導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)知識(shí)論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

例如：在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生以前所接觸的平面圖形都能用直尺準(zhǔn)確量出它的周長(zhǎng)，而對(duì)測(cè)量閉合曲線就不能用同樣的方法了，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣點(diǎn)安排教學(xué)活動(dòng)。先問學(xué)生：“在學(xué)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形時(shí)，可以用直尺直接測(cè)量出它們的周長(zhǎng)，而圓的周長(zhǎng)是一條封閉曲線，怎樣測(cè)出它的周長(zhǎng)呢？同學(xué)們可用直尺和布條去測(cè)量，具體有幾種測(cè)法？大家實(shí)驗(yàn)一下。”頃刻，課堂是人人參與，你搞那個(gè)實(shí)驗(yàn)，我搞這個(gè)實(shí)驗(yàn)，氣氛十分活躍，之后，大家紛紛發(fā)表自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。有的說：“我是用滾動(dòng)辦法測(cè)出這幾個(gè)圓的周長(zhǎng)”，有的說：“我認(rèn)為滾動(dòng)的方法有它的局限性，假使遇到無法滾動(dòng)的圓，我想還是用繩測(cè)的方法比較好”。教師先肯定他們的思維方法，然后因勢(shì)利導(dǎo)，提出一個(gè)看得見，摸不著的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用細(xì)繩的一端系著紐扣，手拿細(xì)繩的另一端，繞動(dòng)細(xì)繩，紐扣在空中劃出一個(gè)圓。“象這個(gè)圓你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的辦法量出它的周長(zhǎng)嗎？我們能不能找到一條求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？”接著，電腦演示兩個(gè)大小不同的圓，在同一圓旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡。“你們看到的圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)短與誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？”大家再實(shí)驗(yàn)，直至得出：圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師重視激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生很好地掌握了知識(shí)，促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化。

培根認(rèn)為：“一切天性與諾言都不如習(xí)慣更有力量”。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步與提高；有助于學(xué)生掌握科學(xué)文化知識(shí)，發(fā)展智力，并對(duì)日后產(chǎn)生積極的影響，使之受益終生。新課程強(qiáng)調(diào)將課堂交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生課堂主人公的地位。因此，教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造良好氛圍，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)，積極地探究。教師盡最大努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿關(guān)愛、平等自主、尊重個(gè)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，支持學(xué)生發(fā)表不同的意見，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，為創(chuàng)造性人才成長(zhǎng)創(chuàng)造良好的氛圍。

例如：在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，我讓學(xué)生憑借已有知識(shí)報(bào)出了一些是3的倍數(shù)的數(shù)，然后把其中一些多位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換位置，例如：123321，213312，132231，讓學(xué)生檢驗(yàn)變換后的各數(shù)還是不是3的倍數(shù)。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“奇怪，怎么和原來的數(shù)一樣，個(gè)個(gè)都是3的倍數(shù)呢？”“新數(shù)和原數(shù)間有什么聯(lián)系？這里面有什么奧秘？”一石激起千層浪，學(xué)生的興奮點(diǎn)轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中，此時(shí)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，已成為一種求知的“自我需要”，產(chǎn)生了強(qiáng)烈情緒，這樣學(xué)生們就能主動(dòng)深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出“能被3整除數(shù)的特征”。學(xué)生動(dòng)腦思考后概括出的知識(shí)結(jié)構(gòu)不僅促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的深化，而且還從中挖掘了學(xué)生認(rèn)知潛力，促進(jìn)了學(xué)生思維的主動(dòng)發(fā)展，推動(dòng)學(xué)生自主探索。

“方法是學(xué)習(xí)的鑰匙”。運(yùn)用科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，能收到事半功倍的效果。“授人以魚，不如授之以漁。”教師的責(zé)任就在于教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，更要授之以方法。可見，培養(yǎng)學(xué)生的能力，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，樹立“終身學(xué)習(xí)”的觀念比傳授知識(shí)更為重要，教師要善于“授之以漁”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“織網(wǎng)”“捕魚”的方法，讓他們?cè)谥R(shí)的海洋里獲取無窮無盡的知識(shí)之“魚”，能掌握一些學(xué)習(xí)的基本方法，在獲取新知識(shí)的過程中，知道運(yùn)用已有的條件去尋找解決問題、認(rèn)識(shí)新事物、產(chǎn)生積極聯(lián)想的途徑，這是教給他們的一個(gè)發(fā)展受用的財(cái)富。一堂好的數(shù)學(xué)課，不是看教師教了多少，而是看學(xué)生學(xué)了多少，學(xué)會(huì)多少；教師能指出一條路，學(xué)生可循此去探索思考；教師能給予一點(diǎn)啟示，學(xué)生可以有的放矢地去拓展知識(shí)；教師能引導(dǎo)學(xué)生歸納一些方法，學(xué)生可以舉一反三地去實(shí)踐運(yùn)用。

1.指導(dǎo)預(yù)習(xí)。自主學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)，貴在獨(dú)立性，是學(xué)生獨(dú)立獲取基本知識(shí)的重要一環(huán)。指導(dǎo)預(yù)習(xí)按“扶——放”原則，課前設(shè)置“學(xué)導(dǎo)單”以設(shè)計(jì)一系列問題的形式，在“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”兩方面加以引導(dǎo)。如教學(xué)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”我設(shè)計(jì)以下“學(xué)導(dǎo)單”：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”與“整數(shù)除法”有什么異同點(diǎn)②“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”商的小數(shù)怎樣確定③除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)怎么辦？這樣堅(jiān)持訓(xùn)練并將預(yù)習(xí)要求，學(xué)習(xí)方法適時(shí)滲透，當(dāng)學(xué)生對(duì)如何預(yù)習(xí)有一定的實(shí)踐后，提綱逐步精簡(jiǎn)，最終讓學(xué)生丟掉“學(xué)導(dǎo)單”的拐杖，走上自學(xué)的道路。

2.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于質(zhì)疑問難。有的學(xué)生由于受知識(shí)年齡等限制；有的膽小不敢質(zhì)疑問難；有的滿足于一知半解，不愿質(zhì)疑問難，所以我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，努力營(yíng)造氛圍激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難，教師要善于靈活地向?qū)W生提出探索性問題。每個(gè)班上總有一兩個(gè)膽小怕開口說話的孩子，教師要設(shè)計(jì)一些稍微簡(jiǎn)單一些的問題讓他們來回答，讓這些孩子找回自信，從而敢于回答老師的問題，敢于質(zhì)疑問難。

教師在課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氣氛，能使學(xué)生情緒高昂，思維活躍，學(xué)習(xí)興趣和信心倍增，智力活躍，接受能力強(qiáng)。

篇2

二、實(shí)踐——頑強(qiáng)拼搏凝聚正能量

實(shí)踐教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能、專業(yè)追求、專業(yè)精神、綜合素質(zhì)的必由之路。這些正能量是書本知識(shí)的補(bǔ)充和提升，是走向成功的必修課。江南影視藝術(shù)職業(yè)學(xué)院的實(shí)踐教學(xué)除了最后一年的畢業(yè)實(shí)習(xí)外，在前兩年的校內(nèi)教學(xué)中都貫穿著實(shí)踐教學(xué)。一是社團(tuán)林林總總，達(dá)到全覆蓋；二是注資興辦校內(nèi)模擬企業(yè)，每個(gè)專業(yè)的學(xué)生都有模擬企業(yè)。無錫源點(diǎn)文化創(chuàng)意有限公司、江影東方演藝公司在社會(huì)上都有良好的口碑。三是建立科技創(chuàng)業(yè)園，為學(xué)生開展創(chuàng)業(yè)教育、創(chuàng)業(yè)孵化、創(chuàng)業(yè)實(shí)踐創(chuàng)造良好的條件，其中注資一千萬打造的榮氏古宅服務(wù)類專業(yè)創(chuàng)業(yè)基地，被無錫市政府命名為無錫大學(xué)生實(shí)習(xí)基地。無錫教育電視臺(tái)與學(xué)院合作打造的影視類專業(yè)創(chuàng)業(yè)基地也是成果紛呈，人才迭出，成為影視人才的搖籃。四是寒暑假組織學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，通過各種途徑補(bǔ)充正能量。紅色旅游考察激發(fā)大學(xué)生們傳承民族精神，激發(fā)報(bào)國之志；深入農(nóng)村、企業(yè)、社區(qū)等體驗(yàn)調(diào)查，接地氣，明實(shí)情，堅(jiān)定中國特色社會(huì)主義的信念；專業(yè)實(shí)習(xí)、志愿者活動(dòng)和勤工助學(xué)等，培養(yǎng)勤奮拼搏、樂于奉獻(xiàn)的品格情操。

三、作品——精益求精釋放正能量

2014年10月15日，在文藝工作座談會(huì)上強(qiáng)調(diào)，追求真善美是文藝的永恒價(jià)值。藝術(shù)的最高境界就是讓人動(dòng)心，讓人們的靈魂經(jīng)受洗禮，讓人們發(fā)現(xiàn)自然的美、生活的美、心靈的美。江南影視藝術(shù)職業(yè)學(xué)院及時(shí)組織學(xué)的講話，并將正能量貫穿于藝術(shù)創(chuàng)作的全過程。一張塵封60多年的老照片：一長(zhǎng)辮子姑娘搖著小船送戰(zhàn)士渡江攻占南京。這是一份沉甸甸的歷史畫卷，充滿著濃烈烈的正能量，學(xué)院組織學(xué)生創(chuàng)作了舞蹈“背影”，聲情并茂，感人肺腑，在2014年全省大學(xué)生藝術(shù)展演中榮獲一等獎(jiǎng)。也是在這次展演中，所有項(xiàng)目的一等獎(jiǎng)該校均名列其中。該學(xué)院惟精惟一地打造正能量作品，學(xué)生們?cè)趧?chuàng)作中受到正能量洗禮的同時(shí)，也在向社會(huì)傳播正能量，構(gòu)建真善美。

篇3

（1）打開科學(xué)大門的鑰匙。科學(xué)史表明，一些劃時(shí)代的科學(xué)理論成就的出現(xiàn)，無一不借助于數(shù)學(xué)的力量。馬克思曾明確指出:“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。”事實(shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，它幾乎影響了人類智力活動(dòng)的所有領(lǐng)域。數(shù)學(xué)以其特有的精確性、簡(jiǎn)潔性、邏輯性和抽象性進(jìn)入了社會(huì)生活的方方面面。

（2）充滿理性精神。數(shù)學(xué)對(duì)于人類理性精神發(fā)展有著特殊的意義，這亦清楚地說明數(shù)學(xué)作為整個(gè)人類文化的一個(gè)有機(jī)組成成分的重要性。正如M·克萊因指出:“在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運(yùn)用到最完美的程度。亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活，試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題，努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。”

（3）理性的藝術(shù)。通常人們認(rèn)為，藝術(shù)與數(shù)學(xué)是人類所創(chuàng)造的風(fēng)格與本質(zhì)都迥然不同的兩類文化產(chǎn)品。兩者一個(gè)處于高度理性化的巔峰，一個(gè)居于情感世界的中心;一個(gè)是科學(xué)(自然科學(xué))的典范，另一個(gè)是美學(xué)構(gòu)筑的杰作。然而，在種種表面上無關(guān)甚至完全不同的現(xiàn)象背后，隱匿著藝術(shù)與數(shù)學(xué)極其豐富的普遍意義。藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是描繪世界圖式的有力工具，都是通用的理性化的世界語言，都具有普適的精神價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)教育中的育人作用

在數(shù)學(xué)文化的教育中，知識(shí)與方法的傳授是伴隨著數(shù)學(xué)精神的熏陶同時(shí)進(jìn)行的。數(shù)學(xué)文化教育摒棄把數(shù)學(xué)當(dāng)作單純的科學(xué)工具的數(shù)學(xué)教育觀，而推崇以理性主義和實(shí)事求是為基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)化的人格與品性。數(shù)學(xué)文化教育把育人放在首位，把弘揚(yáng)科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)正確的科學(xué)態(tài)度，建立科學(xué)的世界觀放在首位。從數(shù)學(xué)教育看，在升學(xué)教育的制度下，我們過分地關(guān)心學(xué)生概念、定理的掌握，解題的技巧;而恰恰忘記了怎樣把數(shù)學(xué)的思想精神和文化品格灌輸給學(xué)生。因此，數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)不是別的，而只能是數(shù)學(xué)文化教育。

三、教科書中數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)

（一）數(shù)學(xué)精神

美國應(yīng)用數(shù)學(xué)家M·克萊因在他的名著《西方文化中的數(shù)學(xué)》中指出:“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活;試圖回答人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立己經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻和最完美的內(nèi)涵。”因此，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)精神及其教育價(jià)值，確立科學(xué)與人文融合的新教育價(jià)值觀，是全面實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的嶄新課題。

齊民友則進(jìn)一步地認(rèn)定數(shù)學(xué)精神集中地體現(xiàn)為“徹底的理性探索精神”，他特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化對(duì)人類精神生活的重大影響。之所以如此強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)精神，是因?yàn)樗哂兄匾慕逃齼r(jià)值。

數(shù)學(xué)精神水平上的數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)著眼于人的素質(zhì)不斷發(fā)展和提高的教育，也許它將代表著未來數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新方向。

（二）數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)

《標(biāo)準(zhǔn)》與以前的教學(xué)大綱的最大區(qū)別是對(duì)數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)的強(qiáng)調(diào)。《標(biāo)準(zhǔn)》在“關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容”中明確指出了“發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念與應(yīng)用意識(shí)”等數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)意識(shí)，旨在促使這些原本處于“隱性”狀態(tài)的數(shù)學(xué)，成為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容和新的數(shù)學(xué)課程的主題。

（1）數(shù)感的體現(xiàn)。數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，目的就在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)感在教科書中有多處體現(xiàn)，比如在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，運(yùn)用數(shù)可以簡(jiǎn)單明了地表示許多現(xiàn)象;還有讓學(xué)生說一說自己的學(xué)號(hào)、自己家所在的街道號(hào)碼、住宅的門牌(或單元)號(hào)碼、汽車和自行車牌的號(hào)碼;估計(jì)l頁書有多少字、1本故事書有多少字、1把黃豆有多少粒等。對(duì)這些具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)的意義會(huì)有很大的幫助。

（2）符號(hào)感的體現(xiàn)。符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具。符號(hào)表示是人類文明發(fā)展的重要標(biāo)志之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義、會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。符號(hào)感主要表現(xiàn)在:能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題。比如從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步。從研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，要盡可能從實(shí)際問題中引入，使學(xué)生感受到字母表示數(shù)的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖剛.有效性教學(xué)理論之研究[D].華東師范大學(xué),2001.

[2]曹瓊.有效性教學(xué)研究[D].蘇州大學(xué),2004.

篇4

一、活動(dòng)課中注意創(chuàng)設(shè)情境，有利于促進(jìn)學(xué)生良好心理品質(zhì)的形成

學(xué)生良好心理品質(zhì)的形成并非朝夕之功，而是要經(jīng)過長(zhǎng)期培養(yǎng)和教育。數(shù)學(xué)活動(dòng)課同其它課堂教學(xué)一樣是學(xué)校教育的渠道之一，也是全面育人的重要陣地，其教學(xué)質(zhì)量的高低，對(duì)學(xué)生心理品質(zhì)的形成將產(chǎn)生直接影響。因此，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境去激勵(lì)、誘發(fā)學(xué)生，激發(fā)其興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立主動(dòng)的進(jìn)取和創(chuàng)造精神，形成良好的心理品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生身心素質(zhì)得到健康的發(fā)展。

1．創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，有利培養(yǎng)良好的心境和興趣

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的成功與否除了考查課堂知識(shí)結(jié)構(gòu)的合理安排外，很大程度是看能否創(chuàng)設(shè)和諧的情境，去吸引學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使之感到學(xué)習(xí)是一種快樂的事情。其中“數(shù)學(xué)游戲”課的開設(shè)，便是達(dá)到這一目的的一種形式。如二年級(jí)“乘法游戲”課是由老師當(dāng)火車司機(jī)發(fā)號(hào)員、學(xué)生一人為一節(jié)車廂，教師的號(hào)令是：前進(jìn)、后退、往左開、往右開。學(xué)生根據(jù)老師的口令，輪到誰，誰就迅速說出算式。如果哪位同學(xué)說錯(cuò)了就“停車檢修”，指定一名同學(xué)當(dāng)檢修工，幫助糾正錯(cuò)誤，然后游戲繼續(xù)進(jìn)行。這樣在愉快和諧氣氛中進(jìn)行的教學(xué)，不但有利于集中學(xué)生的注意力，還有利于讓學(xué)生的好勝心理向正確的方向發(fā)展：使其思維活動(dòng)得到充分的表現(xiàn)。又如五年級(jí)一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，是由學(xué)生主持開展的講“數(shù)學(xué)家的故事”活動(dòng)，課堂上有的扮演祖沖之老先生，上臺(tái)向大家介紹“自己”當(dāng)年是怎樣計(jì)算出圓周率的，有的扮演現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，當(dāng)年是怎樣受到老師的啟發(fā)，立志摘?jiǎng)窀绲掳秃詹孪搿边@一數(shù)學(xué)皇冠上的明珠的，還風(fēng)趣地說：我還只證明了“1＋2”，也就是任何一個(gè)較大的偶數(shù)都可以分成一個(gè)質(zhì)數(shù)與不超過兩個(gè)質(zhì)數(shù)乘積之和，還有“1＋1”將有待于你們?nèi)プC明了。有的扮演德國數(shù)學(xué)家高斯，講述如何速算連續(xù)自然數(shù)相加方法等。學(xué)生情緒高昂、氣氛熱烈，在搜集整理資料、表演講述故事的過程中，學(xué)生們受到了崇高理想的熏陶，從而有效地培養(yǎng)了他們良好的心境和興趣。

2．引進(jìn)成功的激勵(lì)，有利于培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志和情感

數(shù)學(xué)活動(dòng)課中引進(jìn)成功的激勵(lì)如知識(shí)競(jìng)賽、技能競(jìng)賽等，不僅能喚起學(xué)生的興趣，還能激起他們完成學(xué)習(xí)任務(wù)的強(qiáng)烈愿望。小學(xué)生天性好勝，都想顯示自己的能力比別人強(qiáng)，希望得到大家（特別是同伴）的承認(rèn)，而開展成功的激勵(lì)活動(dòng)正是順應(yīng)這一心理活動(dòng)。因此，在設(shè)計(jì)以激勵(lì)為主的活動(dòng)課教學(xué)時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平的差異，把同一內(nèi)容分為難易程度不同的層次用分類推進(jìn)的方法，使優(yōu)等生“吃得飽”，中等生“吃得好”，后進(jìn)生“吃得了”。如舉行的數(shù)學(xué)知識(shí)“接力競(jìng)賽”，屬于分組集體競(jìng)賽活動(dòng)。教師首先準(zhǔn)備了難易程度不同的A、B、C三套（每套3份）試卷，將全班學(xué)生按平時(shí)成績(jī)（也可自由報(bào)名），分為三大組（9個(gè)小組）通過抽簽排位，開始進(jìn)行“接力競(jìng)賽”（平均每人做一題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，同一小組的同學(xué)可幫助修正前面同學(xué)的答案），競(jìng)賽結(jié)束，取前三名為奪取紅旗小組，這種競(jìng)賽使程度不同的學(xué)生均有成功的機(jī)會(huì)，并增強(qiáng)了他們參與競(jìng)爭(zhēng)的信心和進(jìn)一步鍛煉意志的決心，增強(qiáng)了他們的高度責(zé)任心和集體榮譽(yù)感。

3．開展自主活動(dòng)，有利于鍛煉獨(dú)立思考意識(shí)和培養(yǎng)創(chuàng)造精神

數(shù)學(xué)活動(dòng)課要以學(xué)生的活動(dòng)為主體，讓學(xué)生在有情、有趣的活動(dòng)中，親自感受需要的滿足，較好地啟動(dòng)自己的內(nèi)驅(qū)力，最大限度地發(fā)揮、發(fā)展自身各種智力因素，從而鍛煉獨(dú)立意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。如在學(xué)習(xí)“圓柱、圓錐的體積”之后開設(shè)“動(dòng)腦筋”活動(dòng)課，主要內(nèi)容有：（1）不用計(jì)量工具怎樣判斷圓柱形玻璃杯中的水多于一半、等于一半、少于一半？（2）怎樣利用量杯和水計(jì)量出不規(guī)則石頭的體積？（3）用直尺和水怎樣計(jì)量出酒瓶的容積？活動(dòng)程序在老師的指導(dǎo)下，充分讓學(xué)生自身去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)，諸如“水的形狀能任意改變，但體積不變”的道理，使之獨(dú)立思考問題、解決問題，進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。

二、活動(dòng)課中注意正確引導(dǎo)，有利于促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成

1．引導(dǎo)明理，培養(yǎng)思維的深刻性。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課程與學(xué)科教學(xué)有著同樣的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，不但要具有促進(jìn)思維品質(zhì)的形成的效用，更應(yīng)達(dá)到思維品質(zhì)的發(fā)展和提高的效果。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生明理，說出解題的每一步依據(jù)，逐步弄清題中的數(shù)量關(guān)系，尋求最佳的解答方法，這樣能有效地培養(yǎng)學(xué)生深刻思考的習(xí)慣，例如第七冊(cè)在學(xué)完行程問題之后，根據(jù)書中的號(hào)題，我們進(jìn)行了一次“列式明理”思維訓(xùn)練活動(dòng)課。題目是：“一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)從甲城出發(fā)開往乙城，汽車每小時(shí)行49千米，拖拉機(jī)每小時(shí)行35千米，出發(fā)6小時(shí)后，汽車先到達(dá)乙城。再過幾小時(shí)，拖拖機(jī)才能到達(dá)乙城？”在解答之前，老師有意列出與題意有關(guān)的七個(gè)算式（略），讓學(xué)生根據(jù)題意先易后難，由淺入深，逐步解釋算式的含義。如49×6表示什么？35×6表示什么？49－35表示什么？……再綜合出解答此題可用幾種不同的方法。之后，進(jìn)一步提出“如果汽車到達(dá)乙城后停留1小時(shí)，再返回甲城，他們?cè)陔x乙城多遠(yuǎn)的地方相遇？”同時(shí)又列出三個(gè)不同的算式（略），讓學(xué)生進(jìn)一步思考，說出每一步的含義，再選出最佳的解答方法。經(jīng)常進(jìn)行這樣“列式明理”的找依據(jù)訓(xùn)練，有利于學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

2．引導(dǎo)觀察，培養(yǎng)思維的靈活性。

在活動(dòng)課教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生全面觀察問題，誘發(fā)學(xué)生的直覺靈感，不僅能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題的能力，還能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，如第七冊(cè)教材的一道號(hào)題：“某縣舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到距離5千米處要返回到起跑點(diǎn)，領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑320米，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑305米，起跑后多少分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇？”解答這道題，如果用先求出領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員到達(dá)返回點(diǎn)跑了多長(zhǎng)時(shí)間，再求他從返回點(diǎn)到與最后的運(yùn)動(dòng)員相遇的時(shí)間，最后求出再過幾時(shí)相遇，那么計(jì)算就非常繁難。在活動(dòng)課教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從整體著眼，全面觀察問題，迅速地找到“兩個(gè)人跑的時(shí)間相同、跑的路程之和等于起跑點(diǎn)到返回點(diǎn)路程的二倍”這一解題的關(guān)鍵，就可運(yùn)用相遇時(shí)間等于總路程之和除以他們的速度之和，從而使方法簡(jiǎn)捷化。在活動(dòng)課中，如果經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生全面而靈活地思考問題，探索新的解題途徑，就有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3．引導(dǎo)多解，培養(yǎng)思維的廣闊性。

活動(dòng)課的教學(xué)，既與學(xué)科內(nèi)容緊密聯(lián)系又不是學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是根據(jù)實(shí)際在學(xué)生可接受的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)深度和廣度的拓寬，這就要求我們進(jìn)行活動(dòng)課教學(xué)時(shí)，有針對(duì)性設(shè)計(jì)多種求解的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。如學(xué)完解比例應(yīng)用題之后開設(shè)的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，只安排了兩道應(yīng)用題，第一道題：“某工人3小時(shí)加工96個(gè)零件，照這樣計(jì)算要加工256個(gè)零件，需要多少小時(shí)？”經(jīng)教師引導(dǎo)，學(xué)生竟按整數(shù)、分?jǐn)?shù)、方程（或比例）的知識(shí)，分別列出9種不同的解答方法。第二道題：“客貨兩車同時(shí)從A、B兩地中點(diǎn)相背而行，當(dāng)客車到達(dá)A地時(shí)，貨車離B地還有40千米，已知客貨兩車的速度比為43，求A、B兩地間相距多少千米？”根據(jù)聯(lián)想、轉(zhuǎn)化知識(shí)，在教師的指導(dǎo)下由不同的分析思路，也列出了六種不同的算式。總之，只要抓住機(jī)遇，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的訓(xùn)練，就能使學(xué)生自始至終懷著強(qiáng)烈的愿望去探索各種不同的解法，促進(jìn)良好思維品質(zhì)的形成。

三、活動(dòng)課中注意參與實(shí)踐，有利于促進(jìn)學(xué)生良好勞動(dòng)技能素質(zhì)的形成

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育思想認(rèn)為：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和動(dòng)手操作能力，是培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)技能素質(zhì)的重要途徑。筆者以為，數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)融合數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容，有計(jì)劃地組織學(xué)生參加社會(huì)勞動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)學(xué)生良好勞動(dòng)技能素質(zhì)的形成。

1．鼓勵(lì)學(xué)生使用學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，我們非常重視學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生使用學(xué)具，讓學(xué)生在拼拼、折折、剪剪、量量的操作中獲取知識(shí)。如《小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課指導(dǎo)》一書中設(shè)計(jì)的“小明家有一張書桌，他要找一塊桌面布鋪上，可是找來找去只找到兩塊同樣大小的正方形花布，但都比桌面小一些，小明想了想終于找到了方法。他用剪刀在布上齊剪了一刀，就拼成了稍大于桌面的正方形花布，你知道小明是怎樣剪的嗎？”教師讓學(xué)生準(zhǔn)備好兩張大小一樣的正方形紙片，啟發(fā)學(xué)生剪剪拼拼，通過比劃操作，很快發(fā)現(xiàn)了只要沿著對(duì)角線把兩個(gè)正方形各剪一刀便能將剪開的四塊小三角形拼成一個(gè)較大正方形。又如五年級(jí)《試試你的創(chuàng)造力》數(shù)學(xué)活動(dòng)課，目的是動(dòng)手剪剪拼拼，學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓的面積公式，培養(yǎng)勞動(dòng)技能，發(fā)展空間觀念。教師先讓學(xué)生把自己準(zhǔn)備好的圓紙片，沿直徑（或半徑），對(duì)折4次，剪開，把圓紙片平均分成16份，這16份近似等腰三角形的小紙片除了能拼成近似的平行四邊行和長(zhǎng)方形之外，還能拼成近似的三角形和近似的梯形，通過動(dòng)手操作，學(xué)生不僅僅掌握了兩種推導(dǎo)圓面積公式的新方式，還進(jìn)一步理解了公式的來由，更重要的是拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。

篇5

一、感受跨進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)門檻的過程

俗語說的好：“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”。這師傅把徒弟領(lǐng)進(jìn)“門”是個(gè)關(guān)鍵，這“門”都沒進(jìn)去，如何談“修行”？你看我們有的教師是如何把新生領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)之門的：

“同學(xué)們：我們?cè)趯W(xué)習(xí)上要‘博學(xué)而參省乎己’，要不斷積累，像積土成山、積水成淵那樣，要像駑馬一樣鍥而不舍，學(xué)會(huì)笨鳥先飛，不停地飛。要有蘇秦的‘錐刺骨’、孫敬的‘頭懸梁’的讀書精神。要堅(jiān)信孟子的格言：‘故天降大任于是人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為，所以動(dòng)心忍性，曾益其所不能。’”

別說了，就這些就把學(xué)生嚇跑了。有本教師雜志有句話是這樣說的：“在學(xué)校，老師教給那些懵懂無知的孩子知識(shí)和許許多多做人的道理，可是，孩子們的內(nèi)心對(duì)愛的渴求，他們得到了嗎？一個(gè)生命，需要強(qiáng)健的體魄，同樣離不開健康的心理。身、心，正如“人”字一撇一捺，一角之缺，即會(huì)毀滅。”這句話精辟地、一針見血地指出我們教育現(xiàn)存的某些弊端和盲點(diǎn)。我們不能用成人的標(biāo)準(zhǔn)或成人的經(jīng)歷和感受去要求孩子，教育孩子。首要的任務(wù)是培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。正如教育家杜威曾說：“教師的首要任務(wù)在于喚起學(xué)生理智的興趣，激發(fā)對(duì)探究的熱情。”

所以，要想在教學(xué)中以后教的輕松，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)“門”這一過程是個(gè)關(guān)鍵，也是一門藝術(shù)。要讓學(xué)生感受到：有“我已跨進(jìn)了數(shù)學(xué)門檻”過程的感受和享受到其中的樂趣。偉大的科學(xué)家愛因斯坦說的好：“興趣是最好的老師。”

二、感受探究知識(shí)的過程

長(zhǎng)期以來，在升學(xué)考試指揮棒的影響下，數(shù)學(xué)教育甚至整個(gè)教育界存在過多的短期“功利色彩”。因此在數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中，我們大多數(shù)教師授給學(xué)生的更多的是“魚”而非“漁”；更多的是教給學(xué)生的是“果”，恰恰忘了也應(yīng)該教給學(xué)生如何去“栽樹”。課堂上，我們的教師可以講的滔滔不絕，津津有味；講臺(tái)下，在學(xué)生頷首的同時(shí)還有那么多的學(xué)生仍在質(zhì)疑，學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用？課堂成為教師演練陣容的唯一戰(zhàn)場(chǎng)，解題成為操起的刀戈。該讓學(xué)生動(dòng)手的，教師代之，美曰其名：“耽擱課堂時(shí)間”；該把數(shù)學(xué)公式、定理推導(dǎo)過程表演給學(xué)生看的，又美曰其名：“浪費(fèi)感情，又不考”。在這里我倒想問問：“你不把知識(shí)的來源過程展現(xiàn)給學(xué)生；你不讓學(xué)生自己去探索和創(chuàng)新，那么你教什么？公式、定理、結(jié)論教材上寫的比你清楚，學(xué)生可以自己看。還有必要再上黑板嗎？新教材里的“探索與研究”是讓學(xué)生探索研究，還是讓教師代之或是做個(gè)樣子？”歐美教育認(rèn)為，當(dāng)老師講得非常完整、完美、無懈可擊時(shí)，就把學(xué)生探索的過程取代了，而取代了探索的過程，就無異于取消了學(xué)習(xí)能力的獲得。兒童只能懷著頂禮膜拜的心情去占有，他的本分是被動(dòng)的容納和接受。當(dāng)他是馴良的和服從的時(shí)候，他的職責(zé)便完成了。這種教育現(xiàn)象與我們提倡“與時(shí)俱進(jìn)”、“和諧社會(huì)”、“創(chuàng)新社會(huì)”、“以人為本”的精神難道和諧嗎？“知識(shí)若沒有智慧燭照其中，即便再多，也只是外在的牽累；智慧若沒有生命隱帥其間，那或可動(dòng)人的智慧卻也不過是飄忽不定的鬼火螢照。”

所以我們?cè)诮虒W(xué)中，必須最大限度地把時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生有較多的參與機(jī)會(huì)、實(shí)踐機(jī)會(huì)，在操練中鞏固，實(shí)踐中掌握，運(yùn)用中提高。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供做數(shù)學(xué)、“玩”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗(yàn)、感受、去經(jīng)歷數(shù)學(xué)。學(xué)生有了興致，就會(huì)激發(fā)求知欲，形成積極的“心向”。在教學(xué)中“教師只是起協(xié)助學(xué)習(xí)活動(dòng)的助手作用，讓學(xué)生在創(chuàng)作的活動(dòng)中學(xué)習(xí)”。我們應(yīng)不斷創(chuàng)設(shè)與學(xué)生心理需要同步的情境，喚起學(xué)習(xí)的熱情。讓學(xué)生真切的感受到“數(shù)學(xué)真奇妙！”，從而產(chǎn)生“我想玩一玩，試一試！”的心理。這樣教學(xué)，除了知識(shí)的傳遞，更多了一份情感的交流，一次思維的碰撞，使學(xué)生萌發(fā)出一種數(shù)學(xué)真有趣，我要“玩”好數(shù)學(xué)的愿望，從而更加樂意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)世界里自由翱翔，享受數(shù)學(xué)世界帶給我們無窮的樂趣。

三、感受數(shù)學(xué)美的過程

我們知道，數(shù)學(xué)是研究世界的空間形式和數(shù)學(xué)關(guān)系的學(xué)科，具有高度的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性。在教學(xué)實(shí)踐中，我們往往十分注重?cái)?shù)學(xué)的科學(xué)性，這似乎無可厚非，甚至引以為豪。但數(shù)學(xué)不能離開大眾與實(shí)際生活。過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的理論性和抽象性，必然使學(xué)生感到枯燥乏味，從而失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，甚至給學(xué)生“高處不勝寒”的恐懼感和神秘感。因此在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)根據(jù)學(xué)生情況，在注重“科學(xué)性”的同時(shí)，恰到好處地滲透一些“數(shù)學(xué)美”的元素等方面的性質(zhì)十分有好處。

篇6

2緘默知識(shí)系統(tǒng)分析

2.1關(guān)于緘默知識(shí)的理論分析

緘默知識(shí)被明確提出后，人們便開始對(duì)它進(jìn)行研究和探索，心理學(xué)家們認(rèn)為緘默知識(shí)屬于進(jìn)行智力活動(dòng)的人群。緘默知識(shí)不能通過語言、文字符號(hào)來進(jìn)行表達(dá)，也不是所有人都了解其內(nèi)部?jī)?nèi)容。但其本身具備文化知識(shí)的屬性，并且擁有層次性，即有些能夠被感知但是無法表達(dá)，有些人類根本無法感知意識(shí)。而且最為明顯的是緘默知識(shí)較現(xiàn)行的顯性知識(shí)更早出現(xiàn)，人們通過對(duì)其進(jìn)行論證研究而逐漸形成通用的定理、規(guī)則。

2.2關(guān)于數(shù)學(xué)證明知識(shí)的理論分析

數(shù)學(xué)證明的時(shí)間產(chǎn)生于比緘默知識(shí)更早的古希臘時(shí)期，最先出現(xiàn)的是幾何證明法，其中最具代表性的便是當(dāng)今仍在使用的勾股定理。對(duì)于數(shù)學(xué)證明而言，至今沒有相對(duì)統(tǒng)一的表述來概括其本身的內(nèi)涵。本文綜合各方研究結(jié)果認(rèn)為數(shù)學(xué)證明是指以數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)存在的某些定理或者公式為一種依據(jù)，同時(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)給出的問題進(jìn)行論證和判斷的一種過程。這一證明過程能夠證實(shí)命題是否準(zhǔn)確，又或者解釋現(xiàn)有命題的存在。數(shù)學(xué)證明能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的邏輯思維能力。

2.3數(shù)學(xué)證明過程中緘默知識(shí)理論分析

存在于數(shù)學(xué)證明當(dāng)中的緘默知識(shí)其實(shí)與緘默知識(shí)本身的概念并無太多區(qū)別。在數(shù)學(xué)證明領(lǐng)域的緘默知識(shí)大都具有不能言明的特征，不能通過語言進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述。而且該項(xiàng)特點(diǎn)還證明了其具有非公共性，因?yàn)榧幢憷斫庠擁?xiàng)知識(shí)的人想要進(jìn)行表述傳達(dá)也無法清楚地向?qū)W生傳遞知識(shí)的內(nèi)容，反而需要學(xué)生自己進(jìn)行領(lǐng)悟。此外，緘默知識(shí)產(chǎn)生于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及證明的過程當(dāng)中，是直覺也是體驗(yàn)，沒有經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理，因此無法對(duì)其進(jìn)行批判，它具有非批判性的特點(diǎn)。

3數(shù)學(xué)證明過程中緘默知識(shí)獲取教學(xué)建議

3.1具體要求

首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷地發(fā)現(xiàn)存在于現(xiàn)有數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的緘默知識(shí)，自身可對(duì)其進(jìn)行分析，了解其在數(shù)學(xué)證明過程中所產(chǎn)生的影響。同時(shí)，有選擇性地將其運(yùn)用到教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索。此外，教師在學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)證明過程學(xué)習(xí)中所扮演的角色非常重要，所以，為了提升緘默知識(shí)的推廣率，教師要在原有基礎(chǔ)之上加大對(duì)緘默知識(shí)的解釋力度。盡量讓學(xué)生了解在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋當(dāng)中，不僅僅只有目前看到的定理、公式、規(guī)則，還有推測(cè)、猜想、假設(shè)等緘默知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。最后，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)適合進(jìn)行思考的環(huán)境。這就需要教師改變傳統(tǒng)的教育模式，不能一味向?qū)W生灌輸自己的想法，而應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，不斷地發(fā)散思維。同時(shí)應(yīng)當(dāng)使整個(gè)教學(xué)的環(huán)境開放、民主、充滿互動(dòng)性，讓學(xué)生有地方表述自己對(duì)緘默知識(shí)的想法，讓學(xué)生有自由想象的課堂空間，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3.2具體應(yīng)用在大學(xué)的數(shù)學(xué)證明過程中獲取緘默知識(shí)主要從以下三個(gè)方面實(shí)現(xiàn)：

（1）給予學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立證明的機(jī)會(huì)。現(xiàn)階段大多數(shù)教師對(duì)于例題都是采取講述的方式而非讓學(xué)生自己解答，極容易使學(xué)生被動(dòng)接受灌輸式的教育，減弱對(duì)題目進(jìn)行思考的積極性，最終對(duì)整個(gè)證明思路不了解或者不熟悉。其實(shí)讓學(xué)生自己尋求解題的思路并非要求其必須證明出結(jié)果，而是在整個(gè)過程當(dāng)中，讓學(xué)生感知到思考的魅力以及緘默知識(shí)的存在。

（2）教師在講述證明過程的時(shí)候應(yīng)當(dāng)詳細(xì)地進(jìn)行解釋，教授其中的原理和所有涉及到的內(nèi)容。不僅是每一步如何解，更重要的是讓學(xué)生思考為什么每一步會(huì)這樣解，盡可能地將自己證明問題的思路傳授給學(xué)生，確保學(xué)生學(xué)習(xí)到思考方法。

（3）在解題的過程中，不斷地向?qū)W生提出相關(guān)問題，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)其邏輯思維能力。

篇7

關(guān)于文學(xué)藝術(shù)的發(fā)展總趨勢(shì)是進(jìn)化還是退化抑或是非進(jìn)步的問題一直是文藝學(xué)界討論的熱點(diǎn)，當(dāng)然，各種觀點(diǎn)都有其理論依據(jù)和現(xiàn)實(shí)例證，從我們所處的時(shí)代出發(fā)，從我們現(xiàn)在感悟到的身邊的文學(xué)藝術(shù)的變化發(fā)展出發(fā)，筆者認(rèn)為文學(xué)藝術(shù)發(fā)展的總趨勢(shì)呈現(xiàn)進(jìn)化主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、文學(xué)藝術(shù)發(fā)展有著自身的規(guī)律性

中國的語言詞匯中有“否極泰來”，“周而復(fù)始”，“生老病死”等等這樣一些闡釋事物發(fā)展規(guī)律的詞語，實(shí)則蘊(yùn)含著萬事萬物的發(fā)展不可避免地依附于一定的自然規(guī)律這樣的道理，文學(xué)藝術(shù)也是一種事物、一種現(xiàn)象，不論文學(xué)藝術(shù)是為寫實(shí)人生而服務(wù)，為娛樂大眾而服務(wù)還是作為為政治服務(wù)的工具……文學(xué)藝術(shù)終究逃脫不了其由社會(huì)中的人創(chuàng)造的這樣一個(gè)基礎(chǔ)，既然由人創(chuàng)造，那么他的發(fā)展總趨勢(shì)就必然與人類社會(huì)的發(fā)展息息相關(guān)，人類社會(huì)的發(fā)生、發(fā)展、消亡勢(shì)必影響到文學(xué)藝術(shù)的發(fā)展，如果依據(jù)安東尼·孔帕尼翁的說法，他認(rèn)為藝術(shù)不可避免地依附于一種發(fā)展模式，即黑格爾哲學(xué)或達(dá)爾文進(jìn)化論的模式。黑格爾哲學(xué)強(qiáng)調(diào)的是事物發(fā)生、發(fā)展、滅亡這樣的一個(gè)模式，達(dá)爾文的生物進(jìn)化論強(qiáng)調(diào)了生物不斷從低級(jí)向高級(jí)、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的演化過程，實(shí)際是一種不斷進(jìn)化。

二、文學(xué)藝術(shù)的發(fā)展在今天的地位和表現(xiàn)

1、文學(xué)藝術(shù)樣式的創(chuàng)新

文學(xué)藝術(shù)發(fā)展到今天，距離古代的文學(xué)樣式，雖然不能說是有所增加，比如《文心雕龍》中提到的論述文體各篇中，在篇名中提到的文體共有三十三類，如騷、詩、樂府、賦、頌、贊、祝、盟、銘、箋、誄、碑、論、說等等，但是，文學(xué)藝術(shù)的樣式卻一直在歷史的進(jìn)程中不斷出現(xiàn)創(chuàng)新和繁榮，除卻大家熟知的古代的唐詩、宋詞、元曲、明清小說，當(dāng)今的文學(xué)樣式由于受到科技時(shí)代網(wǎng)絡(luò)的沖擊和影響，受到“全球化”這把雙刃劍的影響，網(wǎng)絡(luò)文學(xué)大行其道，博客、微博、各種網(wǎng)站論壇為現(xiàn)代人提供了盡情展示文學(xué)藝術(shù)特長(zhǎng)的舞臺(tái)，一句話就能引起大家的討論或者產(chǎn)生廣泛共鳴的微博，以其前所未有的速度廣泛影響著中國的文學(xué)藝術(shù)工作者和普通大眾，特定的字?jǐn)?shù)限制，集文字、圖片、視頻、音頻于一體的新形式，涵蓋眾多的內(nèi)容多半屬于文學(xué)藝術(shù)的范疇。再以中國為例，從19世紀(jì)晚清出現(xiàn)的報(bào)告文學(xué)[1]（文學(xué)與新聞的綜合體）到20世紀(jì)出現(xiàn)的革命文學(xué)[2]（積極進(jìn)取精神、批判現(xiàn)實(shí)主義與革命事業(yè)的直接關(guān)聯(lián)）等等這些特定歷史條件下出現(xiàn)的文學(xué)樣式，都是在繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)文學(xué)藝術(shù)的基礎(chǔ)之上的創(chuàng)新，不管其生存的時(shí)間長(zhǎng)短，總之在特定歷史條件下，這些文學(xué)樣式都取得了一定的生存空間，為特定的時(shí)代服務(wù)過，甚至短時(shí)間內(nèi)文學(xué)藝術(shù)對(duì)社會(huì)、對(duì)人生所產(chǎn)生的影響總有其相對(duì)積極的一面。此外，電影藝術(shù)的發(fā)展當(dāng)稱文學(xué)藝術(shù)發(fā)展史上的一朵奇葩，從古代沒有電影到早前的簡(jiǎn)單的黑白電影放映機(jī)再到如今的3d（4d）立體影院[3]的紛紛建立，電影無疑是文學(xué)藝術(shù)樣式的一種新鮮樣式，結(jié)合了科技和人類無限的創(chuàng)意，電影也是將紙質(zhì)或者人類腦海中的文學(xué)藝術(shù)搬上熒屏與大眾分享的一種很好的表現(xiàn)文學(xué)藝術(shù)的樣式。

2、文學(xué)藝術(shù)傳播途徑和方式的擴(kuò)展

古代文學(xué)藝術(shù)的傳播由于受到交通、科技、階級(jí)觀念等的局限，傳播途徑和方式比較單一，口口相授或者口口相傳、書面記錄是主要傳播途徑和方式，而今天我們來看被歸為文學(xué)藝術(shù)范疇的一切內(nèi)容的傳播途徑和方式明顯已經(jīng)大大擴(kuò)展，報(bào)紙、廣播、電視、網(wǎng)絡(luò)的相繼出現(xiàn)，街頭彩印、屏幕廣告、雜志等等都為文學(xué)藝術(shù)開啟了幾乎可以說是聲勢(shì)浩大地涌向社會(huì)的大門，這就為后來的文學(xué)藝術(shù)受眾的越來越廣泛化提供了中間橋梁，也為文學(xué)藝術(shù)更加寬松和自由的發(fā)展環(huán)境提供了條件。

3、文學(xué)藝術(shù)受眾的廣泛化

古代文學(xué)藝術(shù)完全不像今天這般，縱觀世界亦是如此，文學(xué)藝術(shù)是貴族、宮廷等階級(jí)的人所能享受的待遇，因此文學(xué)藝術(shù)自古似乎就被與“高雅”“博學(xué)”等等詞匯聯(lián)系在一起。但隨著人類社會(huì)的發(fā)展，隨著世界全球化的趨勢(shì)蔓延，隨著科技的不斷進(jìn)步，人與人之間的聯(lián)系變得更為便捷也更為普通和廣泛，人與人、地區(qū)與地區(qū)、國與國之間開始尋求知識(shí)的無國界化，地球村概念的推廣更是加大了人類彼此了解的欲望，文化、文學(xué)藝術(shù)隨之大量充斥人們的生活之中，電影、電視、網(wǎng)絡(luò)等等多媒體技術(shù)使得文學(xué)藝術(shù)在世界的很大范圍內(nèi)擁有越來越龐大的消費(fèi)者和創(chuàng)造者，文學(xué)藝術(shù)不再是一部分人獨(dú)有的專權(quán)，它走出了“小家碧玉”的束縛，顯然開始全方位地接受世界“觀眾”的淘洗和品評(píng)。換言之，這種科技的進(jìn)步帶來的文學(xué)藝術(shù)的普及顯而易見，比如媒體行業(yè)的發(fā)展，使得電視節(jié)目蒸蒸日上，前幾年流行的“百家講壇”電視節(jié)目就是一個(gè)讓文學(xué)藝術(shù)走進(jìn)尋常百姓、走向通俗易懂、走向全民受教育的很好的例證。筆者自始至終認(rèn)為，雖然媒體的發(fā)展背后，更多的利益沖擊和虛假作業(yè)必不可少，也許“百家講壇”的某些章節(jié)的理論水平和價(jià)值也有待商榷，但是，從文學(xué)藝術(shù)走進(jìn)廣大人民群眾方面來講，它還是有很大的積極意義的。

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4、文化教育的發(fā)展對(duì)文學(xué)藝術(shù)的推廣

從文化教育狹義的概念來講，主要指學(xué)校教育，最早誕生的學(xué)校是宮廷學(xué)校、職官學(xué)校、寺廟學(xué)校和文士學(xué)校。古埃及的這些學(xué)校極重視道德品質(zhì)的培養(yǎng)，要求學(xué)生尊日神、忠國君、敬長(zhǎng)官、孝雙親，以造就文士為重要目標(biāo)，即訓(xùn)練繼起的統(tǒng)治者和他們御用的爪牙，同時(shí)教授書寫、詞令。中國奴隸制社會(huì)學(xué)校教育的主要內(nèi)容是六藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)。由此我們不難發(fā)現(xiàn)，從古至今，文化教育一直比較重視的書寫、辭令還有六藝，其實(shí)就是早期的文學(xué)藝術(shù)，它與現(xiàn)在的文學(xué)藝術(shù)相比，在內(nèi)容和形式上顯然都存在較大差距，當(dāng)今學(xué)校教育的顯著特征之一就是對(duì)包含文學(xué)藝術(shù)的人文科學(xué)（學(xué)科）的重視，小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)開設(shè)的眾多與文學(xué)藝術(shù)相關(guān)的學(xué)科，文理分科產(chǎn)生的對(duì)文學(xué)藝術(shù)類考生的優(yōu)勢(shì)等等都推動(dòng)了文學(xué)藝術(shù)的發(fā)展。

5、經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展對(duì)文學(xué)藝術(shù)作為精神食糧的需求增長(zhǎng)

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)的飛速發(fā)展，促進(jìn)了人們物質(zhì)生活的極大豐富，快節(jié)奏的生活和現(xiàn)代人的壓力也使得人們常常感慨精神荒原的不斷侵襲，不然，20世紀(jì)英國最偉大的詩人托馬斯·艾略特在1922年發(fā)表的《荒原》如何能夠迅速引起人們的共鳴？因?yàn)樯畹目仗摖顟B(tài)和人類面臨的精神荒蕪已經(jīng)成為潛在的威脅和殺手。物質(zhì)極大豐富的同時(shí)，今天越來越多的人便開始認(rèn)識(shí)到，文學(xué)藝術(shù)對(duì)填補(bǔ)人類精神荒原的重要作用，于是，哪怕閑暇時(shí)多讀一本書，周末去看一場(chǎng)電影或者演唱會(huì)都可能使人身心愉悅，生活充實(shí)。由此可見，文學(xué)藝術(shù)在人類未來發(fā)展的歷程中，將會(huì)越來越起到重要作用，由此產(chǎn)生的反作用，也會(huì)越來越促進(jìn)文學(xué)藝術(shù)的向前發(fā)展。

總而言之，雖然對(duì)進(jìn)化概念中低級(jí)、高級(jí)的定義還不是非常清晰，對(duì)種類多與少等等的判斷也未可知，但我們相信文學(xué)藝術(shù)的發(fā)展過程中必然經(jīng)歷著曲折和坎坷，在人類不斷探索的實(shí)踐下，文學(xué)藝術(shù)的發(fā)展終將繼續(xù)朝著進(jìn)化的方向踏步前行。

注釋：

篇8

二、引入實(shí)際生活中的案例開展教學(xué)

很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥、無聊的，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以理論知識(shí)的傳授以及大量習(xí)題為主的，數(shù)學(xué)教學(xué)脫離了與實(shí)際生活的聯(lián)系.數(shù)學(xué)知識(shí)是來源于生活的，教師應(yīng)注重生活化案例的引用，滿足學(xué)生的興趣和好奇心，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)思維鍛煉，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更好地學(xué)習(xí).生活中數(shù)學(xué)案例的引用，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)逐漸增強(qiáng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來看待生活中的事物，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.例如，在學(xué)習(xí)乘法除法時(shí)，可以利用打掃衛(wèi)生的場(chǎng)景，假設(shè)一名學(xué)生一天亂扔一張廢紙，那么一個(gè)學(xué)校一年會(huì)產(chǎn)生多少張廢紙？這些廢紙是由多少棵大樹做成？這樣不僅能增加該題的趣味性，還讓學(xué)生接受了不亂扔廢紙的思想.

篇9

數(shù)學(xué)問題具有開放性的特點(diǎn)，開放性問題為學(xué)生創(chuàng)造了思考的機(jī)會(huì)，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決新問題，使學(xué)生根據(jù)問題來構(gòu)建一個(gè)真實(shí)的反映而并不是做出簡(jiǎn)單的選擇，教師要尊重學(xué)生按照自己的理解和方式去解決數(shù)學(xué)問題，尊重學(xué)生按自己掌握的資料和自身能力和不同的思維方式得出不同結(jié)論，我們不追求結(jié)論必須是標(biāo)準(zhǔn)的、唯一的。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要具有開放意識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不在局限于課本教材，而要走出課堂，把課內(nèi)與課外的內(nèi)容聯(lián)系起來，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)廣闊豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境。

1.2問題性

人的思維就是從問題開始的，沒有問題的存在就無法去激發(fā)求知欲，沒有問題學(xué)生就無法深入的去研究思考知識(shí)，所探究的也僅僅是問題的表層，數(shù)學(xué)教學(xué)就是思維活動(dòng)的教學(xué)，可見問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。

1.3評(píng)價(jià)多樣性

中等職業(yè)學(xué)校探究式數(shù)學(xué)教學(xué)，要使學(xué)生感受到探究的成功，并逐漸的認(rèn)識(shí)自己，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，這樣更利于學(xué)生自我調(diào)控和反思，提出學(xué)生的價(jià)值觀和情感態(tài)度。學(xué)生參與探究活動(dòng)教師要給出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，觀察學(xué)生在探究活動(dòng)全過程是否積極主動(dòng)，還可以通過交流探討的方式評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生做出評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)方法、思維品質(zhì)等也要做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方式可以選擇學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)，也可以將三種評(píng)價(jià)結(jié)合起來。

1.4交互性

教師、學(xué)生、探究環(huán)境、探究?jī)?nèi)容是探究活動(dòng)開展的重要因素，數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的開展就是這幾種因素相互作用而展開的。在探究式教學(xué)中教師與學(xué)生間的教與學(xué)是互動(dòng)的、學(xué)生內(nèi)部間是互動(dòng)的、學(xué)科知識(shí)內(nèi)容也是互動(dòng)的，這種種互動(dòng)并非單純意義上的交流，而是內(nèi)在的互動(dòng)。

2探究式教學(xué)在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

2.1創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

根據(jù)中等職業(yè)學(xué)校生缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性、厭學(xué)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，加之他們對(duì)新鮮事物又具有極高的注意力，所以在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探究式教學(xué)，教師必須要結(jié)合教材內(nèi)容，把典型材料作為探究性問題。在探究式教學(xué)中最為常用的方法便是問題教學(xué)法，問題是開展教學(xué)活動(dòng)的開端，更是貫穿整節(jié)課堂教學(xué)活動(dòng)的主線。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生可以產(chǎn)生認(rèn)知上的困惑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，這是有效開展探究式教學(xué)的重要條件。創(chuàng)設(shè)問題情境要充分的考慮三方面內(nèi)容，首先要考慮到學(xué)生要在已知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上察覺到問題，其次探究問題要能激發(fā)學(xué)生求知欲，最后探究問題應(yīng)是學(xué)生未知的，而通過探究可以掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。探究式教學(xué)中教師處在主導(dǎo)地位，學(xué)生處在主體地位，任務(wù)交給學(xué)生，看似對(duì)教師的要求降低的，實(shí)則對(duì)教師的要求更高了，教師要在全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生設(shè)定難度不同的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步的探究問題結(jié)論。

2.2培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，啟迪學(xué)生解題方法

學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是探究式教學(xué)不可缺少的，是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的過程。在這個(gè)過程中所要完成的任務(wù)就是根據(jù)問題找出解決問題的方法，充分的發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，在探究中使學(xué)生養(yǎng)成觀察、歸納、總結(jié)的好習(xí)慣，不拿現(xiàn)成的理論給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、判斷等，通過自己的努力得出結(jié)論和方法。新舊知識(shí)密切聯(lián)系是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，通過新舊知識(shí)類比探究新知識(shí)，將舊知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系起來，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和記憶。

2.3運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)系列問題，從而更明確的引導(dǎo)學(xué)生通過親自操作和實(shí)踐等行為，探索數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題的方法，使學(xué)生在親自體驗(yàn)過程中構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和動(dòng)手操作能力。如在學(xué)習(xí)橢圓概念時(shí)，一定要讓學(xué)生自己親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，并仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)過程，從中總結(jié)橢圓概念，而不是教師直接將概念拋給學(xué)生。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)在教育中得到廣泛應(yīng)用，在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中也可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，給學(xué)生做試驗(yàn)示范，將現(xiàn)代教育技術(shù)作為學(xué)生可以動(dòng)手操作的學(xué)具，使學(xué)生的實(shí)際操作中學(xué)會(huì)探索、研究和發(fā)現(xiàn)。

2.4運(yùn)用分層教學(xué)策略，提高教學(xué)有效性

中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課，其教學(xué)質(zhì)量好壞會(huì)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接的影響。我們應(yīng)結(jié)合中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，分層教學(xué)策略不僅能夠很好的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想，而且能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。在分層教學(xué)中，可以根據(jù)不同層次學(xué)生選擇相應(yīng)的問題或相同問題的不同層面進(jìn)行分析，如8人排隊(duì)，排成一排有幾種方法，排成兩排有幾種方法，前后兩排每排四個(gè)人，甲乙排前排，丙排在后排有幾種排法。中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生層次區(qū)別較大，在分層教學(xué)實(shí)施中最重要的是有一個(gè)融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境，教師要真正走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，在學(xué)生心中樹立威望，這樣才能有效實(shí)施分層教學(xué)。

篇10

達(dá)到平衡時(shí)，將一支注射器壓縮，可見混合氣體的紅棕色先變深，然后又變淺，說明當(dāng)加大壓強(qiáng)時(shí)，化學(xué)平衡向正方向移動(dòng)。把達(dá)到新平衡的混合氣與對(duì)比的注射器內(nèi)的原混合氣的紅綜色相比較，難于清晰看出前后兩種平衡狀態(tài)的顏色的深淺？同理，當(dāng)拉開注射器時(shí)，混合氣體顏色先變淺，又變深。仍是無法比較出前后兩種平衡狀態(tài)的顏色深淺？

此問題通過實(shí)驗(yàn)來解決，看起來可行，但實(shí)際在中學(xué)實(shí)驗(yàn)中不易做到。比如溫度過低或壓縮比例較小都會(huì)造成現(xiàn)象不明顯。（25℃，壓強(qiáng)至1/3以下，與原狀態(tài)做對(duì)照現(xiàn)象較明顯）。在高考處于3+綜合的今天，有效的利用相關(guān)學(xué)科的知識(shí)對(duì)化學(xué)知識(shí)做以闡述是不無裨益的。下面試以數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)此問題做以分析，供老師們參考和評(píng)議。

二．問題的討論：

此題關(guān)鍵是比較平衡移動(dòng)前后的濃度大小關(guān)系，在中

有關(guān)系故

設(shè)體積改變前平衡狀態(tài)時(shí)[NO2]=Amol/L，化學(xué)平衡常數(shù)為K，則原平衡狀態(tài)時(shí)[N2O4]=KA2mol/L，使注射器體積改變?yōu)樵莘e的n倍后，NO2濃度改變了Wmol/L，體積改變后平衡狀態(tài)時(shí)NO2的濃度用[NO2]/表示。

改變?nèi)莘e后的初始濃度(mol/L)mAmKA2

改變?nèi)莘e后的平衡濃度(mol/L)mA－xmKA2+x/2

（其中m=1/n，壓縮注射器時(shí)x=W,拉開時(shí)x=-W）

只要比較出壓縮前[NO2]與壓縮后平衡狀態(tài)[NO2]的大小，就能知道這兩種狀態(tài)下的氣體顏色關(guān)系。

其它條件不變時(shí)，

整理得：2Kx2-(4KmA+1)x+2KmA2(m-1)=0

解得：

（一）壓縮注射器

此時(shí)n＜1，則m＞1,x=W

取x1時(shí)，[NO2]/=mA-W=mA-x1=

因K＞0,A＞0,m＞1

故[NO2]/=

此不符合實(shí)際

取x2時(shí),[NO2]/=mA–W=mA-x2=

討論：

①若[NO2]/＜[NO2]，則

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0

m＞1,此式不成立

②若[NO2]/＞[NO2]，則

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＞0

m＞1，此式成立

結(jié)論：壓縮注射器后，平衡狀態(tài)混合氣體顏色比壓縮前還要深。

（二）拉開注射器

n＞1時(shí)，則0＜m＜1，因此平衡向生成NO2的方向移動(dòng)，故x=-W

取x1時(shí)，[NO2]/=mA+W=mA-x1=mA-（mA+）

=

不符合實(shí)際情況

取x2時(shí)，[NO2]/=mA+W=mA-x2=

討論：

①若[NO2]/＞[NO2]，則：

整理得：（16K2A2+8KA）（m-1）＞0

0＜m＜1，此式不成立

②若[NO2]/＜[NO2]，則：

整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0

0＜m＜1，此式成立