導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高等數學教學論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、CAI理論基礎

CAI(compufingAidedInstruction)即是在計算機輔助下進行的教學活動，是以對話方式與學生討論教學內容，安排教學過程，進行教學訓練的方法與技術。

1959年，美國IBM公司成功研制的第一個計算機輔助教學系統，宣告人類開始進入計算機教育應用時代。就學習理論而言，有過三次大的演變。

第一階段從20世紀60年代初至70年代，CAI主要以行為主義學習理論作為理論基礎，這是計算機輔助教學的初級階段。行為主義學習理論又稱刺激一反應理論。它包括兩個基本觀點：一是學習過程是嘗試與錯誤的過程；二是學習過程是刺激一反應一強化的過程。多年來，該理念一直成為CAI課件開發的主要模式，并沿用至今。

第二階段以20世紀70年代末至80年代末，是計算機輔助教學的發展階段。這個階段以認知主義學習理論為理論基礎，認為人類的學習不單是外部刺激產生的結果，也與人腦的作用有關。在CAI課件設計中，人們開始注意學習者的內部心理過程，開始研究并強調學習者的心理特征與認知規律。

第三階段以從20世紀90年代初至今的建構主義學習理論和教學理論為理論基礎。這是計算機輔助教學的成熟階段。建構主義學習理論的基本觀點認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境下，借助其他人(包括教師和學習伙伴)的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。

二、高職院校CAI高數教學的利弊分析

(一)優勢分析

1形象直觀地展現高等數學中的幾何空間關系。CAI課件能夠形象直觀地演示出高等數學中的各種空間關系模型。借助CAI課件中的動畫，來模擬復雜函數的圖形的形成和空間圖形的位置變化，學生不僅看到了準確的空間圖形，還能觀察到各種空間關系的形成過程。例如，空間旋轉曲面的教學中，利用動畫展示其圖形，既降低了教學難度，又有效地培養了學生的空間想象能力。

2使抽象問題具體化。CAI的應用能將抽象的數學概念、定理等以直觀形象的形式通過媒體展示給學生。計算機具有集圖、文、聲于一體的性能，而且圖像清晰、數字精確、文字規范。通過是動畫的播放，極限的概念的形成、定積分的定義的理解、旋轉體的形成等，都能在PowerPoint電子課件中很好地展示。數學中，這些晦澀的概念和定理，利用CAI課件中的直觀的形象圖形后，變得通俗易懂。

3動態過程的演示形象化。高等數學涉及到許多動態變化的問題。比如函數極限的概念中自變量變化趨勢和函數變化趨勢，學生較難理解。若用CAI顯示其趨勢變化過程，學生很快就可透徹理解。例如，在講授定積分概念時，其中一個引例是求曲邊梯形的面積。它體現的是應用極限論解決數學問題的思維方法，難點問題是如何將區間的無限劃分這一抽象的極限思想具體化。這個問題在黑板上是無法演示的。而利用CAI課件中的二維動畫形式表現出來，可以顯示成倍地增加區間的劃分個數，展現從有限到無限的質的變化。學生在動態畫面不斷變化中，似乎看得見矩形的面積越來越接近小曲邊梯形面積的極限過程。通過動態的演示可以將抽象的、無法親身感知的現象形象地模擬出來，讓學生進一步理解極限的思想和定積分的定義，同時提高了學生的學習興趣。

4有助于增加課堂容量，提高課堂教學效率。概念和定理的表達和定理的證明等，都需要書寫，教師在完成這些書寫和畫圖的過程中浪費了課堂時間。而且“現場制作”往往還難以令人滿意，影響了教學效果多媒體教學手段的使用使教師可在課前將大部分的教學內容事先精心設計并制作于課件之中，從而節省了大量的板書時間和課堂工作量，而且有利于教師把更多的時間和精力放到與學生的互動上。

5突出了教學內容中的重點難點。借助于CAI課件，教師可以將教學內容中的重點與難點，以突出的方式展現在課堂教學中。如將學生初學時難以理解和易出現錯誤的內容、幾何圖形中關鍵的點和線，或以動畫形式，或配以不同字型，或配以醒目的顏色來突出顯現。可以突出重點從而強化學生記憶。

6改善了高等數學課堂的視聽教學環境。高等數學課堂教學中板書較多，坐在后排的學生有些看不清黑板上的板書和聽不清教師的講授，這在一定程度上影響了課堂教學質量。在多媒體教學中，電子板書和無線話筒可以完全解決這個問題。教師還可以使用實物投影展示臺來放映相關文字或圖片資料。如講評學生的作業時，教師將學生作業投影到大屏幕上，既方便又快捷。

(二)劣勢分析

1抽象思維能力的削弱不利于數學的再學習。現代媒體的特點是能夠使數學中某些抽象的概念變得直觀形象。這對于概念的形成和理解是有幫助的，但這些不能代替抽象思維。數學是一門特別需要抽象思維能力的學科，抽象思維能力的削弱不利于數學的再學習。例如，美國曾在微積分的教學中過度使用信息技術表現圖像，結果導致在后繼內容的學習中，學生的抽象思維能力跟不上，只好回過頭補有關抽象能力的培訓課程。

2課堂教學節奏難以把握。傳統教學模式中，隨著教師的板書，學生的思維有一個漸漸展開的過程。教學雙方在思維上比較容易同步。而多媒體的信息量大、速度快，教師容易不自覺地加快課堂教學速度。如果學生的思維跟不上教師講解，會造成學生理解得不透徹，從而影響教學效果。

3容易分散學生和教師的注意力。多媒體以其暢通的信息渠道，集光、影、信息處理、文字輸送等功能于一身，呈現五彩繽紛的界面。如果課件制作過于追求這種功能，會使學生眼花繚亂，反而分散了注意力。另外，多媒體教學中，很多教師把相當多的精力放在計算機的下一步的操作上，不知不覺就忽視了和學生的雙向交流。

4高職院校硬件不能滿足教學需要。(1)教學軟件不能滿足教學需要。當前市面上出售的高等數學教學軟件作為大批量商業開發的產物，存在著種種不盡如人意之處。一是內容陳舊。不少教學軟件是教材的翻版。真正能夠用于課堂實際教學且內容新穎富于啟發性的軟件很少。二是通用性差。大多數高等數學教學軟件是固化的，沒有提供可開發的平臺。教師無法根據教學需要調用，形成具有自己特色的軟件。三是高等數學教學軟件由計算機專業人員開發的多，由高等數學教師制作的少，因而對教材的重點難點把握不準，甚至還有知識錯誤。由于過分強調制作的精美，雖然花費了大量的時間和精力，教學內容與呈現媒體之間尚不能形成最佳匹配。(2)高職院校教師的信息技術水平還有待提高。目前高職院校的數學教師大多數沒有接受過系統的信息技術方面的訓練。特別是一些最近幾年才由中專升為高職院校的數學教師，由于要適應教材的變化，花在鉆研多媒體教學方面的時間和精力都相對不足。

三、完善高職院校CAI高數教學的主要對策

1充分體現學生的主體性。建構主義學習理論強調以學生為中心，認為學生才是教學的主體。因而數學課不是看數學教師的表演，而是學生自身的參與課件的設計主要不是支持老師的“教”，而是支持學生的“學”的。把一定的時間和空間留給學生，讓他們理解，讓他們思考，讓他們交流、質疑。因為課堂教學是輸出和輸入的雙向活動。應避免整堂課都是播放幻燈片，只給學生輸入大量的信息，卻不給學生輸出的機會。

2重視教學的啟發性。啟發性是數學教學的靈魂。數學教學決不能只告訴學生現成的數學結論或讓學生死記公式、定理和法則。數學教師的責任在于再創造，在于提出通過CAI教學來向學生提出深入淺出、循循善誘的問題，設計良好的教學情境與活動，讓學生通過自己的思考去獲得知識。CAI課件設計應根據教學設計的要求，把新的知識以一種逼真形象的方式呈現在學生面前，誘發學生思考問題和強化記憶，使學生通過一番思索找到新知識與已有知識的結合點，發生認知改組從而完成新一層次知識的意義建構，獲取正確的結論。

3嚴格控制教學難度。高職學生由于學習基礎較差，學習數學的興趣不高，如果課件設計一味追求難度，勢必導致大部分學生的學習積極性進一步降低。因而課件設計要嚴格控制難度。目前市面上出售的教學軟件或是網上搜索到的CAI課件，絕大多數是以本科院校的學生或數學專業的學生為教學對象的，在利用這些現成的課件制作高職院校的課件時，切忌不加改造直接拿來用。

篇2

IntegrationofMathematicsModelingThoughtintheHigherMathematicsTeaching

ZHANGMing1,HUWen-yi2,WANGXia1

(1.DepartmentofBasicsofComputerScience，ChengduMedicalCollege，Chengdu610083，China；2.ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China)

Abstract：Thepurposeofstudyinghighermathematicsistosolvepracticalproblemswiththemathematicsmethod.Itwillimprovethestudent''''sthought,knowledgeandtheabilitytosolvepracticalproblemsbyintegratingthemathematicalmodelinginhighermathematicsteaching.

Keywords：highermathematics；mathematicalModeling；teaching；application

1引言

數學教學貫穿了小學、中學、大學等諸階段的學習過程，培養了學生以高度抽象的方式來學習、理解、應用數學及相關學科的能力［1］。從基本的概念和定義出發，簡練地、合乎邏輯地推演出結論的教學過程，是學生逐漸形成縝密思維方式的過程。但不可否認的是，在醫用高等數學的教學實踐中，卻因為某些原因致使部分學生是為了“學數學”而學數學，導致興趣索然，對數學望而生畏；或者雖然對常規的數學題目“見題就會，一做就對”，但是對發生在身邊的實際問題，卻無法引進數學建模思想、思路以及基本方法，建立正確的數學模型。因此為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次的應用性人才［1］，怎樣將數學建模思想貫穿于醫用高等數學的整個教學過程中，以培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。

2對數學建模在培養學生能力方面的認識

數學建模是一種微小的科研活動，它對學生今后的學習和工作無疑會有深遠的影響，同時它對學生的能力也提出了更高的要求［2］。數學建模思想的普及，既能提高學生應用數學的能力，培養學生的創造性思維和合作意識，也能促進高校課程建設和教學改革，激發學生的創造欲和創新精神。數學建模教學著眼于培養大學生具有如下能力：

2.1培養“表達”的能力，即用數學語言表達出通過一定抽象和簡化后的實際問題，以形成數學模型(即數學建模的過程)。然后應用數學的方法進行推演或計算得到結果，并用較通俗的語言表達出結果。

2.2培養對已知的數學方法和思想進行綜合應用的能力，形成各種知識的靈活運用與創造性的“鏈接”。

2.3培養對實際問題的聯想與歸類能力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數學模型，這正是數學應用廣泛性的表現。

2.4逐漸發展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點的能力。

3有關數學建模思想融入醫學生高等數學教學的幾個事例3.1在關于導數定義的教學中融入數學建模思想

在講導數的概念時，給出引例：求變速直線運動的瞬時速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：

3.1.1建立時刻t與位移s之間的函數關系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬時速度。根據已有知識，僅能解決勻速運動瞬時速度的問題，但可以考慮用某段時間中的平均速度來近似代替這段時間中某時刻的瞬時速度。對于勻速運動，平均速度υ是一常數，且為任意時刻的速度，于是問題轉化為：考慮變速直線運動中瞬時速度和平均速度之間的關系。我們先得到平均速度。當時間由t0變到t0+Δt時，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質點M在時間段Δt內，平均速度為：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

當Δt變化時，平均速度也隨之變化。

3.1.3引入極限思想，建立模型。質點M作變速運動，由式（1）可知，當｜Δt｜較小時，平均速度υ可近似看作質點在時刻t0的“瞬時速度”。顯然，當｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當Δt0時，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質點M在時刻t0的瞬時速度υ，于是得出如下數學模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解這個模型，對于簡單的函數還比較容易計算，而對于復雜的函數，極限值很難求出。但觀察到，當拋開其實際意義僅從數學結構上看，這個數學模型實際上表示函數的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數的導數。有了導數的定義，再結合導數的運算法則和相關的求導法則，前面的這個模型就從求復雜函數的極限轉化為單純求導數的問題，從而很容易求解。

3.2在定積分定義及其應用教學中融入數學建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫學和經濟學等方面的應用，關鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數學模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時間內流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實際問題的整個思想與過程。

假設有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η為血液粘滯系數，求在單位時間內流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。

圖1

Fig.1

要解決這個問題，我們采用數學模型：微元法。

因為血液是有粘性的，當血液在血管內流動時，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環來討論。

建立如圖1（b）坐標系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：

①分割：在其上取一個小區間［r,r+dr］，則對應一個小圓環。

②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環面上各點的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環的面積也可以近似看作以圓環周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環內的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr

③求定積分：單位時間內流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上實例，體現了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應用高等數學的知識求出所求量的建模思想。

4結語

高等數學課的中心內容并不是建立數學模型，我們只是通過數學建模強化學生的數學理論知識的應用意識，激發學生學習高等數學的積極性和主動性。所以在授課時應從簡潔、直觀、結合實際入手，達到既有助于理解教學內容，又可以通過對實際問題的抽象、歸納、思考，用所學的數學知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結合醫學實際問題，且具一定的趣味性，從而使學生體會到數學來源于生活實際，又應用于生活實際之中，以激發學生學好數學的決心，提高他們應用數學解決實際問題的能力［5］。

總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業課打下良好的數學基礎。教學中融入數學建模思想，可使學生的想象力、洞察力和創造力得到培養和提高的同時，也提高學生應用數學思想、知識、方法解決實際問題的能力。

【參考文獻】

［1］洪永成，李曉彬.搞好數學建模教學提高學生素質［J］.上海金融學院學報，2004，3：（總63)6.

［2］姜啟源.數學模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

篇3

大學的高等數學教學一般是開設在大一期間。但它相比較其它的學科來說具有較強的抽象性和嚴密的邏輯性，從而也加大了學習的難度，很多學生都對高數產生了一種“恐懼”心理。所以在大學剛開始期間就開設最難的學科，擺出一副高深莫測的面孔，這實際上是不利于學生更好的培養數學素質的。大學的高等數學的最初是函數理論，是從函數的基本概念到基本初等函數，再到初等函數。這些其實在學生讀高中期間就有所接觸了，但如果因為這樣就在講授知識時一筆帶過不進行詳細講解的話，將會導致高等數學與之前所學的初等函數脫節，因而學生的知識也會出現一段空白，不利于提升大學生的綜合素質。如果要提升教學效率，起點的重要性是不容小視的，而大學開設的高等數學應該要具體根據每個學生的具體情況來因材施教，在教學過程中著重重點、難點的講解。使得學生們能夠通過步步攀登而最終到達學習的頂峰狀態。

2、大學高等數學的教學模式

大學生大多數都是成年人，有著自己的判斷力與以及各自固定了的學習能力，針對這些特點，大學的高等數學則應該要采取一種以提出、討論、解決問題的教學模式。在中國，較為傳統的一種數學教學模式往往是教師通過書本上所給出的內容按定義、性質、相關理論、具體運算等步驟來的。學生通過多年的學習經歷往往也較為適應了這種教學模式。但這樣的教學模式雖然有著獨特的優勢，能夠提高學生的邏輯思維能力，但是所掌握的知識都太過于書面化而缺乏與實踐結合，同時容易使學生與教師都顛倒教學發現過程，抹掉知識本來所具有的前因后果關系，邏輯推理嚴格，傳授知識是高效率的，可使學生少走彎路，打下扎實的理論基礎;但這種思維模式，往往忽略甚至顛倒了數學發現過程，抹掉了知識本來的前因后果關系，掩蓋了數學思維的本質特征。而在教學過程中采用提出問題、討論問題、解決問題的方案進行教學能夠更好的提升學生的學習興趣，師生共同去發現、探索知識。讓學生在學習過程中不僅僅是作為一個接受者，同時還能夠開發自己的思維，更加系統的掌握數學知識。

二、高階思維能力及數學高階思維能力

1、高階思維能力

知識時代下，社會對人才素質的要求逐漸偏向于高階能力的培養。高階能力主要包括:創新、決策、批判性思維、信息素養、團隊協作、兼容、獲取隱性知識、自我管理和可持續發展能力九個方面。這九個方面主要以高階思維為核心，主要指發生在較高認知水平層次上的心智活動或較高層次的認知能力。這些能力在處理未來信息社會中的各類需求是十分必要的。擁有這些技能的人們將會成為信息時代的首領。因此，現代教育的一個持久的、長期的目標就是幫助學生超越目前較低的思維能力，獲得較高水平的思維能力。學生的高階思維能力是可以培養和訓練的。問題的關鍵就是，如何培養和訓練學生的高階思維，運用什么工具來培養。因此，探討促進學習者高階思維發展的教學設計假設，是當代教學設計研究最為重要的課題之一。

2．數學高階思維能力

我們結合數學學科自身的特點來看，則可以理解數學高階思維即是指發生在數學思維活動中的較高認知水平層次上的心智活動或認知能力，并且它還具有嚴謹性、深刻性、定量性、批判性、獨創性、靈活性等特點:數學高層次思維的這五個方面不是完全分離、互相獨立的，它們是相互聯系、相互滲透的統一體。其中深刻性是數學高層次思維的基礎;靈活性和獨創性在深刻性的基礎上發展;批判性也以深刻性為基礎;批判性又直接制約著獨創性;敏捷性則以其他四個因素為前提。

三、大學數學教育提升大學生綜合素質的舉措

1、教學內容要更為強調數學知識的應用

在教學過程中，要適當的引入一些重要的概念和方法，將數學的相關理論引用到實踐中，在教學內容中則可以選擇一些實踐性較強的問題作為例證，相對集中的選用一些章節的末尾中附有的實例進行講解，因此而提高學生的學習興趣，引導學生參與從實際問題抽象出數學問題，將生活與學習聯系在一起，再提取數學結構的過程。

2、加強大學數學教學中的實踐教學環節

教學模式有很多種，中國自古以看來所遵循的教學原則往往會忽視了與實踐的結合。要解決這一問題就要求在大學開設的高等數學課程在教學過程中更傾向于從實際問題出發，把數學知識、數學建模思想和方法及數學軟件的應用等多方面有機的結合起來，在學生在學習過程中能夠自覺地將所學到的理論知識與實際生活結合起來。這可以通過組織學生參加課外科技活動而得到緩解。近三十年來，中國的許多高等院校紛紛組織了學生去參加全國大學生數學建模競賽等形式多樣的校內外科技活動，這些活動的設立不僅提高了學生學習數學的興趣，還可以在多方面培養學生的能力，比如:綜合分析與處理原始資料和數據的能力;使用技術手段求解數學模式的能力等等。總而言之，通過這些課內外的活動可以培養大學生應用數學知識來解決實際生活中的問題，啟迪學生的創新性思維，培養學生的實踐能力和創新能力。

篇4

實踐教學對于學生學習美術具有重要影響，一般高校都會組織學生定期外出寫生，或者鼓勵學生采用其他形式對所學知識進行實踐。但這樣的實踐教學效果到底如何呢？事實上，高校大都圍繞著提高學生的繪畫技能開設實踐課，這并不是壞事，但也不完全是好事。美術和其他藝術一樣都要源于生活，學生要想真正提高自身的文化藝術修養，并非上幾堂課那么簡單，而是要經過長時間的熏陶、耳濡目染。因此，這樣的實踐課難免和學生提高自身文化藝術修養的宗旨有些偏離，也就不能對提高學生自身的文化藝術修養有實質性的幫助。

2.在美術教學中不注重學生自主學習能力的培養

美術學科中包含的知識特別豐富，學生要想汲取這些知識，僅憑在課堂上認真聽講是不夠的，更要憑借自身的努力對知識進行刻苦鉆研，這就離不開一定的自主學習能力。學生要想真正提高自身的藝術功底，絕非一時半刻所能做到，而是需要學生具備一定的自主學習能力和樹立終身學習的意識，并執著地展開對知識的追求。但就目前來看，高校對美術專業學生的培養仍局限于單一地提高學生的繪畫技能，而沒有對學生進行有效引導，從而全面提高其綜合素質。

二、推進我國高等院校美術教學改革的新途徑

1.糾正課程設置中“重專業”“輕教育”的傾向

古語云：“修身、齊家、治國、平天下。”或許有人會感到奇怪，這四者中為什么修身會被擺在第一位。筆者認為答案是：一個人唯有身正才能不怕影子斜。所謂身正，筆者認為應該是正直、有高尚品德，德行可以說是一個人的立世之本。之所以要糾正課程設置中“重專業”“輕教育”的傾向，是因為美術教育不僅要培養和提高學生的繪畫技能，更應發揮自身在培育人才方面的獨特作用，致力于培養德藝雙馨、德智體美全面發展，有理想、有擔當，能肩負起建設社會主義事業重任的高素質人才。

2.構建嶄新的課程體系

構建嶄新的課程體系，首先要根據學生所學美術專業的不同方向為其量體裁衣，開設更為符合其實際需要的課程，改變以往所開設美術專業課程豐富但不實用又缺乏針對性的現象。其次，高校為學生開設實踐課，不應僅僅局限于培養學生的繪畫技能，而應將實踐課轉變為學生一展才藝的舞臺，給予學生展示自己的機會。再次，在美術教學中還應注重對學生的自主學習能力進行培養和激發。

3.全面推進人才培養模式改革

篇5

在教學過程中，涉及一些數學相關知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向學生介紹一下，提高學生學習高等數學的興趣，將高等數學中繁雜的數學符號、計算公式和有趣的數學歷史相融合，鼓勵學生積極、主動參與到高等數學學習中。著名數學家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。將數學發展的歷史真實地展現給學生，是數學這一學科應該毫不猶豫地擔起的職責。”高職院校高等數學教師提高自身數學素養，將數學史內容融入到高等數學教學教學中，勢在必行。高職院校學生相對于本科學生基礎弱，底子薄，在高等數學的學習中會遇到許多問題，自然影響學生的學習效果。在課堂教學過程中融入數學史的內容，從數學家們發現、發明解決問題的思路出發，引導學生思考解決問題，可以幫助學生更好地理解高等數學中的公理、公式，解決數學學習中出現的各種困難，樹立學習信心，改變高等數學枯燥乏味、一味證明的課堂教學模式。

（二）將數學史蘊涵的思想、方法融入到高等數學教學中

弗賴登塔爾在《作為教學任務的數學》中指出，數學概念、公理及數學語言符號等，包括數學問題解決，不應機械地灌輸給學生，或僅是由結果出發，推導出其他數學知識的方式，這種顛倒的教學法掩蓋了創造性思維過程，即學生的數學學習不應該重復人類的學習過程，而應該進行“再創造”。數學史烙印著數學家處理數學問題的痕跡，其中蘊藏著數學家處理相關問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數學教學中學生所必須具備的。在高等數學教學中，作為數學教師，數學中的這些思想、方法應該利用數學史選擇典型的數學史題材，分析數學家發明、發現過程中的心智活動，透析數學家的腦海里的靈感，以對學生的數學學習起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質了。”最能傳承一門學科本質的就是這門學科的歷史，高等數學也不例外。多數高職院校的學生在學習完高等數學課程之后，由于多種原因，除少部分與專業相關的內容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學生大腦中應當是高等數學獨有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數學教育的目的和價值所在。數學史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數學思想的提煉和方法的運用是數學教學的關鍵，數學思想方法在教學中的重要意義，受到很多數學教育家的重視。高等數學課程內容始終圍繞著“基礎知識”與“思想方法”兩個基點。在教學中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數學史的教育，將鮮活的數學思想方法滲透在數學知識的學習過程中。

（三）數學史的融入符號學生的認知發展規律

影響學生學習的心理學因素包括認知因素和非認知因素。直接參與數學學習認知活動的因素稱為認知因素，包括原有的數學認知結構、現有的思維發展水平和數學能力等；不直接參與數學學習認知活動的因素稱為非認知因素，包括興趣、動機、情感和意志等。數學史可以幫助學生加深對數學概念、方法和思想的理解，數學史也影響學習中的記憶和遷移。同時，數學史影響學生的認知結構。認知結構是學習者頭腦中的數學知識按照自己理解的深度、廣度，結合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組合成一個具有內部規律的整體結構。所以，數學史通過影響學生的認知結構參與學生的數學學習活動。數學教育的目的在于使受教育者獲得發展，數學學習的結果不僅是知識的習得，更重要的是思維的發展、形成優良的數學思維品質，數學認知結構的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數學思想方法的加入，這些思想方法的習得主要依靠數學史的融入實現。另外，高等數學課程教學中融入數學史教學，也符合維果茨基的“最近發展區”理論，即教師在教學時必須考慮學生的兩種發展水平：一種是學生現有的發展水平，另一種是在他人尤其是成人指導下可以達到的較高的發展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發展區”。教學要想實現既定目標和效果，必須考慮學生現有的思維發展水平，并要走在學生發展的前面。通過數學史的融入，可以幫助學生在高等數學學習中在教師恰到好處的逐漸引導下學習數學思想方法。在高等數學課堂教學中，遵循學生的心理發展規律，符合學生的認識發展水平，通過相關典型歷史材料的引入，引導學生學習高等數學的相關知識及思想方法，促進學生認知水平的再次升華。

篇6

二、“有效教學”理論及對高等數學教學改革的適切性

什么是“有效教學”，如何衡量“有效教學”？教學的有效性是教學追求的基本價值“，其實,教學作為一種傳遞知識、培養技能的社會活動,從它存在的那一天起，就不可能不關注和講求是否有效的問題。如果某種形式的教學是無效的,或者是低效的,那么它將無法得以存在和延續。人們之所以提出教學的有效性問題,正是說明現實中的教學存在著無效或低效現象,需要進行改革,提高教學的有效性。”作為現代教學論重要概念的有效教學是在20世紀上半葉提出的，隨著科學主義思潮的泛起，教學科學化運動興起，研究者通過研究教師的特征對學生學業成就的關系，分析教師課堂教學行為與教學結果的關系等以探究教學的效率問題，并逐漸通過系統研究如何提高教學全過程的效率，提出了有效教學的策略、標準和模式。有學者認為，有效教學（effectiveteaching）追求的核心問題是教學的效益，即什么樣的教學是有效的，是高效、低效還是無效。實現有效教學的三大策略：教學準備策略、實施策略和評價策略。研究者概括了有效教學的主要特征，包括正確的目標、充分的準備、充滿熱情、促進學生學習、以融洽的師生關系為基礎、高效利用時間和激勵學生。而這種促進是有效果、有效益同時又是高效的。這樣說來，有兩個問題需要明確：一是有效教學不僅是一種教學的理念，有自身“多元的、綜合的評價課堂的指標體系”，有效教學是一個帶有價值判斷的概念，換言之，有效教學是好的教學，“通俗地講就是‘什么樣的課才算是好課’的問題”。這樣的判斷又產生了另一個問題，即有效教學僅僅是個教學技巧、教學技術的改進嗎？比如，有效提高應試能力的教學是否就是有效教學呢，答案顯然是否定的。20世紀60年代以來發展起來的有效教學理論，是在20世紀以來知識自身和社會轉型的大背景之下生長起來的。“知識轉型推動著教育改革，構成教育改革的一個深刻動力和社會背景”。在這一時期發展起來的有效教學模式，著眼點在于有效提升學生全面素質，而不僅僅是提高掌握知識的效率。衡量有效教學的落腳點在于促進學生的發展。李興洲概括有效教學秉持的理念，一是強調給予學生真正的幫助和提高；二是追求教學的有效性；三是關注教師的教學反思和教學能力。因此，有效教學模式中，知識學習的過程是主體參與、合作學習，注重差異發展，是促進了學生能力發展的教學模式。綜上所述，有效教學理論的核心內容可以概括為：教學目標中心式的教學設計，重視“有效教師”的研究，關注“教”向“學”的轉化，重視對教學效能的即時化控制等。這些觀點對于探尋有效高數教學模式與策略提供了理念支持。獨立學院高等數學有效教學模式的引入有著特殊的意義。前文所述，獨立學院高等數學的改革已經成為大家的共識，但是對問題的分析往往就數學而談數學，獨立學院人才培養的目標定位為本科應用型的人才，要求重視知識應用能力和實際操作能力的培養。但是這個總目標如何落實到各科教學中，并沒有十分清晰的方案。一般而言，參與教學過程的諸如教學環境、教師、學生、教學內容等因素，圍繞人才培養目標，系統設計教學過程及控制影響因素是教學有效性的關鍵。獨立學院的高等數學教師群體，一般來自培養學術、理論型教師的師范院校。而其生源與普通高校相比，既包括普通高中生，又有職業高中學生，知識背景和基礎相對普通高校學生較低，且參差不齊。在高等數學等基礎理論課教學中，如果照搬普通高校教學方案實施教學，教學的低效在所難免，自然也就影響人才培養目標的實現。而導入有效教學理論進行高等數學教學改革也具有理論與實踐的適切性。按照有效教學理論設計與改革數學教學模式，是對數學教學的系統性變革，因為“有效教學應是一個動態的轉化過程……這一過程就是教師把自己的專業素養與教學材料、學習者活動及其他課程資源(如學校環境等)有機結合,使課程獲得生命形態的過程。一方面要求教師的教學要密切結合實踐，將問題置于真實的問題情境中，以有效手段激發學生興趣，維持學習的動機,實現學生的意義學習。另一方面要設計學生學習目標，重心由“教”向“學”轉化。在這方面，以培養學生工程實際能力的CDIO教學模式提供了很好的借鑒，CDIO教學大綱將學習目標分為四個層面：（1）技術知識和推理；（2）個人能力、職業能力和態度；（3）人際交往能力，包括團隊工作和交流；（4）在企業和社會環境下構思、設計、實施、運行系統。在課程計劃改革中，要求“首先學科課程之間必須像實際工作中那樣是相互支撐的；其次，個人、人際交往能力以及產品、過程和系統的建造能力必須交織到學科教育中去。”獨立學院高等數學通過有效教學理論和教學模式的導入，可以提高學生主動獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力以及交流與合作的能力，促進學生在知識與技能、數學思考、解決問題以及情感態度和價值觀等方面得到全面充分的發展，教學在實現數學的工具意義、培養學生應用能力的同時，充分展現數學內在蘊含的教育價值，培養和提高學生的科學素養和創新能力。因此，探索獨立學院高等數學教學改革，有效教學模式應該作為一個重要的選項。

三、高等數學課程實施有效教學的策略

結合上述理念，我們認為：在獨立院校中，高等數學課程實施有效教學，需要教師在教學設計、教學方法、師生互動和教學策略等各個方面進行改進和提高。

（一）提高高等數學教師的教學素質

有效教學模式對教師的素質及教學風格提出了要求，有研究者通過對高校教師有效教學的特征研究發現，對教學工作認真負責、有自己的教學風格和特點是所有有效教學的教師都具有的最基本的特征。教師的有效性是教學有效性的基石，“有效教師”的關鍵品質就是卓異的教學素質。對高數教師而言，其教學素質的有效性就體現在教師設定的教學計劃及其對教學目標實現的程度上。教學過程中，教師要按照有效教學的要求，有目的地優化教學諸要素，激發和促進學生的學習，也就是通過有效的教學行為影響學生的學習效果。教師的教學行為又是在一定的教學觀念支配下進行的，“高校教學中存在的‘有效性問題’首先是教師的教學觀念問題”。全面科學認識高校教學價值，確立整體有效教學觀念是實施有效教學的關鍵。教學中，教師要真正落實在課堂教學中的地位，改變學生以往被動、機械的學習狀態，形成多樣化的學習方式，積極引導學生進行發現學習、活動學習。在此基礎上，不僅使學生掌握系統扎實的基礎知識和基本技能，形成良好的情感態度和價值觀，而且具有較強的創新精神和實踐能力。因此，有研究者也指出，有效教學不僅僅注重教學目標的實現及教學效率的提高，更應該關注學生以怎樣的方式和代價掌握了所學內容，學習過程中是否是自主探究主動建構等方面的問題。要將教學過程視為生活方式，在提升學生生命價值的同時，實現自身的生命價值。具體到高等數學教學中，教師實施有效教學在轉變教學觀念、實現由教學型向教學研究型轉變之外，最關鍵的是圍繞課程需要解決的問題，進行系統的教學設計，有效教學設計是有效教學的前提。傳統備課環節重點關注教材的研讀，重點、難點和知識體系的掌握。有效教學模式中，教師圍繞教學目標進行 系統整體的設計，教學目標設計中，要明確自身教學任務，重要的是確定學生應該達到的學習效果，這個目標是具體的，包括知識、能力和素質的具體要求。教學內容的設計要以教材為主，但不唯教材。作為理、工、商等專業重要的基礎理論課的數學，要在內容設計中根據學生專業類型及發展的方向，結合自身專業實際和生活實際設計教學的內容，要注意體現以下特點：（1）教學內容中要包含一些重要的數學思想，數學方法，以及應用數學解決實際問題的實例。（2）呈現教學內容的同時，突出重要的解決實際問題的數學思想方法，如不規則圖形的面積可以用規則圖形的面積進行近似計算，進而求取精確值。這種解決問題的思路就是貫穿高等數學始終的極限思想的具體體現。（3）突出從實際問題建立數學模型的基本思想，將數學建模課的相關內容融入高等數學教學中，加強學生從實際問題提煉數學模型，進而通過計算機求解模型的能力。

（二）擺正大學生的主體地位

有效教學對教師課堂教學行為提出了更高的要求，教學又是師生共同完成的一項工作。要改變教師教，學生聽或看的傳統數學課堂教學模式，創設條件，以問題為中心，發揮學生主體作用，促進學生在教師指導下主動地富有個性地學習，通過學生的積極主動參與課堂教學的活動，掌握知識和相關的思想方法，形成獨立獲取知識、創造性地運用知識以及解決現實問題的能力，同時形成良好的個性和人格。有研究者總結了三種有效教學中促進學生自主創新學習的模式：一是專題學習的模式，教師根據學科的特點，設計具有挑戰性的專題研究項目，在教師指導下開展教學工作。二是問題解決學習模式，教師根據具體的教學內容，設計“問題鏈”、“問題串”，由學生自主學習解決。三是系統自主學習模式，其中高等數學有效教學中，前兩種學習模式是值得借鑒和應用的。如微分應用可以通過一個問題引入：一個半徑為1cm的小球，在表面鍍銅，厚度為0.01cm，估計一下需要銅多少克？（銅的密度是8.9g/cm3）這個問題可以有兩種解決方法：一是直接計算體積的增量，進而求取鍍銅的質量：二是利用微分近似計算體積的增量，進而求取鍍銅的近似質量。在教學中可以提出問題后讓學生討論這兩種方法的優劣，從而加強學生對于微分在近似計算中應用的理解。總之，通過引導學生積極參與，使每一個學生都得到展現自己的機會，使學生有更多的機會體驗、經歷數學學習，學會應用數學解決實際問題的能力。課堂教學中，學生的參與狀態和參與度，有賴于教師的教學觀念以及對教學內容、教學方式的整體把握。教師要創設情境，鼓勵學生自主探索和研究，引導學生在不斷質疑、主動探究中掌握學習的內容。

篇7

醫藥高等數學課程是中醫藥本科院校開設的一門必修基礎課，其目的是培養學生的邏輯思維、分析問題與解決問題的能力，且為其他后繼課程（例如化學、物理、數理統計、中藥學等）的學習和應用打下基礎。學好高等數學這門課程，能幫助學生運用數學思維和數學方法更好地學習中醫藥學相關專業知識，提高學生解決問題的能力。然而，因為醫藥高等數學內容的抽象性、結構的嚴謹性、知識的連續性，在教學過程中存在一定困難，包括教師教的困難和學生學的一知半解。我們對該課程教學進行改革嘗試，對新方法進行了探索研究，總結如下。

一、引進數學建模，數學和醫學相互交融

高等數學這門課程，給中醫藥院校學生的普遍印象就是抽象難懂、枯燥乏味、沒有實際用處。那么，通過培養學生的學習興趣來改變這種狀況就是一個很好的方法。首先，在大一一開始就讓學生明白，數學在醫學方面的應用是很廣泛的。數學對其他學科的作用主要是通過建立數學模型來實現的，建立數學模型是應用高等數學的關鍵一步。比如，當生物醫學家有了藥物濃度在人體內隨時間和空間變化的數學模型后，他們就可以通過求解這個數學模型，研究性態來分析藥物的療效，從而有效地指導臨床用藥。我們認為，教師在教學過程中可以穿插一些數學建模的思想，適當地講解一些數學建模來解決實際醫學問題的例子，使學生體會所學的數學原理或方法的應用。比如，在學習極限和連續時，可以介紹蛛網模型或者細菌繁殖模型；而微分方程，作為動力機制的數學模型，在醫學中的例子更是數不勝數，如可以用微分方程來描述腫瘤生長模型、靜脈注射給藥的一室模型以及傳染病模型等niiw校數學教師應當熟悉數學史和數學思想方面的內容，包括數學概念、定理等理論的形成以及發展簡史，不能一味地講解教材，應當將數學與其他醫學學科聯系在一起。教師應當給學中醫學的學生呈現出數學在醫學應用方面的發展，使學生理論聯系實際。加強數學與醫學的有機結合。根據不同專業的不同學時，優化教材體系，適當壓縮或刪減一下與中醫藥無關的內容，相應增加中醫藥學方面的實際教學案例，培養學生在中醫藥研究中定量分析的數學思維和能力。比如，給臨床醫學要方劑學的學生講課時，可介紹“分形理論”在中醫藥學中的應用。例如，肌肉中的血管分布，是“三維”的粗糙結構，這一結構與藥物在人體中的擴散過程動力學問題有密切的關系。在給醫學影像學的學生上課時，可以介紹一下X射線計算機斷層掃描儀（CT）的問世是20世紀放射醫學領域的一次革命性突破，還有20世紀末興起的磁共振（MRI）的主要技術也是數學方面，它是以傅里葉變換的快速精確的反演為主要特征的。

二、發揮教師主導、學生主體作用

俗話說“要想給學生一杯水，老師得先有一桶水”，這也就告訴我們，作為傳道授業的教師，我們必須得有豐沛的知識儲備，這不僅要求我們求學多年所學知識，還要求我們懂得如何把知識以一種容易接受的方式傳授給學生。在給學生講仟何一堂課之前，教師必須先熟悉了解本節的知識，包括知識要點，知識難點等，在教學過程中層次分明，語言組織有序，并且要注重知識的舉一反三，而不是一味的局限于教材僅有的內容。對于較難理解的專業術語，為了讓學生清楚地理解，教師要用最樸實的語言將一個問題解釋清楚，將一個知識點講透徹。在講一節課之前要想好如何組織自己的語言，如何生動地以一種學生感興趣的方式去上課，而不是像讀天書一樣，讓學生覺得知識又難課堂又枯燥無味。同時，不應該太過于依賴多媒體，只熱衷于多媒體的圖文并茂而忽略了與學生的課堂交流。教師在講課時還要密切關注學生的情緒和面部表情，以隨時調整自己的教學內容或教學方式。對在課堂上經常出現的情緒低落、精神狀態不佳的學生，教師需在課下與其談心，從思想上、生活上解決他們所遇到的困難和面臨的問題。必要時，教師還可動員其他學生伸出援助之手。教師要充分利用課間休息時間與學生們聊天、談心，了解他們的學習思想狀況，這樣有助于教師改進教學方式，以取得更好的授課效果，而且在與學生接觸時，教師的世界觀、做人準則、處事方式也會給學生留下深刻印象。教師在批改學生作業時要一絲不茍，并要針對學生個性、學習程度、能力、方法和作業狀況進行科學評定，或鼓勵、或鞭策、或嚴厲批評、或循循善誘，從而達到教書育人的目的。

三、發展網絡教學平臺

篇8

實踐性比較強是高等數學的明顯特征，完善和添補了過于抽象化的理論數學，在數學課程中占據著重要地位。伴隨著經濟的迅猛發展和科學技術的持續創新，在社會、經濟和生活多個方面，高等數學的工具性越來越得以突顯。目前，將數學建模與高等數學進行結合已經是高等院校數學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數學問題都可以輕松的解決。

一、數學建模與高等數學的結合的重要性

將學習過程中遇到的問題依靠數學思維方式，轉變為數學課程的常用語言，運用程序符號和公式，對現實問題轉變的數學語言進行分析求證，達到解決學習過程中遇到問題的目的。因此，數學建模就是通過提取學習過程中遇到的問題，從而轉化為數學模型的過程。長久以來，數學的發展離不開與人類生活的密切聯系，造就了數學自身具有應用性強、實踐性強和邏輯性強的特點。伴隨著社會的持續進步，互聯網信息時代的發展，數學被越來越多的運用在科技、金融和經濟等領域，但人們在對數學進行應用的過程當中發現在新時代背景下，一些問題依靠過去的數學方法已經無法進行完美的解決，所以數學建模與高等數學的結合迫在眉睫，根據當前的社會發展環境可知，現實生活中的大量問題都可以通過結合數學建模與高等數學來進行解決。與此同時，人們的實踐能力還可以獲得提升，在市場經濟發展得到促進的同時，人類文明也在一定程度上獲得了進步。

二、數學建模與高等數學結合的方法

（一）將數學建模思想帶入高等數學課堂之中。要對當代大學生數學方法和數學思維進行培養，將數學建模思想帶入高等數學課堂之中是最好的方法。這就要求高校數學教師在數學課堂上，要積極地向學生介紹數學建模的方法和思想。高校數學教師在講解數學問題過程當中，將數學建模思想通過科學合理的方式，向學生進行傳授。與此同時，還可以運用專題的形式而對實際問題進行講解，將這些問題產生的全部原因和解決問題的困難之處向學生進行充分介紹。以此為依據，將一些解決問題的方式、思路介紹給學生，積極地鼓勵學生運用數學建模思想。在這樣的高校數學教學過程當中，在將數學理論知識教授給學生、教學任務得以完成的同時，對學生數學建模思想的樹立給予了極大幫助。學生解決數學問題的能力得到培養和提高，數學課堂教學方法得到創新，高校數學課程的教學質量也得到提升。（二）開展數學建模競賽與高等數學結合。（三）數學建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學生的動手能力進行提升。因此，對于學生能力的培養、將理論知識與實踐相結合等方面有著積極的意義。在數學建模比賽過程當中，學生的數學思維能力得到鍛煉的同時，數學建模的水平也持續提升，這有利于學生在今后面對學習和實際生活去提出相關問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關社團，將建模比賽平臺進行構建，鼓勵學生在比賽當中促進自身的發展，在解決實際問題的過程當中將自身的數學能力和思維進行提升和改善。（四）重視提高數學建模的連接作用。學習過程和生活當中存在的問題，都可以通過數學建模思想與相關數學理論進行聯系。抽象現實問題用數學語言進行描述，構建相關模型，從而簡化實際問題。舉例來說，在對定積分概念進行講解時，變力沿直線做功和變速直線運動路程的模型就可以被建立。在問題當中，速度是變化的。就可以將大時間段發給小時間段。就可以得到路程的表達式：，基于這個表達式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達式：，依據表達式的共同點，就可以將定積分的定義進行講解。在上述轉化的過程當中，對于現實生活中問題調查和數據采集都應該做到全面化，這樣才可以使產生問題的原因被進一步確定。與此同時，抓住問題的特點，將調查結果和數據作為依據，從而尋找問題當中所出現的規律，依據數學建模思想，從而將實際問題進行完美的解決。所以說，數學建模連接了數學理論和實際問題，要重視提高數學建模的連接作用。

綜上所述，正是由于實踐性強等高等數學自身具有的特點，在一定程度上，對學生的思維能力有著重要的影響和作用。有機的結合高等數學和數學建模思想，相關數學專業學生的實踐動手能力得以提升。與此同時，其他課程的發展也得到了積極的促進作用。市場經濟的發展也得到了極大的推動。所以，在時代環境的背景下，數學發展的方向一定是數學建模與高等數學的結合。因此，這就對高校數學教師在教學過程當中提出了更多的要求，積極地開展數學建模競賽、重視提高數學建模的連接作用、將數學建模思想帶入高等數學課堂之中，以此來培養和提高學生的實踐能力和思維能力，達到學生可以將高等數學問題進行輕松解決的目的。

作者:陶秋媛 單位:柳州城市職業學院

參考文獻：

篇9

所謂奇異美就是指該物質有著與其他任何物質都不相同的美。實際上，數學就是這樣一門課程，它的變化讓我們切身感受到奇異所帶來的震撼。高等數學教師必須主動引導并幫助學生去發現高等數學中的奇異美，在打牢高等數學理論基礎的同時，注重培養學生發掘奇異美的能力以及運用到高等數學去解決生活中實際問題的能力。

(二)對稱美

對稱美在當前普通高等院校高等數學教材中極為常見。圖1所示就是一種常見的對稱曲面:圖1上圖所示是圓錐曲面，其對應的方程式取決于其在三維坐標系中頂點及對稱軸的選擇，對于頂點在坐標原點且對稱軸為Z軸的圖像，其方程式為:單從圖像來看，其本身就給人以美感，這就激發起學生的求知欲，這么美的圖像還能用一個具體的方程式表示出來，而且方程式也這么對稱、工整，這讓學生印象深刻，從而更多地去發現數學中的美，由此更好地掌握高等數學。

(三)簡潔美

“簡約不簡單”是對高等數學簡潔美的完美詮釋。高等數學符號的使用、高等數學應用問題的解決、高等數學公式的出現等等，無不體現著簡潔美。如下面的積分公式:其中，F(x)是f(x)的原函數，C為常數，∫為積分號。其含義是對f(x)的自變量微元化，然后與其對應的因變量f(x)做乘積求和。此公式在工程應用中有很重要的意義，是一類很復雜的問題的高度抽象。高等數學發展到今天，其體系已經非常完善。不管多么復雜的應用問題、多么復雜的表示式、多么怪異的形狀，都可以通過高等數學公式或者函數來加以表達。(四)統一美基于高等院校招收學生的特點，在實際教育教學過程中不僅要注重對學生理論基礎的教育，同時還要努力提高學生的自我學習能力。數學是一門應用性較強的學科，需要學生結合以往學習到的數學知識，加上自身的理解，應用于實際生產生活中。這就涉及到對知識的整理與總結。學生只有能從整體上對高等數學相關理論知識進行概括，才能夠去深入感知高等數學所體現出來的統一美。

二、普通高等院校高等數學教學中實施美育教學的思路

(一)挖掘美育因子，制訂教學方案

高等數學教學中的美育因子表現為一些具有抽象意義的數學符號，通過嚴謹的運算方法和變換展現給每一個受教育者。教師在實際教育教學過程中，通過對學生學習情況的了解，分析不同性格的學生對于高等數學美育因子的感知能力，以便在今后的教育教學過程中更好地幫助不同性格的學生去感悟高等數學，去深入了解這門課程。

(二)優化教學結構，發揮課堂教學主渠道作用

大學課堂是高等教育實施的重要場所，現階段很多優秀的教育教學理論已經被廣泛應用于實際教學中。針對高等數學美育教學而言，教師應該將現有的教育教學理論與美育教學理論相結合，給學生創造更為全面、更為優越的學習環境，從根本上調動學生的學習積極性，換言之，就是將教學與學習有機地結合起來。高等數學教材也是該課程實際教學中的關鍵影響因素，應盡可能地將美育因子與相關理論相結合，吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。

篇10

1.基礎文化類課程應涵蓋基礎人文學科和部分自然科學學科的文化常識。它是作為教師素養的基本保障和學習鉆研更深層的藝術教育以及美術文化的基礎。一般大學都會開設諸如大學語文、大學外語、哲學基礎、現代計算機基礎與應用等文化課程。這些課程一般不作為學生專業技能的主體學科而開設，應該在具體內容和程度上合理配置。

2.普通教育基礎理論類課程是教育類專業的通修課程，包括教育學、教育政策與法規、教育心理學、教師口語、現代教育技術研究等課程。這些課程的開設是所有教育專業學生的基礎理論與素養的保障，也是學生獲取教師資格證的必修課。

3.美術教育理論與教學實踐類課程是美術教育專業學生的第一大核心專業課程。它具體包括：美術教育史、美術教學方法論、美術教學實踐（或美術教育見習與實習）、現代美術教育研究與論文寫作等。往往在美術學院的教育專業中很多學生并沒有把這些課程當作專業核心課程來看待，更多的是把它們籠統的歸類為文化或理論課程，這是本質性的錯誤。造成這樣的認識究其原因根本來自于學科教育中對這些課程的性質、作用以及價值的忽視。加上美術學院大的教學環境中對美術實踐類課程的推崇與側重，也是使其形成的重要因素。加強對這些課程的核心地位的引導也是專業課程建構中的重要環節。

4.美術理論與專業實踐類課程是美術教師美術專業素養的基礎。它的地位僅次于美術教育類課程，是美術教育專業課程構成中的第二大核心。對于它的構成應具有現展的課程觀念，應具有包容意識和綜合意識。其中美術文化理論課程應包括：美術史、美術概論、美學（或藝術哲學）、美術批評、現代美術研究、藝術比較學等。其次，美術專業實踐類課程可以因不同的校本資源來合理配設。建議開設課程包括：造型基礎（以現代開放的素描實驗為基礎）、色彩基礎（色彩知識與主觀色彩表現實踐）、自由繪畫（自覺的、自主的、非特定媒介的繪畫實踐）、現代媒體藝術、綜合藝術實踐（以社會生活與現實為背景，開展總體的、綜合的、多元的視覺表述、藝術策劃）等。另外，傳統的書法、國畫、油畫、工藝設計、版畫、雕塑（或陶藝）、水彩、水粉、攝影等可以以選修的形式開設，具體的內容則以鑒賞和基礎技法訓練為主，點到為止。

5.藝術文化素質拓展類課程是美術教育專業學生綜合素質得以滋養與豐滿的途徑。各學校應結合自己的辦學基礎開設相關的拓展課程以供學生選學。在這個板塊中綜合類大學相較于美術學院更顯得得天獨厚。建議所開設課程應盡可能的寬泛和豐富。可開設的課程如：藝術人類學、藝術市場學、音樂鑒賞、現代藝術傳播與媒體研究等。對綜上這些課程的課時配比需依據美術教育專業人才培養的目標以及各學校資源的整合、綜合利用的整體考量之后來設計。建議在第一部分基礎文化類課程中做到文理兼容，理論性與應用性相結合。在第二部分普通教育基礎理論類課程中，盡可能做到對先進的教育理念與經典的教育理論綜合闡釋，兼容并蓄使其具有包容性。在第三部分美術教育理論與教學實踐類課程中，應盡可能多的展示國內外最優秀的美術教育理論與教學方法。做到理論與實踐相結合，學習、研究與調研、總結相結合。在第四部分美術理論與專業實踐類課程的設置中，應以前瞻的眼光來看待發展中的美術文化，以作為素質教育要求下的中小學生的美術需求為出發點，以美術教師綜合的現代美術能力的培養為目標來設計。在第五部分藝術文化素質拓展類課程的設計中，應充分的考慮到現代美術教師應具有的藝術文化素養的廣博性和可延展性。具體到每個課程板塊的比重，因第一、第二部分為國家調控課程，已基本固定。第三、四、五部分的課程內容應至少是等分的比例。其中第三部分美術教育理論與教學實踐課程的比例應保持2：3左右。第四部分則較為復雜，建議美術理論課程與美術實踐課程的比例為2：1；美術理論課中傳統美術文化與現代美術文化的比例應保持2：3左右；創造性、實驗性美術實踐課程與傳統技法實踐課程內容的比例至少保持1：1的比例，甚至2：1。在美術實踐課程中民間美術的研究與實踐內容應占到其總內容的1/4左右。現代美術信息的收集與整理，創造與管理也應該在所有課程中有所涉及。第五部分藝術文化素質拓展類課程應兼顧到傳統與當代、理論與生活實踐相互補的原則。如此設計與配比是基于對現代美術師范生的自身素質的需求而考慮。總體設計理念是立足當代美術文化的多元性與包容性，以美術的發展為前瞻，以美術文化的傳統為滋養。也只有具備了當代意識的美術教師，才能在美術傳播中緊密的聯系生活，發覺現實世界的審美本質。

二、現代高等美術學院美術教育專業課程實踐研究

明確了美術教育專業課程組織的方法與原理，還應該對不同的美術課程實踐有一定的理解和認知。課程的實施包括課程定位、課程研究、課程實踐、課程總結與評價四個部分。

1.課程定位是課程實踐的基礎。每一門課程都具有自己獨特的價值，具有不可替代的設計目的。特定的課程針對受教者產生不可估量的積極作用，同時也促使受教者在某一方面得到完善與發展。每一門課程與其他課程都具有關聯性，相互聯系、相互補充、互為基礎。認識每一門課程的目的、意義與價值是進行課程實踐的開始。在美術教育理論與教學實踐課程中所羅列的美術教育史、美術教學方法論、美術教學實踐（或美術教育見習與實習）、現代美術教育研究與論文寫作課程就具有關聯性。其中美術教學方法論是美術教學實踐的前提和指導。美術教學實踐是美術教學方法論的具體應用與檢驗。美術教育史是理論與實踐知識的補充，現代美術教育研究與論文寫作則是所有這些課程的總結與深化。這幾門課程的安排也應由淺入深，由理論到實踐，再由實踐到理論總結。

2.課程研究是針對不同課程的具體內容、秩序、組織、知識點、難點、重點的深入研究和思考。對課程的深入研究是課程實施的關鍵和保障。比如在美術理論課程中，美術史的內容就應該有所側重。因為課程時間的限定，合理分配教學內容就成為一個新的課題。對于非藝術史論專業32課時的西方美術簡史授課內容里，西方傳統美術文化與現代美術文化的內容合理的比例應該是40%比60%。而在中國美術簡史的教學中，32課時的教學時間里對中國傳統美術文化與現當代美術文化的比例則應該是70%比30%左右才更合理。在美術實踐課程里，自由繪畫的提出和設立則意在模糊傳統的國畫、油畫、版畫等狹隘的畫種界限。鼓勵學生自主的選擇工具媒介，自覺的尋找適合自己的藝術造型語言。從而自由的吸納更多元的美術技巧，創造更為原創的、豐富的視覺信息。

3.課程實踐是對課程的具體實施和體驗。不同的美術課程實施的方法存在極大的差異，沒有絕對的正確與標準。教師在課程實踐的過程中應保持主導的地位，參與與旁觀相結合。理論性課程建議以學生課外的資料收集、整理，加課堂討論為主。教與學雙方提出問題以學生自主研究并解決問題為目的。美術史類的課程則建議以比較美術的方法來展開。實踐類的課程也由學生自己提出方案，學生個體獨立實踐與集體小組實踐相結合。教師適時地旁觀與指導整個過程，但不能生硬地左右學生的實踐成果。

4.課程總結與評價是課程實施的最后一個環節，也是理性的思考課程實施中的具體問題與客觀的界定課程得失的重要環節。評價則包含兩個部分。一是對課程實施的評價，另一個是對課程中學生學習的評價。建議課程實踐中及時記錄相關信息和整個過程。課程結束時總結得失，并記錄下學生的學習感受，思考存在問題并解決問題。對課程中學生的學習評價則應該以形成性評價為主，既對學生在本課程學習行為的開端與整個過程以及學習結束為終止的所有表現如實的記錄。以學生本人的學習態度、學習進展的程度來綜合評定其學習成績。美術教育課程的設計、構成與實施并不能如此簡單的歸納與梳理便得以完整和清晰的。它基于對現代教育理念、國情特色與人文素質發展的需求而來，這些因素相互矛盾、互相磨合且互相妥協。