導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇計算思維能力的培養途徑，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

中圖分類號：G715 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9599 (2011) 21-0000-01

Thinking in Practice

――Thinking Ability Training in Computer Teaching

Mo Yanmei

(Guangxi National Secondary Vocational School,Nanning 530100,China)

Abstract:With the rapid development of the human era,the computer as a discipline has been widely used in the community,been accepted,the computer has also been teaching the importance of the community,this paper from the computer and the computer teaching of thinking how to develop thinking skills methods and their significance for the following narrative.

Keywords:Computer teaching;Computer thinking;Capacity-training method

計算機作為人類勞動工具中的一種，有別于其他的勞動工具。傳統的勞動工具如鋤頭、鐮刀等等甚至于發展到現代大型的勞動器械，其代替的都人的肢體部分所做的勞動，而計算機包括一些大型器械中所采用的微電腦代替的則是人的腦力勞動。

一、計算機思維

關于計算機思維，筆者認為應該分為兩方面。一方面：計算機軟件中形式化了的程序思維。我們利用實踐活動中獲取的經驗，將人腦在解決實際問題過程中所必須經過的一系列分析、綜合、比較等思維活動歸納、總結并將其程序化，從而研制出能代替人腦必須經過的大量的、機械重復的思維過程的程序。如數據處理類軟件、管理類軟件等等。另一方面：計算機使用者的思維。如果說程序思維是屬于我們人賦予計算機的思維，那么，計算機使用者的思維就屬于我們人的思維活動。為了讓計算機能更好地為我們工作，我們在使用計算機的過程中必須加入我們自身的思維，簡單地說就是“邊思考、邊操作”。計算機程序思維和計算機使用者的思維這兩種思維的結合構成了我們在利用計算機解決問題過程中所使用到的全部思維活動，使計算機更充分更高效地運用到我們的學習和工作中。

二、計算機教學中培養思維能力的意義

我們在教學中培養計算機程序思維實際上就是教給學生相應的計算機軟件知識，而培養學生自身的思維則是教會學生思考。由于我們在利用計算機解決問題的過程中必須同時運用到這兩種思維，我們解決問題的效率和質量都取決于這兩種思維能否靈活運用，因此我們在計算機教學中也必須同時側重對于這兩種思維能力的培養，單純的注重計算機操作訓練會使學生“知其然而不知其所以然”當題目稍有變化或是當所學的知識需要在實踐中具體應用的時候無法將現有的知識聯系起來，從而陷入一片茫然，無從下手。而單純的強調個人思維，會使我們的教學過于抽象，由于計算機課程是一門操作性很強的課程，如果在教學中只是注重學生的分析思考而忽略必要的操作訓練，又會使我們脫離了計算機教學最根本的目的，因此，在我們的計算機教學中必須同時注重這兩方面能力的培養。由于計算機在現實生活中主要起著工作、娛樂工具的作用，此外，受師資、學生素質、教育層次、社會導向等因素的影響，當前的中職與中學計算機教育仍主要以應用為主，這使得大多數的計算機教師在教學中過于追求教學的短期目的，即學生只要“會操作”就行，在教學中普遍采用“滿堂灌”的方式，殊不知，表面上學生似乎是會操作了，但事實上只是將操作的步驟死記硬背下來，無法將計算機知識轉化為自身的思維能力，題目稍有變化或是當所學的知識需要在實踐中具體應用的時候便會無從下手。

三、計算機教學中培養思維能力的方法

由于思維能力包括了分析、綜合、抽象、概括、比較等等能力，是一種綜合能力，因此我們無法生硬地將這些能力拆分開來單獨訓練，而應該將每一個任務當成思維能力的綜合訓練。例如有這樣一項任務：對于一個社會調查數據的匯總表，統計通過各種途徑了解各個快餐店的人數，實例中所使用到的數據表如下：

本實例的目的是讓學生利用計算機EXCEL軟件將數據表中的數據按“了解途徑”分類后，統計通過各個途徑了解各個快餐店的人數。

此項任務的教學目的有二：（1）數據排序的另一作用：分類；（2）“分類匯總”命令的操作方法。

那么教師應該如何利用這一任務訓練學生的思維能力呢？我們按一般解決問題的三個步驟走：

（一）提出問題。我們在演示前不防把操作前的數據表與操作后的數據表同時展示給學生，引導學生通過觀察對比數據表前后的變化來了解任務完成的最終效果與目的。例如，操作后增加了哪些數據，這些數據有什么特點，在實踐中對于此類數據會有怎樣的要求等等。對于沒有任何社會經驗和工作經驗的學生來說這一點尤其重要，這一步不僅能讓學生對分類匯總有深刻的印象，讓學生更易于理解，而且教師在引導學生觀察的過程中，學生也學會了如何比較分析。這一步能培養學生的觀察、對比、分析、抽象的能力。

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當今是一個信息無處不在的時代，而計算機是進行信息分析和處理的必要工具，不夸張地說任何行業和崗位如今都離不開計算機的使用。而大學階段設置計算機公共課的重要意義就在于，能夠通過系統的訓練和學習培養非計算機專業學生都能夠具備一定的計算機應用技能。要做到這一點，就必須傳授給學生關于計算機科學的基本知識和原理，并在此基礎上有意識培養學生的計算思維。最后，使得學生利用計算思維進行思考并熟練利用計算機解決專業問題。

計算的概念雖然已經產生了多年，但與數學等傳統學科相比仍然是一個較新的領域。計算思維與數學思維、實證思維一樣，都是大學生應該掌握的一種科學思維方法。事實表明，任何思維方法的形成，都需要大量的實踐、分析、總結、提煉，最后形成自然而然的思維方法。單純通過理論框架學習的思維方法是無法真正運用到實踐中的。計算思維作為一種科學思維方法，源自于大量的科學實踐。所以如果要培養學生的計算思維，就應該不斷地進行科學實踐，讓學生真正了解計算機進行計算的內在機制。學生在通過使用計算機進行大量計算實踐工作后，才能夠深刻的體會計算思維，并逐步形成一種思維習慣并自覺運用到專業領域中[3]。從上述過程可知：培養學生的計算思維，就是為了讓學生能夠更好的掌握并利用計算機作為工具以便解決學習和工作中的問題。因此，在計算機課程中使學生了解計算機系統的工作原理，是理解計算思維的根本基礎。

2計算機基礎課的改革現狀

我校計算機基礎課的授課對象是非計算機專業的全體學生，其中既包括文科專業也包括理工科專業，因此課程設置比較復雜，同樣的課程在針對不同專業時需要制定不同的大綱和培養方案。而且隨著政策和形勢的變化，計算機基礎課程的課時量在逐步縮減，而教學內容和培養目標并沒有變化甚至還有了更高的要求，這給我們的教學工作帶來了極大的困難和挑戰。近一年來，我們做了大量嘗試性的工作：通過設置大量的計算機應用技能的實驗與培訓環節，著力培養學生的計算機實際運用能力，并在教學實踐過程中結合計算機的相關基礎理論和思維模式，有意識的培養學生計算思維能力。在教學模式、教學手段、在線教學資源建設等方面開展了一系列的改革和嘗試，不斷探討培養學生計算思維能力的先進教學方法及有效途徑。

由于計算機基礎課的受眾廣泛性，其教學要兼顧文理科學生的思維特點，在進行講解時應該契合他們的實際學習的需要。盡量回避純技術和理論的細節，多講解一些符合轉他們的專業習慣的實際例子。在教學內容的設置上，充分體現計算機應用的廣泛性和普遍性。對于非計算機專業學生的工作學習中最常用到的比如：計算機基礎操作技能、簡單編程技能、網站設計技術、動畫制作技術等都有所體現。通過大量實例的介紹，逐步引導學生理解“計算”的含義，了解計算機的工作原理和計算方法。為了更好地突出實踐操作在計算機課程學習中的重要性，從根本上提高學生的實踐應用能力，我們引入了在線考試系統，學生的考試完全在計算機上進行操作完成，真正考察學生的實際應用能力的掌握情況。而且為了避免客觀原因造成的得分偏差，不斷加大實踐環節在總評成績中的比重。期末總成績中，平時上機成績占到40%，而期末成績只占總成績的60%。結合我校具體情況，對于每個章節都設置了階段性的單元實驗，并以老師講解和輔導為主，并根據各個專業學生的掌握情況充分利用上機考試系統進行綜合測試，這樣既保證了有效的講解環節，又通過以考代練的方式驅動學生自覺掌握計算機的實戰技能，通過講練結合的方式不斷培養學生分析問題和解決問題的能力。

3進一步的改革思路和措施

實踐證明，通過以上的教學模式，我校學生的計算機技能有了一定程度的提升。接下來我們的教學改革工作將圍繞如何培養計算思維能力這一根本目標，探究更為有效的改革方案。

3.1建設計算機基礎課程群

如前文所述，我校計算機基礎課程的設置情況非常復雜，涉及全校各多專業、多個年級。在前期的工作中，已經對全校所有需要開設計算機基礎課程的院系、專業進行了調研，從全局掌握了各個院系對計算機課程的需求和預期，并初步計劃構建新的計算機基礎系列課程群。在詳細研討后，初步確定了課程群的基本框架。從難度來看，該框架大致可分為三個層次，分別是：1）計算機基礎；2）計算機技術；3）計算機應用。這三個層次是逐步遞進的，并可以分別橫向對應于文科專業、文理混合專業和純理工專業。該框架不是只對應三門課，而是每個層次均為由多門課程構成的課程群。這樣對于每個專業，都能結合自身的特點和情況有針對性地選擇某個層次或多個層次的某些課程。這樣便為逐步培養學生的計算思維能力奠定良好的基礎。

3.2進一步改革教學模式

在以往教學中，教師通常是就某個計算機技能灌輸式的傳授給學生操作方法。但是缺乏對具體問題的思考和結合。要切實培養學生的計算思維能力，就應該做到以問題求解為驅動，以計算思維方法引導學生進行問題分析和求解。由于受到大綱和課時的限制，要保證課程的基礎性且要求在有限課時內進行有效教學，又要通過學生自主選題、分析、設計、求解等關鍵環節有效提高學生的問題分析求解能力以及創新能力，是目前面臨的主要問題。本文對前期工作進行了詳細總結，并制定了相應的解決方案。該方案是：制定“共性結合個性”的實踐教學模式，在大課規定學時內體現共性需求，并通過課外練習對課堂內容進行有效補充；在課堂實踐中融入自主選題的項目設計、并通過學生自主組建項目小組、鼓勵學生參與形式豐富的計算機技能大賽等方式，實現自主化的個性學習模式，有效補充課堂共性培養的不足。在項目設計中，可以通過先實戰、再發現問題、最后思考問題、解決問題的方式逐步引導和培養學生的計算思維能力，通過學生自主選題，啟發式的培養學生發現問題、解決問題，逐步設計方案。從而真正的培養學生如何運用計算思維發現問題、分析問題和解決問題的能力。同時，通過團隊項目的鍛煉，也培養了學生的團隊協作意識，提高了學生的綜合素質。

3.3不斷提高創新能力

發現問題和解決問題是創新的開始。所謂創新，就是發現了新的需要解決的問題，在研究了現有的理論和方法以后，認為不能解決或者解決得不夠好，于是研究新的理論和方法[3]。創新的基礎在于發現新問題，創新的關鍵在于解決新問題。在計算機基礎課程中，培養創新能力就是要不斷引導學生發現和運用自己的創新精神，形成勤思考、善變通、不墨守成規、敢于挑戰權威的學習習慣和思維方式，并且要培養學生敢于并善于動手實踐以驗證自己的新想法、新觀點的優秀素質。而計算思維在發現問題和解決問題的過程中，有著不同的角度。計算思維能力的培養則大大有助于發現問題、解決問題的創新過程。計算思維能力是大學生創新能力的重要組成部分，是創新的科學方法基礎。所以通過計算思維的培養，能幫助學生不斷提高自己的創新能力，為將來的專業學習和專業發展打下堅實的基礎。當然，計算機基礎課程既要保證課程的基礎性，又要培養學生的創新能力，需要不斷地改進以找到最好的培養途徑和教學方法。

3.4完善各種形式的學習資源

近年來，我校已經編寫了包括《計算機基礎》、《C語言程序設計》、《Access數據庫應用》等紙質教材，并制作了大量課程配套的PPT素材和資源。但從目前來看，為數眾多的教材和教學資源在教學各個環節起到的作用沒有達到預期的效果。原因主要在于：1）教學資源的重復性建設，且缺乏針對性和特色；2）教材和教學資源缺乏可擴展性，因此并不能對所有專業的學生都能起到較好的效果。

針對這些問題，本文的改革思路是在編寫主要教材的同時，還要做好配套的線上、線下在線資源[4]、和在線案例學習系

統等。在編寫教材和設計教學資源時，將知識點盡量細化成高內聚、低耦合的單元模塊，這樣就便于教學素材、教學資源的靈活組合，從而在大綱要求的框架內能快速的形成有針對性的內容架構。下一步還計劃開發計算機基礎課程群在線教學平臺，該平臺將集電子教材、操作視頻、知識單元模塊等教學資源庫。一方面，在線平臺能有效的整合教師的教學資源，并不斷形成可以共享的在線資源庫，從而給教師的備課、案例選擇提供豐富且靈活地選擇；另一方面，通過在線平臺，教師可以方便的指導學生進行在線學習，而且學生也可以通過在線資源，隨時隨地進行自主學習，從而達到因材施教的個性化學習模式。

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在新的歷史時期，創新成了時代的主題。然而創新就是要求人們發散思維，即不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式，它是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，它表現為思維開闊、富于聯想，善于分解組合，引伸推導，勇于創新。因此，作為教育工作者，培養學生的發散思維和創新能力則是義不容辭。因為這種思維能力培養，有利于提高學生學習的主動性、積極性、求異性、創新性。有人認為，培養學生的發散思維是語文教學之事，在數學教學中無足輕重。其實這是一種不科學的說法，數學教學也要注重學生發散思維能力的培養。在教學過程中，我們要注重培養學生初步邏輯思維能力的同時，還要注重學生發散思維能力的培養，因為這是當今素質教育的需要，也是新課改下的基本要求。

所謂發散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。這種思維方式的最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題，而不是囿于一種思路，一個角度，一條路走到黑。它主要特征是：多向性、變通性、獨特性。事實上，在創造性思維活動中，發散性思維又起著主導作用，是創造性思維的核心和基礎。數學教學其實是數學思維活動的教學。培養學生的思維能力是數學教學中不可忽視的重要環節，一方面是因為數學本身就是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的，且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。注重教學各部分內容的思維能力滲透，數學內容處處需要思維，在教學中，隨時加以引領。如在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能中的測量、畫圖等時，特別需要注意學生思維能力的培養。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此，在教學中，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的定義。

培養學生發散思維能力與學習計算方法和掌握解題方法密不可分，同樣需要練習進行，而且思維與解題過程是緊密相聯的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此，習題設計的好壞則是能否促進學生思維能力發展的關鍵。在教學中，一定要根據班級差異和學生特點進行合理布置課堂和課后習題，要做到訓練題必須有針對性和實效性。

激發學生“問題解決”的能力也是培養學生發散思維能力的有效途徑。解決問題是數學的核心，解決問題的能力是學生數學素養的重要標志。在教學時，教師應著眼于學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。

波利亞曾說過，學生獲得任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握內在規律與聯系。為此，在課堂教學過程中，老師要充分引領，更重要的是給學生足夠的時間去思考和體驗，使學生的學習過程成為一個動態生成的過程，讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，主動地、開放地去探究、去發現，使其在探究中掌握解決問題的策略，體驗解決問題策略的多樣性，提高解決實際問題的能力。

思維的概括性、問題性、邏輯性是學生思維能力的重要表現。因此，在教學中抓住每一個環節，下工夫培養學生的思維能力，為問題解決的學習提供強有力的載體。學生的思維能力會隨著其年齡的增長而不斷發展，而學生的問題解決能力和數學思維能力又是相輔相成，不可分割的。問題解決能力的提高會促進思維能力的發展，同時，思維能力的發展也會使學生問題解決能力更上一層樓。所以，我們要把對學生數學思維能力的培養貫穿于教學的始終。這種貫穿要從課堂內延伸到課堂外，從低年級延伸到高年級，使之成為一個連貫的整體，從而達到使學生思維能力得到培養的目的，加強對學生思維策略的指導。

總之，創新是社會發展的動力，發散思維能力培養是創新人才的核心，我們數學教師義不容辭。在教學推行著實不易，但時代需要我們這樣去做，我們不得不這樣去努力。在數學教學中，我們要努力為學生創設一條解決問題的最簡捷、最科學的途徑，引導學生掌握解決問題的辦法，更重要的是注重學生邏輯思維和發散思維能力的培養。只有這樣，我們的教學質量才有可能提高，才能達到培養學生綜合能力和發展智力的教學目的。我們只有不斷加強學生發散思維能力的培養，我們社會才有更大發展和進步。

參考文獻：

[1]凡禹.綱與目――發散與收斂.超常思維的修煉[M].北京：民主與建設出版社.

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小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。

由此可以看出，小學數學課程標準把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。但小學數學課程標準強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。概念教學本身抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，應該是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。

二、在小學以培養學生邏輯思維能力為主要任務的理論根據

從數學的特點看，數學具有抽象性和邏輯嚴密性。數學本身是由許多判斷組成的確定體系。這些判斷都是由數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的語句來表達的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構成了數學這門科學。小學數學內容雖然比較簡單，也沒有嚴格的推理論證，但都是經過人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學結論，只是不給學生進行嚴密的合乎邏輯的論證。即使這樣，一時一刻也離不開判斷、推理。這就為培養學生的邏輯思維提供了十分有利的條件。

三、培養學生思維能力要貫穿數學教學的全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。對于小學數學教學，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，這其實就是理解和掌握數學知識的過程。另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。數學知識和技能的教學為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。在小學數學中，應運用各種基本的數學思想方法，如對應思想、量不變思想、可逆思想、轉化思想等。其中轉化思想是小學教學思想的核心。轉化是運用事物運動、變化、發展和事物之間相互聯系的觀點，實現未知向已知轉化，數與形的相互轉化，復雜向簡單轉化等。培養學生的轉化意識，發展思維能力。

四、精心設計科學訓練以培養邏輯思維能力

培養學生初步的邏輯思維能力，科學訓練是必不可少的環節。教材在這方面提供了許多極其有效的訓練內容和方法。我們要特別注重以下幾個方面。

1. 訓練培養學生發現規律的能力。數學充滿規律，發現規律的過程在許多情況下都是邏輯思維的過程，所以注重訓練學生發現規律，是培養學生初步的邏輯思維能力的一個重要途徑。例如，結合20以內加減法的整理，根據教材的要求，讓學生說說算式排列的規律。通過課本中的例子，讓學生觀察、分析，自己發現小數點位置的移動引起小數大小的變化規律。這樣做，比過去單純由老師講更有利于培養學生邏輯思維能力。

2.訓練培養學生正確的推理能力。歸納、演繹、類比等推理在小學數學教材里比比皆是，它是思維活動的重要形式。實踐告訴我們， 培養學生初步的邏輯思維能力， 必須結合教學內容訓練學生正確推理。例如教材在講計算法則時， 一般通過實例都要求大家來總結計算法則。我們根據教材精神，注重訓練學生自己歸納小結，以提高學生歸納推理的能力。再例如，學習了加法交換律和結合律后，有的教師讓學生歸納思考方法和步驟，學生發現教材先通過實例引入一組算式，再到兩組算式，然后通過觀察找出這些算式的共同點， 再根據共同點揭示規律，這實質是由個別到一般的歸納推理過程。由于教師注重讓學生歸納上述推理過程，所以到教學乘法分配律時，雖然它的知識結構和深度都比加法交換律和結合律難些，但由于歸納推理的過程相同，學生運用上述方法，學起來就顯得輕松，應用運算定律進行邏輯思維的能力也得到了提高。此外，高年級教材中還有很多內容是可以啟發引導學生在已學的基礎上類推出來的。例如， 教學比的基本性質， 教師注意引導學生既從除法、分數、比的意義方面類比，又從除法、分數、比的寫法上類比，除法、分數、比的各部分名稱，相互之間關系方面進行類比，然后引導學生聯系商不變的性質和分數的基本性質推出比的基本性質。由于加強知識間的聯系，學生不僅記得牢學得活，邏輯思維能力也提高得快。

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小學數學教學是提高學生素質的重要途徑之一，學生素質的提高不僅在于知識積累的多少，而且在于學生積累知識的過程中數學思維能力的提高。在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。

在數學基礎知識教學中，應加強對概念、法則、定律等過程的教學，這同時也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。由于這方面的教學內容比較抽象，學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力等原因，因而我們只是重視了“算”，放棄了這樣一個抽象思維訓練的機會。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生質的飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀形象是數學抽象思維的有效途徑和重要信息來源。平時的日常教學時，我們應注意由直觀到抽象，逐步的培養學生的抽象思維的能力。例如：在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，并讓學生用準備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準備。

《課程標準》中明確規定，要"使學生具有初步的邏輯思維能力。"這有利于學生樹立起科學的思想和方法，有利于學生形成良好的學習品質。因此，培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務，這就要求我們教師在教學過程中，要把培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中，具體來講：

一、營造課堂氛圍，培養學生的思維意識

數學學習要求每個學生在各自不同的數學世界里，主動進行分析、吸收，充分發揮學生在數學學習活動中的主體地位。因此，教師要充分尊重學生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。事實證明，學生受到教師的尊重和看重，就會學習熱情高漲，思維變得十分活躍。同時數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情景，以及激發學生的思維要求，使他們建立思維的意識。也只有充分尊重學生的主體地位，才能使學生放開思路，勤于思考，從而培養了學生的思維意識。

二、利用教材，提高學生的思維能力

數學教師在課堂教學中，不要急于一下子把方法告訴學生，否則學生只會忙于“收拾”，而應該精心設計問題，讓學生思考，使學生在探索思維中獲得知識。

例如：在《年、月、日》一課中，每一個新的知識點可以設計成挑戰性的問題，讓學生圍繞問題去探究，去發現。如：教學如何判斷平年、閏年時，通過“考考老師”的游戲來激發學生的探究欲望，填二月份天數的特征表，讓學生去探秘，去發現，“為何要加4”，學生根據老師設向進行探索，獲得了閏年與4的關系。

由此可以看出，在學習新內容時，如果每位教師都能誘導分析、比較，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們思維能力的培養。

三、精心設計問題，引導學生思維。

小學生的獨立性和歸納概括能力較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，能構激發學生思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。在提出問題的過程中我們應該注意提問的內容和方法，提問過于簡單總是“對不對？”“懂不懂？”不能激發學生的思維；提問的問題太大，或者提問不明確，學生都無法回答。我們要善于提問，逐步培養學生掌握分析與綜合、歸納和演繹以及類比等常用的邏輯思維形式。例如在應用題的教學中，當學生仔細讀題，邊讀邊想，弄清題目內容，并能復述題意后，教師可以適當提些問題進行啟發，如：“題目給的條件有什么作用？”、“要求的這個問題必須知道哪些條件？”、“題目了這幾句話是什么意思？”、“根據這個條件你能得出哪些結論？”等等，引導學生自己逐步想出辦法，解決問題，而絕不是簡單的告訴他用什么方法做。

四、注意結合具體的內容，有意識地培養學生的思維能力

不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。

例如：復習20以內的進位加法時，教師給出習題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解"湊十"的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。這樣，在引導學生進行簡縮思維過程中，就能好地培養學生思維的敏捷性和靈活性。

五、引導學生去分析、推理，歸納正確結論或計算法則，培養學生的思維能力

在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。

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在“2016設計、計算與創新思維培養高峰論壇”中，教育學會會長鐘秉林表示已經將計算思維納入正在修訂的高中課程標準中，作為信息技術學科需要注重培養的核心素養之一，由此計算思維的培養必定是未來高中信息技術課程中的重點教育的部分，其在學生基礎教育階段對學生創新意識、思維、能力的培養都有著極大的作用。

目前在高中信息技術教學中主要為計算機操作能力的培養，其屬于一種信息技術的直觀教學。而高中生在高中階段其思維正處于較為活躍的時期，因此在此時進行計算思維能力的培養可以起到良好的效果，同時計算思維有助于學生在實際中的更好的應用思維邏輯及科學思考的方式進行知識的學習及解答，使學生在面對信息技術問題時更富有創造力，其使學生在學習的過程中從被動式學習思維轉向主動式學習，使學生可以更好的適應信息技術的發展。

二、計算思維與信息素養

1.計算思維

計算思維是運用計算機科學的基礎概念去求解問題、設計系統和理解人類的行為；計算思維的本質是抽象和自動化。如同所有人都具備是非判斷、文字讀寫和進行算術運算一樣，計算思維也是一種本質的、所有人都必須具備的思維能力。

2.信息素養

根據現行的高中課程標準的內容來看，在高中進行信息技術教學最主要的目的就是提高學生的信息素養，使學生是可以掌握基本的信息技術，對信息活動過程可以有一定的了解，并在生活中具有解決信息技術問題及學習信息技術的及能力。并且還需要遵守道德與法律法規，形成與信息社會相適應的價值觀和責任感。

3.兩者的異同

“信息素養”與“計算思維”具有相似之處：首先，兩者均為一種人們通過學習和培養所能掌握的能力；其次，這兩種能力均與計算機相關；最后，兩者都重視能力的內化。同時應該注意到兩者本質上的區別，“信息素養”更強調使用計算機這個工具本身的能力，而“計算思維”則更注重人們如何能像計算機科學家一樣思考的能力。

三、高中信息技術課程中計算思維的培養

1.提高高中信息技術課程地位

在高中教學中其最直接面對的就是高考的壓力，為了保證學生的學習效果通常在高中課程中更重視高考考試科目的教學，而信息技術作為一種非考試課程在實際的教學中并沒有受到應有的重視，導致課程教學效率不高。而信息技術課程作為培養學生計算思維的一種途徑應在實際中開發出信息技術課程的作用，避免造成課程開展不理想的情況，并且對計算思維進行培養順應了未來信息科學技術的發展方向，具有加高的教育價值。

2.選擇適合的教學方法

在進行信息技術教學時不要局限于固有的教學方法，采用符合信息技術內容的教學模式及方法，并注重開發出不同教學方式中對學生計算思維培養的作用，使課程開展的過程中更具有目的性，保證教學目標達成的同時提高教學效率。同時在計算思維理念中其強調了人的思想作用，并且現今素質教育也確定了學生的主體地位，因此在教學中教師應注意將學生作為課堂的主體，鍛煉其自學能力、創新能力，避免過多的教學干涉，保證學生可以自由的發展，拓寬其在信息技術學習中的創新環境，從而使學生在自主學習、參與、創新的過程中可以培養計算思維能力。

3.將教學內容同學生生活密切聯系

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數學學習對學生的邏輯思維能力要求較高，其中發散思維能力是重要的方面. 教師在教學中不要束縛學生的思維，要給予他們充足的空間，善于循循善誘將學生的思維拓展開來，以發散思維培養為抓手，促進學生數學綜合能力提升. 筆者在數學教學中立足工作實際開展優化與改進，較好地促進了學生數學學習成效的提升，本文將作簡要論述.

一、設置數學開放課堂，營造生動氛圍

許多小學數學教師在教學活動中習慣于按照灌輸講解的方式組織教學活動，這樣的教學模式在一定程度上限制了學生思維的活躍性與開闊性，學生往往難以全身心投入師生互動之中. 針對這樣的狀況，教師應當注重教學課堂的轉變，打造開放式數學課堂，為學生的參與搭建良好平臺. 一方面，筆者組織學生以小組為單位進行分析研究活動，要求每一名學生在小組里面進行認真的思考與討論活動，大家暢所欲言分析解題的思路、方式方法，重點尋找解決問題的最佳途徑. 這樣的教學模式能夠最大限度地集聚學生的集體智慧，拓展了學生的思維深度與寬度，為學生發散思維的培養營造了生動氛圍. 另一方面，筆者鼓勵學生積極發言，設計一些教學環節讓學生走上講臺進行講解分析活動，闡述自己是如何思考問題與解決問題的，既要講解解題過程，還要闡述自己的思維方式. 有些教學內容還可以借助于多媒體操作演示的方式，讓學生在講臺上靈活運用，如圖形面積計算中的“切割”“拼湊”等等，以這樣的開放性教學方式激發學生的思維積極性，能夠取得較好的效果.

二、創設競爭學習機制，激發學習動力

學生在數學學習中的興趣、動力對思維發散性培養具有重要影響，教師要善于調動學生的學習積極性，以競爭機制為切入點，激發學生的學習動力，全身心投入到數學思維活動之中，從而促進思維能力的提高. 筆者在教學中引入競爭機制，以學習小組為單位開展學習競賽活動. 筆者將學習目標任務落實到小組這樣的載體之中，每一位小組成員需要相互合作來尋求問題的答案. 在學生基本完成小組合作環節的學習之后，還引導學生開展小組間的匯報交流活動，解題探究類的內容要求各個小組匯報解題思路，不同小組之間可以進行補充完善，鼓勵學生提出不同的觀念，尋求從不同途徑解決問題的方法，在不同小組之間形成你追我趕的良好態勢，鼓勵小組提出自己的創新看法，在這樣的氛圍中激發了學生的學習興趣與動力，促進了思維水平的提升. 在數學教學課堂上建立競爭機制，能夠激發學生的內在學習動力，同時形成良好的思維導向，在思考與解題過程中勇于創新，既要通過常規途徑思考，也要另辟蹊徑研究問題，采取雙輪驅動的方式讓數學學習更為精彩，最大限度地訓練學生綜合思維能力.

三、鼓勵一題多解研究，訓練思維能力

數學教學中的一題多解能夠讓學生學會變換思維的角度與方式，減少思維定式的束縛，提高學生發現問題、分析問題以及解決問題的能力，讓學生的思維更為開闊、更具深度. 數學教師應當運用思維引導的方式開展一題多解訓練，提升學生的思維能力. 如：“工廠原計劃月燒煤1440 噸， 前21 天用了總數的，以同樣速度進行，可比計劃多用幾天？”在這一題的教學中，教師既可以引導學生先計算出每天實際用煤量，算出可用總天數減去30天，得出可多用天數，列式：1440 ÷ 1440 ×

÷ 21 - 30 = 5（天）. 也可以剔除“1440噸煤”這樣的量，以總數“1”為單位進行計算，計算出每天燒煤數占總數“1”的比例，接下來求出可用天數，減去30天得出可多用天數，列式：1 ÷

÷ 21 - 30 = 5（天）. 還可以從“21天”用煤所占總數“1”的比例關系入手，計算出可用總天數減去30天，得出可多用天數，列式：21 ÷ - 30 = 5（天）. 教師引導學生從不同角度進行思考，能夠運用不同方式求出正確的答案，可以實現活躍課堂氛圍、鞏固教學要點以及培養學生發散思維能力等方面的綜合目標.

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培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。知識是思維活動的結果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯系，它們是在小學數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。

1 培養學生思維能力是數學教學中一項重要任務

《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”數學概念是數學知識的基石，也是人類的一種高級的思維形式。兒童掌握概念的過程伴隨著豐富的思維活動，因而通過概念教學可教給小學生一些基本的邏輯思維方法。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從小學生的思維特點來看，他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。但《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。概念教學本身抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，應該是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。教室在教學時，應該注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。

2 培養學生思維能力要貫穿數學教學的全過程

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筆者結合自身工作經驗，及參考國內外高等計算機基礎教學經驗，對如何在新形勢下提高高校計算機基礎教學質量、增強大學生計算思維能力提出以下觀點：

1.1豐富計算機基礎教學的內涵，對教學方法進行創新

隨著時代的進步，高等院校計算機基礎教學做為提升大學生綜合素質的有效手段也應與時俱進，通過豐富計算機基礎教學內涵、創新教學方法使大學生正確的認識計算機應用的社會意義。計算機基礎教育也應符合國家創新工程戰略的要求進行改革和創新。

1.2提高學生綜合素質以及創新能力

隨著科學技術的快速發展，計算機應用已經深入到各個領域，并且一些領域在實現重大突破或取得重大成果的過程中越來越依賴計算機的應用。在這一形勢下，高等院校計算機基礎教學應以為國家培養高素質復合型人才為著眼點，在教學過程中實現在傳授知識培養能力的同時提高學生綜合素質、創新能力。這樣才能使大學生在進入社會后更有效的發揮自身才能，為社會發展做出貢獻。

2計算機基礎教學應把“培養學生計算思維能力”作為核心內容

思維能力是當代復合型創新人才不可或缺的能力。而計算機基礎教學中對學生思維能力的培養，能夠促進學生計算思維能力的提升。所謂計算思維就是在對系統設計、行為理解、問題解決等方面運用計算機科學，可見計算思維是創新思維的更為重要的組成部分。研究表明計算思維在計算機科學研究和科學技術發展中起著舉足輕重的作用，我國應高校在高等院校計算機基礎教學中應把“培養學生計算思維能力”作為核心內容從而促進計算機教學質量的提升。

3正確認識計算機基礎教學的作用，強化師資隊伍建設，完善教育機制建設

要想在競爭如此激烈的社會中有立足之地，就必須重視對人才的培養。而我國的高等院校做為培養人才的搖籃，更應正確認識計算機基礎教學在培養人才過程中起到作用，給予計算機基礎教學足夠的重視，從而為提高大學生的綜合素質以及能力奠定牢固的基礎。高等院校計算機基礎教育作為學生計算思維能力培養的重要課程更應受到教育部門的重視和支持，高校在教學過程中也應完善師資力量、提高高校計算機的硬件和軟件的水平，完善配套措施，從而為計算機基礎教學的教學質量提供最基本的保障。

4圍繞培養學生計算思維能力的原則，完善計算機基礎教學課程體系和教學內容

要做好在計算機基礎教學過程中培養學生計算思維能力的工作，就需要高校完善計算機基礎教學的教學內容和課程體系。而要實現這一點，高校就應該組建由豐富教學經驗的教師專家進行理論論證，從而加快推進計算機基礎教學的教學改革和課程建設，豐富教學內容。同時也需要國家相關部門以及學術團體的大力支持。只有高校資源與社會資源的有效利用才能實現培養創新型人才的目標。

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中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2015）10-0100-03

“計算思維”（computational thinking）[1][2]是美國卡內基?梅隆大學計算機科學系主任周以真（Jeannette M. Wing）教授在2006年3月美國計算機權威期刊Communications of the ACM雜志上首先給出的，周教授認為：計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。2010年周教授又給出了計算思維的正式定義，認為：計算思維是與形式化問題及其解決方案相關的一個思維過程，其解決問題的表示形式應該能有效地被信息處理執行。[3]

在CNCC 2011特邀報告中，中國計算機學會（CCF）會士、中國科學院院士、中國科技大學及深圳大學教授陳國良認為，計算思維不僅僅是計算機科學家應該具備的能力，并且是每一個人都應該熱心地學習和運用的一種普遍的認識和一類普適的能力。[4]

計算思維的意義

計算思維中的“計算”是廣度的含義，理解為人類求解問題的方法和途徑。隨著全球信息化的發展，網絡（包括物聯網）延伸到社會的各個角落，“計算機”變得無處不在、無事不用，并且目前數據的積累變得容易化、簡單化，使計算思維越來越成為人們認識問題和解決問題的重要思維方式之一。[5]

計算思維也不同于人們追求的數學思維、實證思維，計算思維蘊含著一整套解決一般問題的方法與技術[6]；計算思維反映了計算機學科最本質的特征和最核心的解決問題的方法；計算思維也為不同專業提供了獨特的處理問題的思維方式及解決專業問題的有效方法和手段。

計算思維能力的培養

計算思維實際上是一個思維的過程，計算思維能力是從計算思維的角度進行思考的能力。在教學中培養計算思維能力，能提高學生創新和發明的能力，提升學生的信息素養，使學生能夠對獲取的各種信息通過自己的思維進行深層次的加工處理后產生新信息。[7]目前，在計算機教學中加強計算思維能力的培養已得到越來越多的高校教師的理解和支持，并且在教學中進行了不斷嘗試和探索。下面筆者就在大學“計算機基礎”課程的理論教學、軟件教學和實踐教學中有目的、有意識地實施計算思維能力的培養這一問題談一些自己的體會和想法。

大學“計算機基礎”課程教學是面向高校新生、全校性、第一層次的計算機基礎知識和基本技能的普及教育，但隨著目前中小學階段計算機基礎教學普及率的逐漸提高以及電腦的家庭化程度越來越高，大多數學生對計算機的初級應用已經有所了解，如果在大學階段再重復地進行教學，既浪費了教學時間又影響學生的學習興趣，針對這種現狀，大學“計算機基礎”課程教學的培養目標，不僅在于強化計算機基礎知識和應用技能，更重要的應是在此基礎上培養學生的計算思維能力。

1.理論教學

大學“計算機基礎”課程理論部分主要包括了信息與計算機基礎知識、網絡基礎知識、數據庫基礎知識等內容，這部分內容涉及面廣、概念術語多，但由于受學時和學生的基礎限制，又較難展開，進行深入講解。可如果在介紹基礎知識的同時，有意識地設置一些問題，采用問題驅動的方式，引導學生有效思考、積極討論，鼓勵學生回答問題并探索解決問題的方法，能使學生通過思考問題和解決問題，逐步養成計算思維。

挖掘大學“計算機基礎”課程的教學內容，筆者發現其中很多知識點和案例隱藏著計算思維的思想，從這些知識中引出思考點，在教學中將知識傳授轉變為基于知識的計算思維培養，能使學生逐步建立起基于計算思維的知識體系。比如，①十進制數轉化為二進制，采用整數部分“除二取余”、小數部分“乘二取整”的方法，教師在傳授方法的同時，引導學生進一步思考二進制整數部分為何從后往前或從下往上表示，而小數部分卻從前往后或從上往下表示，并且如何利用計算機存儲特點實現進制轉化？②CPU（中央處理器）中的計算器有一個以2為模的加法器，但加法器也可作減法運算，它的原理是什么？③在計算機硬件中，高速的CPU的工作頻率和內存存取速度不匹配，科學家是如何解決這一問題的，里面包含了一種什么思想？并且進一步舉例說明提前預置緩沖思想在其他領域的應用。④介紹操作系統幾大功能模塊的作用時，從計算思維的角度講解功能模塊是如何管理資源的，從中可以介紹一些如哲學家進餐、理發師睡覺等問題，這些問題也是操作系統文化中膾炙人口的經典問題。⑤綜述程序設計語言時，面向過程與面向對象是解決問題的兩種不同的思想和方法，通過舉例比較分析，啟發學生用不同的角度去審視事物和問題，沖破慣性思維，從中樹立一種新的思考問題的思路和方法，從而拓展學生看問題的視角和思維。

2.軟件教學

目前大學“計算機基礎”課程中軟件教學內容約占整個教學計劃的二分之一，主要的軟件學習包括Word、Excel和PowerPoint等，而這三個通用應用軟件也是學生今后學習、工作必備的工具。在軟件教學中，通常強調的是工具使用的方法，也就是操作的具體步驟和過程，即操作技能的學習，而刻板的操作技能意味著簡單的機械重復，但計算思維是根本的、不是刻板機械的技能。所以，在軟件教學中，在進行操作技能學習的同時，也要重視“軟件中思想的教學”，即軟件的結構、共性的、基本概念的學習及其實用性的體現，一方面靈活運用概念提高操作能力，另一方面通過案例實用性提高學生學習的興趣。例如，可以從以下幾個方面入手：①概念是基礎。因為Office版本在不斷升級，界面、操作方法等內容會不斷更新變化，唯有概念性的內容變化較少，由于概念一般相對穩定，所以掌握了概念，也就提高了學生學習和適應新知識的能力。②概念的應用。軟件中的概念的理解有助于對操作的掌握和靈活運用，如在Word中只要理解和掌握了“節”和“域”這兩個概念及其操作，則Word軟件大多數高級應用就可以把它看作是“節”和“域”的應用。③概念的遷移。概念的遷移包括縱向遷移（版本的升級）和橫向遷移（Word、Excel、PPT有一些相通相似的概念），這些概念在Office不同的軟件中具有相同或相似的含義和操作，如模板、樣式、頁眉頁腳、批注、宏等一些概念和操作。④概念的區別。例如，在PowerPoint中注重了解母板、模板、主題、版式、背景等一些概念術語的區別，理解了這些概念，才能靈活操作和運用。 3.實踐教學

大學“計算機基礎”課程的上機實踐也是教學過程中的一個重要環節，由于實踐課時的刪減，一部分實踐內容須安排學生課后去完成，學生完成任務的過程，既是求解問題的過程，也是計算思維逐步養成的過程。實踐教學可從以下幾方面入手：①任務的布置。教師在布置任務時有目的地布置一些遞進性題目和開放性題目，遞進性題目漸進輔墊引導學生進行自主學習，開放性題目發揮學生的發散思維和創新思維。②方法和技巧傳授。每種軟件都有自己的操作特點和常用的方法和技巧，如Excel，只有充分理解了Excel的函數、公式、數組各自的含義、操作方法、表達式和輸入規則等，才能在此基礎上靈活運用、舉一反三。③搜索工具的使用。充分利用網絡資源搜索自己需要的信息進行學習，這是網絡時代學生獲取知識的一種重要途徑，同時也培養了學生的信息檢索能力。④組建學習QQ群。通過社交媒體使學生之間、師生之間實時互動、互相學習、互相探討。⑤建設一個大學“計算機基礎”課程在線助學管理平臺。通過該平臺實現在線學習、布置作業、作業管理、消息、留言等功能。

結束語

大學“計算機基礎”課程是一門既有理論又有實踐的學科，在“計算機基礎”課程教學中培養學生的計算思維能力，是一個新的課題。對教學各個環節進行有針對性和系統性的組織和設計，能進一步提升和豐富教學的內涵和意義，這既是培養學生計算思維能力的重要途徑，也是大學“計算機基礎”課程教學改革的目標之一。

參考文獻：

[1]Jeannette M. Wing. computational thinking[J].Communications of the ACM， march 2006.

[2]Jeannette M. Wing. computational thinking and thinking about computing philosophical transactions[J].series a， July 2008.

[3]Jancanny， LarrySnyder， Jeannette M. Wing. Demystifying CT for non-computer scientists[J].Work in progress， 2010.

[4]陳國良.計算思維[J].中國計算機學會通訊，2012（1）.