導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇平行線的性質教案，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

【教學重點】

平行線的性質以及應用.

【教學難點】

平行線的性質公理與判定公理的區別.

【對話設計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.它是對的.反過來,如果兩個角相等,這兩個角是對頂角.對嗎?

再看下面的例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

〖結論〗如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2〗

上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?它還是對的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想.

〖推理舉例〗

如果把平行線性質1---"兩直線平行,同位角相等"看作是基本事實(公理),我們可以利用這個公理證明平行線性質2:"兩直線平行,內錯角相等".

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1=∠2.

證明:a∥b,

∠1=∠3(__________________).

∠3=∠2(對頂角相等),

∠1=∠2(等量代換).

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3:兩直線平行,同旁內角互補.請模仿范例寫出證明.

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1+∠2=180?.

證明:

〖探索4〗

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?根據和(1)一樣嗎?

〖練習1〗如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:

(1)a∥b,∠1=∠3(___________________);

(2)∠1=∠3,a∥b(_________________).

(3)a∥b,∠1=∠2(__________________);

(4)a∥b,∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∠1=∠2,a∥b(___________________);

(6)∠1+∠4=180?,a∥b(_______________).

〖練習2〗

篇2

數學思考：了解角的平分線的性質在生活生產中的應用。

解決問題：在探索角的平分線的性質中培養幾何直覺，提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力。

情感態度：在探討作角的平分線的方法及角平分線性質的過程中，培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題成功體驗，逐步培養學生的理性精神。

二、學情分析

學生已學習了角平分線的概念和全等三角形的相關知識，并掌握了一定的尺規作圖技能，由此可引出本節課的教學。

三、重點難點

重點：角的平分線的性質的證明及運用。

難點：角平分線的性質的探究。

四、教學過程

活動一【導入】、角平分儀的演示

教學內容：感悟實踐經驗，用尺規作角的平分線

問題1：同學們手中都有一個角，請快速你將手中的角分成兩個相等的角，你有什么辦法？

追問1：如果把紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？

生活中，工人師傅常常利用一種簡易的角平分儀來平分角，下面我們就一起研究一下這種平分角的儀器，如圖就是角平分儀，角的頂點為O，其余三個頂點分別是D、C、E，其中OD=OE，DC=EC，把點O放在角的頂點上，OD和OE沿著角的兩邊放下，沿OC畫一條射線觀察射線OC和∠AOB有什么關系？

追問2：當角的度數發生變化時，結論還成立嗎？（課件演示任意兩次改變角的大小，而OC所分成的兩個角的度數仍然相等）

追問3：你能說明理由嗎，為什么射線AC會是∠AOB平分線？

設計意圖：教學中設計了用幾何畫板動態演示角平分儀的用法的環節，變換角的度數師啟發學生建立數學模型，并用全等三角形的知識解釋.有利于學生直觀觀察和思考所出示的問題，為得出用尺規作已知角的方法做良好的鋪墊。讓學生運用全等三角形的知識解釋平分角的儀器的工作原理，體會數學的應用價值，同時從中獲得啟發，用尺規作角的平分線，增強作圖技能，最后讓學生在簡單推理的過程中體會作法的合理性.

【活動】二、感悟作圖

教學內容：感悟實踐經驗，用尺規作角的平分線

問題2：從這個的探究中， 你能否受到啟發？探索出用尺規作已知角的平分線的方法呢？

自己動手畫一畫.然后與同組同學交流你的方法.實在沒有思路的同學可以根據提示來思考，尋找答案。

提示：

1.已知、求作分別是什么？

2.OD=OE，用尺規怎么畫？

3.DC=EC，用尺規怎么畫？

通過進行“你說我做”的互動，請學生說出作圖過程，教師按所圖步驟完成作圖.

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分線.

作法：（略）

追問1：去掉“大于1/2 DE的長”這個條件行嗎？

追問2：所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？

設計意圖：作圖的每一個步驟都與提示的問題及前面的課件演示相聯系，學生能夠較容易得到用尺規作已知角的平分線的方法，而且因為知其然，因而不是死記硬背作圖過程，而是有感而發，印象深刻.

問題3：下面我們再來作一個特殊的角--平角的平分線，找一名同學在黑板上畫，其余同學在練習本上完成.

追問1：在這個圖形中你還能得到什么結論？

追問2：如果反向延長OC得到直線CD，請問直線CD與AB有什么樣的位置關系.

追問3：你能把剛才的角四等分嗎？每份角的度數是多少？

追問4：你還能把角幾等分？有什么規律嗎？

設計意圖：通過作特殊角的平分線，除可以讓學生更熟練掌握作已知角的平分線的基本作圖外，還可以讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及用尺規作特殊角―90°和45°的角的方法，達到培養學生的發散思維的目的.追問四則對學有余力的學生的邏輯推理能力有所提高.

活動三、發現證明

教學內容：經歷實驗過程，發現并證明角的平分線的性質

問題3：剛才我們把把得到了一條折痕，也就是這個角的平分線，接下來

把對折后的紙片繼續折疊，折出一個直三角形

（而且使斜邊在第一次的折痕上）

把紙片展開，并用筆描畫出三條折痕（學生動手折疊、展開、描線）

觀察第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何位置關系

追問1：它們的長度有何關系？

設計意圖：培養學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊.

追問2：下面我們再用課件進行演示，看看同學們得到的結論一定成立嗎？（先變換點P在角平分線上的位置、再變換角的大小，圖略）

追問3：是因為點P的位置比較特殊嗎？下面我們改變點P在OC上的位置，觀察PD與PE還相等嗎？

追問4：那是因為∠AOB的度數比較特殊嗎？下面我們再來改變∠AOB的度數，觀察PD與PE還相等嗎？

追問5：PD與PE的長也就是什么？

追問6：由此，你能得到什么結論？

設計意圖：通過動手實驗、觀察比較，特別是幾何畫板的動態演示，讓學生去發現發現“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”.

追問7：要證明這個文字命題，我們首先要做什么？

（寫出已知和求證）

已知：∠AOC = ∠BOC，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E.

求證：PD =PE（圖略）

追問8：要證明兩條線段相等，你想到通過什么來證明？

設計意圖：進一步培養學生的邏輯思維，規范學生證明過程.

追問9：你能把角的平分的性質用符號語言來表述嗎？

追問10：角的平分線的性質的作用是什么？

追問11：由角的平分線的性質的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？

設計意圖：讓學生通過實驗發現、分析概括、推理證明角平分線的性質，體會研究幾何問題的基本思路.以角的平分線的性質的證明為例，讓學生概括證明幾何命題的一般步驟，發展歸納概括的能力.

活動四、應用提高

教學內容：（略）

設計意圖：通過有梯度的訓練，提高學生運用角的平分線的性質解決問題的能力。

活動五、本課之星

如圖，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于點E， 三角形ABC的面積等于30，AB=10，BC=5，則DE的長為 .（圖略）

設計意圖：檢測學生對本節課內容的掌握情況.

篇3

【過程與方法】學生根據已有的知識和方法，在教師的指導下，自主地完成直線與平面垂直性質定理的探究和證明，體會在立體幾何中如何將空間問題轉化為平面問題的思想方法，培養嚴謹的推理思維能力和協作交流、分析歸納等能力。

【情感態度與價值觀】通過以學生為主體，教師為主導的教學方式，使學生在自主探究與合作學習中獲得成功體驗，增強自信心，提高學習數學的興趣。同時，從問題的解決過程中認識、體會事物發展、變化的規律。

重難點：

重點：直線與平面垂直的性質

難點：性質定理的證明及應用和反證法的學習和掌握.

教學方法：引導探究、小組合作、講解分析教學用具：多媒體、實物展臺、正方形板、直尺

教學過程：

一、創設情境激發興趣：

知識回顧：

1、直線與平面垂直的判定定理：

一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直 .

2、過一點作一個平面的垂線有且只有一條。

3、過一點作一條直線的垂面有且只有一個。

定理探求：

看屏幕：生活中的這些例子告訴我們什么？

抽象為數學問題：如果兩條直線垂直于同一個平面，那么它們之間是什么關系？

（設計意圖：實際生活中的數學問題引入激發學生學習熱情）

二、證明定理

線面垂直的性質定理及證明：

1、線面垂直的性質定理：

垂直于同一個平面的兩條直線平行。

符號語言：

圖形語言：

在生活中你還能舉出哪些線面垂直性質定理的例子？

數學來源于生活，又應用于生活，你應該有信心學數學了吧！

2、線面垂直性質定理的證明：

證明：垂直于同一個平面的兩條直線平行.

已知aα，bα.

求證：a∥b.

證明：（反證法）

如圖，假定a與b不平行，且b∩α=O，作直線b′，

使O∈b′，a∥b′.直線b′與直線b確定平面β，

設α∩β=c，則O∈c.

aα，bα，ac，bc.

b′∥a，b′c.又O∈b，O∈b′，

b β，b′ β，

a∥b′顯然不可能，

因此b∥a.

總結反證法步驟：1、反證法2、否定結論3、正確推理4、導出矛盾5、肯定結論問題探究

分組討論探究以下問題，并給出說明：

探究1：線面垂直的性質定理推出了線線平行，當然這兩條平行直線與平面所成的角相等都是90度，那么推廣到一般：

兩條平行直線與同一個平面所成角相等嗎？

結論： 兩條平行直線與同一個平面所成角相等

探究2：與同一個平面所成的角相等的兩條直線一定平行嗎？

結論：只有與同一個平面所成角是90度的兩條直線才平行，也就是我們這節課講的線面垂直的性質定理。

（注：小組合作學習師生互動）

三、定理應用

學生口答：

練習1、長方體ABCD―A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、

DD′所在直線都垂直所在的平面ABCD，

它們之間具有什么位置關系？

練習2、判斷下列命題的正誤

（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行（ ）

（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行（ ）

（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行（ ）

（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行（ ）

例 1、 如圖，已知 于點A ， 于點B，

求證： .

（說明：學生板演、師生互動）

（說明：小組討論、實物展示）

答案：1或7

四、課堂小結

1.知識方法：

①線面垂直的性質定理及其應用

②反證法

2.數學思想

（1）線面關系與線線關系的轉化

（2）垂直關系與平行關系的轉化

（3）空間問題與平面問題的轉化

（注：學生總結、教師點評）

五、作業：完成課后練習

思考：直線a，b分別在正方體的兩個不同面內要使a//b，a，b應滿足什么條件？

相鄰平面內：a，b與相鄰面的交線平行

相對平面內： a，b為第三個平面與這兩個相對面的交線

六、課堂檢測

1、直線 ，直線 內，則有（ ）

A B

C D

2. ， ，則 的關系是（ ）

A B.

C. D.

篇4

1 概述

在高速公路建設中，互通式立交也是高速公路的重要組成部分，是具有空間多層結構形態和立體交通轉向功能的專用設施。全國各級公路尤其是交叉口的交通事故異常嚴重。我國已經開始對道路交通安全評價進行系統研究，對某些道路交叉口也實施了初步的道路交通安全評價。

2 建立線形設計指標的層次分析結構模型

2.1 建立層次結構模型

層次結構具體分為：主要線形設計指標A：主線縱曲線A1、匝道平曲線A2、匝道縱坡度A3、變速車道長A4。

2.2 構造判斷矩陣

根據以往對于調查數據的處理和分析，總結模型中各因素對運行速度影響的重要性為：主線縱坡度A1

表2.1 第一層與第二層的判斷矩陣

2.3 層次單排序及其一致性檢驗

第一層與第二層之間的排序計算為：

①分別計算該矩陣（見表2.1）各行元素乘積的四次根：

根據公式:=n（i=1，…，n）

進行歸一化處理得其相對重要性權重為：

w1=0.0550 w2=0.5638 w3=0.1178 w4=0.2634

②對其一致性檢驗：

AW=λmaxW=λmax0.05500.56380.11780.2634解得λmax=4.1363

CI===0.0454

CR===0.0504

平均隨機一致性指標RI的值見表2.2：

表2.2 平均隨機一致性指標RI的值

因此，層次單排序的結果有滿意的一致性，判斷矩陣中的元素取值符合要求。故得到互通立交中主要線形設計指標的權重。

3 運用vissim軟件進行交通仿真實驗

首先是苜蓿葉型互通立交的設計圖為基礎，建立在Vissim4.2當中的互通立交規劃路網圖[1]。

互通式立交變速車道是主線車道和匝道之間段的附加車道，它是互通式立交的一個重要組成部分。變速車道是整個互通立交系統中最易發生交通事故的地方[2]。其具體表現如：分流端的減速車道長度不夠，汽車來不及減速而撞護欄；分流端減速車道設置不明顯，汽車駛過而錯過轉彎；合流端設置不合理，車輛提前進入主線發生交通事故等。可見，變速車道設置的合理與否，對于提高行車的安全舒適性，減小交通事故的發生，保證交通流的暢通意義重大。

由于我國現行的《公路路線設計規范》在變速車道相關條款中主要是參考國外的一些數據，而在實際設計中存在著一些不足，下面就變速車道的長度在設計中的這些不足問題進行探討。

3.1 變速車道長度的仿真實驗 本次模型中主要研究的是平行式變速車道的長度，進行仿真實驗并比較分析通行能力隨車道長度變化規律，綜合安全評價各種因素，最終提出在各種設計速度下，相應變速車道長度的推薦值。

下面以設計速度100km/h和設置150米的減速車道為例，設置結果統計的時間間隔600s和總仿真時間3600s，點擊仿真鍵，待仿真過程結束后，查看評價結果文件，并整理相關數據。然后用以上同樣的方法，在設計速度為100km/h，減速車道長度分別為180m、200m、220m時，做出不同變速車道的特征數據采集點的評價結果表。

3.2 仿真結果分析與研究 匯總上述數據，得出在主線設計速度為100km/h、匝道設定速度為70km/h且減速車道為單車道的情況下，不同長度的變速車道上平均運行速度和可通過交通量[3]。如下表所示：

表3.1 同長度的減速車道評價結果對比表

結合以上數據和圖表的分析，可得出：在設計速度為100km/h，減速車道為單車道的情況下，減速車道長度的推薦值為180m。若超過180m，會造成占地面積增大和工程費用增加[4]。匯總本次研究結果，并與我國《公路路線設計規范》中的相關值進行比較：

表3.2 研究推薦值與規范表的比較

4 結論與展望

本次研究首先通過層次分析法，得出所要研究的四項線形設計指標的各自權重。然后利用VISSIM仿真軟件，建立苜蓿葉型互通立交的模型，研究不同線形指標下立交的通行能力，同時也應考慮到其他環境影響因素，結合分析環境影響因素，最終得出滿足綜合安全評價的線形設計指標。主要結論如下所示：①在所研究的互通立交的四個線形設計指標中，各自所占的權重為：匝道平曲線為0.5638，變速車道長為0.2634，匝道縱坡度為0.1178，主線縱坡度0.0556。②在主線設計速度為100km/h，匝道設計速度為40km/h的情況下，綜合行車安全、對環境的影響、工程費用及施工量等各方面因素，通過比較平均運行速度和單位時間內可通過交通量，提出了以下推薦值：變速車道長見表3.3所示。由于互通立體交叉口運行規律的隨機性與復雜性，加之交通調查過程當中所選擇交叉口數量較少并且不全具有普遍性，故在論文當中難免存在缺陷與不足：①由于受能力和時間的限制，本次論文中只研究了互通立交的變速車道長度這一主要線形設計指標，對于也會影響到互通立交安全評價的線形設計指標，并沒有做詳細的研究與分析。②本次論文只是在計算機仿真的環境中，對仿真結果進行分析與研究，從而得出線形設計指標的推薦值。并未以現有工程為依托，進行實際立交的安全性評價。

參考文獻：

[1]VISSIM軟件教程.辟途威交通科技（上海）有限公司（中文版權）.2006(11).

篇5

老師備課必須弄清知識的發生、發展進程，了解其間所蘊含的思想方法，知道教材為什么要那樣去寫。每一段話、每一幅畫、每一個例題的作用是什么。此外，熟讀教參書和有關資料，并根據學生認知規律的、高效的教學過程。這樣你才能成為課堂教學的駕馭者，主導地位才能得以充分體現。否則，就會處于被動、無奈、任由學生支配的地位，主導地位就會落空。

對于“三角形的內角和”一節，學生通過親手操作實驗很容易得出定理及其證明方法，老師應緊扣不放，因為“為什么要作平行線”是本節課的難點之一，所以要利用感性認識，反復強調解釋，讓學生真正理解，因為平移角相當于作平行線，因為我們只學過平行線的性質和判定，作平行線，就可以將幾個角轉化為一個平角，這樣分析講解，不僅使學生容易理解為什么這樣做，而且滲透了化歸的數學思想，為學生學習證明提供了方法和思路。本節課的另一難點是定理證明的書寫。由于三角形內角和定理的證明是學生首次遇到的比較規范的證明書寫，老師只能要求學生了解的證明過程的幾個部分。先寫什么，后寫什么，如何寫最為規范、嚴謹，給學生一個初步的印象，學生會模仿就行，不一定非要學生上黑板板書和正確無誤地寫出。防止因要求過高使學生產生“幾何頭，代數尾”這樣傳統的幾何難學的心理感受。

數學教學最根本的是讓學生獲得發展，一位合格的老師不僅要有敬業愛崗的精神和扎實的業務理論，還要有一定的教學機智。當學生提出作∠A=∠B證不出定理時，應該問什么？實際是由于沒有平行線，使三個內角難以轉化在一起構成一個平角所致。這些既是業務功底問題，也是教學機智問題。如果回答學生“我也證不了”，長此以往，只會給學生帶來失望和不信任，學生學習還有什么勁頭和渴望。

二、備課要自己寫教案，并且要寫在每位老師的頭腦中

上課時必須先有教案，而且上課者必須自己寫出教案。

教案是老師書寫的教學實施方案。我們的重點是放在之前的理解，之后的實施上，還是放在中途形成的方案上？考核老師的水平是看他的實施效果，還是看他的教案繁簡詳略和書寫質量？答案應該是明確的。

每位老師只有做到對教材內容爛熟于胸，對教學設計成竹在胸，才能一走上講臺便進入角色。他的講臺上也許見不到教案，但是他的教案在頭腦中，他無須照本宣讀。

特級教師的教案一本本地出版，許多人捧出了特級教師的教案去上課，卻沒有出現一批批的特級教師，關鍵就在于不是“自己的”。

三、備課要從傳統的單純備“教”向備“學”轉變，從備知識轉向備學生

1、首先要優化教學目的。掌握知識不再是教學的唯一目標，教學目標應包括學生的智能、體能目標，和精神文明目標等多元目標。

2、要優化教學方法。我們感到方法是為目的、內容服務的，老師的責任是選擇適當的教學方法向學生展示知識的魅力，點燃他們好奇的火花，培養他們的探索精神，使學生感到全新方法，創新氣息和無窮的樂趣。

3、要面向全體學生。面向全體學生是提高全民族素質的要求，使未來社會的公民能適應社會發展。這就要求老師在備課中，一要把握教學目標，正確處理基礎與發展的關系，使所有學生的數學基礎得到普遍提高。二要實施因材施教，讓每個學生都有必需和充分的學習機會和學習時間。

4、要讓學生全面發展。全面發展是我國教育方針提出的培養目標。為此，在備課時要考慮到學生在知識、能力、態度幾方面都獲得發展。要重視培養學生收集處理信息的能力，獲得新知識的能力，分析和解決問題的能力，語言文字表達能力，以及團結協作和社會活動的能力。

5、要注意培養學生的自主學習能力和發展能力。教育的根本目的就是為了促使學生的發展，學生的發展在很大程度上取決于主體意識的形成和主體參與能力的培養。這就要求我們在備課中：一要從學生實際出發，使學生學習數學成為一個連續不斷地同化新知識，構建新意義的過程。二要讓學生自主學習，注重學生學習自行獲取數學知識的方法。三要注重學生的個性發展，在培養學生的基礎的同時，培養和發展學生的發展能力和創造能力。

四、數學備課中的練習策略

1、練習的選擇要緊扣教學目標，目的要求明確。練習的目的，最終是為了實現教學目標。因此在數學教學中組織練習在緊緊圍繞教學目標，避免選題的隨意性。

2、練習的題型力求多樣，搭配合理。數學練習題型一般有填空題、選擇題、判斷題、計算題、作圖題、應用題等，它們各有特點，合理搭配使用有助于提高練習的效果。

3、練習的形成力求“新”、“趣”，激發求知欲。實踐告訴我們，新穎有趣的練習題能激發學生的求知欲，使其思維處于主動、積極、愉快的獲取知識的狀態。例如，在學習三角形內角和等于1800知識之前，設計這樣的一組練習，要求每個學生在練習簿上任意畫一個三角形，然后量出三角形三個內角的度數。并將其中任意兩個度數報給老師，由老師很快說出第三個內角的度數。這一練習學生感到奇、有趣、由此產和了強烈的求知欲，希望老師把這個本領教給他。

4、練習要有坡度，分層進行。學生認識事物總是從簡單到復雜，由易到難，由淺入深的。因此設計練習就要有一定坡度。年級較高的學生，坡度可適當大一些。練習不僅要有坡度，且應有層次地進行，老師應根據設計好的幾組練習題，按坡度不同分幾次給學生進行了練習，以便及時了解學生的練習情況，調整教學計劃，提高學習效果。

篇6

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）05-112-01

新課程理念要求教師的角色越來越向多元化發展，教師不再是單純的知識傳遞者，數學教師必須從傳統的傳授角色向教育過程的指導者、組織者、參與者的角色轉變，向成為學生學習的同伴、學習過程的支持者和幫助者進行角色定位。是把講臺“還”給學生的時候了，學生才是這個舞臺的“主演”。

一、組建“班級小教師隊伍”向課堂45分鐘要質量

課堂是學生學習數學的主陣地，課堂45分鐘是學生學習的最佳時間。如何利用這寶貴的45分鐘，是筆者經常思考的問題。為此，筆者嘗試了下面的方法----我來當老師：

首先，組建“班級小教師隊伍”。深入了解班級每位同學，從中選出數學基礎較好、思維靈活、表達能力較強的同學，組建“班級小教師隊伍”，對其進行一段時間的培訓，然后將其分配到各個小組，負責這個小組的課堂學習活動。該隊伍每學期更換一次。其次，課前“集體備課”，每節課前召集班級小教師成員進行集體備課，確定本節課的重點、難點，討論這節課的學習方法、課堂學習進程、交流活動的設計等課堂教學問題。隨之確定由那位“教師”來主講這節內容。第三步，課堂教學，經過集體備課，臺上的“教師”已基本沒有了緊張情緒，可以順利完成教學任務，若有問題，其他“老師”可隨后進行補充，最后由筆者做點評或補充。第四，作業設置，在集體備課時，已經考慮了作業的布置，這里的作業是由“教師團”自己設置的“提高”練習題。最后是情況反饋，在下次集體備課時進行。

案例：

課題：《為什么它們平行》（北師大版八年級下冊第六章）

組織班級小教師集體備課（討論式）：

問題：兩條直線在什么情況下互相平行呢？

生：在同一平面內，不相交的兩條直線就叫做平行線，兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行，同位角相等，兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行.

問題：“在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義.“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理.那其他的三個真命題如何證實呢？這節課我們就和全體同學來解決這個問題。

確定本節課的重點、難點：

教學重點:平行線的判定定理、公理。

教學難點:推理過程的規范化表達確定由“閆教師”來主講這節內容，并寫出“教案”。

例題：小明用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？

解：他的作法可用右圖來表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°因為∠BEF與∠FEA組成一個平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°而∠CFE與∠FEA是同旁內角.且這兩個角的和為180°，因此可知：CD∥AB。下面我們來用規范的語言書寫這個真命題的證明過程（請一位同學板書）：

已知，如圖∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2。求證：a∥b證明：∠1=∠2∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∠2+∠3=180°（等量代換）

∠2與∠3互補（互補的定義）

a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理：內錯角相等，兩直線平行.

習題：蜂房的底部由三個全等的四邊形圍成，每個四邊形的形狀如圖6－17所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32試確定這三個四邊形的形狀，并說明你的理由。（同學板書）

解：這三個四邊形的形狀是平行四邊形.

理由是：∠α=109°28′∠β=70°32′（已知）

∠α+∠β=180°（等式的性質）

AB∥CD，AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）

四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）

篇7

數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。數學教學中問題的提出、命題的探究、解題思維的展現、知識結構的優化等過程，都屬于數學知識的發生、發展、形成過程，然而，知識發生、發展、形成過程的再現主要在于教師對教學過程的設計、教學方法的選用以及教學手段的運用，本文就此作一些膚淺的探討。

一、概念發生過程的教學

數學概念有的直接從客觀事物的空間形式和數量關系反映而來的，有的在抽象的數學理論基礎上經過多級抽象才產生發展得來的，但不管數學概念如何抽象，都有它的具體內容，概念教學中，要揭示概念的提出、抽象和形成過程，盡可能讓學生參與、體驗概念形成過程中的思維活動，并努力用精確、簡煉的語言充分揭示概念的本質屬性，緊扣概念中關鍵的字詞，以及注意概念間的聯系、比較與概念的應用。例如：在介紹不等式的解與解的集合的概念時，可設置如下問題讓學生討論研究。

①X取數值0.8，1，2，3.5，5時，哪些能使3x＜9成立？哪些不能成立？從而學生可歸納出在一個不等式中，若用一個數值代替未知數X，能使不等式成立的叫不等式的一個解，如X=0.8，1，2。

②不等式3x＜9有多少個解？怎樣表示？交給學生討論，自然得出能使上述不等式成立的未知數的值有無數多個，進而指出是一切小于3的數，即3x＜3。在這個基礎上給出不等式的解集的概念，再結合數軸表示出來。這樣由學生自己發現，并結合圖形討論得出的概念，就易于理解容易掌握。

又如：全等三角形的概念、相似形的概念、軸對稱與中心對稱等概念，可用直觀模型的演示得到，從而降低理解難度，負數概念由具有相反意義的量的實例引入，方程的概念由求解應用題的實例引入，這樣也自然得體，易于接受。總之，在概念建立的過程中，注意培養學生觀察、比較、抽象、概括、表達等能力，從而有利于揭示概念的過程，把握概念的實質。

二、法則、公式、公理形成過程的教學

數學中法則、公式、公理的提出，是通過歸納得出的數學規律，教學時要充分發揮學生主體的積極性和主動性，使他們的學習過程與發現過程同步，給學生適當的思維時間和空間，讓學生積極主動地思維。力求從已學知識出發，利用實驗、運算、畫圖等方法，讓學生去體驗發現的喜悅，去認識知識的形成過程。否則，那種重結論輕過程的教學，必定會造成學生只機械地記公式、法則、公理，不能形成良好的解題能力。

例如：乘法公式若只要求學生記住，會做一些模仿性的練習，而忽視對它的由來、規律的講授，要不多久，公式就易遺忘。教學中應以具體的數例，讓學生尋求規律，從而得出公式。同時還可利用直觀圖形，導出公式，如a2-b2=(a+b))(a-b))可結合圖形導出（圖1）。圖中陰影部分的面積可看成大正方形面積(a2)減小正方形面積（b2)，也可看成寬為（a-b），長為（a+b)的長方形面積，所以平方差公式成立。

三、定理探究過程的教學

教科書上往往看不到定理的形成、探究的思維過程，至于證明方法是如何構想的，學生無法得知。這就有待于教師啟發引導，展示分析、思維過程。如果照搬課本內容，只停留在知識的傳授，滿足于定理的證明，學生就只能“一聽就懂，一做就錯”，也就談不上提髙學生的能力了。教師不僅要講“如何做”，更應該講“為什么這么做”。應把自己的思維活動過程暴露給學生，讓學生去思索、去評價，從中得到啟發，提髙能力。如：等腰三角形的判定定理的證明，先分析如何證兩線段相等？再思考兩腰要分別放入哪兩個三角形中？最后引導學生理解添加輔助線的合理性、必然性。這樣分析既強化了兩線段相等的證明方法，鞏固了三角形全等判定和性質的知識，又加深學生對等腰三角形“三線合一”性質的理解，更重要的是通過暴露解題的思維過程，學生可逐步形成明確的解題思路，思維得到了訓練，又能培養學生分析問題解決問題的能力。

四、數學問題求解過程的教學

問題求解過程的教學要強化“問題意識”，充分展現對問題加工處理的過程和解決方案的制訂過程，通過數學問題求解，激發學生的數學意識，以磨煉學生的意志品質，培養解決問題的能力。為此，教師在教學中要充分調動學生積極思考，廣開思路，展示他們的思維過程，引導學生對解題方法和規律進行提煉概括，通過提煉概括過程的參與，使這些方法和規律成為迅速解決數學問題的思想方法。

例：如圖2，在ABC中，已知D為AC上一點，E為CB延長線上的一點，且BE=AD，ED和AB相交于F。求證：EF︰FD=AC︰BC。

這是一個證明比例式的習題，通常學生會想到找平行線，但題中沒有，必另尋新路，要作輔助線，利用平行線轉移比例的方法，學生往往無從下手。這時教師可讓學生按一定順序去嘗試。EF︰FD中E、F、D在同一直線上，分別過點E、F、D作平行線AC(或BC的平行線，學生會發現過這三點分別作平行線，并非均能證，有些學生會思維受阻，經過多次嘗試才能成功，使學生認識思路探索并非一帆風順，應仔細分析，不斷尋找最佳解題途徑。通過對上例的探索，學生發現過其他點作平行線也能得證，從中體會到平行線轉移線段比的思想方法，引導學生進行歸納，使之成為學生迅速解決問題的有力武器。

初中階段是發展學生能力的關鍵階段，加強數學過程的教學是發展學生能力的重要方面。為此，在教學中要不失時機地，堅持注意揭示數學過程的教學，這對培養學生發現問題，提高分析問題和解決問題的能力，極為重要。

參考文獻

[1]學校班班通教學應用典型案例[OL].互聯網-百度文庫

篇8

老師工作計劃(一)本學期我擔任七年級(x)(x)兩個班下學期數學教學工作，從學生的上期數學成績上看，兩班學生的數學基礎很差，所以本學期的教學任務非常艱巨，但我仍有信心迎接這個新挑戰。為了能更出色地完成教學任務，特制定計劃如下：

一、本學期教材分析

本學期的教學內容共計六章，第5章：相交線和平行線;第6章：實數;第7章：平面直角坐標系;第8章：二元一次方程組;第9章：不等式和不等式組;，第10章：數據的收集、整理與描述。

第5章：相交線和平行線本章包括相交線、平行線及其判定、平行線的性質和平移共4節內容，前三節主要討論平面內兩條直線的位置關系，重點是垂直和平行關系，第4節是有關平移交換的內容。本章的重點是垂線的概念與平行線的判定和性質，而逐步深入地讓學生學會說理，是本章的一個難點。

第6章本章主要平方根與立方根以及實數的有關概念和運算。這一章是學生在初中學習過程中的一個里程碑，他們要從有理數進入到無理數的領域，認識上將從有理數擴展到實數的范圍，讓學生進一步深化對數的認識，擴大學生的數學視野與界限。

第7章：平面直角坐標系本章包括平面直角坐標系、坐標方法的簡單應用兩節課的內容，主要內容為平面直角坐標系的有關概念、點與坐標(坐標為整數)的對應關系、用坐標表示地理位置和用坐標表示平移等內容。

第8章：二元一次方程組本章的主要內容包括：利用二元一次方程組分析與解決實際問題，二元一次方程組及其相關概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，三元一次方程組，三元一次方程組解法舉例。其中，以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題是重點，同時也是難點。實際問題始終貫穿全過程之中進行。消元思想——解方程組時“化多為少，由繁至簡，各個擊破，逐一解決”的基本策略，是產生具體解法的重要基礎，而代入法和加減法則是落實消元思想的具體措施。先了解基本思想，然后在基本思想指導下尋求解決問題的具體辦法，這是本章內容安排中的一個突出特點。

第9章：不等式與不等式組本章的主要內容包括：一元一次不等式(組)及其相關概念，不等式的性質，一元一次不等式(組)的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析、解決實際問題。其中，以不等式(組)為工具分析問題、解決問題是重點;一元一次不等式(組)及其相關概念、不等式的性質是基礎知識;掌握一元一次不等式(組)的解法及解集的幾何表示是基本技能。本章重視數學與實際的關系，注意體現列不等式(組)中蘊涵的建模思想和解不等式(組)中蘊涵的化歸思想。

第10章：數據的收集、整理與描述本章是統計部分的第一章，內容包括：1、利用全面調查與抽樣調查(以抽樣調查為重點)收集和整理數據;2、利用統計圖表(以直方圖為重點)描述數據;3、展現收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計調查的基本過程。本章通過一些案例展開有關內容，在每一個案例中都展示了收集數據、整理數據、描述數據和分析數據得出結論的一般過程。其中重點在收集、整理與描述數據上，所涉及的分析數據比較簡單，較復雜的內容將在后面的內容中進一步討論。

二、確立本學期的教學目標及實施目標的具體做法

本學期的教學目標是七年級(下)的六章內容，力求學生掌握基礎的同時提高他們的動手操的能力，概括的能力，類比猜想的能力和自主學習的能力。在初中的數學教學實踐中，常常發現相當一部分學生一開始不適應中學教師的教法，出現消化不良的癥狀，究其原因，就學生方面主要有三點：一是學習態度不夠端正;二是智能上存在差異;三是學習方法不科學。我以為施教之功，貴在引導，重在轉化，妙在開竅。因此為防止過早出現兩極分化，我準備具體從以下幾方面入手：

1、認真研讀新課程標準，鉆研教材，精選習題，精心備課，做好教案，上好新課。

同時仔細批改作業，作好輔導，發現問題及時解決作認真總結成功與失敗的經驗和原因。

2、充分利用現代化教學設施制作教學道具，設置教學情境，結合日常生活，由淺入深，循序漸進。

引導學生主動加入課堂學習和討論，積極參與知識的探究與規律的總結。

3、營造民主、和諧、平等、自主的學習氛圍，引導學生進行合作探究、交流和分享發現的快樂。

從而體會到學習的樂趣，激發學生的學習熱情。

4、精心設計探究主題，引導學生學會發散思維，培養學生創造性思維的能力，實現一題多解、舉一反三、觸類旁通。

5、開展分層教學模式，成立互助學習小組，以優帶良，以優促后。

同時狠抓中等生，輔導后進生，實現共同進步。

三、個人教學進度安排

第1、2、3周 學習第五單元;

第4、5、6周 學習第六單元;

第7、8周 學習第七章;

第9、10、11周 學習第八章;

第12、13周 學習第九章;

第14周 學習第十章;

第15、16周 復習迎接期末考試。

老師工作計劃(二)在春節結束之際，新的學期也已經來臨，在新的學期里，作為七年級數學教師的我對下學期的工作進行計劃如下：

一、學情分析

本學期我將擔任七年級的數學教學工作。通過上學期的教學，學生的計算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發展與培養，對圖形及圖形間數量關系有初步的認識，邏輯思維與邏輯推理能力也得到初步提升，學生由形象思維向抽象思維轉變，特別是抽象思維得到了較好的發展。從上學期的教學中，發現有以下問題：部分學生沒有達到應有的水平，學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，很少有學生具有課外閱讀相關數學書籍的習慣，沒有形成對數學學習的濃厚興趣，不能自行拓展與加深自己的知識面。本學期將繼續促進學生自主學習，讓學生親身參與活動，進行探索與發現，以自身的體驗獲取知識與技能;努力實現基礎性與現代性的統一，提高學生的創新精神和實踐能力;體現現代信息社會的發展要求，通過各種教學手段幫助學生理解概念，操作運算，擴展思路。

二、教材分析

本學期的教學內容共計六章，

第5章：相交線和平行線;

第6章：平面直角坐標系;

第7章：三角形;

第8章：二元一次方程組;

第9章：不等式和不等式組;

第10章：數據的收集、整理與描述整個教材體現了如下特點;

1.現代性--更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息技術;

2.實踐性--聯系社會實際，貼近生活實際;

3.探究性--創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能;

4.發展性--面向全體學生，滿足不同學生發展需要;

5.趣味性--文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。

三、教學目標

知識技能目標：平行線的有關知識，掌握平面直角坐標系的畫法，學會二元一次方程組、不等式及不等式組的解法，能夠繪制簡單的統計圖表。同時進一步提高學生幾何作圖能力。過程方法目標：學會觀察和分析幾何圖形，發現圖形的特征和圖形之間存在的關聯，學會總結規律。初步建立方程思想，學會使用代數式表示數量及數量之間的關系。態度情感目標：認識生活，感知生活，領悟數學是為生活服務。

四、教研工作

認真學習業務理論，并做好一周一次的業務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業務知識;積極參加一切課題研究活動，敢想敢干，敢于創新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養思維，方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。每周及時上傳四個教案和四個課時作業。認真做到備學生。每周整理出一個精品教案，及時上傳。發揮多媒體教學優勢，積極利用和制作課件，提高自己電化教學能力。

五、注意事項

1.要由"單純傳授知識"轉變為"既傳授知識，又培養學生數學思維方式和能力"?

2.要由"教師主導，學生被動接受知識"轉變到"以學生為主體，教師組織引導"?

3.教法要靈活，不以教師的講解代替學生的活動?

4.結合具體的教學內容和學生的實際活動創設問題的情境?

5.給學生留出相應思考余地，自己作出判斷，教師先不要急著作出相關的提示或暗示?

6.應設法讓學生參與到"觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應用"的數學活動中來并適當搭造"合作、交流"的平臺?

7.重點應落在掌握有關基礎知識和技能上?

8.要深入鉆研，創造性的設計教學過程。

六、課時安排(教學進度)

第一周 5.1相交線;

第二周 5.2平行線;

第三周 5.3平行線性質 5.4平移;

第四周數學活動，小結與單元檢測活動;

第五周 7.1與三角形有關的線段;

第六周 7.2與三角形有關的角 7.3多邊形及其內角;

第七周 7.4鑲嵌 活動小結 期中考試;

第八周 8.1二元一次方程組 8.2消元五;

第九周 8.3再探實際問題和三元一次方程組;

第十周小結與檢測;

第十一周 9.1不等式 9.2探實際問題和一元一次不等式;

第十二周 9.3一元一次不等式組 9.4課題學習;

第十三周小結與檢測;

第十四周 10.1統計調查;

第十五周 10.2直方圖 10.3課題學習;

第十六周進行復習。

老師工作計劃(三)為了在七年級下學期里的數學教學工作能夠更好地開展，現對下學期的工作計劃如下：

一、基本情況分析

1、學生情況分析：

本學期我繼續承擔七(1)(2)兩班的數學教學，兩班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現兩班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度、學習習慣不是很好，學生整體基礎參差不齊，沒有養成良好的學習習慣，對多數學生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績稍差。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要有待加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間強化幾何訓練，培養學生良好的學習習慣。全面提升學生的數學素質。

2、教材分析：

第五章、相交線與平行線：本章主要在第四章“圖形認識初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：①、相交②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質。本章難點：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質與判定的應用。

第六章、實數：了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.2.了解無理數、實數的概念，實數與數軸一一對應的關系，能估計無理數的大小，能進行實數的計算.本章重點：平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.本章難點：實數的概念，實數與數軸一一對應的關系。

第七章、平面直角坐標系：本章主要內容是平面直角坐標系及其簡單的應用。有序實數對與平面直角坐標系的點一一對應的關系。本章重點：平面直角坐標系的理解與建立及點的坐標的確定。本章難點：平面直角坐標系中坐標及點的位置的確定。

第八章、二元一次方程組：本章主要學元一次議程(組)及其解的概念和解法與應用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。

第九章、不等式與不等式組：本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。

第十章、數據的收集、整理與描述：本章主要學習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點：調查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線圖描述數據。本章難點：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。

二、教學目標和要求

(一)知識與技能

1、獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。

2、學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。

體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。

3、初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。

(二)過程與方法

1、采用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;

2、發揮學生的主體作用，作好探究性活動;

3、密切聯系實際，激發學生的學習的積極性，培養學生的類比、歸納的能力。

(三)情感態度與價值觀

1、理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。

2、逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。

三、提高教學質量的主要措施

1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。

所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。

2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。

教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。

3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;

對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。

4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。

要求學生課前自學，通過預習“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。

5.關注待進生，不歧視待進生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。

設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或課外活動時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。

6.培優補差。

對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓練，提高他們的綜合分析問題的能力和解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資料或上網學習等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問，養成勤學好問的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于待進生多關心和幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信心。

老師工作計劃(四)一、基本情況分析

1、學生情況分析：

本學期我繼續承擔七(1)(2)兩班的數學教學，兩班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現兩班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度、學習習慣不是很好，學生整體基礎參差不齊，沒有養成良好的學習習慣，對多數學生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績稍差。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要有待加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間強化幾何訓練，培養學生良好的學習習慣。全面提升學生的數學素質。

2、教材分析：

第五章、相交線與平行線：本章主要在第四章“圖形認識初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：①、相交　②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質。本章難點：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質與判定的應用。

第六章、實數:了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.2.了解無理數、實數的概念，實數與數軸一一對應的關系，能估計無理數的大小，能進行實數的計算.本章重點：平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.本章難點：實數的概念，實數與數軸一一對應的關系

第七章、平面直角坐標系：本章主要內容是平面直角坐標系及其簡單的應用。有序實數對與平面直角坐標系的點一一對應的關系。本章重點：平面直角坐標系的理解與建立及點的坐標的確定。本章難點：平面直角坐標系中坐標及點的位置的確定。

第八章、二元一次方程組：本章主要學元一次議程(組)及其解的概念和解法與應用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。

第九章、不等式與不等式組：本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。

第十章、數據的收集、整理與描述：本章主要學習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點：調查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線圖描述數據。本章難點：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。

二、教學目標和要求

(一)知識與技能

1、獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。

2、學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。

體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。

3、初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。

(二)過程與方法

1、采用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;

2、發揮學生的主體作用，作好探究性活動;

3、密切聯系實際，激發學生的學習的積極性，培養學生的類比、歸納的能力.

(三)情感態度與價值觀

1、理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。

2、逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。

三、提高教學質量的主要措施

1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。

所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。

2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。

教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。

3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;

對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。

4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。

要求學生課前自學，通過預習“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。

5.關注待進生，不歧視待進生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。

設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或課外活動時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。

6.培優補差。

對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓練，提高他們的綜合分析問題的能力和解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資料或上網學習等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問，養成勤學好問的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于待進生多關心和幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信心。

老師工作計劃(五)一、指導思想：

深入推進和貫徹《初中數學新課程標準》的精神，以學生發展為本,以改變學習方式為目的，以培養高素質的人才為目標,，培養學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，探索有效教學的新模式。促進學生全面、持續、和諧地發展。不僅要考 慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數 學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

以課堂教學為中心，緊緊圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行教學，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，收集試卷，精選習題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復習途徑，力求達到減負、加壓、增效的目的，力求中考取得好成績。

二、教學目標：

知識與技能：

理解掌握解直角三角形有關知識，和視圖知識，掌握初中數學教材、數學學科“基本要求”的知識點，掌握每一階段相關知識，訓練相應解題方法和能力，培養學生創新精神。

態度與價值觀：

通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀。

過程與方法：

通過探索、學習，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行知識梳理，圍繞初中數學“六大塊”主要內容進行專題復習，適時的進行分層教學，面向全體學生、培養全體學生、發展全體學生

三、教學措施

1.認真備課，爭取充分掌握學生動態。

2.認真學習鉆研新課標，掌握教材。

3.認真上好每一堂課，加強信息技術應用

。

4.落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

5.以“兩頭”帶“中間”使不同學生都有不同層次發展。

6.深化兩極生的轉化。

篇9

一、概括總結式

如果課堂講授的新知識密度較大，結課時教師可引導學生運用準確、精煉的語言，把整節課的重要知識點進行概括梳理，幫助學生對知識點形成一個系統、完整的印象，不僅可以促使學生加深對所學知識的理解和記憶，還可以培養學生的綜合概括能力。同時，要注意總結語言的運用，不能只是簡單地重復所學的內容，而應該有所創新。以“平行線的證明”為例，結課時可依照由角到線的順序證明線的平行，按照由線到角的順序求角的關系，簡明扼要地總結了相關角與平行線之間的判定性質和互逆關系。

二、提煉升華式

在課堂結課時，不僅要注重對知識進行歸納、概括，還應重視數學思想、方法、策略的總結。在數學知識的學習中，一個概念的建立，一個公式的形成，一條規律的建立，無不蘊含著豐富的數學方法和策略。教師應幫助學生牢固掌握這些方法和策略，使學生的數學學習能力從本質上得到提高。在結課時，應引導學生回憶、分析教學內容、總結、提煉、概括數學知識點，使學生領悟并掌握解決數學問題的思路和方法，實現從學習知識到掌握方法的升華，

達到知識的理性飛躍。

三、延伸擴展式

數學作為一門與實際生產、生活、現代科技聯系緊密的學科，其課堂結課不能是學生學習數學知識結束的標志，而應把結課看作是聯系課內外知識的橋梁，把數學知識延伸至課外，拓展知識的廣度和深度。通過這樣的結課方式，學生學習數學的興趣大大增加，學生開始把眼光從課堂轉向了生活實際、探索生產、生活中的知識，對提高學生的綜合數學素養有很大的幫助。

四、收尾照應式

“設疑立障法”是數學教學中普遍使用的方法。如果教師在新課引入環節運用了此種方法，在課堂結課時就可以引導學生利用本堂課所學的知識解決課題導入時所提的問題，做到前后呼應，使課堂教學渾然一體。同時，也可以調動學生學習的興趣，活躍課堂氣氛，讓學生在知識的運用中享受消除懸念的樂趣，體驗數學的魅力。

為了更好地確保課堂結課的有效性，教師在處理結課問題時，

應注意以下三點：

1.利用預設推進課堂教學

在數學教學中，如果教師在課堂上信馬由韁地開展教學，很容易陷入“教學目標化”“教學內容過度寬泛化”的誤區。為了避免上述誤區，教師應重視教學方案的設計，在教案中要設定能力、價值、情感的三維教學目標，在教學中要為學生主動思考和參與討論留出充分的時間和空間，創設精彩的數學教學條件。然后，按照預設好的各項內容開展教學，使課堂結課做到有的放矢。

2.努力提高數學教學智慧

在數學教學中，體現卓越的教學智慧，才能及時洞悉、捕捉、重組學生在課堂學習中表現出來的各種信息，推進數學教學過程在情境中的動態生成，形成新的教育生長點，為優化課堂結課提供契機。

3.初中數學課堂結課的參考原則

及時性原則。課堂結課應在學生對知識的印象比較深刻的時候，及時作出總結，加深學生對知識的理解。

概括性原則。結課時對知識的總結要簡明扼要，突出重點。

強化性原則。課堂結課要達到強化記憶、加深理解的目的，使學生牢固掌握所學的知識。

篇10

師：請同學們觀察這個等腰梯形，它有哪些特征？

（學生小組討論。）

生1：兩腰相等。

生2：是一個軸對稱圖形。

生3：底角相等。

（對于生2，教師拿出等腰梯形的紙片進行演示，讓他說明對稱軸的位置；對于生3，糾正應該是同一底邊的兩個底角相等。）

師：如何驗證同一底邊上的兩個底角相等呢？

生4：在將等腰梯形對折時，發現了兩個底角是相等的。

生5：通過測量可以得到。

師：你們都說得非常好，測量或操作是我們發現一些命題常用的方法，但并不能作為證明命題成立的方法。請同學們繼續思考，如何證明出這個結論呢？

（一段時間后，學生舉手回答。）

生6：過上底的兩個頂點分別作下底的高，然后通過三角形全等進行證明。

生7：過上底的一個頂點作一腰的平行線，可以運用平行四邊形和等腰三角形的知識來證明。

師：剛才兩個同學給了我們一些有益的啟發，你能根據他們的敘述，完整地將證明過程寫下來嗎？你還有其他的方法嗎？這些證明方法都有什么共同點？請同學們拿出練習本寫下你們的證明過程。

（學生書寫證明過程，教師巡視。）

在整個教學過程中，教師不僅傳授了知識，還在數學課堂活動中展示了“直覺發現、推理證明”的過程。直覺發現是培養學生發現命題的重要方式，針對八年級學生的心理特點，這個過程是非常重要且必要的。教師不僅讓學生口述證明的過程，還讓學生動筆寫下證明過程，這樣做能讓學生在理解的基礎上梳理思路、準確表達，突破幾何證明在書寫上的難點。

案例2：避免“零起點”教學，高效培養學生的證明能力。

師：（展示多媒體課件提出問題）

問題1：怎樣的四邊形是平行四邊形？

問題2：平行四邊形有哪些性質？

問題3：如何判斷一個四邊形是平行四邊形？有幾種判定方法？

生：口答（略）

師：李芳同學用“①邊、直角；②直角、邊；③邊、直角；④直角、邊”這樣四步畫出了一個四邊形，她說這個四邊形是矩形，對嗎？李芳同學畫得四邊形不是矩形，大家想不想知道呢？好，只要我們認真學習了今天的內容，一定會找到答案的。

（引出課題――“矩形的判定”。）

師：矩形的邊相對于平行四邊形有特殊性質嗎？

生：沒有。

師：那我們從角的角度來探究“最少有幾個直角的四邊形是矩形”。

（教師指定一名學生板演，畫出反例圖形，然后教師點評。）

師：我們猜想，有三個角是直角的四邊形是矩形。

（出示命題：有三個角是直角的四邊形是矩形。）

師：如何證明一個文字命題呢？

教師敘述幾何證明的一般過程：1.根據題意，畫出圖形；2.分清命題的題設和結論，結合圖形，寫出已知和求證；3.寫出證明過程（有時需要寫證明依據）；4.歸納結論。

學生說出已知和求證，并嘗試證明。

師：通過證明發現我們的猜想是正確的，李芳的畫法也是正確的，所以我們把“有三個角是直角的四邊形是矩形”作為矩形的判定定理1。

本案例是“矩形的判定”的第一課時。在前期，學生已經具有了平行四邊形的研究經驗，但本案例的教學忽視了學生的這些經驗，讓學生對矩形判定的學習回到“零起點”。