三維高頻聲波的矩陣壓縮邊界節點法模擬
鄧衍亞; 李偉偉; 林繼; 陳文 河海大學力學與材料學院; 江蘇南京211100
關鍵詞：高頻 邊界節點法 矩陣壓縮法 赫姆霍茲方程 大規模
摘要：本文采用邊界節點法(Boundary Knot Method, BKM)求解三維高頻聲場.由于高頻赫姆霍茲方程的解是振蕩的,極大影響了數值求解的精確度,需要在計算區域增加離散點,這會增加計算量.同時對于大規模聲學問題,依靠邊界節點法形成的插值矩陣為滿秩,導致計算量過高和存儲量過大.所以本文采用矩陣壓縮技術(Matrix Compression, MC),在有效繼承邊界節點法高精確度的基礎上減少計算內存需求和時間,從而提高計算效率.數值實驗表明,MC-BKM求解精度高、收斂速度快、計算時間少,在高頻大規模聲波問題中應用前景廣泛.
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