導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學教育論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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教育的根本目的是在傳授學生知識的基礎上，發散學生思維，健全學生人格。引導學生以積極、自信、開朗的良好心態面對生活，提高生活質量，實現自我的人生價值。初中數學在日常生活中時時可見、處處可循，而數學教學中穿插融入的故事、觀點、思想等，無一不是圣人賢達探索總結出的智慧結晶，意蘊深厚，發人深思。數學教學滲透德育教育，對學生今后的學習、生活意義重大。1.挖掘教材教材是教師開展教學工作的重要依據，是學生學習的主要載體，同時還是溝通師生、群體，促進課堂互動的橋梁。

深度挖掘教材文本，不僅能幫助教師游刃有余的開展教學活動；還能在平凡中發現不凡之處，從而“借題發揮”，結合教學主題，潤物無聲的滲透德育教育。比如說，在教學“二元一次方程組”相關知識點時，筆者利用教材中提到的“雞兔同籠”為題，以趣味性、故事性的講述方法展開教學。具體為：一個籠子里關有雞、兔各若干只。由于籠子的中間部分是封閉的，所以只能看到雞、兔的頭和腿。通過計數之后發現，雞、兔的頭一共10個，而雞、兔的腿一共28條。請問，雞、兔各有幾只？學生們在看完題目之后，興致昂揚，躍躍欲試。有的學生掏出紙筆開始計算，有的學生托腮凝思。類似這樣的數學問題，具有濃厚的生活氣息，一反學生日常接觸的數字符號，因而學生參與的積極性很高。

待學生運算結束后，筆者適時的給予表揚，并因勢利導的對學生說：“同學們，我們可以利用“二元一次方程組”來計算這個問題。那么，古人是怎樣解決這個問題的？其實，古人很有智慧，他們利用“抬腳法”，很巧妙的就計算出“雞兔同籠”的數目。我們現代人應怎樣向古人學習？”教導學生嘗試知識牽引、轉化，關注生活，提高責任感。2.激勵引導不憤不啟，不悱不發。初中學生進入青春期，聰明有余而學習的柔韌性不足，熱情洋溢但缺乏成熟穩定的心智。活潑好動，好奇心強，喜歡接受新鮮事物。由于學生年齡小，生活閱歷有限，因而對事物的觀點、看法往往單一而片面。比如說，喜歡某個教師，“愛屋及烏”式的喜歡這門學科；反之，則存有抵制、排斥的情緒。現代社會隨著信息技術的發展普及，大量泥沙俱下、魚龍混雜的信息涌入，也容易導致涉世未深的中學生迷失自我。為此，初中教師，尤其是數學教師，應勇于肩負起“育人”的偉大使命。

教學過程中，可適當增加數學課外知識。以數學史上的名人軼事、趣味見聞，豐富課堂教學，發揮榜樣的示范效應。比如說，教學“勾股定理”時，筆者對學生說：“同學們，勾股定理又稱之為商高定理、畢達哥拉斯定理。在我國，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理特例。一個直角三角形中，較短的直角邊，稱為勾；較長的直角邊，稱為股；而三角形的斜邊，稱為玄。商高提出的勾股定理，比西方的畢達哥拉斯學派利用演繹法證明還要早近半個世紀。”以這類數學小故事，激勵引導學生學習，并激發學生的民族自豪感和愛國之情。3.學習習慣習慣形成性格，性格決定命運。良好的學習習慣，一方面可有效提升學生的學習效率；另一方面可塑造學生實事求是、認真嚴謹的求學品質。為此，教師應在教學活動中，重視培養學生的學習習慣。比如說，在教學“概率統計”相關知識點時，筆者按照“組間相似、組內相異”的原則，將全班學生分為若干個小組。以小組為單位，以問卷抽樣調查的形式，統計本校八年級學生課余最喜愛的電視節目類型。

每一個小組中，有一名組長負責記錄工作，其余組員則對應各個班級開展調查（調查工作在課余及課間休息時進行，因而不會影響到學生的正常上課。）一周之后，各小組將問卷結果匯總，并加以分析、討論，最后整理成“調查數據”。通過這次活動，學生不僅加深了對理論知識的理解，同時也鍛煉了與他人交際、溝通的能力，教學效果良好。4.結語其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。作為數學教師，應發揮自身的人格魅力吸引學生。平等的對待學生，關愛學生，認真負責的開展教學工作。課余多與學生交流，學會站在學生的角度思考，把握學生的思想動態，從而達到親其師而信其道的良好狀態，為德育教育的滲透做好鋪墊。

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其中，學科教育理論實現在職教師理論素養的提高，學習本學科領域的教學理論、課程理論和學習理論;新課程模塊針對基礎教育課程改革對教師提出的新要求而設計，旨在使教師領會新課程標準中蘊涵的課改理念，提升相應的學科教學設計能力，“新課程專題研究”環節依據新課程中增設的學科專題開設，幫助教師解決在新增學科內容方面帶來的困難;學科教育研究是在職教師普遍感到困難的薄弱環節，也是制約教師專業發展的瓶頸問題，在經過大學階段的專業學習以及多年教學實踐的磨練后，這一環節的具體內容設計對有效教學將起到極大的專業提升和引領作用。

職后高師“學科教學論”的課程內容設置應遵循以下幾條原則:貼近時代脈搏，體現新課程要求職后高師“學科教學論”的課程內容設置必須敏感于時代對課程培養目標的要求，也就是要“與時俱進”。在目前基礎教育課程改革背景下，就是要關注新課程、反映新課程、體現新課程。關注學習者，突出職后特點任何課程設計如果脫離學習者的具體特點，都很難較好地實現課程內容的適切性。教師學習是成人學習的一種，既有成人學習的一般共性，又有教師學習的專業特性。因此，在課程內容選擇、呈現方式、評價以及教與學的方式等諸多方面都應對此特點做出回應。重難攻堅，把握教師專業化發展薄弱環節職后學習作為教師繼續教育諸多形式中的一種，必須依據教師專業化發展的特點和規律，針對薄弱環節，設計、選擇、實施學科教學論課程，把握教師職業發展進程中的關鍵要素，在課程內容選擇和設計上，為教師的職后學習搭建適宜平臺，很好地起到專業提升與引領作用。

在前面的論述中，我們針對職后社會需求的變化和教育對象的發展特征分析，設計了主要針對新課程和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究共三個模塊。在數學學科中，結合學科具體特點，設計各模塊的具體內容如下:

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在數學教材中有許多情境圖片、應用題等資料，在實施德育教育時，我便根據其內容來滲透德育。如:在教學方向與位置時，我告訴學生:世界上最早的指南針是司南。而司南是我國的四大發明之一。在課程的不同時刻，滲透文化教育，以此激發學生的愛國情懷和為之奮斗的動力，進而實現雙重教育的目的。再如:回收10噸廢紙能生產再生紙800千克，這就相當于少砍18棵大樹。如果我們學生每人每個月回收2千克廢紙，那么一年每人可以回收廢紙多少千克?照這樣計算，我們全班同學一年回收的廢紙大約有1噸嗎?如果按我們一個班級的同學一年回收一噸的廢紙來計算，我們全校30個班一年回收的廢紙大約相當于砍多少棵大樹?通過啟發、感悟、計算，增強學生的環保意識，這樣不僅生動了課堂教學，還在理性的教學中實現德育的浸染。

二、利用教材與生活實際更好結合

數學在我們生活中常常會用到，它與我們的衣食住行聯系非常緊密。它甚至在科學、建筑、醫學等方面也廣泛應用。在數學課上我請同學們結合實際來說一說數學的作用，這引起了學生的興趣，從而更加積極地加入到課堂學習中，順利達到了教學目標。比如通過一年級的元角分知識學習，學生明白了人民幣在我們生活中的作用。

三、利用榜樣的力量，培養學生學習習慣

數學的學習需要具有一絲不茍、認真仔細的良好品質。所以在學習新知識時，學生要積極思考，分析理解，發表自己的見解。在鞏固練習時，需要認真審題，仔細計算，小心驗算。時間久了就能培養學生做事有條理、嚴謹的態度，從而養成良好的數學學習習慣。而這些和課堂上教師和優秀學生的示范及老師嚴格要求是分不開的。教師的示范要多方面體現，一言一行，每一個細微之處都會彰顯教師的榜樣作用和力量。所以，身為教師要時刻牢記這一點，通過嚴謹的教學和健全的人格魅力去培養學生的學習習慣和為人處世的態度，真正彰顯榜樣的力量。

四、利用學科的特點，培養學生優秀品質

數學這一門學科本身有很強的嚴謹性，而這一理念應貫徹在整個數學教學的過程中。在對數學教學中的概念進行講解時，要盡量運用專業的數學語言進行準確描述;對公式的具體作用，要進行確切的講解;板書的書寫要有一定的條理，一定要在小學生中做好嚴謹認真的帶頭作用。其次，在小學數學教學中教師還可以進行啟發式教學，在教師的啟發下讓學生親身實踐和探索，通過自己的努力找出答案，得出結論，這樣學生記憶牢固深刻。在解決問題的探索過程中，間接培養了學生自我解決問題的能力，也涵養了學生勇于探索、開拓的精神。

五、利用數學中的實踐過程，來涵養師生共同

合作的價值和意識社會競爭日趨激烈，除了人才競爭外，還有品質、精神競爭，人事模式不再是單打獨斗，而是更需要大家精誠合作，才能成功。所以合作意識和合作模式的訓練，尤其重要。因此在教學中應有意強化學生的合作觀念，通過團體合作探索和解決問題的方式和途徑，使他們認識到集體和團結協作的重要性，如小組合作的方式，比較適用。

六、利用數學課后廣闊空間，強化德育教育

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關鍵詞：數學課堂教學；創新精神；創新能力

隨著教育改革的深入發展，創新教育的思想已經深入人心。因此，如何提高學生的創新思維水平就成為了廣大數學教育工作者在課堂教學中的工作重點之一。對于學校中的數學課堂教學來說，創新教育就是在教學過程中通過具體的教育措施，使學生在學習的過程中提高自己的創新素質。提高學生的創新能力是一項長期工作，教師要樹立這種教育理念，為學生創設一個寬松的學習氛圍，讓他們在動手動腦的活動中提高自己的創新素質。具體說來，可以從以下幾個方面做起：

一、以興趣作為小學數學創新教育的動力

興趣是學生進行數學學習的不竭動力，同時也是提高數學創新思維能力的源泉。讓學生在“我要學”的思維活動中培養創新意識，提高創新能力。對于小學生來說，他們還處于具體運算階段，喜歡具體形象的事物，對于抽象乏味的數學問題缺乏興趣，在這種情況下，教師要把數學學習和小學生的日常生活結合起來，創設一種數學情境，用以引發學生的思考。

二、以實踐作為小學數學創新教育的基礎

三、以探究作為小學數學創新教育的方法

探究式教學法可以應用與數學教學的許多環節。在概念形成環節運用探究式教學法，可以引發學生從具體的活動中抽象出對概念的概括，使學生對概念的本質有一個更為深入的理解；在定理的發現過程中運用探究式教學法，學生可以循著前人的探索軌跡進行知識的再次發現，從而掌握一個正確的解決問題的方法，體驗數學家們發現問題的過程；在知識的應用環節采用探究的數學方法可以讓學生在對具體事例的探討中，發現數學與生活的聯系。學生可以在綜合實踐的過程中，采用網絡、圖書館、社會調查等各種渠道收集資料，在方案的設計過程中實現對知識的再次應用。

四、轉變觀念，積極探討新的教學方式

教師應創設能引導學生主動參與的教學環境，從而激發學生學習的積極性，培養學生掌握知識、運用知識的能力，使每個學生得到充分的個性發展。在學習過程中，營造開放的空間，讓學生去玩、去動、去演。課堂教學要從學生的愛好和興趣出發，設計一些有特色的教學方法。如：在以給定的圖形如：、、兩個圓、兩個三角形、兩條平行線為前提條件，盡可能多地構思獨特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切的、詼諧的解說詞。如兩盞燈、一個等式，就是符合要求的兩個圖形，你還能構思出其它的圖形嗎？比一比，看誰想得多。這是一道培養學生圖案設計能力與空間想像能力的趣味數學題，沒有標準的答案，初一學生根據他們的知識面和生活閱歷，學生是從以下不同的側面來設計：①來自生活實踐的設計：圖形如圣誕樹、一輛小車、一個機器人、一座房子、兩支棒棒糖機器人、嬰兒車等；②形象生動地刻畫動物或人物，一只小鳥、稻草人、一只蝴蝶、一只狐貍頭等從以上方案的設計可以看出，如果學生沒有豐富的感性材料作素材，僅僅憑在課堂上的機械訓練，是很難憑空設計出一種有意義的圖形的，要求在數學的學習過程中勤于動手、善于觀察、發揮聯想，在生活中學習數學、運用數學。這樣的數學活動課，以情境、想像的形式貫穿整個課堂，在這樣的學習氛圍中，樂在其中，學生的積極性被激發，情感得以交流，個性得到張揚，自主、實踐、活動成為課堂教學的主旋律，課堂教學輕松活潑，學生學得扎扎實實。這樣的教學方式使學生的學習變得豐富多彩，使課堂顯出勃勃生機，煥發出生命的活力。使抽象的變得具體，靜的變成動的，虛幻的變成真實的，既可以為學生創設真實的情景，又能將學生引入想像的世界，使教材“活”起來，使課堂也“動”起來。

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大學數學是一門嚴密、抽象、系統的學科，追求用精簡準確的語言來描述復雜的科學現象的內在科學。基于這樣的學科特點，大學數學在直觀性方面的確存在缺陷，因為它是對很多難懂的現象和原理的高度總結和概括。所以，要想牢固掌握大學數學知識，就要求學生具備很強的邏輯推理能力和發散思維能力，這些無疑對學生而言是一種考驗。

1.2大學數學的自身發展

大學數學是一門系統完成的學科，下設很多分類，近年來大學數學也獲得了迅猛發展的機遇，隨之而來的是研究程度不斷加深、難度不斷加大，其抽象性和復雜性的特點也表現的越來越明顯，這也是大學數學教育質量低下的一個重要原因。

1.3大學數學老師對數學的理解

大學數學教育質量的高低還取決于老師的自身教學水平的高低，很多大學數學老師自身沒有深入理解研究數學知識的本質和意義，導致在教學過程中很難激發學生學習數學的興趣，逐漸把數學變成了一門符號化的學科。大部分教師都忙于自己的工作，對學生的教育不上心，嚴重影響了教學水平的提高。

2加強直觀性和應用性教學，提高大學數學教育質量

著名教育學家夸美紐斯曾表示，在教學過程中要盡最大的可能讓學生從感性的角度學習知識。直觀性教學，是指老師通過一些實物、教具、多媒體展示等多種不同的直觀形式來使學生感受知識的來源，激發學生的學習興趣和熱情。并且直觀的表現形式有利于學生更扎實的記住理論知識，將抽象的數學知識具體化。因此，大學數學教師應該加強直觀性和應用性教學，提高大學數學教學質量。

2.1加強直觀性教學

直觀性教學有利于激發學生對數學知識的興趣，增強學生的記憶力，提高課堂聽課效率，達到最佳的學習效果。所以，大學老師在教學過程應該加強直觀性教學，特備是幾何性質的直觀性教學。并且老師還可以適當的結合現代化教學儀器，改善教學手段。比如選擇圖形結合實物并且配合多媒體教學的教學形式，提高學生的課堂學習效率。另外，學校還應開設數學實驗等課程，讓學生應用計算機技術結合所學數學知識來處理問題。

2.2加強應用性教學

事實上，數學知識已經被廣泛應用于生活的方方面面，而大學數學教育的終極目標就是培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，所以數學老師應該加強應用性教學，讓學生深刻認識到數學的作用。一方面，多多聯系生活中的實例，比如桌子的擺平問題等；另一方面，深入發掘數學知識的來源，比如像微分方程這樣的經典定理也是來源于生活中的問題又最終解決了生活中的問題。

2.3加強數學知識間的融會貫通

數學知識是一個錯綜復雜的知識體系，大學數學各部分知識具有很強的關聯性，老師應該將學科內有關知識點的相同性和關聯性，以及數學知識與其他學科知識的關聯性進行融會貫通式教學。比如，極限、導數、積分、級數之間的內在聯系是什么？高等數學、微積分、概率論與數理統計等這些學科之間有沒有什么共通點？等等，只有將相關的知識進行融會貫通，才能讓學更全面的掌握數學知識。

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隨著教育制度的改變，各種教學模式的出現，以及受社會大趨勢的影響，合作學習已經成為課堂教學中普遍采用的一種方式，但并不是所有的課都需要合作才能完成。我在自己的課堂教學中不斷地嘗試、不停的探究，如何實施合作教學，如何鼓勵學生動手實踐、開動腦筋、發揚團隊精神、積極主動地參與到課堂教學的全過程中來。從數學概念的建立、公式的發現過程、定理的理解和接受過程，到問題不同解法的探索、問題推廣應用的研究，乃至延伸到課后作業，我都在不斷嘗試合作學習，結果不但提高了課堂教學效率，也培養了學生合作學習的習慣，提高了學生的數學思維品質。

在新課程的教學中，我常常為同學們因合作綻放的閃光點喝彩，也漸漸摸索出了一些在數學課堂進行合作教學的成功策略。

一、使學生感到困難的應用題教學應在合作學習中完成。

新課標提出的數學理念第一條是：“人人學有價值的數學”。所以數學教學十分強調數學與現實生活的聯系，我們應該把身邊的實例融入到課堂中來，讓教與學跳出課本，走到現實生活中，使數學課堂大起來。比如超市的標簽、銀行的利率、家裝材料的購買面積估計以及食堂菜譜的調查統計表等等，都可以成為學習數學的原素材。

例如：在講銀行利率問題時，我設計了這樣一堂應用課。一上課我便問“你們知道我的月工資是多少嗎？”學生一聽來了興趣

“1500元”

我：“低了”

生：“2500元”

我：“高了”

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“我的月工資是2190元，但我們老師必須交稅，是這樣交的：2000元之內不交稅，高于2000元而低于2500元的部分稅率為5%，高于2500的部分稅率為10%。”我講完之后，由4個學生一組合作計算我需要交多少稅，如果工資是3000元又如何交？學生在我的組織和引導下非常積極的討論，互相出謀劃策，不停的在紙上又是寫又是勾的，當小組之間的答案不一樣時，他們又互相爭辯，吵得面紅耳赤，最終統一了答案，同時也深刻地理解了“超過部分”的意思及稅率5%和10%的分段計算法。

經過上面老師和學生的共同小結，學生擁有了解決此類問題的思路，我接著趁熱打鐵呈現另一個問題：“我們不知道校長的工資，假設他的工資為X元，每月需向國家交Y元的稅，你能寫出Y和X的關系式嗎？”學生立刻分組討論，最后問題得到圓滿的解決。 所以說從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察、操作、討論、交流的機會，他們才會體會到數學的快樂，感受到數學的趣味和作用，才能克服對數學應用題的恐懼心理。

二、在個人難以完成的實驗教學時用合作學習的方式完成。

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，內容的設計要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。

例如統計和概率這一章，個人操作難以完成，我的經驗是用合作做游戲的方法學習概率。在概率一課的學習時，我帶了一摞標有2、3、4的紙片，對學生說明游戲規則：先拿出三張標有2、3、4的紙片洗勻后，背面朝上放在桌面上，隨機抽取一張作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，你能組成那些兩位數？其中恰好是“34”的概率是多少？

說完之后，我把事先準備好的紙片發給每一組，同學們通過你抽、我拼、他說、她記的合作方式紛紛模仿著拼數字，，很快就有了結果。有的組說這樣的數有5個，有的組說這樣的數有6個，我就請這兩組同學匯報一下拼出的兩位數，李嬌組42、23、34、24、32，楊振組有23、24、32、34、42、43，相比之下發現6個數字是正確的，故恰好是“34”的概率是1／6。接著我請楊振組介紹了他們的思考過程：“當十位數字是2時，個位上的數字可以是3和4，得23、24；當十位數字是3時，個位上的數字可以是2和4，得32、34；當十位數字是4時，個位上的數字可以是2和3，得42、43，并用手中的紙片演示了一遍，我帶頭為他鼓掌。

“噢，原來如此，我也會。”有人這樣低聲說。

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教學方法是教師向學生傳授數學知識的重要手段，也是影響學生數學學習方法和邏輯思維的重要因素。相比大學數學教育，中學階段的數學教學方法顯得十分落后、刻板，這是由于中學階段的數學教學的主要目標是掌握理論知識，會用數學知識解決簡單的實際問題。實際是要求學生在高考時能夠拿到優異的分數，因此，即使是在大力提倡素質教育的今天，數學教育尤其是高中數學教育由于時間短、任務重，仍然沿用過去的題海戰術，忽略了學生在數學學習上的主體性地位。而在大學數學教育階段，數學教育的目的是培養學生的邏輯思維和綜合能力，因此大學數學課堂教學的方法大都是點撥式、問題導入式等，大學教師將知識點和問題擺在學生面前，學生通過自主學習和自我研究獲得答案。截然不同的教學方法讓很多的學生在短時間內無法很好地適應大學數學教育，給他們的數學學習造成了較大的困難。

(二)教育內容存在脫節和重疊的現象

在教育內容上，大學數學教育與中學數學教育存在著脫節和重疊的現象。在新課程改革的要求下，中學數學教育在知識體系結構與內容設置方面與過去相比已經發生了很大的變化，但是大學數學教育的內容卻沒有發生相應的改變，這種不對稱的發展趨勢使得大學數學教育與中學數學教育在教育內容的銜接上出現較多問題。首先，兩者之間的重復內容較多，中學數學對函數、微積分、概率統計等相關概念和內容都有所涉及，但是在大學教育階段，大學數學教師仍然從最基礎的內容進行數學教學，這不僅浪費了課堂教學時間，相對影響了學生對其他內容的學習，而且也會造成學生學習積極性下降、學習興趣不高等問題。其次，大學數學教育內容與中學數學教育內容存在脫節現象，例如“傅里葉級數”“線性回歸”等內容。中學生的知識構架不完善，只對相關基礎性內容進行學習，沒有進行深入分析;在大學教育階段，具有高度實用價值的內容也沒有相應涉及，導致學生對這一部分內容一知半解，無法在實踐中很好地運用。

(三)學生的學習觀念和學習方法有所不同

首先，在學習觀念方面，學生在中學數學學習階段處于被動地位，學習方案的制定、學習進程甚至是學習方法都是由教師包辦的，但是在大學數學學習階段，自主學習是最主要的學習方法，大學數學教師在數學教育中扮演著指導者的角色，往往提出問題后就將學習的主動權交給學生，這對學生提出了較大的挑戰，在短時間內，很多學生無法完成從“服從”到“自主”轉變，因而無法開展有效學習;還有部分學生在脫離中學階段的束縛式學習后，容易產生自我放縱的心態，這都對大學數學學習產生極為不利的影響。其次，在學習方法方面，“聽課—練習”是中學階段的學生學習數學的主要方法，多數學生只要在課堂上認真聽課，在課后認真練習、復習，就能很好地掌握數學知識，取得較為滿意的學習成績。但是在大學數學學習階段，教師的課堂教學驟減，面對內容繁雜的數學知識，學生只能通過自主學習來掌握數學知識，學習方法的不同也對大學數學教育與中學數學教育的銜接產生了一定的影響。

二、大學數學教育與中學數學教育的銜接策略

(一)教育方法的銜接策略

首先，中學教師在教學過程中應突出學生的主體地位，注重對學生思維的培養，引導學生自主學習，在課堂教學中可以根據情況進行“微型探究”數學教學，這樣既可以滿足中學數學教學任務重、時間緊的特點，也能夠有效地培養學生運用數學解決問題的能力，并且通過潛移默化的影響讓學生在進入大學之后，很快地適應大學數學的教學方法，更好地掌握大學數學的學習步驟。其次，大學教師應對學生實際情況進行分析，并根據學生的實際能力因材施教，盡量將一些復雜的問題簡單化處理。大學數學教育不再像中學數學一樣，追求數學成績，應當將一些抽象的概念與實際生活進行緊密的聯系，要注重大學數學教學的實用性。

(二)教育內容的銜接策略

在教育內容上實現大學數學教育與中學數學教育的有效銜接主要依賴于大學數學教學工作者，這是由中學數學教育的目的性決定的。中學數學教育的直接目的是為了提高學生的數學成績，讓學生在高考中獲得理想的分數。因此，為了學生獲得更好的發展，大學數學教育工作者在教育內容銜接的問題上應當履行主要職責，要對中學數學教學的內容進行充分的了解，明確應刪改、增添的教學內容，對大學數學教學內容進行合理的取舍，避免重復和脫節的問題出現，在編寫數學教學大綱時要注重參考中學數學的教育內容，做到有的放矢。

(三)引導學生數學學習觀念和學習方法的有效銜接策略

要想在大學數學學習階段取得優異的成果，學生就必須在學習觀念和學習方法上做出改變，而這種改變要中學數學教師、大學數學教師和學生自身共同努力。首先，在中學數學教育階段，教師應當注重對學生自主學習觀念和探究式學習方法的培養，在授課過程中不時地向學生介紹大學數學教學方法，讓學生對大學數學教學有一個前期的認識。其次，在大學數學教育階段，教師應當給予學生充分的關心，要與學生多溝通、多交流，要將大學數學教學的目的與學生進行分享，從而循序漸進地引導學生逐漸地適應大學數學教學。最后，學生要從自身做起，努力的改變自己的學習觀念和學習方法，在養成預習、聽課、復習的良好學習習慣的基礎上，在學習過程中注重方法的總結，要注重對自己思維方面的訓練和培養，要學會運用數學邏輯思維將數學概念、數學公式等知識點串聯起來，努力的構建自身數學知識體系，從而更好地適應大學數學教育。

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（1）數學教育最基本的價值是弘揚科學知識的價值，為實現數學教育的其他價值提供了基礎條件。

（2）數學教育具有培養數學應用能力、方法的價值。數學應用主要涉及到的是工具和技術層面的實踐應用，教育的主要目的之一就是培養學生數學應用能力、方法。

（3）數學教育具有進行思維訓練的價值。數學是將抽象思維建立成相應的數學模型的學科，數學思維是邏輯思維、非邏輯思維的集合，數學與其他學科相比在思維上要求更深刻、更高級，所以說數學教育是思維訓練的最佳手段，它為人們提供了一個進行思維訓練的平臺，它有助于人們形成理性思維，促進了人們智力的發展，數學在這一發展過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。

（4）數學教育還具有培養數學精神、體驗數學文化的人文價值。在進行數學教育過程中數學文化、精神貫穿始終，體現了數學教育的人文價值。

經過數學教育的系統培養可以使學生形成更為科學、正確的思想方法、態度認識，這些對人們日常生活和工程技術實踐、科學研究等方面都有重要影響。數學教育這幾個方面的價值不僅關系密切，而且相對的、有層次性的。數學教育的價值會因內容、階段的不同所側重點有所不同，所以說小學、初中、高中、高職等各層面的數學教育的側重點會有所差異。高職在對學生進行數學教育時必須考慮高職教育的特性問題。高職數學教育在價值取向和價值層面上有自己的傾向和特征，高職數學教育的價值具體表現為以下幾點：高職教育因學生基礎、課時等客觀條件的限制，在對學生進行數學教育時在其知識層面、能力層面、思維層面、文化層面等方面所能授予的東西都是有限的，使得數學教育的很多價值觀念無法有效的傳達給學生，所以說數學教育的深度和廣度都有待提高。此外，高職數學教育為了滿足高職教育的教學需要，教育所側重的價值是具有傾向性的，使數學教育的價值無法均衡展現。高職數學教育不單純是進行知識教育，在進行數學教育過程中要與應用工具和文化素質教育相結合，這是高職數學教育價值的重要特征體現。

2分析高職數學教育的功能

數學教育的功能主要是指實現數學教育的價值，數學教育的功能和價值二者聯系緊密，價值是功能實現的基礎，而功能是價值實際的具體體現。高職數學教育在高職教育中的地位和角色基礎是由其價值和功能決定的。培養具有數學能力、數學知識和數學素養的高素質人才是數學教育的功能所在，其實質是將數學教育的價值落實于實處。數學教育的功能主要體現在以下幾個方面：

（1）進行基礎性教育的功能：學習數學的主要目的是為了進一步學習其他學科知識，為其他學科的學習、升學甚至于就業打下良好的根基，從而使學生可以可持續發展，所以說數學教育是基礎性教育的重要組成部分，為學生文化素質的培養奠定基礎。為了更好的體現數學教育這一功能，在中小學將數學指定為文化基礎課，在高校階段的學識過程中將數學指定為公共基礎課或專業基礎課。

（2）數學教育具有實用性的功能。數學與日常生活緊密結合在一起，數學所構造的模型是對自然現象和社會現象的描述，通過應用數學這門科學語言可以產生相應的經濟效益，所以說數學教育具有實用性的功能。

（3）數學教育的另一功能是可以進行思維訓練。通過數學教育的培養可以有效地提升人類的思維品質，使其養成嚴謹科學的思維習慣、形成符合邏輯的思維方法、培育健全的心理素質、樹立正確的世界觀和美學價值等。總之，通過數學教育的系統培養能夠訓練人的思維，進而提高人的數學素質。

（4）數學教育具有選拔。通過數學考試的形式來檢驗測試者的數學水平和潛在能力、智力水平，數學考試常常被用于升學選拔GRE考試等各類選拔性測試中。通過奧林匹克的數學競賽可以幫助我們發現更多的優秀人才，所以說數學教育在人才選拔問題上具有重要作用。

數學教育的價值在不同階段有所差異，進而導致數學教育所體現的功能也是階段性的，其功能受到多種條件的限制。數學教育的不同階段的學生年齡、教學內容、特征甚至于外部社會需求等方面會有所差異，這些差異最終導致數學教育的功能表現也不盡相同。高職數學教育的功能特點主要表現為以下幾方面：

（1）高職數學教育不屬于專業教育、實踐教育，它是一種基礎教育、通識教育，在某種程度上體現的是基礎性教育的功能。

（2）高職數學教育的另一個重要功能是具有實用性。高職數學教育側重于將數學當做一種工具，強調其工具性，過度于強調與這一特性進而淡化了數學的完整性和理論性。高職數學教育將學生運用數學這一工具的能力培養工作給與了足夠重視。

（3）高職數學教育工作的開展圍繞于數學基本內容展開，從而使思維能力和數學素質的培養受到了一定程度的限制，高校數學教育的廣度和深度有待深化提高。這種局限使得高校數學教育的思維訓練功能無法得到充分發揮。（4）高職數學教育具有選拔數學人才的功能。數學考試常常被用于升學選拔GRE考試等各類選拔性測試中。通過奧林匹克的數學競賽可以幫助我們發現更多的優秀人才，所以說數學教育在人才選拔問題上具有重要作用。總之高職數學教育在培養學生素質、能力方面發揮著重要作用，此外還為更高一級的學校輸送了大批高素質數學人才。

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一、天文算學館的師資與學生

1868年，近代著名數學家李善蘭（1811-1882）接受聘任為天文算學館算學教習。李善蘭，號秋壬，是中國近代著名的數學、天文學、力學和植物學家，創立了二次平方根的冪級數展開式，并研究各種三角函數、反三角函數和對數函數的冪級數展開式。1840年后，帝國主義列強入侵中國的現實，激發了李善蘭科學救國的思想。他認為“：今歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算學明也。“”異日（中國）人人習算，制器日精，以威海外各國，令震攝，奉朝貢。”于1845年前后，李善蘭在嘉興陸費家設館授徒，得以與江浙一帶的學者顧觀光、張文虎、汪曰楨等人相識并一起討論數學問題。1852年夏，李善蘭到上海墨海書館，將自己的數學著作給外國傳教士展閱，受到偉烈亞力等人的贊許。1866年，廣東巡撫郭嵩燾上疏舉薦李善蘭為天文算學總教習，1868年11月底李善蘭到京，從此李善完全轉向于數學教育和研究工作，李善蘭到同文館后，十幾年里官職連升，聲譽雀起，一時間，京師各“名公鉅卿，皆折節與之交，聲譽益噪”。李善蘭又于1872年發表《考數根法》，1877年演算《代數難題》，直至1882年去世前的幾個月，李善蘭“猶手著《級數勾股》二卷，老而勤學如此”。天文算學館的學員來源是滿漢子弟，只是其所招收的不是十三四歲的男童，而是30歲以下科舉出身秀才、舉人、進士以及五品以下的官員。同文館管理人員認為“：其年齒較長，無暇肄業及洋文，僅借譯本而諸學者，共須五年。”也就是說，天文算學館招收這種20多歲至30歲的成年又有進士學歷的學生，是因為他們具備了一定的學習能力，可以依靠翻譯的課本和教師的講授，直接聽懂西技課程，而不需要像小孩子那樣從語言學起，所以天文算學館的學制由八年縮短為五年。但令人沒有想到的是，天文算學館在招生問題上遇到了極大的困難。按照當時的奕訢等人的設想，天文算學館招收的對像是“滿漢舉人及恩、拔、歲、副、優貢，熟練學握傳統文化而年齡在20歲以上者、及五品以下滿漢京、外官年少聰慧愿入館學習者，并要求翰林院編修、檢討、庶吉士及進士出身的五品以下官員也入館學習”，但招生的情況并不令人樂觀。據“通政司史通政使于凌辰折”云“：天文、算學招正途人員，數月于茲，眾論紛爭，日甚一日。或一省中并無一人愿投考者，或一省中僅一二人愿投考者，一有其人，遂為同鄉、同列之所不齒。”因此天文算學館創辦時壓根招不到學生，半年內全國只有98人報名，但沒有一個是進士身份，而到場考試的只有72人，錄取了30人，又因為這些人基礎太差，半年內退學了20名，剩下10名學生。但李善蘭到天文算學館后情況大大改善，據崔敬昌《李壬叔征君傳》記云：天文算學館所教授的學生“先后約百余人。口講指畫，十余年如一日。諸生以學有成效，或官外省，或使重洋”“；知名者有席淦、汪鳳藻、貴榮、熊方柏、陳壽田、胡玉麟、李逢春等。晚年，獲得意門生江槐庭、蔡錫勇二人。”其中李善蘭的學生席淦也是李善蘭的助教和同事，因此席淦在《抱膝居士迪遺稿》中稱：“李壬叔師天算，集中西大成，乙已年應詔府來都，掌教天文館，余從游十八年。”

二、數學課程、考試方法及教材

的天文算學館的教育對像屬于“其年齒較長，無暇肄業及洋文，僅借譯本而諸學者”的范疇，所以學制縮短為五年，其課程安排如下：首年：數理啟蒙。九章算法。代數學。二年：學四元解。幾何原本。平三角、弧三角。三年：格物入門。兼講化學。重學測算。四年：微分積分。航海測算。天文測算。講求機器。五年：萬國公法。富國策。天文測算。地理金石。其所設的格致課又可詳分為如下課程：一曰力學；二曰水學；三曰聲學；四曰氣學；五曰火學；六曰光學；七曰電學。同文館參照于乾隆間創設的俄羅斯文館的考試制度，共有月課、季考、歲試、大考共為四種考試：月課：每月初一舉行，由教習擬定考試文條，散給諸生翻譯謄卷，然后由教習評定等第，注冊備查。季考：于二月、五月、八月、十一月等各月初一舉行。季考出題、評定等第均與月課相同，惟有季考試卷須呈堂裁定，然后才能注冊。歲試；于每年十月初十日前，堂定日期，進行面試。考列一等者，賞給筆墨紙張，以示獎勵。大考：舊例五年考試一次，現改為三年考試一次。奕訢等奏稱“：今改設同文館，臣等擬請每屆三年，由臣衙門堂官自行考試一次，核實甄別，按照舊例，優者授為七、八、九品官等，劣者分為降革、留學、俟考定等第，將升降各生咨行吏部注冊。”想必天文算學館所實行的也是這種考試制度。因為李善蘭是在毫無借鑒的前提下出任天文算學館的教習，所以不可能有現成的算學教材任其選用。所以初期的天文算學館只有兩種書作為教材：一是用經典的傳統算學教材，二是用李善蘭自己翻譯的西方近代科學著作。金元著名數學家李冶所編的《測圓海鏡》一書是李善蘭最重視的中國經典數學教材，全書12卷，170問。《測圓海鏡》所討論的問題大多是已知勾股形而求其內切圓、旁切圓等的直徑一類的問題，它是中國古代論述容圓的一部專著，也是中國古代天元術的代表作。《測圓海鏡》在中國傳統數學發展中是一個重要的創造，是符號代數學的開端。由于天元術與代數學思路上的相近，李善蘭在翻譯代數學、微積分諸書時，能夠“信筆直書，了無疑義”，更由此悟出“：諸西法之理，即立天元之一理也?”因為《測圓海鏡》與現代數學有諸多相通之處，故李善蘭把它作為天文算學館的經典數學教材。在西方學面，李善蘭所譯的《代數學》、《重學》、《代微積分拾級》等作為重學、幾何學、代數學、天文學的教材。李善蘭的學生席淦與貴榮編選的《算學課藝》是一本算學館學生的習題集，記錄了李善蘭的學生席淦、汪鳳藻、貴榮、陳壽田、杜法孟、熊方柏等人的試卷及習作，共198題，也是天文算學館長期使用的教材。兩種知識相結合，李善蘭實現了自己的“合中西為一法”的教學指導思想。因此《清史稿•疇人傳》有云“：（李善蘭）課同文館以《海鏡》，而以代數演之，合中西為一法，成就其眾。”丁韙良亦在《李任叔先生序》中很有感慨地說“：嗚呼!合中西之各術，紹古圣之心傳，非壬叔吾誰與歸?”

作者：蔡畔 單位：吉林工商學院

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現代計算機具有強大的動態交互功能、計算功能、繪圖功能和信息獲取功能，其圖文并茂、聲像結合的優點可使數形結合，用形象演示描述抽象、不易表達的數學概念、定理;可對稍縱即逝的數學演示現象進行慢鏡頭回放，符合人類獲取信息來源的方式，使抽象問題具體化、實際問題數學化。從而使數學思想易表達，數學方法易實現，數學與現實聯系更密切。計算機技術有利于學生認識數學的本質，增加數學學習興趣、提高學習效率，有利于教師突出重點與突破難點，為教與學構建動態環境。高職數學教育的最大特點是弱化相關理論學習、注重應用(與專業結合)，而非培養數學專業人才。因此，借助數學軟件，可對高職學生講解現代社會生產、生活的典型實例，并用計算機求解，從而開發學生潛能，培養其創造性思維。

(二)計算機進課堂改變了高職數學的教學模式、教學方式與學生的學習方式

借助計算機可開展探究式教學模式和非邏輯式的教學方式，從而為數學教學提供了理想的操作平臺。課堂上以學生為主，實現學生為本的教育理念，進行主動性、積極性、個性化教學，構建新型的教學關系，實現教學互動與合作。同時，學生學習方式發生了改變，實現了協作式、研究性學習，從傳統課堂學習向E－learning、M－learning轉化，有利于發展學生的非智力因素，有利于學生體驗數學探究過程、訓練思維，有利于培養學生自主探究能力，也有利于學生將數學知識廣泛地應用于實際情境。從而易于教學活動的個性化發展，節省了教學時間，實現了教學的最優化發展(自主的學習內容、不受時間限制等)。

二、現代教育技術與高職數學教學有效整合的途徑與內容

借助現代教育技術，可對數學教學進行一體化設計:電子(網絡)教材、電子教案、多媒體課件、數學軟件、網絡平臺(試題庫、教學資源庫等)。根據教學實踐，現代教育技術與高職數學教學的有效整合可通過以下幾個途徑。

(一)制作課件

多媒體課件制作軟件很多，結合數學特點，在常用PPT制作基礎上，若要用到動態演示，一般可用幾何畫板制作，但采用FLASH效果較好。如講極限定義時引入“割圓術”、導數的幾何意義、定積分概念與用定積分求旋轉體體積時，學生更容易理解。當然，在具體教學時，有條件的還可用電子白板，完全代替粉筆與黑板。好的課件應該實現個性化、具體化、趣味化、動態化、實踐化、黑板化，［1］58通過創設合作實驗情境、動態變化情境、空間想象情境、游戲扮演情境［2］，優化數學知識的呈現形式。

(二)使用數學軟件

高職數學主要是微積分內容，教學中應遵循“淡化理論，注重應用”原則，因此，借助數學軟件MATLAB教學，可節省計算(求極限、導數、積分)教學時間，同時，借助軟件先繪制圖形(有條件的也可用圖形計算器)，可幫助學生理解。通過數學實驗進行啟發式、驗證式、協作式教學，可使學生像研究者一樣去發現和探索知識，從而提高其學習興趣，使其致力于數學應用的學習，培養創新性，為參加數學建模競賽培養和發現人才。

(三)建立網絡教學平臺

在信息化時代，學生知識的學習不應局限于課堂。通過建立網絡課程，學生可了解課程大綱、授課計劃、PPT、試題(卷)庫、學習網站與學習資料等資源，實現學習的自主式和個性化;同時，教師可加入學生班級的QQ群，利用手機微信等布置作業、進行答疑，實現教學的實時化和全天候。

三、現代教育技術與高職數學教學有效整合的教學策略與方法

從現代教育技術理論、建構主義學習理論、現代教學理論出發，根據理論聯系實際、研究性、主體性、主導性、開放性、數學性、應用性、效益性、科學性等原則，［3］可采用以下教學策略，從而大大提高教學的有效性，實現教學的最優化。

(一)分層次、個性化的教學策略

課堂教學中教師傳授的是基本內容，通過練習，使所有學生都能理解與接受。而對于程度較好的學生，可通過QQ、微信推送不同的習題、作業，甚至是數學競賽題目，并指導部分學生進行數學實驗，開展探究性教學，通過掌握數學軟件來注重數學在實際生活中的應用。

(二)適時、適度的教學策略

找準結合點，在分析教學目的、要求、重難點基礎上，教學過程中應適時地結合多媒體與數學軟件，開發出切合學生認知特點、符合建構主義學習理論的課件。教師主導應與學生主體相結合，在關鍵概念的闡釋、主要步驟的推導上，適度進行多媒體教學，將多媒體與傳統板書(或電子白板)結合起來。