導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇平行四邊形面積教案，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

2、培養學生想象力、創造力，及用轉化的方法解決新的問題的能力。

3、培養學生自主學習的能力。

4、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。

二、教學重點：平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。

三、教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

四、教學用具：長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺

教學過程：

一、引出主題：

師：大家知不知道我們學校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個空地作為我們同學們的學農小基地（在黑板上貼出兩個圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負責除草，那么大家知道哪一個年級負責地方要大一點呢？

師：現在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么啊？

生：長方形的長和寬（點出長、寬）。

師：現在老師已經量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？

生：（計算）150平方米。（要求學生回憶起長方形的面積公式，并運用公式計算出這個長方形的面積。）（板書：長方形面積公式）

師：同學們現在都能很熟練地計算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少啊？我們該怎樣計算呢？這就是今天我們要一起探討的問題啦！（板書：平行四邊形的面積）

二、動手操作（得出公式）：

師：以前我們是用面積器量數出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經驗，想出計算這個平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學已經想到辦法來？

生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學生把操作展示給全班同學看）

師：這位同學很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個長方形。那老師現在再問你一個問題，你為什么要剪拼成長方形？

生：因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長方形面積我們會求。

三、得出結論：

師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬（板書），所以我們推導出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？

生：s=a×h

師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。

四、鞏固提高：

練習：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。

它的面積是多少？（結果保留整數。）

篇2

課堂上，學生的一舉一動，一個表情，一聲嘆息，都逃不過潘小明的眼睛。

一次，潘小明給學生上《平行四邊形面積》一課。一開始上課，他就給每個學生發了一張印有一個平行四邊形的紙，讓學生想辦法求紙上這個沒有注明尺寸的平行四邊形的面積，并探究平行四邊形面積的計算方法。

如此開放的教學方法，如此大膽的教學設計，令在場的每一位聽課教師都捏了一把汗：要是教學中出現什么問題，該怎么辦?老師們仿佛看見了學生茫然、探究夭折、教程斷裂的“悲慘”場景。

明確任務后，學生們根據自己的知識經驗，用自己的思維方式積極地進行探究。8分鐘后，學生們展示出自己的答案：①(7+5)×2=24(平方厘米)；②7×5=35(平方厘米)；③7×4=28(平方厘米)。

“怎么有這么多的答案，你們說說?”在潘老師的課上，學生是主體。很快，學生們通過討論(生生互動)排除了做法①，而對做法②、③卻久久爭執不下。

這時，潘老師讓采取這兩種不同做法的同學大膽求證。采取做法③的學生展示了剪拼法來求證自己的做法；而采取做法②的學生認為平行四邊形具有不穩定性，可以把它拉成一個長方形，這樣，平行四邊形的兩條相鄰的邊就變成了長方形的長和寬。這時，很多學生領悟過來了，原來采取做法②的學生認為把平行四邊形拉成長方形，只是形狀改變，而面積沒有改變(其實面積變大了)。

之后，潘老師利用課件演示了平行四邊形“底不變，高改變”引起的面積改變。學生們終于明白了，原來平行四邊形的面積同底和高有關!這一過程中，學生不僅掌握了計算公式，更重要的是化歸了數學思想方法，特別是對割補轉化、實行化歸有了深切體悟。

“教師只有在教學前十分清楚學生已經知道了什么，尚未獲得哪些學習經驗，才能開始新知識的傳授；只有清楚了解每一個學生的‘錨樁’(即起點)在哪里，才能使滿載新知識的航船停靠。”這是潘小明在多年教學中的體會。他也因此形成了自己的課堂特色：每一次提問，出發點都是學生。

篇3

學生小組互助合作式教學是以導學稿為抓手，以發現問題、解決問題為主線展開的. 適宜的導學稿是引導學生自主學習、培養學生學習興趣的有效載體. 優化導學稿編制是提升學生小組互助合作式教學質量的重要方面．

心理學研究表明，學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學生可能的發展水平，即學生在他人幫助下能夠達到的發展水平，兩者之間的差異就是最近發展區. 教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供帶有恰當難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，促成學生達到下一個發展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展. 教學要想對學生的發展發揮主導和促進作用，教學設計就必須置于學生的最近發展區中，為此，教師必須深入研究學生，洞悉學生的最近發展區，優化導學稿編制．

教師基于學生的最近發展區編制導學稿，借助導學稿開展教學，有利于引導學生通過課外自學、課堂上的互助合作學習達成教學目標，使學生們“跳一跳，摘到蘋果”，激發學生的學習熱情；反之，脫離學生的最近發展區，盲目編制出的導學稿，往往不能有效地引導學生自主學習，甚至有的內容，學生雖然盡心竭力，但是仍不能領會，會挫傷學生的學習積極性．

2012年5月，在一所普通初中，筆者采用學生小組互助合作式教學模式上了一節公開課，內容是浙教版初二數學下冊“5.3.1平行四邊形的性質”，深有感觸. 開課前一天，本備課組編制了如下導學稿，供學生們課前自學．

課題：平行四邊形性質（1）

No.050301?搖 姓名______?搖?搖 第___小組

【學習目標】

1． 掌握平行四邊形對邊相等的性質和推論．

2． 運用平行四邊形對邊相等的性質和推論，解決有關平行四邊形簡單的計算與證明問題．

【重點與難點】

重點：平行四邊形的性質定理――“平行四邊形的兩組對邊分別相等”．

難點：平行四邊形性質定理和推論的應用.

【基礎部分】

1． 到目前為止，你知道平行四邊形有哪些性質？請結合圖1寫出來．

2. （1）任意畫一個平行四邊形ABCD，量一量它的對邊，你發現了什么？

（2）請證明你的發現.

已知：如圖2所示，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：AB=CD，AD＝BC．

（3）歸納：平行四邊形的兩組對邊______.

幾何語言敘述：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以______.（?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖 ）

3． （1）如圖3所示，l1∥l2，AB，A1B1是夾在l1與l2之間的平行線段，AB與A1B1相等嗎？請說明理由.

（2）若AB，A1B1是夾在l1與l2之間的垂線段（如圖4所示），AB與A1B1還相等嗎？請說明理由.

（3）歸納：①夾在兩條平行線間的平行線段______.

②夾在兩條平行線間的垂線段______.

幾何語言可分別敘述為：

①（如圖3所示）因為l1∥l2，AB∥A1B1，所以______. （?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖）

②（如圖4所示）因為l1∥l2， ABl2，A1B1l2，所以______. （?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖）

4. 已知平行四邊形相鄰兩邊之比為3 ∶ 4，周長為28 cm，則這個平行四邊形的四條邊長分別為______．

5. 在?荀ABCD中，已知AC=3 cm，ABC的周長為9 cm，則平行四邊形ABCD的周長為______．

6． 如圖5所示，E是直線CD上的一點，已知?荀ABCD的面積為32 cm2.

（1）ABE的面積為______cm 2．

（2）若AB=4 cm，則AB和DE間的距離為_____cm.

【要點部分】

1． 如圖6所示，E，F分別是?荀ABCD的邊AD，BC上的點，且AF∥CE，求證：DE=BF．?搖

2. 如圖7所示，在?荀ABCD中，∠B=30°，AD=3，CD=2.

（1）求AD與BC間的距離；

（2）求?荀ABCD的面積．

變式：（1）平行四邊形的兩鄰邊長分別為8和10，兩條較長邊之間的距離為4，求兩條較短邊之間的距離．

（2）如圖8所示，在?荀ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F，若AE=4，AF=6，?荀ABCD的周長為30，求?荀ABCD的面積．

3. 已知點A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C為頂點在圖9中畫平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

【拓展部分】

如圖10所示，在?荀ABCD中，AB=6 cm，AD=4 cm，∠BAD的平分線交CD于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求線段EF的長．

【課堂小結】

本節課你學到了哪些知識？在探索知識過程中你用了哪些方法？請寫下來.

【當堂檢測】

1． 已知?荀ABCD的周長為16，若AB=5，則BC=________．

2． 如圖11所示，?荀ABCD的周長為18 cm，AB＝4 cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（?搖 ）

A． 1 cm?搖?搖?搖 B． 2 cm?搖?搖?搖?搖C． 3 cm?搖?搖?搖?搖D． 4 cm

3． 已知直線a∥b，夾在a，b之間的一條線段AB的長為6 cm，AB與直線a的夾角為150°，則夾在a，b之間的距離為______．

4． 在?荀ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，則?荀ABCD的面積為______．

5． 如圖12所示，在?荀ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

課前，筆者批閱了學生們交上來的導學稿，發覺學生們認真進行了課前自學，導學稿中的基礎部分做得很認真．

上課伊始，筆者創設情境，調動起學生們的學習熱情，明確本堂課的學習目標，開展學生小組展示活動．學生們興趣盎然，認真參與小組對學、群學，學生們積極討論遇到的疑難問題. 經過學生們的自主、合作探究，得出平行四邊形的性質定理1及其兩個推論，并運用已學的基礎知識靈活解決了基礎部分的問題4、問題5及問題6．

學生們從基礎部分學習順利地過渡到要點部分學習. 在大展示環節，在教師的引導下，“兵教兵”，學生們依舊非常投入. 講解要點部分問題1時，學生們能運用新學的知識一題多解；講解要點部分問題2時，學生們能靈活地運用所學知識解答，條理清晰；但當解答要點部分問題3時，學生遇到了很大的困難. 筆者看了各組學生的解答結果，發現學生們都沒有完全做對，筆者就該題引導學生開展小組討論、合作探究. 通過激烈的討論與探究，學生們逐漸得出第四個頂點D的坐標有3種情況：（-4，2），（4，2），（2，-2）.

大展示后，筆者引導學生進行了課堂小結和當堂檢測，學生們表現積極，當堂檢測結果良好，學生初步達成了本堂課的學習目標. 但是課后，學生們也提出了對要點部分問題3“第四個頂點D的坐標”的確定仍不甚理解，原因出在哪里呢？

課后，筆者與本備課組老師一起分析了這個問題，我們認為，引起這種情況的主要原因是：該題解答對學生的要求超越了學生當時的“最近發展區”. 課中，學生利用平行四邊形的定義學習平行四邊形的性質，而該題的解答涉及了平行四邊形的判定，并要求學生分類討論. 方法一，根據平行四邊形的判定定理，當AB是平行四邊形的一邊時，分兩種情況分別畫出圖形，得頂點D的坐標分別為（-4，2）和（4，2）；當AB是平行四邊形的一條對角線時，畫出圖形，得頂點D的坐標為（2，-2）. 方法二，根據平行四邊形的判定定理，分三種情況，畫出圖形，可知當AB，BC是平行四邊形的一組鄰邊時，頂點D的坐標為（4，2）；當AB，AC是平行四邊形的一組鄰邊時，頂點D的坐標為（-4，2）；當AC，BC是平行四邊形的一組鄰邊時，頂點D的坐標為（2，-2）. 由于學生還未學過平行四邊形的判定定理，雖然導學稿上印有網格圖，學生通過作圖得出了頂點D的坐標，但是對于此時的學生來說，仍不甚理解，不能領會頂點D的坐標的求解過程. 教學實踐表明，這個問題放在學生學習了平行四邊形的判定定理之后解答，情形就完全不同了．

篇4

隨著課程改革的不斷深入，“預設”和“生成”這兩個相互對立的概念融入到了我們的教學實踐中。“預設”是指緊緊圍繞教學目標、任務，預先對課堂環節，教學過程等一系列展望性的設計，“生成”是指實際教學過程的發生、發展與變化。課堂教學不是一個機械執行教案的過程，而是一個動態的、開放的、不斷生成的過程，當教學預設與生成表現差異，甚至截然不同時，對教師而言將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇——課堂的尷尬與精彩，虛浮與真實。

如何讓課堂親近真實，用生成打造真實，我們必須要思考如何把握學習“預設”與“生成”。首先，預設既要備教材，又要備學生。教學需要預設，高質量的預設是教師發揮主導作用的重要保證，它有利于教師從宏觀上、整體上把握教學過程，為了能在課堂上游刃有余，教師的課前預設就要盡量具體些，周密些。

那么如何進行高質量的教學預設呢？高質量的教學預設需要精心備教材，更需要備學生。教師課前鉆研教材設計教案，本身就是應該的，特別是個性化地設計某個環節，是非常值得提倡的，問題是不能一味地鉆研教材而忽視了學生這個主體。新課程標準明確指出：數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，這就要求教師在研究教材教法的同時要加強對學生的研究，教師要充分了解學生的認知基礎及心理狀態。根據學生的現實狀況研究預設教學過程。那是一次蒼白教學給予的頓悟，前些年上過的一節“平行四邊形面積”的計算，其中的片段至今記憶猶新。

師：今天我一起來學習怎樣計算平行四邊形的面積，請同學們拿出老師發給你們的長方形和平行四邊形（長方形長5厘米，寬3厘米，平行四邊形底5厘米，高3厘米），請同學們想辦法比較一下這兩個圖形的面積哪個大哪個小。

（學生開始以小組為單位比較，然后匯報）

生1：我把平行四邊行沿著它的一條邊剪開然后拼到平行四邊形的右面，就變成了一個長方形，然后把長方形放在拼成的圖形上一比，我發現這兩個圖開的面積一樣大。

生2：我把平行四邊形沿著它的一條高剪開然后平移到平行四邊形的右面就變成了一個長方形，然后把長方形放在拼成的圖形一比，我發現這個長方形和平行四邊形的面積相等。

師：很好，我們今天就來學習平行四邊形的面積計算公式。請同學們拿出老師發給你們的學具——一個平行四邊形紙板。同學們動一下腦筋，看看可以把平行四邊形轉化成什么圖形。

（學生開始以小組為單位操作，師巡視期間，曾多次詢問能把平行四邊形轉化成什么圖形）

接下來學生匯報自己的做法。大致和課的開始相同。我又用課件演示將平行四邊形轉化為長方形的過程，并強調什么叫平移，然后要求學生按課件演示的過程再做一遍。接下來就是討論拼成的長方形和原來平行四邊形之間的關系，總結面積計算公式。

課后我是這樣反思的：我這樣設計是想讓學生通過數方格的方法比較出長方形和平行四邊形的面積是相等的。然后說明，因為數方格求平行四邊形的面積比較慢，也不方便，在此基礎上激發學生學習平行四邊形面積的欲望。誰知，學生并沒有數方格，而是通過剪拼，比較的方法得出結論，還有一個學生居然說出了“平移”，覺得自己做的課件不就沒用了嗎？當時由于自己調控課堂的能力不足，教學機智的欠缺，導致課堂效率事倍功半，如今想想可以就著學生的回答，提出表揚和鼓勵，然后，以學生的方法讓還沒有找到方法的學生試一試，必要時也可用課件，將教學的重點一下子轉移到研究圖形關系上來。讓學生自己分析研究兩種圖形之間的內在關系，推導出平行四邊形面積計算公式。使整個教學過程從有序（預設）到無序（生成），再到有序（采取相應的對策），主要是我們要轉變教育觀念，認識到課堂教學是一個師生互動、資源共生的過程，正確定位教師和學生的關系，樹立以學生為主體的觀念，放下“師道尊嚴”的架子，從講臺上走下來，加強自身的學習，與時俱進，提高自己的業務水平和教學策略，必能應對教學中出現的各種現象。

篇5

如明確教學目的;把握一節課中的重點、難點;安排課堂教學流程、制定嚴謹的教學結構;課堂練習設計以及教師對學生真誠的關愛等內容,在現在乃至將來,仍值得教師進行進一步的認識、理解。

二、要改進教師備課的現狀和存在的問題

1.分析學生流于形式。考慮了學生“應該的狀態”,而忽視了他們“現實的狀態”。

(1)以教師的水平看學生,結果把學生看高了,課堂上學生“跳了又跳,還是摘不到果子”;學習新知識前把學生看成一張白紙,忽視了他們的生活經驗,這又把學生看低了,課堂上學生“根本用不著跳,便摘到了果子”,從而不利于他們的發展。

(2)把學生看作是永恒不變的教育對象,忽視了地區的差異、城鄉的差異、不同學校的差異、同一學校不同班的差異。

2.處理教材未能很好地發揮教師的主動性和創造性。對教學內容的處理大多只限于補充、調整一些習題,而很少更改例題;把著眼點放在理順教材本身的知識結構上,而忽視了學生學習的內在需要,忽視了他們的學習心理。

3.制定目標時過分重視認知性目標,而忽視了發展性目標,即使有所涉及,也只是“走過場”,應付上級部門的檢查。

4.設計教學過程時忽視了其生成性。把錯綜復雜、動態的教學過程以“劇本”的形式加以具體描述,所形成的教案是“直線型”的,對教學重點或難點可能發生的“教學資源”沒有充分應對,一旦遇上便“置之不理”或“束手無策”。

5.撰寫教案模式化。一些教師認為,一節課必須要有“舊知鋪墊―學習新知―鞏固練習―全課小結―布置作業”這幾個環節,但筆者認為,有些課不需要“鋪墊”,有些課則不一定要進行“鞏固練習”,一切都應從學習的內容和學習的需要出發。

三、要執行課堂教學設計的主要策略

1.客觀分析教材,深入了解學生,找準教學的起點。人教版第九冊“一般應用題”:一個服裝廠計劃做660套衣服,已經做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天應做多少套?根據對四年級和五年級兩班學生的調查發現,不需任何提示,絕大部分的學生都能獨立完成例題。基于這個事實,假如我們將教學目標定在學生會做上,就太膚淺了。實際上,編者的意圖是以例題為信息載體,以引導學生掌握分析問題、解決問題的方法,即培養解應用題的能力。同時,還要注意培養學生反思自己的學習過程和結果的意識、能力,要有自覺驗算的意識,并努力掌握驗算方法。只有經過這些方法的訓練,才能為進一步探究復雜的應用題做好知識、能力、方法上的準備。

2.運用“原創思維”,篩選學習資源,推動教學進程。當學生面臨問題時,首先有一段含有價值判斷的“似真推理”,窺測方向,然后才是帶有一定邏輯意義的行動,并用可以言傳的方式表現出來。我們把學生面臨問題時最初的思考方向稱為“原創思維”,它是新課程理念下課堂教學中非常重要的學習資源,現以《平行四邊形面積計算》一課的教學為例,加以說明。

(1)在格點圖上出示平行四邊形,創設問題情境:憑你現有的經驗,你覺得怎樣才能求出這個平行四邊形的面積?學生經過最初的價值判斷后,引發了豐富的“原創思維”: ①受長方形面積計算方法的遷移,認為“鄰邊×鄰邊”;②經驗比較豐富或通過其它渠道得到信息,認為“底×高”;③把平行四邊形變成長方形后再來求面積;④可以用小方格來擺出它的面積;⑤其它方法。

(2)教師根據課堂上出現的實際情況,組織學生進行分組學習。(安排好桌位,提供給學生探究的材料,并提出探究的要求。)

對第一種可能出現的情況:提供三個平行四邊形,相鄰的兩條邊一樣長,但面積明顯不同。(每生一份)

要求:根據你的猜想,請算一算這個平行四邊形的面積。

對第二種可能出現的情況:提供若干個平行四邊形,要求證明:“平行四邊形的面積=底×高”的道理何在?

對第三種可能出現的情況:同樣也提供若干個平行四邊形,要求:請想辦法求出手中的平行四邊形的面積。

對第四種可能出現的情況:提供(1)、(2)、(3)號三個平行四邊形,其中,(1)號:底4厘米,高1厘米;(2)號:底4厘米,高2厘米;(3)號:底5厘米,高3厘米。

要求:用面積單位為一平方厘米的小方塊嘗試擺出這三個平行四邊形的面積。

教師在各組獨立探究的過程中,巡視指導,及時調控。同時,允許學習快的小組參與其他小組的活動,或指導、或質疑。這樣,不同的想法在課堂上產生了碰撞,并開始逐漸融合。最后,各小組進行學習情況匯報,師組織辨析,并引發爭論……

經過思考,同學們發現:雖然“出發點”不同,但最終都聚焦為一點,即運用“化歸”的數學思想,把平行四邊形轉化為長方形,并利用長方形面積計算、推導出平行四邊形的面積。

在這樣的教學方式下,教師關注的不僅僅是知識的獲得,最重要的是以學生借助平行四邊形面積公式的推導過程為“載體”,拓展學習內容,改變學習方式,尊重學生人格,并提高他們的創新能力。

3.學習提高,刻苦錘煉“隱性”基本功。一直以來,人們都把寫一手漂亮的粉筆字、講一口流利的普通話、有較強的教學設計能力作為一名教師的教學基本功。但隨著教育形勢的不斷發展以及課程改革的不斷深入,對教師教育基本功含義的理解又有了擴展,其中包括了教學中動態生成的調控能力、對學生的語言評價能力、對課堂環境的營造能力,等等。如果把前者稱為顯性基本功,那后者則可以稱為隱性的基本功。隨著新課程的不斷實施,后者逐漸發揮了越來越重要的作用。

面對課堂教學過程中的生成性資源,教師的隱性基本功主要表現為:不僅是知識的“呈現者”、對話中的“提問者”、學習的“指導者”、學業的“評價者”、紀律的“管束者”,更重要的是課堂教學過程中呈現出的各種信息資源的“重建者”。教師在面對各種資源時,要學會篩選,以去掉無用的信息,并利用、重組有用的信息,從而推動教學進程。

4.智慧引領,使教師的主導作用更加適應學生主體的要求。常有學生感嘆:“老師在課堂上只給我們壓力,不給我們魅力。如果老師的課堂教學充滿魅力,我們何嘗不愿意好好聽呢?”是呀!教師在課堂上給學生多的是壓力、是紀律的約束、是制度的約束、是規矩的約束、是習慣勢力的約束,缺少的就是魅力:缺少思想的魅力(只有編者的、作者的、參考書的思想);缺少文化的魅力(課堂上無文化魅力的語言,無詩一般的語言,少一份人文氣息);缺少情感的魅力(“感人心者,莫乎于情”,課堂上激動學生的是情,打動學生的是情,震撼學生的仍然是情。“親其師而信其道”親其師而樂其課也);缺少藝術的魅力(停留在技術的層面,如何導入新課、如何提問、如何評價學生、如何板書、如何布置作業等都已成為了一套固定模式,千人一面,連表揚學生的方式都一樣);缺少個性的魅力(本來人如其面,千姿百態各不相同,猶如白花園中的花朵:牡丹雍容華貴,芍藥嬌嫩鮮艷,月季月月吐新,迎春花小而燦爛。可是我們的課堂神州960萬平方公里竟然驚人的相似。)因此,我們希望嚴謹的教師創造出嚴謹的課堂,豪放的教師創造出豪放的課堂,靈秀的教師創造出靈秀的課堂,幽默的老師創造出幽默的課堂。

篇6

二、拋“磚”引玉，激發質疑

著名學者弗賴登塔爾說過：“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。”學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”過程，而“自我否定”又以自我反省作為前提。通過教師的主動呈現“錯誤”資源，讓學生轉換角色，主動找錯、議錯、改錯的反思過程，從中吸取教訓，深刻記憶。

三、順水推“舟”，深化思維

蘇霍姆林斯基說過：“教學的技巧并不在于能預見課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺時做出相應的變動。”在課堂教學中，學生回答問題時出現錯誤是很常見的事。那么，如何處理學生的錯誤是對教師教育教學能力的一種檢驗。教師處理得好，就很容易激發學生學習的興趣；教師處理得欠妥時，就會挫傷學生學習的積極性。因此，教師要能慧眼識真金，讓學生充分發揮思維，引導學生對自己的思維過程做出修正與改進，靈活地整合教學預案，就會使課堂錦上添花，從而取得意想不到的效果。

篇7

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0045-01

關于教學預設與生成關系的話題，今天再度提出來，旨在探討在小學數學教學中教師如何科學地把握課堂的去向，如何更好地貼近教學預設，如何激發學生的潛能，調動學生學習的積極性，讓學生在課堂上活力四射。

【案例一】師：這里有2個完全一樣的三角形，你能把它們拼成什么圖形？

生：平行四邊形，長方形，大三角形。

師：對于拼成的長方形，你發現了什么？

生1：它是由2個直角三角形拼成的，一個直角三角形的面積是長方形面積的一半，能夠得出三角形的面積=底×高÷2。

師：從拼成的平行四邊形中能得到這個結論嗎？

生2：可以的，平行四邊形的面積=底×高，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：大家都很聰明，現在會計算三角形的面積了嗎？

【案例二】師：我們已經知道長方形、正方形、平行四邊形等面積的計算方法，你還想計算誰的面積呢？

生：梯形，圓形，三角形……

師：很好！今天我們就先研究三角形的面積。你打算怎樣研究呢？

生1：把長方形沿對角線剪開，得到2個完全一樣的三角形，所以三角形的面積等于長方形的面積的一半，長方形的長是三角形的底，長方形的寬是三角形的高，得出一個三角形的面積=底×高÷2。

生2：我們是把2個完全一樣的銳角三角形拼在一起，發現能拼成一個平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高，那么一個三角形的面積=底×高÷2。

【思考】

1.預設應貼近學情

教學預設是什么？是劇本，是腳本，是師生教學活動的基本框架。從上述兩個案例中不難發現，這兩份“劇本”的定位是不一樣的，因此在推進“劇情”發展的過程中呈現的態勢也大相徑庭。

案例一中，教師給定學具，讓學生在既定的框架中操作，這樣的實踐只能算是經過，而不是經歷，更談不上學生感知的積累和視野的拓展，學生很難獲得深刻的感悟。案例二則給予學生很多的機會，學生既可以在剪紙中，也可在折紙中、拼圖中獲得知識。不一樣的實踐，會有不一樣的感受，在這種學習情境中，學生的感知必定豐富。

從學情入手，從引導學生反思處著力，教學A設就會為有效學習助力，成為快樂學習的基本保障。

2.預設應關注探究

精心設計是教好數學的基本保證，精簡設計是教學智慧的體現。因此，教學預設要更多地關注學生的探究活動，讓學生在解讀一個個數學現象中發現知識的真諦。

在案例二中，教師的放手體現了教學的智慧，教學預設不再是教學的緊箍咒，它加速了學生智慧火花的碰撞，有利于學生探索熱情的再現。這種靈活多變的、富有彈性的教學掌控，讓數學教學流淌著智慧的靈光，更為學生的自主學習、創造性學習提供了堅實的平臺。

案例一的教學，從表面上看，學生能夠動手實踐了，在活動中也有發現了，但教師提供的實踐素材是固定的，是單一的，這樣一來，學生的選擇是有限的，思維的空間也是狹窄的，學生被動執行操作指令的痕跡是明顯的。這樣的學習不是真正的自主學習和合作學習。

3.生成應充滿靈氣

學生是人，有自己的情感、思考和待人接物的態度。因此，教學應在預設的架構上進行適度、適宜、靈活的刪減，使之更加符合課堂教學，貼近教學走向，讓課堂充滿和諧與靈動。

如案例二的后續還出現了這樣的對話“我有一個新發現，把三角形的頂角部分剪下來后可得到梯形，再沿梯形的中位線剪開，也能拼成平行四邊形！”“不對！你剪下的那部分放哪了呢？”……學生有直覺思維，它是一種靈感，也是一種創新。因此，給學生充分交流的機會，讓爭辯使學生的感知越加清晰，讓交流使學生的思維得以碰撞。

篇8

此類試題首先提供一定的材料，或介紹一個概念，或給出一種解法等，讓學生在理解材料的基礎上，獲得探索解決問題的方法，從而加以運用去解決實際問題。在教學中通過這類問題的訓練，可以強化學生認識新知，讓學生通過類比、聯想，去分析轉化、探索歸納等。

例1 （2013年山東菏澤中考題）我們規定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”。“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長可以是__________（寫出1個即可）。

本題側重于考查學生的閱讀理解能力和對知識的遷移能力。通過對新概念的理解，知道問題的關鍵點是“等分面積”。從分析圖形，我們會發現符合條件的“面徑”不止一條。為了解題方便，聯系等邊三角形的性質，不難發現以下兩種比較簡單的解題思路：一是利用等邊三角形的軸對稱性將其面積二等分；二是利用平行線構造相似三角形，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方，可以將面積問題轉化為邊長之間的關系。

二、重視圖形變換操作，開拓學生的空間想象能力

教師教學時應精心設計教案，要從簡單的操作情形出發，認真比較、發現規律。通過聯想、類比進行的簡單應用，這樣有利于提高學生的辨證觀點，彰顯了在數學問題解決的教學過程中，既要注重發揮學生的主體作用，又要重視教師主導作用的發揮，二者相輔相成。

例2 （2013年青海西寧中考題）在折紙這種傳統手工藝術中，蘊含著許多數學思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形。把一張正方形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開。（1）猜想四邊形ABCD是什么四邊形；（2）請證明你所得到的數學猜想。

本題是一道操作探究題，主要考查了軸對稱、平行四邊形、菱形的判定。教學時教師應引導學生觀察圖形，學生易猜想四邊形ABCD是平行四邊形或菱形，再啟發先怎樣去判斷你們的猜想，學生會利用平行四邊形的定義證出該四邊形是平行四邊形，然后根據一組鄰邊相等證出該平行四邊形是菱形。解決與圖形的折疊有關的問題時，一般需要關注折疊中的對應角或對應邊之間的相等關系，并利用這種關系解決問題。

三、注重知識的生成過程，提高學生的辨證能力

教師應當改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學生方法運用能力的做法，應當結合教學內容，設計出有利于學生參與動態知識生成過程認知的教學環節，把知識的形成過程、方法的探索過程、結論的推導過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的動態知識生成過程成為自己探索和發現的過程，從而提高辨證唯物主義的觀點。

篇9

在實施對話教學中，生生對話更能促進學生思維的發展。在沒有教師參與的對話活動中，學生不再畏懼教師的權威而拘謹，在寬松的氛圍中有了自由、大膽表達的機會。學生在獨立思考中，放松心情，馳騁思維，對問題的想象無拘無束，醞釀著獨特的想法并準備對話。在小組交流與分享過程中，會有平淡的對話，也會有激烈的辯論，同學們雖然都會急于表達自己的獨特觀點，但也會認真傾聽伙伴的想法，在不同的思維碰撞中，通過吸納別人的意見，或堅持自己的觀點，或修正自己的看法，達到不斷更新自我認識的效果。學生在充滿智慧的對話過程中，不僅收獲對知識的理解，更是享受一種平等交流的快樂，感受到同學間的心靈溝通和彼此信任。在生生對話的課堂里，學生不再自我封閉，而是善于思考、表達和敢于質疑，在寬松的對話中理解知識、內化知識。如教授“平行與垂直”中“平行”概念的時候，學生畫出幾組兩條不同位置關系的直線，教師引導學生分類，在分類過程中，觀察圖形“=”，有的學生認為這兩條直線不會相交，有的學生認為會相交。此時，教師把不同觀點的同學分成正方和反方兩隊，讓雙方都充分說明自己的觀點是正確的，并展開對話。

2.教師與文本的對話

在對話教學中，教師與文本成為平等的主體，文本總帶有編者的意圖和思想，教師在認真鉆研文本的同時，也帶有自己的特殊體驗和情感，使自己的教學源于文本，又高于文本。由于網絡快餐文化的便捷，下載、模仿、拼湊教案等現象已成為很多教師正常化的工作。教學實踐中，沒有深入地解讀教材，哪能有精彩的預設與生成，更談不上有高效的課堂教學。因此，提高課堂的有效性應從深入解讀教材、與教材深層的對話開始。講授人教版五年級上冊“平行四邊形的面積計算”時，教材中呈現讓學生通過數方格的方法求出平行四邊形的面積，特別指出不滿一格按半格算。如果教師以此照搬文本教學，勢必影響學生探究效果，調查中發現，大多學生不明白為什么不滿半格能按半格算。其實，編者的意圖是讓學生通過數方格，啟發學生用轉化的方法推導平行四邊形的面積計算公式，但這樣的文本，很難讓學生聯想到沿著平行四邊形的高剪開拼成一個長方形。因此，教師與文本的對話就在于創造性地使用教材，讓文本更好地為學習服務。教學中，教師讓學生用數方格的方法求出平行四邊形的面積，但不出現不滿一格按半格算的提示語，而是改為問題：哪個同學能用好方法快速數出平行四邊形的面積？這樣的問題設計就逼著學生先數滿格的，再數不滿格的，而不滿格的面積不一樣，怎么辦呢？學生細心觀察后發現，原來圖形中藏著秘密，最左上角的不滿格移到最右上角的不滿格的位置上，剛好拼成一個滿格，這個發現就是移拼的轉化方法。應用這個方法，學生觀察整個左邊的不滿格都可以與右邊的不滿格拼成滿格，但拼成的是一個不規則的圖形，難于快速算出面積。再次觀察后發現，如果沿平行四邊形的高剪開，把左邊的方塊移到右邊，就可以拼成一個長方形，再數方塊就是最便捷的方法，學生對轉化思想有了進一步的理解。最后，學生用所帶的平行四邊形圖形進行剪拼實踐，通過操作、觀察、交流、推導，自主得出平行四邊形面積=底×高的結論。這樣的教學，教師并沒有改變編者的意圖，只是稍微改變文本的表述，卻取得了顯著的效果。因此，課堂教學中，教師不要把教材當權威，不要簡單地認為學生都會想到把平行四邊形沿著高剪開拼成長方形。可見，只有教師與文本的深入對話，根據學生的認識水平，合理并創造性地使用教材，才能使學生在最近發展區有效探索，提高學習質量。

4.學生與文本的對話

文本自己是不會說話的，但文本是有思想的，它是經過精挑細選的人類知識的精華，對學生傳授知識、發展思維、培養能力具有重大的意義，而這種意義只有學生對文本的深入解讀、豐富體驗、深刻領悟，才能真正為學生所接受，文本也才能真正體現其內在價值。小學數學教材中的“你知道嗎？”是實驗教科書新增設的欄目，它是教學內容的延伸，是傳承數學文化的有效載體。人教版六年級上冊“比的應用”教學中安排了“你知道嗎？”的內容，介紹了“黃金比”：你聽說過“黃金比”嗎？當一個物體的兩個部分之間的比大致符合“黃金比”——0.618：1時，會給人以一種優美的視覺感受。如果學生只知道黃金比這個詞，那就誤讀了教材的知識功能，更談不上數學美的價值所在。學生在文本的啟發下，通過網絡查詢、咨詢家長，發現“黃金比”在日常生活中隨處可見，不僅欣賞到蒙娜麗莎畫像、古希臘女神維納斯塑像的黃金比例的藝術品，還發現巴特農神廟、古埃及胡夫金字塔等建筑作品都隱含著神奇的黃金比，這就是與文本對話的價值。但是，生活中一般人很難達到維納斯女神“黃金比”這樣優美的身材，一般人的軀干與身高比都低于0.618這個數值，大約只有0.58——0.60左右，智慧的人們發明了讓女人穿高跟鞋來改變比值，使得軀干與身高的比值更接近黃金分割的標準0.618，產生美的效果，從而人為地創造美。學生通過對文本的深入對話，不僅對比的知識有了深刻的理解，更是對數學美的充分挖掘。

二、對話教學中應注意的問題

1.對話不是簡單的問答

作為課堂教學中的師生對話，不能簡單地理解為師生問答，課堂中很多的師生問答并非真正的教學對話。真正的師生對話，是蘊含師生間的傾聽和表達，是師生間敞開心扉的精神世界，從而獲得心靈的交流和思想的分享。對話中不僅表現在提問和回答，更表現在傾聽與獨白、交流與辯論、欣賞與評價等方面。這是對話教學在“質”方面的要求。

2.對話并非越多越好

教學中的對話無論是作為一種理念，還是作為一種方法，必須為學習服務。組織對話教學應考慮教學內容而合理使用，對簡單明了的知識、書上能直接找到答案的知識不宜運用對話教學，避免對話的濫用而導致形式主義。這是對話教學在“量”方面的要求。

篇10

我們常說：“孩子們小小的腦袋中，藏著個大大的世界。”每個孩子生長的環境各不相同，在課堂教學過程中所激發出的潛能也各不相同，所以雖然老師“精心布防”設計教案，教學過程中學生依舊會“節外生枝”。我認為，這樣的“節外生枝”是好事，因為它能更多地激發出學生的智慧，同時也激發出教師的智慧。那么當學生出現了預設之外的“節外生枝”，身為教師的我們要如何應對呢？怎樣促進這些“課堂生成”的出現，更多地激發出學生的智慧呢？

一、暢所欲言，激活思維

在教學“平行四邊形面積”的計算時，老師發給學生一張平行四邊形的紙，讓學生量出所需的邊長，嘗試計算該平行四邊形的面積，并思考平行四邊形面積的計算公式。結果，出現了兩個比較集中的答案：（1）相鄰兩邊相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底與高相乘（7×4）得28平方厘米。教師讓學生在四人小組內進行討論，再讓“底乘高”的學生先展示其想法，并進行直觀演示，將平行四邊形割補平移成長方形，想以此讓用相鄰兩邊相乘的學生對先前錯誤想法進行自我否定。

然而，第二種做法的學生也提出了質疑：“我們也是把平行四邊形轉化成長方形，而且只要將平行四邊形拉一拉就成了長方形了，然后再計算出它的面積的，怎么不可以呢？”這出乎我們的意料，但確實是一個屬于學生自己的、值得探究的問題。教師靈機一動，干脆裝糊涂：“他們的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都對。”“底乘高”的學生可不干了，提出疑問：“同一個平行四邊形的面積大小怎么會是不同的呢？”大家紛紛要求“相鄰兩邊相乘”的學生說道理。第二種做法的學生拿著平行四邊形木框架邊演示邊說著理由。剛開始，還真把人給“蒙”住了，漸漸的，有學生發現：在拉動的過程中，不僅形狀變了，而且面積大小也變了。“底乘高”的學生代表運用這個框架進行了論證：如果平行四邊形的面積等于相鄰兩邊相乘是正確的，那么這些平行四邊形的面積就都是35平方厘米了。可我們用肉眼都能看出它們的面積是不相等的呀，所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊相乘。

正是課堂中教師讓雙方代表都“暢所欲言”，學生的“拉成長方形”的想法得到了充分展示，從而激發了學生之間激烈的思維碰撞，使學生對公式的理解、對化歸思想的體會才能如此深刻。沒有這種經過曲折過程而獲得的成功，學生就不會有學習的自信和力量。教學過程應該是教師與學生、學生與學生之間的多向互動的過程；給不同觀點的學生一個“暢所欲言”的平臺，我們才能及時捕捉到各種教學信息，使之成為寶貴的教學資源，促進學生的思維發展。

二、放慢腳步，善待錯誤

我們對學生的差錯，不能輕率否定，也不能置之不理，而應予以寬容。德國哲學家黑格爾指出：錯誤本身是“達到真理的一個必然的環節”。教師需要做的是如何將學生差錯中的不利及消極因素轉化為有利的、積極的、合理的因素，多給學生“先嘗試―出差錯―再完善”的機會。例如《角的度量》：

師：用量角器怎么量出角的度數呢？大家想不想自己試試？

生初次嘗試用量角器量角1（40°）后逐一展示匯報，并說想法。

生1：角的大小是由角的兩邊張口的大小決定，所以我想用量角器量張口。

師：那你看出這個角是多少度了嗎？

生1：（撓撓頭）看不出來。

生2：我也是這樣想的，但我覺得不能用這條直邊量，應該用這條彎邊量，因為刻度都在彎邊上。

師：那你覺得這個角是多少度？

生2：70°。

生3：我覺得用直尺的時候，都要從0刻度開始量起，所以量角也要把角的頂點對準量角器的0刻度。

師：那你覺得這個角是多少度？

生3：90°。

生4：我感覺量角器上有很多線條，這些線條都匯集在這個點上，所以我要把角的頂點對準量角器的這個點來量。

師：那你覺得這個角是多少度？

生4：140°。

生5：我覺得不可能，這是個銳角，應該是40°。

師：剛才大家自我創新的量法都挺有道理的，可是，同一個角怎么會量出這么多不同的度數呢？到底怎樣使用量角器呢？

對量角器這個新的測量工具，孩子們有著極大的好奇心。根據已有的知識經驗，他們擺弄出了各種不同的量法，前三種同學的方法錯了，他們是怎么想到這樣量的呢？他們是從哪里受到了啟發呢？錯中有什么可取之處嗎？經過逐一采訪，這四種方法還真不是空穴來風，雖然是錯誤的方法，但從中我們看到了孩子們對已有知識、經驗的運用和創新，這是多么的難能可貴。“從已有知識中受到啟發進行新知識的研究”這一數學思想對學生來說是終身受益的。這是一個真實反映孩子們學習探究的“心聲”的環節，從他們的錯誤方法中找到正確的知識切入點，然后逐步引導、糾正、領悟，進而掌握測量的方法，這樣才能真正走進孩子心里。身為教師的我們，在要求孩子多問幾個為什么的時候，更要放慢自己的腳步，用心思考、傾聽孩子們的心聲。

三、小題大做，大放光彩

一次數學小測驗中，出現了這樣一道題“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的學生是這樣進行簡算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”學生是受到題中數據（1.25、0.8、0.4、2.5）的誘惑，誤用了乘法分配律。我打算評講時，重在提醒學生不要貪圖簡便而上當，然后告訴學生正確的簡便計算應該是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可靜下心仔細想想：這僅僅是數據的誘惑問題嗎？孩子們對簡算的運算定律背得頭頭是道，真正在進行簡算時能否把這些運算定律運用到位呢？這道題就只能用這種簡算方法，難道就真的不能用乘法分配律嗎？通過這道題，我們要帶給孩子的到底是什么？帶著這些疑問，我想把這個錯例“小題大做”一番。

師：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一個數與兩個數的和相乘，我們可以用這個數分別與兩個加數相乘，然后把它們的結果加起來，結果是不變的。可這道題，是不是一個數和兩個數相乘？

生：不是。

師：所以，這道題不符合乘法分配律，而我們貪圖簡便，卻把乘法分配律硬套了上來，造成了犯規。

師：那么，這道題中到底有沒有可以用乘法分配律的地方呢？

生1：我覺得前面這個部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5

=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5

生2：我覺得后面這個部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】

=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】

甚至有同學出現了這樣的想法：把1.25×2.5看成一個數

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×2.5×（0.8+0.4）

=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4

通過這樣一個錯例，學生深刻感受到，數學是非常嚴謹的，它的每一步都是有充分依據的。在這個過程中，讓學生體驗到：先觀察整體，整體不行，局部可以嗎？以此培養學生從整體進行思考，靈活運用知識解決問題的能力。通過這道錯例，我們要給孩子的不僅是幫助孩子發現錯誤，糾正錯誤，在以后遇到此類計算題目時不重復錯誤，更重要的是給學生思維空間，培養學生發現問題、探究解決問題的能力，讓錯題成為具有思考價值的好題。

四、提供支架，自主構建

坡度教學設計就是在課前設計不同層次的練習，給學生奠定基礎，為新課內容難點的分解做準備。然而，構筑坡度是發生在學生嘗試、探究活動之前，且全班學生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教師能不能在學生嘗試探究活動的過程中，根據學生的學習需要，現場給學生搭建一些“支架”，滿足不同層次學生的需要呢？

例如《除數是整十數的筆算除法》這節課，課一開始，教師出示：“玩具飛機每個售價30元，現有82元錢，能夠買幾個？”讓學生自己嘗試列豎式計算。結果出現了以下幾種情況：

第一種 第二種 第三種

師：三種不同的豎式計算，有可能都是正確的嗎？

生：（異口同聲）不可能！

師：你能知道其中哪個答案肯定是錯的？為什么？

生：27肯定是錯的，因為買一個玩具要30元，82元錢最多能買2個。

師：這樣看來，在第一、第二兩個除法豎式中，都是商2的，所以都是正確的，大家覺得如何？

學生四人一小組進行討論后進行了全班交流：

生1：我們認為第二個除法豎式是正確的，第二個除法豎式是錯的。如果像第一個那樣寫，那就變成了可以買20個玩具了。

師：（問板書第一個豎式的學生）你這樣商“2”是想表示可以買20個玩具嗎？

生1：不是的。我想表示可以買2個玩具。

師：是呀，我也覺得你是想表示2個的，因為我發現你在“2”的后面沒有添“0”。

生2：雖然他沒有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。

生3：我也認為第一個除法豎式錯了。因為除到哪位商就寫在哪位，這里已經除到了個位，所以，應該商在個位上。

對于什么叫“這里已經除到了個位”，可能還有些同學還不是很明白，教師也假裝沒聽明白，說：“什么叫已經除到了個位了呢？”于是，繼續請該生指著板書進行詳細講解。

生3：8除以30不夠商1，所以要看82。82除以30可以商2，我們已經除到了個位，所以，2就要寫在個位上。

當學生自覺地調動起各自已有的知識經驗嘗試計算時，有些學生商正確了，也有些學生心里想著商是2，可是到底把2寫在哪個位上感到困惑，甚至有學生完全商錯了。在學生遇到困惑和障礙時，就有了教師提供“支架”的需要。教師針對第一個豎式，提出疑問：“你這樣商2是想表示可以買20個玩具嗎？在該生作出“我想表示可以買2個玩具”的回答時，教師給予同情：是呀，我也覺得你是想表示2個的，因為我發現你在2的后面沒有添0。然而，就是這一態度模糊的“理解支撐”，引起學生的不滿，激起學生進一步深入思考：“這樣在十位上商2到底可不可以呢？”就這樣，通過學生間的想法交流和思維碰撞，學生不僅知道了商應該寫在哪個數位上，而且知道了為什么應該商在該數位上的道理了，實現了對先前做法的自我否定，獲取了新知識。在學生學習過程中由教師提供暫時性的支持，并通過學生自己的努力，建構出真正屬于自己所理解、領悟、探索到的知識。

總之，課堂教學無處不生成，如何抓住這些課堂生成，使它成為數學課上具有思考價值的問題，更好地為學生服務，這些都對我們教師提出了更高的要求。因此，身為教師，我們不但要讀透教材，更要讀懂學生，面對課堂現場，靈活選擇合適的題材，創設有趣的、具有思維挑戰性和數學思考價值的問題情境。讓學生積極主動地參與到探究、發現、解決問題的學習活動中，在自主、探究、合作的學習活動過程中，實現知識、思維和情感的全面、和諧、可持續地發展。

參考文獻：