導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學小結方法，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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(1)部分教師在教育教學中，所做的“小節”往往只圖其形式，沒有教學的目標性和針對性。“小結”要達到何種要求，教者心中無底。在教學中既不能很好地概括和歸納知識的重點、難點，也不能使學生從中掌握“學會”和“會學”知識的基本要領。針對此種情況，要求教師必須以教育教學目標為依據來確定“小結”的內容和實施的方法，做到言不離綱，行不偏向，才能保證學生在有效的教育教學時間內正確領會所必須掌握的全部知識，防止知識的負遷移。

(2)不少教師在教育教學中，缺乏對“小結”應有的認識。在“小結”中“說什么”、“做什么”和“怎樣做”全憑教者的意愿，在教育教學中，隨心所欲，想到什么說什么。針對此情況，首先教師要能夠正確認識“小結”在課堂教學中的地位和作用。“小結”作為教學過程的一個環節，它的作用和功能在于強化新舊知識之間的內碼聯系，并促進學生的知識結構的不斷完善化，是教者賴以順利完成整個課時教學計劃不缺少的重要手段和基本措施。其次要科學設計課末小結。諸如在“小結”中向學生說什么，或讓學生做什么，直至怎么說和怎么做，都要求教師課前要進行合理的構思和安排，力求“小結”科學規范化。

二、課末小結的基本要求

課末小結作為課堂教學過程的一個基本環節，有其特殊的基本要求。

(1)課末小結要具有目標性。課末小結是為實現課時教學目標服務的，課末小結本身要有一定的目標性。因此，要求教師認真鉆研教材，掌握教育教學的重點、難點，有的放矢地設計出符合教育教學目標、體現教材內容特點的課末小結來。

(2)課末小結要具有針對性。課末小結要針對教學內容的重點、難點和學生身心特點進行，應具有鮮明的針對性。

(3)課末小結要具有科學性。教師要正確地理解教材，要準確地體現教師對教材的正確認識，不要造成不必要的失誤。

(4)課末小結要具有簡練性。課末小結在課堂中一般安排5分鐘左右，是一節課內容的高度概括，教師應抓住最本質，最主要的知識加以小結，做到少而精。

三、課末小節常見的方法舉隅

筆者多年來一直從事的一線教育教學工作，工作中非常重視課末小結。根據不同課型，采取不同的課末小結方法，往往能得到事半功倍的效果，現根據個人及同行的經驗列舉一些常見的課末小結方法供大家交流交流。

(1)總結概括法。課末，將本課的知識作個概括總結與整理，能促進學生知識的內化，使學生系統地、牢固地掌握新學知識。例如在教學“三角形面積”時，結尾可以設計這樣的幾個問題作總結：①今天我們大家學到了什么知識?②三角形的面積與哪些條件有關系?如何求三角形的面積?③三角形的面積公式中為什么要除以2?

(2)首尾呼應法。為了激發學生學習新知的興趣。常在課前設計過渡題，在課后應運用新學的知識去解決課前提出的過渡題，從而使學生明白“學以致用”的道理。例如在教學“乘法”時教師可出示這樣的過渡題：“25個4連加的和是多少?”4+4+……+4＝?。當學生說：“太麻煩，有沒有簡便的方法呢?”教師揭示課題，導入新課。在學習新知識后，課末小結可以這樣設計：“同學們，我們學習了乘法這個新知識后，現在我們再來看看課前我們的過渡題，你能用簡便方法解決這個問題了嗎?”這樣既解決了剛才提出的問題，又使學生在解決問題中得到成功的。

(3)口訣歸納法。為了激發學生的學習興趣，為了有利于學生牢固記住所學知識，教師課末可將本節課有關的知識編成口訣告訴學生。例如在教學分數的乘除法應用題時，可編如下口訣：是誰的幾分之幾，就用誰來乘，知道的直接乘，不知道的可設為“x”來乘，或者反過來用除法。這樣做學生無需幾分鐘就能將口訣背得滾瓜爛熟，從而牢記所學知識。

(4)觀察比較法。小學生由于受身心特點的制約，觀察往往不夠仔細，容易忽視細節，感知比較籠統，對于一些相近概念或形似實異的概念混淆不清。課本可用觀察比較法。例如教學“正比例”和“反比例”知識時可采用表格式觀察比較，以防止混淆。

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一、數學課堂小結教學的重要地位及作用分析

數學學習是一個從感知數學到積累數學知識、從積累數學知識到理解數學知識的過程。《數學課程標準》（實驗稿）在高中數學教學“知識和能力部分”中明確規定：學生應在“了解一定的歸納、分析的方法的基礎上，具備得出數學結論的能力”；在“過程與方法部分”也提出學生應掌握對數學知識進行初步的歸納、比較和概括的方法。換而言之，就是要求學生具備根據數學教材內容進行小結的能力。總之，“小結”是數學課堂教學不可缺少的一個重要環節，是學生提高學習效率，學好數學的一條捷徑，也是為以后學習數學的奠基的良方。它是整節教學內容的精華所在，是對教學總體思路最集中、明確、深刻的綜述，是對教學內容的高度概括總結！所以，作為一名數學老師，努力指導學生進行課堂小結不僅是為了順利完成課標所規定的教學任務，而且也為了適應數學新課程教學改革的發展趨勢。指導學生進行課堂小結是在高中數學教學內容多、任務重的情況下培養學生能力，提高教學效率的有效途徑。

二、數學課堂小結教學的方法探究

1、情景導入，明確目標

巧妙新課導入，既能激起學生的興趣，調動學生學習的積極主動性又可以活躍學生思維；成功的新課導入能有效地把學生引到將要探究學習的新課上來。設計時要根據學生心理特點和需要，緊扣教學的中心，找準教學的切入點，力求做到簡明、實用、巧妙、生動，力求使學生形成認知沖突，才能激發學生學習興趣，引導其自然進入學習狀態。

情景導入新課后要立即明確目標，通過目標定向喚起學生強烈的學習欲望，明白本節課學什么，怎么學，達到怎樣的學習效果。這樣讓學生在進行課后總結的時候才能夠達到心中有數，知道本節課內容的重難點在何處，才能夠重點回顧。

2、提出問題，猜想設計

本環節既提出問題，進行猜想，啟發引導，設計方案。本環節是科學探究必不可少的重要步驟，提出問題，才能激發學生的好奇心和求知欲，促使其在課后進行思考，對前面所學知識進行總結和回顧，形成知識小結的內在動力。而猜想等的設計，則是引導學生進行理論驗證的重要手段，也是幫助學生全面總結學習內容的重要手段。

3、分組實驗，合作探究

在學生設計檢驗與自己假設有關的觀察、實驗方案的基礎上，一定要學生自己動手，觀察實驗，親歷探究。實驗探究需要小組合作完成，教師要合理分組，在小組長的組織下，小組內學生合理分工合作，然后根據學案和教師提示的過程、方法和步驟，注意觀察并記錄實驗現象和有關數據，在此基礎上，完成學案中的有關問題或表格，并根據現象分析實驗的結果，總結歸納得出實驗結論。

4、交流展示，歸納規律

教師要引導學生從有關的探究中收集并整理獲取的信息；引導學生學會從觀察實驗中獲得的信息去思考、分析、歸納、概括，從而得出結論。以小組為單位交流學習討論、合作實驗、合作探究，每個同學在學習小組內提出實驗中遇到的問題和得出的結論，組長具體組織，通過討論交流，實現“兵教兵”，最大限度地解決本組同學在自學、實驗中遇到的問題或困惑；各組匯報本組自學情況，提出本組不能解決的問題。教師引導全班各組之間的交流。培養學生敢想、敢說創新精神和科學語言表達能力

5、應用訓練，總結反思

在自主、合作、探究，歸納知識規律的基礎上，進行系列訓練拓展應用，鞏固學習效果，培養學生聯系生活生產實際能力，提高綜合能力。根據數學課堂教學目標聯系生活實際有針對性的設計當堂系列訓練題和當堂達標訓練題。引導學生用自己獲得的結論解釋生產或生活中的實際問題探究。這一環節教師的反饋矯正要貫穿始終，尤其關注學困生，加強對學困生的輔導。總結反思是全班學生對本節課學習情況的一個總結，可以讓學生自我小結，也可師生一齊總結。

6、我們又該怎樣選擇課堂小結的方式和怎樣培訓學生進行課堂小結呢？

課堂小結的方式主要有以下四種：歸納式、提問式、圖表式、懸疑引申式。

第一，為強化學生了解和掌握基礎知識，培養學生的歸納能力，可采用歸納式課堂小結。簡要故事型小結就是教師要根據板書把本課所講的主要內容設計成一個包含時間、地點、人物和故事情節等要素在內簡要歷史故事。教師舉例后，要求學生予以模仿練習，最終學生要自己學會講述同一類的“故事”。通過這種故事型小結，不僅可以引導學生回想新學的知識，以達到當堂鞏固的目的，而且也使得學生更加準確、清晰、系統地掌握所學到的新知識。

第二，為培養學生學習數學的興趣和探究數學的熱情，可采用懸疑式，換句話就是設問式的課堂小結。所謂探究型小結就是課堂小結教學一定要照顧到各個知識之間的前后連接。前后連接就是要把以前學到的老知識與剛新學到的知識相連接。所以，在小結最后要為下一新課埋下伏筆，為以后講授的新知識內容提前創造教學氛圍和意境。

無論是使用哪種方式的課堂小結，教師都要注意課堂反映，以便及時了解學生學習掌握的程度。在教學過程中學生才是認識的主體，所以說教學的最終目標在“學”，而不在“教”。

三、培養學生進行課堂小結的好處

指導學生進行課堂小結，可以達到使學生既掌握基礎知識，又提高學科能力的目的。首先，學生在進行課堂小結時，要事先仔細地閱讀教材。這樣就可以弄明白每一個單元甚至每一課的教學內容包括哪些大方面――每個大方面又包括哪些小方面――每個小方面又含有哪些知識點――這些知識點之間又有什么樣的聯系。這樣就可以幫助學生真正理解各個知識點間的關系，把知識點在腦海中串聯起來，進而就加深了學生對知識點的理解和對全部教學內容的掌握。其次，這一過程也促進了學生思維能力的發展。因為學生要進行課堂小結，就必須對教材內容進行分析歸納和總結，使教材內容顯得要點化、條理化，并且將有關聯的地方進行組合和總結排序。

四、小結

同課堂教學中的其他環節一樣，課堂小結也是課堂教學中提高教學效率的重要組成部分之一，是學生進行有效學習的重要環節！在教學過程中，課堂小結不僅能夠再一次強化學生當堂所學知識、幫助學生強化學習能力、理清知識脈絡、總結學習方法，而且通過給學生留下思考和探究的空間可以激發學生課后閱讀和學習的興趣，進而達到課雖盡而學意無盡邊之效果。課堂的小結，是連接新知識和舊知識的紐帶，是貫通前后知識點的橋梁，是鞏固課堂教學內容的絕佳機會，是學生將課內知識運用到課外的一個關鍵轉折點。如果學生的小結能力得到提高，學生就可以學到真正的知識和能力，就能夠在今后的學習中受益匪淺！

參考文獻：

[1] 黃兆明，游世成.課堂結尾藝術[M].北京：中國林業出版社，2003，9.

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1.有助于學生理順知識鏈，突出課堂重點難點

數學課堂教學中，往往涉及知識點多且分散，學生在這有限的時間內面對如此大量的信息，經常力不從心，知識掌握不牢，甚至容易混淆新老知識.而通過課堂小結，在教師的引導下，對所學知識進行有效梳理，形成相對系統的知識網絡，可幫助學生進一步理解和掌握本節課所涉及的基本概念、基本數學思想和基本解題過程，明確其中的重、難點，促進學生知識的內化，為后續學習打下堅實的基礎.

2.有助于學生維持注意力，提升邏輯思維能力

課堂上，新知識講授完畢之時，也往往是學生開始注意力極度分散之際.教師若能適時進行課堂小結，通過設問、小組討論等方式，將給沉悶的課堂注入新鮮的生機，使學生的注意力仍然集中，課堂持續盎然.而且，在教師的因勢利導下，學生將逐漸學會概括知識脈絡、提煉知識本質屬性，長此以往，必將提升學生認識事物本質及其發展規律的邏輯能力.

3.有助于學生養成好習慣，做好課程預習復習

數學知識具有一定系統性和連貫性，且呈現螺旋上升的方式.通過課堂小結，將前后知識有效貫通，幫助學生更靈活、更深刻的掌握知識，在綜合復習時就能達到事半功倍的效果.同時，在新授課的課堂小結中，通過設置問題，引發學生對后續學習的思考，促進學生去主動進行新課的預習，使學生養成良好的學習習慣.

二、課堂小結的幾種方法

1.教師概括法

此法常見于日常教學中，尤其是在課將結束之余，而時間又相對有限的情況下所采用.由教師通過簡潔的語言、文字、框圖等對知識進行概括是這種方法的主要特點.其中常用的表達形式有如，“本節課的知識點是什么？在方法上有哪些收獲？又學到了哪些數學思想方法？”等.

2.學生歸納法

“以生為本”是一種重要的現代教育理念，在素質教育成為主旋律的當代，發揮學生的主觀能動性，讓學生真正成為教學活動的主體是教育發展的必然要求.教學中，不僅教師要會“教”，學生會“學”也至關重要的.課堂上，應該給學生留足思考的時間和空間，要多傾聽他們的質疑聲，并鼓勵他們暢談學習體會、心得與收獲.而課堂小結從某種意義上正承擔此責.然而，在作者參加的一些課堂教研活動中，經常發現學生在談及本課收獲時，往往是泛泛而侃，更多的只是知識點的簡單羅列，或照本宣獲，對所學知識缺乏系統性認識與深化.而這固然需要教師的有力引導，作者曾在某次觀摩課中親身感受了名師指引下學生課堂小結的精彩，也嘗試在所授班級引導學生進行了類似的小結，其效可彰.譬如，有學生就以擬人化的語言歸納了“線段、射線和直線”這一堂課的內容：線段、射線與直線的自述——我是一條線段，我有兩個端點，因此我能夠度量長度.若在我兩點之間再任意畫線，線段我是最短的.如果把我向一邊無限延伸，我就成了一條射線.若同時向兩邊延伸呢，我就變成了一條直線，只要兩點就可以確定我了.當然無限延長后的我就無法度量了，相信今后的學習中你我可以成為更親密的朋友.如此通俗易懂的描述，讓看似枯燥的數學多了幾分親近感，既激發了學生的學習樂趣，又給予他們人文的享受，何樂而不為.

3.自我檢測法

這種方法比較適用于基礎相對薄弱的學生.它重在檢驗學生知識的掌握情況.時間一般控制在5分鐘左右，常以填空、選擇或較為簡單的簡答題形式呈現.通過測驗，一方面強化所學基本知識和基本技能的理解和應用，另一方面及時了解課堂教學效果以便改進.為提高課堂教學效率，除了要求學生及時完成測驗外，還應將典型的錯誤以某種手段，如通過多媒體輔助等進行及時反饋和講評，讓疑難問題盡可能當堂解決.

4.首尾呼應法

圖1 在數學新課導入中，教師往往會設置問題情境，以激發學生的求知欲.比如，在引入“圓的對稱性”討論時，作者首先創設了這樣的情境：以趙州橋為現實背景，將七橋拱簡化為圖1所示圓弧形，其跨度（弧所對的弦長）為37.4米，拱高（弦的中點到弦AB的距離，又稱弓高）為7.2米.請問你知道如何確定橋拱的半徑嗎？如此設問，使其感知垂徑定理學習的必要性.而在課堂小結之時，再次回顧問題，首尾呼應，使學生既感受到問題的存在，又體會到解決問題的樂趣.在鞏固基本知識的同時，感知數學的意義：始于生活，歸于生活.

5.知識比較法

表1 等式與不等式的基本性質比較等式不等式基本性質1若a=b，b=c，

則a=c若a

那么a+c=b+c如果a>b，

那么a+c>b+c ，a-c>b-c基本性質3如果a=b，且c≠0，

那么ac=bc，a/c=b/c如果a>b，且c>0，

那么ac>bc，a/c>b/c

如果a>b，且c

那么ac

6.題目提煉法

題目提煉法，即通過題目將涉及的知識、方法和思想提煉出來并聯系起來，對問題進行本質剖析和規律總結，達到真正理解問題的實質，從而提高對數學知識的理解與運用能力.例如，在對“等腰三角形的性質”作課堂小結時，設置了這樣的題目：“如圖2所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC 的中點，則點D到AB，AC的距離相等.請說明理由.”學生解題時，通常想到的是先證明BDE≌DCF，為此，將用到AB=AC這一已知條件，由此可得∠B=∠C，而這個間接條件即為課中所涉及的知識點①：等腰三角形的兩個底角；通過進一步提示學生D在什么位置時，它能到AB，AC距離相等？觀察圖2，圖2學生不難發現，通過連接AD證明D在∠A的角平分線上則D定滿足到AB，AC距離相等.而這個間接條件即為課中所涉及的知識點②等腰三角形三線合一的性質.即通過已知AD是BC 邊上的中線去說明AD 也是∠A的角平分線，易證得題目之結論.當然，本題也可借助等積法說明結論的成立.顯然，這種小結方法對于引導學生自覺地應用數學思想方法指導解題實踐，提高解題能力，具有重要的指導意義.

三、結語

課堂小結對于數學課堂教學的重要性不言而喻.它是教師引導學生對三維目標的再認識、再歸納、再總結、再升華的一種教學行為，是課堂教學的必然歸宿，是提升教學效果的重要環節.有效的課堂小結既能加強雙基訓練，又能營造積極向上的課堂氛圍，并能強化所學知識的理解與掌握.在數學教學中，切實開展課堂小結，讓課堂小結落地生根，開花結果，是一個長期而艱巨的過程，必須常抓不懈.

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隨著教學水平的提升和教學方法的升級，課堂小結在整個教學環節中的作用愈發凸顯，也受到了越來越多教育工作者的重視。在初中教學體系中，數學學科是教學重點，也是教學難點。在初中數學教育中，開展有效的課堂小結，對于提升課堂學習效率、總結理論知識、培養學生知識體系等，都具有十分重要的作用。及時有效的課堂小結，也可以幫助學生及時反饋學習問題，強化學習薄弱點，夯實學習效果和基礎。在實踐教學過程中，由于理論指導和實踐經驗的不足，很多數學教師在課堂小結方法和操作上，仍然存在著很大程度上的不足，這是現實教育的困局，同時也是本文論述的起點和緣由。本文在分析具體問題的基礎上，總結教學問題，闡釋作用意義，進而探討科學有效的初中數學課堂小結的方法。

一、課堂小結對初中數學教學的意義

數學學科在初中教學中，是一門邏輯性強、系統性強的學科，在各個知識結構中具有較大聯系。在數學學習中，最為關鍵的就是總結，學生應當學會對知識舉一反三，并掌握好知識的運用方式。在課堂小結教學中，能夠讓學生對學習到的知識進行梳理，并將其融入整體的知識結構，這樣不僅能提高整體的數學教學效果，還能發揮其重要的作用。

初中數學課堂中小結的學習，主要就是對存在的問題進行總結分析，并找出解決問題的方法。在實踐教學過程中，不管是教師的教學還是學生的學習，都存在著很多疏漏和盲點，進行有效的課堂總結，可以彌補學生學習的不足，強化學生對于知識的理解。

例如，在初中數學課堂上學習一元一次、一元二次方程時，在課堂小結中，教師可以為學生構建良好的數學模型，并在理論基礎上進行有效總結，可以讓學生對數學知識背后反映的規律產生一定的認知，對于幫助學生理解和記憶知識點、掌握知識內核具有很重要的意義。在對方程進行解題期間，課堂小結中能夠使學生清晰地明確數量之間的關系，并積累更多的學習經驗。如對消元、轉化等相關的問題進行解決，學生不僅能了解主要的數學邏輯體系，還能明確學科的整體脈絡。

二、初中數學課堂小結的教學目標

在初中數學教學中，進行課堂小結要符合課程目標要求，其中最為重要的一點就是體現“生本理念”。教師根據學生的不同特點，實行有針對性的課堂小結教學，不僅要提高學生對知識結構的認知與掌握程度，發揮課堂小結教學的有效性，還要保證學生的數學建構能力、解題能力得到有效提高。

在課程設計之初，教師就要考慮到課程小結的重點所在。根據現代教育心理學的觀點，記憶存在著明顯的周期性，為了使學生的記憶力明顯增強，就要認識到記憶的主要規律，在對相關知識進行講解的同時，還需要做出知識總結，以使學生加深對知識的理解，發揮課堂小結的作用。

舉例來說，在“不等式解法”的學習過程中，在階段學習過后，教師就要適時總結，幫助學生建構知識體系，可以向學生提出問題：“通過學習，大家能發現一元一次不等式和一元一次方程之間的聯系和區別嗎？”對于這個問題，先引導學生進行自主的思考和討論，隨后進行及時總結，其中包括聯系點就是在解題過程中，要利用去分母、去括號、化簡等方法學會轉換，并將其存在的未知數的系數化為1，但值得注意的是，在對不等式進行解題期間，要明確出不等號的正確方向。通過這樣的課程設計進行有效總結，可以很好地提升課堂學習效果。

三、課堂小結中的問題分析

在現代數學教學過程中，教師普遍都認識到了課堂小結的作用，但是由于缺乏有效的課程指導，很多教師都沒有掌握科學的教學方法，因此在進行課堂小結的過程中，也產生了很多問題，大致包括以下幾個方面：第一，由于課堂小結一般都排在課堂教育的最后一個環節，因此很多教師由于缺乏經驗，課堂教學時間控制不好，課堂小結的時間也經常受到“擠壓”；第二，課堂小結效果不夠理想，在教學過程中，由于課堂小結的作用具有潛在性，教學效果并不像教授新的知識點那樣明顯，因此很多教師也就忽略了課堂小結過程，造成了課堂小結效果不夠理想；第三，重視程度存在不足，在很多教師的教學理念和課程目標設計中，課堂小結都沒有被擺到重要的位置，相比于導入新課和強化習題等教學環節，課程小結往往受到“冷遇”，@也造成了課堂小結教學效果不夠理想；第四，課堂小結形式單一、內容枯燥，由于很多教師在教學形式上思考不足，下的功夫不夠，在教學手段上缺乏創新，也就容易導致課堂小結形式的單一，甚至在很多時候流于形式，發揮不了真正總結知識、構建知識體系的作用。

四、初中數學課堂小結的方法探析

經過分析初中數學課堂小結的意義與作用、存在的問題后，就要深入探析行之有效的課堂小結方法。在現代教學體系中，課堂小結的實施存在多種方法，教師在教學期間，要根據學生的情況以及教學內容進行分析，并對整體的教學進行分析，不僅要選擇出合適的課堂小結方法，還需要在實踐教學中對一些有效的課堂小結方法進行研究，以保證數學教學的有效實施。

1.總結歸納小結法

在初中數學教學的眾多課堂小結方法中，總結歸納法是最常規、最常用，也是較為實用的一種方法。總結歸納法就是指在整節課最后，利用五到十分鐘的時間，將本節課講解的內容進行歸納匯總，在眾多實例和習題中，將知識理論進行有效地提升和歸納，通過表格、摘要等方式，將知識點進行濃縮展示，具有很強的系統性，是行之有效的總結辦法。

舉例來說，在學習“三角形全等”的學習過程中，教師就可以通過列舉的方式，將三角形全等的條件通過表格的方式進行匯總羅列，學生看起來比較直觀，也具有一定的系統性，提升了學生的學習效果。

2.知識延展小結法

在課堂小結教學中，最為主要的目的就是對學習的知識進行概括、總結、延伸，并保證學生的數學學習水平得到有效提升。這樣不僅能提高教師的教學效果，還能擴展學生的思維能力。因為在初中數學課堂教學中，教師不僅要對理論知識進行講解，還需要對學生的問題解決能力進行培養，并擴展其知識運用能力，使學生養成獨立思考的能力。

比如，在學習“認識三角形”的時候，教師通過用A、B、C表示三角形的三個角，用a、b、c表示三條邊，進而引導學生對三角形構成和基本特征的思考和分析，并且結合生活實例，讓學生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等下位概念進行聯想，提升其數學思維能力。

3.靈活展示小結法

在初中數學課堂中，要進行課堂小結，還需要展示小結運用的多種方法。對于初中學生來說，他們在學習中具備一定的自主能力，但低年級的學生還不能完成效率化學習，還需要教師增加課堂小結的趣味性，并在最大程度上激發學生的學習興趣，吸引學生主動投入知識總結中去，這樣才能發揮其較為重要的作用。通過智力問答、小組合作總結等多種形式，都可以提升課堂小結的效果。

舉例來說，在看分析n條直線相交，最多有多少個交點的問題當中，教師就可以采用靈活的方式，提升學生的參與度和帶入感，通過讓學生自主畫線來分析問題，這樣的方式具有較強的參與性和直觀性，通過發現線與線之間的關系，最終讓學生自己總結出n（n-1）/2的結論，強化學生印象，提高其數學學習能力。

4.差異比較小結法

在初中數學課堂小結中，可以利用比較法來實現，并利用橫向對比與縱向對比的方式來解決，實現知識體現的構建和貫通，通過對不同概念和知識點之間的比較，總結共同點和差異性，進而找出知識之間的內在聯系，加深學生對知識點的掌握程度，提升學生對數學方法和體系的理解掌握能力。

舉例來說，在學習“菱形的性質及判定”一課的時候，在進行教學總結的時候，教師就可以引入這一課堂小結的方法，將矩形引入其中，通過對這兩種相似圖形的比較，采取表格及圖示的方法，使學生能夠更好地辨認出判斷菱形的主要方法。一般情況下，菱形具有幾點特征，它的四條邊是對應平行且相等的，另外，兩條對角線互相是垂直且平分一組對角的。

五、結語

在“生本理念”指引下，強化課堂小結，對于提升課堂效率和教學效果具有十分重要的意義。課堂小結是現代教學的一個重要環節，教師在具體實施期間，要認真總結教學中積累的經驗，并對整個課程目標進行設計，以保證學生的學習水平能夠得到提升，促進課堂教學的高效實施。在教學實踐活動中，開展課堂小結是教師主要研究的重點，具有一定的現實意義。所以，教師需要根據新課改下的具體要求，促進課堂小結的多樣性，并保證在最大程度上提高教學質量，促進學生學習水平的有效提升。

參考文獻：

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（一）整理與歸納課堂信息

與小學相比，初中數學課堂的知識點難度明顯增加，通常情況下，一節數學課結束后，學生又接收到了很多新的知識點，面對新的知識點，學生很容易與舊知識點互為一談。通過課堂小結，教師可以幫助學生梳清教學內容的重點和難點，從而滿足歸納與整理課堂信息的需要。

（二）反饋與提升學習效果

為了明確學生課堂的學習效果，教師通常會以課堂小結的形式進行檢測，通常情況下，教師會在課堂快結束的時候通過提問的方式檢驗學生的學習效果，在鞏固所學知識點的同時，還能提升學生分析與解決問題的能力。

（三）承前啟后

數學知識具有連貫性，舊知識是新知識的基礎，新知識是舊知識的延伸、擴展。很多時候，教師為了充分利用教學時間，忽視了新舊知識之間的聯系教學。通過課堂小結鞏固舊知識的同時，還會與即將學習的知識點進行銜接，起到了承前啟后的作用。

二、課堂小結常用的幾種方法

（一）歸納總結型

歸納總結，是指教師在小結一節課的教學內容時，運用準確、簡煉的語言，提綱挈領地使新知識在學生大腦中經過“信息編碼”而“定格”。針對學生求知欲強，好奇心強等心理特點，在課堂小結時根據教學內容提出問題，激發出學生想揭秘的問題意識，將所學知識進行歸納、整理，使之系統化。通常情況下教師會在課程快結束的時候留適當的時間進行課堂小結，歸納總結型以教師提問為主，教師設置具有探討價值的問題，引導學生談論回答，學生在積極主動的探討過程中各自表達自己的看法，從而完成課堂小結的任務。

例：學習了《有理數》這一節知識點后，為了進一步鞏固學生對有理數概念的掌握程度，教師可以提出以下問題：

問題1：本節學習了那些知識？它們之間的聯系是什么？

問題2：在有理數的運算中，應該追那些問題？

問題3：怎樣解決有關數的規律探討性問題？

問題4：通過課堂小結，你有哪些新的收獲？

以上四個問題由淺入深、循序漸進，既引導學生對課堂知識進行了總結，鞏固了記憶力，又提高了學生質疑、分析問題的能力。

（二）知識梳理型

知識梳理型是初中數學課堂使用較頻繁的小結方法，這種小結方法的主要作用是通過教師對教學知識的總結，對教學難點和重點進行劃分，引導學生較為系統地掌握本節課的知識點。

例：學習了《軸對稱圖形》這一知識點后，課堂小結可以這樣設計：

1. 本節課的主要內容：軸對稱定理，軸對稱圖形；

2. 軸對稱定理的應用：畫圖，計算以及證明過程；

3. 解題的主要方法。

通過以上設計，教師將課堂內容進行了有效地梳理，學生在掌握課堂內容的同時，進一步激發學習興趣。

（三）興趣激發型

教育育心理學指出，所有智力方面的工作都要依賴于興趣。托爾斯泰也曾說過，成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。興趣是學生主動學習、積極思維、探求知識的內在動力。例如學習“平面圖形的認識”這一知識，教師在進行課堂小結設計時，可以安排學生分別扮演各種平面圖形，然后向學生介紹自己，說明自身的特點。面對這種全新的小結方式，學生會積極主動地要求角色扮演，活躍的課堂氛圍還可以激發學生的學習興趣，保障課堂效益最大程度地發揮。

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二、課堂小結概述

課堂小結其本質是對一節課或一章課的概括性的說明，時間控制5-10 min，既要全面概述本節課內容，又要言簡意賅，同時要遵循以下原則：（1）明確目的；（2）言語精煉；（3）啟迪性；（4）思想性。

三、開展課堂小結的必要性

1.完善課堂信息

隨著學生認知能力的提高，初中數學課堂的知識點增加，知識的難點增多，在正常教學結束后，學生接受的信息多而雜，很難做到層次分明、結構條理。在每節課結束的時候，采用簡明扼要的語言、文字或圖表對本節所學內容進行總結歸納，是對課堂信息的完善，不僅協助學生理清知識的結構層次，而且有利于學生知識體系的形成。

2.教學效果反饋

通過課堂小結教師不僅可以了解課堂的教學效果，而且可以了解學生的學習效果。數學教學的課堂小結是教學發現問題，解決問題的重要手段，通過學生的反饋信息，教師可以發現自己教學中存在的不足和缺陷，以便日后的改進；也可以發現學生學習過程中的疑點和難點，以便再次的講解和示范，加深印象的同時，提高教學效果。

3.承前啟后

初中數學知識前后聯系緊密，具有系統性、連貫性，新知識作為舊知識的延續和擴展，新知識的學習需要舊知識作支撐，在初中數學學習中，學生往往忽略了新舊知識的聯系，教師通過課堂小結，在鞏固、歸納舊知識的同時，啟迪新知識。

四、課堂小結的方法

1.歸納總結法。歸納總結法作為初中數學課堂教學中最常見的一種方法，一般是在課堂結束的五到十分鐘內，教師將本節課的重點內容、教學思想進行總的概括，以圖表、闡釋、視圖的方式展示給學生，學生在學習的過程中，發現自身的問題，教師再次的授業解惑。歸納總結法，為學生展示了整節課的內容，在突出教學中心的同時，也突出了重點。例如，在證明三角形全等的過程中，教師通過列舉三角形全等的所有證明條件，學生通過選擇的方式回答哪些條件可以證明三角形全等，哪些條件不可以；也可以延伸擴展到等腰三角形、等邊三角形的全等條件。這樣不僅有助于學生系統、全面的學習，而且有助于提高學生思維能力，促進教學效果的提高。

2.延伸拓展法。延伸拓展法具有激發學生興趣、提高學生思維力的作用，是初中數學課堂教師必不可少的環節之一。通過問答的形式，教師啟迪性提問，學生試探性回答的方式，在增加學生學習興趣的同時，可以擴展學生對新知識的探究，在一定程度上開闊了學生視野。一節完整的課堂，應該以引導性問題開啟，以啟迪性問題結束，使學生在追逐中進步。例如，在學習有理數時，教師通過提問：大家這節課收獲了什么，什么樣的數屬于有理數。有同學可能回答整數和分數統稱為有理數。教師根據學生的理解，再進行深層次的提問：小數是否屬于有理數。不斷的通過提問，學生溫習知識的同時，不斷的激發學生的求知欲。

3.比較異同法。初中數學中有許多相似的概念，相近的結構，通過比較異同的方法，不僅幫助學生溫習知識，而且有助于學生建立異同觀念，尋找不同事物之間的差別和聯系。把新知識和舊知識中的相似概念、原理、結構等放在一起，對比不同概念、結構、原理等之間的差異，不僅可以幫助學生發現不同概念、原理、結構之間的異同，避免混淆，而且可以發現彼此之間的聯系，加深對知識的理解，有助于記憶。例如， 在學習《認識圓》時，學生容易混淆圓周角和圓心角的概念，教師可以分別列出圓心角和圓周角的概念，進行兩者之間的比較，然后利用圖示分別在圓中找出圓心角和圓周角，這樣圓周角和圓心角的異同就清晰可見，以便于日后的靈活應用。

4.實踐法。中學生正處于青春期，具有很強的動手能力，在初中數學教學的課堂小結中，可以預留一定的時間，作為學生實踐操作的時間，學生在實踐中，對知識的認識更加全面，更加深刻，而且可以增加學生學生的樂趣。例如在學習立方體時，可以通過指認生活中不同的物體，來總結不同立方體的結構特點。在學習對稱圖形時，可以指認生活中的實物，來總結對稱圖形的特點。學生在實踐中學習，加深知識，體驗快樂，提高教學效果。

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2.學不得法。教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3.不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4.進一步學習條件不具備。中學數學與小學數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。中學數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。中學學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。

針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

1.加強學法指導，培養良好學習習慣

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有‘短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重昕教師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；仆么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教教師和學生，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求教師問學生獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級學生或教師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知欲與學習熱情。

2.循序漸進，防止急躁

由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的中學生容易急躁，有的學生貪多求快，囫圇吞棗，有的學生想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。許多優秀的學生能取得好成績，其中抓重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法

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數學學習是很多小學生和家長最為頭疼的問題，很多小學生學習數學不好，面對這一難題，小編僅根據自己的親身經歷分析學習數學的方法：

一、學會主動預習

新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

二、在老師的引導下掌握思考問題的方法

一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解“把一個長方體的高去掉2_厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?”同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講：長方形→正方形;從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長(即正方形的一個棱長)→正方體的體積，經老師啟發，學生分析后，學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為x，則2x×4=48得：x=6(即正方體的棱長)，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。

三、及時總結解題規律

解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：(1)本題最重要的特點是什么?(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?(4)解本題用了哪些數學思想、方法?(5)解本題最關鍵的一步在那里?(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?(7)本題你能發現幾種解法?其中哪一種最優?那種解法是特殊技巧?你能總結在什么情況下采用嗎?把這一連串的問題貫穿于解題各環節中，逐步完善，持之以恒，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。

四、拓寬解題思路

在教學中老師會經常給學生設置疑點，提出問題，啟發學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發展。如：修一條長2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計算剩下的還需幾天修完?根據工作總量、工作效率、工作時間三者的關系，學生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教師啟發學生，提問：“修完它的20%用5天，還剩下(1-20%要用多少天修完呢?”學生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果從“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再啟發學生，能否用比例知識解答?學生又會想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶x(設剩下的用x天修完)。這樣啟發學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，拓寬學生的解題思路，培養學生思維的靈活性。

五、善于質疑問難

學啟于思，思源于疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會創新的關鍵。著名教育家顧明遠說：“不會提問的學生不是一個好學生。”現代教育的學生觀要求：“學生能獨立思考，有提出問題的能力。”培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。如學習“角的度量”，認識量角器時，認真觀察量角器，問自己：“我發現了什么?我有什么問題可以提?”通過觀察、思考，你可能會說說：“為什么有兩個半圓的刻度呢?”“內外兩個刻度有什么用處?”，“只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢?”，“為什么要有中心的一點呢?”等等，不同的學生會提出各種不同的看法。在度量形狀如“v”時，你可能會想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學習中要善于發現問題，敢于提出問題，即增加主體意識，敢于發表自己的看法、見解，激發創造欲望，始終保持高昂的學習情緒。

六、歸納的思想方法

在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。如：在教學“三角形內角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。

七、符號化的思想方法

數學發展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過：“什么是數學?數學就是符號加邏輯。”數學離不開符號，數學處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。”數學符號除了用來表述外，它也有助于思維的發展。如果說數學是思維的體操，那么，數學符號的組合譜成了“體操進行曲”。現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。符號化思想在小學數學內容中隨處可見，數學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。

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歸納總結式結課，即在課堂教學的結尾，教師指導學生將一節課（或前幾節課）所學的知識內容、知識結構進行歸納總結的結課方法。一般而言，大致有三種方式。

1.梳理歸納式

梳理歸納式結課，即幫助學生理清一節課（或前幾節課）所學知識之間的內在聯系，并對其進行梳理歸納，進而形成良好的知識結構的結課方式。這種結課方式對知識點較多、知識密度較大的教學內容尤為適用。其基本做法是：教師借助小黑板、掛圖、投影儀和多媒體技術等，指導學生用比較準確、規范的數學語言、表格和圖示等對知識進行梳理與歸納。例如，在教學“長方體與正方體的認識”這一內容時，教師可引導學生從長方體與正方體的面、棱和頂點的特征及其相互關系進行梳理歸納，并用表格形式呈現知識間的聯系（見表1）。這樣結課既能幫助學生完整地理解和記憶知識，形成知識體系，又能培養學生的歸納概括能力。

2.辨析比較式

辨析比較式結課，即幫助學生揭示新舊知識的聯系和區別，使容易混淆的知識精確區分，并形成嶄新的認知結構的結課方式。這種結課方式一般用于知識內容、結構相似，表達形式相近或學生容易混淆的教學內容。其基本做法是找準知識的異同點進行辨析與比較，同時通過畫圖、列表和舉例等方式加深學生對所學知識的理解，從而增強學生的分析比較和歸納概括能力。例如，在教學“比的認識”這一內容時，教師可引導學生探討比和除法、分數的聯系與區別，并將有關知識以表格（見表2）形式呈現。這樣結課不僅鞏固與除法、分數相關的舊知識，更加深對嶄新知識的理解，從而使學生進一步明確三者的聯系與區別，最終形成嶄新的認知結構，取得事半功倍的效果。

3.兒歌口訣式

兒歌口訣式結課，即教師把學生所學的重點內容，精心編成兒歌或口訣，以幫助學生理解、歸納和總結知識的結課方式。其基本做法是：教師先指導學生對學習內容進行歸納總結，再呈現兒歌或口訣，以使學生隨著動聽的音樂節奏進行誦讀、吟唱，從而輕松地記住所學內容。例如，在教學“小數乘小數”這一內容時，教師可把相關法則改編成口訣：小數乘小數，法則同整數；求得積以后，回頭看因數；小數共幾位，確定積小數；若積位數少，用0來補足。兒歌或口訣具有簡明扼要、形象生動、節奏明快和順口易記的特點，當教學內容較多或某一知識點的文字表述較長時，教師可采用兒歌口訣式結課，既富有趣味性，又易于學生接受。

二、畫龍點睛式

畫龍點睛式結課，即在課堂教學的結尾，教師從知識的本質出發，就關鍵問題對學生再次點撥，以促進他們認知深化的結課方法。例如，在教學“圓面積的計算”這一內容時，教師可出示這樣的題目：一個圓形花壇的周長是18.84米，這個花壇的面積是多少平方米？針對這道題，教師展示了兩種解法。方法一：18.84÷3.14÷2=3（米），3.14×3×3=28.26（平方米）；方法二：（18.84÷2）×（18.84÷3.14÷2）=28.26（平方米）。對方法一，學生均表示認同。對方法二，大部分學生認為：雖然其計算結果與正確答案相同，但算理不清晰，無法確定它的正確性。此時，教師應適時引導學生重現圓面積計算公式的推導過程：把一個圓沿著直徑平均分成兩部分，再把每一部分分成若干等份，然后把它拼成一個近似的長方形，長方形的長就是圓周長的一半，寬就是半徑，用圓周長的一半乘以圓的半徑即可求出拼成的長方形的面積，也就是圓的面積。此時，對方法二，學生茅塞頓開。這樣結課能有效突破教學的重點和難點，發展學生的思維，從而達到畫龍點睛的效果。

三、懸念存疑式

懸念存疑式結課，即在課堂教學的結尾，教師有意識地留下一些疑難問題或設置懸念，以啟發、引導學生自主探究，從而為學生后續的學習作準備的結課方法。例如，在教學“除數是整數的小數除法”這一內容時，教師可先讓學生計算（7.65÷85=），然后提出問題（除數是小數的除法應怎樣計算，它的計算方法與除數是整數的小數除法有什么聯系與區別），以激發學生課后探究的欲望，從而為下節課的學習奠定基礎。這樣結課可點燃學生思維的火花，使嶄新知識與已學知識之間環環相連、節節相扣，給人承前啟后、銜接巧妙之感。

四、前后呼應式

前后呼應式結課，即教師先在課堂導入時設疑置惑，再在結尾時釋疑解惑，從而使課堂教學前后呼應的結課方法。例如，在教學“圓的認識”這一內容時，在上課之初，教師可先創設情境，并提出問題（為什么車輪是圓形而不是其他形狀）。到了結課時，教師可呼應上課之初的提問（你能運用今天所學的知識解釋車輪為什么是圓形的嗎）。這樣結課既能讓學生鞏固所學知識，又能讓學生運用所學的知識解決新課導入時所提的問題。于是，課堂教學首尾呼應，渾然一體。

五、練習鞏固式

練習鞏固式結課，即在課堂教學的結尾，教師根據教學的重點、難點和關鍵點，或學生在課堂學習中出現的問題，精心設計相應的練習，以使學生在做練習的過程中內化新知，從而形成技能和發展能力的結課方法。這種結課方法一般借助提問、板演、課堂作業和小測驗等具體落實。它不僅能鞏固與強化學生所學的知識，還有利于教師及時發現教學中存在的問題和不足，從而在以后的教學中采取必要的補救措施。另外，練習鞏固式結課的練習形式和內容要根據教學需要，科學而合理地設計。例如：為了鞏固學生剛形成的知識結構，可設計著眼于嶄新知識的簡單的基礎練習；為了突出教學的重點和難點，可設計突出教學重點和難點的專項練習；為了明晰嶄新知識與已學知識的異同，并增強嶄新知識的清晰度，以有效防止知識的負遷移，可設計針對易混、易錯知識的對比練習；為了幫助學生排除事物非本質特征的干擾，可設計變換知識呈現角度的、比較知識本質特征和無關特征的變式練習；為了體現知識間的內在聯系，深化學生對知識的理解，可設計旨在展示知識規律的綜合性練習；為了照顧不同水平的學生，可設計不同層次的練習。

六、游戲激趣式

游戲激趣式結課，即在課堂教學的結尾，教師根據小學生活潑好動、注意力集中時間短的特點，把游戲與教學有機結合，讓學生在游戲中體會、感悟與提高，以將課堂結尾推向的結課方法。這種寓教于樂的結課方法，既能活躍課堂氣氛，又能杜絕結課前學生注意力分散的現象。例如，在教學“平面圖形的復習”這一內容時，教師可在課堂的結尾設計一個游戲（一個平面圖形被小木板遮住，只露出一個銳角，它是什么平面圖形；如果這個平面圖形只露出一個直角，它是什么平面圖形），以使學生根據條件尋找答案。這樣，學生既情緒高漲，又興趣盎然。

七、比賽競爭式

比賽競爭式結課，即在課堂教學的結尾，教師根據小學生好勝心強和樂于表現自己的特點，圍繞教學目標與內容，設計小組或個人的競賽活動，使學生“賽中有爭”“賽中有樂”和“賽中有得”的結課方法。例如，在教學“整十、整百、整千數乘一位數的口算”這一內容時，教師可設計3至5分鐘的分組口算比賽，以激發學生的求勝欲望，從而幫助學生在比賽中鞏固所學知識。

八、拓展延伸式

拓展延伸式結課，即在課堂教學的結尾，教師根據教學目標和學生的實際水平，將教學內容中的某些知識點進行適度挖掘、拓展和延伸，以引導學生多角度審視和多層次引申，從而拓寬學生的視野，發展學生的思維的結課方法。這種結課方法通常借助于一些具有一定思維深度和廣度的數學問題以啟發學生進行思考，一般有知識拓展和課外延伸兩種方法。

1.知識拓展式

知識拓展式結課，即教師在結課時，對知識點進行充分挖掘，以加深知識的難度，從而引發學生對問題進行更深入的思考，最終使學生對相關知識獲得較為全面與深刻的認識的結課方法。這種結課方法更多的是著眼于知識的深度與縱向發展，有利于培養學生思維的深刻性。例如，在教學“三角形的內角和”這一內容時，教師可這樣結課。大致有三步。其一，給學生出示三角形、四邊形、五邊形和六邊形。然后提問：三角形的內角和是180°，那么四邊形、五邊形和六邊形的內角和分別是多少度？其二，啟發學生用推導三角形內角和的方法――剪拼法，把四邊形分成兩個三角形，從而推導出四邊形的內角和是360°。同理，再推導出五邊形和六邊形的內角和。其三，再度設問：七邊形、八邊形、九邊形的內角和是多少？你能從中發現什么規律？這樣，學生在已有三角形內角和的知識基礎上，把認知領域拓展至多邊形的內角和，既鞏固已學知識，又使思維能力進一步提高，還為多邊形知識的學習奠定基礎。

2.課外延伸式

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初一數學是中學數學的基礎，要想提高中學數學的教學質量，必須從初一抓起。然而，目前存在一種現象，許多小學生在小學學習成績不錯，上了初中后，數學成績卻很快落了下來，這期間當然有著諸多因素，但很大一個原因就是初一數學老師未能做好小學、初中的數學銜接，致使一部分學生，進入初中后，總覺得初中數學抽象，理論性強，教學內容多，難度大。老師如果再沒有引起注意，這部分學生進而就對數學產生畏懼感，動搖了學好數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣，成績掉下來也就在所難免了。如何避免這種現象，做好中小學的銜接是關鍵。下面就談談我在平時教學中如何處理中小學銜接這方面的一點點體會。

初中數學與小學數學，有著密切的聯系，初中數學，有相當一部分的知識，在小學已有初步的介紹和了解，這是小學、初中的聯系。但也有相當一部分是與小學不一樣的，新的。或在小學基礎上作了很大的提高的，這就需要過渡。因此，要搞好小學初中的數學銜接，首先要理清楚，小學生與初中生，小學教師與初中教師的學習方法，教學方法，生活節奏有何不同，我認為，有以下幾種不同：（1）教師教學方法不同；（2）所學知識量不同；（3）學習方式不同；（4）學習節奏不同。如何處理好這些不同，做好銜接課，就是這樣做的。每當我接手初一年級數學時，我都先找當年的小學數學課本，自己先學習一遍，找一找有哪些知識與初中有著聯系，初中有的，小學已學習到什么程度，初中還有哪些知識，對于小學生來說是新的，從未接觸過的這些都一一記錄下來，課本學習了幾遍之后，再到小學六年級聽幾節課，感受一下小學數學的教學方法，回來后，好好制定教學方法。對于初一剛接手的前幾節課，我都是先與學生們閑聊，了解學生們的學習方法，學習習慣，然后，再給學生們介紹初中的學習方法和老師的教學方法，消除他們對初中數學的恐懼心理，樹起學好數學的信心。其次，做好教學內容的銜接。初一數學教材內容大致有：數（有理數）、代數式（整式及整式的運算）、方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程）、幾何（包含一些立體幾何）。在“有理數”這一章，它是以小學的四則運算為基礎，再擴充引入了負數、有理數、絕對值、相反數等新概念。因此，教學時，應先復習小學學過的有關內容，盡可能用已有的知識引出新知識，為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，二要務必使學生熟練算是的四則運算，再弄懂符號的處理法則。這樣，有理數的運算即可輕而易舉的過關了。在“代數式”這一章，我以小學知識為基礎，先復習數的運算，進而引出用字母表示數，讓學生初步體會到字母比較更具有一般性，由字母再引到式的運算。

教學中，多次進行類比，如整數與整式的類似，整數運算與整式運算的類似，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形，說到整式，仿著整數來做，學生易于接受。“方程”這一章，對于一元一次方程，一元一次不等式，列方程解答問題，小學已有初步的接觸，只是小學是用算術法去求解，因此，教學時，就先復習小學的算術法解方程，然后，逐漸由算式法過渡到多項、合并同類項，對比兩種方法，使學生們感受到解方程的法則比用算術法解方程簡單，方便許多，從而逐漸忘掉算術法，記住解方程的方法，對于應用題，更是如此，算術法，列方程法一再比較，讓學生體會到列方程解應用題的優越性，從而使學生逐步從算術方法中解脫出來。我剛開始講教師教初一時，要先學習小學課本，先聽聽小學教師的講法，就是這個用途，把小學的解法與中學的解法一一作比較，使學生從中體會到優越性，才能使學生從思維定勢中解脫出來，愉快地進入到初中的學習。對于“幾何”教學內容的銜接，學生在小學教學中已經學過直線、射線、線段、三角形、四邊形、圓等幾何圖形的簡單性質。而初中平面幾何的教學，要從數的學習轉入到形的研究，要從幾何的本質屬性方面理解和掌握圖形的概念，要用邏輯推理的方法把握圖形的性質，因此，要理清脈絡，加強知識的銜接，小學教材已有的，并且在提法上與小學教材無本質區別的內容不再作為新知識處理，而是采用復習的方法使之系統化，條理化。如銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形等概念，中小學敘述不一樣，教學時應向學生特別指出中小學幾何的不同。總之，教學中應先重新復習小學的知識，小學的教材處理方法，然后再上升到理論上去論證。第三是學習方法的銜接。小學，因為學習內容少，教師教學時，可反復復習，學生學習方法，理解方法比較膚淺，缺乏系統的歸納與整理，而初中，科目多，教學內容多，難度加深，要求學生要具有一定的獨立思考能力和自學能力。所以，教師在教學中應有意識，有步驟地給學生一些數學學習方法的指導，比如怎樣預習，怎樣聽講，怎樣復習，怎樣做課堂筆記，怎樣章節小結，怎樣理解與掌握好基礎知識，怎樣有較好的方法提高學習效率，如何與同學探討等等，在此基礎上，教師還要引導學生應用學到的方法自學，鼓勵學生善于提出問題，盡力消除學生的依賴心理，逐步培養學生的自學能力與獨立思考能力。讓學生感到數學并不可怕，數學是很有用的，從而激發他們的數學學習興趣，自發、自覺地學習數學。

總之，中小學數學教學的銜接是一項很重要的工作，如不注意根據由小學到中學這個過渡時期的特點來制定相宜的教學措施和教學方法進行教學，學生的學習積極性就會喪失，成績就會下降。因此，教師平時應多與小學教學多聯系，多探討，教學時，多注意與小學所學知識多對比，多比較，平時多指導學生預復習，指導學生總結好的學習方法，盡快讓學生適應中學的學習，擺脫依賴性，增強自覺性，提高學習成績。