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插值區(qū)間型數(shù)據(jù)的魯棒均勻B-樣條模型
關(guān)鍵詞：區(qū)間型數(shù)據(jù) 插值 魯棒模型 有限凸優(yōu)化
摘要：研究采用均勻B-樣條建立了插值區(qū)間型數(shù)據(jù)的魯棒優(yōu)化模型,與以傳統(tǒng)多項(xiàng)式樣條為樣條函數(shù)的魯棒優(yōu)化模型相比,存在表達(dá)式更為簡單、計(jì)算過程更加容易等優(yōu)勢。該模型是易解的有限凸優(yōu)化問題,而傳統(tǒng)多項(xiàng)式模型需要通過復(fù)雜變化,才能將帶有無限個(gè)約束的凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為有限優(yōu)化問題。為增加模型的自由度,即插值曲線的可調(diào)性,首先討論如何基于給定的區(qū)間型數(shù)據(jù)擴(kuò)建出建模過程中需要的全部特征多邊形頂點(diǎn)的方法,之后具體采用工程中經(jīng)常使用的二次和三次均勻B-樣條,建立了適用于現(xiàn)有優(yōu)化算法和軟件的魯棒優(yōu)化模型,數(shù)值實(shí)驗(yàn)部分證明了以上模型的易解性和有效性。
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