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關鍵詞：大地電磁 三次插值 自適應有限元法 

摘要：大地電磁(MT)數值模擬中通常使用有限單元法,通過伽遼金(Galerkin)法將微分方程轉化為與其等價的泛函形式,對泛函求取極值并在單元上定義插值基函數,得到節點上電磁場值的線性方程組,最終形成大型復對稱稀疏矩陣。要達到較高的有限元計算精度,一般采用密集的網格或高次插值的方法,這樣做大大的減慢了正演的速度。結合兩者的優點利用三次插值和h-型自適應相結合的有限元法來實現MT的正演算法。首先從一個粗網格出發并利用三次插值,通過后驗誤差估計方法局部加密網格,在計算量較小的情況獲得較高的計算精度。這種方法可以針對目標區域和介質分界面發生突變處進行網格加密,不需要全局加密網格。最后通過對國際標準模型COMMEMI-2D1的模擬,分別比較二次插值與三次插值的自適應網格數量和數值模擬結果,證明了三次插值自適應有限元算法的可行性。

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