導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初中數學思想方法的重要性，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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初中階段的教育尤其是數學教育的重點和難點在于數學思想方法和數學思維方式的培養，良好的數學思想和數學思維對于初中階段數學的學習可以說是至關重要的。隨著社會的發展，初中階段的教育也越來越受到廣大家長以及教師的重視，同時初中數學的教學目標、教學內容、教學方法等一系列的問題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會大背景之下，我們更有責任和義務去深入的研究初中數學常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會的初中數學教育貢獻自己的一份力量。

一、數學思想方法和數學思維

數學思想和方法，其實就是我們平時所說的數學學科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數學符號”等，這些都是我們用來解決實際數學問題的最基本的工具。而數學思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當我們看到眼前的事物時，能將看到的現象，用數字、符號等數學語言描述出來，然后運用理性的思考方式找出各個事物之間存在的關系和規律，最終使問題得到解決。

雖然在數學教學理論上各種數學思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實際的初中數學教學中，教師的教學中一般是各種數學思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數學思維或是數學思想方法，從而加強了學生在解決實際數學問題時的各種綜合能力，使得學生能夠獨立的運用已經掌握的各種數學思想方法來看待問題，用獨特的數學思維去解構數學問題，全面增強解決問題的實際能力。筆者以為，這也是初中數學教育的本質所在。

二、常用數學思想方法的研究

就我國現階段初中數學教育來說，在當下的初中數學教學中采用最多的數學思想方法主要有：數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數學思想方法也是初中數學教學中運用最多的，因此我們有必要對其進行深入的研究。

1.數形結合的思想方法

所謂的“數形結合”的思想方法就是在解決一些數學問題時，對待用文字數學語言描述的數學問題，我們可以用圖形語言將它翻譯過來。由此一個“數學問題”在一定程度上就變成了一個“幾何問題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉變，在相當的程度上減小了解決數學問題的難度。對于初中階段抽象思維還不是很完善的學生來說，“數形結合”的思想方法應當是最好的解題方法。

“數形結合”的思想方法中最常用的數學符號語言其中有數軸、平面直角坐標系等?！皵敌谓Y合”思想方法就是數字和圖形相結合的解題方式，它同時包含了抽象數學數據和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過渡轉化，減小了解題的難度。

在解決實際的數學題目時，學生應該注意數量與圖形的轉化，在看待數字的同時在圖像上找到與之相稱的圖像信息，在分析具體的數學圖形時要做到見形思數，數形結合，最終完成問題的解答。

2.分類討論的思想方法

分類討論的思想方法也是初中數學教學中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數量的基礎之上，對遇到的數學題目進行歸類、分析、總結，從而的出一套能夠運用在一系列相同或者相似的數學問題之上的解題理論方法，減少分析已有問題的思考量。

分類討論思想方法中的分類方式不是隨意分類的，而是具有一定嚴格的分類原則的：被分類問題的標準時統一一致的，被分類問題的解題原理是相同或是相近的，被分類題目不能重復但是也不能遺漏。正確的分類是分類討論思想方法的重點所在，因此在實際教學中，在必要的時候，教師應該進行適當的引導以保證教學方向的正確。

分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數學問題個體，由該數學問題個體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎之上，深入的研究解決此類問題共同的理論依據，總結出解決此類問題的實際方法，推廣運用。

3.化歸思想方法

化歸思想方法的就是用已有的數學思想方法和數學技能把全新的數學問題轉化為已經熟悉的數學問題的過程。其實這個過程就是一種知識的解構過程，把全新的數學問題“化成”幾部分，然后運用熟知的數學思想方法重新組合、重新思考這個問題，完成看由全新到熟知的轉化。

化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如在方程式問題方面，運用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉化。當完成了從復雜到簡單的轉化之后，數學問題就變的簡單明了，學生就能很好的處理好初中階段相對復雜相對困難題目的解答，對于學生數學能力的提升有很大的幫助。

4.整體思考的思想方法

古詩有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問題是不能局限于一個點或者是一個面，應該用一個整體的角度全面的去看待問題，只有這樣才不會迷惑，不會陷于其中。

同樣在解決數學問題時，我們應該汲取古人的經驗，全面的看待問題。在實際教學中，經常出現學生因看不懂題目的一個方面，死鉆牛角尖，最終無法完成問題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當我們在教學中不斷的給學生灌輸各種解題技巧各種數學思想方法的時候，我們忘記了告訴學生這樣去思考，怎么全面的去看待問題。

三、總結

通過對初中階段數學教育中常用的集中數學思想方法的介紹和深入的研究，我們對各種數學思想方法有了更加深入的了解和認識。在明了各種數學思想方法的基礎之上，進一步明確了各種數學思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認識到各種數學思想方法在初中階段數學教育中的重要性，各種數學思想方法相互作用，相互滲透，共同構成了數學教學的理論基礎。

參考文獻：

[1]高瑞.淺談當前環境初中數學課堂中探究性學習探討[J].中國教育.2010.（6）

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2．歸納總結初中數學教學在為學生講解新的數學知識的同時，還要注重學生對于已學知識的總結和歸納．在數學知識學習的過程中，總結歸納比之學習新知識更為重要．學生要通過日常的學習，將數學的類型題、不了解的數學知識點、數學的重難點、經常會忽略的數學習題進行歸納總結，有助于幫助學生加深記憶，提高初中數學復習和學習的效率，還能促進教師提高教學的積極性．歸納總結的數學思想方法能夠提高學生的觀察、總結以及創新能力，進一步促進學生的全面發展，提高數學成績．

3．方程函數學生在學習初中數學的過程中，方程思想和函數思想是經常會運用到的．教師要引領學生形成方程和函數的思想，借助方程和函數建立模型，解決數學問題，認識數學的本質，打破傳統，創新思維．方程和函數思想是幫助學生在處理數學重難點問題時利用順向思維進行數學方程和函數的構建，從而解決數學問題，幫助學生充分、全面的觀察數學問題，提高數學成績．

4．分類討論初中數學教學中教師要引領學生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現象看本質，將數學問題進行分類討論．初中數學問題都是有規律而言的，學生通過分類討論不僅能夠提高學生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學生形成分類的思考模式，加強學生之間、學生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學風，幫助學生在輕松愉快的氛圍中學習數學，提高學習效率．

二、初中數學教學中數學思想的教學方法

1．與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識經濟在發展，時代在進步，初中數學教學中數學思想的教學方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識，提高對于數學思想方法的認識．初中數學教學中數學思想方法、教學模式以及教學方法要根據學生的特點進行調整，樹立正確的教學目標，認識到數學思想方法的重要性，在日常的教學活動中幫助學生樹立數學的思考模式和思想方法．

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當前隨著我國新課程改革的不斷深化，在我國初中數學教學中滲透數學思想的方法越來越受到廣大初中數學教師的重視，并且還把這種數學思想的方法都擺在了初中數學教學的首要位置。數學思想的方法是數學知識的精髓，它是使數學知識能夠變成數學思維能力的主要載體。所以初中數學教師要把數學思想的方法滲透進初中數學教學之中是一項至關重要的教學任務，那么初中數學教師要怎樣才能把數學思想的方法滲透進我國初中數學的教學之中呢？下面我們就來談談具體的滲透策略。

一、數學思想的基本涵義

所謂數學思想，指的是一種對數學知識和方法在本質上的認識，對這種思想的認識能夠使其從理性的方面去對相應的數字規律進行概括和學習。

所謂數學思想方法，指的是數學思想的具體反映，使其能夠從根本上解決數學教學中遇到的問題。

在數學的學習中，學習的行為是方法，而數學思想才是整個數學學習中的靈魂。加強對學生數學思想和數學方法的培養，才能夠使學生的數學素質有所提升，從而也能夠使學生的思維能力有所提升，進而能夠使學生對于數學思想的方法可以更科學、更合理的應用。

二、在初中數學教學中要注意數學思想方法滲透的必要性

現代數學教育的必然要求就是要在數學教學中集中體現數學思想方法，這同時也是我國數學素質教育的重要內容。在初中數學教學過程中，要對學生的數學基礎知識和基本的數學訓練進行強化，還要注意滲透數學思想的方法。數學思想的方法其顯現的形式是很隱蔽的，所以學生很難從課本中掌握，因此就需要初中數學教師在數學教學過程中要注意對數學思想方法的滲透。

第一，從教學的內容出發。我國的初中數學教學大綱把數學思想的方法作為初中數學教學中的一項重要的組成部分，這是使數學思想的方法得以加強的一項新的舉措。初中數學的主要教學內容就是要從算術向代數與平面幾何過渡，這是當前初中數學在教學中的難點問題，這一難點問題得以解決，是使我國初中數學教學質量能夠提升的關鍵內容，所以為了能夠使我國的素質教育得以推進，就要對當前我國初中數學的教學大綱做出適當的調整，要強化對學生數學思想方法的教育，從而減少考試內容的范圍，這樣才能夠在初中數學的教學中給數學思想方法的教育提供更多的教學時間。

第二，從教學的任務出發。在我國初中數學的教學過程中，教師不但要傳授學生數學的理論知識，還要對學生能夠更好的掌握數學的基本技能和基礎知識做適當的指導，同時還要培養學生的數學思維能力，并使學生的智力得到充分的發展。總的來說，初中數學的教學任務最主要的就是要全面提升學生的數學素養，強化對學生數學思想方法的教育，從而使其能夠養成良好的數學素養。

第三，從學習的目的出發。我國初中數學教學的主要目的就是提升學生的綜合素質，為國家培養優秀的數學人才。我國初中數學教育的中心內容就是要培養學生充分運用數學的能力，學會用學到的數學知識去解決實際生活中遇到的問題，學會用數學的觀點來思考問題。所以在初中數學的教學過程中滲透數學思想的方法，是能夠使學生數學素養得以提升的一項重要舉措。

三、在初中數學教學中滲透數學思想方法的有效策略

第一，在初中的數學教材中，相同的內容中都包含著不同的數學思想，而相同的數學思想卻總是存在于不同的數學知識里。初中數學教師一定要對數學教材有很高的熟悉度，要對教材里的每一個知識點中包含的數學思想都能有深刻的理解，同時還要把這些知識點全部整理歸類。初中數學教師在向學生傳授知識點時，一定要懂得運用巧妙的方法把與知識點相關的數學思想方法傳授給學生，同時還要積極的引導學生對數學思想方法進行學習、記憶和類比。

第二，在初中數學的教學中，解題的過程就是對學生進行思維訓練的過程，所以教師在數學教學中一定要注意對學生進行變式訓練，要全方位的對數學題進行解析，同時還要使學生運用多種方式進行同一道題的解析，這樣才能夠充分的鍛煉學生的思維能力。

第三，在初中數學教學過程中，發現問題和解決問題都要依靠數學思想方法。在發現問題和解決問題的過程中，數學思想方法的運用能夠使學生意識到知識發生的主要過程，從而才會更進一步的挖掘其中的數學思想方法。數學思想方法在初中數學教學中的滲透一定要貫穿于知識發生過程中的每一環節。

第四，教學過程的設計是數學思想方法得以滲透進初中數學教學中的重要內容。教學過程的設計是初中教師的創造性過程，教師要在明確目標后，進行對教學過程的創造，同時還要準確的把握住教學內容，從而進行數學思想方法的滲透，并且還要使教師在制訂教學方案時，一定要突出數學思想的方法。

第五，在初中數學教學過程中解決數學問題所需的思維活動，離不開數學思想方法的引導，所以數學思想方法的引導是數學解題思維開發的重要途徑。學生在解決數學題的過程中，一旦缺乏數學思想方法的指導，就會導致學生無法順利的解決這一問題，所以初中數學教師要注意在學生解題的過程中對學生進行數學思想方法的指導，這樣才能夠培養學生進行數學解題反思的習慣，從而使學生的解題思維可以得到開發。

四、總結

綜上所述，在初中數學教學中對于每個數學思想方法的掌握，都要初中數學教師對學生進行有目的的培養，同時還要使數學思想方法循序漸進的滲透進初中數學教學之中。數學思想方法是初中數學教學中的精髓和靈魂，在我國初中數學教學中，只有不斷的在其中滲透數學思想的方法，才能夠提升學生的數學素養和數學思維技能，從而能夠為我國社會培養出優秀的創造型人才。

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數學思想是：“是數學中解決問題的基本觀點，是對數學方法和知識的本質認識，是在數學中解決問題的指導方針?！辈徽撌墙祵W概念還是發現數學規律或者是解決數學問題，甚至是構建整個數學大廈，培養和建立數學思想方法都是核心內容。我們學習數學，不僅僅是對數學知識的學習，更重要的是培養數學思想方法和數學意識。教材是對教學內容和大綱的系統歸納和總結，是我們教學的根本和指導。因此，在初中數學的教學中，我們要以教材為基礎，注重對學生的數學思想方法的培養。

培養學生數學思想方法的重要性

數學思想方法以數學內容為基礎，又高于數學內容，是數學中的指導思想。它能讓人們領會到數學中的真諦，學會用數學來思考問題和解決問題，對人們的思維活動有著指導和調節的作用。學生們在進入社會之后，或許沒有太多的機會來運用數學，數學知識會隨著時間的推移而逐漸淡忘，但是不論他們從事的是什么工作，那種植根于人腦中的數學細想和精神是不會消失的，會滲透到他們的工作生活中，并發揮重要的作用。因此，數學教學不應該止步于對知識的教學，應該更加注重對數學思想方法的培養。

初中數學教材中的數學思想

在初中的數學教材中，集中體現有以下思想。①化歸思想。即：將未知的知識轉化為已知的知識，將復雜的不熟悉的問題轉化為簡單的熟悉的問題的一種數學思想方法；②類比思想。即：根據兩個對象之間的某些相似性，推理出他們在其他方面的相似性的一種思維方法；③分類討論思想。即：在解決數學問題中，依據對象之間的相同點和不同點，將其劃分為不同的類比，分別進行研究討論的思想；④數學建模思想。即：運用數學方法和語言，通過簡化、抽象，建立能解決問題的一種有力的數學手段；⑤數形結合的思想。即：將直觀具體的圖像和抽象復雜的數學言語結合起來，將抽象轉化為具體的一種數學思想方法。

在教材中培養學生的數學思想方法

在初中數學的教學中，我們不能僅僅限于對具體數學知識的學習，要在對知識的學習中不斷滲透數學思想方法，讓學生們在解決具體問題的同時，領會數學思想方法，從而達到對問題本質的認識，在以后的學習中能夠舉一反三。教材是教學的根本和指導，因此我們要在教材中培養學生的數學思想方法。

（一）在備課時，挖掘教材中的數學思想方法。備課時每個教師上課前的必要準備。教師在備課時首先要對教材有一個完整全面的分析概括，從整體上把握教材的體系以及脈絡。要統攬教材全局，建立各種概念和知識點以及知識單元之間的關系界面，歸納揭示其中的一般規律和特殊性質，分析概括其中的數學思想方法，并做好重要記錄，以便在上課時引導學生思考。

（二）教學中要教材為載體，滲透數學思想方法。教師在教學過程中，要深入探究數學教材中的數學思想方法，要精心設計教學的過程，向學生們展示數學思維的過程，幫助學生們了解教材中隱含的數學思想方法的特征、應用的條件、以及如何運用等。我們要根據教學內容的具體特點，選擇相應的數學思想方法指導教學。一般我們可以在講解概念的時候引入概念型的數學思想，例如有：相似思想、方程思想、特殊和一般相互轉化、已知和未知相互轉化的思想等；在推導公式、規律、法則、結論時，要強調思維方法，如：函數數和形的轉化、解方程的消元降次、兩個三角形相似的判定規律等等；在總結知識的時候，我們可以選擇結構型的數學思想，例如：方程和函數的思想就體現了方程、函數、以及不等式之間的相互轉化的特點。

（三）教學中滲透教材中的轉化思想，促進學生知識的遷移和擴展。轉化思想是初中數學教材中的基本方法之一，也是數學思想方法的核心。在教學中滲透教材中的轉化思想，可以引導學生們將未知的復雜的數學問題轉化為已知的簡單的數學問題，培養學生們思考問題解決問題的能力，讓學生在今后的學習中逐漸形成自學的能力。總的說來，轉化思想應該貫穿數學教學的始終。例如：教材中可以通過換元法、配方法以及消元法等將多元方程祖轉化為一元方程，將高次的方程降為低次方程，把分式方程化為整式方程，將無理方程化為有理方程，等等這些都體現了轉化的思想。

（四）揭示教材中函數思想及其變化規律，培養學生的數學思想方法。函數蘊含的是數學中量之間的依存關系，是對問題數量關系的一種刻畫，初中教材從一開始就滲透了函數這種思想方法。在教學中揭示教材中不斷深化的函數知識，可以幫助學生提高對知識的認識水平。例如，當我們講解例題：當x=2時，求代數式5x+6的值?？梢园褁的值變化為3、5、6...等等，再讓學生們求代數式的值。學生們從這個練習中就可以體會在隨著x的變化，代數式也會隨著x的變化而變化。

（五）在教學中滲透分類討論的思想。在初中的數學教材中滲透有很多分類討論的思想方法。分類就是按照對象的共同性以及差異性，將不同類別的對象歸為不同的類。在分類時要依據一定的標準，因為標準不同劃分的類別也就不同，會得到不同的結論。在初中教材中蘊含了豐富的分類思想。例如，a的絕對值可以按照正數、負數以及零來分類討論，點和圓的位置關系可以按照點在圓上、圓內、圓外來分類。

四、結束語

總而言之，學習數學不僅是數學知識的學習，更是數學思想方法的學習。教師在教學中要以教材為依據，重視培養學生的數學思想方法，只有這樣學生的數學思維能力才能得到提高，才能真正地學好數學，領悟數學的真諦。

參考文獻

[1]韓潔.初中數學思想方法教學的幾點思考[J]

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中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）22-110-01

數學思想方法是初中數學教學的重要組成部分，是比數學知識傳授更為重要的教學內容。有人把數學思想方法稱之為數學教學中的一顆明珠，因為知識的作用是有限的，而方法的作用往往能夠涉及整個數學領域。正是因為數學思想方法有著廣泛的普遍適用性，有著超越知識層面，并且能夠讓人們在數學探究的征途上從未知到已知的可能性，因此在新課改中被賦予了相當的重要性。隨著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數學思想方法的滲透。那么，在初中數學教學中有哪些思想方法需要我們去重視呢？

一、數學方法

顧名思義，這一類的思想方法與數學內容有著密切的關系，也可以認為是離開了數學知識就談不上這些方法的運用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決，后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數變少的方法。在復雜方程中運用這些方法可以化難為易。

二、普遍適用性的科學方法

例如我們數學中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數學上的很多規律其實最初都來自于不完全歸納法，因此，在探究類的知識發生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規律的猜想。再如類比、反證等方法，也是初中數學常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學生領略到在初中數學中進行邏輯推理的力量與美感。根據筆者的不完全調查，學生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數學難題，其心情是無比喜悅的，而最大的感受就是通過一環套一環的推理，能夠順利地由已知抵達未知。

三、數學思想

我國當代數學教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數學思想在初中教學中的滲透，多次著文要加強數學思想方法的教學。眾所周知，數學思想與數學哲學有著密不可分的關系，很多數學家本身也是哲學家。因此，學好數學思想可以有效地培養哲學意識，從而讓學生變得更為聰明。

例如典型的建模思想，其是用數學的符號和語言，將遇到的問題表達成數學表達式，于是就建成了一個數學模型，再通過對模型的分析與計算得到相應的結果，并用結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。一旦學生熟悉了這種數學思想并能熟練運用，將是初中數學教學的一個重大成功。

再如化歸思想，其被認為是一種最基本的思維策略，也是一種非?；A、非常有效的數學思維方式。它是指在分析、解決數學問題時，通過思維的加工及相應的處理方法，將問題變換、轉化為相對簡單的問題，即哲學中以簡馭繁的道理。

在初中數學教學中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學方法，即向學生明確說明方法的名稱，以讓學生熟悉這些方法，并在以后的相關知識學習中能夠熟練運用。這一思路一般運用在簡單的數學思想方法中；另一個是隱性的教學方法，即在教學中只使用這種方法，但不向學生明確說明方法的名稱，在后面知識的學習中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上。

對于初中學生的身心發展特點而言，更多有價值的數學思想方法以滲透的方式進行教學是比較恰當的選擇。作出這一判斷的理由在于，十四五歲的初中生的智力發展落后于身體發育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此，相對比較抽象的數學思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力。具體滲透又該如何進行呢？我認為關鍵是要加強滲透意識，即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學生進行滲透，在這種思路下，數學知識就會成為數學思想方法的一個載體，通過對數學知識的學習，讓學生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶。

比如，在初一數學教學中，可以向學生闡述數學的研究對象是數與形，在此基礎上就可以滲透“數形結合”的思想。在教學中，一旦遇到有“數”又有“形”的知識點，就要讓學生在“形”中尋找“數”，在“數”中構建“形”。

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《數學新課程標準》提出：“數學教學要突顯數學思想的方法，使數學教學效果更加顯著?！迸c數學知識相比，數學思想往往以隱性方式呈現，這就要求教師除了重視基礎知識與基本技能的講授之外，還要重視數學思想方法的滲透。

解決問題是數學教學的終極目標，而解決問題的核心在于是否有合適的解題思路。從教學內容上看，初中數學基本知識除了基本法則、定理和概念等，還包括這些內容所反映的數學思想及方法。新課程標準將數學思想方法作為教學的一部分，足以看出數學思想方法的重要性。

二、常見的初中數學思想方法

1.數字與圖形結合法思想

在一般人看來，數字和圖形幾乎沒有交集，但是在數學思想中，數形結合可以達到意想不到的效果。如在教學正負數時，教師可以要求學生先畫條數軸，標出中心點，并用零表示，在數軸左邊是負數，在數軸右邊是正數。在比較正負數大小時，教師可以讓學生用直尺在數軸上均勻地標上刻度，在數軸上找出需要比較的數字，數軸左邊的數字永遠小于數軸右邊的數字。如果在同一邊，負數離圓點越近，數字越大;正數離圓點越近，數字越小。通過數形結合，可以使抽象的東西具體化、簡單化，更易于學生理解。

2.逆向轉化思想

在數學教學中，逆向思維很適用，當學生理不順思路時，就可以將問題逆向轉化，會有豁然開朗的感覺。如在教學和比較正負數的大小時，教師就可以運用逆向轉化思想，先求出負數的絕對值，因為絕對值都是非負數，符合學生的正常思維，然后再比較負數的絕對值，絕對值大的數字反而小，絕對值小的數字反而大。這樣一來，學生很容易比較出數字的大小，而且不容易出錯。逆向轉化思想不僅能提高學生大腦的靈活性，還有助于提升學生的思維能力。

三、初中數學思想的滲透方法

1.在設計教案時，滲透數學思想方法

在設計教案時，教師可以注意挖掘課本內容中的數學思想方法，以教學目標為方向，有目的地滲透數學思想，讓學生通過課堂教學體會和領悟到數學思想方法，以便學生更好地解決數學問題。

2.在教學過程中，滲透數學思想方法

在數學教學過程中，教師可以適當地滲透數學思想方法，引導學生運用聯想、類比、概括等方法發現數學知識，調動學生的主觀能動性，給學生提供運用數學思想方法解決問題的機會。這樣有助于學生鞏固所學知識，也有助于訓練學生的思維。

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中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864X（2015）02-0124-02

教育改革的深入，數學思想和數學方法越來越受到人們的重視，初中數學教學如何滲透數學思想和數學方法，讓學生了解數學方法和數學思想的含義，認識數學思想和方法的重要性，是每個初中數學教師值得研究的問題，教師要完善自身的數學素養，深入研究教材，創新教學模式，激發學生數學學習興趣，以課堂教學為載體，使學生逐步掌握數學思想和方法，提高數學教學質量。

一、數學思想和方法的作用

數學思想是對數學規律的理性認識，包括數形結合思想，分類化歸思想等，數形結合思想是把抽象的數學數量關系與直觀的幾何圖形關系結合起來，把抽象思維和形象思維的結合起來，使抽象的問題具體化。分類思想是對數學概念進行分類、求解的一種思維方法。數學方法是對數學思想的具體反映，是解決數學問題的程序和過程，初中數學思想和數學方法沒有嚴格的界限，二者相互蘊含，相輔相成，數學思想是數學的核心，數學方法的運用受數學思想的指導，數學方法是數學思想實施的具體手段，是具體的數學行為，在課堂教學中，教師要有意識地引導學生認識數學思想和方法。數學思想是靈魂，數學方法是解決問題的關鍵，通過數學學習，形成數學素養，掌握數學思維方法，教師要注重學生數學思想方法的訓練，用數學思想和方法解決生活中的問題，以提高學生的綜合素質。數學思想是學生發展數學思維能力、獲得數學知識的指導思想，也是進行教學設計、提高教學質量的指導思想，數學思想方法在學生認知過程中發揮著巨大的作用。

二、深挖教材，滲透數學思想和方法

教師要研究教材，熟練運用教材，在傳授數學知識的同時，提煉數學思想和數學方法，新教材摒棄了傳統教材枯燥的內容，增加了豐富的圖片，真實的數據，強調數學與生活的聯系，加入了數學史的知識，依據學生的知識基礎，為學生提供了探究的材料，有利于學生構建合理的知識結構，概括數學思想方法，教學中，教師要注意提煉和概括數學思想方法，讓加深學生的印象。

例如，方程思想是建立方程，解決實際問題的思想方法，是一種重要的代數思想方法，應用十分廣泛，是數學大廈的基石，教材中多次出現方程思想，求函數解析式，列方程解應用題，利用根與系數關系求字母系數的值等等，教師在教學時，要有意識的指導學生尋找等量關系，建立方程。

《利用待定系數法確定二次函數解析式》教學，教師啟發學生求出各項系數，確定解析式，啟發學生利用方程思想解決問題，幫助學生尋找三個等量關系，列出方程組。讓學生知其然，也要知其所以然，滲透與方程思想有關的其他數學思想，如函數思想、化歸思想、分類思想等，撥亮一盞燈，照亮一大片。

教師要把握契機，重視數學知識的形成過程，激發學生思維，發展創新意識，例如，數形結合是根據題設和結論之間的聯系，把數學問題數量關系和幾何圖形結合起來，分析數學問題的數量關系和幾何意義，形成探求解決數學問題的思路方法，聯系學生的生活實際，選擇他們身邊熟悉的事物，讓學生體驗數學價值，只有這樣學生才會產生對數學的親切感，學會用科學的眼光觀察生活，用數學的觀點思考生活，在日常生活中，數形結合隨處可見，教師利用學生的生活經驗，將數形結合的實例，運用到數學教學中，在課堂上滲透數形結合思想，提高學生用數形結合思想解決實際問題的能力。用數形結合的思想解決問題，找到數和形的恰當契合點，用數字解決問題缺乏直觀性，用圖形解決問題缺乏嚴密性，將數和形有機結合起來，優勢互補，收到良好的教學效果。

三、創設情境，滲透數學思想方法

教師應注重將數學思想方法運用于實際問題中，創設生動的情景，讓學生在情境中發現問題，運用數學思想方法解決實際問題，感性認識升華到理性認識，例如，二次函數的教學，教師創設生活情境，分小組合作，把函數知識應用于生活實際，幫助學生形成函數思想，例如，某超市經營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少5O件，當銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤。教師提出問題讓學生分組討論， 1.商品的月利潤與進價、售價、銷售量之間存在怎樣的關系？ 2.如果不改變售價，每件商品利潤是多少？月利潤是多少？ 3.如果每件商品漲x元，每件商品的利潤是多少？月利潤是多少？ 學生對問題初步了解的基礎上，分小組合作探究，通過討論，找到解決實際問題的方法，激發探究問題的主動性。教師在教學中，創設和諧的課堂氣氛，學生在輕松的氛圍中學習，培養學生的數學思想。

總之，新課程標準要求學生了解、理解數學思想和方法，教師在教學中加強數學思想方法的滲透，讓學生在學習數學知識同時，形成數學思想，幫助學生運用數學思想和方法解決生活中數學問題，豐富思維，提高創新能力。

參考文獻：

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首先是符號與變元的思想方法。大多數人認為初中數學教學要做到從算術到代數的過渡，從實驗幾何到推理幾何的過渡，從常量到變量的過渡，從平面到立體的過渡，從推理幾何到分析幾何的過渡以及從有限到無限的過渡等六個大過渡。其中從算術到代數的過渡就是從具體數字到抽象符號的過渡。在初中數學教學中，掌握數學符號以及變元的思想方法既是教學的目標，也是提升符號意識的前提條件。由單個字母表示數、待定系數法等在使用過程中不斷地轉換，也是具有系統性的代數解題的方法。此外，字母代替數的應用不僅僅局限于待定系數以及根與系數的關系上，還在不等式的運算、定義區間的劃分、極值等數學問題中得到運用。所以說，符號與變元的數學思想方法不僅應用次數多而且涉及范圍廣。例如，如果a，b均為有理數，且b

其次是化歸的思想方法。化歸的思想方法的全稱是轉化與歸結的思想方法。這也是初中數學中解決問題的一種策略。這種思想方法與我們以往所接觸的不一樣，它不是盲目地解決問題，而是將復雜的問題進行變形與轉化，并將它與已經解決的或者是容易解決的一些問題歸結到一起，最后掌握解決問題的方法。但是，在初中數學中，有些問題會比較復雜，僅僅進行一次化歸或許還是不能解決問題。這時，我們可以繼續對該問題進行轉化，直至將其轉化為一個容易解決的問題或者一個已經解決了的問題?？梢哉f，化歸的思想方法是初中數學解決問題中的一個最基本的方法，它可以將繁瑣的問題轉化為簡單的問題，將困難的問題轉化為容易的問題，將未知的條件轉化為已知的條件等。所以，在初中教學中，教師要讓學生認識到化歸思想方法的重要性，并結合相關的教學內容進行對應的訓練，不斷地讓學生可以去觀察、摸索以及探究出可以轉化問題的方法。

例如，在解決分式方程的時候，就可以運用化歸的思想方法，將難以解決的分式方程轉化為整式方程，便可以快速地求得分式方程的正確答案。

第三個是數形結合的思想方法。在數學這門學科中，主要研究的對象就是數與形。所以，數形結合的思想方法就是對于某一特定問題，在分析其幾何意義的同時，也揭示了具體的代數意義。數形結合的思想方法就是借助代數分析圖形的問題，也可以借助圖形發現代數間的奧秘。這樣不但可以使得代數與圖形相互補充，還可以使得學生們在解題過程中邏輯思維與形象思維完美地結合在一起。因此，數形結合是初中數學教學中最重要的一種思維方法。

例如，B、C為線段AD上的兩點，AB的中點是M，CD的中點是N， 若AD=x，BC=y，則MN等于多少？

分析：在解決這類題時，一定要想出會有幾種排列方式。在這道題中，B與C的位置就有兩種不同的情況。如下圖，在這條已知線段上，字母的排列可以是A、B、C、D，M是AB的中點，N是CD的中點，也可以是A、C、B、D。

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基于應試教育體制的長期束縛，初中數學學科教學一直以來都束縛于傳統灌輸填鴨式教學模式之中，在實際開展教學活動的過程中，以教師為主體的課堂教學形式下，學生一直扮演著被動接受知識的角色，學生分析問題、解決問題的能力不足，相應的數學思維能力難以得到有效的開發與培養，學科教學的質量與效率偏低。而將數學思想方法滲透到初中數學教學中，則能夠為實現對學生數學學習能力與思維水平的培養提供保障。

一、數學思想方法綜述

（一）內涵與分類

數學思想方法是一種指引學生如何學好數學學科并掌握學習該學科的方法、具備這一學習能力的方法論，以這一方法論為指導，學生能夠在實際學習的過程中逐漸具備數學思維能力，并以該能力的應用來實現對數學問題的解決。在此過程中，學生的求知探索欲被激發，以興趣為動力來實現高效學習。以數學思想為出發點，在全面認識數學思想方法的基礎上，抓住數學知識的本質，并將抽象的知識具體化，實現對問題的解決并掌握相應解題思路與方法。在此過程中，教師要充分的發揮出自身的引導作用，以確保學生能夠在數學思想方法的指導下逐漸具備數學學習能力與思維能力。在分類上，主要有函數與方程、整形結合、分類探討以及問題轉化這幾種思想。

（二）實現數學思想方法融入的意義

作為數學學科的精髓所在，將數學方法融入到數學學科教學中，能夠促使學生在具備數學學習能力的基礎上，通過這一思維能力的應用來提升學生學習的有效性，在此過程中，學生的主觀積極性被充分激發，學科教學的效率與質量也隨之實現大幅度提升。從目前初中數學學科教學的現狀看，基于數學知識本身的抽象性，加上學習難度的不斷提升，致使學生學習的難度與壓力逐漸加大，進而產生厭煩、自暴自棄的心理;同時，傳統教學模式下學生被動接受知識的過程中，只能夠掌握同一種類型題目的解題方法，思考問題與解決問題的思維方式單一且具有著很大的局限性，難以從根本上具備數學的學習與思維能力。因此，在新課改全面深入的背景下，為了打造高效數學課堂，實現對學生綜合能力素質的培養，就要求教師要積極的將數學思想方法融入到該學科的教學之中。

二、將數學思想方法融入到初中數學教學中的有效對策

（一）實現在探索求之過程中的融入

在實際落實該學科教學活動的過程中，教學的重點應是實現對學生學習方法與學習能力的培養，因此，在解決問題的過程中，重要的是過程而非結果，只有學生在這一過程中實現對數學思想方法的應用，才能夠在逐漸學習與積累的過程中具備數學學習能力，進而提升學習的效率。將這一方法論融入到探索求之的過程中，教師要有意識的引導學生實現對定理以及公式的推導，摸清因果間的關系，明確如何借助這一過程中來實現對問題的解決，進而促使學生能夠在分析問題的過程中逐漸具備這一思維能力，為學好數學奠定基礎。

（二）實現在例題教學過程中的融入

數學學科教學的開展一般都是以教師講解例題為先，然后再進行相應類型習題的練習，并逐步深化這一知識內容，以循序漸進的提升知識內容的深度與廣度。在此過程中，教師要意識到在例題講解階段實現數學思想方法融入的重要性，要從例題講解開始就引導學生能夠利用這一方法論來實現對例題內容的歸納與總結，進而逐步促使學生能夠在這一方法論的指導下具備數學思維能力，能夠適應教學節奏并實現對知識的掌握與吸收。在此過程中，教師可以按照這一方法論的分類標準，實現專題的講解，促使學生具備相應類型的思想方法，并實現有效運用。比如：在實際進行例題講解的過程中，教師要結合問題分析的過程中來提出相應的問題，通過良好師生互動來確保學生思維能夠跟著教學節奏走，并在講解完例題之后引導學生實現對解題思路的總結，確保學生在解決類似問題時能夠具備這一思維模式，并在逐步練習的過程中提升學生的這一思維能力。

（三）實現在解決問題過程中的融入并注重小結歸納的落實

在該學科的學習中，很多時候會出現教師講解例題時學生能夠聽懂并掌握相應的解題思路與方法，但是一旦轉移到習題訓練時，學生面對知識問題形式的變化，就會無從下手，找不到解題思路。之所以會發生這樣的問題，是因為教師在解決問題的過程中并未引導學生去深入思考，學生沒有把握住知識點的內涵與本質，相應分析問題與解決問題的能力不足，難以在解決問題的過程中具備數學思想方法。因此，這就要求教師要注重將這一方法論融入到解決問題的過程中，以確保學生逐漸具備數學邏輯思維能力。同時，要注重及時進行知識的小結，通過對某一知識點的歸納與總結，以及相關知識內容的連接等，促使學生能夠實現對數學思想方法的靈活運用，提高學生的學習效率并實現對學生數學學習能力的培養。

三、總結

綜上所述，在初中數學學科教學中，將數學思想方法融入到該學科教學中，能夠為提升學科教學的效率以及學生學習的效率奠定基礎，并逐步實現對學生數學學習與思維能力的培養，為日后該學科的深入學習奠定能力基礎。在實際落實的過程中，教師可將這一方法論融入到探索求之過程中、例題講解過程中以及解決問題過程中，并要注重小結知識的歸納與總結，以充分實現數學思想方法在該學科教學中的作用與價值。

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數學思想方法在學生加深知識的理解，培養學生的數學思維能力等方面有著獨特的優勢，是培養學生形成良好的數學認知結構的關鍵。所以在初中數學的教學過程中，老師除了教授學生數學知識之外，還應該加強對數學思想的教學。初中生掌握數學思想，對學生后期數學學習以及數學知識的應用都會產生非常深遠的影響。所以，從初中開始就要對學生進行數學思想方法的培養，為學生在數學學習方面打下堅實基礎，使得學生可以終身受益。

一、幾種數學思想方法的探討

1.分類討論思想教學探討。初中階段，學生接觸最早的一種數學思想方法就是分類討論。分類討論的思想是依據數學對象的本質屬性劃分為不同的種類，將不同屬性的歸為一類，將相同屬性的歸為一類，從而使復雜的數學知識具有一定的條理性。如有理數的定義“整數和分數統稱為有理數”，其實這本身就是一種數學分類的方法；接著有關實數的定義中將有理數和無理數統稱為實數，因此在學完實數之后便可以更加深入地了解有關數的分類。再如，在學習四邊形的概念時，一組對邊平行相等的四邊行是梯形，二組對邊平行且相等的是平行四邊形，這也是通過邊的關系進行了數學分類，從而得到圖形的數學定義。在解答數學題目的時候，分類討論的思想則用得更多，特別是應用題中關于正確解的討論，有時候需要將計算出來的正數與負數都代入題目中，看哪種情況符合實際情況，進而進行判斷。老師在進行數學教學時，可以經常進行分類探討的演示，做到比較典型的題目時，可以將所用的分類探討的數學思想告知學生，加深學生對這些思想的理解。

2.數形結合思想的教學探討。數形結合也是經常會遇到的一種數學思想，數與形在表面上看起來似乎是相互獨立的，但其實在很多時候兩者之間是可以進行相互轉化的，圖形問題可以轉化為數量問題，數量問題也可以轉化為圖形問題 。數形結合的思想在整個初中數學學習中都有體現，如我們經常遇到直線和圓以及圓與圓的位置關系，就是數形結合的具體實例；又如我們學習三角函數以及解直角三角形的問題，就是數形結合的典型體現。在初中數學的教學過程中，老師可以利用圖形幫助教學，這樣有利于加深學生對于數學知識的理解和識記。利用好數形結合的思想，可以有效地提升學生遷移思維的能力，更好地學好初中數學中的幾何知識。

二、數學思想方法的教學

數學思想是包含在數學知識的體系中的，常見于教材的各個內容中。如果老師不去專門地整理和提及這些數學思想，很多學生便無法提煉出數學思想，不能將數學思想運用到日常的數學學習中。這就要求老師要更新教學觀念，從思想深處認識數學思想的重要性，不斷地去將數學思想進行教學滲透。老師在日常的教學和備課中，也應該將數學思想融入自己的教材鉆研以及備課的環節中去，將數學思想的教學納入日常教學中去，和教材進行結合，從而使得學生在初中就開始對數學學習產生一定的興趣，對數學思想方法有一定的認識。

在教學的過程中，還要注意數學思想方法對學生進行滲透的時間，要在例題的講解過程中將數學思想慢慢地進行講解，結合實例講解以免造成空洞的說教，長期堅持下來，學生對于數學思想方法的把握和認知也會有更好的提升。數學思想方法是在日常數學的教學過程中逐步積累形成的，比較好的方法是在每次教學中進行提煉，這樣學生會比較容易接受。同時也要注意學生數學思想方法的形成是一個長期的學習過程，這不是一朝一夕就能夠見效的。每次遇到有關數學思想方法的題目，老師都應該加以引導，以便學生可以在不知不覺的過程中形成自身的數學思想方法，這樣便于學生去理解消化，最終提升數學學習的效果。

三、小結

在初中數學的教學過程中，數學方法的教學不是可有可無的，而是應該去具體落實和努力的重要教學內容。老師在日常教學的過程中，可以以數學課本知識作為載體，把握幾種典型的數學思想方法，分階段有步驟地進行教學滲透，同時還要注意階段效果的評估和總結。只要堅持努力，數學思想方法一定能讓學生受益匪淺，取得數學學習的不斷進步。

參考文獻：

[1]于長青.數學思想方法在《小學數學競賽指導》教學中的應用[J].中國科教創新導刊. 2010(17).

[2]王林.小學滲透數學思想方法的實踐與思考[J].課程?教材?教法.2010(09).