導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

（1）出示事先準(zhǔn)備好的可伸縮的衣帽架實物.

（2）老師在演示過程中提問：圖中的基本圖形你熟悉嗎？

（3）大多數(shù)學(xué)生回答是平行四邊形，然后請一名學(xué)生量出這個平行四邊形一組鄰邊的長度（發(fā)現(xiàn)鄰邊相等這個特性），接著老師告訴學(xué)生，這種鄰邊相等的平行四邊形，就是我們今天要研究的課題.

2． 老師板書：菱形那究竟什么是菱形呢？

（1）讓學(xué)生討論并總結(jié)菱形的定義，老師及時地進(jìn)行指導(dǎo)，把正確的定義板書在黑板上：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

（2）這時學(xué)生總結(jié)菱形的周長、面積計算方法已是水到渠成了. 再由菱形是平行四邊形 ，所以它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，讓學(xué)生用語言表達(dá)出來，用邊、角、對角線的順序來闡明. 教師板書：菱形的性質(zhì).

3. 范例分析，加深理解（課本例2）.

4. 隨堂練習(xí)，鞏固新知（課本隨堂練習(xí)1、2）.

5． 合作探索，拓展延伸（找出菱形獨有的性質(zhì)）.

6． 任務(wù)外延，自主研究.

（1）課外作業(yè). （略）

（2）請你聯(lián)系生活實際，設(shè)計菱形圖標(biāo)（徽標(biāo)、商標(biāo)等）.

7. 如何用剪紙的辦法得到一個菱形的紙片呢？

（1）學(xué)生興致勃勃，積極參與，拿著事先準(zhǔn)備好的矩形紙片，思考著、討論著，我及時指引著.

（2）矩形紙片對折再對折用尺子在折后的矩形一角上畫一條直線 （如圖）.用剪刀沿著這條直線剪下、打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形？

（3）沿著這個菱形任意一條對角線對折，發(fā)現(xiàn)都能完全重合，問：菱形是不是軸對稱圖形？若是，它有幾條對稱軸？

（4）打開觀察兩條折痕回答：菱形的兩條對角線有什么特點？

（5）兩次的對折，（發(fā)現(xiàn)完全重合）回答對角線分菱形的四個三角形有什么特點？

這節(jié)課本人以生活實際、應(yīng)用實物做教具，使學(xué)生覺得概念引入順其自然，合情合理，生動直觀，易于理解，學(xué)生在快樂中就掌握了知識要點. 本人體會到要上好概念課應(yīng)注重以下幾點：

一、科學(xué)引入概念是講好概念的前提

新概念的引入要從學(xué)生的認(rèn)知水平和實際情況出發(fā)，根據(jù)數(shù)學(xué)概念形成和發(fā)展過程，聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際、應(yīng)用數(shù)學(xué)教具，使學(xué)生覺得概念引入順其自然，合情合理，生動直觀，易于理解，為概念教學(xué)創(chuàng)造良好開端．

1. 尋求概念形成根源，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活. 幾乎每一個數(shù)學(xué)概念的形成，都伴隨著一個動人的故事．概念引入，采用愉快教學(xué)法，故事引路，可增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，降低或消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼感．如講“數(shù)怎么又不夠用了”時，介紹希伯索斯的故事；在二次函數(shù)教學(xué)中，穿插小歐拉智改羊圈的小故事等．故事開路，引入概念，同時也是向?qū)W生進(jìn)行德育思想滲透的好方法．

2. 聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際，展示概念的具體性

對于原始和一些較抽象的概念，要聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際情況，利用學(xué)生已有的實際知識，給概念賦予具體內(nèi)容，使學(xué)生對較抽象的概念有“看得見，摸得著”之感．如“認(rèn)識幾何圖形”的概念，可從常見的桌子、籃球等物體入手，抽象出三視圖概念本質(zhì)特性．通過實例，有利于將抽象的概念，形象、生動、直觀化，便于學(xué)生理解．

3. 應(yīng)用數(shù)學(xué)教具，提高概念的直觀性

有些概念可借助于直觀、形象的模型或教具，讓學(xué)生從感性認(rèn)識入手；逐步上升到理性認(rèn)識，形成正確的概念．例如在學(xué)習(xí)“螞蟻怎樣走最近”概念時，可預(yù)先布置學(xué)生制作一個圓柱或長方體的盒子，學(xué)生在想方設(shè)法完成這個幾何體的創(chuàng)作過程中，明確了圓柱的側(cè)面周長與長方形一邊長的關(guān)系，在講“三角函數(shù)的有關(guān)計算”時，讓學(xué)生制作兩段水渠或堤壩模型，實物演示橫截面的概念等，這實質(zhì)上就是概念的一個重要內(nèi)涵． 這樣由學(xué)生自己總結(jié)出概念既生動活潑，又鍛煉了創(chuàng)造性思維能力．

二、提示概念本質(zhì)屬性是理解概念的關(guān)鍵

在概念教學(xué)中，僅闡明其實際意義是不夠的，還應(yīng)從事物的整體、本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對概念進(jìn)行全面分析，突出其本質(zhì)屬性，才能使學(xué)生正確理解概念．

三、對照、比較是掌握概念的重要方法

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性很強(qiáng)，新概念大多是在已學(xué)的舊概念之上，又增加新的屬性而建立起來的．新、舊概念之間，既有區(qū)別，又有聯(lián)系，既有共同之處，又有不同特點，運用對照、比較，是學(xué)生掌握新概念的重要方法．

篇2

復(fù)習(xí)引入:

問:反比例函數(shù)的解析式和定義域?

師:這節(jié)課,我們研究在直角坐標(biāo)平面中反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

出示課題:18.3.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(1)

(一)三個操作,確定觀察實例

(2)描點

(3)連線

師:按照自變量從小到大,即按點從左到右,用光滑的曲線連接,并向兩方伸展。所畫圖像向兩方延伸,會不會與坐標(biāo)軸相交?

小結(jié):根據(jù)解析式,如果x所取值的絕對值越來越大,那么y的對應(yīng)值的絕對值越來越小;而x所取值的絕對值越來越小(不為零),則y的對應(yīng)值的絕對值越來越大。由此可知,圖像向右或向左延伸,與x軸越來越靠近;圖像向上或向下延伸,與y軸越來越靠近,但都不會與坐標(biāo)軸相交。

操作2(師生同步畫圖)

類比操作1,畫反比例函數(shù) 的圖像。

(2)描點

(3)連線

師:對學(xué)生畫圖中出現(xiàn)的問題進(jìn)行投影講評,引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫反比例函數(shù)圖像應(yīng)注意的事項。

3.操作3(學(xué)生獨立畫圖)

畫反比例函數(shù)和 的圖像。

(老師示范 自變量x的取值、描點)

(二)三次類比,分析本質(zhì)屬性

師:我們前面研究正比例函數(shù)是通過圖像得到性質(zhì),這里我們同樣通過函數(shù)圖像來歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)。

問:正比例函數(shù)的圖像是什么?那么反比例函數(shù)的圖像是什么?(投影表格)

完成正反比例函數(shù)圖像部分的填寫

1.類比思考

問:正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?

師:觀察、比較上面四個函數(shù)的圖像,類比正比例函數(shù)性質(zhì)的研究,請各小組從“圖像的位置分布、函數(shù)的增減性”幾個方面討論反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)。

討論參考問題:

(1)函數(shù)的圖像分別位于哪幾個象限內(nèi)?

(2)隨著圖像上的點的橫坐標(biāo)x逐漸增大,縱坐標(biāo)y是怎樣變化的?

(3)圖像的每支都向兩方無限延伸,它們可能與x軸、y軸相交嗎?為什么?

2.類比歸納

反比例函數(shù)(k是常數(shù),k)的性質(zhì):

(邊歸納邊完成表格)

分組討論,修正性質(zhì)

師:以函數(shù)為例,若在第一象限的分支上取兩點,如a(1,6),b(3,2),可知自變量x的值逐漸增大,y的值隨著逐漸減小;若在第三象限的分支上取兩點,如c(-1,-6),d(-3,-2),可知自變量x的值逐漸增大,y的值隨著逐漸減小。但如果,分別在第一、三象限各取一點,如a(1,6),d(-3,-2),是否符合這一增減性規(guī)律?

生:應(yīng)該加上“在每個象限內(nèi)”或“在對于每個分支而言”或“當(dāng)x>0或x<0”時,等等。

3.類比小結(jié)

對照表格,談?wù)務(wù)幢壤瘮?shù)圖像和性質(zhì)的異同點。

(三)三層練習(xí),進(jìn)行鞏固運用

(1)比例系數(shù)k分別是多少?

(2)圖像分別在哪些象限?

(3)圖像在每個象限內(nèi),y的值隨x的值的變化而怎樣變化?

課堂小結(jié)

談?wù)勀銓W(xué)習(xí)的收獲和體會

(學(xué)生沒有提到的部分,老師通過引導(dǎo)直接講解,幫助學(xué)生進(jìn)行小結(jié))

師:同學(xué)們回答的很好,這節(jié)課我們不僅學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖像,還研究了它的性質(zhì),更重要的是我們感受了學(xué)習(xí)知識的方法。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫反比例函數(shù)的圖像,歸納得出了反比例函數(shù)的性質(zhì),下節(jié)課我們將運用這些性質(zhì)來解決一些問題。

二、對數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計的幾點思考

“反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)”的內(nèi)容教學(xué),學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì),反比例函數(shù)的解析式。本節(jié)課的教學(xué)重難點有兩個:一是會用描點法畫反比例函數(shù)的圖像;二是結(jié)合圖像分析歸納反比例函數(shù)的基本性質(zhì),并掌握這些性質(zhì)。

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)較正比例函數(shù)而言,較難操作畫圖,比較抽象,不易理解。這堂課力求在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生在動手操作、性質(zhì)比較、自主探究的過程中不斷地發(fā)現(xiàn)新知識,從而促進(jìn)學(xué)生對有關(guān)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的知識構(gòu)建。

(一)注重兩種數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)形式的有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)主要有兩種形式:一是數(shù)學(xué)概念形成,二是數(shù)學(xué)概念同化。數(shù)學(xué)概念形成需要的是對物體或事件的直接經(jīng)驗,從這些物體或事件中抽象出它們的共同屬性。而在數(shù)學(xué)概念同化的過程中,重點在于學(xué)生把新知識與頭腦中已有的有關(guān)知識聯(lián)系起來。但兩者不是互相排斥的,在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以把這兩種數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)形式有機(jī)的結(jié)合起來,常常能收到較好的效果。

本例中設(shè)計了三個操作、三次類比、三層練習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察操作實例——分析本質(zhì)屬性——修正本質(zhì)屬性——練習(xí)簡單運用”等幾個階段,這里運用的是數(shù)學(xué)概念形成的學(xué)習(xí)形式。本例從具體的操作實例出發(fā),對反比例函數(shù)從k>0和k<0的兩種情況分類研究操作畫圖,歸納得出了反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的“本質(zhì)屬性”,再通過具體實例函數(shù) 在第一象限的分支上的兩點a(1,6),b(3,2)和第三象限的分支上的兩點c(-1,-6),d(-3,-2),對性質(zhì)進(jìn)行檢驗與修正,最終概括得到反比例函數(shù)的性質(zhì)。然而,在分析本質(zhì)屬性中,本課將正反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行三次類比,運用了數(shù)學(xué)概念同化的學(xué)習(xí)形式。使新概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)觀念建立聯(lián)系,把新概念納入到相應(yīng)的概念體系中,同化新概念。

通過數(shù)學(xué)概念形成和數(shù)學(xué)概念同化兩種學(xué)習(xí)形式的結(jié)合運用,學(xué)生對“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”既有感性認(rèn)識又有理性認(rèn)識,從具體到抽象,符合人的認(rèn)識規(guī)律,提高了教學(xué)效率,使學(xué)生能夠在較短的時間內(nèi)正確理解數(shù)學(xué)概念所反映的事物的本質(zhì)屬性。

(二)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透

對數(shù)學(xué)而言,知識的發(fā)生過程,實際上也就是思想方法的發(fā)生過程。因此,概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機(jī)會。

本例的一個重難點是“理解和掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”。在性質(zhì)歸納中設(shè)計了“類比思考”、“類比歸納”、“類比小結(jié)”三個環(huán)節(jié),對正反比例函數(shù)進(jìn)行充分的類比,讓學(xué)生更好的體會利用函數(shù)圖像來研究函數(shù)性質(zhì)的研究方法,降低學(xué)習(xí)難度,對反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的掌握會更好。

另外,本課將反比例函數(shù)分成“k>0”和“k<0”兩種情況進(jìn)行研究,滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想。在反比例函數(shù)增減性的講解中,借助圖像和具體的點和坐標(biāo),再從具體到抽象,充分運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,幫助學(xué)生更好的理解性質(zhì)中的難點。

數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)和定理等知識都明顯地寫在教材中,是有“形”的,而基本的數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在知識的教學(xué)過程中,是無“形”的,并且不成體系散見于教材各章節(jié)中。在概念課的教學(xué)過程中,我們老師應(yīng)注意把握好數(shù)學(xué)思想的滲透時機(jī),尋找適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平的滲透方法。

(三)注重數(shù)學(xué)概念的過程教學(xué)

數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的過程,是課程目標(biāo)內(nèi)容,也是課程學(xué)習(xí)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中,要抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性及其內(nèi)部聯(lián)系,結(jié)合學(xué)生的能力狀況及知識水平,采用多種方式,組織學(xué)生參與概念的分析、概括、形成過程,變“成果教學(xué)”為“過程教學(xué)”。

例如在“反比例函數(shù)增減性”的教學(xué)中,不是直接給出“在每一象限內(nèi)”這一前提,而是先由學(xué)生類比得出“k>0時,y的值隨x的增大而減小;k<0時,y的值隨x的增大而增大”這一不正確的結(jié)論。再給出具體的函數(shù)上的兩點a(1,6),d(-3,-2),討論是否符合這一增減性規(guī)律。最后,對得到的結(jié)論進(jìn)行修正。

學(xué)生在這一討論后,提出了不同的修正方案,有“對于每一個分支而言”、“對于每個象限”而言、“當(dāng)x>0時”等。這一開放性的教學(xué)策略,為學(xué)生提供更多的機(jī)會和時間,讓學(xué)生提問和質(zhì)疑、嘗試和探究、討論和交流、歸納和總結(jié),使課堂成為學(xué)生能動地、創(chuàng)造性的生成過程,避免了把數(shù)學(xué)概念絕對化,讓學(xué)生形成“正確的答案可能不止一個”的認(rèn)識。

總之,數(shù)學(xué)概念的教學(xué),既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心,其根本任務(wù)是準(zhǔn)確地揭示概念的內(nèi)涵與外延,使學(xué)生思考問題、推理證明有所依據(jù),能夠創(chuàng)見性地解決問題。概念教學(xué)的效果如何,將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握和應(yīng)用。因此,在概念教學(xué)中,教師要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對概念教學(xué)的具體要求,創(chuàng)造性地使用教材,努力優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計,把握概念教學(xué)過程,真正讓學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造。

整理

參考文獻(xiàn):

[1]瑜文琪.要重視概念和知識的發(fā)展過程的教學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2000.

篇3

引言

初中數(shù)學(xué)概念往往是一個抽象思維的過程，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何根據(jù)學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知能力使抽象的數(shù)學(xué)概念通過學(xué)生現(xiàn)有的知識及生活經(jīng)驗去認(rèn)識概念，進(jìn)而讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解，同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生在生活情感中感悟概念，重視概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程，在知識的層層深入中體驗概念的螺旋上升，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)使用數(shù)學(xué)的知識，即在引入基礎(chǔ)知識上通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而形成概念。

1 數(shù)學(xué)概念的形成應(yīng)注意概念的引入及復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教材，一改以往舊教材中嚴(yán)密的知識體系和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念體系，對概念的描述、概括不再特別注重其表達(dá)形式，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要“關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式。”因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意：

1.1 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，熟悉的具體事例中引入數(shù)學(xué)概念。

從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，熟悉的具體事例引入數(shù)學(xué)概念。如教學(xué)“圓”的概念引入前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的車輪、太陽、硬幣、五環(huán)旗等實物的形狀，再讓學(xué)生用圓規(guī)在紙上畫圖，也可用準(zhǔn)備好的一定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的距離相等，從而歸納形成“圓”的概念，又如在講解“梯形”的概念時，可通過學(xué)生常見的梯子及堤壩的橫截面等生活現(xiàn)象中直觀圖形，引出“梯形”的概念。

1.2 在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。

概念復(fù)習(xí)是在已有認(rèn)識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。很多新概念往往與舊概念有著一定的聯(lián)系。因此，作為教師，在教學(xué)新概念前，如果能對學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些類比引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)“一元二次方程”時，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因為一元一次方程是基礎(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程符合知識的邏輯性。通過比較得出兩種方程都是含一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同，由此，很容易建立起“一元二次方程“的概念。

2 分析數(shù)學(xué)概念的含義，揭示其本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡練。教師在講授一些概念時，要逐步深入剖析概念的定義，通過概念的關(guān)鍵字、詞句幫助理解概念的含義并掌握概念，例如，在講解“圓周角”的定義時，必須抓住（1）、頂點在圓上；（2）、兩邊同圓相交這兩個條件缺一不可，再與圓心角相比，圓心角只強(qiáng)調(diào)頂點在圓心，而不必強(qiáng)調(diào)兩邊位置，其原因是頂點在圓內(nèi)的角，兩邊必定與圓相交，而頂點在圓上的角，則兩邊不一定與圓周相交，因此，圓周角必須強(qiáng)調(diào)兩邊與圓的位置關(guān)系。又如在講解“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦”這個定理時，必須讓學(xué)生理解被平分弦應(yīng)不是直徑，而直徑也是弦，且任意兩條直徑必定平分，但不一定存在垂直的關(guān)系，所以，在教學(xué)中教師必須讓學(xué)生抓住關(guān)鍵字、詞句，并通過具體一些的圖形進(jìn)行分析關(guān)鍵詞的含義，使學(xué)生加深對概念的理解。

3 概念的記憶

初中數(shù)學(xué)的概念，往往比較抽象，學(xué)生對概念的記憶不夠牢固，在運用概念解題時會出現(xiàn)似是而非的感覺，從而導(dǎo)致答案的錯誤。因此，教師在講完每一單元的概念時，可通過以下方法讓學(xué)生加深記憶。

3.1 易混淆的概念，找出其聯(lián)系和區(qū)別，以達(dá)到清晰的記憶。

任何一個概念都有它內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系，把握概念內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對概念的清晰度，提高鑒別能力，避免解題的錯誤，為此，把發(fā)散的概念同類似的相關(guān)概念進(jìn)行比較、方法運用及聯(lián)系，也就顯得十分重要，例如，在講究“等弧”的概念后，為避免學(xué)生與“長度相等的弧”相混淆，教師可結(jié)合兩者聯(lián)系及區(qū)別進(jìn)一步講解，前者包括兩項內(nèi)容：（1）、長度相等；（2）、形狀相同。而后者只強(qiáng)調(diào)長度相等。因此，等弧一定是長度相等的弧，但不一定是等弧。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)識概念的能力。

3.2 并列概念，舉一反三易記憶。

有些數(shù)學(xué)概念屬于并列概念，教學(xué)過程中可通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯(lián)想中找共性，把數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，以便于學(xué)生輕松記憶概念。如“一元一次方程”的概念，只含有一個未知數(shù)，并且求知數(shù)的指數(shù)為一（次）的整式方程叫“一元一次方程”，學(xué)生若注意了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成。同樣對于“一次函數(shù)”及“二次函數(shù)”等概念也可用上述方法進(jìn)行類比，從而使學(xué)生記憶達(dá)到最佳的效果。

3.3 從屬的概念，圖表助記憶。

有從屬關(guān)系的概念其外延之間有著相互包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)相關(guān)概念時若通過圖表形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有助于學(xué)生的記憶及理解。

當(dāng)然，概念的教學(xué)還應(yīng)注意加強(qiáng)概念的鞏固及應(yīng)用（包括實際應(yīng)用），鞏固可通過練習(xí)及作業(yè)進(jìn)行，教師可結(jié)合練習(xí)及作業(yè)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤及點評，指出學(xué)生在運用概念解題中出現(xiàn)的誤區(qū)并及時糾正，以鞏固概念。實際應(yīng)用就是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視把握與生活實際聯(lián)系的因素，使學(xué)生掌握概念，并能夠應(yīng)用概念解決生活中的數(shù)學(xué)問題，如“測量樹高及旗桿的高度”，教科書安排在九年級下冊相似三角形和銳角三角函數(shù)之后的一個課題學(xué)習(xí)，目的就是讓學(xué)生運用相似三角形和銳角三角函數(shù)的概念知識解決相關(guān)問題，以實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。

4 結(jié)束語

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點及認(rèn)識規(guī)律，面向全體學(xué)生，多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合運用各種教學(xué)方法，一定能夠增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而全面提高初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 2000年教育部頒布《九年制義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》.

[2] 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》、《教師教學(xué)用書》 人民教育出版社出版發(fā)行.

[3] 龐曉婷，《初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)談 》[J] 寧夏教育 2000年10期.

篇4

數(shù)學(xué)概念課是數(shù)學(xué)的常見課型，是通過各種數(shù)學(xué)形式、手段，揭示和概括研究對象的本質(zhì)屬性，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握某類事物的共同屬性的關(guān)鍵特征的課. 在數(shù)學(xué)概念課中，一般推理過程復(fù)雜，學(xué)生理解較難. 在以往的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，存在抓不住數(shù)學(xué)概念核心，在學(xué)生沒有基本理解數(shù)學(xué)概念和思想方法時就進(jìn)行大量解題操練的現(xiàn)象，導(dǎo)致教學(xué)缺乏必要的根基，教學(xué)活動不得要領(lǐng). 所以，數(shù)學(xué)概念教學(xué)需要學(xué)生更多地動手操作，需要通過形象的演示，推導(dǎo)出概念.

交互式電子白板與電腦進(jìn)行信息通訊，并利用投影機(jī)將計算機(jī)上的內(nèi)容投影到電子白板屏幕上，利用特定的定位筆代替鼠標(biāo)在白板上進(jìn)行操作，可以運行任何應(yīng)用程序，可以對文件進(jìn)行編輯、注釋、保存等在計算機(jī)上利用鍵盤及鼠標(biāo)可以實現(xiàn)的任何操作.

交互式電子白板與數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的有機(jī)融合并不是將技術(shù)手段與學(xué)科教學(xué)簡單疊加，而是按照各自的知識體系、特點進(jìn)行無縫融合，通過將信息技術(shù)有機(jī)地融合于數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)過程，以營造一種新型的教學(xué)環(huán)境，實現(xiàn)一種既能發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位的“自主、合作、探究”新型教學(xué)方式.

利用交互式電子白板的形象性、互動性、生成性等特點與數(shù)學(xué)概念課的有機(jī)融合，能更加形象地向?qū)W生展示推理過程，更多地讓學(xué)生在電子白板上操作，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識與理解.

下面，以蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中的“全等圖形”為例，闡述交互式電子白板與初中數(shù)學(xué)課的有機(jī)融合.

教學(xué)目標(biāo)

1. 了解全等圖形的定義、特征，掌握全等圖形的判斷方法.

2. 提供適當(dāng)?shù)那榫硤D片，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3. 在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流與合作，享受廣闊的思維空間，迸發(fā)創(chuàng)新的火花.

4. 通過畫圖與分割，積累對全等圖形的體驗，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而感受圖形變換的思想.

教學(xué)重難點

重點：圖形全等的定義與全等圖形特征的了解.

難點：識別全等圖形及通過實踐活動得出全等圖形.

學(xué)情分析

學(xué)生通過以往的數(shù)學(xué)課，已經(jīng)探索了基本圖形，如點、線、面、角、平行線、相交線、三角形的一些性質(zhì)，并會對有關(guān)圖形的認(rèn)識進(jìn)行簡單地證明.

本章“圖形的全等”通過探索全等圖形的基本性質(zhì)，能進(jìn)一步豐富對圖形的認(rèn)識和感受，從而解決全等三角形的概念、相關(guān)性質(zhì)和判定.本節(jié)課是本章的起始課，對這一階段幾何證明的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，故本節(jié)課的教學(xué)主要通過學(xué)生身邊熟悉的一些情景實例，讓學(xué)生通過親身體驗（如平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）使其感受生活中全等圖形處處可見，以及其在解決實際問題方面有著廣泛的應(yīng)用，并且，通過掌握全等圖形的性質(zhì)和條件，能更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界，對發(fā)展空間觀念和推理能力都有十分重要的意義和作用.

教學(xué)反思

篇5

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式與數(shù)量關(guān)系及本質(zhì)屬性在思維中的反映。數(shù)學(xué)是由概念與命題組成的知識體系。數(shù)學(xué)概念可視為思維的細(xì)胞，理解與掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。”筆者就此談?wù)勑抡n標(biāo)下中數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)。

一、重視概念的實際背景與形成過程

從小學(xué)到中學(xué)，學(xué)生的認(rèn)知水平不斷提高，但是他們的形象思維仍然占主體地位，尤其初一、初二的學(xué)生抽象思維能力還比較弱，對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解比較困難。因此，概念的教學(xué)應(yīng)重視概念的實際背景與形成過程。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗與認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。

1.重視概念的實際背景，聯(lián)系現(xiàn)實原型建立概念

恩格斯指出“數(shù)和形的概念不是從其它任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的。”離開了從現(xiàn)實世界得來的感覺和經(jīng)驗，數(shù)學(xué)概念就成了無源之水和無本這木。從這個意義上講，形成概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富和切合實際的感覺材料。因此，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析觀察，在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上建立概念。

如在“全等形”與“相似形”的概念教學(xué)中，讓學(xué)生從生活中常見的一些圖形中，感受具有特殊關(guān)系的一類圖形之間的特殊關(guān)系，從而引出“全等”與“相似”的概念。

2.重視讓學(xué)生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識來理解新概念

恰當(dāng)?shù)穆?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，有利于理解概念的內(nèi)容，體會學(xué)習(xí)的目的和意義，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生在遇到新概念時，總是先用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化，如果獲得成功，就得到暫時的平衡；如果同化不成功，則會調(diào)節(jié)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或重新建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以順應(yīng)新概念，從而達(dá)到新的平衡。教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生概念學(xué)習(xí)的這種機(jī)制，利用新概念與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的差異來設(shè)置出相應(yīng)的教學(xué)情境，以使學(xué)生能夠意識到這種不平衡，從而引起學(xué)生的認(rèn)知需要，促使學(xué)生展開積極主動的學(xué)習(xí)活動。

二、在概念的教學(xué)中要重視基本思想方法的滲透

1.用比較的方法辨析概念的內(nèi)涵

如在“分式”教學(xué)時，列舉出有關(guān)代數(shù)式后，引導(dǎo)學(xué)生把它們與學(xué)習(xí)過的“整式”進(jìn)行比較，歸納出“分式”的概念，加深了學(xué)生對“分式”理解。又如在“概率”的教學(xué)中，在與相對易于理解的“頻率”的比較中，明確在大量重復(fù)實驗中，可以用頻率作為概率的近似值，前者是隨機(jī)的，在每次實驗時的結(jié)果是不確定的，后者是事件的固有的屬性，不隨具體實驗而變化。再如在“分式方程”的概念教學(xué)時，對比“分式”與“方程”的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納，如果方程中含有關(guān)于未知數(shù)的分式，這樣的方程就是分式方程，學(xué)生對“分式方程”的內(nèi)涵就清楚了。

2.利用分類的思想理解概念的外延

對概念進(jìn)行的分類，討論這個概念所包含的各種特例，突出概念的本質(zhì)特征。例如學(xué)習(xí)實數(shù)的概念時， “實數(shù)”的定義為“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)”，可以列出實數(shù)的分類圖，讓學(xué)生清晰地掌握“實數(shù)”這一概念的外延。分類離不開分析與比較，只有通過分析與比較弄清事物的共同屬性，才能進(jìn)行正確的分類。

3.通過類比使有關(guān)概念融會貫通

如學(xué)習(xí)“一元一次不等式”的概念時，可以類比“一元一次方程”的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“如果把元一次不等式中的不等號換為等號，得到一元一次方程，反之亦然”。這就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本質(zhì)。又如在“分式”的概念教學(xué)時，類比“分?jǐn)?shù)”的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納，“不但含有除法運算，而且除式（或分母）中含有字母的代數(shù)式是分式”也為后面學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)與運算時與分?jǐn)?shù)類比埋下伏筆。這樣就把新的概念納入到了已有的知識體系中了。

4.運用系統(tǒng)化的方法弄清概念的來龍去脈

數(shù)學(xué)概念是隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)展而不斷發(fā)展著的，從數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系中來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，可以加深對所學(xué)概念的理解。例如，因式―公因式―因式分解―最簡分式―分式運算；四邊形―平行四邊形―矩形―菱形―正方形等數(shù)學(xué)概念之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。用系統(tǒng)化的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，有利于加深對所學(xué)概念的理解，也便于記憶。

在概念教學(xué)中注重基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不但有利于概念本身的學(xué)習(xí)，而且也有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、適度淡化形式，注重實質(zhì)

有些數(shù)學(xué)概念，在教學(xué)中應(yīng)注重實質(zhì)，淡化形式，如分式的概念，只要給出描述性的定義，如“像……這樣的式子叫做分式”，這樣的概念，屬于“了解”的級別，不宜糾纏于辨別一些什么樣的式子是不是分式，把精力放在分析如分式什么情況下有意義，分式的運算上。又如“最簡根式”的概念學(xué)習(xí)時，不必要求學(xué)生準(zhǔn)確表述“被開方數(shù)中不含有分母且不含有開方開的盡的因數(shù)或因式的根式叫做最簡單根式”，只要學(xué)生能識別一個二次根式是否是最簡二次根式就可以了。

篇6

數(shù)學(xué)概念一般包括定義、定理及推論，其中每一個字、詞，每一句話、每一條注解或注釋都經(jīng)過認(rèn)真而又細(xì)致的推敲并有特定的意義，以保證概念的完整性和科學(xué)性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念的教學(xué)、正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。

一、準(zhǔn)確引入，培養(yǎng)思維

1.列舉生活實例，提供現(xiàn)實原型。中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念來源于現(xiàn)實世界，對于這類概念，要從學(xué)生所熟悉的日常生活或生產(chǎn)實際中常見的事例引入。這種聯(lián)系現(xiàn)實世界引入概念的方式，有助于學(xué)生將客觀現(xiàn)實材料和數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實融于一體。比如，通過現(xiàn)實生活中存在著大量的具有相反意義的量，引入正、負(fù)數(shù)及互為相反數(shù)的概念；在提供日常生活中具有各種對應(yīng)關(guān)系的實例基礎(chǔ)上引入“函數(shù)”的概念；幾何變換與許多實際問題有較為密切的聯(lián)系，可通過列舉蝴蝶、人臉、花朵、窗戶的排列、鏡面反射等，提供對稱圖形的現(xiàn)實原型。

2.在已知概念的基礎(chǔ)上引入。從新概念的形成背景看，有的數(shù)學(xué)概念具有清晰的現(xiàn)實原型或直觀模型，有的則產(chǎn)生于已知的相對初級的抽象概念。對于后者，可根據(jù)新舊概念的關(guān)系，采用恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生觀察、對比、辨析、發(fā)現(xiàn)，從而引入新概念。在已知概念基礎(chǔ)上引入新概念的方式取決于新、舊概念之間具有的邏輯聯(lián)系。比如，在平行四邊形的基礎(chǔ)上增加“有一個內(nèi)角是直角”的屬性，從而得到“矩形”的概念。平面幾何中的概念多數(shù)屬于這種情況。再如分式的有關(guān)概念通過分?jǐn)?shù)的相應(yīng)概念引入。

3.運用數(shù)學(xué)問題引入。通過數(shù)學(xué)問題引入概念，可以充分說明學(xué)習(xí)新概念的必要性，有助于產(chǎn)生認(rèn)知需求，明確認(rèn)知任務(wù)。這里的數(shù)學(xué)問題一般來自于生活實踐，或者是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要。如：求單位正方形對角線長的問題在有理數(shù)范圍內(nèi)無解，從而引入實數(shù)概念；“已知當(dāng)m>n時，am÷an=am-n，那么當(dāng)m=n時，am÷an等于什么呢？”為了解決這個問題給出“零指數(shù)冪”概念等等。

二、情境引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

概念是對研究對象本質(zhì)屬性的概括。按照初中生的年齡特征，要盡量聯(lián)系學(xué)生的實際生活經(jīng)驗引入概念，讓學(xué)生在不知不覺中對概念潛移默化，而不是照本宣科，死記詞句。例如在教學(xué)平面內(nèi)點的直角坐標(biāo)的概念時，實質(zhì)上是建立在平面內(nèi)點和有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)之上。我們可以借助于學(xué)生們看電影時找座位等一些學(xué)生所熟悉的實例來引入課題，讓學(xué)生在無意識狀態(tài)下進(jìn)入新的概念學(xué)習(xí)當(dāng)中，而不是就書認(rèn)書，硬背概念。當(dāng)然，要注意這樣做的本身并不是目的，它只是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種手段，是為了用形象的實例來探討研究對象的抽象本質(zhì)屬性，因而應(yīng)把精力放在如何把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識這一過程上來。此外，在概念的教學(xué)過程中，要在概念的系統(tǒng)中形成概念，而不是突如其來地灌給學(xué)生。從原有的概念基礎(chǔ)上引入，既要注意從學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上引入新概念，又要充分揭示新知識與舊概念的矛盾，使學(xué)生認(rèn)識到舊概念的局限性和學(xué)習(xí)新概念的必要性。這就要求我們教者在教學(xué)前要很好地分析新概念在概念系統(tǒng)中的位置。

三、深刻記識，強(qiáng)化解題

數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的識記。識記應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通過理解來幫助記憶，通過記憶來加深理解。教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生記憶。① 利用順口溜幫助記憶。如講全等三角形的判定定理時，我編了“要全等，三條件，至少要有一條邊；如果具有二條邊，夾角必須在中間”。糾正了學(xué)生在證三角形全等時常犯的“邊邊角”推全等的錯誤。②利用數(shù)形結(jié)合法幫助記憶。如講實數(shù)的絕對值時，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點，它到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值”，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對于 “三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。如講基本函數(shù)時。利用函數(shù)的圖象幫助學(xué)生記憶其性質(zhì)等等。課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)要安排時間讓學(xué)生熟悉鞏固有關(guān)的基本概念、定理、定義，必要時要檢查，還要結(jié)合新課復(fù)習(xí)講解。讓學(xué)生有一個循環(huán)的記憶過程。

篇7

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材，一改以往老教材中嚴(yán)密的知識結(jié)構(gòu)體系和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念體系，對概念的描述、概括不再特別注重其表達(dá)形式，而是注重新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的“關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式”。在這個背景下，新教材帶給數(shù)學(xué)概念教學(xué)許多新的理念和教學(xué)方式。在日常的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，筆者認(rèn)為應(yīng)該注意以下幾個要點。

一、讓學(xué)生在生活情景中感悟概念

數(shù)學(xué)概念的形成，建立在對事物感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，因此，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。教學(xué)中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念成為“看得見、摸得著、想得來”的東西，成為學(xué)生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學(xué)生理解概念，又有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實生活，是從生產(chǎn)、生活實踐中抽象出來的，對于這些概念教學(xué)要通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的情景，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。比如，數(shù)軸概念的教學(xué)，觀察生活中桿秤的特點。拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡，秤桿上的對應(yīng)星點表示的數(shù)字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往左移，所稱的物體越重。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：(1)度量的起點；(2)度量的單位；(3)增減的方向。

我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來捕述桿秤呢?由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點表示數(shù)，從而引進(jìn)“數(shù)軸”的概念。這樣做符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生留下深刻的印象，同時也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中來，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重概念的生成過程

許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既能讓學(xué)生感到形象，又有利于形成生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

一般說，概念的形成過程包括：引人概念的必要性，對一些感性材料的認(rèn)識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。在教學(xué)過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文+例題”，就不利于學(xué)生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。

負(fù)數(shù)概念的建立，展示知識的形成過程如下：(1)讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)“1.2.3…”表示；一個物體也沒有，就用“0”表示：測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，就用分?jǐn)?shù)表示。(2)觀察兩個溫度計，零上3度，記作“十3°”，零下3度，記作“-3°”，這里出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，(3)讓學(xué)生說出所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題有何特征。(4)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。

三、揭示概念實質(zhì)，讓學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵與外延

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：(1)了解引進(jìn)垂線的背景，“兩條相交直線構(gòu)成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角”，這反映了概念的內(nèi)涵。(2)知道“兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形”，這反映了概念的外延。(3)會利用“兩條直線互相垂直”的定義進(jìn)行推理，知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能。

另外，要讓學(xué)生學(xué)會運用概念解決問題，加深對概念本質(zhì)的理解。如，“一般地，式子‘(a≥0)’叫做二次根式”這是一個描述性的概念。式子“(a≥0)”是一個整體概念，其中“a≥0”是必不可少的條件。又如，講授函數(shù)概念時，為了使學(xué)生更好地理解掌握函數(shù)概念，我們必須揭示其本質(zhì)特征，進(jìn)行逐層剖析：(1)“存在某個變化過程”――說明變量的存在性：(2)“在某個變化過程中有兩個變量X和V”――說明函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系：(3)“對于X在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值”――說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍：(4)“V有唯一確定的值和它對應(yīng)”――說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律。由以上可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系，

四、運用變式訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對概念的理解

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述，這絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點、要點、本質(zhì)特征。

同時，注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。在“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，舉出“η與3.14159”的例子，通過這樣的訓(xùn)練，能有效排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。

最后，鞏固時還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢訉Ρ龋阉谈拍钔惖摹⑾嚓P(guān)的概念進(jìn)行比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起學(xué)生對知識更為深刻的思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定。

篇8

一、初中數(shù)學(xué)課堂課改常見誤區(qū)分析

隨著新課改的又一輪深入，初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式越來越豐富多彩。然而在初中課改中，很多教師并沒有對課改內(nèi)容進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，也并沒有對課改理念進(jìn)行適度掌握，因此，初中n堂的教學(xué)效率和教學(xué)效果并沒有呈現(xiàn)逐步提升的現(xiàn)象。作為一名一線初中數(shù)學(xué)教師，我簡要總結(jié)出課堂課改教學(xué)中常見的幾點誤區(qū)。

首先，情境教學(xué)法的應(yīng)用。在新課改的影響下，教師在課堂中為了給學(xué)生代入感，常常使用情境教學(xué)法，但是教師往往過于追求情境，把課堂的大部分時間浪費在創(chuàng)設(shè)情境中，這樣教學(xué)效率自然不會得到提高。其次，合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在一些教師心中，新課改就是讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，進(jìn)行互相探討，因此在所有的課堂無論教學(xué)內(nèi)容是否需要，都設(shè)計出讓學(xué)生分組討論的教學(xué)環(huán)節(jié)。然后，多媒體的運用。一些教師在教學(xué)中以多媒體為新課改的標(biāo)志，在數(shù)學(xué)課上全部使用多媒體，連粉筆都不曾碰一下，一些解題過程和重點無法詳細(xì)的體現(xiàn)。最后，課堂提問。由于新課改注重以學(xué)生為中心，注重課堂互動，因此有些教師在課堂教學(xué)中就會進(jìn)行大量的提問，甚至一問到底，由于是新課程，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容了解不深，因此不但起不到互動作用，還常常讓學(xué)生不得其解。

二、走出初中數(shù)學(xué)課堂課改教學(xué)誤區(qū)的策略

1.情境教學(xué)要基于學(xué)生的實際需求

不可否認(rèn)，情境教學(xué)法有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，也有利于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，但是在使用情境教學(xué)法時，應(yīng)注意以下幾個方面。首先，情境教學(xué)法應(yīng)從學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知出發(fā)，也就是說，教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景應(yīng)與學(xué)生在課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識具有相關(guān)性，并能通過情境教學(xué)法讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。其次，創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)與學(xué)生的生活緊密相關(guān)，讓數(shù)學(xué)的實踐性與應(yīng)用性得到體現(xiàn)，這樣不僅有利于學(xué)生理解生活中的數(shù)學(xué)知識，更能讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。除此之外，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境還需要培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的同時得到品格的培養(yǎng)。

2.教學(xué)設(shè)計要基于學(xué)生的實際情況

在教學(xué)設(shè)計中，一定要依據(jù)學(xué)生的實際情況，將出發(fā)點放在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展上。在教學(xué)過程中，要以知識的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性作為設(shè)計教學(xué)的依據(jù)，不能盲目地牽強(qiáng)附會，要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法。同時，在整體的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)思路上需要明晰，讓學(xué)生通過有效的教學(xué)設(shè)計得到數(shù)學(xué)能力的提升。例如，在進(jìn)行“探索三角形相似的條件”“平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定”教學(xué)時，教學(xué)的主要目的就是通過探究的方式，讓學(xué)生掌握定理和判定，這時候就需要學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，通過讓學(xué)生進(jìn)行分組探究，最后得出相應(yīng)的結(jié)論。

3.課堂提問要基于學(xué)生的數(shù)學(xué)水平

新課改下，初中數(shù)學(xué)課堂的提問不能盲目，需要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平以及課堂的實際需求進(jìn)行精心的設(shè)計。首先，數(shù)學(xué)課堂的提問應(yīng)該具有一定的價值，能夠起到拋磚引玉，引發(fā)學(xué)生思考的作用；其次，課堂提問應(yīng)該依據(jù)學(xué)生的水平來設(shè)定，可以選擇由易到難、層層引導(dǎo)學(xué)生的方法，也可以根據(jù)不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同難度的課堂提問，讓課堂提問發(fā)揮最大的效益。除此之外，不能為了課堂提問而提問，課堂提問應(yīng)該有相應(yīng)的教學(xué)場景作輔助，讓問題合理恰當(dāng)?shù)乇惶岢觥?/p>

4.多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)板書教學(xué)相結(jié)合

多媒體教學(xué)是新課改下值得提倡的教學(xué)手段，合理運用多媒體能夠加快課堂節(jié)奏，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提升課堂的教學(xué)效率。同時運用多媒體可以讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)變得更為具象。例如在學(xué)次函數(shù)的圖像性質(zhì)時，教師就可以用GIF動圖，將a的大小與開口大小生動形象地展現(xiàn)出來，使學(xué)生對知識記憶深刻。但是，多媒體的這些優(yōu)點與運用板書是不排斥的。運用板書教學(xué)可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題格式、解題步驟有更精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，同時多媒體由于停電、系統(tǒng)等原因，會存在一些突發(fā)的問題，因此在初中數(shù)學(xué)課堂中，可以將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)板書教學(xué)相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更為高效。

綜上所述，本文對初中數(shù)學(xué)課堂課改常見誤區(qū)進(jìn)行分析，并提出了走出初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)誤區(qū)的策略，希望一線初中數(shù)學(xué)教師在新課改的進(jìn)程中，能夠不迷失方向，理智運用教學(xué)理念，走出課堂課改教學(xué)的誤區(qū)，并有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

篇9

新課程改革的核心內(nèi)容就是課堂實施，而課堂實施的最好體現(xiàn)就是課堂教學(xué)，所以只有不斷更新我們陳舊的教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的教學(xué)模式，才能真正實現(xiàn)新課程改革的目標(biāo)。

一、教師角色的新定位

一直以來，教師都是課堂上的組織者、主導(dǎo)者以及設(shè)計者，出發(fā)目的就是為學(xué)生服務(wù)。因此在教學(xué)過程中，教師要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，同時要根據(jù)學(xué)生掌握知識的程度，采用合理方法引導(dǎo)學(xué)生主動的探究知識，盡量做到學(xué)生能獨立思考出來的，教師絕不加以暗示，學(xué)生能經(jīng)過探析出來的，教師也絕不代勞，從而讓學(xué)生能養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)和主動探索知識的好習(xí)慣，同時學(xué)生要根據(jù)自身掌握知識情況，解決學(xué)習(xí)中力所能及的問題，能讓他們對自己多一點信心，多一點成功的感覺。

二、讓所有學(xué)生都能全面發(fā)展

新課程改革它體現(xiàn)的就是一種基礎(chǔ)性和普及性，這就需要我們的教師夠切實做到能因材施教，實施分層教育法，讓每一個學(xué)生都能充分展現(xiàn)他自己獨有的才華和能力，培養(yǎng)出具有獨特個性的學(xué)生。另外還要注意對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的每一次進(jìn)步，都要及時的給出積極的評價，與此同時當(dāng)學(xué)生在面對學(xué)習(xí)困難時，也要及時的對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵，不要讓學(xué)生的自信心在一次次的困難中被消磨掉。

三、提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的策略

學(xué)習(xí)興趣指的是：學(xué)生對學(xué)習(xí)活動或者是學(xué)習(xí)對象，產(chǎn)生的一種想要對它進(jìn)行認(rèn)識和探索的想法，學(xué)生一旦對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣時，它就會產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的求知欲望，從而積極主動的對所學(xué)知識進(jìn)行思考和探索。所以我們經(jīng)常說學(xué)習(xí)興趣，它是帶領(lǐng)學(xué)生走向知識成功彼岸的領(lǐng)路人。

（1）以情節(jié)激發(fā)興趣。由于初中生具有喜歡新鮮感、好奇心強(qiáng)，但是學(xué)習(xí)的自覺性和注意力的持久性都比較不穩(wěn)定等等特點，為了能在課堂中讓學(xué)生的注意力集中起來，就必須在教學(xué)的過程中運用到他們感興趣的方式，來推進(jìn)教學(xué)的進(jìn)度。例如在講解不等式的時候，我就這樣向?qū)W生提問：節(jié)假日時，商場都會做一些促銷活動，當(dāng)遇到全場打八八折或者是滿100元立返現(xiàn)金20元的情況，要怎樣去選擇才是最經(jīng)濟(jì)最實惠的。由于這個問題是大家都很熟悉的情景，所以學(xué)生就能認(rèn)真主動的去思考，然后積極踴躍的進(jìn)行回答，這樣學(xué)習(xí)氛圍一下就被調(diào)動起來了。

（2）以鼓勵話語激發(fā)興趣。在新課標(biāo)里明確的指出了，教師給與學(xué)生的評價應(yīng)該有利于學(xué)生清楚自己的進(jìn)步之處，以及發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)方面的潛能，讓他能建立起自信心。所以對于學(xué)生的評價，應(yīng)該盡可能采用多表揚少批評，多鼓勵少責(zé)罰的方式。運用一些鼓勵性的話語，讓學(xué)生能感覺到自己每天都有所進(jìn)步，特別是對于那些數(shù)學(xué)成績稍微差點的學(xué)生，更應(yīng)該多給他們一點關(guān)心和鼓勵，讓他們樹立起“只要我努力，那我也一定能行”的信念。要讓每一個學(xué)生都發(fā)現(xiàn)自身的潛在能力，從而讓學(xué)生產(chǎn)生一種“學(xué)習(xí)的成功感”，促使學(xué)生愿意去學(xué)，主動去學(xué)的良好學(xué)習(xí)氛圍。

四、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅著眼于傳授知識，還必須要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓他們學(xué)生主動思考問題。因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師一定要將加強(qiáng)學(xué)生思維能力培養(yǎng)放在首位。具體而言，要做到如下幾個方面才能實現(xiàn)這個目標(biāo)。

（1）在教學(xué)中設(shè)計思維情景。曾經(jīng)聽到過這樣一句話“思維始于問題和驚訝”，其實數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題，然后分析問題和到最后解決問題的變化過程。好的問題設(shè)置就能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，激發(fā)學(xué)生求知的欲望和創(chuàng)造欲望，而學(xué)生的創(chuàng)造性思維，一般都是在遇到問題想要解決問題的時候引發(fā)的。所以，教師在進(jìn)行知識傳授的過程當(dāng)中，要細(xì)心的對思維過程進(jìn)行設(shè)計，創(chuàng)設(shè)一種思維的情境，讓學(xué)生能從中激發(fā)創(chuàng)造性思維的能力。

（2）采用合理教學(xué)方式構(gòu)建思維的發(fā)散性。發(fā)散性思維它是一種不依照常規(guī)的、努力尋求變異的、從多個方面找尋答案的一種新型思維方式，它是創(chuàng)造性思維的重要核心，無論是哪一個具有創(chuàng)造性活動的完整過程，都是要經(jīng)過由集中到發(fā)散，然后再集中、再發(fā)散這樣多次循環(huán)以后才能完成，在我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，忽略對其中任何一種思維能力的培養(yǎng)都是不正確的。并且發(fā)散性思維還具有思路廣闊、善于分解重組和多種方法間的變通，因此，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，對造就一代敢于創(chuàng)新的人才有著非常重要的意義。

這樣的理念運用到實際的教學(xué)過程中，就是對典型的例題進(jìn)行解題訓(xùn)練，特別是像一個例題有多種的解題方法，以及舉一反三的例題訓(xùn)練等，在讓學(xué)生掌握和深化所學(xué)知識的同時，還能提高學(xué)生的解題能力以及分析和解決問題的能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐過程中，只要我們能仔細(xì)的研究新課改的內(nèi)容，不斷的對教學(xué)觀念進(jìn)行更新，時常關(guān)注初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效模式，要想實現(xiàn)讓初中數(shù)學(xué)的教學(xué)與新課改的教育理念相契合就并不是什么難事。

篇10

在一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，老師出示了這樣一個題目：的平方根是 。大部分學(xué)生都回答是±2，也有部分學(xué)生回答是2，只有少數(shù)學(xué)生回答是。顯然答錯的學(xué)生沒有很好地理解根號所表示的意義，也沒有很好地理解平方根與算術(shù)平方根的概念。

造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，有老師對概念教學(xué)的不重視，也有學(xué)生的疏忽大意。在現(xiàn)行教育制度下，有些老師只顧學(xué)生成績，認(rèn)為學(xué)生只要會做題目就行，所以在他們上課時，一旦得出一些概念，不管學(xué)生是否真正掌握概念的實質(zhì)，就迫不及待地對學(xué)生進(jìn)行大量的強(qiáng)化練習(xí)，造成的后果就是：學(xué)生始終對一些概念是是而非、模棱兩可。

筆者根據(jù)幾年教學(xué)經(jīng)驗，簡要談?wù)勗谛抡n標(biāo)下如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

一、聯(lián)系實際，注重概念的形成過程

數(shù)學(xué)概念是人們在長期的社會實踐中，通過分析、思考，不斷概括、總結(jié)而形成的，它不是人們憑空想象的。在教學(xué)中如果能結(jié)合實際，揭示概念的形成過程，定能讓學(xué)生理解概念的實質(zhì)，達(dá)到事半功倍的效果。例如：在教學(xué)《軸對稱與軸對稱圖形》一課時，可以先在一張紙上滴一滴墨水，然后將這張紙對折，同時提出問題：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？接著讓學(xué)生通過充分的討論，形成共識，得出概念。通過這樣的教學(xué)方法，不僅可以認(rèn)識到成軸對稱的兩個圖形是全等的關(guān)系，還可以讓學(xué)生掌握判斷兩個圖形是否成軸對稱的方法。這必將加深學(xué)生對軸對稱的理解，提高學(xué)習(xí)效率。

二、通過已學(xué)知識引出新概念

有些概念是直接從客觀事物所呈現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系中反映出來的，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意從實際事例或?qū)W生已有的知識中，退步引入并加以抽象，尤其要從學(xué)生接觸過的具體內(nèi)容入手。這就好比給學(xué)生的思維架設(shè)了一座橋梁，使他們在感知新概念時不覺得生硬突然，而是覺得平穩(wěn)通暢，從而能正確地掌握應(yīng)用。例如：在進(jìn)行《二元一次方程》教學(xué)時，可以讓先學(xué)生適當(dāng)回憶一下什么是一元一次方程，然后通過實例引出一個二元一次方程（當(dāng)然學(xué)生事先是不知道它的名稱的），再引導(dǎo)學(xué)生思考：你能仿造一元一次方程的名稱給這個方程起個名字嗎？通過這樣的提問，學(xué)生的積極性必然被調(diào)動起來，對這個新的方程產(chǎn)生好奇，這就為下一步教學(xué)打下基礎(chǔ)。