導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學思維導圖的重要性，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

思維導圖不僅有助于幫助學生理順各知識點間的關聯，加強對所學知識的深層次理解與認識，而且可幫助學生構建系統的知識架構，實現學習的系統化。因此，初中數學教學實踐中，教師應認識到思維導圖的重要性，提高運用思維導圖意識，為此，教師應注重以下內容：

首先，注重思維導圖應用的合理性。教學實踐中，教師應把握初中數學教學重點知識，認真分析與重點知識關聯的其他知識點，并將思維導圖板書在黑板上，展示給學生。同時，依托思維導圖幫助學生回顧所學知識點，并適當的提問學生，檢查學生掌握數學知識情況，使學生能夠對照自身數學知識掌握情況查漏補缺。其次，注重思維導圖在不同教學環節中的融入。初中數學知識點多而零碎，為此，無論是新課導入還是舊課回顧，教師應注重運用思維導圖引導教學活動的開展。最后，做好總結與反思。教師運用思維導圖時，應根據學生反饋效果，對思維導圖的應用進行總結與反思，了解思維導圖應用中存在的不足，并及時補充遺漏的知識，使得思維導圖更為完善，更好的為初中數學教學活動服務。

例如，在繪制全等三角形思維導圖時，起初教師并未繪制角平分線性質這一知識點，但考慮到角平分線性質和全等三角形之間存在一定關聯，尤其是一些題目中全等三角形判定時需應用到角平分線性質知識點，最終對之前的思維導圖進行補充，使得繪制的思維導圖更為完善，最終得出如下思維導圖：

二、注重應用的示范與引導

與傳統的教學方法相比，運用思維思維導圖開展教學優勢明顯，僅用簡單的圖形及文字，便可清楚的了解數學知識點間的內在聯系，降低了學生掌握難度，有效避免學生畏難情緒的出現，增強學生學習數學知識的信心。因此，初中數學教學實踐中，教師不僅要注重思維導圖的應用，而且還應教會學生運用思維導圖，幫助總結所學的數學知識，為此，教師應通過正確的示范與引導，使學生掌握思維導圖畫法，使其應用到實際的學習過程中。

在給學生進行示范及引導時，一方面教師應為學生講解思維導圖的畫法及應注意事項，確保所畫的思維導圖能涵蓋所學的重要知識點。另一方面，為激發學生畫思維導圖的積極性，教師可鼓勵不同小組、不同學生之間進行思維導圖繪畫比賽，不斷提高學生繪畫思維導圖的熟練程度，從而更好的應用到實際的學習活動中。

例如，在學習完相似三角形知識后，教師示范與引導學生繪制思維導圖，在繪制過程中注重與學生進行互動。如，詢問學生相似三角形有哪些判定定理，如果是直角三角形相似又有哪些判定定理、相似三角形的性質有哪些等相關問題。在教師的引導下繪制出如下的思維導圖后，當學生內心的成就感油然而生，學習的積極性被充分調動，從而更加專心的學習數學知識。

三、培養運用思維導圖習慣

初中數學成績的提高一定程度上受學習習慣的影響，良好的學習習慣可達到事半功倍的學習效果。眾所周知，初中數學知識點彼此之間具有密切的關聯，使用思維導圖可幫助學生掌握知識點的關聯，使學生撥云見日，抓住學習的重點。因此，初中數學教學實踐中，教師應注重培養學生運用思維導圖的習慣，使其更好的指導學生完成數學知識的學習。

篇2

（1）什么是思維導學。“導”，即“引導”之意；“學”即“學習”。所謂導學，通俗地說，就是引導學習。思維導學，是指在課堂教學中，通過創造條件發展并優化學生的思維，以引導學生掌握學習的方法與策略，從而完成課堂教學任務的一種教學模式。

（2）思維導學的必要性。現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展的過程。從初中數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，又為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。所以，學生的思維需要教師的激發與培養，進而達到發展與優化。

二、提供條件，拓寬眼界——思維導學的實施策略

（1）提供條件，發展思維。數學知識和教學不只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。

案例1：課外興趣小組活動時，我出示了如下問題：

如圖1，已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=600，∠B與∠D互補，求證AB+AD= AC 。

學生們反復探索，不得其解。

師說：“若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題？”

①如圖2，若增加條件：“∠B=∠D”，則可證AB+AD=AC。（請你完成此證明）

②受到①的啟發，若添加如圖a所示的輔助線：過C點分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F。（請你補全原問題的證明）

通過對例題的分析與引導，讓學生經歷“學”的認知過程：從特殊出發，進行推理或判斷，再對一般情形作出猜想或判斷。自始至終滲透了數學思想和方法，只有在①中深刻思考、充分理解的前提下，去尋找它們特殊和一般的必然聯系，形成解題的思路,才能拓寬學生的眼界，優化他們的思維方法，培養學生的思維能力。

（2）拓寬眼界，優化思維。新課標對初中數學課堂教學的要求是：使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。由此可見，在數學教學中對思維培養和訓練的重要性。那么，要開展數學課堂的“導學”教學，就要重視對學生思維的導學。

案例2：在學完全等三角形的判定方法后,出示這樣一個命題：“求證：有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等。”學生很容易證明,但是僅僅會證明對于發展中的學生來說還遠遠不夠。在課堂教學中，可以用如下幾個問題引導學生進行更深層次的探索:

①將上述命題中的“高”改為“中線”,又怎樣證明?

②將上述命題中的“高”改為“角平分線”,又怎么證明?

③將命題中“其中一邊上的高”改為“第三邊上的高”,又怎么證明?

④將③中的“高”改為“中線”或者“角平分線”,又如何?

篇3

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）10-0230-01

引言：思維導圖是一種通過總結、歸納，將原本的文字內容通過圖形的形式表達出來的方法，圖形能夠在這其中事物表達變化的過程、知識的結構、思維的過程等，通過視覺直觀的影響，更有助于提高學生的記憶，也有利于學生利用思維導圖進行思考和總結，對培養學生的發散性思維具有重要的輔助作用。在思維導圖中還能夠加入顏色、位置、先后順序等其他元素，使得思維導圖更加的豐富和鮮活，提高學生學習的興趣，進而促進學生的自主學習，起到促進學生綜合能力發展的作用。

1.巧用思維導圖優化知識結構，激發學生學習興趣

數學一種思維模式，也是一種符號語言，在數學中應用思維導圖，能夠更好地表達數學理論的形成過程，也能夠更好地表達知識的框架和結果[1]。在小學數學中巧用思維導圖，在學生思維發展之初就使用這種具有綜合培養作用的教學方法，對學生思維的形成和邏輯的培養具有重要意義。在小學數學教學過程中，教師可以利用思維導圖代替傳統的文字板書，將內容的分類、形成過程、例子等模塊分別用圖形來表示，更有利于學生清晰地認識到知識結構，例如在《角的認識》這節課時時，教師可以利用下面的這種思維導圖，來提高學生對角的全面認識：

2.借助思維導圖促進直觀教學，提高學生學習效率

思維導圖能夠將繁瑣的、復雜的文字問題，通過圖像、符號等更直觀的視覺體驗表達出來，對第一教學印象具有重要意義[2]。在小學數學教學過程中，由于學生的生活經驗和常識比較匱乏，對于數學知識的聯想和應用能力不強，這就會造成學生只能表面的認識這些數學符號，卻不能很好的理解其中的深意，導致后續的學習和應用能力較差。借助思維導圖，能夠將這些具有實際意義或者具象內容的抽象符號更直觀的表現出來，讓學生一眼就能夠理解其中蘊含的內容和演變的過程，更有利于提高教學質量。例如在學習《認識圖形》這節課時，教師可以將生活中常見的物體在思維導圖中表現出來，再引入對圖形的認識和對定義的學習，更有利于學生對圖形的認識和記憶。

3.利用思維導圖進行筆記梳理，幫助學生鞏固復習

由于小學生缺乏邏輯思維和分析總結能力的鍛煉，對課堂知識的總結能力較差，在記錄筆記時也毫無規律和結構可言，這就導致了學生在課下進行復習鞏固時難以理清教學內容，學習效果微乎其微的現象。利用思維導圖教學，學生也能夠從教師的思維導圖中學習到這一理論知識學習的思路和總結的方法，進而將其引入到自己筆記的記錄過程中，也能夠提高筆記知識的清晰度，增加課下學習的效果。然而思維導圖的發展和形勢并不是唯一的，根據每個學生思維方式和所接觸的生活經驗不同，學生自己引發出來的思維導圖可能各部相同，這時教師不必一一強求學生必須使用統一標準的思維導圖結構，只需要根據學生的思維方式檢查學生在推導和總結過程中是否存在思維誤區和錯誤即可，保護學生邏輯思維和創造性思維的發展。例如在進行《時 分 秒》這節內容的記錄時，學生可能采用圖畫式的鐘表、數字式的時間、文字的等式等各種方法來記錄課堂知識，教師只要確保這些內容沒有錯誤即可，不必強求記錄的形勢。

4.應用思維導圖建立錯題集，培養學生思維的發展

小學生雖然對求知的欲望很高，但對于知識的總結和整理的重要性認識不夠，很多學生在出現錯題老師要求改正和整理時不以為然，只覺得將正確答案抄一遍給老師即可，殊不知這種做法對自身學習的發展是百害而無一利的。在思維導圖的應用下，教師可以幫助學生將同一類的錯題整理在一起，并通過這些錯題總結出每一類題型解題的思維導圖，防止學生再次犯同樣的錯誤。久而久之，學生就具有了總結錯題解題思維導圖的意識，自覺地進行各種錯題的糾正，在這些歸納和總結的過程中，也能夠鍛煉學生的分析能力和總結能力，促進學生邏輯思維和解析思維的發展。

綜上所述，思維導圖的圖形、位置、顏色等因素能夠將知識結構、思維發展和聯想等過程更直觀的表達出來，便于引導學生的思維發展和加深記憶效果，對教學成績具有重要的意義。在小學數學教學中巧用思維導圖，可以從優化知識結構、促進直觀教學、梳理筆記、建立錯題集等角度出發，全面引入思維導圖的概念和使用措施，幫助學生更好地建立知識框架、引導思維發散地思考、提高學生思維的創造性和想象力，對達成素質教育的目標具有一定的促進作用。

篇4

數學是高中階段難度較大的學科之一，高中數學中包含很多知識點，而這些知識點一般是抽象的，對學生的邏輯推導能力和實例驗證能力有著很高要求。教師在課堂教學中對數學思維的適當應用能對學生思維體系建立和完善產生很大幫助作用。

一、高中生思維特點分析

預見性、創造性與辯證性已經成為高中學生思維的重要特點。在經歷了九年中小學教育之后，高中生已經對學科學習方法有了一定的個人理解，日漸充實的生活經驗和知識儲備使他們擁有了一定的判斷能力。他們嘗試理解各門學科內部的科學規律，特別數學這門學科上，經過觀察、分析后能大膽提出自己的猜想并利用相關實例驗證，這就是預見性在學生思維上的體現。

而創造性則為學生提供了猜想和假設的無限制思維平臺，不斷提升思維的靈活度和敏銳度，特別解答一些新的數學難題時，學生思維的創造性可能會提供具有建設性的新思路。目前傳統高中數學教學沒有對高中生的這些思維特點進行長期而集中的挖掘和培養，一味以題海戰術鍛煉學生解題能力，對學生興趣培養和日后發展都是不利的。因此，高中數學教師必須提高對學生思維力的重視程度，利用數學思維進行課堂教學，幫助其建立起長久有效的思維體系。

二、數學思維在課堂教學中的具體應用

（一）引入思維導圖

引導學生利用數學思維進行學科學習之前，教師首先要做的就是在課堂上引入思維導圖概念。思維導圖簡單來說是一種思維工具，又稱為心智圖，原理是利用大腦左右結構的協調運作，右腦進行空間、圖像想象，左腦負責文字、順序及邏輯理論知識整理，通過左右腦的補充工作，充分挖掘學生記憶、創造等方面的潛力。

高中數學最明顯的特征就是知識的抽象和邏輯的嚴謹，而思維導圖的引入能將抽象的數學知識更加形象化，在思維導圖網狀結構的幫助下，學生對自己的思考過程和思維方式產生具象了解。教師一般利用手工繪制方式將思維導圖引入課堂教學中，導圖中央是主題或重點，分散型的思考由各個分支表示，不同分支使用不同的顏色，重點分支使用突出而顯眼的顏色，主題與各個分支相連，建成一個類似大樹的形狀。在繪制各個分支曲線時還需要利用關鍵詞或解釋性短語提示。

除了手工繪圖之外，教師還可以利用計算機軟件，利用多媒體向同學展示思維導圖的建立過程。思維導圖在教學中的應用是幫助學生培養起運用邏輯思維的習慣，加深學生對所學知識的記憶和理解。

（二）利用類比思維

類比思維在數學課堂教學中的運用主要體現在類比推理法的利用，教師在教學過程中鼓勵學生將新知識與結構相似的舊知識聯系，并通過對已知形象的理解推斷未知形象的相應屬性，這種方法一般多用于相似數學概念的理解。

類比教學可以為學生創設情境，在問題情境中，學生可以將教師講授的內容與自身經驗相互聯系，建立一個類比對象，并在此基礎上運用類比對象相關知識分析現有對象特點，從而找到其中隱藏的規律。

在運用類比思維的教學過程中，教師應該特別注意將自己的思維過程展示給學生，通過思維導圖方式或者幻燈片放映這類媒體手段引導學生回憶起曾經學過的知識體系，并找到與新知識相近或者相似的概念、定理、公式、性質等，在新舊知識體系之間的相互對比之中發現差別，從而鍛煉思辨力和思維完整性。

（三）利用視覺思維

讀、寫、算方式的習慣性運用是當今高中生最突出的數學學習習慣，這種習慣能幫助他們提高自身言語和邏輯能力，在一些已經獲得的或者納入現成規范的知識點運用中獲得系統化技巧鍛煉。但是這樣一來，學生對一些視覺型知識點的理解能力就會相應減弱，如立體幾何或平面幾何，這些數學知識對學生數形結合能力有著較高的要求，因此，視覺思維能力的薄弱成為一部分學生學不好數學的重要原因之一。

視覺思維是以視覺意象為思維的媒介，緣于視覺感覺，也就是人直接看到的現象，這種特性使得視覺思維具有更強的靈活性和變化性。視覺思維的培養能幫助學生在頭腦中直接對視覺意象進行自由組合和解剖，一般由觀看、想象和構繪這三個過程組成。

將視覺思維運用于高中數學課堂，需要教師充分利用以現代信息技術為核心的多種媒體手段，通過視頻、圖像、線條變化等視覺信息的展示，結合傳統媒體的現場展示功能，提高學生視覺感知能力，最直接的教學實例就是在“冪函數的圖像和性質”學習課堂上，利用計算機模擬函數軟件模擬冪函數y=xa的變化，當常數a的數值不同時，冪函數的形狀也會發生相應改變。

除此之外，三維動畫模擬能夠將比較抽象的數學事件和不易實現的數學實驗變為具體的視覺畫面，在這些數學視覺意象的刺激下，學生更好地放飛自己的想象力，并得出較為正確而客觀的結果。

教師開展課堂教學時應該配合課堂節奏利用數學思維培養學生學習數學的興趣與熱情，消除一部分學生學習數學知識的恐懼心理。數學思維的運用對高中數學這一注重邏輯性和抽象性的學科學習來說能起到事半功倍的效果，對學生自身思維體系培養也有一定幫助。

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2.摸清底數，規劃教學

在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎。另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

3.立足于課標和教材，尊重學生實際，實行分層次教學

高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實難度較大。因此，在高一數學教學中，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材做必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點做必要的總結及舉例說明。

4.根據學習的難易度調整教學內容

學習的難易度，對于學習初中數學知識而言是相對的，又是絕對的。初中學生在學習數學時，直觀性較強的知識易于理解掌握，而抽象性概念和公式較難以理解往往死記硬背，難以提高應用能力和綜合能力，因此，先直觀后抽象，先分析性認識后綜合性認識，先化繁為簡、再由簡到繁，依此教學策略可以有效改進教材、合理整合教材內容。

5.采用互動啟研教學法

高中數學中的“互動啟研教學法”以數學教學促進學生成長發展為著眼點，立足學生主體地位，發揮教師主導作用，以溝通、互動、啟發、研究為特點，旨在構建新型的數學課堂。教師是課堂教學的組織者和實施者，是教學方法的運用者，所以教師的觀念和行為直接影響教學方法運用的效果。啟研互動教學法對教師有如下要求：一是樹立新型師生觀，充分尊重學生在學習中的主體地位，建立相互信任、民主平等的師生關系，以組織者、引導者、參與者的新角色面向全體學生，關注學生的整體發展。二是真正理解學生，認識到學生是學習的主體，只有真正了解學生的未知、未能和未有，了解學生的認知程度、接受能力、學習動機及興趣愛好等，才能進行有效“啟發”。三是善抓“啟發”時機，能夠于教學的關鍵點、疑難點、銜接點、含蓄點處啟發，于思維受局限時、疑惑不解時、有新發現時、躍躍欲試時啟發。四是恰用“啟發”方法，適時“進退散斂”。華羅庚說過，復雜的問題要善于“退”，足夠的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的訣竅。在達到基本目標的基礎上，不失時機地引導學生多想一步，養成“進”一步思考問題的習慣和不斷探究的精神。“散”就是要善于引導學生“同中求異”、“正向求反”、“多向輻射”，培養創造性思維結構的重要組成要素――發散思維（又叫求異思維、逆向思維、多向思維）。“斂”就是要注意引導學生透過表象發現本質，從紛繁的思路中發現共性，培養收斂思維（也稱聚合思維或集束思維），訓練學生在已有的眾多信息中尋找最佳解決問題方法的思維能力。

6.利用思維導圖

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我對“問題導學”模式進行探究，“問題導學”在課堂學習中存在優勢，同時，發現存在不少問題.

1.重數量，輕質量.有效的問題能引領學生快速切入新課探究，引發學生的思考.但部分數學教師為了突出“問題導學”，整堂課圍繞“問題”展開，學生的思維被問題所牽制，有些問題過于簡單，浪費時間.問題是數學的心臟，但不代表問題越多越好.其實，如果教師能抓住思維關鍵點、突破點設計問題，就能讓學生的思維得到啟發，使難題迎刃而解.

2.重過程，輕反思.要讓“問題導學”模式發揮作用，需要教師正視“問題導學”過程中存在的思維“盲區”，有效分析學生在思考問題過程所表現出來的思維困惑，然后引領學生解惑.但，不少教師在提出問題后，留給學生思考的時間不夠，導致學生思維膚淺.特別是當學生的答案出現錯誤時，有些教師擔心教學任務不能完成，就沒有深入分析原因，草率處理.這樣的“問題導學”模式像在作秀，課堂表面看似互動性強，其實背離了“問題導學”的規律.對學生錯誤的反思是獲得正確答案的重要過程.

二、創新“問題導學”模式，有效引發探究

“問題導學”模式的構建離不開教師對教材的解讀、對學生認知基礎和思維能力的了解、對數學問題的精心設計.為了不讓課堂被“問題”包圍，教師要深入挖掘教材中能啟發學生思維的關鍵性問題因素，創新“問題導學”模式，培養學生主動發現問題、提出問題或質疑問題、發現問題的意識.

如，在學習《隨機抽樣》一課時，如何讓學生通過具體實例、實際問題提出統計問題，理解隨機抽樣的必要性和重要性，從而突破本課對什么是“有一定價值的統計問題”的理解.教師創設生活情境，讓學生在情境中了解學習內容，然后從問題入手.問題1：如何刻畫一批袋裝牛奶的質量是否合格？問題2：“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標？”這一問題中蘊含的總體是什么？問題3：“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”這一問題是通過什么變量來表達的？這三個問題能讓學生深入了解統計問題的實質，學生會在思考問題的過程中自發結合生活實例，從而明白類似于“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”這樣的問題稱為統計問題.

三、在突破點導入問題，化解教學難點

“問題導學”要發揮出效果，需要教師把握問題導學的實質，通過挖掘教材中蘊含的問題因素，抓住學生思維，在學生的思維發展最近區設計問題，借助問題化解教學難點.

如，在學習《函數的奇偶性》一課，在引入新課時，教師讓學生在一張紙上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖像的圖形，完成后讓學生動手操作：以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，再將紙展開，觀察坐標系中的圖形.為了讓學生更好地實踐和思考，教師拋出問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f（x）的圖像？若能，請說出該圖像具有什么特殊的性質.函數圖像上相應的點的坐標有什么特殊的關系？當學生完成第一個問題后，教師再讓學生以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形.然后再出示問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f（x）的圖像，若能，請說出該圖像具有什么特殊的性質.函數圖像上相應的點的坐標有什么特殊的關系？這兩個問題配合學生的動手操作實踐，對學生接下來理解函數的奇偶性及其幾何意義，學會運用函數圖像理解和研究函數的性質有著重要的意義，學生的思維被問題所啟發.

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1.思維導圖簡介

思維導圖是由英國記憶之父托尼·巴贊發明的，托尼·巴贊一直對記憶和大腦方面的研究特別感興趣，最初他發現全世界關于大腦科學的研究僅僅局限于醫學的腦研究，于是他下定決心要完成這一部分科學空白。之后通過長期的研究，他發明了思維導圖，他對思維導圖的定義是“思維導圖的結構和人類的大腦及其相似，是一種放射性思維，充分調動人類的左腦，是一種非常好的圖形技術，應用范圍廣泛：工作、教學、生活等，其改進后的學習能力和清晰的思維方式會改善人的行為表現。

2.思維導圖在計算機科學與技術專業改革中的應用

2.1 思維導圖在教學中的應用概括

思維導圖的教學價值是不可估量的，采用思維導圖進行課程的安排，可以對我們的專業改革起到積極的作用。它可以幫助我們在很多方面取得突破性的收獲。

（1）幫助老師和學生掌握更加有效的學習策略，老師可以更有效的進行課本知識的傳授，促進教學的質量，提高效率。在制作思維導圖的過程中，會設計到如何快速的閱讀以及內容的整理。在繪制和整理思維導圖的過程中，關鍵詞和核心的內容查找也可以幫助我們加強對所掌握知識的深沉理解，加以鞏固。

（2）建立系統完整的知識框架體系，對大學學習的所有課程進行高效的資源整合，抓住重點，使整個教學過程和流程設計更加系統、科學而又有效。利用思維導圖來代替進行課程的教學設計以及應用，會讓師生意識里創造出整個框架圖，進一步加強所學知識的鞏固，同時對知識的整體把握也會提高一個檔次，在學習的過程中也可以根據教學進程和實際需求情況作出具體合理的調整。

（3）思維導圖的互動性也非常的強。可以打過一直以來的老師一個人授課的教學模式。將思維導圖應用于教學，以學生為主體，老師加以引導，這樣可以最大程度的發回學生在學習方面的積極性，充分發回學生學習的主觀能動性和創造天賦。在整個思維導圖教學過程中，教師的作用主要是引導，并且指導和解決學生在學習過程中所遇到的各種問題。老師和學生之間可以比較自由的交流和溝通，這可以最大發揮大學生的個人空間，對于他們的自主學習能力也是很好的鍛煉。

2.2 思維導圖在專業改革中的應用實例

根據某高校的教學計劃和課程規范，課程間存在前后關系，即在學習了某門課或者某幾門課之后才能開始學習其他的課程。在采取通常手段進行課程安排的時候就會出現問題有部分課程的前一門課居然是在后一個學期才進行開設，甚至有些課學完之后會間隔多個學期才開設他的后續課程。這種不合理的課程安排一方面會影響課程教學的順利進行，另外對學生來說接受起來是有些阻礙的。普通方式想找出課程中的關聯也有一些難度，讓學生很難把握學習中的重點，以及對自己未來方向的規劃。而思維導圖就能快速而又有效的幫助我們解決這些問題。

利用思維導圖Xmind最后得到如圖1所示的課程表或者教學計劃表：

通過這樣一張完整的思維導圖，我們可以發現幾個問題。

（1）概率、線性代數、高等數學等基礎課程在我們的學習過程中是非常重要的課程。所以在我們學習的時候必須意識到數學的重要性。作為一個優秀的程序員，一定的數學修養也是十分必要而且重要的。數學是自然科學的基礎，可以毫不夸張的說，計算機科學可以說是數學的一個分支。軟件工程需要圖論，密碼學需要數論，同時在計算機程序的編制過程中，我們會用到更多的數學，這保護離散數學、統計學還有微積分等。

（2）根據思維導圖，學生可以根據自己的愛好，側重學習自己想要發展的方向。

從思維導圖中我們可以看出來，計算機專業的學習方向主要有軟件開發、硬件系統、網絡技術三個方向。

軟件開發方向，主要課程有算法分析、數據庫、java程序設計等。畢業后主要從事軟件開發方面的項目。

硬件系統方向，主要課程有匯編、組成原理、嵌入式系統等。該方向側重點是硬件，畢業生畢業以后可以從事嵌入式操作系統、單片機應用開發、嵌入式應用系統等工作。

網絡技術方向，主要課程有面向對象、java web編程等。主要從事網絡類IT工作。

（3）思維導圖也能夠讓老師更好更合理的分配每個學期的學習任務。為各個方向合理的設置計算機專業課程。由于計算機極快的發展速度以及向各個行業的滲透，為了提高畢業生的競爭力，學生在學習的過程中必須要有所側重。這就要求學校將對于不同方向的學生開放不同的課程。所以，我們在大一、大二的時候可以以文化課和專業基礎課為基礎教學，大三開始根據學生的特點并且依據市場的人才需求來劃分若干專業方向，使得畢業生具備相應的計算機基本職業能力后，朝著專業化、行業化方向發展，充分發揮學生的特點。

參考文獻

[1]王曰芬，浦曉斌.個人知識管理績效評估研究及實證分析[J].情報理論與實踐，2010（9）：57-62.

[2]沈建強.概念圖與思維導圖的比較[J].浙江現代教育技術，2007（4）：34.

[3][英]博贊.思維導圖使用手冊[M].丁大剛，張斌譯.化學工業出版社，2011.

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中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7503（2015）01/03-0074-04

《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）中指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”[1]為了在高三復習課中引導學生理清數學知識間的邏輯關系，協作建構完整的知識體系，培養學生的思維能力、數學與信息技術整合能力、動手實踐能力以及合作交流學習能力，并兼顧到各層次的學生，筆者嘗試將思維導圖引入高三數學基礎知識復習課。實踐表明，這種復習課模式能有效地激發學生思考積極性，幫助學生自主建構知識體系，提高數學思維能力，培養學生團結協作能力及發散思維能力。

本文以二次函數的復習為例， 在以往傳統教學中，高三數學復習課主要以講授法和例題練習法為主，對基礎知識的復習一般采用展示知識結構圖的方式，對基礎知識一帶而過，一些看起來相對比較簡單的知識點容易被忽視，而采用協作建構思維導圖方式的復習，不僅能將以前學過的知識再現，而且可將知識系統化、清晰化、邏輯化、結構化，并具有延伸性，進而加深學生對知識點的理解和融會貫通，并逐步形成自己完整的知識體系。

一、協作構建思維導圖概述

（一）思維導圖的概念

思維導圖（Mind Mapping）是由英國心理學家、教育家托尼?巴贊（Tony Buzan）在20世紀60年代提出用于表達發散思維的學習方法和工具，其運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，以便充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能。[2]

從知識表達的功能來看，思維導圖呈現的是一個思維過程，是隱性知識和思維圖像化、顯性化、可視化表征的工具，學習者可以通過思維導圖迅速掌握整個知識框架，從而有利于直覺思維的形成、促進知識的遷移。[3]作為一種教學模式，它能促進學生有意義學習、合作探究學習以及發散學習的發生，最終使學生達到自主學習的目標。

（二）協作建構思維導圖在數學復習課中的功能及優勢

所謂協作建構思維導圖是指在教師的引導下，學生圍繞某一主題或問題情境進行放射性思維，并通過小組的組織形式進行交流討論，經過組內成員、組間成員以及學生與教師之間的交流，利用思維導圖呈現、建構思維過程和知識結構，最終形成可共享的群體性知識體系的模式。[4]在此過程中，協作構建思維導圖體現了以下功能和優勢。

第一，學生通過思維導圖可將以往所學到的未經思維加工的知識，包括機械記憶的零散單一的概念、枯燥的知識點等進行自主建構，在建構過程中發現自己的優勢和不足，在與其他人交流合作的過程中自動查漏補缺，最終生成新知識。第二，思維導圖可以作為評價效果的重要工具。[5]教師通過觀察學生構圖的速度、深度、廣度和跨度能有效地評估學生對相關知識的掌握程度，在教學中真正做到因材施教，有的放矢。第三，教師通過與學生協作建構思維導圖，自身也在不斷檢查以往教學過程中對基礎知識的教學效果，不斷反思完善自己的教學過程，提高教學能力。第四，復習不僅僅是重復，也是對知識的綜合升華。第五，協作建構思維導圖能成倍提高學習效率，首先，學習者的主要精力集中在關鍵的知識點上，利于增進知識的理解和記憶，其次，它還能發揮學生的群體能力，利于提高教學的效率。

協作建構思維導圖不僅能使學生清晰地理解知識間的邏輯結構以及中間的過渡轉折，而且還能將知識從點到線，從線到面，最終形成完整的知識體系。

二、協作建構思維導圖課例

基于以上協作建構思維導圖的功能及優勢和高三數學復習課的現狀，筆者致力于將思維導圖引入到高三數學基礎知識復習課中，并在高三復習中取得了顯著的教學效果。下面以高三數學第一輪復習“二次函數性質及其應用”為例予以介紹。

（一）課前準備

1.學習思維導圖

在本節課之前專門給學生作思維導圖的介紹。筆者選取的是Mindmanager 9.0，該軟件操作簡單，且能與 Microsoft軟件無縫集成，因此，在教師適當指導下學生即可掌握。

2.分組

采用小組協作的方式來完成思維導圖的建構。在布置主題之前先進行分組，分組時考慮到學生的差異性，每組六人，先自由組合搭配，教師遵循優勢互補原則再作適當的調整，比如：男女生搭配，成績互補搭配，等等。

3.確定主題

因為，思維導圖是圍繞一個主題進行的，所以，課前先確定一個主題。為提高復習效率和質量，可讓學生提前準備材料，然后小組成員一起搜集材料，并要求課前先建構出主要知識點。比如：本節課主題定為“函數y=ax2+bx+c”，因為未限定問題及方式，則要求學生發散思維，將與這個式子相關的內容都呈現出來，只要說明所呈現知識與主題之間的關系即可。

（二）課堂實施

1. 課前導引

二次函數的知識從初中就開始學習了，作為中學七大基本函數之一，它貫穿著整個中學的學習，可見，其重要性和基礎性，此外，它也是研究函數單調性、奇偶性、對稱性、最值、圖象變換等性質的絕好素材，并能建構起函數、方程、不等式之間的有機聯系。同時，有關二次函數的內容還與近現代數學緊密聯系，因此，是學生進入高校繼續深造的重要知識基礎。

2.小組合作、師生合作構圖

在這個階段中，教師應充分發揮主導作用，首先，教師可以跟學生一起確定一級主題和二級主題，這不僅可讓學生更有方向性，而且也可檢驗學生課前準備的情況，鼓勵學生探求新的關聯。其次，進入構圖階段，學生迅速將課前未能考慮到的情況通過小組討論進行補充，這時，教師主要充當巡視者和疑難解答者的角色，并不斷鼓勵學生深入思考，聯系舊知，拓展新知。小組成員對課前討論形成的思維導圖作充分討論和加工、修改，并分工協作，最后，分別將各自負責完成的部分內容匯總，從而得到本組的全圖。

MindManger軟件具有很方便的拆分、合并的功能，可保證小組合作順利進行（若是時間允許小組成員都完成全圖則更好）。 圖1中展示的是其中一個小組成員分別完成的思維導圖。

圖1

從該組完成的思維導圖可以看出，他們對于二次函數的理解還處于比較直觀的層面，即對二次函數的理解還不夠深入，也未能對二次函數相關的知識點作進一步拓展或延伸。

3.匯報展示，交流分享

各小組完成思維導圖后，教師從各小組隨機抽取一位學生進行匯報，讓其陳述建構過程中的思路和本小組的構圖特色，例如：優點是什么，未解決的問題還有哪些，你對這些問題有哪些思考，等等，以便察看其他學生能否幫助解決問題，同時，也可接受其他組成員的提問和質疑，并做出解答。在這種不斷提出問題和解決問題的氛圍下，使學生真正實現知識的建構、交流與共享。教師在該階段應充當一個合作者，并適時給予適當引導，切忌引導過度甚至直接告訴小組答案，待小組匯報完畢，可引導小組成員進行補充。圖2是該小組將各自圖形組合形成的思維導圖。

圖2

4.匯總制圖

通過小組合作及組間討論協作之后，教師對已有思維導圖再進行整合，并對學生沒有深入到的地方進行引導補充，最終形成一張完整的思維導圖。在此，教師可提前制作一張思維導圖，MindManger軟件提供了一個演示設置，它可以設置演示的順序，并在展示與合攏之間自由掌控，從而大大提高了教學的程序性。在講解完圖之后，應給學生一定的時間來修正思維導圖，使學生的知識體系得到自我完善，自我總結，最后，全班一起形成一個整體的知識體系（如圖3）。

圖3

5.更高追求

在本節課的實施過程中，有學生提出這樣的看法：最后形成的思維導圖雖然知識點完備，但卻不夠美觀，并且認為，他們的圖形更能展示本節課的重點，即二次函數的性質以及不等式的性質等（如圖4）。

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圖4

我們在中學數學教學中，一直都在談及數學美的特征、意義等，但具體怎么讓數學美的特征顯示出來并讓學生所感受，卻一直都處于探索中，而此時，學生在學習制作思維導圖的過程中卻在體驗著數學美，因此，教師可抓住這樣的機會，讓學生進一步感受數學中蘊含的美感。

（三）課后反思

從本節課的學習過程來看，學生不僅梳理清了二次函數的相關知識，而且讓學生體驗到現代科技成果如何應用到學習中，這無疑對學生今后合理使用科技成果來幫助其學習，會有一定的啟示作用。

這節課充分發揮了學生的主觀能動性，教學生如何進行自主復習，最后達到學生真正做到自主建構的目標。與此同時，利用本節課的成果，還可以結合后續的習題復習課制作二次函數的復習提綱，為學生的系統復習奠定基礎。雖然，在協作建構思維導圖的過程中，學生對應用思維導圖建構知識體系還處于嘗試和探索階段，但是，若能夠堅持不斷地利用思維導圖進行小組協作學習和復習，那么，不僅能夠提高學生的學習成績，更重要的是，能夠提升他們的思維水平和思維能力，培養自學能力，為學生終身學習打下堅實的基礎。

三、結論

作為信息技術在數學基礎知識復習課中的應用，筆者從教學中看到了協作建構思維導圖給課堂帶來的活力和對學生未來發展的導向性作用。在教學過程中，學生思維的發散性以及在教學中所展現出的潛能，讓筆者更加深理解了“學生是學習主體”這一新的數學教育理念，只有充分相信學生，才能讓有意義學習走的更遠。

通過協作建構思維導圖用于數學復習過程的介紹，對于高三學生的學習不僅僅局限于一節課或一門學科，它還可以成為一種學習模式，成為學生在以后學習和生活中都能用得上的一種方法。當然，該教學模式對教師也提出了更高的要求：教師不僅要有一個整體的知識體系，能夠完整掌握知識發展的脈絡，而且還要不斷提高課堂駕馭能力，對課堂中的生成性問題能隨機應變、及時處理，要求教師具備較強的綜合素質和課堂組織能力，等等。

在利用協作建構思維導圖這種教學模式時，教師在發揮主導作用同時還必須遵循適度原則，對于不同內容和不同課型，應該有甄別地來選擇工具，并能在學生的認知水平和心理需求的基礎上慎重考慮，如此，才能使數學教學變得更加生動、有趣。當然，協作建構思維導圖的應用目前還處于初級階段，并存在許多問題有待于進一步研究、解決，因此，期望更多的數學同仁在以后的數學教學中不斷探索、實踐，從而建構更優化的教學模式。

參考文獻：

[1] 普通高中數學課程標準研制工作組.普通高中數學課程標準

[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2] 托尼?巴贊，李新譯.思維導圖[M].北京：作家出版社，1999：36-40.

[3] 托尼?巴贊.大腦使用說明[M].北京：外語教學與研究出版社，

2005：3-10.

[4] 吳志丹.協作建構思維導圖在數學復習課中的應用探究[J].電化

教育研究，2010，（07）.

[5] 王淑飛，李玉斌.MindMap在網絡課程中的應用[J].現代遠程教育

研究，2008，（1）：28-30.

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[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0000

所謂思維導圖模式，就是將教學內容分解開來，將數學問題的形成原因、最終表現以及解決方法通過逐級探索的形式展現給學生，學生學習數學的過程也是進行自主探究的過程，思維導圖能夠為學生提供思考的路徑與渠道，而最終的探究結果需要依靠學生的自我認知與理解并通過思考來得到.思維導圖模式打破了傳統教學模式那種以老師教學為主的教育理念，秉承的是以生為主的教學原則，將課堂交由學生，老師主要扮演引路者與指引者的角色，講究授人以漁而不是授人以魚.這樣可以最大程度延長學生對于問題的認知周期，并隨著學生自主探究的不斷投入而實現認知度的不斷加深，同時實現了學生數學素養的提升.

一、從數學概念入手

初中數學概念較為抽象，學生在理解與記憶的過程中會存在一定的難度.因此，在教學過程中，老師可以運用思維導圖模式，將數學概念進行簡化，幫助學生理解與歸納，在學生心中形成相應的概念網絡，這樣不僅可以幫助學生將當前的概念記憶下來，還能夠幫助學生回憶之前學過的數學概念并進行整合記憶，進而加深學生的認知理解.概念有內涵與外延之分，概念的內涵是學生學習概念最終應該掌握的知識點，概念的外延則是幫助學生進行內涵記憶的伴隨者.在概念講解時，老師應該給學生提供一個記憶的中心詞，接下來的外延與內涵的講解都會由此拓展開來，這有利于學生認知廣度的擴展與認知深度的加深.比如在進行“有理數”教學時，中心詞便是“有理數”，主干便是有理數的定義、分類以及相關性較強的概念（正數、負數、絕對值等），主干又可以由此生出諸多枝節，這些枝節都可以與中心詞“有理數”產生相關聯系.老師在講解過程中，盡可能將枝節與“有理數”產生的聯系進行說明，再與其相關性最強的主干聯系起來.這種網格狀的概念思維導圖，可以將所有知識要點集中到對有理數的理解層面，從不同角度理解有理數的概念.最后再將官方定義告知學生，基于之前的大量知識積累，學生對于抽象概念的認知會上升到一定的高度，也就更加容易理解與記憶.

二、從章節梳理入手

數學的學習是一個循序漸進的過程，不同章節間存在強烈的依附性.通常情況下，后面所學的內容需要以前面章節的知識點作為基礎，因此，數學課本的各個章節之間其實是一張關系網，學生只有做到心中“有網”，才能夠對不同章節的內容進行透析，掌握重點知識，更好地進行數學的學習.比如，七年級下冊會學習“與三角形有關的線段”“與三角形有關的角”以及“多邊形及其內角和”等內容，而在八年級上冊，需要學習“全等三角形”的相關知識，七年級學習的三角形知識是在為八年級打基礎.老師在教學過程中，可以將與三角形有關的所有知識點進行整合歸納，對這一知識點進行全面的章節梳理，將年級與年級以及課本與課本間的區分破除掉，以知識結構的不同作為不同知識點間的區分標準.通過章節梳理，學生對某個知識點形成了全面的認知，在解決此類問題時，也就具備了深度的認知素養，對于問題的理解與解答也會變得得心應手.

三、從學習方法入手

對于初中學生來說，在進行數學學科的學習過程中，由于自身認知以及學習經歷的限制，學習方法存在一定的局限性，影響學習成效.因此，在運用思維導圖模式對學生進行數學教學的過程中，老師應該意識到學習方法對學生數學學習效果的重要性，幫助學生進行科學學習方法的訓練，為學生提供通向數學殿堂的有力工具.比如，在學習“因式分解”的相關問題時，學生在進行因式分解的過程中很容易出現分解錯誤，這些錯誤的表現形式多樣，但其出錯的根本原因被歸結起來只有幾個方面.因此，老師在看到學生分解錯誤時，要讓學生建立一本錯題本，讓學生將自己因式分解出錯的問題都歸集到錯題本中，然后找出出錯的根本原因，這樣可以幫助學生找出自身思考角度存在的缺陷，進而在改變思維角度的基礎上實現真正的改進.

綜上所述，我們可以了解到，思維導圖模式運用到初中數學教學過程中，可以針對不同內容的數學教學選擇不同的方向入手，不管是從數學概念、章節梳理還是數學方法的角度進行思維導入，其秉承的原則都是為學生提供思考路徑與思路，在源頭上讓學生養成自主思考的習慣，這樣才能實現數學素養的實質性提升.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]杜智瑞.初中數學教學聯系生活的意義與實踐及其反思[D].內蒙古師范大學2015

[2]劉小歆.計算機輔助初中數學教學的問題分析及教學策略研究[D].東北師范大學2015

[3]黃益全.初中數學教學中實施素質教育的問題研究[D].西南師范大學2014

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一、要點緊密聯系，在初中的基礎上滲透高中教學

導學案的構造板塊清楚明了，其中包含了自學目標、知識要點、歸納反思、預習自測、知識鞏固等等。每一個板塊對于學生的數學學習，都起到了關鍵性的影響，每一個板塊各司其職，共同幫助學生解決數學疑難雜癥。在促進初高中數學教學銜接的問題上，導學案也發揮了自身的強大作用。伴隨著信息技術的發展，大批學習資料應運而生，順應知識時代的潮流，學習資料的涌現成為必然。但太多的學習資料讓學生摸不著頭腦，完全找不到重y點，不知從何下手，特別是學生剛進入高一，看到繁多的數學資料，令學生頭疼，里面的要點要么過于簡單，純屬初中知識；要么太難，學生看不懂，完全脫離了初中數學。這些都是初高中數學教學銜接中普遍出現的問題，而導學案的出現，恰到好處地解決了初高中數學教學銜接不均衡的問題。

比如說，翻開高中數學必修一的導學案資料，仔細看一下編寫的要點，不難發現，這些要點基本都是在初中的基礎上加入高中的新知識，聯系緊密，具有高度連貫性。對于函數學習的那一章，導學案上的要點也是如此。其中有一個要點為：根據函數的解析式求出函數的定義域。從語文的角度來看導學案上的這個要點，前半句話的表達重點是“解析式”三個字，而后半句的重點在“定義域”上，解析式是初中時代學生經常接觸的問題，初中時候的數學考試動不動就是讓學生求解析式，而定義域則是高一學生需要新學習的知識。通過解析式求出定義域，加強了初高中數學教學的銜接。導學案的要點指出正符合了初高中知識銜接的要求，推動了學生對數學學習的進展。

要點緊密聯系，在初中的基礎上滲透高中知識。這是導學案促進初高中數學銜接的一大特征，導學案開門見山地指出要點，又不缺乏對初中知識的鞏固和再現，完美地詮釋了數學是一門具有高連貫性的學科特征。

二、歸納反思清晰，初高中知識并舉

學習就是一個不斷歸納和反思的過程，導學案中涉及到的歸納反思，具有獨特性。每一個歸納反思點，都加入了很多的知識，其中有初中階段的知識，也有高中的新內容。歸納令學生的思維清楚，不會紊亂。反思讓學生懂得回顧，理解數學學習的真正思想和內涵。導學案中加入歸納反思這一板塊，并不多余，它有規律可循。最重要的是，導學案歸納反思中將初高中數學教學巧妙地銜接在了一起。

舉個例子，還是關于函數學習的。函數學習中，歸納反思里提出：學生要通過函數解析式正確做出函數的圖像，利用描點法做出準確的函數圖。提示學生注意定義域和解析式特征。所有讀過初中的學生都知道，函數的解析式和圖像是初中數學中常常涉及的問題，這在數學學習中已然司空見慣。導學案的歸納反思里著重強調了函數圖像的畫法，其實，簡單的函數圖像初中生都能畫，但是導學案把初中學習中通過解析式畫出函數圖像的方法進行了歸納反思，中間加入高中的描點法，而這個描點法就是解析式對函數圖像的形成途徑。導學案這一歸納反思板塊，將初高中數學教學銜接在一起，便于學生學習。

歸納反思清晰，初高中知識并舉。導學案的歸納反思板塊，結合了高中數學教科書大綱，并在初中簡單的知識中賦予了新的高中數學課程學習，這是廣大編寫數學資料者可以學習的地方，它的意義在于初高中數學教學的連貫性。

三、自學目標明確，強化初中知識，導入高中新理念

無論是語文、英語，還是數學的學習，任何一門學科的學習都需要一個明確的學習方向。沒有一個明確的目標，即使學生有意預習也無從下手。但不是所有的自學目標都能讓學生接受，如果翻開一本數學資料，學生看到的自學目標里都是一些難懂的文字或是占了三分之二的新內容，那么，可能學生連預習的心情都沒了。可見，關于自學目標的設置，在數學學習中顯得很重要，它直接決定了一個學生學習數學的進展情況。從初高中數學教學銜接這個問題上來看，由于初中生剛剛進入高中，學習思維和思想還不能真正適應高中的數學學習，再說，初高中數學教學的學習本來就大相徑庭。高中對于學生學習能力和思維的要求，比初中超出太多。由此可見，初高中數學教學銜接的問題，理應滲透到數學資料的每一個板塊。當然，自學目標也在其中。導學案自學目標板塊中，將初高中數學教學知識進行有機結合，符合學生的發展規律和教育教學的客觀要求。

例如，在高一學習集合的那一章自學目標中，就明確地展示了初高中數學教學銜接這一鮮明的特性。其中的一個自學目標為：數軸在集合中的應用。高中數學教學大綱里沒有直接點明數軸在學習集合中的重要性，但是導學案對學生的自學目標提示中，就清楚地提出了這一點。