導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初中數(shù)學(xué)論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

面積法應(yīng)用廣泛，方法巧妙，在與反比例函數(shù)相關(guān)的題中，若能充分利用，并借助基本圖形，將大大提高解題速度．

篇2

新課程標準的觀念強調(diào)我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統(tǒng)教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學(xué)生，然后通過強化訓(xùn)練而達到學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，而過去歷來學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試平均分均不合格，大大打擊了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發(fā)掘出新教材優(yōu)點，轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)出適應(yīng)時代要求的新型人材。新課程標準的實施，無疑是基礎(chǔ)教育的一場革命。新課標下數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成良好的個性心理品質(zhì)的認識與發(fā)展相統(tǒng)一的過程，而教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動要以教材為中介，教材把他們緊密地聯(lián)系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”法。

一、新教材從學(xué)生的身邊出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生對知識的濃厚興趣

“教學(xué)課程標準指出，教學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已在的生活經(jīng)驗出發(fā)。數(shù)學(xué)教材每一章開始，都是一個典型的例子引入，體現(xiàn)整章的核心，而每節(jié)課開始，也安排生活中的例子。在學(xué)習平面直角坐標系時，教材創(chuàng)設(shè)電影院的情境。在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？此時學(xué)生七嘴八舌地說出自己的意見，有的說先看第幾排再看第幾號，而有的同學(xué)說還要看是幾樓（因為有的電影院是兩層甚至是多層的）這是每一位同學(xué)都很熟悉的初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，即使平時考試成績很差的同學(xué)也不陌生，能充分引起學(xué)生學(xué)習的愿望和增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。此時教師作適當?shù)墓膭?，學(xué)生的熱情就更高了。并順勢引出，在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢？從而導(dǎo)出新知識，如果將”8排3號“簡記作（8，3），那么”3排8號“如何表示呢？（5，6）表示什么含義呢？這樣的引入學(xué)生學(xué)起來不容易混淆，應(yīng)用不著教師費心的講解了，只需作適當引導(dǎo)，歸納就可，把學(xué)習的自主權(quán)還給學(xué)生。又如，學(xué)習旋轉(zhuǎn)知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉(zhuǎn)動過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變，從而導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)的概念，化抽象為直觀，教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學(xué)生對幾何知識的恐懼心理。

二、根據(jù)教材內(nèi)容的安排，把學(xué)生引進探索、創(chuàng)新的空間

教師按照教材編排上述的內(nèi)容留給學(xué)生思考的時間和空間，充分體現(xiàn)教師組織學(xué)生主動獲取、掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)家思維能力中國期刊全文數(shù)據(jù)庫中國期刊全文數(shù)據(jù)庫。如學(xué)習平行線之間的距離相等時，教材設(shè)計了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？教師不要急著下結(jié)論，給出定理，而是組織學(xué)生展開思考。有的學(xué)生認為不一樣長，因為當鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長了；有的同學(xué)則反搏說，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學(xué)生的辨論臺，然而教師作適當引導(dǎo)，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉(zhuǎn)彎時的變化，學(xué)生一點即明。同學(xué)們開心的笑了“哦！”，“我早說了嗎！”等聲一遍，再轉(zhuǎn)入下面的學(xué)習就從容多了，也體現(xiàn)了教師組織、引導(dǎo)學(xué)生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”：舉出生活中的幾個實例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生合作交流，調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，讓每個學(xué)生都有機會發(fā)表自己的意見，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。并且學(xué)生舉出多種多樣的例子，豐富了學(xué)生的知識面。

三、化深奧為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材即使是學(xué)習成績很好的同學(xué)也產(chǎn)生這樣的疑問“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習這么深奧的數(shù)學(xué)呢，它們有用嗎？”而現(xiàn)在教材舉也很多實際的例子，不用教師費心說，學(xué)生看題或在學(xué)的過程中已感知到數(shù)學(xué)在我們生活中發(fā)揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節(jié)內(nèi)容，它是利用三角函數(shù)知識求路線或物高的內(nèi)容初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，本是難度大而又枯燥無味的內(nèi)容，但因其實例，學(xué)生生活中會應(yīng)用到的知識，學(xué)生很感興趣，并且再加上美麗的實物圖，把學(xué)生感官也動員起來了，那學(xué)的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學(xué)生理解，相對來說教師講授的時間少了，學(xué)生學(xué)的時間多了。

四、充分延伸課堂教學(xué)，豐富學(xué)生的知識面

“讀一讀”的內(nèi)容有的是以問題的形式出現(xiàn)，有的只是介紹知識的由來，不僅擴闊學(xué)生的知識面，還培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感等。如有“矩形、正方形”這一節(jié)的課后，“讀一讀”的內(nèi)容是“偵察兵密碼通信游戲”，它是正方形性質(zhì)應(yīng)用的游戲，非常有趣，能充分調(diào)動學(xué)生自學(xué)、閱讀的情感和興趣。要是學(xué)生弄不明又想知道其因由，教師可以與學(xué)生一起探究，和學(xué)生一起在知識的海洋里遨游并發(fā)展良好的師生關(guān)系。

篇3

2.靈活布置作業(yè)，鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)對于數(shù)學(xué)知識點的鞏固方法主要是高強度的作業(yè)練習，學(xué)生課外要利用很多時間完成作業(yè)，大部分學(xué)生對作業(yè)訓(xùn)練產(chǎn)生了厭惡感。同時，數(shù)學(xué)教師需要用更多的時間批改和評講作業(yè)，效率較低。新課改的實施，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作要在學(xué)生實際學(xué)習狀況下靈活布置數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)追求作業(yè)質(zhì)量而非數(shù)量。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生按照學(xué)習能力與理解能力分類。對于成績優(yōu)秀的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)布置中更偏向于重難點知識的鞏固，使其擁有更大的發(fā)展空間；對于成績中等的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)中則應(yīng)該體現(xiàn)細心與認真，使其發(fā)現(xiàn)問題并進行改正；對于成績較差的學(xué)生，則應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)中注重基礎(chǔ)知識的練習，爭取學(xué)生學(xué)習成績的提高。分層作業(yè)的布置，減輕了學(xué)生的負擔，也節(jié)省了有效時間，促進了學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固，提高了學(xué)習效率。

3.培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習的過程本身是一個不斷提出問題、分析問題與解決問題的過程，對于學(xué)生的思維能力有較高的要求。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也是為學(xué)生接觸事物與了解事物提供基礎(chǔ)，對其個人發(fā)展有重要的意義。新課改下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該擯棄傳統(tǒng)教學(xué)中單純對學(xué)生解題能力培養(yǎng)的方式，重視對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。教師應(yīng)該充分認識到學(xué)生在課堂中的主體地位，積極創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識點的連接與知識體系；豐富對學(xué)生的考察方式，積極鼓勵學(xué)生利用創(chuàng)新的思維方式解決數(shù)學(xué)問題。例如：在某一數(shù)學(xué)題目中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用不同解題方式解答題目，并讓學(xué)生了解不同解題方法的優(yōu)劣，這樣不僅能提高學(xué)生的解題能力，還能培養(yǎng)其發(fā)散性思維。與此同時，教師要通過對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習方法，以此讓學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中感受輕松與快樂，促進學(xué)習效率的提高。

篇4

一、善待“錯誤”

啟發(fā)引導(dǎo)，有效教學(xué)數(shù)學(xué)是邏輯性強、比較抽象復(fù)雜的課程，而初中生不管在知識方面，還是智力、能力等方面，均有待發(fā)展，因而思考問題不全面，在答問或做題時，經(jīng)常出現(xiàn)“錯誤”．面對學(xué)生的諸多錯誤，不少教師難以容忍，冷眼對待，責罵批評，既影響了學(xué)生的學(xué)習信心，也破壞了師生關(guān)系，使學(xué)生學(xué)習興趣慢慢減弱．實際上，學(xué)生是伴隨犯錯而成長的，他們的錯誤也蘊涵著有價值的信息，可被靈活運用，促進生成，發(fā)展學(xué)生智力與情感．正如心理學(xué)家蓋耶所說的:“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習時刻．”所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有“容錯”的氣度，善待學(xué)生的“錯誤”，用自己的教學(xué)機智，巧妙運用學(xué)生出現(xiàn)的各式各樣的錯誤資源，調(diào)動學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生深入探究，交流與合作，促成精彩，提高活化教學(xué)效率．例如，在講“解一元一次方程”后，習題鞏固:現(xiàn)有一元二次方程x2+(2k+1)x+k2－2=0，已知兩實數(shù)根的平方和等于11，求k的值．由于對新知運用不熟練，在用根和系數(shù)的關(guān)系求解時，學(xué)生會忽略≥0的前提條件，認為k1=3，k2=1．對此，教師提問引思:x2－2x+2=0是否存在實數(shù)根?其兩根之和等于2，是否正確?說明原因．解一元一次方程時，還要注意什么呢?經(jīng)過思考與交流，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)未注意前提條件≥0，從而學(xué)會更嚴謹?shù)剡M行思考．

二、捕捉“意外”

智慧引領(lǐng)，活化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師曾遭遇過如此窘境:當教學(xué)活動正井然有序地朝著預(yù)期計劃進行時，卻突然出現(xiàn)一些“意外”狀況，打斷了教學(xué)邏輯進程，令教學(xué)者措手不及．其中，教學(xué)“意外”更多是因為學(xué)生突然頓悟、發(fā)散思維，出現(xiàn)突然發(fā)問或質(zhì)疑等．學(xué)生打亂教學(xué)秩序，有的教師將其被視為“破壞性因素”，一帶而過，接著按著預(yù)設(shè)組織教學(xué)，學(xué)生的智慧靈光、寶貴的生產(chǎn)資源在不知不覺間流失掉．實際上，課堂“意外”不一定是壞事，反而蘊涵著新的亮點與生長點，需要教師處變不驚，善于捕捉，靈活調(diào)整，經(jīng)過教師智慧引領(lǐng)，借“意外”之勢巧妙搭建起師生多向互動平臺，使之轉(zhuǎn)變成開啟思維、喚醒個性、引發(fā)創(chuàng)造、愉悅身心的重要契機，涌動靈性與創(chuàng)造性，活化教學(xué)．例如，在復(fù)習“圓”時，我呈現(xiàn)相關(guān)例題:以ABCD的頂點A作圓心，AB為半徑作圓，其中BC、AD交A于F、E，延長BA交A于G．證明:)FG=)EF．預(yù)設(shè)講解是:連接AE，證明∠GAF=∠DAE，根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓心角所對弧長相等”加以求證．這時有學(xué)生提出還可借助相等圓周角求證弧相等．這是預(yù)設(shè)未考慮的，我稍微調(diào)整了預(yù)設(shè)，引導(dǎo)這個學(xué)生講講自己的解題思路:連接BF，證∠FBC=∠GBF，再根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓周角所對圓弧相等”，則可證明．而后順水推舟，誘導(dǎo)學(xué)生思考:還有哪些方法可證明兩段弧相等?于是，學(xué)生紛紛回憶與思索起來，想到了借助垂徑定理、弦等得弧等的不同方法．總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于因勢利導(dǎo)，營造生動情境與愉悅氛圍，讓學(xué)生愿聽樂學(xué)，形成內(nèi)驅(qū)動力;能夠捕捉“意外”資源、“錯誤”資源，運用啟發(fā)性問題或語言，點撥思路，促進學(xué)生思維發(fā)展，涌動生命靈性，煥發(fā)生命活力．

作者：周玲單位：江蘇大豐市新豐鎮(zhèn)方強初級中學(xué)

篇5

二、師生交流，相互討論，體驗學(xué)習的快樂性

在新課程中，教師和學(xué)生的角色和以往發(fā)生了重大的變化。學(xué)生由原先的被動接受者轉(zhuǎn)變成了學(xué)習和認識的主體，是教學(xué)活動的重要承擔者。教師則由原先的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€引路人，由原先的傳道授業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)楦嗟嘏囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)習習慣和思維習慣。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科直觀性、過程性和邏輯性強的特點，提升學(xué)生的學(xué)習激情。為此，教師可以更多地采用多媒體教學(xué)手段，利用它的優(yōu)勢，為學(xué)生提供更多直觀性強的教學(xué)素材和教學(xué)資源。新教材讓學(xué)生有更多的自主學(xué)習空間，讓學(xué)生在愉悅的學(xué)習氛圍中獲得數(shù)學(xué)知識。強調(diào)對于學(xué)生能夠自己解決的問題，讓學(xué)生獨立思考，相互交流討論，以合作學(xué)習的方式進行學(xué)習。需要注意的是，談?wù)摻涣骰顒右涞綄嵦?，切記流于形式，影響課堂教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)時間。

三、避免復(fù)雜，學(xué)會探究，理解數(shù)學(xué)的學(xué)科性

與舊教材相比，新教材刪減了大量繁瑣復(fù)雜而又無實際意義的計算題，對一些復(fù)雜數(shù)字的計算要求學(xué)生能夠通過掌握計算器即可。在課堂教學(xué)活動中，為了保持學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，要避免枯燥無味和繁雜無序的運算與論證。需要注意的是，對于計算器的使用應(yīng)有所節(jié)制，不能什么題目的計算都采用計算器，否則會造成過度的依賴，導(dǎo)致學(xué)生缺乏應(yīng)有的計算能力。數(shù)學(xué)是“冷而嚴肅的美”，不可能在毫無載體的情況下讓我們直觀地感受和理解。因此，需要在數(shù)學(xué)教師的不斷引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過體驗去感受。然而，這種感受一旦形成習慣，便形成了持久而穩(wěn)定的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣。學(xué)會數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)一美”“抽象美”“奇異美”和“嚴謹美”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美無處不在，其感悟數(shù)學(xué)美的能力也就會隨著時間一天天地增長。

四、，發(fā)揚個性，注重教學(xué)的開放性

鑒于初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習上的認知水平和各自社會經(jīng)歷各不相同，由此造成他們對同一個問題的理解程度和水平也不盡相同?；谝陨险J識，新課程標準特別強調(diào)“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹诔姓J個體差異的同時，強調(diào)學(xué)習的個性，即不同的人學(xué)習不同的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。這就要求教師在教學(xué)和習題練習設(shè)計中，注意這一差異性的客觀存在，注重分層教學(xué)設(shè)計和練習設(shè)計。在解題中，不同層次的學(xué)生可以提出不同的解題方法，促進學(xué)生個性發(fā)展，防止思維定式形成，給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng)造空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

五、突出創(chuàng)新，重在探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性

“知識經(jīng)濟的發(fā)展主要依靠新的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、研究和創(chuàng)新，其核心在于創(chuàng)新，包括知識創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新。知識創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新以及創(chuàng)新人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)是教育。”因此，新教材別增加了有關(guān)探究性教學(xué)的內(nèi)容。在具體的課堂教學(xué)中，需要我們廣大的教師注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如我在設(shè)計有關(guān)“圓與圓的位置關(guān)系”的數(shù)學(xué)知識時：制作了“兩圓關(guān)系”的PPT，通過在屏幕上移動其中的一個小圓，讓學(xué)生非常清晰地理解了兩圓之間的六種位置關(guān)系，將學(xué)生感受到的上升到理性。因此，通過采用類似的直觀演示，讓學(xué)生自己去操作，去體驗，讓他們的大腦中自己形成有關(guān)概念，深化理解和認識。初中數(shù)學(xué)中學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，有賴于教師對學(xué)生正確的引導(dǎo)，通過全方位、多角度地深入數(shù)學(xué)教材，理會初中數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律。由此，也就很好地貫徹了“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念。

篇6

二、根據(jù)提出的猜想和假設(shè)，解決問題

解決問題的方式多種多樣，但是哪種方法最有利于學(xué)生發(fā)展是值得探討的問題．合作式教學(xué)已經(jīng)成為眾多教學(xué)方式中的佼佼者，它是提高學(xué)生探究能力的有效途徑．常見的合作教學(xué)形式，主要有共同討論形式的學(xué)習法、小組趣味競賽形式的學(xué)習法、團隊研究形式的學(xué)習法、拼圖觀察法、分組成果區(qū)分方法等，這些方法進行的方式可能不同，但是都能達到同樣的效果，可以培養(yǎng)學(xué)生對問題探索能力、團結(jié)協(xié)作能力、創(chuàng)新能力，這為學(xué)生日后學(xué)習、生活奠定了堅實的基礎(chǔ)．在教學(xué)中，教師可以將班上的學(xué)生按照學(xué)習能力合理分成幾個小組，全班學(xué)生就某一問題進行討論解決，這時小組內(nèi)成員可以進行頭腦風暴，在沒有老師直接參與的情況下，學(xué)生更敢于發(fā)表自己的見解，哪怕是發(fā)表了一般性的錯誤見解，同學(xué)之間也能幫助他及時改正，并使其有更加深刻的記憶，可能同學(xué)的某個觀點引發(fā)大家的興趣，進而積極思考討論，從而獲得更多知識．此外，學(xué)生都有一顆爭強好勝的心，既然是競賽的形式，那就要分出勝負，并對表現(xiàn)優(yōu)異的小組進行表揚．為了贏得老師的表揚和同學(xué)羨慕的目光，學(xué)生肯定會提高自己對問題探索的積極性和主動性，這是課題繼續(xù)下去的主要動力之一，競爭可以提高課堂討論的效率．

篇7

二、在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往會涉及一些數(shù)據(jù)分析與處理的內(nèi)容．在這部分知識的教學(xué)中，幾何畫板同樣能夠起到很好的效用．數(shù)據(jù)的分析與處理能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生具備的一種重要技能．不少學(xué)生在面對龐雜且無規(guī)律的數(shù)據(jù)時，都會覺得找不到頭緒，讓他們對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計與分析更是十分困難．有了幾何畫板后，能夠有效地給予學(xué)生引導(dǎo)，尤其是利用“制表”功能，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的準確收集和有效統(tǒng)計，并且能迅速找出其中規(guī)律，這對于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)與提升有很大的幫助．數(shù)學(xué)中有許多問題需要收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，學(xué)生通過工具測量獲得的數(shù)據(jù)不準確，借助幾何畫板則能夠準確地收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而迅速找出其中的規(guī)律所在．例如，在探索“三角形內(nèi)角和公式”時，讓學(xué)生畫任意的三角形，再進行測量、計算，由于量角器測量存在誤差，不一定能驗證定理，可以在學(xué)生探索后，再用幾何畫板產(chǎn)生隨機數(shù)據(jù)進行驗證．這個過程往往能夠幫學(xué)生較為準確地找出其中隱藏的一些規(guī)律，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好地認識三角形內(nèi)角和的公式．這對于知識教學(xué)能夠起到積極的推動作用．

篇8

1．構(gòu)建背景支架

教學(xué)策略:教師運用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示一些關(guān)于“輪子”“圈子”一類的圖片，并讓學(xué)生仔細觀察這些圖片，說明這些圖片留給他們的圖形印象．設(shè)計意圖:奧蘇伯爾對教學(xué)的相關(guān)研究表明學(xué)生對于新知識的接受其實是在學(xué)生原有舊的相關(guān)知識基礎(chǔ)上逐步建立起來的，所以在實際的課堂教學(xué)中設(shè)置相應(yīng)的背景支架，有利于學(xué)生通過新舊知識的連接點，從舊知識的學(xué)習向新的知識過度，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．本課教學(xué)從生活中常見的實物形象引入教學(xué)課題，以數(shù)學(xué)就在身邊的觀念，激發(fā)了學(xué)生對圓這一知識的學(xué)習熱情，增強了學(xué)生自主學(xué)習的興趣．

2．撤去背景支架

構(gòu)建問題支架，引導(dǎo)學(xué)生自主探索圓的集合概念教學(xué)策略:

(1)為什么車輪是圓形的，其他形狀的物體能作為車輪使用嗎?

(2)如果A，B是車輪邊緣上的兩個點，O是軸心點，那么點A到點O和點B到點O之間的距離有什么樣的關(guān)系?

(3)已知(2)的條件，如果點C是也車輪邊緣上的一個點，想要使車輪能夠平穩(wěn)滾動，那么點C到點O和點B到點O之間距離必須滿足什么樣的條件?設(shè)計意圖:教師設(shè)計(1)(2)(3)這三個題目，把車輪作為教學(xué)活動的對象，使課堂教學(xué)的內(nèi)容分為兩個階段，第一是要讓學(xué)生思考車輪邊緣的點到車輪軸心點的距離關(guān)系，第二是要讓學(xué)生理解如果想使車輪能夠平穩(wěn)滾動，那么車輪邊緣上的任意一個點到車輪軸心的距離都應(yīng)該是一個定值．

(4)如果一個正多邊形有無數(shù)個邊，那么這個正多邊形與什么圖形最相似?此時到這個圖形的中心點距離相等的點有多少個?

(5)通過上述學(xué)習，你們能給圓下一個定義嗎?設(shè)計意圖:題目(4)將學(xué)生的思路從直線圖形引入到曲線圖形、從有限個點到圓心距離相等引入到無限個點到圓心的距離相等，從而使學(xué)生產(chǎn)生圓上的點到圓心距離都相等的認識．題目(5)讓學(xué)生嘗試給圓下定義，一方面鍛煉了學(xué)生的語言表達能力，另一方面也鍛煉了學(xué)生將具體問題抽象成抽象化知識的能力．

(二)以圓的描述概念進行支架教學(xué)設(shè)計

1．構(gòu)建背景支架

由于兩個話題都是對圓概念的研究，所以背景支架的構(gòu)建也相同，此處就不重復(fù)論述．

2．撤去背景支架．

構(gòu)建問題支架，引導(dǎo)學(xué)生自主探索圓的描述概念．教學(xué)策略:

(1)請同學(xué)們根據(jù)自己的想法嘗試畫一個圓;

(2)在沒有圓規(guī)的情況下，同學(xué)們會怎樣畫圓?

(3)根據(jù)對圓的繪畫，同學(xué)們能說一說你們認為什么是圓嗎?設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過課堂的實際操作，逐步在學(xué)生的最近發(fā)展這一區(qū)域構(gòu)建起相應(yīng)的概念支架，從而引導(dǎo)學(xué)生向更深的層次探索．

(4)平面上的點能夠被平面上的圓分成幾個部分?

(5)圓上的點都具有什么樣的性質(zhì)?教師運用幾何畫板對這一問題進行具體的課堂演練．設(shè)計意圖:通過課堂實踐演示讓學(xué)生直觀的認識到如果點到圓心的距離等于圓的半徑，那么這個點就一定在圓上這一定理，從而深入理解點和圓的位置關(guān)系．

篇9

2勾股定理在線段問題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)中，一些“線段求長”問題使用常規(guī)方面解決常表現(xiàn)的較為棘手，而使用勾股定理往往能夠得以有效解決。例題1：如圖1，在三角形ABC中，已知：∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的三個頂點分別位于相互平行的三條直接l1、l2、l3上，并且l1與l2之間的距離為2，l2,與l3之間的距離為3，求AC的長度。解：過A作l3的垂線交l3于D，過C作l3的垂線交l3于E，由已知條件：∠ABC＝90°，AB＝BC，得：RtABD與RtBEC全等；所以，AD＝BE＝3，DB＝CE＝5；進而得：AB2＝BC2＝32＋52＝9＋25＝34；在直角三角形ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝68，所以：AC=217姨

3勾股定理在求角問題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)當中，有些求角問題使用常規(guī)方法難以解決，而使用勾股定理則能夠很快地解決。因此，將在求角問題中充分應(yīng)用勾股定理便有著實質(zhì)性的作用[2]。例題2：如圖2，在等邊ABC中，有一點P，已知PA、PB、PC分別等于3、4、5，試問∠APB等于多少度？解：把APC繞著點A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至ABQ，讓AB和AC能夠重合；此時，AP＝AQ＝3，BQ＝PC＝5，，∠PAQ＝∠BAC＝60°；所以，PAQ是等邊三角形；所以，PQ＝3；在三角形PBQ當中，PB、BQ分別等于4、5，所以，三角形PBQ是直角三角形，其中∠BPQ＝90°；所以，∠APB＝∠BPQ＋∠APQ＝90°+60°＝150°。

4勾股定理在證明垂直問題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)當中，一些證明垂直的問題如果利用勾股定理進行求解，那么將能夠達到事半功倍的效果。下面筆者結(jié)合有關(guān)證明垂直問題的題型展開討論。例題3：如圖3所示，已知AB＝4，BC＝12，CD＝13，DA＝3，ABAD，證明：BCBD[3]。證明：由已知條件ABAD可知，在三角形ABD中，∠BAD＝90°；因為AD、AB分別為3、4，由勾股定理可知：BD2＝AB2＋AD2＝32＋42，求得：BD＝5，又因為BD2＋BC2＝52＋122＝132＝CD2；因此，三角形DBC為直角三角形，其中∠CBD＝90°；所以，BCBD。

5勾股定理在實際問題中的應(yīng)用

對于勾股定理，還能夠解決實際問題，并且這些實際問題都是在日常生活中可以看到的。例題4：一棵小樹高為4米，現(xiàn)有小鳥A停留在樹梢上，此時小鳥B停留在高20米的一棵大樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，已知大樹與小樹的距離為12米，如果小鳥A以4m/s的速度飛往大樹樹梢，試問：小鳥A至少需要多長時間才能夠與小鳥B在一起？解：如圖4，根據(jù)題干的已知條件可知，AC＝16m，BC＝12m，由勾股定理得：AB2＝AC2＋BC2＝162＋122，求得AB＝20m；所以，小鳥A所需時間為20/4＝5秒。筆者認為，利用勾股定理解決實際問題，需要弄清題意，進而對題目中所涉及的直角三角形找出來，然后結(jié)合勾股定理進行求解[4]。在例題4中，最主要的步驟便是依照題意，結(jié)合勾股定理，然后畫出大樹與小樹之間的直角三角形，在充分利用已知條件的基礎(chǔ)上，便能夠使問題有效解決。

篇10

二、適當引導(dǎo)，增強學(xué)習興趣

傳統(tǒng)的教學(xué)注重教師的講授，很多老師的課堂都是以自己為主體，整堂課都是長篇大論，沒有調(diào)動學(xué)生的學(xué)習興趣，更沒有讓他們參與到教學(xué)中來．初中數(shù)學(xué)學(xué)習相比小學(xué)階段，難度增大很多，需要學(xué)生充分發(fā)揮自己的思考能力，通過指導(dǎo)，讓學(xué)生在上課前就對新知識的學(xué)習充滿期待．初中數(shù)學(xué)《勾股定理》，知識目標要求學(xué)生了解勾股定理的來源，掌握好勾股定理具體內(nèi)容，學(xué)會學(xué)以致用，探究用面積法去證明這一定理．在進行教學(xué)時，我利用例題:已知在ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c．求證:a2+b2=c2．為了讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)勾股定理，我通過圖形設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主思考，鍛煉其獨立思考的能力．接著，我又用多媒體展示了第二個例題，目的是讓學(xué)生堅信勾股定理的正確性，通過學(xué)生自我動手制作圖形，轉(zhuǎn)換圖形，明確勾股定理．在學(xué)習勾股定理時，我注重提升學(xué)生的興趣，給出題目，讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會分析．學(xué)生探究用面積法證明勾股定理時，教師在教室里面做好巡視，幫助有困難的學(xué)生漸漸掌握學(xué)習的方法，增強自信心，這樣，無論是基礎(chǔ)好的學(xué)生還是差一些的學(xué)生都會獲得進步，學(xué)有所獲．通過導(dǎo)學(xué)的實施，一步步引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習，減少學(xué)生學(xué)習新知識的困難，充分激發(fā)他們的求知欲，使學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，對數(shù)學(xué)知識充滿興趣，進而提高數(shù)學(xué)學(xué)習成績．

三、鼓勵自學(xué)，提高學(xué)習能力

導(dǎo)學(xué)模式教學(xué)是讓學(xué)生根據(jù)學(xué)案、導(dǎo)學(xué)單提前進行學(xué)習，自學(xué)新內(nèi)容．在進行導(dǎo)學(xué)的過程中，學(xué)生需要自己獨立思考，自主閱讀教材、獨立分析、自己歸納總結(jié)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，提高自主學(xué)習的能力和效率．初中數(shù)學(xué)《從自然數(shù)到有理數(shù)》的學(xué)習，作為初中生的第一堂數(shù)學(xué)課，教師需要引起足夠的重視．在學(xué)習此課前，教師可以先設(shè)計一個導(dǎo)學(xué)單，給學(xué)生布置學(xué)習任務(wù)．讓學(xué)生自己提前了解即將學(xué)習的新知識，讓他們先搜集生活中的正負數(shù)的應(yīng)用，從而理解學(xué)習正負數(shù)的意義．正負數(shù)的運用在生活中運用廣泛，它是實際生活中產(chǎn)生的，反過來又幫助我們更好地生活．相信學(xué)生搜集完這個資料后，會對這一課的學(xué)習有一個很好的感知．同時教材中也給我們提供了很多豐富的實例，方便學(xué)生理解．在設(shè)計導(dǎo)學(xué)時，可以讓學(xué)生借助書本上的圖片聯(lián)系其他生活實例，更有利于學(xué)生區(qū)分正數(shù)和負數(shù)的概念．在學(xué)習這一知識時，學(xué)生反客為主，從知識的接受者變?yōu)橹R的掌握者．在自主預(yù)習的過程中，不斷思考、質(zhì)疑、析疑，并最終獲得自己的收獲．正數(shù)和負數(shù)其實學(xué)生在生活中早就接觸過了，但是對于“正數(shù)”、“負數(shù)”這兩個概念可能還不太了解，教師進行適當?shù)囊龑?dǎo)，幫助他們對正負數(shù)有一個初步的認知，主動探究、主動學(xué)習這一節(jié)的內(nèi)容．通過導(dǎo)學(xué)模式的教學(xué)，讓學(xué)生在有限的課堂內(nèi)獲得更多的知識，降低學(xué)習難度，使學(xué)生在自主學(xué)習中不斷地提升自我學(xué)習能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，讓學(xué)生的學(xué)習能力在自我探究、思索中得到提高．

四、節(jié)約時間，提升課堂效率

導(dǎo)案教學(xué)模式的開展，有效地利用了教學(xué)的時間．我們知道，課堂教學(xué)時間是非常有限的，為了在有限的時間里最大限度地提升教學(xué)的效果，教師總是想盡辦法提高教學(xué)效率．導(dǎo)學(xué)模式的運用可以有效地利用好教學(xué)時間，讓課堂教學(xué)更有實效．初中數(shù)學(xué)《圖形的軸對稱》學(xué)習時，我提前給學(xué)生一張導(dǎo)學(xué)單，讓他們根據(jù)我的要求對這一課進行學(xué)習．這一內(nèi)容的學(xué)習，對學(xué)生來說應(yīng)該難度不太大，學(xué)生的學(xué)習興趣較濃，很顯然，完全可以讓學(xué)生自主學(xué)習．上課時，我注重對學(xué)生的引導(dǎo)，先給學(xué)生播放一組生活中的圖片，學(xué)生看得津津有味，然后我問學(xué)生:“你們能說一下剛剛觀看的這些圖片有什么特點嗎?”學(xué)生聯(lián)系已有的知識和生活經(jīng)驗，很快就知道我提問的意圖．“都對稱”大家齊聲回答．“非常棒，大家的觀察能力都非常強!”通過教師的鼓勵，學(xué)生的學(xué)習熱情高漲，都目不轉(zhuǎn)睛地盯著黑板．因為學(xué)生先前對知識有了一定的理解，在進行課堂教學(xué)時，進行得很順利，稍加指點，學(xué)生很快就能明白．學(xué)生的積極配合，很快圓滿完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)．讓教師感受到初中數(shù)學(xué)不再難教，也讓學(xué)生不再擔心數(shù)學(xué)難學(xué)．顯然，有效的導(dǎo)學(xué)模式是減輕教學(xué)壓力，提高教學(xué)效果的重要方式．它既為教師的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，又有效地提高了學(xué)生的學(xué)習效果，通過有序的導(dǎo)學(xué)安排，讓課堂教學(xué)循序漸進，在教師的引導(dǎo)下又快又好地實現(xiàn)了預(yù)先的教學(xué)目標．