導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高二數學論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.對幼兒情感的培養常常被忽視對幼兒進行美術方面的教學并不僅僅是教授畫畫的技能和審美的視角，新課程標準提出的三維教學目標中既包括知識技能的學習與掌握，也包含情感、態度、價值觀的引導和培養。因此，在幼兒美術教學的過程中，結合幼兒階段的年齡特點，在美術教學中適當對幼兒進行情感方面的引導和培養，能夠使幼兒不僅掌握美術知識與技能，同時能夠使幼兒全面發展，形成全面的人格等。

二、提高幼兒美術教學的策略與方法

在新課程標準的引領下，幼兒美術教學逐漸形成新觀念、新意識，出現了多元化的教學目標和教學內容。與傳統美術教學相比，幼兒美術教學目標逐漸由知識技能型向審美型、實用型目標轉變；教學內容也逐步與實際生活相聯系，培養幼兒形成美從實際中發現并作用于實際、美化實際的美術思維；教學活動多樣化趨勢明顯。結合教學經驗及相關理論知識為依據，現提出如下幼兒美術教學的策略與方法，以供幼兒美術教育同仁共同探討研究。

1.拓寬幼兒視野，豐富美術教學內容教師應有意識地在平時日常生活中引導幼兒去積累素材、積累內容，學會擅于捕捉生活中一點一滴值得珍藏的閃光點，從而豐富在美術教學過程中的教學內容和教學素材，同時也能夠使幼兒在潛移默化中享受生活之美的熏陶和美的體驗。例如，教師可以引導幼兒多關注電視上播放的內容，并以留作業的形式實現親子活動，展開討論和資料收集，從而拓寬幼兒的視野，與社會相聯系。這也是幼兒逐漸完成社會化的重要手段之一。將對幼兒的美術教學與生活實際相聯系，不僅豐富了教學內容和教學素材，更能夠將幼兒美術教學的矛頭指向使幼兒得到全面發展的目標上，突破單一的以美術知識技能教授目的，從而真正培養幼兒學習美術的興趣，為幼兒今后在美術領域能夠更深地發展打下良好的基礎。

篇2

解析

的定義域為．由，解得x＝1－a＞－a.當x變化時，，的變化情況如下表：

因此，在處取得最小值，故由題意，所以.考查方向

本題主要考查導數在研究函數最值中的應用.解題思路

首先求出函數的定義域，并求出其導函數，然后令，并判斷導函數的符號進而得出函數取得極值，即最小值.易錯點

無22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

由知對恒成立即是上的減函數.對恒成立，對恒成立， ……8分考查方向

本題主要考查導數在研究函數單調性中的應用.解題思路

首先將問題轉化為對恒成立，然后構造函數，利用導數來研究單調性，進而求出的取值范圍易錯點

無22 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案

時有一個根，時無根.解析

由題意知，由圖像知時有一個根，時無根或解： ，，又可求得時.在時 單調遞增.時， ，時有一個根，時無根.考查方向

篇3

在講授北師大版七年級上冊“展開與折疊”第二課時時，很多老師煞費苦心地給學生總結講解了正方體的十一種展開圖，老師們講得是頭頭是道，學生們聽得是云山霧罩。我在講授本節課時做了如下的嘗試：

一、教學目標

1.經歷展開與折疊、制作模型的過程，發展空間觀念，積累數學活動經驗。

2.通過動手剪，了解正方體的展開圖及圓柱、圓錐的側面展開圖，培養學生的動手能力及語言表達能力。

3.能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型，培養學生的想像力。

二、教學設計

1.設疑增趣，引入課題

上節課我們學習了棱柱的側面展開圖，還有一種大家最常見的棱柱體——正方體，大家想不想知道它的展開圖是什么樣子的呢？又有多少種啊？

噢，現實世界就是這樣神奇，同學們一定對這很感興趣，那么，今天我們繼續探索《展開與折疊(二)》(板書課題)。

評析：提出一個挑戰性的問題簡單明了地引入，激發了學生的好奇心和求知欲。

2.展示成果，暢所欲言（“體——面”的轉換）

將全班同學分成四大組，在黑板上劃分了四個區域，講桌周圍準備了剪好的透明膠帶，以小組為單位在每個大組所屬區域將本小組成員的作品粘貼上。同學們爭先恐后地上黑板粘貼作品，不斷傳來“有了，有了，扯下來”、“重復了，不要再貼了”、“我還有一種黑板上沒有的”、“快上，快點，那個組比我們多了”……整個課堂沸騰了，每一名同學都抬起了頭，兩眼盯著黑板，搜尋著，比較著，篩選著，爭論著。慢慢的聲音小了，我微笑著走上講臺，說：“同學們，大家一起再看看，本組中還有沒有重復的作品了？”“沒有了！”“好，那就讓我們給四個大組點評一下吧！看看哪個組能夠獲勝，得到的情況全面。”

評析：這一環節充分體現了數學課堂的民主，既給學生提供了展示交流的機會，又增強了學生的合作意識。通過成果展示，進行思維碰撞，點燃創新火花，從而培養了學生的成就感和自信心。

3.歸納提升，尋找規律

(1)觀察黑板上的十一種展開圖，師生共同總結出“一四一”型6種，“二三二”型3種，“三三”型1種，“二二二”型1種，共11種。

(2)師：同學們知道剪開一個正方體最少需要剪開幾條棱嗎？你是怎么知道的？（小組討論）

生1：我們組認為最少應該剪開六條棱，因為正方體有六個面。 生2：我認為最少應該剪開七條棱，因為老師你看每一種展開圖都只有五條棱沒有被剪，那不就說明剪開了七條棱嗎？

師：真是太好了！大家都談出了自己的想法，那么你們認為誰說的更有道理呢？

師生共同總結：正方體最少要剪開七條棱。

評析：先由學生自己對展示的成果進行歸納總結，再通過師生共同評價修正，幫助學生建立整體性的認知框架，完善認知結構，比只有老師講解學得生動、理解深刻。

4.展示反饋，體驗成功

出示其他幾種6個正方形的拼合圖，讓學生再自己獨立動手折合并判斷能否折成正方體。（“面——體”的轉換）。

評析：本環節定位在逆向思考——什么樣的平面圖形可以圍成正方體的認知上，與之前的“體——面”轉換相呼應。

5.變換對象，進一步探索

把一個圓柱、圓錐(沿虛線剪開)的側面展開，會得到什么圖形呢？

學生先想，再剪。剪的結果和你想的一樣嗎？若剪的和想的不一樣，再與同伴交流，互相指正。

評析：先是動腦思考，再動手操作，相互交流，讓學生體驗成功。

6.課堂小結

本節課你們學到了哪些知識及學習方法？

評析：留給學生充分的時間，討論、交流、得出結論，若學生總結得不全面，教師給予適當補充。

7.布置作業

篇4

ABB．CC．DD．分值: 5分 查看題目解析 >88.若實數，滿足則只在點處取得值，則的取值范圍為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.如圖，在三棱錐中，，平面平面，，是的中點，則與所成角的余弦值為（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知，函數在上單調遞減，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知偶函數的定義域為，且是奇函數，則下面結論一定成立的是（ ）A是偶函數B是非奇非偶函數CD是奇函數分值: 5分 查看題目解析 >1212.數列滿足，，則的前項和為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，向量，的夾角為，，則等于__________．分值: 4分 查看題目解析 >1414.若，則的最小值是__________．分值: 4分 查看題目解析 >1515.在中，，．若以，為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率為__________．分值: 4分 查看題目解析 >1616.已知奇函數是定義在上的連續函數，滿足，且在上的導函數，則不等式的解集為__________．分值: 4分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共88分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17在等差數列中，，其前項和為，若為公差是的等差數列．17.求數列的通項公式；18.設數列，求數列的前項和．分值: 12分 查看題目解析 >18如圖，在四邊形中，，，，將沿折起，得到三棱錐，為的中點，為的中點，點在線段上，滿足．

19.證明：平面；20.若，求點到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >19某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查．根據從其中隨機抽取的份調查問卷，得到了如下的列聯表：

已知在抽取的份調查問卷中隨機抽取一份，抽到不同意限定區域停車問卷的概率為．21.請將上面的列聯表補充完整；22.是否有的把握認為是否同意限定區域停車與家長的性別有關？請說明理由；23.學校計劃在同意限定區域停車的家長中，按照性別分層抽樣選取人，在上學、放學期間在學校門口維持秩序．已知在抽取的男性家長中，恰有位日常開車接送孩子．現從抽取的男性家長中再選取人召開座談會，求這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率．附臨界值表及參考公式：

，其中．分值: 12分 查看題目解析 >20已知拋物線，過動點作拋物線的兩條切線，切點分別為，，且．24.求點的軌跡方程；25.試問直線是否恒過定點？若恒過定點，請求出定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數．26.討論函數的單調性；27.若函數存在兩個極值點，，且，若恒成立，求實數的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22（選作1）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數）若以坐標系原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）．28.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；29.將曲線向下平移（）個單位后得到的曲線恰與曲線有兩個公共點，求實數的取值范圍．分值: 14分 查看題目解析 >23（選作2）選修4-5：不等式選講設函數．30.求函數的最小值；31.若有解，求實數的取值范圍．1 正確答案及相關解析正確答案

A解析

所以選A.考查方向

篇5

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：

①對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個”；②函數可以是某個圓的“優美函數”；③正弦函數可以同時是無數個圓的“優美函數”；④函數是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形．其中正確的命題是：（ ）A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.在中，，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515. 在中，角的對邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.橢圓的左、右頂點分別為，點在上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共50分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知，集合，把中的元素從小到大依次排成一列，得到數列 ．17. 求數列的通項公式；18. ，設數列的前項和為，求證：．分值: 12分 查看題目解析 >18已知國家某級大型景區對擁擠等級與每日游客數量（單位：百人）的關系有如下規定：當時，擁擠等級為“優”；當時，擁擠等級為“良”；當時，擁擠等級為“擁擠”；當時，擁擠等級為“嚴重擁擠”．該景區對6月份的游客數量作出如圖的統計數據：

19. 下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求出的值，并估計該景區6月份游客人數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

20. 某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優”的頻率．分值: 16分 查看題目解析 >19如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點．將分別沿折起，使兩點重合于點，連結．

21. 求異面直線與所成角的大小；22. 求三棱錐的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20如圖，拋物線的焦點為，拋物線上一定點．

23. 求拋物線的方程及準線的方程；24. 過焦點的直線（不經過點）與拋物線交于兩點，與準線交于點，記的斜率分別為，問是否存在常數，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

拋物線方程為，準線的方程為解析

把代入，得，所以拋物線方程為，…………………….2分準線的方程為.……………………..2分考查方向

拋物線的標準方程及準線。解題思路

1、把點坐標代入拋物線方程，求出，得出標準方程；易錯點

化簡時據算量較大，容易出錯。20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

存在，使得成立。解析

篇6

解析

由題，因此，當時，函數為增函數，因此；所以，函數的值域為．考查方向

本題考查絕對值函數的值域。解題思路

將函數寫成分段函數，畫函數圖象，由圖象求得值域為易錯點

絕對值函數的值域24 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

由題，不等式等價于或或；解之得或無解；所以，所求為．考查方向

篇7

     【關鍵詞】 數字化音樂環境 數字音樂制作技術 多媒體系統 應用 高校 視唱練耳教學

    

     當新世紀到來的時候，我們發現，歷史賦予了中國高校音樂教育新的發展契機。近年來，隨著計算機技術的發展，電腦進入了千家萬戶，于此同時互聯網的高速發展使得全世界利用電腦、互聯網進行工作、交流、學習研究的人數不斷增長。人們更方便、快捷地利用電腦從國際互聯網上查詢信息、收集資料、進行知識交流。人們的生活、工作與學習的方式正在發生歷史性的變化！此時，高校音樂教育必須抓住機遇，利用科技迅速調整相關課程教學模式，將伴隨著計算機發展而逐步成熟的計算機音樂制作技術和多媒體系統引入教學中，改進教學模式，提高教學效率。它們的應用不僅關系著我國高等音樂教育事業的發展，而且培養出來的人才還將直接影響到我國基礎音樂教育模式的發展和人才素質的提高，甚至對我國音樂教育思維也將產生根本的改變。

    

     一、數字化音樂環境中需要教學新模式

     計算機音樂制作技術和多媒體系統是科技發展的結晶，也是數字化音樂環境不可缺少的技術和硬件支持。計算機音樂制作技術指利用相關硬件和軟件對音樂信息進行編輯和整理的技術。多媒體系統包括計算機本身機體和外接設備如：聲卡、合成器（或MIDI鍵盤）、音頻制作軟件、音源、調音臺、數碼錄音機和MIDI連接線 、投影儀等。計算機可以將來源于音源的信息進行適當處理并轉化為數字信息存入硬盤， 然后用制作軟件對每個軌道的音樂進行節奏、旋律、音色、像位、混響、延時等方面的編輯處理，再通過音源、調音臺、數碼錄音機將數字信息轉化為聲音信息錄制為磁帶或CD 等聲音載體。

     計算機音樂制作技術在中國已經為廣大音樂工作者和音樂愛好者所擁戴。因為其有多方面的應用，在現代音樂制作上，它的地位已不可取代，不論是影視舞臺音樂還是廣告音樂，計算機音樂事實上占據了主要地位。 其優勢在于：易修改性，具有傳統樂器及樂隊無法達到的聲效，具有優良的音質和寬動態等特點。數字化音樂環境及計算機音樂隨著計算機和英特網的發展而產生，我們認識到，它們還可以應用于音樂教學中。通過相關軟件的支持（如：CAKEWAIK8.0\9.0 、SONAR1.0.0 、 MW3.0、 JAMMER4.0、BAND-IN-A-BOX9.0 等）利用相關設備器材學習作曲、和聲、視唱練耳、制作打印樂譜。可以制作各類型音樂，具有即時修改各項內容的功能。當現代科技擺在我們面前時，我們是否應改變自己的教學模式和思路呢？在教學中我們即時可以聽到所需音響效果，是否比空洞的紙上談兵先進呢？“技術就是生產力” ，充分利用計算機音樂制作技術和多媒體系統革新高校基礎課教學新模式，勢必為高校音樂教學帶來新的技術革命。

     二、高校視唱練耳教學如何適應數字化音樂環境的發展

     1， 傳統教學模式與當代數字化音樂環境

     傳統的視唱練耳教學是對所有學習音樂的學生及音樂工作者的基本音樂能力訓練。但是，在教學中一直困擾著教師是：怎樣合理安排教學結構？運用什么手段？如何獲得最佳的教學效果？如何把基本能力與音樂實踐相結合？等問題。長期以來，由于受教學條件的限制和傳統教學模式的影響，高校視唱練耳課程教學成效不明顯。隨著時代的發展，當代數字化音樂環境中音樂文化呈現出的多元性和學生的吸收能力已遠遠超出了教育者的想象。在以鋼琴作為輔助工具的學習環境中，課堂音響來源多為鋼琴音色，傳統的單一鋼琴音色及單純的聽覺技術訓練已不能滿足他們日益增長的需求。這就造成了一系列的惡性循環——教學進度遲緩、學生學習被動，使教學效果、考試成績、學生實際需掌握的音樂實踐能力等方面都無法保證。因為以鋼琴為音色主體、伴奏主體的視唱訓練和以其為打擊樂器使用的練耳訓練已遠遠不能適應日益發展的音樂文化。通過廣播、電視等媒體或通過磁帶、CD、MP3等載體承載的多元化音樂現象往往會使他們迷失。擺在他們面前的音樂千變萬化，數字化程度太高！從音色上來講有：弦樂音色、木管銅管音色、打擊樂音色、電子樂器音色、合成音色；從節奏上來講有迪斯科、華爾茲、倫巴、探戈、搖擺、搖滾等；從音樂風格來講有：古典、民謠、鄉村、爵士、藍草、拉丁風格、非洲風格、新紀元風格等。在如此豐富多彩的音樂現象面前，他們不知道自己的聽覺究盡應該如何來適應數字化音樂環境。

     學生面前的困惑實際上反映的就是傳統模式教學與當代音樂環境脫節的現實。如今隨著高級音色采樣技術和電子合成技術的高度發展，電子樂器的逐步完善，以及計算機音樂制作技術和電腦多媒體系統的不斷完善、音序軟件的不斷更新使改善教學模式，拓展教學內容成為可能。利用計算機音樂制作技術和多媒體系統提高視唱練耳教學質量已成為現實，將它們結合運用到教學中完全可以幫助學生在課堂訓練中即與當代音樂文化接軌。計算機的信息處理、存儲量、編輯能力及現場改編能力足以使教師的備課思維得到最大限度的發揮，教學的內容空間得到極至擴展。人機交互、反饋及時是計算機的顯著特點，交互性有利于激發學生的學習興趣和認知主體作用的發揮。由于人們對事物的感知可以通過多感官進行，而用多媒體表達的信息就是一個有機的整體。在計算機上通過多媒體技術模擬某些現象的發生或再現時，可提供豐富的感性材料，能讓學生的認知過程更接近自然和科學。在計算機音樂制作技術和多媒體系統運用的數字化環境中，視唱練耳教學極大地增強了教學內容的表現形式。

    

     2， 數字化教學手段與教學效果

     將計算機音樂制作技術和多媒體系統嚴肅地應用到高校視唱練耳教學中，已漸漸成為當代高校視唱練耳教師必須掌握的現代教學手段之一。它一方面有效地豐富了傳統聽覺訓練；另一方面縮短了學生與實際作品之間的距離，改善了傳統視唱練耳教學處于單一音響狀態，聽覺材料有限和風格單一的狀況，并且對其它音樂基礎技能教學的輔助意義也是不言而喻的。

     在視唱練耳教學中，視唱與聽音訓練是必不可少的重要內容，在以鋼琴為教具進行此項教學時，教師一定會遇到訓練音色單一，要不斷反復彈奏，無暇顧及學生學習效果的難題。教師可以事先運用電腦多媒體系統制作好訓練內容如：不同音色音程、和弦、旋律、節奏、伴奏。上課時通過計算機多媒體系統對視唱曲與練耳內容進行編程、自動播放，從而使教師在集體訓練時得以到學生中去進行近距離輔導。同時，在視唱訓練時更可以減輕教師不停伴奏范唱的辛勞，因為制作合成的內容，音高節奏準確，可以任意逐小節，逐句隨教師意愿及學生熟練程度播放，其速度、音調和示范音色均可隨機變化。只要合理運用系統的編程功能，教師將會在視唱練耳教學中既省時又省力，同時取得很高的效率和質量。以視唱伴奏為例，教師在若干視唱曲目中挑出部分曲目，課前制作好音樂伴奏，其中即可靈活運用除鋼琴之外的數百種音色，還可以運用不同風格的打擊樂器，穿插不同類型節奏，讓學生體會到不同的音色和伴奏風格。為學生以后參加各類型演唱、演奏、合奏、協奏打下良好的聽覺基礎。在制作的音樂伴奏下，一方面學生的視唱練耳訓練融入到了實際的音樂作品中來,同時對不同聲部可以從整體音樂結構中剝離出來，讓學生對每個聲部有清晰聽辨，這樣的聽覺訓練即可以從整體到局部，又可以從局部到整體。另一方面學生所獲得的是從音色、節奏到音樂情緒的立體的多方位的音樂感知。這樣的教學模式不但更好地幫助學生及早適應多元化的音樂發展，并且將拓寬他們的知識面和增強社會竟爭力。這樣的訓練手段同時滿足了學生對音色、音高、和聲、現代節奏、樂隊合奏、協奏、交響作品等音樂要素乃至整體音樂作品的吸取。通過使用新的數字化音樂技術手段，新的音色，目的在于拉近學生與作品的距離。視唱練耳課作為基礎課的目的是什么？過去由于設備的落后，多著重訓練音樂的基本屬性即音高、音強、音值。如今有了先進的數字化音樂手段，有高科技色備和軟件所提供的大信息量，使得基礎課也完全有能力承擔音色感、音樂的情感屬性及多元化節奏感等音樂本質的訓練。

     素有“音樂靈魂”之稱的節奏在視唱練耳教學的訓練過程中占有相當的比重，也是最具有訓練難度的。因為節奏訓練要求精確性的掌握和不同風格的把握。電腦音樂系統內具備全人類發明的幾乎所有代表性的打擊樂器效果，統稱“鼓機”功能。它不僅音真，而且表現力度具有手感，從全套爵士鼓到木魚，從拉丁鼓到梆子等百余種打擊樂器都能從合成器的鍵盤上或音源中找到自己相應的位置。每一種打擊樂器又可以任意編成節奏型，可以即時播放，又可以根據教學要求即時改變速度、力度，與傳統日常節奏訓練時教師用跺腳拍掌、用嘴干喊“噠噠噠”進行教學相比，不可同日而語，其效果和效率有天壤之別，。

    

     3、優秀輔助教學軟件的應用

     合理運用優秀的教學軟件進行教學也將極大地提高教學效率。澳大利亞RISING公司以其優秀的《Auralia》進入視唱練耳軟件領域。《Auralia》包含26課分屬于4個主要課題：音程和音階，和弦，節奏，音高和旋律。①音程與音階中包括：音程的比較、音程的聽辨、音程的視唱、音階的聽辨、音階的視唱、復雜的音階、復雜的音階視唱。②和弦部分包括：終止式的聽辨、和弦的聽辨、和弦的視唱、和弦進行的聽辨、復雜進行的聽辨、音塊的聽辨、爵士和弦的聽辨、爵士和弦聽辨視唱、爵士和弦進行的聽辨。③節奏部分包括：拍號的聽辨、節奏的聽寫、基本節奏型的聽辨、基本節奏型的聽寫、節奏模仿、節奏風格的聽辨。④音高和旋律部分包括：對位視唱、旋律聽寫、音符聽辨。其中各部分由易到難分不同的級別，有大量的習題供選擇，并伴隨正確答案。

     《Auralia》提供了大量在線幫助，每一課都有相關的理論背景和交互式教程，以及教程的使用方法。它為教師提供了大量可以自定的選擇，雖然不能增加新的課題，但是可以加進新的和弦類型，編輯現有的和弦類型，改變某些術語。用它作測驗非常簡單。可以從菜單進入，讓學習者為一次測驗命名，決定哪一個課題和級別，題目的數量和允許出錯的次數。學生登錄以后程序就會通知他有一個測驗，讓其選擇題目同時顯示其過去的測驗成績。有的學生更希望能夠增加課題。檢測音高的功能給程序增加了趣味。在視唱練耳聽覺訓練教室中《Auralia》也能夠連成大的網絡，供更多學生同時使用。這是一款卓有成效的練耳軟件，適用于多種程度的學生。它提供了交互式的學習環境，學生在軟件的輔助下學習基本的視唱練耳課程，軟件能夠對學生的練習給以評判。據悉中音公司已完成該軟件的漢化工作，這無疑對其推廣和應用起很大幫助。

     《EarMaster Professional》（可譯為“練耳大師”）是另一款交互式多媒體聽覺訓練教學軟件。它包括旋律音程與和聲音程的性質及音高聽辨；原位與轉位和弦的音高聽辨；長短不一、風格各異的四聲部和聲進行聽辨；數十種調式音階的類型及音高聽辨；十多種拍子類型，1－6小節長度的節奏視奏、節奏模仿、節奏對比練習；4－12小節不等的旋律聽記等十項訓練內容。每一項訓練內容又根據不同的練習難度分別設定為10－60課不等。

     《EarMaster Professional》有著極強的互動性和開放性。例如：（一）在音程性質聽辨中，教師可以按照教學進度的要求并根據學生的具體情況，有針對性地在同度至兩個八度之間設定聽辨材料的范圍、聽辨的音域、旋律音程或是和聲音程、旋律音程的進行方向是上行還是下行或是上下行交替出現。（二）在音程的音高聽辨中，可以設定是否指定調性、是否顯示調號、是否顯示旋律音程的第一個音域和聲音程的低音、參考音是單音或是調內和聲進行等等。（三）在和弦聽辨中，可以設定聽辨材料的范圍、聽辨的音域、柱式和弦或是分解和弦、分解和弦的進行方向是上行或是下行。不但可以聽辨傳統和聲范圍內的各種和弦材料（可以選擇只聽自然音三和弦、七和弦、甚至只聽各種增六和弦），也可以自己設計一些現代和聲的和弦材料進行聽辨。（四）其余各項練習內容如音階、節奏、旋律、四部和聲等，都可以由教師（或學生自己）根據教學要求自行設計每一課的訓練內容。

     《Auralia》和《EarMaster Professional》這兩款軟件不僅可以在視唱練耳課的課堂教學中使用，還可以在學生的課后練習中廣泛使用。如果學習者真正能夠按照教師或程序設定的教學計劃，通過計算機循序漸進地學完各項內容的所有課程，其聽覺能力將會有一個質的飛躍，必然會大大超過視唱練耳教學大綱所要求達到的程度。同時單一的聽覺技術訓練和音樂本體得以完美結合。

篇8

隨著社會的發展和科技的進步，數學在許多領域中的應用價值越顯突出，這對數學教育產生了極大的影響，同時也提出了新的要求.《普通高中數學課程標準（實驗）》將“發展學生的數學應用意識”作為課程的基本理念之一，《全日制普通高中數學教學大綱（試驗修訂本）》也指出培養學生解決實際問題的能力是高中數學教學的主要目的之一.可見，培養學生的數學應用能力十分重要.本文就如何通過實施數學應用教學以培養學生數學應用能力展開探討.

一、數學應用教學中存在的問題

1.認識上存在一些誤區

有人認為：讓數學回歸于生活，要把數學教學完全納入到生活世界的范疇中.顯然，這是不準確的，畢竟數學還是一門理性的學科，不可能完全停留在生活的層面上，我們需要培養學生抽象思維能力.過去的數學教學脫離學生生活實際，現在提倡要與生活實際聯系，正是對傳統弊端的改進，但要避免從一個極端走向另一個極端.任何一種形式都有它的“適度”，并非所有的數學問題都有適合它的實際生活背景，而生活的內容也并非都能直接地搬到數學課程中來，所有牽強附會的生活實例都無異于畫蛇添足.所以在選取數學問題的實際背景時要防止題材的庸俗化和低級化，必須使題材在思想上和教學上都具有真實意義.

2.存在“形式化”的應用教學

在數學應用教學的課堂上，教師較少注重討論從實際問題中提煉出數學問題的過程，當遇到情境比較復雜的問題時，教師往往一下子就給學生“掃清障礙”，輕易地實現實際問題數學化，這樣，課堂教學就得以“圓滿”進行.殊不知，在這“圓滿”的背后，學生的思維卻不是圓滿的，學生的種種想法沒有得到暴露，相關的自變量和模型都是教師給的，并非學生本人經過分析構建起來的，顯然，這就忽視了學生在解決問題過程中的主體地位，數學應用教學最終還是流于單純的演算訓練.

二、數學應用教學的實施

為了能較好地培養學生解決實際問題的能力，我們必須正視上述問題，從教學目標、內容和方法入手，進行準確的定位和規劃，真正實施數學應用教學.

1.確定準確的教學目標

筆者參考鄭列先生的觀點，依據高中各年級的課程內容以及學生能力發展規律，得到各年級的數學應用教學目標.

高一年階段，由于學生的知識積累較少、閱歷較淺，主要是通過介紹數學知識的應用背景以及分析簡單的數學應用例子來滲透數學建模思想，所選的問題須緊扣教材，貼近學生生活實際，符合學生認知水平，著重培養學生數學語言轉換能力和模式識別能力.

高二年階段，選擇與課程內容有關的課例，在課堂教學過程中適當地讓學生參與數學建模的過程，初步掌握數學建模的思想方法和步驟，培養學生抽象概括能力和綜合分析能力.

高三年階段，一方面，對于基礎好、能力較強的學生，采用專題討論方式，要求其進行分組探究解決綜合性較強的應用問題，并寫出相應的數學論文或報告；另一方面，根據高考對能力考查的要求，引導全體學生對高考數學應用問題進行歸納分析，開展交流活動，增強學生解決應用問題的自信心.

2.構建恰當的數學應用教學素材

數學應用教學沒有達到預期效果，一個主要原因就是缺乏“好”的數學應用問題. 我們可以通過以下幾種方式來尋得“好”問題（這也是數學應用實例開發的重要途徑）.

（1）挖掘教材中的數學應用素材.當前數學教材十分注重把數學知識應用到生活、生產實際以及相關學科中去，選取了很多基礎性的應用問題，其目的就是通過對這些問題的探究，使學生明確數學的廣泛應用性，教師應高效運用此類問題使學生逐步掌握解決實際問題的方法和過程.

（2）從生活實際中提煉出“好”問題.日常生活是數學應用問題的源泉之一，我們應當鼓勵學生從現實生活中尋找與數學有關的、又能用數學知識解決的實際問題，讓學生經歷一個完整的發現問題、提出問題和解決問題的過程.如“某學校原來有環形跑道其周長為300米，一邊直道為80米，現在要改建成周長為400米，一邊直道為100米的跑道，已知道寬8米，那么怎樣改建才能充分利用原跑道呢？”這個問題貼近實際，體現出數學的應用價值，解決過程也符合學生的認知水平.

（3）從中學數學教育方面的書籍、報刊上整理. 通過查找有關中學數學應用方面的優秀書籍和中學數學雜志，以及網絡搜索的方式等，都能收集到適合于中學生的數學應用素材.

（4）從中學生數學知識應用競賽題中引用.各屆中學生數學知識應用競賽中有許多好問題，可以適度地加以變式引用.比如，第8屆北京高中數學知識應用競賽初賽題中，關于“司機在高速公路上駕車，交通標牌上的每個方塊漢字的大小為多少厘米才合適”這一問題，與實際生活密切相關，能激發學生探索的熱情.

3.在課堂教學中滲透數學的應用

（1）提倡通過現實問題或實物模型引入新知

數學具有高度抽象性，所以對基本概念的理解，要注重引導學生經歷從具體實例中抽象出數學概念的過程. 高中數學課程所涉及的許多重要概念如函數、數列、算法、統計、概率、向量、線性規劃、圓錐曲線、導數等都有豐富的實際背景，在教學中若能通過其實際背景引入新知，就可以使抽象的數學概念變得具體生動，有助于學生對數學概念本質的理解，為今后更好地用這些模型來刻畫并解決實際問題奠定基礎.

（2）引導學生用數學建模思想解決實際問題

要加強數學的應用，就應站在構建數學模型的高度來認識和實施數學應用教學，即注重從實際問題中發現數學信息并抽象出數學問題，并能嘗試用已有的數學知識和方法來解決問題，最后用所得結果來闡釋該實際 問題.

現以數列模型的實際應用為例來闡述教學構想.數列作為一類特殊的函數在日常經濟生活中有著廣泛的應用，《普通高中數學課程標準（實驗）》要求學生能在具體問題中發現數列的等差或等比關系，并能用有關知識解決相應問題.所以在教學中應重視通過具體實例（購房貸款、教育貸款、人口增長等），使學生理解這兩種數列模型的作用，體驗從實際問題中概括出數學模型的過程，從而提高學生應用數列知識解決實際問題的能力.

對于數列模型第一層次的應用，可以給出如下問題，使學生理解并掌握“零存整取”儲蓄的計算模型和等比數列模型.

例 某家庭打算在2013年的年底花60萬元購買一套商品房，為此，計劃從2009年初開始，每年年初都存入一筆購房專款，使這筆款到2013年底連本帶息共有18萬元用于購房首付.若每年存款數額相同，存款年利率按2%用復利計算，每年結息一次，那么每年應存入多少錢？

分析：假設從2009年初開始每年存入x萬元，那么

到2009年底，本利和為a1=x（1+2%）=1.02x，

到2010年底，本利和為a2=x（1+2%）2+x（1+2%）=1.022x+1.02x，

……

到2013年底，本利和為a5=1.025x+1.024x+1.023x+1.022x+1.02x.

要想在2013年底有18萬的購房首付，那么2013年底存款的本利和至少為18萬元，則a5=18，得x≈3.39，所以，從2009年初起每年至少存入3.39萬，才夠2013年底購房首付.

對于數列模型第二層次的應用，可以組織學生開展一次題為《組合貸款購房中的數學》的探究活動，使學生了解到購房貸款主要有：到期一次性還本付息、等額本息還款法和等額本金還款法這三種還款方式，并知道如何根據具體情況確定選擇哪一種還款方式，最后要求學生寫出簡單的探究報告.通過這種探究活動，改變傳統的教學方式，使學生經歷運用數學知識和方法對現實問題尋求合理的解決方案的過程，發展其數學應用能力.

篇9

明確課堂教學目標，是提高課堂教學有效性的第一步。如何在課堂教學中實現這些目標，并且把目標落到實處，就更為關鍵。審視當前的課堂教學，目標似乎都被晾在一邊，課堂上形式多樣，熱熱鬧鬧，討論、合作層出不窮，可對目標的落實卻微乎其微。一位老師在上《一元二次方程》用公式法解方程的公開課時，課堂上學生對公式掌握得還不明確時，又加入了根的判別式內容，作為聽課的老師,一節課下來都不知道本節課的教學目標，更何況學生。反思我們的課堂，多少討論是沒有必要的，多少合作是多余的，多少爭論是離題萬里的，教師的語言多少是廢話。如果在課堂上少追求一點形式上的東西，課堂的有效性就顯而易見了。

二、引導學生主動參與學習

新課程的基本出發點是促進學生全面、和諧、持續地發展，而終生學習的愿望是人不斷發展的前提和基礎。成功的教育，就應該是喚起學生學習的需求。只有那些喚起學生學習探究欲、驚訝感的教學才能激發學生學習的動機。所以教師要放開手腳，以“合作者”的身份參與學生的學習活動。要善于創設各種機會，幫助學生去發現、去探索知識的奧秘。用心去營造一種學習氛圍，充分培植學生“天生我材必有用”的自信心，從而讓學生以活躍、旺盛和高昂的精神狀態去積極參與學習情景。使學生在數學活動的過程中自主學習、自主發展，讓數學從此不再是抽象、枯燥的課本知識，而是充滿“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習內容。學習給學生帶來的不是知識的灌輸，而是自主學習的魅力、成功的體驗，這也是提高課堂教學有效性的支撐點。比如在教三角形內角和定理的證明時，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線引導學生做出證明，而我則是把問題交給學生，上來就讓學生猜想三角形內角和是多少，再讓學生提出自己的證明。幾種證法出來后，我再問“那么多邊形內角和是多少”，學生答“（n―2）180，”并把幾種證法寫在黑板上。數學歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內角和的初一學生就知道了，這么教學生受得了嗎？可跟著老師學下去腦子就會“強大”起來。

三、營造良好的課堂氛圍

新一輪課程改革最主要的原則就是要在教學全過程中真正貫徹“民主和諧”“師生平等”的教育思想。成功的課堂教學應該能夠不斷地使學生獲得美好的心靈體驗。如在講授二次函數與根的判別式時，可以直接給出三個二次函數：y=x2-1，y=x2+1，y=x2-2x+1,讓學生確定拋物線與x軸的交點坐標。通過動筆操作，學生可以很清晰地得出二者間的關系。由于定理、公式都是學生自己推導出來的，所以他們對這些公式、定理必然印象深刻，記憶久遠。更重要的是，這種課堂氣氛與態勢，日復一日，年復一年，學生大腦機器的高速運轉達到對此習以為常的程度之時，不正是一個強大的腦子成熟之日嗎？

四、關注交往與溝通

教學的一個中心任務是形成新知識、新技能以及概念性框架。師生之間的交往被看作是影響教學有效性的一個關鍵因素，良好的教學效果取決于師生間良好的交往。教學不再被看成是由教師決定而是取決于雙方。交往與溝通永遠都是教學的核心，但是，教師們所面臨的一個兩難境地就是如何選擇教學策略以便使學生學得更好。與此同時，教師還要能夠完成課程標準所規定的教學任務。置身于這樣的兩難境地，教師們面對一系列的問題：運用講授的方法教學的有效性有多大？能否做得更好些？通過相互對話學生們能學多少？相互對話很重要，但是我們怎么才能知道哪些對話是正確的？我們如何才能夠使相互對話更有效？我們掌握提問的方法有多好？什么是最好的組織小組討論的方法？毫無疑問，所有這些問題都涉及到師生間的交往與溝通。

五、變“學數學”為“用數學”

《數學課程標準》十分重視數學與生活的聯系,指出:“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”一句話道出了數學教學的生活性,體現了“數學源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。教師讓學生深刻體會到生活離不開數學,數學離不開生活;數學知識源于生活而最終服務于生活,是解決生活問題的鑰匙,從而激發學生學習數學的興趣。例如學生學了概率后,可以讓學生了解商場有獎銷售所設獎券中獎機會大小;學了相似三角形的知識后,讓學生用“腕測法”估測物體的高度;學了黃金分割后,讓學生發掘生活中的美。