富，這樣獲得概念的效果更好.因此學生在數學學習中，一定要學好前面的知識，否則就會影響后續的學習，因為學習者如果不具備與新概念有關的知識就很難全面認識和理解新知識，此時新舊知識又出現了斷鏈，形成了不連通的網絡，如果再繼續下去，就會出現更大面積的破網，所以學習的基礎很重要.

2消極作用

日常概念具有模糊性、廣泛性和多義性，很容易導致學生錯誤理解數學概念，因為有些概念的日常用語的含義和數學的實質不一致，例如數學中的“或”“和”等概念，這樣就會使得學生在掌握概念的過程中遇到困難，產生誤解形成錯誤概念，而當學生建構了錯誤概念，就算學習了科學的概念，但是這種先入為主的觀念依然存在于他們的潛意識里，美國著名的數學教育家戴維斯教授就曾說過這種錯誤觀念的頑固性.另外，學生生活在客觀世界中，在學校學習數學概念之前，就已經有一系列的概念和觀念，但當時受到思維水平的限制，這些概念是片面的或是錯誤的，盡管如此，波利亞曾說明了過去的經驗和知識才讓我們產生好念頭，因而這些前概念對學生概念的學習有很大的影響，有的概念已經在大腦里形成了一定的理論體系，即已經根深蒂固，這樣它就會抵觸與之相關的科學概念，就算接受了，也是一個錯誤概念和科學概念的混合體.例如，學生熟悉冪的運算律(ab)n=anbn，而出現了錯誤m2?n2=(m?n)2.又如，logaM+logaN=loga(M+N)，logaM?logaN=logaMN等.

三、學生思維定式

近年來，很多老師抱怨不少學生做概念的相關題目時“一望就會、一動就錯”“眼高手低”等，這是因為學生在解題中出現了思維定式，即用原來的思維方式去學習新的概念，或者用原來的方法去理解新概念，這樣就出現了一些慣性錯誤，這是因為已形成概念思維定式了.當概念的學習從一個層次轉入另一個層次、從一個階段轉入另一個階段時，通過表象網絡等的作用，對應的思維表象、思維模式、知識網絡便自覺地進行了加工，做了不恰當的推廣，而很多同學則按照過去的思維，自認為是做了合理的推廣，其實新的層次與原來的層次之間的差異被忽略了，因此學習的概念往往是錯誤的.通常概念的表象、定義及運用在各個階段的轉換過程中也會不自覺地進入思維定式而導致錯誤.同時隨著認知層次的發展數學概念是不斷改變的，這時就要求學生打破已形成的數學概念模式，去建立新概念，但是學生的思維還是陳舊的，當在新的領域里討論問題時，思維還是不自覺地進入了限制的領域，而且同階段的差異性之間也存在著矛盾，導致了學生學習概念的困難.例如函數概念的學習，在初中是描述的，是作為常量數學的函數，然而到了高中就可以用映射或者別的觀點來描述，其核心是“對應關系”，因此，若初中過于強調這種描述性的定義，必然給高中函數的學習帶來困難，因為學生的思維已經定式.

1學生概括的能力

心理學研究表明，學生形成和掌握概念的直接前提是抽象和概括.事實上，數學概念的抽象性具有層次性的特點，因此在學習數學概念的過程中，只有按照數學概念的結構層次，讓概念的學習成為一個螺旋上升的過程，讓抽象程度低的概念成為高層次概括活動的具體素材，伴隨著不斷提高的概括活動層次，學生掌握的概念的抽象程度也被提高了，并逐漸形成了良好的結構功能的概念體系.這樣學生才會準確地掌握概念的本質屬性，然而很多學生有較低的抽象概括能力，他們不能掌握事物的本質屬性，因而影響了數學概念的理解和掌握.因為只有概括了的概念才方便記憶，也有利于遷移，李秉德先生曾經強調在數學教學中與其說為教遷移而不如說為教概括.如果概括能力差，信息就很快被遺忘或儲存很亂，這樣就影響了概念的同化和順應，因此，數學教師要注意不斷提高學生的概括水平，比如可以實施啟發式教學，在教學中創設問題的情境，并且精心設計數學概念的形成過程，讓學生親自體會由具體到抽象概括事物本質屬性的過程.例如函數的定義，課本是比較局限的定義F(x)是函數，而F(F(x))就不明白了，逐漸地深入，這樣有利于提高學生對數學抽象的概括能力，這樣就有利于學生學習數學概念.

2學生語言表達的能力

波利亞認為轉化是最獨特的一種智力活動.因此在數學概念的教學中必須重視確立和運用數學語言.教學實踐表明，若一名學生能夠把所學的數學概念的有關屬性及它們之間的關系用自己的語言來表述，那么他就容易地把它們應用在新的情境，那樣就能更好地學習數學概念.然而在實際的教學中，學生自我語言的形成被很多教師和學生都忽略了，他們往往認為數學概念追求的目標是形式化的語言，這樣導致的結果是一方面學生學習的概念是通過不完善的自我語言來建構的，另一方面學生又要記老師教的形式化的語言，同時又隔離兩者，片面理解了概念，這樣就增加了解決問題的障礙與記憶的負擔.著名科學家A.Einsetni曾指出一個人的智力及學習的方法很大程度上是取決于語言，這一精辟論述深刻地揭示了數學語言表達能力與概念學習的密切關系.因此，對概念的語言進行分解，能使學生掌握概念應用的操作程序，這樣就能更深刻地理解和熟練地運用概念.

四、學生不好的學習方法和習慣

方法是成功的必要因素，科學的學習方法和良好的學習習慣可以在一定程度上彌補學生智力上的不足，而不少學生有不好的學習方法和習慣，少部分學生會去做筆記和整理錯題，相當一部分學生的學習習慣不好，不會歸納總結方法，以及忽略不懂的概念.

1學習方法

每名同學有不同的學習方法，學習方法不好的同學開始學習成績差，若不及時總結經驗，改變學習方法，成績只會越來越差.當與別人的差距到一定程度時，就很難趕上去，這時就會對學習失去興趣，造成惡性循環，慢慢就對自己完全失去了信心.所以學生會不會學，有沒有好的學習方法，會直接影響到數學概念的學習.很多學生上課不認真做筆記，而人的記憶只能停留幾天，這樣就會導致遺忘，學了等于白學.還有的學生不重視訂正錯誤，對做錯的題也不善于從中分析原因，而一個人的大腦里錯誤的觀念是非常頑固的，這樣的后果是之前做錯，以后還會做錯.當然，還有其他的不好的學習方法，例如，盲目地解題，不注重理解知識、領會方法，只會死記硬背概念的定義、公式.我認為在數學的學習包括數學概念的學習中，準備筆記本和錯題本是很重要的，因為筆記本可以防止學生的遺忘，并且讓學生把握重點知識，錯題本可以起到幫學生避免負遷移，訂正頭腦里的錯誤的觀念的作用.因此，做筆記和訂正錯誤是個很重要的學習方法.而學生的學習方法是需要靠教師和父母來指導的，但是主要是老師，所以老師要加強學法指導.讓學生珍惜和重視自己的學習過程，多嘗試和訓練領悟到的學習方法，讓它們內化成自己的能力，提高自己學會學習的本領.而概念方面的錯誤常常是學生數學成績差的主要根源之一.因為概念是學習數學知識的奠基石，基礎打好了才能越爬越高.概念的學習也需要方法，有好的學習方法就能不斷地學習到新知識，逐步使自己有更加好的成績.

2學習習慣

我國著名教育家葉圣陶先生說過好的學習方法可以轉化成好的學習習慣，所以我們要養成做筆記和改錯題的好習慣.當然還有其他的很多的好的學習習慣，很多學生不善于總結知識，學習了很多知識，解完了很多題目，都不去總結、歸類和推廣，以后碰到類似的題目，還是不會做;還有的學生不重視學習，沒有主動性和積極性，習慣放松，沒有探索的精神.比如一些數學成績差的同學，不能理解一些概念，與概念相關的題目也不會做，就自動放棄和忽略了，自己根本不愿意去花時間思考，也不去弄清楚搞明白.試想：若不經歷一個思考的過程，不經過很多思維的碰撞與組合，怎么可能學好概念？很多學生在初中就養成了直接套用公式的學習模式，而進入高中就不同了，同樣的問題，不同的思維角度，將直接影響解題的繁簡程度.例如求二次函數的最值，看似它是一個純代數的問題，但是用代數觀點解非常麻煩，若對解析幾何中的斜率和兩點間的距離公式很熟悉就可以使問題變得非常簡單.所以平時養成歸類、總結和推廣的好習慣，能輕松解題.另外，認真思考的學習習慣可以加深對概念的理解和記憶，從感性認識升華到理性認識，還可以防止死讀書和讀死書，在學習時都能批判地吸收以及激發靈感，解開困惑.而在實際的教學中，我們會注意到，很多同學急于求成和急功近利，學習概念時，沒弄清概念的內涵和外延就被假象所蒙蔽，抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理未能采用多層次的分析，同時數學概念應用于問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括都用到哪些概念、數學概念的應用是否正確、對問題的解決有什么獨特之處、是否可找出另外的方案、能否推廣和遷移等，都被忽視了，從而導致他們的興趣和注意指向偏差，忽視了數學過程而偏重數學的結論，而且學生之間的交流就是比較分數，這樣就很少有同學去深層次地討論數學概念建構過程和對解題方法的影響.這樣學生就不能完全理解概念，不能從本質上認識數學問題，正確的概念就沒辦法形成，深刻的結論也難以領會.

數學是玩概念的！數學思維的特點是用概念思維，是抽象思維；數學解題離不開概念，解題又有利于對數學概念的理解，相輔相成.讓我們把數學概念的學習放在數學教學的首要位置.

【參考文獻】

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中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-08-0071-01

在小學階段開展概念教學是具有深遠現實意義的，概念教學符合小學生思維特點。這是由于小學生的抽象思維能力較弱，對于數學概念的語言理解和表達有一定的難度。在新課程實施背景下，小學數學概念的有效教學，應該建立在教師把握數學概念內容本質的基礎之上.小學數學是一門概念性很強的學，小學數學教材中的概念是小學數學內容的重要組成部分，任何一個學習領域都離不開概念的教學。

一、數學概念教學中的常見問題分析

數學概念教學研究的興起是一種必然，得到了教育界的廣泛認可。其逐漸演變為數學教學的核心環節之一，旨在準確地揭示概念的內涵和外延，使學生思考問題、推理驗證有所依據，能有創見的解決問題。但在實際的教學中常常有這樣的問題出現：第一種是重計算輕概念的現象。特別是低年級最為突出。通常教師只滿足于學生算的對，而不在概念教學上下功夫。課堂表現為教師對概念僅是口頭講解一遍，草草了事，一帶而過，可是進入高年級后，學生由于許多基本概念模糊不清，問題成堆。第二種是重結論輕過程探索的現象。教師在教學過程中重視結果的記憶，而很少關注學生的探究與發展。第三種情況是重現象輕抽象。由于小學生的思維是從具體形象思維為主逐步過渡到初步抽象思維過渡，他們容易接受的是直觀的具體的感性知識。因此小學數學的概念教學必須在直觀的、感性的基礎上進行，這一點極為重要。所以概念教學不能停留在感性認識以后，要對觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質屬性，使認識產生一個飛躍，從感性上升為理性，形成概念。第四種情況是重課本輕實踐。具體表現為兩個方面：一是“惟課本”即所有的教學活動都是圍繞課本按步就搬地展開，教材上怎么寫，教學活動就怎么開展。二是“輕實踐”，即“從課本到課本”的現象比較嚴重，教學活動時不能聯系學生的生活經驗引入概念，也不能將所學的概念應用于生活，解決實際問題。學生知道圓錐的體積計算方法，但不會求圓錐形沙堆的重量也就不以為怪了。數學學習應能使學生形成健全人格、獲得終身可持續發展的能力。小學數學教學應該著力于學生一生的持續發展的潛能，創設有利于學生自主探索的教學情境，激發學生創新的欲望，培養良好的數學修養，促進學生的全面發展概念建立的教學策略。

二、小學數學概念教學的優化策略分析

1.強化感知

小學生抽象思維能力薄弱，不利于開展數學學習。教師要在小學階段，借助各種手段，多為學生提供豐富的感性的材料，這樣有助于加深學生的理解。感知的具體對象要從材料中剝離出來，幫助學生抽出概念具體化，如講面積時以方形盒子為例，那么要讓學生真正理解面積這個概念而不是只認方形的面積，可以用不同的物體來強化學生對面積概念的感知。

2.重視表象

在學習時多是通過直觀感知概念，要讓學生建立表象，從直觀事例中脫離出來形成抽象思維，在學習活動中的實踐完成后先不急于總結，可以讓學生回想思考一番，由教師引導走向抽象概括。表象是人腦對客觀事物感知后留下的形象，它是多層次感知的結果。表象接近于感知，具有一定的具體性，同時又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質屬性奠定基礎。因此，在演示或操作結束后，不要急于進行概括，可以讓學生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導，使表象由模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面……是長方形的基礎上，抽象出幾何圖形。

3.揭示本質，形成概念，增強時間體驗，重概念的應用

在學生充分感知并建立表象后，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合、抽象、概括出事物的本質屬性，并把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。“培養學生觀察和認識周圍事物之間的數量關系和形體特征的興趣和意識，使學生感受數學與現實生活的密切關系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會用一些所學的數學知識解決一些實際問題”這是課程改革、賦予我們的任務。所以，在教學中除了要講概念的形成過程，還要加強數學概念的應用。引導學生在“用數學”中“學數學”，體會數學的應用價值，增進對數學的理解，增強應用數學的能力，學會應用數學的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。重視數學的應用已經成為當前教育改革的基本理念，數學應用是數學學習的首要任務，也是學習數學的直接目的，所有的知識只有應用于實踐中才能對學生產生積極的意義。教師在教學過程中還要更新概念教學觀念，轉變角色，改變傳統教學模式，讓學生自主探索、合作研究，這樣才能真正做好概念教學，培養學生的能力，提高學生素質。

總之，概念教學不是單純地“講清概念”，僅僅滿足于告訴學生“是什么”，而是需要教師深入、全而地把握概念的本質，著眼于數學概念背后的思想力法，讓學生了解它產生的背景，知道它在建立、發展理論或解決問題中的作用，獲得數學美的享受。小學數學概念的有效教學，之于學生以后的學習和發展有著重要作用和意義。教師應首先立足于教材研究，在全而深刻地把握小學數學概念深厚內涵及本質的基礎上，通過組織數學活動，讓學生在活動中體驗、思考，并通過有意義地接受學習的力式使學生理解并獲得數學概念疇。

參考文獻

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在高中數學教學中，講授大量的數學概念是課堂的一項艱巨的任務.作為數學教師只有幫助學生分析出概念的意義，品讀其中的內涵，才能開展數學教學活動.不理解數學概念，探究其他數學知識是不可想象的.因此，教學的第一步就是讓數學的概念更加明晰.這樣，才能讓學生更加深入地探究數學知識，才能夠品嘗到數學知識的味道.

一、教學中注重概念的引入，及時總結概念的特點

教育心理學研究發現，人類在長期的生活過程中總是根據事物已有的規律進行推導歸納.而數學學習中也是從規律入手去理解概念，然后嘗試自己總結概念.因此，在高中數學教學中要注重概念的引入.幫助學生總結概念的特點，從而提升學生對數學知識的理解程度.任何一個數學概念一定有與之相關的鄰近概念，所以教學中要利用學生已有的知識與經驗，以學過的鄰近概念作為出發點，引導學生探求新舊概念之間的區別與聯系，從而幫助學生掌握概念之間的相互聯系.這樣，就會潛移默化地提高學生對數學概念的理解.例如，在學習球的概念時，就通過圓的定義類比地歸類出球的定義.在教學“數列”這個概念時，就通過等差數列概念類比從而得出等比數列的概念.在類比的作用下，有利于學生對這些概念的理解.這樣，不僅掌握了概念，還可以減少對相同概念之間的混淆.不僅如此，總結概念有利于培養學生的觀察與分析能力.因此，在教學中要注重概念的引入，并結合概念的特點進行教學.

二、抓住概念本質進行教學，幫助學生提取概念屬性

辯證唯物主義告訴我們，一切事物都有它的本質特征.數學概念也是一樣，學生沒有完全理解概念本質，在面對一些復雜的分辨概念題，就會顯得非常困惑.學生一看這些概念都好像是正確的，但是如果學生掌握了本質，就能通過本質的內容推理出其他的屬性內容，如果學生對于概念的本質不了解，教師可以把不同概念搭配到一起進行教學.這些概念的混合型教學可以讓學生在對比之中進行研究，學生可以通過之前學習過的概念進行推理，學習如何去找尋本質.學生尋找本質的能力比較弱，教師可以采用舉例的方式進行教學.例如，在正弦函數的概念中sin=y∶r時，就這樣來揭示正弦函數的值.正弦函數的本質上是一個“比值”，它是終邊上任一點的縱坐標y與這一點到原點的距離r的比值.因為|y|≤r，所以是一個不超過1的數值.從中可以看出，比值與點在角的終邊上的位置無關.比值大小是隨角變化而變化.這樣以函數為基本線索，從中找出自變量、函數以及對應法則，學生對正弦函數概念理解就比較深刻了.

二、創設生動概念教學情境，深化對數學概念的理解

我們知道，數學是一門邏輯性很強的學科.很多數學概念抽象，學生一時難以理解.而且很多概念并不是直接進行理論說明，有一定的思維層次.那么教師在教授這些概念時，就應該換一種教學方式，可以通過創設情境的方式.創設情境其實就是讓概念逐層進行分解，學生在一個情境中逐漸理解情境所描述的內容，然后不知不覺中就已經將概念理解了，再學生進行總結就比較簡單了.例如，在教學“異面直線”這個概念時，就先陳述概念產生的背景，然后創設教學情境：多媒體呈現長方體模型，要求學生觀察長方體的各條棱.提問：有兩條既不平行又不相交的直線嗎？如果有，請你們找出來.接下來明確概念，像這樣的兩條直線就叫作異面直線.在立體幾何中，異面直線很多，應用比較廣泛.因此，我們必須給出異面直線簡明、準確、嚴謹的定義，那就是“把不在任何一個平面內的兩條直線叫作異面直線”.通過情境的創設，使學生親身直觀地感知，在歸納與概括的基礎上結合教室實際情境來找出其中的異面直線.這樣，就進一步深化學生對異面直線這個概念的理解.

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一、創設情境來激發學生學習的興趣

很多小學生之所以不喜歡數學，可以從主觀以及客觀兩個角度來進行分析。第一就是因為很多學生因為年齡較小所以其注意力較差，并且沒有持久性，這樣課堂教學就會很難達到其預設的目標。客觀原因就是因為數學知識較為抽象并且很多抽象知識都是十分枯燥的，所以很多學生對于數學知識難以激起興趣。所以就可以利用信息科學技術來把數學知識變得生動有趣，從而實現小學數學教育中趣味性以及知識性的結合。比如說在多位數的寫法這一節數學課中，傳統的教學方式去教導怎樣去寫多位數，這種講課方式很容易導致學生轉移注意力，在課后只能通過死記硬背的方式來加強記憶。但是在引入了信息技術之后，就可以利用多媒體技術來播放視頻，在視頻中插入多位數來進行播放，比如說中國的國土面積有960萬平方公里，有13億人民，在播放視頻之后老師可以提問哪個學生可以寫出視頻中提及的數字，然后再對如何進行多位數的書寫進行教學，不僅可以進行數學知識的傳達，還可以激起學生熱愛祖國的熱情。

對于信息技術在小學數學中的引入，還可以通過圖像文字聲音以及動畫等結合來調節課堂氣氛，同時激發學生們學習的興趣，比如說在對三角形的面積這一節課程進行教學，可以充分的利用多媒體技術中的色彩以及動畫來對三角形進行旋轉展示，通過三角形在動畫中的平移以及不同組合可以形成不同的形狀，這種動靜結合的方式可以讓學生更好的理解三角形的特點以及性質，不僅有利于學生去觀察和思考三角形，還可以活躍課堂氣氛，激發學生的求知欲和積極性。

二、呈現數學過程來突出教學中的重點與難點

針對小學數學中的概念教學，讓學生知其然是不足夠的，最重要的就是讓學生知其所以然，這樣才可以讓學生去理解數學知識。比如說在對圓柱體的表面積進行教學中，就可以利用信息技術來演示，在動畫中切割圓柱體，讓學生更為直觀的了解圓柱體的構成，以及其面積的計算應該怎樣來進行。通過動畫的演繹學生可以得知圓柱體的表面積就是頂部與底部的兩個圓形以及中間的矩形，然后再通過慢動作的回放去展示矩形面積怎樣來計算。這種動畫的展示再結合現場的操作可以讓復雜的問題簡單化，同時加深學生對于知識點的記憶。

信息技術在小學數學中的應用與實驗展示比起來具備很多優勢，盡管實驗展示具備更為直觀以及趣味性等特點，但是信息技術中的多媒體技術等可以具備跨時空等特點，比如說在上文中的圓柱體面積計算中，多媒體技術的展示可以去展示多個物體的運動，然后展示圓柱體的形成以及分裂，同時還可以通過對不同區域進行變色來讓學生更為了解。當然，在教學中通過信息技術與實驗的結合可以取得更好的效果，信息技術的引用并不意味著傳統教學手段的拋棄，而是兩者進行有效的結合。

三、動靜結合

在小學數學教學中利用信息技術來進行抽象和具象的轉化、動靜結合等可以讓學生更為直觀的感知抽象知識點。比如說在小學數學階段中對于平行四邊形的特點以及面積的計算。因為平行四邊形本身的重要性以及推算的難度等，是需要對此來進行設計以突破難點的。比如說利用信息技術來設計出平行四邊形，然后在四邊形中標記處高，然后利用動畫技術來移動高的位置，可以將平行四邊形分成一個三角形以及一個梯形，然后可以移動三角形的位置到梯形的另一側，這時學生就會發現其實平行四邊形就是矩形的變形而得來的，這樣就可以讓學生得知平行四邊形與矩形之間的關系，然后引導學生去思考這兩者之間在面積上的關系。學生通過觀察以及思考等就可以得知平行四邊形以及長方形之間的長是相等的，寬就是平行四邊形的高，這樣兩者之間的面積其實是相等的。這樣設計就可以充分的發揮出信息技術的優勢。

四、辨析概念

數學概念就是在小學階段讓學生更為掌握數學知識以及提高其實際解決能力的基礎，但是因為很多數學概念都是非常抽象的，所以就會導致學生非常難以理解。比如說筆者在批閱試卷的時候會發現，很多學生都會把圖形的面積與周長之間的區別搞混，這是因為很多學生在對面積以及周長進行概念確定的時候都是通過死記硬背的方式來進行的，并不是在深入理解之后進行的定義。這樣就可以使用信息技術來加強理解，比如說可以使用閃爍效果來突出周長，通過顏色區別面積，這樣學生就會理解周長是閃爍的部分，而面積是變色的部分，這樣學生就會更為了解面積與周長之間的關系，通過概念的明確來從感性認識來上升到理性認識。

結語

根據上文的論述就可以看出把小學數學階段的概念學習與信息技術結合起來是很有意義的，因為既可以幫助學生提高學習興趣還可以充分的調動其積極性，并且可以活躍課堂氣氛，來突出學習重點和難點。通過動靜結合來進行學習，發掘出學生學習的潛力，拓寬其思維，起到優化課堂教學效果的作用，讓學生可以更為輕松的學習數學概念。

【參考資料】

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在小學數學的知識體系中，概念是形成命題和進行推理、證明的基本單位，概念具有概括性和抽象性的特征。做好概念教學對于學生的數學知識掌握、計算能力培養、邏輯思維能力發展至關重要。新課標背景下，小學數學概念的教學要符合學生的認知規律，引導學生參與知識的生成與運用過程。筆者從概念的引入、形成和運用三個階段對小學數學概念教學進行了簡要的探析。

一、遵循學生認知規律，靈活引入數學概念

（1）根據學生的生活經驗引入概念。在學生已有的生活經驗基礎上引入數學概念，符合小學生的心理特點，也符合從具象到抽象、從感性到理性的人類認識規律，能夠取得良好的教學效果。在教學中，教師可以引導學生從身邊的事物出發，按照直觀性、生活化的原則進行概念的引入教學。例如，在長方形的概念教學中，教師可以結合學生日常生活中接觸的桌面、書本、墻壁等事物，引導學生從特殊的例子中尋找普通的規律，總結出它們特點，并在此基礎上引入長方形的概念。

（2）根據學生的知識基礎引入概念。新課改強調學生在教學中的主體性地位，提倡學生參與知識的生成過程。小學數學概念的教學過程中，教師可以根據學生已有的知識水平，加以引申和提高，引入新的概念，讓學生參與概念的生成過程。例如，在講解“百分數”概念的時候，應該根據學生已經學過分數的概念的基礎，通過列舉一組百分數讓學生了解它其實就是分母是一百的分數，只是表示的方法有所不同，并專門用來表示一個數是另一個數的百分之幾。這樣就能夠將新概念與舊概念聯系起來，降低新概念的學習難度。

（3）通過計算或演示引入新概念。在小學數學教學中，有的概念沒有給出明確的定義，或者不便于用具體的事例來加以說明，教師可以通過演示或者計算揭示概念的本質屬性。例如，在正方形的概念中，可以通過命題的形式對正方形的概念加以說明，教師應通過演示，讓學生認識到正方形就是四條邊都相等的長方形。同樣在循環小數的教學中，為了讓學生更加深刻地認識其循環的規律，可以計算1÷3和70.7÷33，得出0.3333……和2.14242……，認識到循環的概念就是小數部分循環節的規律重復。

二、合理揭示概念的內涵和外延，逐步形成數學概念

（1）合理界定概念的內涵和外延。概念的學習是從具象到抽象再到具象的過程，教師應用準確的語言對概念的內涵和外延加以合理限定，讓學生認識到概念的本質屬性，在事例選擇、例題講解時注意代表性和典型性，同時進行一定的變換，讓學生更深刻地把握數學概念。例如，在三角形概念的教學中，教師要列舉到銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并在位置上進行一定的變換，從而讓學生認識到只要是有三條邊的封閉圖形都是三角形，與大小、位置、角度等無關。

（2）引導學生進行動手操作。小學生具有好動的特點，教師在教學數學概念時引導學生進行一定的動手操作，可以在實踐中觀察獲得一定的感性認識，為形成概念打下基礎。例如，在米、千米、厘米、分米等長度單位的認識中，教師可以引導學生多量一下課桌、操場、鉛筆、書本等長度，在動手操作中形成相關長度單位的概念，把握之間的換算關系。

（3）對相聯系的概念加以比較分析。概念具有抽象性和概括性的特征，教師對有一定關聯的概念進行分析比較，能夠讓學生更好地形成概念。例如將“質數”與“合數”，“整除”與“除盡”等進行比較，讓學生認識到質數與合數的區別在于能否被其他數整除，而“整除”要求被除數、除數和商都是整數，“整除”包含于“除盡”的概念之中。

三、在練習中靈活運用，鞏固數學概念

概念教學之后，教師還要創設一定的學習情境，引導學生加以靈活地運用，幫助他們加深對概念的理解，并學以致用，達到鞏固的作用。在教學中，教師要科學合理地設計課堂練習，用以鞏固概念。例如，在“垂直”的概念教學中，教師應引導學生對幾組直線是否垂直進行判斷，并為圖形中的幾條邊做垂線，通過變式練習鞏固垂直的概念。

總之，概念教學是小學數學教學的基礎，教師要在深入把握教材的基礎上，根據小學生的心理特點和人類學習的一般規律，選擇科學合理的教學方法和手段，做好概念的引入、形成和鞏固，讓學生主動參與概念的生成過程，培養學生的學習能力，為今后的數學教學做好知識和方法的準備。

參考文獻：

篇8

概念是在數學學習中進行推理和判斷的主要依據，沒有概念作為基礎，就談不上所謂的正確推理和判斷。因此，在進行概念教學時，數學教師須先找出優化的概念教學方法讓學生將基本數學概念牢牢掌握。以下是筆者結合自身多年數學概念教學經驗，從三個方面探討如何優化小學數學概念教學的實踐方法，望對各位同仁有所幫助。

一、充分調動小學生的感官，讓學生走進概念教學

數學是一門綜合了思維的邏輯性、系統性、抽象性和應用性的學科，它反映客觀對象的最基本思維形式就是概念，概念是在感覺、感知和表象的前提下，綜合運用分析、抽象和概括等方式形成的。我國偉大的教育家陶行知先生曾經說過：“教學做合一。”確實如此，教育的最終目的正是將概念性的理論知識運用到實踐中，所以，若讓小學生更好地掌握基礎性的概念，就需要教師在開展數學概念教學時多調動學生感官，通過概括、抽象、判斷形成概念。

例如，在向學生講解“分解質因數”這一節知識點時，如何讓學生理解“質因數”這一概念呢？鑒于“質因數”對于小學生來說是一個既陌生又抽象的數學概念，所以，教師在教學時，可以將學生已有的“幾乘幾”作為講解“質因數”的突破點，充分調動學生的感官，幫助學生理解“質因數”的概念。教學時可以設定以下的教學情境：（1）動嘴說一說，在了解到6的質因數是2乘3的基礎上，讓學生說一說34的質因數是幾乘幾，12的質因數是幾乘幾。（2）動手寫一寫，隨機抽選一名學生，讓這名學生走到講臺上運用短除的方法板書24分解因數的結果。

二、運用現代教學設備，促進概念理解

隨著科技的不斷進步，教學設備也由傳統的黑板粉筆板書開始向現代化的多媒體設施轉變，通過運用多媒體教學設施，全方位、立體化地對學生進行視覺和聽覺刺激，改變傳統單一枯燥的教學方式，對小學生理解數學概念也能起到很強的促進作用。

例如，在向小學生講解“幾何圖形”時，如何讓小學生理解“幾何”這一概念呢？教師可以借助學生已經理解的“三角形”這一概念開展教學工作，具體來講，小學生肯定見過紅領巾和數學教學用具三角板，那么，教師將這兩樣實物用照相機拍下來，然上傳至電腦，再用電腦的繪圖軟件將實物的顏色去掉，只留下三角形的外邊框，數學教師指向其外邊框細數外邊框的線段構成數量，這樣就將抽象的“幾何”概念直觀地展現了出來。緊接著，電腦屏幕上的三條外邊框交替閃動并發出聲音，通過這樣的方法，對“幾何”這一概念加深了印象，對數學概念教學起到了言語表達所無法達到的效果。

三、以靈活的練習鞏固概念認識

通過運用感官感知、多媒體輔助這些方法后概念已基本形成，但是這僅僅是從已掌握的概念中理解了新的概念，那么，怎樣才能讓概念學習法真正成為小學生日后學量數學的基礎呢？要真正實現這樣的學習效果還必須通過靈活的練習，以此鞏固小學生對概念的理解。

幾何圖形的概念初步形成后，要想鞏固它，就需要一些練習來加強。具體來講可以利用一些靈活變化的是非題，就是學生常常會遇到的將原來概念中的法則、定義、性質等進行添字、刪減、換詞之后再重新拿來判斷的題目，小學生在判斷這些題目時，可以依據原來的定義、定律、運算法則等進行比較，看是否相符，哪里有出入。若與原概念相符證明該題目正確，不符則為錯誤。

例如：在了解了三角形和三角形的分類的概念后，可以對小學生開展如下概念教學練習：（1）由三條長度相等的直線段所圍成的圖形叫做三角形（ ）。（2）有兩個銳角的三角形叫做銳角三角形（ ）。（3）由三條相等的邊組成的三角形叫做等邊三角形（ ）。

總而言之，概念教學并不限于單純的“闡述概念”，教師僅僅滿足于學生知道“是什么”還不夠，更需要教師深入、全面地抓住概念的本質。發力于數學概念背后的思想辦法，讓學生知道這一概念產生的原因，熟練發揮它在建立、發展理論或解決問題使產生的作用。通過充分調動學生感官，積極運用現代教學設備以及靈活的練習之后，相信能對優化小學數學中的概念教學起到積極的幫助作用，只有小學生學好了數學才能為將來在實踐中熟練運用奠定良好的基礎，實現數學教學質量的提升。

篇9

近年來，隨著教學改革的不斷深入，不斷挖掘學生潛能，培養綜合能力成為教學的主要目標。然而，目前高中數學課堂教學中，仍然以傳統的教學模式為主，尤其是在概念教學過程中，大部分教師只重視概念結論而忽略教學本身，這種教學理念和方式一定程度上限制了對學生自主學習的培養[1]。因此，如何激發學生的學習興趣，表現學生的主體地位，是高中數學教師在數學教學過程中亟待解決的問題。

1 數學概念和探究式學習的特點

1.1 探究式學習

探究式學習主要是指從現實生活或學科領域中進行主題的選擇和確立，在教學過程中，通過創建教學情境，讓學生通過實驗、調查、操作等，探索問題，發現問題，并進行交流和表達，使其在探索過程中學習知識、獲得能力，表達情感和態度[2]。總之，探究式學習具有自主、開放、合作、過程等特點。

1.2 數學概念

數學概念是培養學生學習數學基礎知識和技能的核心，具有體驗過程的直觀性、定義過程的嚴謹性等特點，使學生在數學學習過程中充分了解相關數學概念和實際應用，并將其延續到后期的學習過程中。高中數學教育的課程目標主要是讓學生理解數學概念，掌握其發生的背景和具體應用，在不同形式的探究活動、自主學習中發現和體驗數學概念得到的過程。

2 探究式高中數學概念教學的過程

探究式數學概念教學的主要流程包括：情景模式的設置，數學概念的探索，討論探究，概念的建立，遷移應用，對概念進行拓展，交流分析，對過程的反思。在探究式教學過程中需注重對教學情境的設置，強調學生的自主學習，鼓勵學生進行互相合作和學習，以激勵為主，對學生的探究學習結果進行合理評價。在高中數學教學中，利用探究式教學方法對提高學生的數學學習能力具有重要意義，使學生的主動參與意識和自身的綜合素質均得到一定的提高。此外，在教學過程中，還要求老師統籌組織能力以及扎實的教學基本功，積極投身到探究式教學方法的創新過程中，致力于形成和諧的師生關系[3]。

3 探究式學習在高中數學概念教學中的具體應用

本文以人教版高一數學第二章《函數》的教學為例，通過問題式引導的探究式概念教學方式，對函數的概念進行感知、分析、概括、建立聯系以及總結的過程，并對“函數”概念式教學的體會進行簡要的闡述。

3.1 對概念的產生進行探究和感知

數學概念的形成具有過程性。對一個數學概念進行課堂教學時，應當從具體到抽象，對概念進行循序漸進地講解。首先，可以為學生提供豐富的感知材料，或者從數學概念在實際生產發展和解決實際問題中出發，列舉應用數學概念的具體生活實例，以數學研究中出現的問題和矛盾為出發點，設立教學情境并提出漸進性問題。在學生對具體材料進行感知、觀察、實驗操作等步驟時，可以對數學概念具有一個感知印象。例如，在“函數”概念的引入過程中，教師可以對學生已有的相關數學知識結構進行激活，幫助學生對舊知識進行回顧，并進行相關回顧性學習，使學生構建出和函數相關知識結構的整體，設置的教學問題可以是：

問題1：同學們回憶一下在初中學習過程中有沒有學習過函數模型，有哪些？大家怎么理解函數的定義呢？

問題2：想想自己的日常生活中有什么是和函數息息相關的，列出幾個相關的函數例子來，大家以小組討論的形式探討下各種函數模型之間具有的關系是什么？（讓學生互相交流觀點，合作思考）。

問題3：對下面幾個案例進行觀察，可以用已經掌握的函數定義對變量間的函數關系進行構建。是不是能用解析式對其進行分析呢？

例①：在某次數學考試過程中，某班學號1-5的同學分數分別為90、92、92、89、96。

例②：一枚子彈發射后，經過5s時間集中目標靶，子彈的射程為182米，子彈射出的距離m隨時間t的變化規律是：s=25t-3t2。

例③：大氣臭氧層近幾年的變化情況如圖1。

3.2 體驗概念的形成過程

讓學生對數學概念進行概括是體驗式數學概念教學的重要組成步驟，讓學生在對具體材料事物感知的基礎上，對材料進行進一步的比較、分析、歸納、概括，并逐步完成對概念的形成。老師在教學過程中，可以通過問題式引導學生對函數屬性進行概括，幫助學生對函數概念的逐步認識。

3.3 描述并明確概念

數學概念通常是由簡潔、嚴謹的文字或符號描述，一字之差可能會變成截然不同的概念。因此，在描述和明確函數概念時要培養學生良好的數學閱讀習慣和嚴謹的思維。對函數公式y=f（x）結構形式屬性進行分析時，教師可以對公式中的關鍵詞、符號的意義、定義域等對學生進行提問。

3.4 函數概念的應用

明確函數概念后，應對概念中圖形、語言、符號等不同表示之間的聯系進行探究，才能讓學生透徹認識到函數的整體性。如函數概念形成后探究下列問題：

問題1：值域、定義域、對應關系三者之間有什么聯系？

問題2：初中和高中所學的函數定義的相同點和不同點是什么？他們之間有什么聯系？

4 結語

總之，在高中數學概念教學中應用探究式學習方法，可以較好地培養學生對數學學習的興趣。在高中數學教學過程中，加強學生對數學概念形成過程的探索，有助于激發學生對新知識的探求欲望，培養其不斷提出新問題，解決新問題的熱情。使學生在學習高中數學時，從被動接受轉變為自動探索，促進學生數學成績以及綜合素質的提高。

參考文獻

篇10

經歷了小學數學學習以后，學生的數學思維有了一定的雛形，在數學基本概念問題的分析方法和解決能力上得到了一定的訓練，這也是繼續初中數學學習的基礎。

一、對初中數學基本概念的探究

學生在學習數學知識時，首先要接觸的就是概念，而數學概念往往是用抽象的數學語言去描述客觀事物的空間形式或數量關系，理解起來非常單調、枯燥無味。教師完全可以從數學概念入手，通過展開探究式教學，讓學生在直觀生動的教學過程中，通過觀察、分析、綜合，全方位的掌握數學概念[1]。如在學習線段的垂直平分線這一數學定理時，教師可以設計這樣一個問題：有三個村子分別呈三角形的狀點分布，問，如想在村子附近建一所小學，應該建在哪里才能讓三個村子的學生上學所走的距離相等呢?提出這個問題后，學生開始發揮想象并且畫圖去探究，應該設在哪里才是最合適的建校距離。再比如，在談到用方程式解決問題時，可以結合商場甩賣庫存積壓商品舉例。如某商場以每件120元的價格出售兩件皮上衣，其中一件賺20％，另一件虧20％，在這次買賣中商場是盈利還是虧損？通過這種堂課的學習，學生不僅熟練掌握了一元一次方程的計算方法，培養了對數學的學習興趣，感受到數學在實際生活中無處不在的價值，還增進了對數學的感情。在這種學習方式中，學生不僅形象地掌握了各種數學基本概念，而且能夠對這些概念進行應用。因此，教師對數學概念進行主動性探究，有助于幫助學生有效、深刻的掌握數學知識。

二、對初中數學基本概念的體系化構建

要想學好初中數學僅僅只是對基本概念的掌握是遠遠不夠的。初中數學的特點概括地說，主要有三大特點：知識的抽象性大、知識的密度增大、知識的獨立性大。因此，必須進行體系化構建。而有些教師認為數學概念是約定而成的，學生掌握概念的方法只有死記，對此沒有予以足夠的重視，相反，只是讓學生記住教材上的概念，再通過講解教材上的習題，進行針對性的練習，通過這些傳統的教學方法讓學生掌握知識。這種狀況在提倡素質教育，且對初中教師的教學方法提出了更高要求的情況下是不適宜的。數學基本概念的體系化構建不僅僅是知識的體系化，而且還指思維的體系化、層次化。初中數學主要是思維與技巧的學習，技巧可以通過記憶和多做習題來掌握，思維的鍛煉卻是要經歷一個很長的過程。所以初中數學教師在漸進式教學中，對學生思維的鍛煉需要分階段進行。思維的發展遵循“具體到抽象”，“抽象到具體”以及“多向思維”的過程，而學習興趣是貫穿整個思維發展過程的最好的老師。

三、初中數學教學體系化構建中應遵循規律

初中數學基本概念有著高度的抽象性和概括性等鮮明特點，數學定理、定律、公式是對一般規律的揭示，具有普遍性，我們發現有些數學問題由具體進到抽象更易理解。所以教師應培養學生用“具體到抽象”的思維來解決數學問題。教師在教學過程中除了傳授知識以外，還要教會學生用合適的思維方式思考問題，所謂“授人以魚不如授人以漁”。

立體幾何是初中數學中的主要內容，盡管同學們之前已經有了兩年平面幾何的學習，但初次接觸，對于大部分學生來說還是有很大難度的。教師在教學設計時，應尋找3D教學素材，借助多媒體輔助教學，讓學生在直觀、形象的感性認識中逐步形成立體的概念。這種從“具體到抽象”的方法，便于學生學習立體幾何的初步知識。

1.教學過程中注意培養學生學會“抽象的概念具體化”的思維

抽象是初中數學的一個鮮明的特點。教師怎樣把抽象的概念清楚地傳授給學生？這就要求教師在教學方法上下工夫了。抽象的概念具體化，是通過進行直觀形象的教學手段，把生活中的直觀感性材料呈現給學生，讓抽象的概念具體化、形象化，不但使學生容易理解深奧的概念，而且能與生活銜接起來，體會到數學不僅僅是書本的學問。