導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初中數學解題規律，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、代數中的規律問題

規律問題的設置，通常按照一定的順序給出一序列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。而揭示的規律常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就能很快的發現其中的奧秘。

例1.有一組數為1，3，6，10，15，21......，第n個數為――。

分析：第一步，尋找個體的共性。這組數的每一個數都等于它的序列號數加上它前面的一個數字。

第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性（即找第一個數與1的關系，第二個數與2的關系，第三個數與3的關系……），第一個數1=1，第二個數3=2+1，第三個數6=3+3=3+2+1，第四個數10=4+6=4+3+2+1，第五個數15=5+10=5+4+3+2+1，也就是說每一個數都可表示為一個數列的和，因此，第n個數為n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+（n-4）+（n-5）+……+3+2+1=n（n+1）/2。

例2.有一組數為1，4，9，16，25，36……

求第20個數為――，第n個數為――

分析：第一步，尋找個體的共性。這組數的每一個數都等于某數的平方。第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性（即找第一個數與1的關系，第二個數與2的關系，第三個數與3的關系……）這里的第一個數正好是1的平方，第二個數正好是2的平方，第三個數正好是3的平方，第四個數正好是4的平方，依此類推，第20個數為20的平方=400，第n個數為n2。

例3.一組按規律排列的數：14，39 ，716 ，1325，2136 ，3149......請你推斷第9個數是――。

分析：第一步，尋找個體的共性。這組數的每一個數的分母都等于某數平方，而每個數的分母與分子之差等于3的倍數（分母―分子=3的倍數，分子=分母―3的倍數）。

第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性（即找第一個數與1的關系，第二個數與2的關系，第三個數與3的關系……），第一個數的分母正好是2的平方，而分母與分子之差是3的1倍，即第一個數分子=22-3×1；第二個數的分母是3的平方，分母與分子之差是3的2倍，即第二個數分子=32-3×2；第三個數的分母是4的平方，分母與分子之差是3的3倍，即第三個數分子=42-3×3；依此類推，第n個數的分母為（n+1）2，分子為（n+1）2―3n，所以第n個數的通式為（n+1）2-3n（n+1）2，從而第九個數是（102-3×9）/102=73/100

例4.有一組數為1，2，5，10，17，26……請觀察這組數的構成規律，第18個數為――。

分析：第一步，尋找個體的共性。把這組數的每一個數都減去1就變成一組平方數。

第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性（即找第一個數與1的關系，第二個數與2的關系，第三個數與3的關系……）這組新的平方數第一個數正好是0的平方，第二個數正好是1的平方，第三個數正好是2的平方，第四個數正好是3的平方，依此類推，第十八個數為17的平方（172），再把它加上1就是原來那組數的第十八個數，所以原來那組數的第18個數為172+1=290

二、平面圖形中的規律問題

解決此類問題的關鍵是尋找各部分的共性，數字規律應遵循，圖形中的規律問題也要遵循。當難以直接找到共性時，則可以通過抓住相鄰兩個數字或兩個式子，兩個圖形之間的關系來實現，抓住了變量就等于抓住了解決問題的關鍵。

例5.兩直線相交有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，十條直線相交最多有（）個交點。

分析：很容易知道5條直線相交最多有10個交點。第一步，尋找個體的共性。這些交點組成了一組數，這組數的每一個數都能表示為一個數列之和，如1=1，3=1+2，6=1+2+3。

第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性，為了更清楚地知道直線數量與交點數量的關系，我們作如下的對比。

總之，在求解規律問題時，必須熟練掌握數學建模、分類討論、數形結合、類比等數學思想，始終遵循“尋找共性―尋找特性中的共性”這一原則，操作起來便會得心應手。

參考文獻：

篇2

找數式規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律.找出的規律，通常包含序號.所以，把變量和序號放在一起加比較，也容易發現其中的奧秘.

【例1】 觀察下列各數：0，3，8，15，24，…試按此規律寫出第100個數.

分析：解答這一題，可以先找一般規律，然后使用這個數式規律，計算出第100個數.我們把有關的量放在一起加以比較：

給出的數（記為N）：0，3，8，15，24，…

序號（記為n）： 1，2，3， 4， 5，…

可以列表為：

n

1

2

3

…

n

N

3

8

…

N

N與n的關系

0=12-1

3=22-1

8=32-1

…

N= n2-1

這樣，通過列表的形式，觀察特點，很容易歸納出：給出的數都等于它的序號的平方減1.因此，第n個數是n2-1.驗證：當n=4時，N=42-1=15；當n=5時，N=52-1=24.因此，探究得出的數式規律是正確的，所以第100個數是1002-1=9999.

策略二：函數分析法

我們知道，給出的數與序號存在一定的對應關系，因此，也可以采用函數分析法來求解.

【例2】 觀察下列各數：1，5，9，13，17，…試按此規律寫出第100個數.

分析：

給出的數（記為N）：1，5，9，13，17，…

序號（記為n）：1，2，3， 4， 5，…

可以看成序號（自變量n）從小到大依次取值時對應的一列函數值，而數字規律也就是相應函數的解析式.因此，可描點（1，1），（2，5），（3，9），（4，13），（5，17）.在畫圖時，為方便起見，在直角坐標系兩條坐標軸上的單位長度可以不同（如圖）.

觀察圖象，容易發現這些點，可連成一條直線.因此，可以設相應函數的解析式為N=kn+b，把（1，1），（2，5）代入N=kn+b，得方程組

k+b=1， 2k+b=5.

解之得，k=4，b=-3，所以N=4n-3, 即第n個數是4n-3.驗證：當n=4時，N=4×4-3=13；當n=5時，N=4×5-3=17.因此，探究得出的規律是正確的，所以第100個數是4×100-3=397.

【例3】 觀察下列各數：2/3，4/15，6/35，8/63，10/99，…試按此規律寫出第100個數.

分析：此例是分式形式的數式規律題，分子要找規律，分母也要找規律，同時還要充分借助分子、分母的關系.可用列表歸納法或函數分析法求出可能的規律.分子：2，4，6，8，10…的數式規律是2n；分母：3，15，35，63，99…的數式規律是4n2-1.因此，第n個數是2n / （4n2-1），所以第100個數是2×100/（4×1002-1）=200/39999.

【例4】 觀察下列各數：-3，9，-19，33，-51，…試按此規律寫出第100個數.

分析：此例出現符號問題，可采用（-1）的n次方與（-1）的（n+1）次方來調解.然后用列表歸納法或函數分析法求出可能的規律.可以求出3，9，19，33，51，…的數式規律為2 n2+1.因此第n個數就是（-1）的n次方乘以（2n2+1）的積，所以第100個數是2×1002+1=20001.

【例5】 用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第100個圖形需要棋子多少枚？

篇3

“有比較才有鑒別”。通過比較，可以發現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規律。找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。揭示的規律，常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

2 平面圖形中的規律

圖形變化也是經常出現的。做這種數學規律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量。所謂找規律，多數情況下，是指變量的變化規律。所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問題的關鍵。

篇4

前言：數學是嚴謹類、結構類科學，對學生思維能力的培養影響深重，遠超于其他學科。初中數學處于過渡階段，連接初級數學內容與高等數學內容，其承接性、邏輯性很強，因此，無論是數量關系，還是空間形式，要想發揮教學優勢，必須從培養學生思維入手，高度概括、系統操作、集中訓練，使學生掌握立體化、科學化的數學知識，使學生擁有從多角度闡述問題的能力。

一、靈活性思維能力培養

數學知識不是一成不變的，是按照既定規律隨時變化的，學生不能拘泥于某種既定的規則和規范，從單一角度、單一方向看數學問題，應以靈活眼光去認識問題，從每個課題中挖掘獨特的變化規律，通過總結消耗，變成自己的思維模式。

1.1基礎技能培養

學生靈活思維是依靠扎實基礎知識儲備滋養而成的，擁有充足理論知識和解題經驗的學生，很容易接受、理解一些新穎、創新式的課題，并從中獲得學習感悟。對于初中數學來講，運算技能是基礎，除簡單的加減乘除外，開放、乘方、因式分解、多項式、解方程組等多個運算公式，都需要進行反復訓練。同時，定義、理論、公式定理等概念性的內容也應集中記憶、背誦。

1.2教學方法培養

思維可以將知識和方法有機的融合在一起，形成動力工具，所以老師應灌輸給學生一種“慣性思維”思想，從教學改革發展中找到學科知識與實踐應用價值的契合點，改善教學方法，集中訓練學生某種體系化的思維，如方程思維、函數思維、構造思維、分類討論思維、轉化思維、數形思維等。教學目標明確，教學方法各異，學生在領悟數學內容時會自然而然的感受到思維方式的差異性，加以區分。

1.3引入“一題多解”學習方式

初中數學教學內容囊括了多種類別的知識，這些知識的填充，使巨大多數數學樣題的解題思路、方法變得多樣。因而，教師應將習題裝飾成一個目標，讓每個學生按照不同解題路徑，合作討論，得出答案。之后，在轉換研究路徑，輪換解題方法，使每個同學都能夠從一個出發點，沿著不同方向解題。

二、抽象性思維能力培養

解題是展現數學思維能力的主要依據，老師應針對相對抽象、概括性強的數學定義和理論進行解剖分析，結合案例、實踐應用內容，讓抽象理論知識變得充實、豐富。此外，教師還需鍛煉學生分解、判斷知識本質、核心規律的能力。圍繞某一類理論，設計例題，帶領學生挖掘理論的外化內容。如果學生在理解方面出現問題，老師必須轉變一種教學方式，通過不同思維途徑，重新闡述理念，一定要讓學生掌握理論產生的原因、發展需要、規律特征等內容。如此一來，學生便可將抽象知識轉變為形式化、類型化、信息化的思維數據，并能合理、科學的將這些知識導入進自己創建的解題結構中，得出正確答案。

三、類比思維能力培養

類比是指比較兩個性質相同的事物，從中找到相似處和不同點，大膽猜想，并按照規律總結相似的思維方式。如：設置兩種具有細小差別的數學模型，提供學生一個理論性資源，讓學生找出兩種數學模型的不同之處，并鼓勵學生挖掘理論概念背后更深層次的規律。學生只探究一個問題，總結到的思想是單方面的，并不立體，兩類相似問題一起探討，可以幫助學生從具體、到抽象，從表面到內部認知問題的實質。一元一次方程概念教學中，采取類別思維方式，歸納總結概念，辯證未知數、等式的變化關系，以此為基礎，推斷一元二次、三次方程的解題思路。因為這種概念是相同的，還有案例對比，所以學生理解起來較為容易，可以在短時間內掌握其概念的精髓。

四、探索思維能力培養

思維定式是在不斷探索的過程中培養出來的，所以對于知識體系龐雜、結構邏輯性強的初中數學教學內容而言，教學主體必須擁有概括，其他單元組織遵循一定的邏輯規律，性質結構嚴謹的知識構架。由此可見，探索是建立在固定知識模式下的一種思想創新行為，探索的過程中，學生為了找到符合自己猜想，能夠幫助其論證的依據，會大膽思考，從主客觀角度辯證地思考問題。一方面，教師需培養學生觀察能力、注意力，使其能夠準確發現客觀事物中不符合客觀規律的智力元素，并依靠視覺感知能力，將思維活動呈現在邏輯語言當中。另一方面，教師還應加強對學生表達能力的培養，在課堂教學中，多讓學生講解習題，說出思路。其他學生在接受別人解題思路的同時，會競相思考，尋找其他解題辦法，與其競爭。長此以往，學生便會潛移默化的受到熏陶，養成主動探索、實時探索的習慣。

結論：通過上文對初中數學教學全面發展學生思維能力的重要性內容進行系統分析可知，思維能力是數學教育培養的一個重點內容，無論是課堂教學，還是學生自主學習，有了良好思維習慣，學生會自然而然對數學知識產生濃厚的興趣，進而主動記憶、探究其特征性內容。總而言之，作為初中數學的短板，數學的實踐應用效果一直不好，為此，廣大數學教師應提高重視，把思維能力培養和實踐能力培養有機的結合在一起，實現教育價值的最大化。

參考文獻：

[1]麥景雄，張振洋，董欣欣.在初中數學教學中全面發展學生思維能力[J].農家科技,2011,119（04）:56-58.

篇5

近年來，中考數學題的難度在提高，如何提高初中數學成績顯得尤為重要，下面就如何提高初中數學成績談幾點看法。

首先，學生要有一定的計算能力。準確地說，只要題目中有加、減、乘、除的計算部分就一定要計算準確。想一想，一張卷子有多少道題是不需要計算的呢？只有很少的概念題和作圖題。那么，既然計算這樣重要，就需要我們重視計算。所以，做題時不要會了就不做了，要親自計算一下，總結經驗。平時再增加一定量的口算題的訓練，就一定能提高計算能力。

其次，重視概念。關于概念的教學有好多方法，不論是什么方法，一定讓學生真正地理解數學知識中的每一個概念，考試就是考概念，從根本上真正地理解了概念的真正含義，無論出什么樣的題都能夠準確解決。

再次，恰當地選擇解題方法。當遇到一道不會的題時，要如何想？先考慮此題的考點是什么，知道考什么，再用對應的考點的知識想解題方法，這樣思考，就很容易快速找到解題的方法了。簡單點理解就是想出題者之所想，答出題者之所答。

還有，遵循學習規律。無論學什么，做什么，都要有由淺入深、化繁為簡、把不會的題型變成會做的題型的思考方法。只有這樣，所做的題目才能很快找到解題的方法。同時，對于有些題目是要總結規律的，再次做此題型時，就可以用總結的規律解題，達到事半功倍的

效果。

篇6

申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 摘 要：要認真分析學生作業中的問題，總結出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當的總結，也使學生再經歷一次調試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。 關鍵詞：初中數學;探索 中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-128-01

為了讓每個學生都能學到有用的數學、學好數學，我認為，教學過程的處理尤為重要和關鍵。下面就數學教學過程需要重視的一個問題談談我個人的一些意見。

一、理論和實際的緊密結合

要提高學生學習數學的興趣，就特別要注重知識與現實的社會現象和生活緊密結合。讓學生感受到現在學的這些知識將來是有用的，避免為學而學，學無目標，枯燥無味。初三代數教材《函數的圖象》一節里有這樣一個引例：一種豆子每千克售2元，即單價是2元/千克，豆子總售價y（元）與所售豆子x（千克）之間的函數關系式可以表示為y=2x。學生覺得引例很簡單，甚至有點無味。鑒于此，針對我班有同學家里在做生意的實際情況，我把這個引例改為（找楊某同學回答）：“你家所售菜油售價y（元）與所售菜油數量x（斤）之間的函數關系式為：[y=4x]。”又請杜某同學回答：“你家所售草帽售價y（元）與所售草帽數量x（個）之間的函數關系式為：{y=3x}。”這些發生在身邊，看得見的實例，讓學生進一步理解函數的意義。從而也產生了更大的學習興趣。接下來講的函數的三種表示方法即解析法、列表法、圖象法。如果按照書本上的講，學生容易感到抽象和枯燥，也理解不深三種表示方法有什么用，有什么不同。于是我結合班上馮某同學家里今年開始做服裝生意的例子，先請馮某同學告訴同學們家里每月的銷售毛收入。然后讓同學們討論將這個收入變化情況制表反映出來。最后讓同學們討論能否用圖象把這個銷售情況表畫出來。

通過積極思考和小組討論，同學們進一步認識了函數的三種表示方法及他們的優勢和不足。解析法簡單明了，能準確反映整個變化過程中的自變量與函數的相依關系，但求對應值時，往往要經過比較復雜的計算，而且在實際問題中，有的函數關系，不一定能用解析式表達出來。列表法一目了然，不需計算就可以直接查出對應值，使用起來很方便，但列表法有局限性，因為列出的對應值是有限的，而且在表格中也不容易看出白變量與函數之間的對應規律。圖象法形象，直觀，通過函數的圖象，可以直接、形象地把函數關系表示出來，能夠直觀地研究函數的一些性質，如最大值、最小值是多少。這個例子極大地激發了同學們的學習興趣。相對容易地理解了函數的三種表示方法并加深了印象。

二、將書上例題的示例典型作用發揮到最大

書上例題一般是針對當堂所學知識而編的鞏固練習提高作用的題。教師講解例題時如果只是簡單的重復一遍，則看得懂例題的同學會覺得淡而無味，收獲不大。下來解題發現仍有一些題解不來，究其根本，還是解題能力未得到提高，思維方法和解題技巧未得到加強。例題本身的作用未得到最大程度的發揮。我認為，要提高例題的示例典型作用，則需要教師知識淵博，在吃透教材的基礎上，多備教輔，多讀教輔。在備課時，要根據時間安排，充分考慮將例題一題多解、一題多變、即變條件，變解題過程，變結論。讓學生在有限的時間里，從豐富多變的題型中去思考，去解惑，激發同學們的興趣，活躍同學們的思維和提高同學們的解題能力。

三、預見和減少學生作業過程中可能出現的錯誤

學生有時不能順利正確地完成作業，產生錯誤作業，表明其在解題過程中受到了干擾。因此，減少數學解題錯誤的方法是預防并排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課后三個環節。

1、課前準備要有預見性

預防錯誤的發生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預見到學生學習本課內容可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。在講弧的度數一節之前，要預見學生可能把弧的度數與角的度數等同起來認識。會產生如∠AOB=弧AB的錯誤，認為度數相等的弧就是等弧，弧不相等則所對的圓心角也一定不等之類的錯誤。因而復習提問時，要準備一些滿足怎樣條件的弧才叫等弧之類的練習。幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤。

2、課內講解要有針對性

篇7

巧識教材，領悟數學教學的科學美

初中數學是一門系統、豐富、邏輯的學科，教師們應以美感的眼光審視初中數學教材，發現、梳理、總結教材中的科學美，并根據學生們的心理特點，引導學生們巧妙認知教材內容，美化學科知識，領悟初中數學的魅力.

巧識教材語言美，數學的概念和定義簡潔精煉，僅用簡單的一句話就闡述了一個抽象的定義，精煉的語言中，多一個字則多，少一個字則少，簡練的語言卻刻畫了內容的本質，或者一個簡單的符號就揭示了深刻的規律，足以說明數學的語言美. 例如，在“點、線、面及公式”學習中，指引學生們巧識教材科學美，如“兩點之間，線段最短；sinα2+cosα2=1”，引導學生們熟讀這句話，學生們會發現簡單的一句話卻蘊涵著深刻含義，另外簡單的一個正、余弦定理卻蘊涵著深刻的規律，體現了初中數學的語言美；巧識教材圖形美，講了點、線、面的概念后，引出點、線、面、體的章節中，利用多媒體教學播放出形象的正方體、圓柱體、球體、圓錐體的圖形，并詳細講述這些幾何體簡稱為體，是通過點、線、面的運動得到的，使學生們領悟了數學的奧妙，同時播放一些圖片如噴泉、水面、地燈、星球等，這時指出“點動成線，線動成面、面動成體”的規律，學生們在生動的畫面中，感受到知識的美妙與神奇.

以上巧識教材的科學美中，通過教師引導，從生活中熟知的事物，使課本抽象的概念形象化，并通過具體事物發掘了數學概念的奧妙，巧識教材，領悟數學教學的美感，對于初中數學教學十分有效.

靈動課堂，感受數學教學的藝術美

在全面系統地閱讀教學內容情況下，教師需要創設有趣的活動，以激活課堂氣氛，創造靈動的教學課堂，提高學生們學習熱情，師生共同感受初中數學教學的藝術美.

數學是一門嚴謹、科學的學科，運用游戲、問答、競賽等方式開展豐富多彩的活動，活躍了課堂氣氛，也使教材上單調、無趣的公式和做題方法變的靈活、有趣，同時感受到了數學教學的藝術美. 例如，“不等式”教學中，采用做游戲的方式，意在通過一元一次方程找到不等式的解答規律. 首先，在黑板上寫出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出來并且準確無誤的是冠軍，學生們都興致很高地參加競賽，很快就有學生舉手示意說解答出來了，經過判定得出冠軍；然后進行第二輪競賽，不等式的解答，黑板上寫出“x+5>3；2x

簡單的一組游戲，活躍了課堂氣氛，也激發了學生們學習的積極主動性，同學們踴躍參加到游戲中，靈動的課堂氛圍，使學生們享受數學的學習樂趣和知識的美妙，感受到數學教學的藝術美.

美化內容，彰顯數學教學的真實美

初中數學教材內容豐富多樣，涉及知識面廣泛，通過教師引導下把數學文字的內容美化、聯想化，在優美的圖畫和板書中，引出數學抽象的文字，彰顯數學教學的真實美.

作為初中數學教師，一直在嘗試用展示課本美的教學，發掘形式美、圖形美，揭示了初中數學教學的真實美. 例如，教材里“等邊三角形”學習中，在這里進行內容類比美，首先，把三角形和等邊三角形對比講解，先畫任意一個三角形，再畫一個等邊三角形，從定義、條件下，通過數學的內容類比美，發掘教材真實美，美化細節內容. 其次，讓學生們課堂上剪切一個等邊三角形，從端點垂直向下畫出三角形的高，會發現這條線段把三角形分割成了兩個完全相等的三角形，再把三角形三個角向中心折，會發現三個角相加等于180度，通過學生們自己動手，不僅深刻認識了概念，也了解了等邊三角形的邊、高、內角的內容，顯露出內容真實美.

以上美化教學內容的方式，教師們通過在對教材全面了解基礎上，將教學內容美化，適合學生們追求美學的心理特點，也讓內容美真實表達，彰顯了初中數學教學美的內涵.

優選好題，品味數學教學的邏輯美

數學教學以其科學美、語言美展示內容美，解題中運用消元、合并同類項、分解和組合、推理等邏輯思維美，其中一題多解更是美妙神奇，都給學生們帶來多角度的解題的快樂，品味數學教學的邏輯美.

做題是對知識的鞏固和解題技巧的掌握，一套好的練習題可以引導學生們探索技巧，找到最優的解題途徑，解題過程中品味數學教學的邏輯美. 作為初中數學教學教師，一直在嘗試用展示課本美的教學，發掘形式美、圖形美，揭示了初中數學教學美的本質. 例如， “勾股定理”應用中，首先，根據勾股定理a2+b2=c2，常見的是解答三角形的邊長，如已知三角形的兩直角邊長a，b，可以求得斜邊長c的長度，同時，已知三角形的一個斜邊，也可以得到三角形另外兩條直角邊的長度；其次，把滿足的一組正數叫做“勾股數”，在教師指導下，提示只要滿足以上定理中邏輯等量關系的三個數，就稱為“勾股數”，讓學生們任意發揮寫出幾組勾股數，使得學生們熟練掌握了勾股定理的同時，解決很多實際問題.

通過以上優選好題的練習方式，加深了學生們對教材內容的理解，鞏固了公式定理的應用，熟練了解題技巧，在真材實練中體會初中數學教學的邏輯美，更加促進了學習方法的改進，教師的教學也達到了事半功倍的效果.

勤于實踐，構建數學教學的創造美

初中數學教學內容邏輯性較強，單純的理解、記憶很難發現其內在的解題邏輯規律性，唯在多加練習實踐中，才能發掘它深刻的規律，在不斷解題中，不斷發掘新的解題模式，實踐中構建初中數學教學的創造美.

基于前面扎實定義，在熟悉教材內容，掌握解題技巧的基礎上，勤于做題實踐，在實踐中不斷摸索解題的思路、途徑，發掘了數學教學的創造美. 例如，在“概率”學習應用中，首先，筆者提出幾個簡單的問題引出概率的概念，提問“如果拿著一枚硬幣投擲，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我們讓學生們分組進行測試，結果會得到分別是50%；其次，介紹事件A發生的概率為P（A）=，投擲骰子，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種，求這些數出現為1，2，3，…等概率是多少？數為2時，P（點數為2）=，點數是奇數有3種可能，即點數為1，3，5，P（點數是奇數）=，點數大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數大于2且不大于5）=，以此類推，經過簡單的例子，讓學生們在實踐中把概念具體化，在實踐中加深了知識的學習.

以上方法，在激發學生們學習興趣的同時，進一步掌握并熟練了概率概念、概率計算、概率應用范圍等內容，從而在實踐中，構筑了初中數學的創造美.

拓展知識，分享數學教學的知識美

初中數學知識的拓展延伸，是基于教學內容、課堂收獲、優選作業之后的培養學生們對知識的多元化認知，改變單向傳授，擴大知識面，培養學生們個性化、開放性教學，師生共享數學教學知識美的有效途徑.

緊緊圍繞教學內容，把握知識點的要點，開展有意義的動手、實驗、競猜等活動，以鞏固知識點為前提，拓展知識面為目的，旨在分享初中數學教學的知識美. 例如，在“圖形性質”學習中，以相似三角形為例進行教學的拓展引申，首先，在黑板上畫出兩個相似三角形ABC，A1B1C1，得到兩個相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；然后以拓展的思維，如圖1提問兩個相似三角形的面積比是多少.

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初中生可以自由支配的時間太少,大量的作業擠盡了這一點點機動時間。初中生在數學課內、課外很少有時間充分閱讀數學教科書。但初中階段是學生形成良好的學習習慣,掌握正確學習方法的關鍵時期。所以,初中數學教師應該積極探討指導學生正確閱讀初中數學教材的方法,逐步培養學生自主學習數學的能力。

一、閱讀是學生獲得書本知識的重要手段

學生通過閱讀課文,理解課文中的概念、法則、公式、定義和定理等,掌握例題的解題思想方法、解題格式、解題步驟、解題技巧,為獨立完成練習題的解答創造了先決條件。

抓好了閱讀這一重要環節,就使學生掌握了利用讀書獲得知識的自主學習方法,增強了自學能力,培養了初中學生獨立獲取數學知識的能力。在教師的正確指導下,學生就會逐步養成獨立閱讀數學教材的好習慣,逐步培養獨立思考、獨立鉆研的好習慣。學生的閱讀興趣不斷提高,數學自學能力就會不斷提高。

二、讀懂初中數學教材的方法需要教師的指引

初中數學教師在課堂教學時,應加強對學生進行閱讀初中數學教科書的指導,這是十分必要的。因為初中數學教材中有一套簡潔、精確的形式化語言,有一套特殊的符號、特殊的表達方式、特殊的思維演練和特殊的表達過程。學生在讀初中數學教材時,不僅要讀懂教材上的敘述,知道它是怎樣用數學的符號和語言進行正確的表達和交流的,而且還要學會能從模糊的實際生活事例中提取出相應的數學問題,會選擇有效的解決問題的方法,會運用數學符號進行推理論證或定量計算,會從數學的角度,應用數學知識去組織、解釋、選擇、分析和處理工作、生活、學習中的信息等等方式方法、技能技巧的形成和掌握都離不開教師的正確引導。

三、如何引導學生正確閱讀初中數學教材

1.從初中數學知識結構來看,要指導好“四讀”

(1)讀懂新概念。任何數學新概念都是在舊概念不能表達新知識的基礎上發展起來的。教師在指導學生讀概念時,不僅要重視概念的內涵和外延,掌握新概念的定義和數學表達式,還應注意新舊概念的聯系和區別,才能使學生讀得懂、想得通。能正確理解和運用新概念。

(2)讀懂定理、公式、運算法則的內容及推導過程時,不能只記住語言、符號和形式,還應了解它們的來龍去脈,應用范圍和注意事項,以免用錯或誤用,造成錯誤。重點是把握實質,會靈活運用。

(3)讀懂例題的解答方法和技巧。不少學生能看懂例題的解答過程,不會做習題,說明他們還沒有真正讀懂教材。學生在讀題時,一定要與舊的例題、習題進行比較,看它們有什么聯系,什么地方不同。教材上是怎樣利用新知識、新方法來解決新問題的,才能正確掌握解題技巧,逐步提高解題能力。

(4)讀懂規律性結語。數學教材上的規律性結語通常是用黑體字給出的,它們都是對一大類知識要點的規律性的總結,語言精練、準確,需要學生咬文嚼字,逐字、逐句慢慢領會,才能正確地把握和領會實質。

2.從讀書的方法上看,要指導好“三讀”

(1)粗讀。要求學生粗讀一遍課文,能略知大意,了解教材內容的大概意思,對教材內容先有一個感性的認識,為細讀作準備。

(2)細讀。要求學生逐字逐句閱讀課文,認真鉆研教材。做到能用自己的話歸納概念、段意和課文。并用圈點、勾畫等方法標出課文的重點、難點及關鍵部分。

(3)精讀。是在學生基本掌握了課文知識,完成了基礎練習題之后,再精讀課文。要學生認真思考,反復揣摸,注意概念的內涵與外延,達到知識的系統歸納、舉一反三、觸類旁通的目的。

3.指導學生讀初中數學教材時,一定要突出讀數學教材的特點

(1)邊讀邊圈點、作記號、畫符號。標明重點、難點、關鍵,標出已經讀懂了哪些,哪些還沒有讀懂。

(2)邊讀邊思考。讀概念、法則、定理中的關鍵字、詞、句要反復推敲,刪去這些有何變化,等式是否成立,進一步加深對概念、定理、法則的理解,得到正確的認識。在讀例題時,經常想一想,解題的思維過程、解題技巧有什么新穎的地方。此題還有沒有其他解法,哪種解法更簡潔明了,從中可以悟出哪些規律性的東西,對解這一類問題的解題思想方法有什么提高。

(3)邊讀邊對照舊知識,理解新知識。在讀新知識時,注意分析這些新知識是在哪些舊知識的基礎上發展變化來的,有什么聯系和區別,這些新知識對解決哪些生活、工作、學習中的問題有什么重要作用,對后續學習可起到什么作用。

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而數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性. 這就表明學好數學需要具備積極進取的意志、縝密周詳的邏輯思維和對數學本身價值的追求. 初中數學的學習在整個數學學習過程中起到承上啟下的作用，由于知識難度的逐漸加深和數學題目的多樣化，很多學生在解答初中數學題時常常出現措手不及的現象. 就此，本文介紹幾點有效的解題規律和技巧，以幫助初中生學好數學，提高教學效率.

一、自我建立自信心，認真分析考查點

眾所周知，要學好數學，做題是必不可少的. 加上數學題目錯綜復雜，遇到一些不常見的題目，尤其是應用題時，有些學生理解不透題目講的是什么，或者是大概理解題目含義卻不知道其中所涵蓋的數學知識，腦子里沒有相關知識點，所以就不知道怎么下手.

例如，A，B兩地間路程為50千米，甲步行從A地出發，每小時走5千米，兩個小時后，乙騎單車從B地出發，速度是甲的3倍. 兩人相向而行，問乙出發后經過多少時間兩人相遇？

這是一道經典的數學應用題，認真分析的同學會知道題中包含了以下幾個方面的信息：步行的甲人和騎單車的乙人；題中包含時間、速度、路程三個相關量. 解法如下：設乙出發后經過x小時兩人相遇，則甲所行路程為5（2 + x）千米，乙所行路程為15x千米. 可列出方程式：

5（2 + x） + 15x = 50

顯然這是一個一元一次方程式，易解得，x = 2（小時）.

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隨著教育改革的不斷深化，在教育教學中，以學生為主體，全面提升學生的綜合素質顯得越來越重要。初中數學教學，對于提高學生的綜合素質非常重要。然而，在初中數學教學過程中，學困生問題普遍存在。受學習基礎差、教學方法和學習方法等諸多因素影響，“學困生之痛”一直困擾著初中數學教師，小學升入初中后，很多學生不能適應初中學習，久而久之，就會產生厭學心理，進而影響到學習數學的興趣，導致數學成績直線下滑。如何轉化初中數學學困生，因材施教，從學生的實際情況出發，激發學生的求知欲，培養學生學習數學的積極性，本文針對初中數學教學中學困生的幫扶問題，進行了簡要探討。

一、初中數學產生“學困生”的主要因素

受傳統的應試教育思想的影響，在教學過程中，一些教師依舊“以升學為中心”，比較注重升學率，對于個別學困生關注度不夠，在教學過程中，只重視對知識的傳授，教學觀念較為陳舊，不注重培養學生的學習方法，不懂得采取有效的幫扶策略，提高學生的整體素質，導致在初中教育教學中，教育教學質量一直不高。在初中數學教學中，由于一些學生抽象邏輯思維能力比較薄弱，缺乏成熟的抽象思維方式，思維方式一直沒有擺脫直觀形象思維階段，在初中數學教育教學中，教師又不能夠根據學生的個體差異，有針對性地對學生進行指導，導致學困生的學習成績一直不能夠提高。不及時鼓勵學困生，教育教學方式不當，在教學過程中，教學方式較為單一，不注重激發學困生的學習興趣，影響著學困生對于數學的學習興趣，導致數學成績越來越差。數學具有邏輯的嚴密性，需要抽象思維來理解和記憶。所以，在數學教學中，培養學生抽象思維能力，有效地增強學生空間想象能力非常重要。然而，由于人的智力存在差異，對于數學知識的理解能力不同，學習成績有高有低也是自然現象。還有，同小學數學相比，初中數學知識點較多，學習難度比較大，教材的系統性更強，需要學生不斷提高自身的學習能力，一旦學習上出現短板，很容易成為學困生。

二、初中數學教學中的幫扶策略

1.針對學困生特點進行幫扶，引導學生發現解題規律

初中數學教學，要想提高課堂教學的有效性，減輕學困生的學習負擔，提高學困生的學習能力，教師對于學生一定要降低要求，針對學困生特點進行幫扶，要讓學生以平和的心態去學習。在教學過程中，教師還要注重因勢利導，由簡到繁，針對學生的特點進行教學，對于學困生的數學作業，要杜絕難度較大的題目，要以課本為主，以基礎題為主，以減輕學困生的學習負擔。課堂教學后，為學生布置作業，要結合學生能力分層次布置，作業和練習的題量要適中，這樣，有利于增強學困生學習數學的自信心。雖然數學題千變萬化，但是，也并不是沒有規律可循，所有的數學題，都有一定的解答規律的，均可劃歸為不同類型。所以，在幫扶學困生的過程中，要教給學困生學好數學的方法，并引導學生發現解題規律，在特殊情況下，還要幫助指導學生用規律練習，使學生能夠快速地掌握學習方法，通過掌握更多的解題規律，提高數學成績。

2.加強情感滲透，讓學困生享受成功的喜悅

孔子曰：“親其師、信其道”。在初中數學教學中，情感滲透對于學困生學習成績的提升也有很大的幫助。所以，在教學過程中，教師要努力為學困生打造良好的學習氛圍，培養學生集體榮譽感，讓學困生感受到自身的學習成績，對于班級整體榮譽有著很大的影響。對班級、老師和學生有一種責任和信賴。只有學習環境融洽，才更有利于學生端正學習態度，愛上所學的內容。因此，教師要關心愛護學困生，用高尚的師德不斷改進工作方法，從思想上提升幫扶學困生的意識，使得教師與學生之間能夠相互信任、相互尊重，在民主和諧的課堂氣氛中快樂的學習。激勵學生上進，讓他們感受到成功的喜悅，是一種非常有效的方法，成就感可以帶給人一種強大的精神動力，所以，在數學教學中，教師應為學困生提供更多展示的舞臺，給予他們更多表現的機會，讓他們感受成功。在這方面，教師可以根據學困生的具體情況，在課堂教學中為學生創造機會，在教學中注重提問的技巧，引導學生有勇氣和信心回答問題，讓學困生享受成功的喜悅，逐步改變在數學學習上低人一等的感覺。

三、結語

數學是一門基礎學科，在初中數學教學中，有效的幫扶學困生，對于提高教學質量，促進學生整體綜合素質的提升有很大的幫助。因此，在教學過程中，數學教師要注重與學生之間的情感滲透，建立良好的師生關系，耐心激勵學困生上進，在課堂教學中，給予學困生更多的關注。這樣，有利于學困生增強自信心，通關教師的有效幫扶，不斷提高自我，并能夠看到希望，早日走出困境。

作者：李宇潔

參考文獻： 

[1]王靜.論如何提高初中數學教學的效率[J].學周刊.2016（03）.