分數階常微分方程的改進精細積分法
鮑四元; 沈峰 蘇州科技大學江蘇省結構工程重點實驗室; 江蘇蘇州215011; 蘇州科技大學土木工程學院工程力學系; 江蘇蘇州215011
關鍵詞：精細迭代格式 修正項 分數階常微分方程 caputo分數階導數
摘要：基于Mittag-Leffler函數的定義式,構造Mittag-Leffler矩陣函數的精細迭代計算格式.與常規指數函數的迭代格式相比,迭代遞推中多了修正項,其表達式與分數階導數的階次有關.對于以Caputo分數導數定義的動力學分數階常微分方程,使用基于Mittag-Leffler函數的精細積分法可計算方程解在各時間段端點對應函數值.算例表明了所提計算方法的有效性,其精度可由所增加修正項的階次控制.
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