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關(guān)鍵詞：五邊形數(shù)定理 牛頓恒等式 歐拉函數(shù) 

摘要：牛頓恒等式有著非常廣泛的應(yīng)用，國內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者已經(jīng)利用牛頓恒等式求出了Zeta函數(shù)ζ（2n）的值，證明了貝塞爾函數(shù)的無窮級數(shù)與無窮乘積的相關(guān)結(jié)論等．在此基礎(chǔ)上，利用牛頓恒等式，并借助歐拉函數(shù)σ（n）的遞推關(guān)系給出初等數(shù)論中五邊形數(shù)定理的另一種證明．該證明深刻揭示出乘積П（1-xn）與單位根之間的內(nèi)在聯(lián)系．

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