導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高中數學的知識點匯總，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

高考的考試科目眾多，同時各科目的知識點又十分的繁多和復雜，使得高三學生在最后的總復習階段的學習壓力十分大。

一、高三數學總復習中存在的問題

高中數學對于學生來說知識點繁多，同時考試的題型多變，解題方法多樣。學生很難在短時間內熟練掌握高考數學的考試內容。另一方面，在高三數學的總復習過程中，教師的正確指導是學生快速進步的前提，但很多教師的教學方法過于傳統，學生整日沉浸于題海中，學生的提高緩慢。漸漸地學生就感覺到自己努力卻得不到收獲，失去了學習的動力，學習效率更加低下。

二、“分類”教學在高三數學總復習中的運用策略

1.注重對課本知識的總結分類

高考數學中的所有知識都是源于課本知識的，但很多學生和教師在高中數學總復習時卻總是買很多輔導資料，對于輔導資料的投入過多，因而忽略了課本知識的探究。課本知識是所有數學題目的源頭，只要把課本知識學通，面對再多的題型也就不怕了。教師在復習時要注重對課本知識的分類總結，以此來扎實學生的基本功。例如，在函數一節的復習中，教師可以指導學生把指數、對數以及冪函數進行總結，把對應的圖象和函數方程總結分類，通過相同的方法把課本分類總結出來。通過系統的學習，學生就能夠清晰地記憶各部分知識，復習效率大大提高。

2.精選題型，掌握解題方法

數學的題型復雜多樣，通過題海的方法很難快速的提高。這時就需要把高中數學的題型進行總結分類。把解題方法一致的題目匯總，找出代表，通過代表題型來解決相似問題。例如，學生在最后總復習階段，可以找出自己的考試試題把相似的題目匯總到錯題本上，把試卷中的題目進行分類，三角函數、幾何題、函數題等。再找出代表題型，針對自己薄弱的題型多加練習。這樣的復習方法，既節約時間又能很快地彌補自己的弱點，學生才能最快的進步。

高三數學總復習的質量好壞，直接影響著學生是否能夠進入自己心儀的大學。所以，教師必須科學地帶領學生高效地復習，確保學生能夠考上理想大學。

篇2

引言：

創新教育是社會對整個教育的要求，高中數學教學作為新課改的一個版塊，創新教育同樣是其改革方向之一，在高中數學教學中，必須培養學生的創新精神和創新能力，這就要求教師必須采取相應的教學措施，在教學一線不斷探索，將新思想和新方法貫穿于高中數學教學中，培養學生的創新能力。要培養學生的解題能力，首先應該了解并客觀分析學生課堂知識的掌握情況，要想讓學生在解題過程中更加得心應手，教師必須重視課堂知識的傳輸，充分重視起每一個階段的知識特點，并且通過合理的方式和手段，讓學生利用科學的思想來了解課堂教學內容，進而形成科學的思維來進行解題，這是培養學生解決數學問題的關鍵，只有將科學合理的解題思路和解題方法貫穿到平時的教學過程當中，才能夠培養學生形成科學的解析態度，提升學生的解題能力。[1]

一、進行高中數學教學創新的重要意義

1.數學中的創新意識是指對社會及自然現象具有不斷求索，不斷思考，自動自發的從數學的視野去尋找問題，發現問題，提出問題并進行研究和求解的一種思維習慣。學生在學習高中數學教材中基礎知識的時候，教學應當有針對性根據基礎知識拓展到更為深層次的知識當中去，培養學生的聯想能力，因此，做好高中數學教學的創新工作，教師應當走在學生的前面，只有教師將備課的方式進行有效的創新，從數學思想的角度來拓寬，從夯實基礎演變為培養能力，才能讓學生有層次一步一步掌握好數學知識。

2.隨著高考的改革和高中教材的不斷變化，要適應這一種變化，教師的教學方式也要得到改善，這也給教師和學生帶來嚴峻的挑戰，作為高中生，身體和心智的發育也日趨成熟，高中生也有了一定的自學能力。因此，教師在這期間也要做好引導工作，因為老師畢竟是高中數學創新的主要人物，老師只有在學生學習數學的過程中做好輔導工作，通過做題和熟悉教材，了解學生學習高中數學過程中遇到的困難，然后在課堂中有針對性進行見解，只有根據每一位學生的特點進行教學創新，才能達到高中數學創新的目的。[2]

3.高中數學本身就比較復雜，知識點多并且散，不容易進行把握，學生也不能夠很好地進行歸納和整理，這就不可避免地造成了學生在進行解題的時候總是找不到適合的方法，要么走了許多彎路，要么是無法解出答案。作為一名數學教師，我們深知要想學好數學，首先要掌握好書本上的基礎知識，只有夯實基礎才能提高能力，所以，教師在進行課堂教學的時候，要根據書上的知識點，用科學的方法歸納基礎知識，將基礎知識進行匯總，找到當中存在的規律，從而在課堂教學中有目的性的進行見解，其次，教師在給學生講題的時候，要用新思維引導學生，要他們掌握解題的基本步驟，有順序的來一一解題，這樣才能提高學生能力，培養他們自主學習動力。

二、培養中學生高數數學創新精神培養的策略

1.素質教育要求全面培養人才，即為培養全面的人和具有個性的人兩方面，首先，以感情為基礎，使學生愛上數學，感情是產生興趣的基礎，這就要求教師能夠深入學生，從學生的角度去理解他們的思想感情，走進他們的內心世界，以達到感情共鳴，引起學生對教師的喜愛，進而刺激學生對數學的學習。其次，以課堂情境為支撐，激發學生的學習熱情，以往的教學往往以教師死板的傳授進行課堂組織，而學生只能通過做筆記&做海量題的形式來完成任務，這是學生缺乏活躍的課堂引進，而積極有效的課堂氣氛是激發學生思維能力的關鍵，所以，教師必須精心創設教學情境，有效地調動學生主動參與學習。

2.新時期進行高中數學教學的創新，一定要重新擺正教師和學生之間的關系，教師不再是高高在上的長著，教師要與學生不斷的融合在一起，教師要和學生交朋友，多了解學生在學習數學過程中所遇到的困難，從而給他們正確的引導，這樣才能起到“因材施教”的效果。[3]

三、結束語

綜上所述，作為一名高中數學教師，在高中數學創新工作中發揮中重要的作用，培養學生的創新能力和自主學習能力，是時代的號召，在新時期進行高中數學教學的創新工作，能更好的將書本上的知識與學生的能力相結合，通過不斷的實踐找到最合適的改革方案。探索出新的教學方法，更好地促進學生的發展不斷提升學生的創新能力，在教學中培養學生的創新能力是一項持續復雜的工程，它要求教學工作者下大力氣去研究和探索，數學教師在教學實踐中堅持以學生為本，積極引導學生主動探索，保持學生的學習熱情，就一定能培養出社會需要的創新型人才。

參考文獻：

[1]趙毅斌.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].語數外學習：數學教育，

2012（6）.

[2]陳冬琴.數學教學中學生解題能力的培養[J].中學生數理化：教與學，2014（2）.

篇3

應用能力的有效提升，需要學生具有深厚的知識素養和數學情操.高中生有效探知知識內涵、高效解答數學問題的過程，得益于學生對數學章節、知識點內涵要義及知識體系的整體認知和掌握.在培養和鍛煉高中生應用能力的過程中，需要良好的知識素養和能力水平作為支撐和保證.因此，在高中函數章節教學中，教者應重視知識點內涵要義的梳理和歸納，對每一章節中的每一知識點內涵進行深入細致的研究，分析，對每一知識點的解題方法和解題技巧進行小結、歸納，對每一知識點的教學目標、學習重點、難點進行梳理匯總，通過構建知識結構網絡圖的形式，由點到面，逐步遞進，構建起函數章節的整體知識體系，為高中生更好開展解決現實問題活動提供知識要素支持.

二、強化高中函數章節解題策略的指導，形成解題思想技能

應用能力水平的一個重要方面，就是在現實問題解答方法以及解題技巧的運用上.應用能力強，則解題技能強，解題思想高.在三角函數、指數函數以及其它函數章節教學活動中，數形結合、分類討論、化歸轉化、函數方程等數學解題思想，在問題解答中都有著深入廣泛的運用.因此，高中數學教師在函數章節教學中，應將問題解答方法策略的指導和傳授作為應用能力培養的重要內容，對學生解題過程進行正確的引導，對學生解題方法策略進行深入的指導，對解題方法策略進行系統的總結，逐步培養學生正確解答問題的方法策略，形成有效解題的思想策略，為應用能力水平提升提供策略指導.

在函數的基本性質教學活動中，教師將解題方法和策略的傳授作為培養學生應用能力的重要內容，如在函數的單調性教學活動中，通過設置“判斷一次函數y=kx+b，反比例函數y=k/x，二次函數y=ax2+bx+c的單調性.”的問題，先讓學生開展探究分析活動，通過分析發現該問題是考查學生函數單調性及其分類討論能力.通過對問題條件內容的觀察，可以看出要求函數的單調性需要討論到k和a的取值范圍.

最后，教師將著力點放置到解題策略的總結歸納上，結合解題的過程，向學生指出本題解題的關鍵及其注意點.這樣，學生在解答該類型的問題案例中，應用能力能夠得到顯著提升.

三、實施高中函數章節生活問題的實踐，提升應用能力水平

學習知識，掌握技能，是為了更好的解答問題，鍛煉能力、提升素養.數學知識的應用不應局限于課堂上的練習，而應該將“目光”和“觸角”放置與“具體”問題上，只有最終回到生活當中，有效地解決現實問題，才能夠發揮數學學科的應有作用，提升學生的應用能力.因此，在函數章節教學中，教師要有意識地設置具有生活特性的問題案例，引導學生結合知識素養和解題經驗，開展實踐探索，從解決現實生活問題中探究出數學的應用規律，找到問題的關鍵所在，體會出數學的應用妙處，使“理論”與“實際”更加緊密，運用數學知識解決現實問題能力得到顯著提高.高中數學教師在函數章節教學中，要結合高考政策內容和命題趨勢，選取典型性的函數方面高考模擬題，讓學生開展鍛煉實踐、解答問題活動，時時刻刻提升高中生運用數學知識、解題策略、數學思想，進行問題有效解答的能力水平.

總之，新課改下的高中數學教學更加需要“有用的數學”，更加需要“會用的學生”.以上是本人結合函數章節教學活動，對如何培養學生應用能力水平進行的簡要論述.還有許多值得商酌和改進的地方，在此還期望同仁共同參與，為社會所需要的技能型、實用型人才培養貢獻力量.

參考文獻：

篇4

著名數學家波利亞曾經說過：“問題是數學的心臟。”提問是數學教學的源頭活水，數學課堂因問題而精彩。高中數學知識有著較強的抽象性、思維性特點，學習起來難度較大，如果單純依靠教師講解，很難讓學生深入理解，而在教學過程中設置合理的問題，不僅促進學生積極思考，點燃學生的學習思維，還能引導學生自主探究學習，促使學生成為學習的主人，進而提高學生的學習效率。因此，在高中數學教學中開展問題驅動的教學模式具有重要意義。本文中，我結合具體教學實踐，談談如何順利開展問題驅動下的高中數學教學模式，以期推動高中數學教學的順利開展。

一、問題驅動教學模式的應用價值

問題驅動教學模式是實現數學教育再創造的有效途徑。在高中數學教學中，問題是教學過程中不可或缺的重要環節，是數學知識發生與發展的重要核心。因此，在教學實踐中，教師可充分研究數學知識，并從中挖掘質疑因素，提出適宜的問題，啟迪學生的思維，從而引導學生主動投入到數學學習中，提高課堂教學有效性。問題驅動教學法是在尊重學生主體地位的基礎上開展的以問題為核心的學習活動，在數學教學中運用這種教學模式，不僅使學生對數學學習產生強烈的學習欲望，還能調動學生的學習主動性，增強學生的數學應用意識，有助于實現數學教學的真正價值。除此之外，在高中數學教學中應用問題驅動教學模式，既有助于學生的主體地位在學習活動中發揮作用，也有助于發揮教師的引導作用，促進課堂教學的有效改革，真正提高數學教學質量。

二、問題驅動下的高中數學教學模式研究

（一）設計開放性問題，激活學習思維古人云：“學起于思，思源于疑?！痹诟咧袛祵W課堂上，只有讓學生對知識產生疑問，才能激活學生思維，引發學生思考，從而自主探究數學知識。而開放性問題有利于拓寬學生學習思路，促進學生創新思維的發展，在強烈求知欲望的驅動下提高學生的學習動力，調動學生的學習積極性，同時有助于學生思維能力的發展。因此，在問題驅動下的高中數學教學中，教師可根據教學內容設計開放性問題，以促進學生積極思考，使學生在探究心理的驅動下進行數學學習，促使學生思維能力和學習能力的提升。例如：在講雙曲線這一課內容時，對于解雙曲線方程-=1，我先提出了這樣一個問題：“大家覺得這是一個雙曲線方程嗎？”這時有學生回答是，我又接著問：“它一定是嗎，有沒有什么條件限制呢？”通過這一開放性問題，激活學生學習思維，逐步引導學生對數學知識展開思考，使其在已有知識經驗的基礎上對問題進行分析，促進學生對這一知識點的深入理解與學習，從而達到問題驅動數學教學效率提升的目的。由此可見，在高中數學教學實踐中，教師要有意識地設計開放性問題，讓學生以開放的思維狀態思考并探索數學知識，提高學生的學習積極性，進而達到事倍功半的教學效果。

篇5

目前，我國高中教學的整體環境與以前相比有了很大改變，新課程的不斷推進也給高中教學帶來了很多新的挑戰與機遇。作為高中教學中最為重要的科目之一，高中數學課堂教學自然也需要適應新課程改革的相關要求。在新課程改革的相關標準中，學生自學能力的培養是目前高中學校與教師需要重點關注的。大部分學生因為高中數學知識存在很多難點，就失去了主動學習的興趣，這對于學生學好數學極為不利。因此，高中數學教師應在課堂中著重培養學生的自主能力。

一、學生自主學習能力的主要特點

（一）主觀能動性

這是學生自主學習能力中，最為明顯的特點。學生的自主能力是要建立在其個人主觀能動性得到完全發揮的基礎之上的。學生具備自主能力，就可以將其從傳統的高中學習模式中完全解放出來，在學習中進行自主判斷，從傳統的被動學習轉為主動學習、積極學習。此外，主觀能動性也可以不斷挖掘學生的內在潛力，使其自主能力進一步得到提高。

（二）獨立性

傳統的高中數學課堂教學，一般都是教師來進行把控，將所要講授的知識點等一并灌輸給學生，這就導致學生在學習過程中存在“死學”現象。此外，很多學生在學習數學的過程中存在較強的依賴性，遇到不理解的問題就要詢問他人。若是學生具備較強的自主能力，就會對困難問題等進行自我分析、解決，而不是完全依賴他人，這就可以保證學生在數學學習中存在獨立性。

（三）異步性

除了上述兩點之外，學生的自主學習能力還存在較強的異步性。這是因為每一個學生的學習能力存在不同程度的差異，彼此之間存在差異化特征，這就需要教師在數學課堂教學中根據學生的不同學習能力來開展教學，保證教學具有側重性。

二、如何在高中數學課堂中培養學生的自主能力

（一）增強教學的啟發性

高中數學教師若想真正在課堂教學中培養學生的自主能力，首先就需要增強教學的啟發性。在學生自主能力的不同組成部分中，學生對數學知識的提問意識是相對較為重要的一個方面。如果學生在學習數學的過程中，可以針對某一個知識點或某一類數學問題去積極主動地進行提問，就可以在提問的過程中去積極探求相關問題的具體解決方法，進而保證數學問題可以得到解決。教師如果可以對學生進行細致分析，就會發現，數學學習能力較強的學生，都很具有提問意識，可以在學習數學知識的過程中帶著相關問題去進行理解，這也就保證了這類學生對數學知識的掌握要比其他學生更為牢固。因此，教師一定要重視開展啟發性教學，確保學生通過啟發性問題來培養自主能力。

某高中數學教師在講解《立體幾何》這一章節的時候，就很注重開展啟發性教學。該教師在正式講課的前一天，就讓學生在課下準備資料，觀察自己生活中存在哪些旋轉體、多面體的物體，學生通過準備資料，就可以對旋轉體與多面體有初步的理解。在正式上課時，該教師就會問學生搜集到了哪些資料，由于學生課前作了相關準備，因此對于教師的問題可以積極響應。這時，教師將學生的答案進行匯總，并讓學生自行總結旋轉體與多面體的特點與差異等。這樣，學生就會在教師的引導下對問題進行自主分析，并且可以帶著相關的問題去投入學習，個人自主能力可以得到進一步的培養。

（二）開展實踐教學

高中數學教師想要培養學生的自主能力，還需要重視實踐教學的開展。筆者在上文已經提到，高中的數學知識難點問題較多，與初中數學的二維思維不同的是，高中數學知識帶有較強的三維性質，學生需要具有更加直觀的學習能力、思考能力與觀察能力。

某高中數學教師在教學中經常開展實踐活動，比如在講解幾何問題的時候，該教師就在班級內開展了幾何模型的制作比賽。該教師將班級同學分為不同小組，為每一個小組規定相關的制作任務，如A組制作四棱錐，B組制作六面體等。這樣，學生通過自主實踐，就可以對不同幾何體的相關特征有更為明確的認識，個人三維思考能力得到了進一步提高，自主學習能力也就得到了充分的提高。

（三）加強師生交流

高中數學教師想要培養學生的自主能力，還需要重視師生之間的交流。學生在學習數學的過程中，很容易遇到困惑，教師需要積極與學生進行溝通，把握學生在學習中具體存在哪些問題。教師在授課之余，可以以輕松、愉快的談話形式開展師生溝通，對學生提出的各類問題進行解答，還需要在師生交流中不斷引導學生去進行自主學習，并讓學生真正認識到自主學習的重要性。這樣，學生就可以在教師的鼓勵與引導之下，著重提高個人自主能力，保證自主學習的順利開展。

（四）開展針對性教學

高中數學教師還需開展針對性教學，以此促進學生自主能力的不斷提升。高中生的學習能力、學習態度等存在較大的差異，若教師仍然采用傳統的“一刀切”方式進行教學，就無法照顧到所有層次的學生，這就不利于學生在學習中培養個人自主能力。教師應當針對不同層次的學生提出不同的問題、布置不同的作業，鼓勵學生開展自主學習。這樣，學生通過思考與解答符合自身能力的問題，完成自己能力所及的作業，就會避免排斥數學的現象出現，進而愛上數學。長此以往，學生的自主能力就會潛移默化地得到提高。

三、結語

高中數學知識的難度明顯有所增加，難點問題也較多，很多學生由于不適應課堂教學或對數學難點知識存在畏懼心理，導致很多學生不愿主動學習數學。這樣一來，教師的教學質量無法得到保證，學生的學習成績與學習能力更無法得到切實提高。因此，高中數學教師應當在課堂教學中培養學生的自主能力。教師首先應當把握學生自主學習能力的相關特點，并在課堂教學中增強教學的啟發性與實踐性，并積極與學生進行溝通，以此實現學生自主能力的不斷提高。（作者單位：東勝現代服務業管理學校）

參考文獻：

[1]楊丹.高中數學教學中學生自主學習能力的培養[J].科技視界，2015（09）.

[2]潘苗苗.淺談初中數學課堂教學中學生自主學習能力的培養[J].當代教育實踐與教學研究，2015（05）.

篇6

一、新課改背景下的高中數學學案導學教學

在素質教育新課標的導航下，學案教學方式在高中數學學習中扮演著獨特的角色。在老師的授課過程中，應該讓學生有學習目標并發揮個人主體性質，幫助學生學習課本內容。我們從以下三個方面來探討高中數學學案教學方式的重要性及其應用意義。

1.高中傳統教學模式與學案導學模式的不同

在傳統教學模式中，大家都認為老師是課堂的操盤者，學生處于比較被動的局面去接受老師所講的知識內容，在這樣的情況下，學生很難實現自主學習，不能配合老師的講課。所以，傳統的教學模式既有優點外又存在一些弊端，主要包括：首先，傳統教學模式的關鍵任務就是對學生進行知識的傳遞與灌輸，學生成為接受知識的機器。其次，傳統的教學模式中存在程序化的環節，即課堂的結構是由一系列的環節聯系起來的，每個環節之間存在緊密的關系。再次，傳統的教學模式比較重視教學結果，學生只是單純地去死記硬背所考的知識點，教學效果并不樂觀。然而現在的學案導學方式能夠很好地幫助學生參與到課堂的學習過程中。

2.數學學案的設計結構

在高中數學學案導學模式中，學案的設計非常關鍵，它是學案實施的必要條件，學案內容的優劣直接影響學生的學習，所以我們要掌握學案編寫的程序。主要包括以下幾種：（1）主體性原則。這里所說的主體性是指以學生為中心的設計原則，這對學生的教學設計起著非常關鍵的作用。高中數學老師可以讓學生在學習過程中充分發揮主動性，同時多提供一些機會讓學生把學到的知識應用到現實的生活中，除此之外，學生要不斷地進行自我反饋，知道解決問題的辦法和對策。（2）學案設計要有引導性。高中數學老師是學生學習數學的引路人和指導人，在編寫學案時應該根據課本知識的內容，運用豐富多彩的教學方法，調動學生學習的意愿，保證教學的質量。（3）學案設計要有方法性。這里的方法主要是指學習方法的指導，與其一個個地講授題干，不如把學習的方法教授給學生，這樣更有利于實現學生的學習效果。（4）學案設計要有系統性。系統性是指學案的設計要遵循授課內容的完整性和條理性，只有這樣，學案才會發揮它最大的價值。

學案的結構通常由五部分組成：（1）授課標題;（2）學習的目標、重點、疑難點;（3）學習內容的活動設計;（4）總結學習結果;（5）練習匯總。

二、新課改背景下的多媒體數學教學方式

隨著時代的發展，多媒體教學正一步一步地走進了各個階段的教學中，通過圖形的顯示、動畫的模擬，多媒體教學展現了它的獨有魅力。通過多媒體教學，有許多知識可以圖文并茂地展示在學生的面前，非常直觀清楚，更方便學生對于復雜問題的理解。與此同時，多媒體教學的應用還可以提高教師的教學效率，節約教學時間，只需要鼠標輕輕一點，大篇幅的知識點就會呈現到屏幕上，這可以使學生在有限的上課時間內接收更多的知識。使用多媒體課件進行教學還可以使教學思路變得更加清晰，所學的知識內容也會更有層次性，教學也就更具有計劃性了。通過使用電腦等多媒體設備，教師的板書也變少了，教學壓力也會相對減輕，教學質量也比以往有了提升。

現在的多媒體教學方式呈現出很多優點，但是傳統教學也是別的教學方式不能取代的，傳統教學過程中更注重教師與學生之間雙方的交流，這種教學思路有利于培養雙方情感，同時板書的書寫會比較方便。教師要避免過多地依靠多媒體設備講課，要分什么樣的知識適合多媒體，什么樣的知識適合板書，從而做到有的放矢，把握和利用好兩者的優勢，合理教學。只有這樣才能讓數學教學質量實現質的突破，教學效果也就能變得更好。

綜上所述，在素質教育新課標的引領下，高中數學教學的關鍵是教師要清楚地意識到教學方式在高中數學課堂中的重要性，教師要不斷創新，變換授課過程的教學方法和情景假設，給予學生更多的思考空間，給予學生動手、動腦的機會，讓他們自覺主動地參與到知識的形成過程中，結合實踐充分理解數學知識的來源及其與日常生活的聯系，對數學學習有實質上的突破。

篇7

知識脫離了思想方法便沒有了精髓，應用范圍受限于知識本身，高中數學知識并不深奧晦澀，但真要領悟其中的思想方法又不是一件易事，所以身為教育工作者，就多年的教育經驗來談，應該授予學生思想方法，使其在有限的知識中提取更多為以后工作和生活所用的方法和意識，打破傳統教書模式，真正實現育人。

一、數學思想方法的理論闡述及常用思想方法

數學思想方法相對于知識點而言是不可見的，卻是學生從學習課本知識到培養解決問題能力及方法論建立的橋梁。數學思想方法的建立一般需要經歷：掌握知識內容，明確其中包含的思想方法，構建良好的認知結構體系。蔡上鶴認為：“數學思想，指在現實中的空間形式與數量關系在反映到人的意識中時，經過一系列的思維活動而產生的結果，是對數學事實及數學理論本質上的認識。”

下面綜合個人教學經驗和學者研究成果，總結概括高中數學思想方法。

1.函數、方程的思想方法

把函數和方程放在一起考慮是因為很多方程的問題都可以通過函數的手段來解決，這兩者都是高中數學中的重點，貫穿于整個高中數學教學和學習過程中。

函數是用變化的觀點表示問題的數量關系，加以分析解決具體問題；方程就是把具體問題中的數量和數量間關系，利用相等關系把已知條件和所要求解的問題統一起來，構造方程，進行等價變形從而解決問題。雖是兩個不同概念，但二者之間可以互相轉化，可以表示同一個含義，從而巧妙地解決問題。

2.數形結合的思想

恩格斯說：“數學是現實世界的數量關系和空間形式的科學?！备鶕栴}的已知條件和求解問題間的關系，將其在“數”和“形”之間進行轉換，通過共同因素互相表現和思考，充分挖掘數學問題中的“形”，這種思想方法可以將原本抽象的概念變得更加具象化的形去觀察，而形的問題，借助數去量化分析，這就是數形結合的思想。

3.分類討論思想方法

在分析解決高中數學問題時，剖析研究數學問題對象的特質，并根據其屬性和統一的標準對數學問題進行分類匯總，然后對各類問題進行分析探討并各個求解，從而實現全方面解決數學問題。

4.轉化和歸納的思想方法

轉化和歸納都從人的認知過程入手體現思想方法的重要性，其中轉化使我們將自己不熟悉、掌握不牢固的問題在已知條件和求解問題互為充要的條件下轉化為我們理解深刻且易解決的問題，而歸納給我們一個從一點擴展到全面的認知轉化思路，我們可以從特殊的問題或事物中總結出這類問題或事物的共性，從而從解決一個問題擴展到解決一系列相似問題。

二、在高中數學課堂中滲透數學思想方法的途徑和意義

由于數學思想方法的隱蔽性，在教學過程中要將其作為講授的對象，才能啟發學生意識到潛藏于基礎下的思想方法，要將思想方法滲透到教學中需要循序漸進地滲透，下面對思想方法的滲透途徑和意義進行分析。

1.在備課中挖掘數學思想方法

在任何形式的教學活動中，教師都處于至關重要的地位，因此要在教學活動中任何階段做好充分的準備，在備課階段要做好全面準備，不僅熟悉所要教學的基本內容，更應將授課知識的主體框架和思想方法誦讀于心，了然于教案，并根據學生特點，選擇時機和對應方法傳授給學生，循序漸進拾級而上，達到大部分學生了解并掌握內涵的教學目的。

2.在解題中運用思想方法

對于思想方法的掌握主要在于應用于實踐中，在高中數學中解題是應用數學方法的主要途徑，通過對題目中用到的數學知識進行分析研究，透過題目看到數學問題的本質，歸納總結出其中的數學思想方法，然后遵循數學基礎知識間的內在關系來發掘相應的數學思想方法的縱橫鏈接。讓學生在解決數學問題的過程中形成邏輯推理和歸類并運用數學思想方法的能力。

3.課堂上顯化數學思想方法

教學活動主要場所和體現都是課堂教學，是老師傳授知識和思想，師生互相交流、共同提高的平臺。高中數學教學不僅講解邏輯推理，更應注重思想方法，通過典型例題的分析、講授數學知識的歷史沿革，思想方法體系的形成過程啟發學生主動探索研究，引導學生思維從簡單知識層面上升到思想方法層面。不斷地優化和更新學生的數學認知結構，使學生真正領悟數學思想方法。

在高中數學教學中滲透數學思想有重要意義，實際上在整個高中數學的學習活動中都應該有所涉及，如此學生才能真正領悟這些思想的方法，通過不斷地積累來提高自己的思維能力以及學習能力，形成完整的、科學的數學思維，并將其推廣至其他方面和科學領域，解決問題，探索更多未知的可能。

篇8

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0055

高中數學學習對很多學生來說都是一個難關，很多學生面對數學題都感覺無從下手，尤其是函數題，它要求學生具備較強的思維能力和解題能力，在高中數學函數復習課教學中，數學教師應探討有效的教學策略，耐心地為學生解答疑難，這樣才能使函數復習課教學收到事半功倍的效果。

一、合理規劃時間。了解高考動態

在開展高考復習課的過程中，教師要對復習時間進行全方位的把握，設置好一輪復習、二輪復習、三輪復習的各個時間段，依照高考數學的要求，設計有針對性的復習任務，這樣才能保證各階段的復習教學工作順利開展，形成系統的復習體系，而在開展函數復習工作的過程中，教師應在上述各輪復習中形成相應的設計，如一輪復習主要以函數基礎知識和概念為主；二輪復習則通過高考題講解函數知識與技巧，形成系統的函數知識模塊；三輪復習主要在高考題大練兵中拓展學生的函數思維，使其能夠全面了解高考函數的命題方向，合理運用解題策略，順利求解函數問題，這樣才能全面提升高中函數復習課的教學質量。

二、明確概念內容。做好知識鞏固

教師在進行函數概念復習教學的過程中，要依照函數教學的內容與要求，對函數知識進行匯總、提煉，確保學生形成良好的函數意識，教師要對高中函數教學內容之間的關系進行分析，形成系統的知識體系，讓學生能夠深入了解各部分函數之間的關系，真正在函數復習課中形成完善的函數知識脈絡，高考部分函數題難度較大，往往對函數的定義進行拓展，考查函數的概念，讓學生求解三角函數問題，因此，在復習“三角函數”的過程中，教師可從學生已經熟悉的三角函數的基本定義出發，在該基礎上進行三角函數性質的拓展，讓學生了解三角函數的延伸概念與其定義之間的關系，使學生真正抓住三角函數的本質，形成正確的概念認識，與此同時，教師還要在知識體系拓展的基礎上構建相應的知識結構圖，學生能夠順利實現三角函數各個知識點的轉化，如其周期性、單調性與最值求解之間的轉換，最值與值域之間的轉換等，讓學生能夠從多角度攻克高考三角函數題。

三、優化教學方法。提高復習效益

在高考數學中，函數占據著極其重要的地位，所以教師需要認真思考提高函數教學效率的方法，合理使用多樣化的教學方式來提高學生的學習積極性，讓學生從中感受到學習的樂趣，提高高中函數學習效率，教師可以將分層教學法、探究式教學法、圖像教學法、多媒體教學法等進行交叉應用，比如，教師在講解函數圖像的描繪內容時，要注意引導學生對運用圖像變化法及描點法各自的特點進行分析，了解函數的大致范圍、特點和整體趨勢；在運用圖像變換法繪制函數圖像時，要引導學生明確基本函數的圖像是什么，進而在此基礎上進行圖像變換。

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中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.02.032

由于教育的傳統觀念的影響，教學強調理解大綱，閱讀課本，教師教學認真刻苦學習材料，忽視了學生的學習和理解的思維過程。因此教師的教法和學生的認識過程相違背。忽視了“學”，而盲目“教”的方法就沒有針對性，課堂教學只能是教師一人的“天下”，這是所謂的教師“自編，自導，自演，自答”，教師和學生不能達到共識，讓學生在瞌睡中度過！教學質量很糟糕，學生剛進入高中，學習科目的增加，隨著知識點難度的加深，學生剛開始不適應高中的學習，特別是數學的學習。數學的思維技巧，從特殊到一般，從文字語言到“數學語言”……學生的認知結構已發生了本質性的變化，學生學習數學顯示為“讀天書?！焙统踔小拔桂B教學”沒有太大改變，使一些學生不會學習或學習方法。有些學生學習數學，一開始不會，加之又懶惰，學生會越來越討厭學習數學，以致學生就不學數學了。可見，重視學生的學習，引導學生學習數學和數學方法現在面臨的一個嚴重的問題，是提高教學質量的重要途徑。

一、學生要有良好的學習習慣

好的數學學習習慣包括計劃、自學、專心聽講、課下復習、獨立完成作業、解決疑難問題、小結和課外學習等方面。

1.計劃可以明確的學習目標，在合理期限內，穩扎穩打，以促進學生主動學習和解決問題的主要驅動力。計劃一定要具有可操作性，不要太多，也不要太少，合適就行，一定要堅持實施自己的計劃。計劃可以使長期的，也可以是一個階段一個階段的，自行安排。

2.自學是有必要的，可以提前知道新的要學的知識點，可以取得較好學習效果的基礎。自學既能培養自學能力，又能提高對學習新課的興趣。要仔細認真聽講，要注意和教師一起思考，要注意提高效率，才能把自學最大化的發揮出其效果。

3.上課是學習數學最關鍵的環節之一。課前自學過的學生上課更能認真聽課，學生會以特別關注哪些是自己不清楚，這樣會達到事半功倍

4.復習是一種高效率的一個重要組成部分，學習，通過反復閱讀材料，多訪問此類信息，并加強知識和記憶的基本概念的理解，將學到的新知識與舊知識，分析比較，在審查期間，將復習結果，同時整理的說明中，最后把已經學到了新的知識“懂”到“會”到“熟練”。

5.學生獨立作業，有助于自己獨立思考問題和養成好的學習方法，可以讓學生發現問題和最終解決問題做鋪墊。

6.問題指獨立暴露的難題，在操作過程中的知識理解的錯誤，正確的答案不能被理解或思考，通過教師指導正確的答案，以彌補過程。解決疑難問題要有不怕苦、不怕累的精神。錯題要反復想，的確解決不了的問題向老師和學生多問多探索，往往容易出錯的地方要加強復習，適當的重復練習，讓學生找到知識的疑難點并消化知識，長期堅持，使學生學會了正確的是什么，該怎么做這一類的問題，最終這些問題會從“熟”到“活”到“精通”。

7.小結是主要是為了提升自己的能力所必要的，特別是學習能力和自學能力，通過總結可以把很多知識點系統化，進而達到融會貫通。小結是基于課本，參考筆記和信息，通過一系列的分析和概括，揭示知識之間的內在聯系。實現掌握知識的目的。定期進行多次匯總，可以從“活”到“精通”。

8.課外學習包括學習周刊或參考資料，主要是在學會課本的前提下，去挖掘一些更深層次的題型，要想把數學提高，要多開拓視野，多想，多看，多問幾個為什么，多算。另外還有舉辦的比賽等等之類的可以多參加，多長見識，對提升自己的思維水平有很大的幫助。

二、循序漸進，一點一滴，堅持到底

少數的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，有的同學想臨時抱佛腳，有的取得很小的進步便很高興，遇到很小的挫折很無奈。對于這些情況，教師要讓學生明白學習是一個長期的鞏固舊知識，積累新的知識，許多優秀的學生能取得好成績，一個重要原因是，他們有一個好的基礎。 腳步是一步一步走過來的，只有通過不斷的練習，不斷地總結，才能有好的思路解決問題。

三、激發學生學習興趣，科學做題

通過發現數學學科特點，通過好的學習方式來提高成績和對數學的興趣。學生不可能把所有的數學題都做的完，既要會做基礎題，也要學會做中等題以及少量難題。通過做題，不僅解決思路問題，還可以解決計算問題。學生不是不會，而是粗心大意造成的。讀書應該越讀越薄，反過來又要從薄到厚。

學習數學就是學習思維，學習自學能力。要讓學生記到數學六點：“多理解，多總結，多記方法和思路，多問幾個為什么。”高中數學通過多思考、多總結，是可以學好的，并不是想象中的那么難，只要愿意學，一定可以學的好。

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在學生學習命題的時候，數學中會出現公式、法則，它是數學學習中最基礎的數學命題表達方式.在學習過程中，掌握命題的主要內容，熟知命題的由來是很重要的，如果學生掌握了數學命題的方式和方法，就可以更快的解決數學中遇到的復雜難題，還能增強學生對數學的邏輯推理與分析能力，以及提高自主學習的能力.

一、什么是導學案

在教學當中，導學案不同于教案.教師為了完成教學活動，會準備教案，一般是在備課時以教材為基礎，再根據學生的實際情況制定相關的教案，它一般有教學目標、教學難點、教學過程、教學方法等部分結構構成，它主要體現的是教師對教材所講內容的深入思考.而導學案起到的作用與之不同，它的作用是輔助學生學習，將學生的學習內容和教課過程相聯系，幫助學生明確目標.

二、導學案的教學模式

通過以導學案為基礎，培養學生在導學案學習過程中的自學能力，教師可通過其獲取信息的反饋，根據學生情況制定教學的內容，師生之間通過交流，共同學習，共同進步.學生學習導學案如何運用的同時，有問題要及時解決，然后通過小組之間的交流和分享，最后，在課堂上與老師一同解決導學案中出現的問題，從而獲得新知識.

三、導學案的應用

（一）上課前的作用

導學案可以達到讓學生提前預習的作用，這在課堂教學的過程中很重要.而老師們則需要指導學生們怎樣去提前學習，讓同學們能夠更快速的掌握課前學習的方法，同時讓學生們掌握自主學習的能力.另外，在課堂中，將知識點歸納，強調重點，針對性地進行講解，從而提升學生的學習興趣.

（二）在課堂上應用

在高中階段的教學中，數學命題具有非常好的知識性，老師在課堂教學中運用導學案，既能激發學生們學習的興趣，增強數學課堂的趣味性，同時也使得教學的水平和質量有所提高.在老師探討導學案在數學課堂怎樣有效運用時，最重要的開端是教師的教學方式，怎樣做好命題的引入.在課堂開始講解之前，引入一個命題可以按照教學案的要求，在學生回顧學過的知識時，這樣才不會讓學生有一種被迫學習新知識的感受，還能在學習新知識的同時鞏固學過的舊知識.在教學中，教師采用的往往都是傳統死記硬背的方法，讓學生通過大腦的反復記憶去記住知識，這往往是不可取的，應該提供科學的方法，讓學生在運用該知識點解決問題的過程時來進行記憶.在適當的課堂教學方式中引入命題，能夠讓學生很快的掌握所學的知識.因此，作為數學老師，這是需要進行借鑒的.

（三）課后的總結

對于學習，課后的總結在學生鞏固課堂所學的知識中占有重要地位.老師在教學過程中傳授知識，不僅要把學習的重點內容傳授給學生們，學生在接收了學習內容之后，還給老師反饋學習內容的掌握與領悟情況.這將更加促進學生學習新知識的動力.在課后的知識匯總時，老師還可以根據課堂上的教學內容提出一些更加新穎的問題，這樣才能檢驗學生在進行了課后總結時對所學的知識的掌握與熟悉的程度.

四、導學案的運用意義

設計導學案的目的主要是幫助學生養成良好的習慣，培養學生自學能力.而導學案卻是在數學教學殊的一種體現.在教學課堂中，教師利用導學案能使教學更加得心應手，學生也能夠更加熟知數學教材.在教師運用導學案進行數學教學時，要改變以往老舊的教學模式和教學的觀念，把教學的重心向學生傾斜，讓學生能更快的掌握以及運用數學命題中的先進方法.

五、高中數學命題教學的建議

（一）教師應當樹立正確的教學觀

在學校，學生是學習的主體，教師的責任是幫助學生，確保學生在學習知識時是自己學進去的，不是教的.在教學模式的選取中，學生年齡段的不同其選擇的模式也不同.

（二）每一種教學模式都有其特別的作用，且具有相對性

產生不同的教學模式是來自數學課堂的實踐，但是它又不同于一般的方法.在教學活動中，要達到最佳的教學效果，教師的教學水平、教師的教學風格、學生的能力和師生的關系在其中起到關鍵性的作用.

六、結論

在高中教學中應用導學案，對教師教學的思想能夠有效的轉變，也能夠提高學生自身的自學能力，在這樣的教學模式下，學生不僅能聽老師傳授新知識，明確學習思路，還能夠抒發自己的情感思想.但在實際推行過程中，導學案依然存在一定缺陷，因此，在實際教學中加以應用并不斷地解決問題，才能夠讓導學案發揮更多更好的作用.

【參考文獻】