導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇函數教學論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

對于案例教學，不同的教育工作者給出了不同的定義，不一而足。筆者認為，經濟數學的案例教學，是指教師以案例為基本素材，創設（問題）情境，通過師生、生生間多向互動，激發學生有意義的學習，使其加深對基本原理和概念的理解，以達到建構知識與提高分析、解決問題能力的目的的一種特定的教學方法，是一種理論與實際有機切合的重要教學形式。

（二）案例應用方式分類

依據案例在經濟數學概念（原理）教學過程中應用的方式和出現的位置，可將其分為以下四類。

1.概念（原理）前案例。在進入教學主題之前，先引入若干簡單、特殊的案例，然后以不完全歸納的形式呈現概念（原理）的教學方式稱為概念（原理）前案例教學。概念（原理）前案例數量以二三為宜。如：在導數（邊際）定義前引入變速直線運動物體的速度問題、曲線在一點處的切線的斜率問題，在定積分定義前引入曲邊梯形的面積問題等。

2.概念（原理）中案例。通過引入貼合教學主題、難度適中的案例，隨剖析隨呈現概念（原理）的教學方式稱為概念（原理）中案例教學。經濟數學中的彈性概念適合概念（原理）中案例教學。

3.概念（原理）后案例。在呈現概念（原理）后，再拋出相對較難的案例，以演繹的形式再現或者應用概念（原理），以加深學習者對概念（原理）的理解、內化、遷移能力的教學方式稱為概念（原理）后案例教學。概念（原理）后案例涉及的知識面比較廣，難度較大，可以分為課上、課下兩部分實施。課上以教師為主導，課下以作業的形式，促使有興趣的學生翻閱資料鉆研探索，鍛煉其分析綜合、解決問題的能力。概念（原理）后案例教學具有普適性。

4.前后呼應式案例。在進入教學主題之前，先拋出案例題干激發學生的學習興趣，而后呈現概念（原理），最后剖析案例，應用概念（原理）解決案例的教學方式稱為前后呼應式案例教學。前后呼應式案例教學適合于復雜概念（原理），如微分方程理論、差分方程理論、級數理論等。

二、分段函數的案例教學

例1：快遞收費問題。圓通快遞哈爾濱發深圳收費規定如下：首重1公斤，收費13元，續重每公斤10元。試建立快遞收費y（元）與貨物重量x（公斤）之間的函數關系。解：y=13，0<x≤113+10（x-1），x>—1例2：郵資問題。國內普通信函重量在100克及以內的，每重20克（不足20克，按20克計）本埠收費0.80元，外埠收費1.20元；100克以上部分，每增加100克（不足100克，按100克計）本埠加收1.20元，外埠加收2.00元。試分別建立本外埠郵資與信函重量之間的函數關系。

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指數函數是高中數學的重點內容之一，從教學要求看，一是理解指數函數的定義;二是掌握指數函數的圖像與性質。下面是筆者在公開教學中對指數函數教學設計的三處改進。

案例一:新課引入的改進

(一)原始設計

1.復習舊知:

②函數y=x的定義域是

2.引入新課:師問:函數y=()與函數y=x，從形式上看有什么不同?生答:從形式上看，前者指數是自變量，后者底數是自變量。(引入課題)

(二)改進設計

1.創設情境:有人說，將一張白紙對折50次以后，其厚度超過地球到月球的距離，你認為可能嗎?設白紙每張厚度為0.01mm，已知地球到月球的距離約為380000千米。

對折的層數y與對折次數x的函數關系式是什么?設紙的原面積為1，對折后紙的面積z與對折次數x又有什么關系?(y=2x，z=()x)

2.提出問題:師問:能發現y=2x，z=()x的共同點嗎?

學生思考片刻，教師提示:從形式上，有什么共同點?并用紅粉筆標出指數x。

生答:指數x是自變量，底數是大于0且不等于1的常數。(引入課題)

(三)教學反思

凱洛夫的“五環節”教學理論:“復習舊課—導入新課—講授新課—鞏固—作業”目前還深深地影響著我們的教學。但如果總是這樣一成不變，就顯得呆板與程式化。我們現在上課總喜歡說:“今天我們學習……”。教師不說，學生不問，教師怎么講，學生就怎么學。我們知道，數學來源于生活，又應用于實踐。在原始設計中，先復習與新授知識相關的內容，然后再從實際引入新課，與教材編排相一致，這樣就數學講數學，顯得枯燥無味，很難調動學生的學習興趣。為此，從學生感興趣的一個生活實例出發，引起學生注意與爭議，教師再創設實際問題情境，就激發了學生的學習興趣，牢牢地吸引了學生的注意力，增強了學生的求知欲望，強化了學生內在的學習需求，巧妙地導入了新課。

案例二:多媒體使用的改進

(一)原始設計

1.電腦作圖:教師用多媒體演示y=2x、y=()x的作圖過程。

2.觀察猜想:教師引導學生觀察y=2x、y=()x的圖像，猜想y=3x的圖像形狀。

3.電腦驗證:教師用幾何畫板做出y=3x的圖像，驗證猜想。

4.歸納猜想:由特殊到一般，給出指數函數的圖像分為01兩類，并用多媒體演示它們的圖像特征和性質。

(二)改進設計

1.學生作圖:在教師的指導下學生分組后用幾何畫板作y=2x、y=()x的圖像。然后，讓學生在電腦上作y=3x，y=5xy=10x，y=0.2x，y=0.7x等函數的圖像，并對圖像形狀的變化加以觀察與討論。

2.猜想形狀:讓學生猜想函數y=8x，y=0.3x的圖像形狀，師生討論，并列出有關觀察結論。

3.分組探究1:一般地指數函數的圖像大致有幾類(幾種走勢)?

4.分組探究2:分別滿足什么條件的指數函數圖像大致是圖1、圖2?

5.電腦驗證:用幾何畫板作y=ax(a>0且a≠1)圖像，任意改變a的值，展示底變化對圖像的影響。

(三)教學反思

原始設計，多媒體演示放在猜想之后，僅僅起了一個驗證的作用，體現不了計算機輔助教學的目的，有點畫蛇添足，成了一種花架子。

改進之后，按照“動手操作—創設情境—觀察猜想—驗證證明”的思路設計，首先電腦作圖，為學生觀察、交流創設情境;然后，引導學生深入細致地觀察圖像，學生在相互爭論、研討的過程中進行民主交流，傾聽他人意見，分享研究成果，猜想出圖像分兩種情形;最后，再用多媒體驗證猜想。這樣設計符合學生的認知規律和思維習慣，激發了學生的求知欲，增強了學習的自信心，張揚了學生的個性，順利地解決了這一教學難點。

我們在使用計算機輔助教學時，千萬不要忘記“輔助”二字，輔助在不用多媒體教學時的難點處，輔助在點子上，而不能為了用多媒體而用多媒體。案例三:指數函數的性質發現過程的改進

(一)原始設計

1.師生作圖:教師作y=2x的圖像，以作示范。然后學生模仿作y=()x的圖像，以鞏固作圖方法。

2.電腦演示:教師用多媒體演示y=2x、y=()x的作圖過程。

3.觀察特征:教師引導學生觀察上述兩個圖像的特征，并推廣到一般情形。

4.歸納性質:根據圖像特征，寫出它們的性質。

(二)改進設計

在前面學生分組用多媒體做出y=2x，y=()x，y=3x，y=5x，y=10x，y=0.2x，y=0.7x等函數圖像的基礎上，教師引導學生觀察、討論、歸納得出性質。

1.自主觀察:對一般的指數函數，圖像有哪些特征?

2.分組討論:學生分組討論后，展示討論的結果。除得到圖像的一般特征，更值得一提的是，有的學生還說出了函數y=2x與y=()x的圖像關于y軸對稱等特征。

3.歸納性質:根據圖像特征，寫出它們的性質。

4.作示意圖:根據指數函數的性質，教師讓學生作出y=8x，y=0.6x等函數圖像的示意圖。

師:觀察與猜想是一種感性認識，并不表示結論一定正確，還需要進行理性證明……

(三)教學反思

新課程標準指出:要改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現象，倡導主動學習、樂于探究，勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力及交流合作的能力。因此，教師要把學習過程中的發現、探究、研究等認知活動突顯出來，使學習過程更多地成為學生發現問題、研究問題及解決問題的過程。

上述兩種設計都注重讓學生從事有意義的數學活動，都涉及了學生的探索活動和經常使用的研究方法，如從特殊到一般，再由一般到特殊，類比、聯想、猜想等。

原始設計在實際教學中，活動缺乏內在聯系，加上教師的束縛，活動單一，學生得出圖像分兩類顯得較為生硬，接著研究的一般情形又似乎來得“突然”，從特例到一般情形并未起到搭橋引渡的作用，形成了一個認知難點。這樣的設計沒有真正發揮學生的主體作用，實際上還是教師主導著課堂，牽著學生走，還是在教知識、教教材，是一種主導性教學模式。

改進后，改變了教學方法，教師放棄了全程主導，把學習的主動權交給了學生，由他們自己去觀察、去發現，在學生交流、研討、互動的過程中，學生觀察深入，思維活躍，富有創造性。教師則以學生伙伴的角色參與學生的認知學習，在與學生的互動交流中指導學生，并積極地關注、傾聽學生的交流。這樣設計符合學生的認知規律和思維習慣，為學生營造了安全的心理環境，學生非常順利地學習了指數函數的性質，而且學生覺得這些思想方法是非常自然的，可以學到手且以后能用得上，為今后的學習作了必要的鋪墊，這是一種典型的指導性教學模式。

學生是學習的主人，自主學習是他們的天然權利，任何硬性灌輸和強制訓練都是侵犯學生學習的行為。

參考文獻:

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對外漢語文化教學與漢語語言教學都有一個循序漸進的過程，不可能讓留學生在漢語初級階段就學習儒家文化。語言教學一般分為初、中、高三個階段，文化教學也應有個過程。朱熹曾把循序漸進的原則視為一條重要的教學原則，他說：“君子教人有序，先傳以小者近者，后傳以遠者大者。”文化導入與語言教學一樣是有層次性的。從教學對象的要求來講，學生的漢語知識也是分階段分層次增長的，認知水平也在不斷提高，而且不同層次、不同需求的漢語教學，對文化知識的需求不盡相同。因此，教學的重點、方式、分量都會體現出一定的層級性，需要根據不同層次，不同課型的教學要求合理安排導入的文化內容應接近學生的語言水平，應適合學生的認知和交際需要。

2.實用性原則

學生學習語言的最終目的是自如地運用語言，那么文化內容的選擇首要的是實用性。也就是說要選擇那些學了以后能用得上的文化內容，而且是中國人常用的、最普通的，同時要告訴學生如何使用才是正確的、恰當的，反之就犯了中國人的大忌。比如中國送禮不能送鐘，人死了不說死，說“去世了”、“走了”、“歸西了”等。中國喜歡數字“8”、“6”不喜歡“4”，在喜慶場合不說不吉利的話，如“死”“鬼”。吃飯時不把筷子直立插于碗中等。只有這樣留學生才知道在什么場合說什么話，而不致犯錯誤。

3.適度性原則

在對外漢語教學中，文化導入應以為語言學習這一目的服務。即所選擇材料的適合程度和教學中教學方法的適合程度。教師導入的文化應該是那些代表主流文化的內容，還應該兼顧趣味性，多鼓勵并創造機會讓學生自主進行探究。同時，漢語教學不是專門的跨文化交際課，文化導入的目的是更好地讓學生掌握語言知識和交際技能，過猶不及，切忌為了文化導入而進行文化導入。首先要適應教學的需要，一般來說，初級水平的學生，希望學好漢語并盡早熟悉運用，在漢語交際中減少差錯和障礙，所以教學中應以傳授交際文化為主，介紹的內容應是比較淺顯并易于接受的，如果不考慮學生的實際情況、漢語水平，導入一些沒有必要的文化背景知識就不可能有真正意義上的交流能力。但若不考慮學生的交際需要，或接受能力，過多地導入文化非但不能促進語言教學，反而會成為學生的學習負擔和阻力，使學生產生不必要的畏難情緒。

二、對外漢語文化教學應注意的問題

1.教師在教學過程中起著主導作用，教師水平的高低、

教學的效果很大程度上決定了學生學習的效果。在文化教學中，只有教師首先確立發展的文化觀，才能引導學生全面地、客觀地認識中國文化，不僅要在教學中介紹現在中國的新文化，還要注意與世界文化接軌，不局限于課本上所列舉的文化因素，因地制宜地將課本知識與實際生活結合起來。

2.文化教學的內容應當與語言教學有機地結合

漢語的語音、詞匯、語法等要素都載有大量的文化信息，尤其是詞匯帶有的文化信息最多。以往的對外漢語教學往往注重語言知識本身的傳授，對文化解釋很少。在對外漢語教學中，我們要把語音、詞匯、語法等放在具體文化背景中進行講解。在語音、詞匯、語法教學中滲透文化，讓學生在正確的語言背景下準確地使用漢語。

3.根據文化的特性可以知道，文化在課本中的體現不能涵蓋全部

而且在課堂教學中也會隨時存在著非語言文化。課堂教學中對于課文中出現的文化講解多半是講授法。我們有時可以采用多媒體教學，把教學內容轉換成圖像、聲音，展現生動真實的文化語境，營造良好的課堂氣氛。還可定期舉辦相關的文化交流活動，比如韓國文化周、俄羅斯文化節，讓學生親身體會去學習文化，激發學生學習漢語及其文化的濃厚興趣，使學生更加深刻地理解和掌握中國文化的特點，實現教學效果的最優化。

篇4

二、實現多媒體技術或者計算機信息技術的對接

隨著信息化時代的到來，學校都引入了計算機技術，各種各樣的新型教學形式出現在每個學校，更加廣泛的教學活動也逐漸出現了，通過利用多媒體技術，將語文教育提上了日程，實現計算機技術的對接，主要是利用信息技術將漢語言文學中的一些好的素材應用到語文教育中，或者是從漢語言文學中尋找更多語文知識，內容上涉及到漢語言文學教育的地方非常少，而在高等學府這方面的內容則是重點，很顯然，在這2個不同的教育階段，漢語言文學出現了一個斷層的現象，這是極為不好的，所以，文學教育應該從小學就讓孩子們認識，并去不斷了解，文學要從娃娃抓起，而不是，等孩子長大了，才涉及這些方面。那樣，確實是有些晚了。每個階段都有學生該做的事情，教育應該不分年齡，不分時間，比如我們采用信息技術的時候，主要是為了給學生提供一個更好的學習環境，為老師提供一個更加便利的教學模式，增強課本的科學性。老師在課前將一些重要的政治新聞進行搜集整理，用于課堂中的內容擴展。課后師生之間還可以進行交流，這些都需要借助信息技術來實現。在這個整體的過程里，學生的各個方面的能力，包括動手、動腦、動口的能力都有了很大的發展。

三、實現人文關懷方面的對接語文教育與漢語言文學教育

主要對接的是人與人之間的關系，當然，還要考慮到教師與學生之間的關系，這是對接的主要體現者。人文關懷是漢語言文學同語文教育的重點，這屬于文學化的東西，文學一旦走入智障學生的心靈世界，將會讓他們感受到人文的關懷，是上帝眷顧的孩子們。應該在學校這個大家庭中被關懷，在這里，健康快樂的成長。教師要多一份關愛，給這些需要被關懷的孩子們。帶有一定的情感的語文和漢語言文學能夠陶冶孩子們的心理，讓他們感受到大家庭的溫暖，教師在實際的教學中，要通過一些方法增加教學的人文化，活躍課堂氣氛，教學上的互動激發學生的能動性，主動去學習知識，主動去探求知識。在教學中運用游戲，學生在游戲中，身心都能夠得到充分的釋放，展開豐富的想象，緩解緊張的情緒。學生在游戲和活動中不斷學習新知識，這樣的環境下，能夠使學習效果加倍。采用游戲化的方式進行中學地理課堂的安排，對學生的健康發展有一定的作用，讓中學生在玩中獲得了快樂的感受，學習情緒也逐步在提高，課堂教學成績穩步提升。教師在課上也要通過多媒體技術，展示一些智障名人的先進事跡，比如體操運動員桑蘭，她在第四屆美國友好運動會上，在跳馬項目的比賽中，不幸受到了傷害，造成了造成頸椎骨折，胸部以下高位截癱，雖然遭遇很悲慘，她可能再也不能進人比賽了，不過，她并不氣餒，憑著自己的那股頑強意志，繼續讀北京大學新聞系，畢業后，進入了2008年北京奧運會的特約記者。同學們，桑蘭之所有有這么大的動力，有那么堅強的意志，就是因為她有著遠大的理想，為了那個理想，她不斷地努力奮進，最終實現了自己的夢想，作為你們，要比桑蘭幸運好幾倍，沒有什么理由讓你們放棄學習，放棄對未來的向往，所以，你們要用正常人的心理來對待自己，不能覺得自己和普通人有差距，就不去拼搏。相反地，你們更應該趕超那些人，做一個讓世人發現你是最強的強者。戰勝一切遇到的困難，成就最好的自己。

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對外漢語是一門特殊的學科，以母語為非漢語的學習者為教學對象，因此其教學不僅面向外國來華的留學生，還包括廣大海外的漢語學習者。截至2013年年底，全球已建立440所孔子學院和646個孔子課堂，分布在120個國家(地區)。但是在有些地區，有很大一部分人居住在內陸或偏遠地區，這些地區的學生不可能像沿海地區的學生那樣集中在中小學校學習。即便是解決了地域性問題，時差的問題也亟待解決。而信息技術能夠很好地突破空間和時間的限制。

2.提高學習的趣味性和有效性

興趣是最好的老師。信息技術能夠實現各種教學資源的共享，使優秀的教學資源得到合理配置，使教師能夠更好地整合各種材料，并直觀地展現給學習者，從而提高他們的學習有效性。

3.提高知識的更新速度

一本書從創作到出版，有一個相對較長的周期，而網絡資源的更新卻十分迅速。即使同為一本書，“MOOK”(雜志書)的更新、更正速度也更為迅捷。

二、信息技術與對外漢語教學整合的實踐

1.與聽力教學的整合

對外漢語教學中，實況聽力對于留學生的聽力有明顯的促進作用。普通話廣泛存在地域差別，因此有學者提出，對外漢語教學的中高級聽力教材中不應排斥非標準普通話。信息技術恰好可以幫助教師收集語音素材，真實再現各種交際場景，為聽力課堂提供有效的語音教學素材[4]。在實際測試中，遼寧大學的劉亞杰和華東師范大學的吳佩烔分別通過電視聽力和視覺媒體教學提高了學生的聽力水平，改善了學生對待聽力課的態度。

2.與口語教學的整合

口語教學分為初級階段和中高級階段：(1)在初級階段，語音教學是對外漢語教學中的重難點。教師在向留學生講解發音要領時，一般情況下學生很難看到軟硬腭、舌位等，教師不得不采用夸張的口形讓學生看清楚發音的部位。而運用多媒體課件演示口腔內各部分發音時的活動動畫和發音，就可以輕易地完成語音教學了[4]。(2)在中高級階段，口語教學與多媒體結合，大大增加了語言信息，使學習者能更加準確地理解語言的意思和語法點；多媒體呈現出多種多樣的語言材料，不僅能實現信息的有效傳遞，而且可以激發學習者的興趣，使學習者更高效地學習；多媒體可以提供模擬交際場合，使學習者切身投入到交際中去，激發他們使用漢語交際的欲望，并幫助他們解決交際中遇到的問題[5]。

3.與閱讀教學的整合

現代社會是一個信息膨脹的社會，信息技術在對外漢語閱讀教學中的應用，可以豐富閱讀教學的方式，多層次、多維度地展現課堂教學的內容，有效地激發學習者的學習興趣，突破時間和空間的約束，為學生創建個性化學習的優越環境，提供豐富的學習資源，增加學習的機會和選擇，解決傳統教學中長期存在的一些難題，特別是已知信息量匱乏的問題，提高了對外漢語閱讀教學的效率和質量[6]。

4.與漢字教學的整合

筆者在泰國進行漢語教學的時候曾經做過調查，結果表明，外國學生判斷漢字書寫難度是依據筆畫的多少和線條的曲直。也就是說，漢字本身的形態才是學生“漢字恐慌”的原因。在漢字教學中，教師可以通過圖片、視頻、音頻讓學生直觀地將漢字與實物建立起聯系。但是實物教具費時費力，如果利用多媒體，則可以實現跨時空分工合作，提高漢語教師的工作效率。北京語言大學漢語國際教育技術研發中心提供的“漢語書寫筆順”(Flash)[7]，包括3400多個楷體漢字筆順信息及動畫演示，可以幫助漢語教師有效地避免在教學中板書不規范、字形難以辨認等現象，基本上滿足了漢語常用字的教學需求。

5.相關學習類游戲軟件

目前除了《漢字連連看》《漢字地圖》等比較常見的游戲性學習軟件之外，網頁游戲有《漢字房》《魔法千字文OL》等。《漢字房》是一款2D橫版MMORPG和通過教材與漢字學習結合在一起的線上線下聯動的教育娛樂軟件。游戲過程中玩家可以反復聽到和看到漢字，自然而然地達到學習效果。在《魔法千字文OL》中，學習者成為故事的主人公，以原漫畫作品《魔法千字文》的故事為中心，學習者通過任務學漢字、使用漢字魔法戰斗等內容獲得獎勵，不斷成長。這款軟件不僅有游戲功能，而且讓學習者在輕松愉快的環境中掌握了漢字。華中師范大學的4名學生在“對外實用漢語游戲性學習系統研究”中通過對照實驗發現：游戲教學可以吸引學習者的興趣，讓學習者更晚甚至不出現厭倦情緒，從而達到持續學習的效果，促成學習者自主學習方式的形成[8]。

6.資源平臺的共享

從理論上來說，一個終端把教學內容放到了網站上，另外一個學習者通過終端下載并且進行學習，就是完成了一次遠程教學。在這方面有很多成功的典范，例如國家開放大學的漢語遠程教育系統等，從一定程度上促進了漢語的傳播，讓學習者有了更多空間和時間上的自主性。目前，各大手機軟件超市均提供漢語學習應用供漢語學習者下載，其中美國蘋果公司的下載平臺達到了50個以上(經過iTunesStore搜索統計所得)。巴西人開發的一款名為“漢語之旅”的IOS游戲，類似于角色扮演類型(RPG)游戲，整個游戲的敘事過程中穿插著不同的課程教學，這些課程的選擇取決于你在游戲過程中做出的決定。開發者解釋道：“比如你第一次要是用中文的地方是在一家商店里，如果你選擇中文說‘你好’而不用葡語說，對方會感覺更加高興。”

7.與教學評價測試的整合

在日常教學中，教師可以通過漢語題庫對學生進行漢語水平測試，也可以通過信息技術為學生建立學習檔案，監督學生的學習過程，分析學生的考試成績，提高考試的信度和效度。目前，漢語考試服務網[10]等各大網站均提供信度和效度較高的漢語評價系統，學生可以根據自己的水平和不同學習階段的需要，對自己的學習過程和學習結果進行檢驗，同時這些網站還提供了不同模塊的練習方式，為學生進行針對性練習提供了極大的便利。

8.與漢語師資培訓的整合

要給學生一杯水，首先教師自己要有一桶水，師資培訓是提高對外漢語教學不可或缺的一環。目前對外漢語教師可以說已經遍布了世界的各個角落。因此，跨時區、跨地域的教師在崗培訓將成為一個亟待解決的問題。國家漢辦針對漢語國際推廣工作中基礎研究薄弱、師資隊伍量少質差、“漢語難學”等問題，在全國設立了19個漢語國際推廣基地，集成政府、教學機構、企業(市場)等各類資源，集中本領域的人才和技術，為漢語國際推廣提供經驗、模式和資源。因此，漢語國際推廣基地的課程都富有特色且具有很高的價值，如果能夠通過信息技術實現資源的共享，將為漢語教師提高自身教學水平提供一個寬廣的平臺。

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1.身姿語。作為一種非語言交際行為，它是約定俗成的，不同的民族各有其文化習俗，這就造成身姿語的差異。比如中國人常伸出舌頭表示驚愕，美國人以此行為表示對對方的蔑視。駐美國的漢語教師普遍認為美國學生在課堂里很隨便，缺乏紀律。但美國老師認為這樣沒什么不好。英美人對身體接觸很敏感，在電梯上，如果人多，他們會把肩膀和兩臂盡可能收緊，顯出情緒緊張的樣子。中國人常常強調“男女有別”，而在西方國家，男女在大庭廣眾之下牽手，勾肩搭背，甚至擁抱、接吻被認為是一件習以為常的事。

2.手勢語。各民族都用手勢表達一定的意義，但很多手勢語賦予了文化內涵。中國人豎起拇指表示“好”，伸出小指表示“壞”；美國人將拇指朝上表示要求搭車，拇指朝下則表示“壞”；而日本人伸出小指卻表示“情人”。又如招呼人過來時，中國人是伸出手臂，手掌向下，手指上下移動，而美國人是手掌向上，手指前后移動，美國人叫人走開的手勢正是我們招呼人過來的手勢。在美國用拇指和食指捏成一個圈，其余三個手指向上伸直，表示OK；在法國，這種手勢表示零，或者表示“無價值”，在日本，表示錢。[3]

3.表情語。表情語也是在文化背景中習得的，因而它們的表現也因文化的不同而不同。中國人習慣控制自己的表情流露，他們的喜怒哀樂往往不溢于言表，常常對對方的談話表露一種難以捉摸的微笑，讓對方難以判斷其態度。而西方人表情外露，喜怒哀樂往往溢于言表。在交際中，在英國和美國，人們交際時都看著對方的眼睛說話，表示在聚精會神地聽，表示“我同意”或“我對你的話感興趣”。而中、日、韓的人總是避開眼神的交流，不習慣長時間地盯著別人看，認為這是一種不禮貌的行為，以致西方的演講者認為觀眾對其演講不感興趣。

二、產生文化沖突的原因

（一）價值觀的不同

MichaelProsser對于價值觀是這樣論述的：“價值觀是個人或群體主要通過文化交際構成的模式。它們是最深層的文化，我們認為所有的人都有價值觀。”[4]價值觀的不同具體表現為以下幾點：

1.中國文化的集體主義和西方文化的個人主義。中國文化提倡凡事以家庭、社會和國家利益為重，個人利益在必要時可以忽略。人們習慣于避免“鋒芒畢露”，這使中國人養成言行上不愿得罪人、逢人說好話的習慣，主張“以和為貴”。西方文化崇拜個人主義，強調個人身份重于集體身份，個人權利優先于對集體的責任義務。美國學生喜歡獨辟蹊徑，標新立異。林語堂在談論美國個人主義取向時，曾說過這樣一段話：“人們不哀鳴慮憂，他們盡力邁步向前；他們不等待別人援助，他們自助；他們不等待機會，他們制造機會。”[5]

2.中國文化的“求穩”心態和西方文化的“求變”心態。由于受儒家中庸思想的影響，中國人習慣“相安無事”和“知足常樂”，奉行“安分守己”，向往“安居樂業”。凡是那些背井離鄉的人，一個個都要思鄉、懷舊、尋根、問祖。然而西方文化傾向于“求變”，在美國人的心目當中，核心思想是“無物不變”，而且變化永不停止。美國學生喜歡打破常規、具有不斷創新的精神，他們不滿足已取得的成就，不執著于傳統的秩序，不甘于現狀，喜歡追求冒險與刺激。

3.儒家文化的“性本善”和西方宗教的“原罪說”。中國人傳統的人性論是性善為本，即“人之初，性本善”，認為人天生是善的。這種人性論源于孔子思想。他講究“仁者愛人”。中國人習慣柔軟寬容，相互依賴。而受基督教影響的西方人性論是“人之初，性本惡”，即所謂的“原罪說”。西方人認為自己在上帝面前是有罪的，他們普遍信奉宗教，以此作為為人處世的信條和自我約束的手段。

（二）思維方式的不同

思維與語言有著內在的聯系，不同文化在思維方面的差異會對交際行為產生直接影響。思維方式的不同，無疑會使跨文化交際產生沖突。

1.東方人的整體思維與西方人的分析思維。中國人習慣把事物分成對立的兩個方面，但這兩個對立面被看成是一個不可分割的整體。例如，在人際關系方面，他們習慣把個人放在整個人際關系中去把握，強調人與人相互依存，相互作用。中國人認為，憑直覺覺察到的東西是最實在的東西，他們往往不依靠邏輯思維推理。西方的思維模式以邏輯、分析為特點。他們注重內在的差別和對立，為了解整體必須把各部分、各要素割裂開來，孤立起來，他們強調以經驗和事實為依據。

2.東方人的圓形思維和西方人的直線型思維。中國人在表達自己的觀點時，不直接說出來，而是采取迂回、隱含的方式，聽話人必須通過挖掘“潛臺詞”理解說話人的真正意思。西方人說話喜歡直來直往，把繞彎子講話看作是思路不清或缺乏誠意。他們先提出自己的要求，然后再描述細節，認為這樣講話才生動有力。美國學生常常幫助對方把一句話講完，而日本、韓國的學生很少這樣做。美國學生接話是為了表示自己一直在認真聽，而日本、韓國的學生會把這種行為看作是不耐煩、不禮貌。[6]

（三）風俗習慣的不同

風俗習慣是指一個國家或民族在長期的歷史發展過程中逐漸形成、反復出現，并代代相習的生活方式，是一種社會規范。在跨文化交際中經常會出現由于不了解對方的民俗習慣、生活方式而產生的交際失誤。如歐美文化對13這個數字噤若寒蟬，認為13是不祥之數，他們盡量避免與13打交道。在荷蘭，人們把“12號A”代替13棟樓房或第13號房間；在英國的劇院里，找不到第13排和第13號座位。這些國家的人，忌諱13個人外出旅行，更忌13個人共進晚餐。在英語中，人們很注意避諱“death”（死）這個詞，不到非要表達“死”這個概念時，是不會輕易用這個詞的。而漢語卻不然，隨時隨地都可使用“死”，如“渴死了”、“急死人”、“煩死人”等，使學習漢語的英美留學生感到難以開口。各民族的生活習慣也不同，如你問一個留學生晚飯后你常做什么，他很可能回答：“我常看電視”，“常去看冰球”，而中國人很可能回答：我常去散步。“散步”是中國人飯后的習慣性活動，但是許多外國人沒有散步的習慣，因此，對“飯后散步”感到莫名其妙。

三、在對外漢語教學中如何克服文化沖突

（一）改變現有的教學方法

很多對外漢語教學課堂把側重點放在語言知識的傳授上，忽略了跨文化交際能力的培養。為了改變這種情況，我們必須改進教學方法，充分利用現代化的教學手段調動學生的學習積極性。此外，還可以舉辦一些專題講座，以滿足學生的求知欲望，培養出具有較高跨文化交際能力的外國留學生。但值得注意的是，在改進教學方法時，一定要使新的內容與所學的語言知識緊密聯系，并與語言交際實踐緊密結合。例如，在課堂中可以人為地設計一個與中國人的思想和性格完全相反的模式，由一個留學生扮演，讓他與中國人交往。還可以讓學生到現實生活中去實踐，可以去商店、游公園、看景點以及到中國人的家里去做客或參加婚禮等等。

（二）加深對不同文化的研究和運用

對外漢語教師應該有必要的中外比較文化知識，通曉中外文化，這在對外漢語教學中有事半功倍的作用，正如語言學家呂叔湘說：“要認識漢語的特點，就要跟非漢語比較。”[7]只有了解外國語言和外國文化的特點，才能預測到外國學生在學習漢語時會遇到怎樣的文化沖突，從而確定自己授課時的重點，提高學習者的跨文化交際能力。

（三）健全人格

，增強變通能力對待差異要有寬容和接納的氣度，以寬廣的胸懷去接納不同的文化，去感受來自不同文化帶來的沖突之后的融合。在遇到文化沖突時，能用巧妙的方式解決，不偏激、刻板，堅持不卑不亢的處世態度。要以平等、平和的心態去面對每一個留學生。這不僅是一個技術問題，還是一個藝術問題。

篇7

1要把握函數的實質

17世紀初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數的思想，把函數一詞用作數學術語的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數符號。關于函數概念有“變量說”、“對應說”、“集合說”等。變量說的定義是：設x、y是兩個變量，如果當變量x在實數的某一范圍內變化時，變量y按一定規律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量，變量y叫變量x的函數，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個變化過程中有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值與之對應，那么y就是x的函數，x叫自變量，x的取值范圍叫函數的定義域，和x的值對應的y的值叫函數值，函數值的集合叫函數的值域。它的優點是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對函數的實質——對應缺少充分地刻畫，以致不能明確函數是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數，這與函數是反映變量間的關系相悖，究竟函數是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學生不易區別三者的關系。

迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對應關系”，于1837年提出：對于在某一區間上的每一確定的x值，y都有一個或多個確定的值與之對應，那么y叫x的一個函數。19世紀70年代集合論問世后，明確把集合到集合的單值對應稱為映射，并把：“一切非空集合到數集的映射稱為函數”，函數是映射概念的推廣。對應說的優點有：①它抓住了函數的實質——對應，是一種對應法則。②它以集合為基礎，更具普遍性。③它將抽像的知識以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學與身高（實數）的對應；某班同學在某次測試的成績的對應；全校學生與某天早上吃的饅頭數的對應等都是函數。函數由定義域、值域、對應法則共同刻劃，它們相互獨立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數的實質。

對于集合說是考慮到集合是數學中一個最原始的概念，而函數的定義里的“對應”卻是一個外加的形式，，似乎不是集合語言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對于每一個x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時就稱集合f為A到B的一個函數。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過于形式化，它舍棄了函數關系生動的直觀，既看不出對應法則的形式，更沒有解析式，不但不易為中學生理解，而且在推導中也不便使用，如此完全化的數學語言只能在計算機中應用。

2加強數形結合

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。在7—12年級所研究的函數主要是冪函數、指數函數、對數函數和三角函數，對每一類函數都是利用其圖像來研究其性質的，作圖在教學中顯得無比重要。我認為這一部分的教學要做到學生心中有形，函數圖像就相當于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數性質就比較直觀，處理問題時就會得心應手。函數觀念和數形結合在數列及平面幾何中也有廣泛的應用。如函數y=log0.5|x2-x-12|單調區間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時，x=-3或x=4，知t函數的圖像是變形后的拋物線，其對稱軸為x=?與x軸的交點是x=-3或x=4并開口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉到x軸上方，再考慮對數函數性質即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實數根的個數，該方程實根個數就是兩個函數y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點個數，作出圖像交點個數便一目了然。超級秘書網

3將映射概念下放

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一、現代信息技術在初中數學教學中的應用定位

第一，以促進學生的自主學習為目標。將現代信息技術應用于初中數學教學中，必須要充分結合初中生的特點來促進學生的原上草教學論文自主學習。因為學生是整個教學過程的真正主體，而且教學成果的評價也是以學生的學習效果為基準的，所以，一切教學模式的改進和優化都應該將培養學生的自主學習能力作為重要目標。

教師需要認識到，現代化的信息技術不僅是教師講解初中數學知識的重要工具，同樣是激勵學生進行自主學習的嶄新方法，所以，初中數學教師可以應用現代信息技術，通過科學建構教學情境、提供學習資源等方式讓學生在教師的積極引導之下實現自主學習。

第二，以彰顯數學思維特點為標準。將現代信息技術應用于初中數學教學中，必須原上草教學論文要充分考慮數學課程的思維特點。數學學科的思維模式不同于其他學科，它更加強調理論的概括性、知識的抽象性以及邏輯展開的縝密性，并且數學知識當中大量使用各種符號化、形式化的語言，讓習慣于形象思維模式的初中學生很難適應。

所以，在常規教學模式下學習數學知識比較艱難，而以多媒體技術為代表的現代信息技術可以利用非常生動的視覺形象來向學生展現比較原上草教學論文抽象的數學公式，揭示思維過程、描述求解流程等，化抽象為形象，讓學生覺得具體可感，從而提升學生的數學領悟能力。

二、利用多媒體呈現形式的活潑新穎，激發學生自主探索的欲望，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程

建構主義提倡在教師指導下的以學習者為中心的學習，就是強調學習者在學習過程中的認知主體地位。同時新《標準》中明確指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作學習是學生學習數學的重要方式。”換言之，數學新課程倡導自主學習、合作學習與探索學習。應用“幾何畫板”、“POWERPOINT演示文稿”、“FLASH”等多媒體工具，可以創設情境，讓學生主動參與到數學活動中進行自主探索，親自去體驗，更強烈地激發學生的學習興趣，可以更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系，為學生實現“意義建構”創造了良好的條件。

如在教學“圓與圓的位置關系”時，我們可以借助于多媒體工具，演示兩圓相離、外切、相交、內切、內含的運動變化規律，然后讓學生自己動手來表現幾何關系，那么通過學生自主探索，觀察就發現了原來兩個圓運動會產生這么多的可能情況，他也就更容易的理解和接受，最后可根據圓心距和半徑的關系對兩圓的位置關系進行驗證，從而實現了對知識意義的構建。

三、巧借信息技術的豐富資源，培養學生的發現式學習。

信息技術很大程度來源于網絡教學，網絡中有很多初中數學教學中所需要的資源，因此信息技術的豐富資源，能為數學教學提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，開闊學生數學探索的視野。例如，為了讓學生較深刻地理解兩個直角三角形全等的條件，可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數學實驗；在該實驗中，學生可通過任意改變線段的長短和通過鼠標拖動端點來觀察兩個三角形的形態變化，從中學生可以直觀而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教師象傳統教學中那樣作滔滔不絕的講解，而學生對該定理的理解與掌握反而比傳統教學要系統得多，全面得多，深刻得多。再如“探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行。第一階段為進入問題情景階段，教師投影“美麗的鑲嵌世界”，把學生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。第二階段為實踐體驗階段，學生利用校園網資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，在教師的啟引下，由簡單到復雜，逐步探究各種問題，并總結規律和歸納結論。第三階段為表達交流階段，每組學生把探究成果貼在“我的成果”目錄中，互相交流，對比，歸納。特別一提的是，教師提供了邊長相等的3—24邊正多邊形，配上不同顏色，鼓勵學生設計一、二個地板的平面鑲嵌圖，課堂氣氛頓時高漲起來，學生經過設計，復制、粘貼、組合，排列出的圖案千姿百態，有些圖案大出教師意外，很有創意。由此可見豐富的信息資源，開拓了視野，激活了思維，增強了想象，從而培養了學生發現式學習能力，改變學生學習方式，讓學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。

四、利用網絡無法比擬的優勢，讓學生自我調控、自我發展

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一、現代信息技術在初中數學教學中的應用定位

第一，以促進學生的自主學習為目標。將現代信息技術應用于初中數學教學中，必須要充分結合初中生的特點來促進學生的原上草教學論文自主學習。因為學生是整個教學過程的真正主體，而且教學成果的評價也是以學生的學習效果為基準的，所以，一切教學模式的改進和優化都應該將培養學生的自主學習能力作為重要目標。

教師需要認識到，現代化的信息技術不僅是教師講解初中數學知識的重要工具，同樣是激勵學生進行自主學習的嶄新方法，所以，初中數學教師可以應用現代信息技術，通過科學建構教學情境、提供學習資源等方式讓學生在教師的積極引導之下實現自主學習。

第二，以彰顯數學思維特點為標準。將現代信息技術應用于初中數學教學中，必須原上草教學論文要充分考慮數學課程的思維特點。數學學科的思維模式不同于其他學科，它更加強調理論的概括性、知識的抽象性以及邏輯展開的縝密性，并且數學知識當中大量使用各種符號化、形式化的語言，讓習慣于形象思維模式的初中學生很難適應。

所以，在常規教學模式下學習數學知識比較艱難，而以多媒體技術為代表的現代信息技術可以利用非常生動的視覺形象來向學生展現比較原上草教學論文抽象的數學公式，揭示思維過程、描述求解流程等，化抽象為形象，讓學生覺得具體可感，從而提升學生的數學領悟能力。

二、利用多媒體呈現形式的活潑新穎，激發學生自主探索的欲望，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程

建構主義提倡在教師指導下的以學習者為中心的學習，就是強調學習者在學習過程中的認知主體地位。同時新《標準》中明確指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作學習是學生學習數學的重要方式。”換言之，數學新課程倡導自主學習、合作學習與探索學習。應用“幾何畫板”、“POWERPOINT演示文稿”、“FLASH”等多媒體工具，可以創設情境，讓學生主動參與到數學活動中進行自主探索，親自去體驗，更強烈地激發學生的學習興趣，可以更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系，為學生實現“意義建構”創造了良好的條件。

三、巧借信息技術的豐富資源，培養學生的發現式學習。

信息技術很大程度來源于網絡教學，網絡中有很多初中數學教學中所需要的資源，因此信息技術的豐富資源，能為數學教學提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，開闊學生數學探索的視野。例如，為了讓學生較深刻地理解兩個直角三角形全等的條件，可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數學實驗；在該實驗中，學生可通過任意改變線段的長短和通過鼠標拖動端點來觀察兩個三角形的形態變化，從中學生可以直觀而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教師象傳統教學中那樣作滔滔不絕的講解，而學生對該定理的理解與掌握反而比傳統教學要系統得多，全面得多，深刻得多。再如 “探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行。第一階段為進入問題情景階段，教師投影“美麗的鑲嵌世界”，把學生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。第二階段為實踐體驗階段，學生利用校園網資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，在教師的啟引下，由簡單到復雜，逐步探究各種問題，并總結規律和歸納結論。第三階段為表達交流階段，每組學生把探究成果貼在“我的成果”目錄中，互相交流，對比，歸納。特別一提的是，教師提供了邊長相等的3—24邊正多邊形，配上不同顏色，鼓勵學生設計一、二個地板的平面鑲嵌圖，課堂氣氛頓時高漲起來，學生經過設計，復制、粘貼、組合，排列出的圖案千姿百態，有些圖案大出教師意外，很有創意。由此可見豐富的信息資源，開拓了視野，激活了思維，增強了想象，從而培養了學生發現式學習能力，改變學生學習方式，讓學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。

四、利用網絡無法比擬的優勢，讓學生自我調控、自我發展

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針對非對稱性信息條件下的頻譜共享技術研究正得到研究者的關注。文獻[6-9]利用頻譜拍賣策略解決非對稱信息的頻譜共享問題，然而，當PU自身對頻譜需求大或者授權信道容量低時，可用于出售或拍賣的頻譜資源就非常少，難以滿足頻譜共享的需求。于是，基于頻譜合約的共享策略進入了研究者的視野。文獻[10]側重于研究單個PU和單個SU的頻譜合約共享機制以避免拍賣過程中的人為操縱；文獻[11]提出了一種基于質量價格的合約以用于壟斷頻譜市場中的頻譜交易；文獻[12]研究了一種靜態網絡中基于合約的協作頻譜共享機制；文獻[13]在文獻[12]的基礎上，探討了不同應用場景下單個PU與多個SU的合約設計問題；文獻[14]將合約機制應用于傳統頻譜市場和二級市場的頻譜交易；文獻[15]研究頻譜共享合約機制中的能量敏感度問題。然而，頻譜合約簽訂后，由網絡信息非對稱性而產生道德風險問題[16]：一方面SU可能不按照合約的規  本文由WwW. dyLw.neT提供，第一 論 文 網專業寫作教育教學論文和畢業論文以及服務，歡迎光臨dyLw.nET定提供協作中繼服務，影響PU通信的質量；另一方面，PU亦可能不按照合約的規定向SU支付相應的報酬，影響協作頻譜共享的實現。但是，針對基于頻譜合約機制中的道德風險問題，目前尚未見國內外專門針對道德風險問題的報道和研究。

本文將多用戶協作頻譜共享映射成市場環境中的勞動力市場，將基于市場驅動的合約模型引入到協作頻譜共享機制中，結合通信雙方的自私性需求，研究和提出對稱網絡信息條件下多用戶協作頻譜共享合約系統建模方法。在此模型基礎上，針對非對稱網絡信息的特點，結合激勵相容和個人理性的約束條件，研究不同信息非對稱情況下的道德風險問題建模方法，激勵雙方行為以保證協作頻譜共享的實現。

1 系統模型

假設認知無線電網絡中存在一個授權用戶（PU）和多個非授權用戶（SU），如圖1所示。PU擁有授權頻譜的使用權，但授權用戶發射機（Primary Transmitter， PT）和授權用戶接收機（Primary Receiver， PR）之間較差的信道狀態，影響著PU的數據傳輸。M個SU的非授權用戶發射機（Secondary Transmitter， ST）和接收機（Secondary Receiver， SR）{STk-SRk}Mk=1均不同，每一SU都希望獲得授權頻帶的接入機會，以傳輸自身的數據。于是，PU利用SU作為協作中繼，通過兩方協作，在PU容量提升的同時，PU也將一部分頻譜資源釋放給SU作為酬謝。

在如圖1所示的協作頻譜共享策略中，首先，在前一半協作通信時段（T0/2）內，PU的PT向PR和SU發射機廣播數據；接著，在后一半協作通信時段（T0/2）內，收到PU數據的ST利用PU分配的時空編碼將PU數據中繼傳給PR。由于采用時空編碼，因此，每一SU的中繼在PU的PR處不會相互干擾[17]。最后，PU給參與協作傳輸的SU分配一定的時間供其接入授權頻段，SU使用時分多址（Time Division Multiple Access， TDMA）接入該頻段以保證相互之間無干擾。

然而，PU和SU是自私的，PU希望SU以較高的功率為其傳輸數據，以提高PU的傳輸速率，而這會提高SU的能耗；SU期望能獲得盡可能多的頻譜資源以改善其性能，但這會降低PU的效用。為此，本文借助合約策略來解決雙方利益相沖突的問題。合約參數包括SU參與協作通信的中繼功率pk以及PU給予SU的接入時間tk。一旦PU與SU簽訂關于協作頻譜共享的合約（pk，tk），雙方就必須遵守合約的規定以保證協作頻譜共享的實現。SU需發射足夠的功率以保證在授權用戶接收端能獲得pk的中繼功率；協作通信完成后，PU需分配SU一定的授權頻帶接入時間tk作為報酬。

4 實驗結果及分析

本章通過實驗分析本文提出的協作頻譜合約機制性能。實驗參數設置如下：T0=1s和n0=1W。

從第2章和第3.1節的分析中可知，對稱信息情況和pk隱匿tk可觀測情況的最優合約設計相同，通過求解式（11），可獲得PU的效用最大化。

首先，分析最優合約策略下PU效用隨R0和χN的變化情況，如圖2所示。圖2中實線標明PU直接通信所獲得的效用。隨著R0的增加，PU與SU協作頻譜共享的動機將減弱。當R0足夠大時，PU不會選擇與SU進行協作通信。PU  本文由WwW. dyLw.neT提供，第一 論 文 網專業寫作教育教學論文和畢業論文以及服務，歡迎光臨dyLw.nET直接通信實線將圖2分成上下兩個區域。當PU最大效用U*PU落到右下非中繼區域時，PU將選擇直接通信；當PU最大效用U*PU落到左上中繼區域時，PU最優效用U*PU為χN的嚴格增函數，U*PU與實線的距離就是PU通過協作頻譜共享增加的效用，且該增加的效用隨著χN的增大而增大。因此，PU要選擇雇用那些信道狀態好、速率高、傳輸成本低的SU，以獲得較高的協作頻譜共享效用。

接著，分析PU最優總時間分配與χN的關系，如圖3所示。從圖3可以看出，最優總時間分配隨PU直接傳輸速率R0的增大而減小。

當R0=0時，PU只能依賴SU的協作通信，當χN較小時，PU需要分配較多的接入時間給SU以獲得所需的傳輸速率；當χN較大時，PU只需分配SU較少的接入時間就能獲得較高的中繼速率，因而，當R0=0時，最優總時間分配為χN的嚴格減函數。

當R0>0時，PU分配給SU時間的動機較少，尤其在χN較小的情況下。隨著χN增大，PU愿意分配較多的時間給SU以獲得SU的協作通信。當χN足夠大時，PU只需要分配SU較少的時間就能獲得足夠的中繼服務，因而，最優總時間分配先隨χN增加后減小。

圖4也顯示出本文方法與文獻[15]系統容量提升性能對比。由于PU自身都需要SU協作頻譜共享，以幫助其提高通信質量，很難有用于出售的空閑頻譜，因此，在這里不考慮文獻[15]中PU出售給SU頻譜的情況。與文獻[15]相比，本文綜合考慮SU用戶的速率、傳輸代價和功率等信息以及PU直接通信的情況， χN信息更全面，系統容量整體提升得更高，因此，本文所提出的協作頻譜共享合約機制，可以提高整個認知無線網絡的頻譜利用率。

5 結語

本文針對授權頻譜資源不足的問題，提出多用戶協作頻譜共享合約機制的設計與實現。將基于市場驅動的合約模型引入到協作頻譜共享機制中，結合通信雙方的自私性需求，提出對稱網絡信息條件下多用戶協作頻譜  本文由WwW. dyLw.neT提供，第一 論 文 網專業寫作教育教學論文和畢業論文以及服務，歡迎光臨dyLw.nET共享合約系統建模方法；針對非對稱網絡信息的特點，結合激勵相容和個人理性的約束條件，研究信息非對稱情況下的道德風險問題建模方法，激勵非授權用戶行為以保證協作頻譜共享的實現。實驗結果表明，本方法能在非授權用戶行為隱匿情況下獲得最優的協作頻譜合約共享策略。本文所提出的基于頻譜合約協作共享方法可為無線頻譜的高效利用和資源共享提供一種新思路。

參考文獻：