導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高等數學論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

在教學過程中，涉及一些數學相關知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向學生介紹一下，提高學生學習高等數學的興趣，將高等數學中繁雜的數學符號、計算公式和有趣的數學歷史相融合，鼓勵學生積極、主動參與到高等數學學習中。著名數學家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。將數學發展的歷史真實地展現給學生，是數學這一學科應該毫不猶豫地擔起的職責。”高職院校高等數學教師提高自身數學素養，將數學史內容融入到高等數學教學教學中，勢在必行。高職院校學生相對于本科學生基礎弱，底子薄，在高等數學的學習中會遇到許多問題，自然影響學生的學習效果。在課堂教學過程中融入數學史的內容，從數學家們發現、發明解決問題的思路出發，引導學生思考解決問題，可以幫助學生更好地理解高等數學中的公理、公式，解決數學學習中出現的各種困難，樹立學習信心，改變高等數學枯燥乏味、一味證明的課堂教學模式。

（二）將數學史蘊涵的思想、方法融入到高等數學教學中

弗賴登塔爾在《作為教學任務的數學》中指出，數學概念、公理及數學語言符號等，包括數學問題解決，不應機械地灌輸給學生，或僅是由結果出發，推導出其他數學知識的方式，這種顛倒的教學法掩蓋了創造性思維過程，即學生的數學學習不應該重復人類的學習過程，而應該進行“再創造”。數學史烙印著數學家處理數學問題的痕跡，其中蘊藏著數學家處理相關問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數學教學中學生所必須具備的。在高等數學教學中，作為數學教師，數學中的這些思想、方法應該利用數學史選擇典型的數學史題材，分析數學家發明、發現過程中的心智活動，透析數學家的腦海里的靈感，以對學生的數學學習起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質了。”最能傳承一門學科本質的就是這門學科的歷史，高等數學也不例外。多數高職院校的學生在學習完高等數學課程之后，由于多種原因，除少部分與專業相關的內容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學生大腦中應當是高等數學獨有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數學教育的目的和價值所在。數學史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數學思想的提煉和方法的運用是數學教學的關鍵，數學思想方法在教學中的重要意義，受到很多數學教育家的重視。高等數學課程內容始終圍繞著“基礎知識”與“思想方法”兩個基點。在教學中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數學史的教育，將鮮活的數學思想方法滲透在數學知識的學習過程中。

（三）數學史的融入符號學生的認知發展規律

影響學生學習的心理學因素包括認知因素和非認知因素。直接參與數學學習認知活動的因素稱為認知因素，包括原有的數學認知結構、現有的思維發展水平和數學能力等；不直接參與數學學習認知活動的因素稱為非認知因素，包括興趣、動機、情感和意志等。數學史可以幫助學生加深對數學概念、方法和思想的理解，數學史也影響學習中的記憶和遷移。同時，數學史影響學生的認知結構。認知結構是學習者頭腦中的數學知識按照自己理解的深度、廣度，結合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組合成一個具有內部規律的整體結構。所以，數學史通過影響學生的認知結構參與學生的數學學習活動。數學教育的目的在于使受教育者獲得發展，數學學習的結果不僅是知識的習得，更重要的是思維的發展、形成優良的數學思維品質，數學認知結構的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數學思想方法的加入，這些思想方法的習得主要依靠數學史的融入實現。另外，高等數學課程教學中融入數學史教學，也符合維果茨基的“最近發展區”理論，即教師在教學時必須考慮學生的兩種發展水平：一種是學生現有的發展水平，另一種是在他人尤其是成人指導下可以達到的較高的發展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發展區”。教學要想實現既定目標和效果，必須考慮學生現有的思維發展水平，并要走在學生發展的前面。通過數學史的融入，可以幫助學生在高等數學學習中在教師恰到好處的逐漸引導下學習數學思想方法。在高等數學課堂教學中，遵循學生的心理發展規律，符合學生的認識發展水平，通過相關典型歷史材料的引入，引導學生學習高等數學的相關知識及思想方法，促進學生認知水平的再次升華。

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二、實施案例教學的原則

經濟管理類專業高等數學課程通常是大學低年級基礎課程，學生的知識、專業基礎和認識能力有限。考慮到專業特點和學生具體的情況，在案例教學中必須遵循適量性、適應性和適用性的原則，以保證達到理想的教學效果。適量性是指運用案例教學的時數要合適。按照高等數學課程教學目標和內容，教學應以講授基本概念和訓練基本方法為主，按照需要進行案例選擇與設計，案例的課堂討論占用課時數應該控制在總課時的20%以內。適應性是指運用案例教學的過程中要漸進。要對涉及到的專業概念的學習進行總體設計，布置學生查閱資料。在布置案例問題時，有計劃、有目的地引導學生運用先前查閱學習過的專業概念，讓學生適應案例教學，從而提高積極性、主動性和創造性，保證案例教學的教學效果。適用性是指案例教學的案例要淺顯。案例教學的目的是通過案例幫助學生有效地消化、吸收和運用數學知識，達到培養專業興趣和激發創新欲望的目的。因此，案例的選擇和設計不宜過深過難，要淺顯易懂，要啟發思維，注重運用。

三、實施案例教學的方法

教師和學生是案例教學活動的兩個主體，兩者的有效互動是案例教學效果的重要條件。案例教學不同于常規教學，是通過案例設計和組織學生研究討論、撰寫案例研究報告，實現學生自主學習、構建知識、合力協作、提高能力的一個教學過程。實施案例教學的方法既包括教師的教法，又包括學生的學法。

1．實施案例教學的教法

實施案例教學主要是教學設計和教學組織。教學設計包括確定教學目標、選擇設計案例、制訂課堂計劃。教學組織包括布置案例問題、組織課堂討論、指導案例報告。教學目標是教學活動的預期結果，通常描述學生學習后能做什么以及情感態度的變化。例如，在“常微分方程”的案例教學設計中，我們擬定的教學目標是:能通過查閱資料獲得案例中相關的經濟數學概念的定義;能將案例問題用“常微分方程”的數學語言描述出來;能提出運用“常微分方程”的數學知識和求解方法解決案例問題的方案和建議;能歸納總結案例討論的各種意見，寫出具有一定水平的案例報告;了解“常微分方程”的專業運用。選擇設計案例要遵循適用性原則，促進教學目標的實現。

案例涉及的專業知識應是淺顯的、基本的和普遍的。案例表達要體現教學目標，如具體列出要求學生做什么、如何做。還要注意使案例具有真實性、趣味性和生動性，以使學生獲得處于案例情境的真實感，增強案例研習的體驗效果。制訂課堂計劃應做到對案例有全面的把握，了解學生小組討論的情況，計劃好學生發言次序，預測可能出現的問題，設計好解決方案，準備好課堂討論的總結提綱。課堂計劃應包括討論主題、時間分配、發言學生人選、預測問題解決方案和總結提綱。討論主題既可以根據案例設定，也可以根據案例分析的步驟設定。布置案例問題要把握好適當的時機，提出課前分組討論的明確要求，讓學生了解課堂討論的方式并推選好小組發言代表人選。教師宜盡早布置教學案例，以使學生有充足的時間查閱相關資料，理解案例問題，做好案例討論的準備。組織課堂討論是案例教學的中心環節。

教師要做好案例討論的組織者和引導者，讓學生真正成為積極的參與者與分享者。教師要把握好課堂討論的節奏和方向，通過即時的評論使課堂教學討論緊緊圍繞主題，避免偏離“航道”。教師的評論要以鼓勵、表揚為主，激發學生的參與熱情，讓學生體驗成功的快樂。課堂討論的總結要做到系統化、有條理和具有啟發性。指導學生撰寫案例報告形成案例教學的成果是案例教學的關鍵，也是案例教學的難點。教師要向學生提供案例報告的寫作提綱和案例報告的范文，讓學生在模仿中逐步學會創造。教師要和學生交流案例報告的寫作情況，不斷地提出修改建議，讓學生在不斷完善的案例報告中體驗取得進步的成就感。

2．實施案例教學的學法

實施案例教學的學法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明確學習目的、查閱相關資料、做好討論準備。案例研究包括參與案例討論、課后總結反思、撰寫案例報告。教師指導學生做好討論準備是做好案例教學的重要保證。教師要引導學生在討論前思考這樣一些問題:案例涉及的數學概念有哪些?這些概念的定義是什么?在案例問題解決中如何運用這些概念?從案例解決中認識到需要什么新的數學概念和方法?學習新的數學概念和方法的意義是什么?如何求解案例問題?案例的分析求解結果合理嗎?如何改進案例模型?等等。學生參與案例討論要積極主動發言。為鼓勵學生積極參與案例討論，有效制止學生消極旁觀，教師應采取有效的獎懲措施。如小組討論以貢獻度大小上報排名，作為平時成績的重要依據;課堂討論的發言人平時成績給予加分獎勵等。課后總結反思是學生對案例理解和討論結果的提升過程。教師要引導學生總結自己在案例理解和研討過程中的表現和收獲，反思各種意見的優點和缺陷，取長補短，提高認識水平。案例報告是學生參與案例研討的重要成果。教師應要求學生嚴格按照規范的格式書寫，指導學生參考范文進行寫作，及時解決學生寫作中出現的問題。

四、“常微分方程”教學案例的解析

“常微分方程”是經濟管理類專業高等數學教學中的難點。傳統的教學中，通常會介紹各種類型一階、二階常系數線性微分方程的求解，學生由于不明來由，會產生一種錯覺，認為這部分內容就是一些計算，無實際用處。其實不然，經濟學中有許多運用微分方程分析問題的案例，通過“常微分方程”教學案例的解析有助于我們準確把握教學案例的原則與方法。我們在一個學生人數為70人的教學班級的常微分方程的案例教學中選擇和設計了如下5個案例。案例一:某商品的需求量x對價格p的彈性為－pln3，若該商品的最大需求量為1200(即p=0時，x=1200)(p的單位為元，x的單位為公斤)，試求需求量x與價格p的函數關系，并求當價格為1元時市場上對該商品的需求量。案例二:若國民經濟總值N(單位:元)隨時間t(單位:年)的變化率為7%，問多少年后可以使國民經濟總值翻兩番?案例三:假設某產品生產的邊際成本函數MC(單位:元)等于總成本函數TC(單位:元)的倒數與產品數量Q(單位:件)的平方的乘積，若生產3件產品時總成本是273元，求總成本函數TC關于產品數量Q的關系式。案例四:在一個池塘內養魚，因為條件限制最多只能養1000條魚，已知魚的數量y(條)隨時間t(月)的變化率與魚數y和1000－y的乘積成正比。現池塘內放養100條魚，3個月后池塘內有250條魚，求:(1)數量y(條)隨時間t(月)變化的表達式y=y(t);(2)6個月后池塘中魚的數量。案例五:設某種商品在某地區進行推銷，最初廠家策劃宣傳活動以打開銷路。若商品確實受歡迎，則購買人數逐漸增加，銷售速率逐漸增大。已知該地區潛在消費總量有限，當購買人數接近潛在消費總量時，銷售速率逐漸下降，此時廠家就應該更新商品了。假設消費者總量為N，任一時刻t已出售的商品總量為x(t)，試建立x(t)所應滿足的微分方程;并分析x(t)的性態，給出商品的宣傳和生產策略。

上述案例涉及到的經濟學概念有需求價格彈性、國民經濟增長率、邊際成本等，這些概念都可以用高等數學中學過的導數來描述。在講完導數的定義后，教師可布置學生查閱這些概念的定義，只有理解上述概念，才能建立案例的數學模型。案例涉及到的數學概念有:微分方程、微分方程的階數、微分方程的解、通解和特解。學生通過課前預習，結合案例的數學模型，初步了解了上述概念。由于學生已經有了一元函數微積分的基礎，請學生課前思考是用微分的方法還是積分的方法來求解案例的數學模型。課前將學生分成5個小組，每個小組在課前完成1個指定案例的分析和求解。課上派代表交流發言，回答其他小組學生提出的問題。教師在適當的時候給予引導，最后總結。課后以各小組交換案例的方式布置學生寫案例分析報告，以檢測學生參與案例討論的效果。

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隨著高校校園寬帶網的快速建設和計算機應用軟件的不斷更新，數學教學已不再局限于“一塊黑板，一支粉筆”的多媒體模式，教學過程已不在局限于課堂上，網上教學、網上答疑，多媒體教學等現代教育方式，正逐步從數學教學的輔助地位上升的數學教學的基本形式，教師也逐漸由“知識傳授者”向“引導者，促進者”轉變。教學思想上，面對在計算機應用技術密切相關的數學建模、數學實驗等內容受到越來越多的重視和關注，教師教學更注意培養學生的創新能力、實踐應用能力和思維方式。

2.學生學習方式的轉變

現代教育環境為學生學習建造了一個無限廣闊的平臺，最大限度地滿足了學生探求教學知識的欲望，為學生學習提供了有效保障。E-learning作為一種重要學習模式，成為學生日常學習的重要組成部分，教師的教學網站、校園教學圖書館等，是學生經常光臨的第二課堂，每個學生可以隨時上網查找，搜索自己需要的資料，查看教師的電子教案，并通過電子郵件，網上教學論壇等相互交流與探討。

3.課堂教學的新概念

現代教育環境下，使傳統課堂教學方式發生了很大變化。教師在上課時，可以根據不同教學內容和需要，將媒體在抽象思維，邏輯推證等方面的獨特作用，和現代媒體對圖形文字處理的特殊功能相融合，提高課堂教學效率，優化課堂教學。

二、現代教育技術環境下高等數學教學改革與實踐

我院從2003年開始建設基于Internet技術的校園網絡，經過不斷的硬件更新與軟件優化，已形成于“硬件+軟件+現代教育模式”的千兆校園網絡。學生公寓多媒體教室，辦公室和教學管理機構，通過校園網和Internet連成一體，良好的環境為教學數學使用現代教育技術，創造了機遇。幾年來，我們從提高學生教學綜合素質和應用創新能力的培養目標出發進行了一系列實踐和探索。

1.精心制作課件，將傳統教學方式和現代多媒體技術結合，應用于課堂計算機的優勢在于對圖形、文字的處理與傳輸和數值計算，而高等數學教學的特點是抽象的思維與論證，因此課件中的圖形制作對教學效果舉足輕重。我們對多種應用軟件進行比較，選擇用PowerPoint制作電子教案，用Matlab來制作函數的精確圖形，PowerPoint簡明易學，容易豐富，具有通用性，而Matlab則有強大的圖形處理功能，可以通過編程，制作出精確的二維三維圖形，并能隨意地旋轉，放大與縮小，進行色彩描繪，透明設置和即時交換等。

在教學實踐中，我們通過多媒體教學創設直觀生動形象的數學教學情景，有效提高了教學質量和效率。如講極限，定積分，重積分的概念，介紹函數的兩個重要極限，切線的幾何意義等，通過計算機在圖形上對極限過程的動畫演示，學生很容易接受，講函數的傅立葉級數展開，通過對某一函數展開次數的控制，觀看其曲線的按擬合過程，學生很容易理解，講定向解析幾何及三重積分定限問題時，幾個定向曲面圍成的定向立體的截口是何形狀，學生想象不出來，也畫不出來，通過圖形演示，順利解決了難題。我們在重視應用現代媒體教學的同時，并不完全放棄傳統媒體，而是將其和傳統媒體有機結合，根據教學內容，充分發揮傳統媒體在抽象思維和邏輯表述方面的特殊作用，優化課堂教學。

2.開設教學試驗課程，引入數學建模教學，加強學生學習數學的實用性和實效性隨著高等教育迅猛普及，高等教育已由原來的“精英教育”向“大眾型、應用型”等多元化的培養目標轉變。數學教學如何適應人才培養目標的要求？如何融入現代教育技術環境？我們通過對全院專業課所涉及數學知識進行系統的調研，修訂了教學大綱，重新對數學課程進行了融合，介紹現代數學思想和廣泛應用的數學方法，編寫了高等數學試用教材，把學生掌握數學的能力放在首位，開設數學試驗，向學生介紹優秀的數學軟件，可以給學生以獨立學習和研究數學的機會，學生通過自己的動手，去觀察、探索和模擬，形成直覺與頓悟，使其認識數學與計算機綜合的重要性，挖掘了學生自我數學潛能。

3.充分發揮教學網絡作用，建立教師輔導、答疑制度

骨干教師在教學的電子教案，典型習題解答、單元測試練習、知識難點解析，以及往年試卷，教學大綱等，積極有力地支持著教師教學和學生的自主學習，同時一些與數學有關的特色專欄，為學生探究數學和培養數學興趣，也發揮了積極引導的作用，教師從數學問題的歷史背景出發，向學生介紹了一些數學史和數學發展的進程，可讓學生在學習的同時，從數學家的軼聞趣事中得到榜樣的力量，從數學對社會和社會對數學的影響中，去感受數學所洋溢著生命氣息，啟發學生將數學思想和方法，自覺應用到其它的科學領域。

教師及時、正確地解決學生在學習中遇到問題，引導學生深入鉆研數學內容，對學生學習積極和教學效果有著重要影響，對于學生在數學論壇、教師留言板中提出問題，我們都要及時回音，并抽出時間集中輔導共同探討，通過形成制度和習慣，加強教師的責任意識，密切了師生間的關系。

三、現代教育環境教學研究的一些思考

1.現代教育技術環境為教學和學生學習建立了極為理想的實踐環境，但理論和實踐的融合需要學生的自然順應，教師的激情投入，學生能真正成為知識的主動建構者，還有很長的路要走。

2.現代教育技術環境為廣泛應用多媒體創設情境教學提供了良好的條件但在實踐中也必須重視所存問題和爭議，信息量大，教學內容豐富和知識表現力強，是多媒體的明顯長處，但數學教學主要是以抽象思維和邏輯思維為特征，以圖形和數值分析做基礎，在課堂教學中過多使用多媒體，會使學生產生云里霧里的感覺。

3.課件是多媒體教學的重要組成部分，但一個優秀課件的制作，需要大量的素材積累和時間投入，避免低層次的重復開發，加強課件的交流與協作，是一個不可忽視的問題，否則浪費了不少精力，效果卻不明顯。

4.教師是教學中的中堅力量，他們的教育觀念、專業知識直接關系教學效果，時代對教師素質提出了更高要求，每個教師，必須加強學習不斷鉆研業務，在學術研究和教學過程中，重視應以網絡技術為代表的現代媒體技術，才能在更高層次上，適應現代教育教學的需要。

【摘要】現代教育技術環境，特別是網絡環境對高等數學教學、學習帶來了巨大變革，教學過程中充分應用現代教育媒體，精心制作多媒體課件，優化課堂教學，開設教學實驗和數學建模，是提高教學質量的有效方法。

【關鍵詞】現代教育技術環境高等數學教學改革

參考文獻：

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一、高等職業技術教育的特點與培養目標

高等職業技術教育是在市場經濟和知識經濟發展需要的條件下產生并發展起來的。從它的誕生之日起就決定了高等職業技術教育與傳統的普通高等教育和中等職業教育有顯著的不同。普通高等教育的特點是它的學科性,注重學科理論的深度性,知識結構的完整性及知識基礎的寬厚性,其培養目標是中高層次的管理人員或具有發展潛力的研究型人才,因此普通高等教育模式更加強調理論性,以理論教學為主體,輔以實踐。中等職業教育的突出特點是崗前培訓教育,技術含量低,強調操作性,不要求理論知識,其培養目標是一線熟練工人。這在經濟不發達,工業企業技術含量低的時代,還是能夠滿足社會需要的。但隨著知識經濟的發展,經濟全球化席卷世界每個角落,中等職業教育已不能滿足社會對人才的需求,從另一角度來說,根據傳統的二八定律,能夠做中高級管理層或研究型的人才畢竟是社會中的少數,而一個社會的發展最終依靠的還是最廣泛的勞動者,因此不管是從理論上還是從實踐上,普通高等教育都不能滿足教育大眾化的發展需要。要想加速經濟的發展就必須實現大眾化的高等教育,而實現這一目標就必須大力發展職業技術教育,特別是高等職業技術教育。高等職業教育作為一種實踐型、技術應用型、職業代表型的高等教育,其突出特點是既有高等教育的學科理論教育(相對要求低一些),又具有職業崗位的技術、技能教育,它的培養目標是從事技術含量較高的一線技術工作或中低層管理工作,具有一定理論知識,又具有職業資格的技能型人才。高職教育自身的規律、特點及培養目標,決定了這一層次或領域內的教育,必然不同于傳統的普通高等教育或中等職業教育,它要求一種新的教育教學模式來滿足其發展的需要。

二、系統化教學的涵義和特征

處在一定環境之中相互作用和相互依賴的若干部分(要素)組成的具有一定結構和確定功能的有機整體,我們稱為系統。系統的功能是接受信息、能量、物質進行處理加工,產生信息、物質、能量,即系統的輸入和輸出。如新生從入學到畢業就業整個過程即可以看成是一個系統。系統是分層次的。每一層次都可以作為一個系統來研究,它又是上一系統的子系統,系統可分為子系統,次子系統等。以上圖為例,我們可以將學校教育看成是教育系統的子系統,再向下劃分,教學系統又是學校教育系統的一個子系統。教育系統研究的是一個非常復雜的系統工程論文格式,涉及范圍非常廣泛,本文主要針對的是教學系統,即探討如何將系統論中的基本理論和方法應用到教學過程中,研究教學過程中各要素之間的相互關系及結構,最終實現系統化的教學模式。系統論的核心是整體觀。它的思想是把研究對象當作一個系統來對待,看到其中的各個要素之間的關系和系統與環境之間的關系,并且從整體的角度來協調好這種關系,使系統在我們所要求的某種性能指標上達到最佳狀態。將這一基本理論應用到高等職業技術教育教學上,筆者認為我們首先應該打破傳統教學中的條塊分割,樹立整體觀念。第一,課程之間的條塊分割。在實際教學的過程中,不同的課程往往由不同的教師來承擔,而教師之間缺乏充分的交流與溝通,因此容易造成即使是同一專業各門課程知識之間的斷裂,而恰恰高職教育不象普通高等教育那樣可以在某一專業方向進行研究,高職教育更注重培養學生的綜合素質或技能,可能這些學生對某一方面或某幾方面的知識了解得并不深入,但他們必須學會如何將這些有限的知識有機地聯系起來,這是將來職業的要求。既然如此,那么我們的教育模式或方式就必須起到這樣的引導作用,從整體的、系統的角度進行課程的設計。第二,教學環節和實踐環節的條塊分割。高職教育培養的不僅是具有一定學科理論知識,更要具有較強的職業崗位技術、技能的人才。也就是說,高職教育更加注重實踐性,它培養的是能夠勝任生產、管理一線崗位需要的實踐技能強的技術應用型人才。而我們的傳統教學模式在教學環節和實踐環節方面往往是脫節的。傳統教學模式在實踐教學方面有兩種基本方式,其一,在每半學期期末,就某一課程進行短時集中實習。如學完《前廳與客房服務與管理》后,實習兩周;其二,畢業前半學期,進行較長時期(一般為半學期,3至4個月)集中實習。當然這兩種方式都各有優點,能夠較集中地應用所學過的知識,適用于操作性較強的課程,如《前廳與客房服務》、《餐飲實務》等;但對于一些理論性較強的課程,如原理性課程《管理學原理》、《旅行社管理》等,采用以上兩種方式就不易使學生掌握,往往在短期或較長期的實習過程中學生很難感觸得到。對于這樣的課程,我們可以使用新的系統化的教學模式,將原理與實踐通過科學的課程設計有機地聯系起來。將教與訓揉和在一起,隨時隨地地引發學生的思考,強化參與,提高動手能力,減少教學環節與實踐環節的分割。系統論認為,構成整體的各個層次和部分不是偶然地堆積在一起,而是依一定規律相互聯系、相互作用的。系統整體功能大于系統各部分功能之和。系統化教學的特征就是將教學過程中的各個環節或課程之間的關系,甚至某一課題項目(作業)進行邏輯分析與系統設計,建立模型,最大程度上發揮各要素的功能,同時建立信息反饋系統,根據學生(在校的,畢業生及潛在生源)的反饋信息,不斷進行調整,使結構在動態上保持最優化,最終實現系統的整體功能。

三、系統化教學的應用

教學系統是一個非常龐雜的系統,涉及到的要素非常繁多,雖然大系統與小系統之間有一定的區別,但它們所應用的基本原理與方法是一致的。因此,為了便于理解與論述,筆者以教學系統中最小一級的次子系統———課程設計為例進行分析。系統分析如,旅游與酒店管理專業《旅行社經營與管理》課程設計。《旅行社經營與管理》是旅游與酒店管理專業的核心課,其教學目標是使學生理解和掌握旅行社經營與管理的基本理論及方法,如旅行社的設立、旅行社產品開發、旅行社的主要業務、財務管理等。這門課的理論性較強,不易操作,因此單純依靠短期集中實習學生很難掌握。筆者認為,對于理論性較強的課程,重點應是激發學生的思考,不要老師講一遍,學生聽一遍就過了,要通過學生的自主思考,真正地理解,并在一定程度上(如給定條件下)能夠應用,通過課題項目(作業)的設計,將教與習有機地聯系起來。旅游與酒店管理專業與其他專業比較又具有一定的獨特性。該專業培養的學生不僅要有較強的操作性與職業技能性,而且要有更強的人

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2為什么要在高等數學教學中實施創新教育

創新是一個民族發展進步的靈魂，是國家興旺發達的動力。在高等數學教學中培養學生的創造性思維和創造力是人才培養的要求，是素質教育的核心，是教育發展的主要趨勢。20世紀以來，隨著科學技術的發展和社會管理的進步，數學應用化的趨勢越來越明顯。數學最能激起人們的自由創造本能，數學原理、數學方法是一切創造發明的基礎，數學思維是科學創新的思維方法。高等數學教學本身就是一種創新活動的再現。每一部分內容的教學學生都要面對新問題，探索、發現、創新的過程就是解決問題的過程。其中所用到的無論是思維方式還是研究手段本身都是一個創新的過程。比如在講“微分的概念”時，教師可以提出這樣的問題：“地球表面是一個近似球面，可為什么我們平常看到的卻是平面呢？”這是因為曲面上微小的局部可以近似看做是平面，曲線在很小的范圍內也可以近似看做是直線。這里蘊含著分割、近似和極限的思想。通過這樣引導，使得數學和生活聯系起來立刻變得鮮活了，還給學生提供了一個具體的想象空間，從而有助于教師引入抽象的數學概念。這些思想不僅用來理解微積分概念，在日后處理其他問題時都可以借鑒。盡管高等數學教學的很多過程只是前人創新探索過程的濃縮與再現，卻包含著創新思維，開啟了創新意識，培養著創新能力。由此可以看到高等數學教學不僅僅是其他專業技術課程的基礎課，更重要的目的是培養學生的創新思維，數學的思考方法，從而培養研究的能力，激發創造力。

3怎樣在高等數學教學中實施創新

創業教育在高等數學教學中培養創新型人才是每一位老師都面臨的重大課題。這個過程應該是一個系統工程，忽略哪一個教學環節都會影響人才培養的效果。因此我們要從以下幾方面探討怎樣在高等數學教學中實施創新創業教育。

3.1提高教師自身素質

很難想象一個沒有創新精神的老師能教出具有創新能力的學生。要想給學生一碗水，老師得有一桶水才行。所以首先要提高教師的自身素質，培養自身的創新思維能力和應用意識。對于每一部分知識，老師首先要掌握其中的數學思想，把這種思想和生活實際聯系起來，引導學生學會思考；高等數學作為基礎課是為專業課服務的，只有把數學和專業課結合起來才能起到服務的作用。但術業有專攻，基本上數學老師與專業課都是絕緣的，這就無法實現兩者的對接，因此數學老師也要了解所教專業學生的專業課程里與數學相關的內容及應用數學的程度。

3.2整合課程內容

高等數學是一門系統的學科，同時各部分也有相對的獨立性。我們要將課程進行重新整合，制定合理的教學大綱和教學計劃，本著培養創新思維和應用的原則，可以把內容進行適當的刪減、合并，強調思維、方法和應用的部分保留，強調計算的部分和繁瑣的推理部分可以刪除。比如微積分部分是經濟學中用的最多的部分，這部分的數學思想也最豐富實用，因此我們在內容編排上就要多講一些。而積分的計算方法比較復雜，可以交給計算軟件完成，不必利用過多的課堂時間。

3.3轉變教學模式

高等數學教學的模式一直為灌輸式。隨著計算機技術的發展，絕大部分課程開始使用多媒體教學了，但一般都局限于用課件教學。這種模式相當于多了一個電子板書，盡管課堂容量增加了，但授課形式一般都沒變，也就相當于還是灌輸式。要培養學生的創新精神，首先必須改變灌輸式教學模式，讓多媒體技術真正發揮作用。比如利用動態圖像演示變化過程、利用數學軟件進行復雜計算等。第二，變學習型為研究型。研究型教學是一種素質教育，強調創新能力是培養學生的核心。要求學生在學習過程中學會提出問題、分析問題并用科學的方法解決問題。研究型教學不等同于科學研究，而是主張學生積極參與教學過程，發揮學習的主動性，最大限度激發學生潛能，促進學生創新能力的培養。第三，要因材施教，分層次教學。我們一直強調因材施教，高等數學課程怎樣才算因材施教呢？高等教育不同于基礎教育，可以兼顧學生的個好，發揮學生的特長。由于入學前志愿的填報已經明確了學生的選擇方向，入學后的課程就是基于專業需要而設定的。高等數學作為基礎課要為專業課服務的。但是根據多年的經驗，很多學生畢業后沒能從事與本專業相關的工作，再加之實際工作中并沒用到數學課堂上的內容，就產生了數學無用論的思想。對于另一些想繼續深造或想搞理論研究的學生對高等數學有更高要求。不同地區的學生數學基礎也不盡相同。為了適應不同學生的需求我們可以實行分層次教學。

3.4改善教學方法

由講授式變為引導啟發式教學。愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許僅是一個數學或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要有創造性的想象和思維能力，而且標志著科學的真正進步。”教師要鼓勵學生勇于質疑、敢于提問，啟迪學生積極思維，發表獨立見解，鼓勵標新立異。只有學生學會思考了才能真正提出問題并尋求解決問題的途徑。同時還可以引入一些教學活動，比如參加競賽、調查實踐等。通過活動讓學生感受到數學的用處才有學習的動力。

3.5數學實驗和數學建模

數學實驗和數學建模是實施高等數學創新教育的重要載體和途徑。美國著名數學家哈爾莫斯曾經說過：“最好的教學方法不光是講清事實，而應該激勵學生自己思索，自己動手。”數學實驗是運用數學軟件解決數學計算、過程模擬的手段，數學建模是運用所學的數學知識來解決實際問題的方法。建模的過程就是發現問題、分析問題并利用數學知識科學地解決問題的過程，模型的求解、驗證要借助于數學軟件來完成。因此，數學實驗和數學建模是培養學生創新能力的最佳途徑。開設數學課程的同時開設數學實驗和數學建模課程，不僅使學生熟練掌握運用計算機解決科學計算的技能，還能在學習過程中發揮自己的創造力，迎難而上，成功解決各種各樣的實際問題。創新教育的最終目的是培養人才。

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1．高等數學中的常見問題與解決

（1）如何針對學生的實際（基礎，接受能力，專業需求），講授內容（廣度，深度，后繼課的需要）。

（2）怎樣調動學生的學習積極性，變被動學習為主動學習。

（3）如何吃透教材，結合其他資料，整合出自己的講稿。

（4）課堂中如何加強與學生的互動，學生作業的批閱與監控。

（5）一堂成功的課的評價標準。

（6）知識點、方法、計算、證明、應用問題之間的比例。

（7） 講授知識與培養能力之間如何平衡（仍受課時的限制）。

（8）高等數學知識與新課標下高中數學的銜接問題。

（9）各部分內容的調整與重新組合。

2．極限形式化語言要不要講

根據學生的水平和教學要求，選擇講與不講和講的程度，但可以通過幾何的圖形，直觀的表述介紹一下，講清語言表述的本質，最后給出嚴格的形式化語言，讓學生見識一下也好。但不能過分的只停留在語言層面。精神實質才是關鍵。對于工科類學生主要是極限思想、嚴密邏輯思維的熏陶，能理解書上的證明，即可，不必要求會用定義證明極限。對于藝術、體育、法學等文科專業，只需要理解描述性定義就可以了。

3．數學建模融入高等數學

這是個熱點和難點問題。數學建模教育，既能培養學生的應用意識、創新意識又能培養應用和創新能力，它是數學教育的重要素材和途徑。因此，數學建模應該加強。但最好根據學生的實際情況，有針對性地選擇幾個好的典型例子，從問題的引入，問題的分析，抽象和變量的選定，到模型的建立、求解，回到原問題中去檢驗分析等。要先易后難，循序漸進。老師最好提前將問題公布給學生，老師主要的精力放在問題的分析上，等到有了基本的訓練，可進一步介紹數學建模、數學試驗、數學軟件等。比較好的幾個地方是：極限的幾何刻畫，變速直線運動的速度。近似計算，圖形的面積，logistic mapping 等。另外，對于基礎好，感興趣的學生可采取興趣小組，課外討論班的形式，進行強化。但這部分不是高數的主題，因此要適度，并留有余地。基本原則是要調動學生的學習積極性

4．關于多媒體的使用

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成人高等教育從1986年實行全國統一招生考試，經過短短的二十多年的發展，已成為高等教育體系中重要的組成部分。根據中國教育網《2002年全國教育事業發展統計公報》的信息，裁止到2002年底我國高等教育本科、高職(專科)在校生1462.52萬人，其中成人高等教育在校生554.16萬人，占38.23%。

數學是成人高校一門十分重要的基礎課，它是研究客觀世界的空間形式和數量關系的科學，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性，也是應用極其廣泛的一門學科。在高新技術的信息時代，要求企業的職工尤其是企業的決策者與管理者具有良好的數學素質，具有抽象思維能力與解決間題的能力，具有對所從事的經濟與生產活動做出定量分析與定性分析的能力。目前在技術界廣泛流傳一個說法是:“高新技術本質上就是數學技術”。為了培養高素質的員工與管理人才，適應現代化管理的需要，提高成人高等教育的數學教學質量，提高學生數學應用能力就顯得尤為重要。

一、成人高等數學教學方法現狀分析

1.忽視成人學生的基礎，教學方法“普教化”、單一化。

一方面，由于近幾年成人人學門檻越來越低，導致學生數學基礎較差，學生欠缺基本的數學基礎知識、基本技能，思維能力很差，分析問題解決間題的能力更有限，沒能形成有效的學習方法。另一方面，由于許多成人高校依附于普通高校辦學，或者干脆就是普通高校的一個分支，導致我國成人高等數學教育的教學方法長期以來沿襲或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教學條件和教學手段相對落后，缺乏起碼的現代化教學手段，導致老師教學方法單一。這些都嚴重影響了成人高等數學教學質量。

2.忽視成人特點，缺乏理論聯系實際。

成人學生的學習特點以間接興趣為主，具有明確的指向性、不穩定性，只有感到所學內容“實際、實用、實效”，才會好學，學習質量才會提高。傳統的高等數學教學忽視成人學習特點，注重知識的傳授，忽視職業技能的培養，理論脫離實際。比如:學習《線性規劃》的“單純形法”，卻不知道“單純形法”的經濟含義，在《企業管理》的學習中不會應用，更談不上把經濟活動中的實際問題化為數學問題，用數學知識和方法解決問題。在學員的畢業設計中幾乎找不到用數學模型來解決生產過程與經營管理中實際問題的論文。由于數學教學的嚴重脫離實際，使得學生普遍覺得學習數學又費時，又難學，又無用，實在枯燥無味，學習起來既沒有興趣更缺乏動力。

二、改進教學方法的對策研究

1.生動有趣的直觀教學方法

因為數學比其它學科更抽象，所以選用直觀教學方法提高學生的理解能力。即利用圖形、圖表、情感等手段，通過學生的感知，使他們獲得清晰的表象。心理實驗表明，人們從視覺獲得的知識一般能記住25%，只從聽覺獲得的知識一般能記住15%;如果人們能把聽覺與視覺結合起來，能記住的就增加到65%。利用這一原理，綜合調動學生的感覺器官進行教學，可以大大提高數學教學質量。

(1)描述形象化。《微積分》中蘊含著許多重要的數學思想、數學方法，這是課程中講解的重點，卻往往也是難點，這時舉個例子、打個比方，形象化地描述，能夠事半功倍。比如在講左、右極限蘊含著一個重要的數學思想:兩邊逼近的思想。在給學生講了一個兩頭獅子從兩邊合圍捕牛的故事后，學生就輕松理解兩邊逼近的思想。

(2)理解情感化。充分利用學生感性知識理解數學，形象生動的語言會讓人身臨其境，增強理解能力。比如:在講解極大值不一定比極小值大時，問學生一個問題:在自已的家族里，有沒有叔叔比侄子小的情況?學生說“有”，課堂氣氛非常活躍，學生一下子就理解了有時極大值比極小值小這個問題。

(3)文字圖形化。圖對于數學來說是不可或缺的，如果把圖從數學中刪去的話，就好比一只老虎沒有了牙。對于一些難以理解的概念，把文字圖形化，會讓學員更輕松的理解和掌握。比如利用圖象介紹連續這個概念。

(4)語言趣味化。講導數可以求二階導、三階導、n階導時，我們說就像影星伊麗莎白·泰勒，在她的第二次婚姻變成過去式之后猛然省悟，“為什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的結婚，當然首先是離婚。在此你也可以一而再，再而三求導數。讓學生在微微一笑中理解了一個平時去師磨破嘴皮都不見得能理解的知識點。

2理論聯系實際的教學方法:

數學的根源在于普通的常識，數學實質上是人們常識的系統化，即數學是現實世界的抽象反映和人類經驗的總結，所以數學教育應該源于現實，用于現實，應該通過具體的問題來教抽象的數學內容，應該從學習者所經歷所接觸的客觀實際中提出問題。

(1)案例式教學方法。在成人高等教育財經管理類專業中，數學是核心課程，主要包括:微積分、線性代數和線性規劃、概率論與數理統計，總結這些數學在經濟管理類專業中的應用，發現數學的應用極其普遍。如:國民經濟計劃中的投人產出法;西方經濟學中的邊際效益;信息經濟學中的博弈論;市場營銷中的各種概率值計算;企業戰略中的決策論;運輸調度中的網絡分析;建筑施工中的工期運籌等。所以在教學時采用案例式的教學方法，有針對性地選擇一些問題進行理論分析，如:不同還款方式貸款購房的比較、多種商業保險款項的比較等。這樣充分發揮了成人學生有一定工作和生活經驗，問題意識強的特點，使成人學生更主動地參與到教學中來。

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二、“有效教學”理論及對高等數學教學改革的適切性

什么是“有效教學”，如何衡量“有效教學”？教學的有效性是教學追求的基本價值“，其實,教學作為一種傳遞知識、培養技能的社會活動,從它存在的那一天起，就不可能不關注和講求是否有效的問題。如果某種形式的教學是無效的,或者是低效的,那么它將無法得以存在和延續。人們之所以提出教學的有效性問題,正是說明現實中的教學存在著無效或低效現象,需要進行改革,提高教學的有效性。”作為現代教學論重要概念的有效教學是在20世紀上半葉提出的，隨著科學主義思潮的泛起，教學科學化運動興起，研究者通過研究教師的特征對學生學業成就的關系，分析教師課堂教學行為與教學結果的關系等以探究教學的效率問題，并逐漸通過系統研究如何提高教學全過程的效率，提出了有效教學的策略、標準和模式。有學者認為，有效教學（effectiveteaching）追求的核心問題是教學的效益，即什么樣的教學是有效的，是高效、低效還是無效。實現有效教學的三大策略：教學準備策略、實施策略和評價策略。研究者概括了有效教學的主要特征，包括正確的目標、充分的準備、充滿熱情、促進學生學習、以融洽的師生關系為基礎、高效利用時間和激勵學生。而這種促進是有效果、有效益同時又是高效的。這樣說來，有兩個問題需要明確：一是有效教學不僅是一種教學的理念，有自身“多元的、綜合的評價課堂的指標體系”，有效教學是一個帶有價值判斷的概念，換言之，有效教學是好的教學，“通俗地講就是‘什么樣的課才算是好課’的問題”。這樣的判斷又產生了另一個問題，即有效教學僅僅是個教學技巧、教學技術的改進嗎？比如，有效提高應試能力的教學是否就是有效教學呢，答案顯然是否定的。20世紀60年代以來發展起來的有效教學理論，是在20世紀以來知識自身和社會轉型的大背景之下生長起來的。“知識轉型推動著教育改革，構成教育改革的一個深刻動力和社會背景”。在這一時期發展起來的有效教學模式，著眼點在于有效提升學生全面素質，而不僅僅是提高掌握知識的效率。衡量有效教學的落腳點在于促進學生的發展。李興洲概括有效教學秉持的理念，一是強調給予學生真正的幫助和提高；二是追求教學的有效性；三是關注教師的教學反思和教學能力。因此，有效教學模式中，知識學習的過程是主體參與、合作學習，注重差異發展，是促進了學生能力發展的教學模式。綜上所述，有效教學理論的核心內容可以概括為：教學目標中心式的教學設計，重視“有效教師”的研究，關注“教”向“學”的轉化，重視對教學效能的即時化控制等。這些觀點對于探尋有效高數教學模式與策略提供了理念支持。獨立學院高等數學有效教學模式的引入有著特殊的意義。前文所述，獨立學院高等數學的改革已經成為大家的共識，但是對問題的分析往往就數學而談數學，獨立學院人才培養的目標定位為本科應用型的人才，要求重視知識應用能力和實際操作能力的培養。但是這個總目標如何落實到各科教學中，并沒有十分清晰的方案。一般而言，參與教學過程的諸如教學環境、教師、學生、教學內容等因素，圍繞人才培養目標，系統設計教學過程及控制影響因素是教學有效性的關鍵。獨立學院的高等數學教師群體，一般來自培養學術、理論型教師的師范院校。而其生源與普通高校相比，既包括普通高中生，又有職業高中學生，知識背景和基礎相對普通高校學生較低，且參差不齊。在高等數學等基礎理論課教學中，如果照搬普通高校教學方案實施教學，教學的低效在所難免，自然也就影響人才培養目標的實現。而導入有效教學理論進行高等數學教學改革也具有理論與實踐的適切性。按照有效教學理論設計與改革數學教學模式，是對數學教學的系統性變革，因為“有效教學應是一個動態的轉化過程……這一過程就是教師把自己的專業素養與教學材料、學習者活動及其他課程資源(如學校環境等)有機結合,使課程獲得生命形態的過程。一方面要求教師的教學要密切結合實踐，將問題置于真實的問題情境中，以有效手段激發學生興趣，維持學習的動機,實現學生的意義學習。另一方面要設計學生學習目標，重心由“教”向“學”轉化。在這方面，以培養學生工程實際能力的CDIO教學模式提供了很好的借鑒，CDIO教學大綱將學習目標分為四個層面：（1）技術知識和推理；（2）個人能力、職業能力和態度；（3）人際交往能力，包括團隊工作和交流；（4）在企業和社會環境下構思、設計、實施、運行系統。在課程計劃改革中，要求“首先學科課程之間必須像實際工作中那樣是相互支撐的；其次，個人、人際交往能力以及產品、過程和系統的建造能力必須交織到學科教育中去。”獨立學院高等數學通過有效教學理論和教學模式的導入，可以提高學生主動獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力以及交流與合作的能力，促進學生在知識與技能、數學思考、解決問題以及情感態度和價值觀等方面得到全面充分的發展，教學在實現數學的工具意義、培養學生應用能力的同時，充分展現數學內在蘊含的教育價值，培養和提高學生的科學素養和創新能力。因此，探索獨立學院高等數學教學改革，有效教學模式應該作為一個重要的選項。

三、高等數學課程實施有效教學的策略

結合上述理念，我們認為：在獨立院校中，高等數學課程實施有效教學，需要教師在教學設計、教學方法、師生互動和教學策略等各個方面進行改進和提高。

（一）提高高等數學教師的教學素質

有效教學模式對教師的素質及教學風格提出了要求，有研究者通過對高校教師有效教學的特征研究發現，對教學工作認真負責、有自己的教學風格和特點是所有有效教學的教師都具有的最基本的特征。教師的有效性是教學有效性的基石，“有效教師”的關鍵品質就是卓異的教學素質。對高數教師而言，其教學素質的有效性就體現在教師設定的教學計劃及其對教學目標實現的程度上。教學過程中，教師要按照有效教學的要求，有目的地優化教學諸要素，激發和促進學生的學習，也就是通過有效的教學行為影響學生的學習效果。教師的教學行為又是在一定的教學觀念支配下進行的，“高校教學中存在的‘有效性問題’首先是教師的教學觀念問題”。全面科學認識高校教學價值，確立整體有效教學觀念是實施有效教學的關鍵。教學中，教師要真正落實在課堂教學中的地位，改變學生以往被動、機械的學習狀態，形成多樣化的學習方式，積極引導學生進行發現學習、活動學習。在此基礎上，不僅使學生掌握系統扎實的基礎知識和基本技能，形成良好的情感態度和價值觀，而且具有較強的創新精神和實踐能力。因此，有研究者也指出，有效教學不僅僅注重教學目標的實現及教學效率的提高，更應該關注學生以怎樣的方式和代價掌握了所學內容，學習過程中是否是自主探究主動建構等方面的問題。要將教學過程視為生活方式，在提升學生生命價值的同時，實現自身的生命價值。具體到高等數學教學中，教師實施有效教學在轉變教學觀念、實現由教學型向教學研究型轉變之外，最關鍵的是圍繞課程需要解決的問題，進行系統的教學設計，有效教學設計是有效教學的前提。傳統備課環節重點關注教材的研讀，重點、難點和知識體系的掌握。有效教學模式中，教師圍繞教學目標進行 系統整體的設計，教學目標設計中，要明確自身教學任務，重要的是確定學生應該達到的學習效果，這個目標是具體的，包括知識、能力和素質的具體要求。教學內容的設計要以教材為主，但不唯教材。作為理、工、商等專業重要的基礎理論課的數學，要在內容設計中根據學生專業類型及發展的方向，結合自身專業實際和生活實際設計教學的內容，要注意體現以下特點：（1）教學內容中要包含一些重要的數學思想，數學方法，以及應用數學解決實際問題的實例。（2）呈現教學內容的同時，突出重要的解決實際問題的數學思想方法，如不規則圖形的面積可以用規則圖形的面積進行近似計算，進而求取精確值。這種解決問題的思路就是貫穿高等數學始終的極限思想的具體體現。（3）突出從實際問題建立數學模型的基本思想，將數學建模課的相關內容融入高等數學教學中，加強學生從實際問題提煉數學模型，進而通過計算機求解模型的能力。

（二）擺正大學生的主體地位

有效教學對教師課堂教學行為提出了更高的要求，教學又是師生共同完成的一項工作。要改變教師教，學生聽或看的傳統數學課堂教學模式，創設條件，以問題為中心，發揮學生主體作用，促進學生在教師指導下主動地富有個性地學習，通過學生的積極主動參與課堂教學的活動，掌握知識和相關的思想方法，形成獨立獲取知識、創造性地運用知識以及解決現實問題的能力，同時形成良好的個性和人格。有研究者總結了三種有效教學中促進學生自主創新學習的模式：一是專題學習的模式，教師根據學科的特點，設計具有挑戰性的專題研究項目，在教師指導下開展教學工作。二是問題解決學習模式，教師根據具體的教學內容，設計“問題鏈”、“問題串”，由學生自主學習解決。三是系統自主學習模式，其中高等數學有效教學中，前兩種學習模式是值得借鑒和應用的。如微分應用可以通過一個問題引入：一個半徑為1cm的小球，在表面鍍銅，厚度為0.01cm，估計一下需要銅多少克？（銅的密度是8.9g/cm3）這個問題可以有兩種解決方法：一是直接計算體積的增量，進而求取鍍銅的質量：二是利用微分近似計算體積的增量，進而求取鍍銅的近似質量。在教學中可以提出問題后讓學生討論這兩種方法的優劣，從而加強學生對于微分在近似計算中應用的理解。總之，通過引導學生積極參與，使每一個學生都得到展現自己的機會，使學生有更多的機會體驗、經歷數學學習，學會應用數學解決實際問題的能力。課堂教學中，學生的參與狀態和參與度，有賴于教師的教學觀念以及對教學內容、教學方式的整體把握。教師要創設情境，鼓勵學生自主探索和研究，引導學生在不斷質疑、主動探究中掌握學習的內容。

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二、高職高等數學課程建設應注意的問題

高職院校在人才規格、人才培養目標等各方面的特殊性決定了其課程建設也不同于其他院校的課程建設，在建設中應注意以下幾方面的問題：

1.崗位群要求綜合知識多但不深

高職培養的學生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養目標就決定了其對于知識的學習要多，但并不需要很深，這也就是平時所說的“必需、夠用”。例如同樣數控專業的學生將來并不都是從事數控編程，也可能是操作機床或是銷售、維修工作，這些不同就導致了對知識的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學習中就必須涉及到該專業的所有可能知識。同時由于學生就業的憑證是“技能”，所以對理論知識不需要太深。

2.基礎課學時少、訓練少、習題少，但培養學生能力方面要求卻很高

同樣由于高職培養目標決定了對于基礎課程的學時較少，由此帶來的學生訓練的機會較少，而且結合專業可供使用的實踐性習題也不多，但是對于知識的要求卻并不低。

3.專業需求對于知識點的要求不一，眾口難調

不同的專業對高等數學的需求是不一樣的，有些專業要求僅以一元函數微積分為基礎，而有些專業則還需要多元函數的微積分，對于有些專業復變函數的知識比較重要，而有的則側重于線性代數等等，眾口難調。

4.學生水平參差不齊，吃不飽和學不了的是兩個大頭。

目前許多人對于高職院校還存在著看法，總認為其就業出路是工人，所以只有在上不了大學的情況下才會選擇高職，造成高職院校的學生基礎普遍較差。當然也不乏一部分對高職前景看好的基礎較好的學生，這些構成了高職學生的主體，基礎水平參差不齊。基礎好的吃不飽，基礎差的學不了。

5.要考慮少數人的需求

高職中有一部分學生的去向是專升本，雖然這部分學生數量較少，但作為培養單位的學校也同樣應考慮他們的需求，因此開設的課程中，應考慮為他們將來的升本科打好基礎。

三、對高等數學課程建設的幾點建議

1.一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準

既然高等職業院校以能力本位教育為基礎，而非學科本位為基礎，就應該建立與人才培養方案相一致的教學大綱和課程評價標準。統一制訂適合高職特點的教學大綱。同時根據不同專業的要求制訂相關的課程評價標準，使一個大綱能為多個專業所用，而不同的專業又有不同的側重點，即不同的課程模塊。除此之外，高等數學要想真正建設好，還必須聯合不同專業共同制訂本專業的課程評價標準。其實課程評價已經不再是某一學校的事，在以市場標準取向的前提下，高等職業教育質量的鑒定應實現內部評價和外部評價的互動統一,也稱為“內審與外審”。其中“外審”則是社會“第三方”或上級教育機構對學校的各種評估或檢查，以確定其社會認可度；“內審”則要求學院建立相應的評價標準和監督機制對課程本身進行審核［2］。因此，一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準是提高高職院校內涵的一項實質性工作。高等數學作為一門公共基礎課程，在統一的教學大綱指導下，各有側重地建立該專業課程評價標準，以促進高等數學更好地為專業服務。

2.圍繞課程評價標準大膽整合數學課程

課程評價標準是針對職業院校不同專業而建立的，其效用等同于具體的教學大綱，但是又比教學大綱更具有靈活性。由于作為基礎課的高等數學教學大綱只有一個，但是課程評價標準是因專業而設置，而且一經建立，勢必促使教師根據不同的專業需求對數學課程進行大規模整合。因為一方面各個專業對數學基礎要求不一樣，另一方面能力本位的指導思想不可能在基礎課程上花太多的課時。而為了達標，必須對高等數學、線性代數、概率、數理統計等模塊進行整合，使其能夠滿足不同的專業需求。而且確定的課程評價標準也限定了不同的專業有不同的教學重點。例如，“導數的應用”中經濟管理專業應側重曲線的單調性、凸凹性的特點以及利用導數分析邊際問題和彈性問題的應用；而模具專業就應該側重于曲線凸凹性以及利用導數分析曲率的相關問題上等。同時還應結合不同的教學內容，所布置的作業同樣應有所針對性，以滿足不同的專業需求。

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醫藥高等數學課程是中醫藥本科院校開設的一門必修基礎課，其目的是培養學生的邏輯思維、分析問題與解決問題的能力，且為其他后繼課程（例如化學、物理、數理統計、中藥學等）的學習和應用打下基礎。學好高等數學這門課程，能幫助學生運用數學思維和數學方法更好地學習中醫藥學相關專業知識，提高學生解決問題的能力。然而，因為醫藥高等數學內容的抽象性、結構的嚴謹性、知識的連續性，在教學過程中存在一定困難，包括教師教的困難和學生學的一知半解。我們對該課程教學進行改革嘗試，對新方法進行了探索研究，總結如下。

一、引進數學建模，數學和醫學相互交融

高等數學這門課程，給中醫藥院校學生的普遍印象就是抽象難懂、枯燥乏味、沒有實際用處。那么，通過培養學生的學習興趣來改變這種狀況就是一個很好的方法。首先，在大一一開始就讓學生明白，數學在醫學方面的應用是很廣泛的。數學對其他學科的作用主要是通過建立數學模型來實現的，建立數學模型是應用高等數學的關鍵一步。比如，當生物醫學家有了藥物濃度在人體內隨時間和空間變化的數學模型后，他們就可以通過求解這個數學模型，研究性態來分析藥物的療效，從而有效地指導臨床用藥。我們認為，教師在教學過程中可以穿插一些數學建模的思想，適當地講解一些數學建模來解決實際醫學問題的例子，使學生體會所學的數學原理或方法的應用。比如，在學習極限和連續時，可以介紹蛛網模型或者細菌繁殖模型；而微分方程，作為動力機制的數學模型，在醫學中的例子更是數不勝數，如可以用微分方程來描述腫瘤生長模型、靜脈注射給藥的一室模型以及傳染病模型等niiw校數學教師應當熟悉數學史和數學思想方面的內容，包括數學概念、定理等理論的形成以及發展簡史，不能一味地講解教材，應當將數學與其他醫學學科聯系在一起。教師應當給學中醫學的學生呈現出數學在醫學應用方面的發展，使學生理論聯系實際。加強數學與醫學的有機結合。根據不同專業的不同學時，優化教材體系，適當壓縮或刪減一下與中醫藥無關的內容，相應增加中醫藥學方面的實際教學案例，培養學生在中醫藥研究中定量分析的數學思維和能力。比如，給臨床醫學要方劑學的學生講課時，可介紹“分形理論”在中醫藥學中的應用。例如，肌肉中的血管分布，是“三維”的粗糙結構，這一結構與藥物在人體中的擴散過程動力學問題有密切的關系。在給醫學影像學的學生上課時，可以介紹一下X射線計算機斷層掃描儀（CT）的問世是20世紀放射醫學領域的一次革命性突破，還有20世紀末興起的磁共振（MRI）的主要技術也是數學方面，它是以傅里葉變換的快速精確的反演為主要特征的。

二、發揮教師主導、學生主體作用

俗話說“要想給學生一杯水，老師得先有一桶水”，這也就告訴我們，作為傳道授業的教師，我們必須得有豐沛的知識儲備，這不僅要求我們求學多年所學知識，還要求我們懂得如何把知識以一種容易接受的方式傳授給學生。在給學生講仟何一堂課之前，教師必須先熟悉了解本節的知識，包括知識要點，知識難點等，在教學過程中層次分明，語言組織有序，并且要注重知識的舉一反三，而不是一味的局限于教材僅有的內容。對于較難理解的專業術語，為了讓學生清楚地理解，教師要用最樸實的語言將一個問題解釋清楚，將一個知識點講透徹。在講一節課之前要想好如何組織自己的語言，如何生動地以一種學生感興趣的方式去上課，而不是像讀天書一樣，讓學生覺得知識又難課堂又枯燥無味。同時，不應該太過于依賴多媒體，只熱衷于多媒體的圖文并茂而忽略了與學生的課堂交流。教師在講課時還要密切關注學生的情緒和面部表情，以隨時調整自己的教學內容或教學方式。對在課堂上經常出現的情緒低落、精神狀態不佳的學生，教師需在課下與其談心，從思想上、生活上解決他們所遇到的困難和面臨的問題。必要時，教師還可動員其他學生伸出援助之手。教師要充分利用課間休息時間與學生們聊天、談心，了解他們的學習思想狀況，這樣有助于教師改進教學方式，以取得更好的授課效果，而且在與學生接觸時，教師的世界觀、做人準則、處事方式也會給學生留下深刻印象。教師在批改學生作業時要一絲不茍，并要針對學生個性、學習程度、能力、方法和作業狀況進行科學評定，或鼓勵、或鞭策、或嚴厲批評、或循循善誘，從而達到教書育人的目的。

三、發展網絡教學平臺