導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇植樹問題教學設計，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3.讓學生感受數學在生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：

發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。

教學難點：

運用數學模型解決生活中的實際問題。

教學準備：

多媒體課件、泡沫條、小樹模型、尺子等

教學過程：

一、激趣導入、引入課題

1.猜謎：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。

2.手指游戲：伸出左手，每兩個手指間夾一支筆，看看可以夾多少支筆。（筆不夠可以用其他物品代替）

3.引入思考：這是怎么回事呢？引出“間隔”。

4.聯系生活：生活中有很多間隔。比如教室里有4組桌子，就有3個間隔；排隊做操有間隔；（教師擊掌）什么也有間隔？（聲音）同學們也來找找。

5.引出課題：在數學中，我們把這些隱藏著總數與間隔數之間關系的問題統稱為“植樹問題”。（板書“植樹問題” ）今天我們就一起來研究“植樹問題”。

二、了解植樹的不同情形

（一）創設情境

學校門口有一條長20米的綠化帶，打算在里面種上桂花樹，一共能種多少棵？你能設計一個植樹方案嗎？

引導學生理解：要設計好間隔長度。每隔幾米種一棵樹合適？

（集體討論，間隔長度選定為5米）

（二）動手操作

1.同桌2人合作，拿出泡沫條和小樹模型，將泡沫條看做20米長的綠化帶，每隔5米栽一棵，模擬植樹。想一想有哪些不同的情形。

2.完成學案中自學（一）的內容。

匯報結果，明確有兩端要栽、只栽一端、兩端不栽3種不同情形。

三、認識植樹的內在關系

（一）引發思考

同學們真能干，設計了三種不同的植樹方案。想一想，除了每隔5米種一棵，還可以把間隔長度設計為幾米？（4米、2米、1米、10米）

（二）合作探究

1.四人學習小組合作學習。選擇一種間隔長度，先猜一猜兩端要栽可以種幾棵樹，只栽一端可以種幾棵樹，兩端不栽可以種幾棵樹。

2.利用手中的工具材料，想辦法驗證你們的猜想是否正確。完成學案中自學（二）的內容。

（三）歸納總結

1.將各小組的不同數據歸于同一個表格中進行觀察。

2.你發現了什么？

板書：

路長÷間隔長度＝間隔數

兩端要栽：棵數＝間隔數＋1

只栽一端：棵數＝間隔數

兩端不栽：棵數＝間隔數－1

3.齊讀。

四、深入探究植樹的內在關系

同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。請你選擇以下任意一個問題來解答。

1.兩端要栽，一共需要多少棵樹苗？

2.只栽一端，一共需要多少棵樹苗？

3.兩端不栽，一共需要多少棵樹苗？

總結：無論選擇哪種植樹方案，都要先求出間隔數，再求棵數。

五、試一試，利用植樹問題的數學模型解決實際問題

1.找一找，尋找生活中的植樹問題。

課件出示一組圖片，學生找一找哪些蘊含了植樹問題的解題原理。

2.選一選，下面每題相當于植樹問題中的哪一種情形？

排隊做操 （

）

公交站 （

）

鋸木頭 （

）

廣場的鐘聲 （

）

六、當堂檢測

（一）鞏固基礎

1.在一條全長2千米的街道一旁安裝路燈（兩端要安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？

2.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

3.園林工瓦沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

（二）思維拓展

筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2米?，F在要改為只插26面小旗，間隔應改為多少米？

七、全課小結

談收獲，進一步鞏固新知。

知識延伸：20棵樹植樹問題

數學史上有個20棵樹植樹問題，幾個世紀以來一直享譽全球，不斷給人類智慧的滋養、聰明的啟迪。20棵樹植樹問題源于植樹，升華在數學上的圖譜學中。早在16世紀，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了16行的排列，并將美麗的圖譜廣泛應用于高雅裝飾建筑、華麗工藝美術（圖1）。進入18世紀，德國數學家高斯猜想20棵樹植樹問題應能達到18行，但一直未能見其發表繪制出的18行圖譜。直到19世紀，此猜想才被美國的娛樂數學大師山姆·勞埃德完成，并繪制出了精美的18行圖譜（圖2）。進入20世紀70年代，兩位數學愛好者巧妙地運用電子計算機超越了數學大師山姆·勞埃德保持的18行紀錄，成功地繪制出了精致美麗的20行圖譜，創造了20棵樹植樹問題新世紀的新紀錄并保持至今（圖3）。　跨入21世紀，20棵樹植樹問題又被數學家們重新提出：20棵樹，每行四棵，還能有更新的進展嗎？數學界正翹首以待。

20棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植才能使行數更多？

古埃及完成的16行排法

的18行排法

板書設計：

植樹問題

路長÷間隔長度＝間隔數

篇2

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-10-0236-01

中學數學教學的重要目的之一就是發展學生的思維，而問題正是啟發學生思維的鑰匙。數學課堂教學的實質是以問題解決為核心，教師和學生共同設疑、釋疑、解疑的過程。一堂好的數學課常常是從問題開始再由問題結束，所以如何精心設計課堂問題，使各層學生都積極參與學習活動，并都能得到充分發展，便是分層教學中的關鍵所在。下面，筆者結合自己的教學實踐，談談自己的體會。

一、問題設計要注意四個度

1.問題設計要有廣度。要遵循提問的整體性原則，根據大多數學生的認知水平設置問題，面向全體，力求使每個學生的思維都處于積極狀態。不能置大多數學生于不顧，而只去照顧某個層次的學生，更不能形成一對一的回答場面。這就要求問題設計必須圍繞教材內容，展現教材內部新舊知識之間、現象和本質之間、原因和結果之間的矛盾，創設令人思考的問題情境，以激發動機，引發興趣，讓每個學生的思維都進入興奮狀態。例如在講解“全等三角形判定定理2”時，可利用生活中的實例提出問題：某同學將一塊三角形的玻璃打碎，如圖（1），現在要配一塊與原來一樣大小的玻璃，是否需要把兩塊玻璃都帶去？從身邊實例出發設疑，學生們自然會興味盎然，積極思考的。

2.問題設計要有梯度。遵循提問的科學性原則，問題設計應由易到難、由小到大、由簡到繁、由具體到抽象、由已知到未知，步步推進，層層深入，階梯高升。給學生提供條理清楚的思維邏輯，注意調動學生探索的興致，把學生的思維一步一個臺階地引向求知的新高度。為使各層次學生都能嘗到成功的喜悅，尤其是消除基礎較差學生的畏難心理，排除可能出現的認知障礙，在問題的設計上應放低起點，多做鋪墊，多設臺階。例如在“x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解”教學中，設計了如下六個臺階：

Ⅰ.復習填空

（x-2）（x-3）=x2+（ ）x+（ ）；（x-5）（x+7）=x2+（ ）x+（ ）；

Ⅱ.填空

Ⅰ中兩個一次因式相乘，常數項之和等于右邊（ ）系數，常數項之積等于右邊（ ）系數。從右邊變形到左邊叫（ ），系數分解有何規律？

Ⅲ.分解因式

x2-5x+6=（x- ）（x- ） x2+2x-35=（x- ）（x+ ）

Ⅳ.分解因式

x2+10x+9 y2-7y+6 x2-10x-24

Ⅴ.填空

將x2y2-3xy+2分解因式，可把xy看作一個字母m，則原式可化為（ ），把它先進行因式分解后得到（ ），再把m=xy代人可得（ ），這樣，原多項式就可分解為（ ）。

Ⅵ.將（x+y）2-3（x+y）-10分解因式

3.問題設計要適度。要遵循問題的有效性原則，根據教材內容和學生實際把握好問題深淺難易的分寸，既不能超越學生的認知能力，力求奇怪，使學生茫然無措，望而生畏，啟而不發，也不能淺顯隨意，是或不是，機械應答，味同嚼蠟。而應使問題富有思考性和挑戰性，既能引發學生積極思考和探索的激情，又要使問題處于學生能力的最近發展區，不思不得，跳起來方可摘到果子。例如在學習用配方法解一元二次方程時，學生知道了對于求解方程9x2-6x+1=0應將其配方得（3x-1）2=0，解之得x=■，后，可向學生提出：4x2+y2-4x+4y+5=0，求x、y的值。引導學生積極動腦，用配方法解決一個方程兩個未知數的求值問題。

4.問題設計要注意角度。應從多角度、多途徑、多方面分析教材、領會教材，結合學生心理特點和認知特點，選擇突破重難點的最佳切入點，使設置的問題利于突出重點、突破難點，有比較新穎和富有啟發性，從而激起各層學生強烈的求知欲。例如在講“三角形三邊關系”定理時，先拿一把長短不一的小木棒，向學生提出：你隨意抽出其中的三根，是不是可以拼成一個三角形呢？使每位同學都躍躍欲試，急于求果。

二、問題設計要注意兩個“性”

1.問題的設計要有漸進性。即問題的設計要按課程的邏輯順序展開，要考慮學生的認知順序，循序漸進，形成一個思維連續的“問題鏈”，切忌邏輯混亂，想到哪兒，問到哪兒。

2.問計題的設計要有層次性。即在問題的設計上要“點”“面”結合，在面向全體的基礎上，要根據不同層次學生的需求，設計不同層次的問題，滿足各層次學生的求知欲望，“分”而不“死”，各盡所能，讓每個學生都能充分挖掘自身的潛能。一般地，A層問題重在基礎，考慮設計一般的模式識別、知識回憶、形成聯系、模仿練習之類的問題；B層問題重在技能，設計綜合理解、分析應用型問題；C層問題重在拓展、創新，設計總結評價、智能訓練、聯想發現類問題。對同一題目，可做分層要求，讓學生量力而行，各取所需。切忌一刀切，一般齊，壓制學生思維，扼殺學生想象的做法。例如講“三角形全等的判定2”時，在例題已知：ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C'中的高，求證AD=A'D'后，可設計三個不同層次的問題。A層：你能用另一種方法證明AD=A'D'嗎？B層：若AD和A'D'是ΔABC和ΔA'B'C'的中線或角平分線，那么AD=A'D'嗎？試證明。C層：由兩問你能才想出什么結論？用語言敘述并證明。（結論不限個數）

總之，數學分層教學中只有設計出有彈性、有梯度的課堂問題，才能使各層學生都積極參與教學活動并都能得到充分發展，也才能提高課堂教學的有效性。

篇3

問題情境，是指教師在教學中，根據學生的心理特征，結合教學內容，將數學問題與一定的情境融合在一起。它是數學再發現的源泉，是啟發學生思維，激發學生創新意識的有效途徑。現在，越來越多的教師已有意識地創設一些問題情境為教學服務，為學生的發展服務。那么，如何從學生的實際出發，設計出行之有效的問題情境呢？本文試著談談自己在這方面的嘗試與探索。

一、設計的問題情境要有趣味性

布魯納認為，學習最好的刺激乃是對學習材料發生興趣。因此，問題情境的創設要針對學生的年齡特點和認知規律，以學生的興趣為出發點，將數學問題融于一些學生喜歡的情境之中，激起學生探求新知的積極性，促使他們全身心地投入到新知學習中。如在講解“平面直角坐標系”這一節的過程中，我先介紹了數學家歐拉發明坐標系的過程：歐拉躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置時，突然發現一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“??！可以像蜘蛛一樣用網格來確定事物的位置??！”引入正題――怎樣用網格來表示位置。這時學生的興致已經調動起來了。結果一節課下來，教師教得輕松，學生學得高興。不但達到講授知識的目的，又使學生的情感得到陶冶，了解了數學史的知識，何樂而不為呢。

二、設計的問題情境要有生活性

數學來源于生活，又服務于生活。因此，數學教學要注意結合學生實際，貼近學生生活，將教材上的內容有機地通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，以此啟迪學生思維，消除他們對數學的陌生感和神秘感，從而培養學生的數學意識。

在講“正多邊形和圓”時，指出正多邊形有無數種，哪些正多邊形可以用來設計鋪地的美術瓷磚？因為周角等于360°，所以用正多邊形既無空隙又不重復地鋪滿地面的條件是：圍繞每一公共頂點P的各角之和等于360°，通過計算得出：用一種規格的瓷磚鋪地，只能使用正三角形、正方形和正六邊形三種。

生活性的問題情境為學生在不知不覺中掌握知識、發展能力提供了可能，為學生認真觀察生活、解決生活中的實際問題做了示范。因此，我們可以將合適的生活事例適時地引進課堂，為生活與數學之間架起一座橋梁。

三、設計的問題情境要有障礙性

問題情境要有一定的障礙性，也就是說要具備一定的思考價值，使學生從中能有所思、有所悟、有所得。問題情境不易過于寬泛，使學生無所適從，不知從何考慮；也不可過于簡單，失去思考價值。要臨界于學生的最近發展區，使學生進入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境狀態。以通過自身努力與小組合作可以完成為佳。例如，講一元二次方程根與系數的關系時，讓學生判斷方程1994x2+427x-37=0的根的情況，學生推算時會發現此題用根的判別式判定很麻煩。這時，老師可以故弄玄虛地說明此題很容易，其結果為一正一負，且正根絕對值較大。然后，教師說明學習了一元二次方程根與系數的關系，上述問題其實很簡單，學生學習一元二次方程根與系數的關系必然興趣濃厚。因此，問題情境的創設不應是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

四、設計的問題情境要有開放性

數學開放性問題是指條件多余、不足或答案不唯一的問題，創造性思維是發散思維和收斂思維不斷反復交替的過程，由于開放性問題往往存在多種可能性，這就給學生提供了多角度考慮問題的機會，在討論和推斷正確答案時，使學生進行發散，從而培養了學生的創造性思維能力。在課堂教學中設計一系列的“開放性”問題，大膽放手，讓學生采用合作學習的方式，展開多角度、多方向的思維活動，使學生產生盡可能多、盡可能新、甚至前所未有的思維方式和方法，在掌握知識的同時培養思維的廣闊性和靈活性。

例如，在學習“一元一次方程應用――行程問題”時，教師提出一個問題：在一條東西走向的公路上相距65千米的甲乙兩個車站，吉普車從靠西的甲站出發，每小時行駛52千米，小轎車從靠東站的乙站出發，每小時行駛78千米，兩車同時出發，經過多少小時兩車的距離為13千米？

本題的要點是：兩車同時開出且兩車相距13千米是怎樣的情形？讓學生小組合作討論得出有以下四種情形：

1.相向而行，還未相遇時。

2.相向而行，相遇后交錯。

3.同向而行，還未追上。

4.同向而行，轎車超過。

可見，開放性的問題情境給學生創設了更大的思維空間，有機的培養學生多角度思考問題的習慣，有效地激活了學生的思維，促使創新火花的迸發。

五、設計的問題情境要有新舊知識的聯系性

學生認知活動的建構過程正是以原有認知結構為基礎，通過尋找新舊知識間的聯系，并對這種聯系加以認真的思考，使新知識同化或順應，從而建立新的認知結構，因此，在新舊知識密切聯系的關鍵處創設情境，制造沖突，引導學生提出新的數學問題，溫故知新，激發學生探索數學問題的欲望，利用已有知識經驗和方法來聯想和探索新知。

如教學“圓錐表面積的計算”時，可以創設這樣的情境：“前邊我們運用轉化的方法把圓柱轉化成長方形來推導出求圓柱表面積的計算方法。今天，可不可以運用這樣的轉化方法推導出圓錐表面積的計算方法呢？大家試試看。”通過這樣的情境，不僅給學生指明了探究的方向，而且也激發了學生探求新知的欲望。

六、設計的問題情境要有實踐性

在教育教學過程中，教師應注意適時、適度創設實踐情境，培養學生的創新意識和實踐能力。例如，在教學“有理數加法”時，如何理解4+（-3）=+1呢？若引導學生舉些實際例子來說明這個式子的正確性，那就更容易理解。一個學生是這樣說的，把4看作手里原有4元錢，把-3看作支出了3元，則手里還剩下1元錢，故等于+1。通過生活中的例子，學生對有理數加法法則有了感性的認識。

七、設計的問題情境要合理利用信息技術和多媒體

篇4

一、“組合數的性質”問題式教學設計

（一）復習

1.組合的定義

2.組合數公式

（二）通過問題引導學生主動探究

問題1我班現有45名同學，1.現要選出20名同學去參加勞動，有多少種不同的選法？

2.現要選出25名同學不參加勞動，有多少種不同的選法？

你發現了什么關系？

引申某班現有n名同學，

（1）現要選出m(m≤n)名同學去參加勞動，有多少種不同的選法？

（2）現要選出(n－m)名同學不參加勞動，有多少種不同的選法？

你發現了什么關系？

問題2我班今天有45名同學，明天張杰同學將到班上課?，F接到校團委的通知，要求我班明天選3名同學去參加座談會，問

（1）有多少種不同的選法？

（2）若考慮到張杰剛病愈，體力不佳，決定不選他，則有多少種不同的選法？

（3）若考慮到張杰已有近一個月未到班，為了讓他感受到團組織的溫暖，決定一定要選他，則有多少種不同的選法？

你發現了什么關系？

引申某班原有n名同學，現又來了一位新同學。若要從該班選出m(m≤n)名同學去參加座談會，問

（1）有多少種不同的選法？

（2）若決定不選新同學，則有多少種不同的選法？

（3）若決定要選新同學，則有多少種不同的選法？

你有何發現？

由以上問題的探究，學生自主發現了組合數的兩個性質，即

（三）學生自主證明組合數的兩個性質

（四）小結練習，并布置作業

二、問題教學模式的程序

由“組合數的性質”問題式教學設計可看到問題教學模式的程序如下：復習提問——引入新課——出示問題——學生自學，教師巡視輔導——組織討論——小結練習——公布答案并訂正——布置作業。教師巡視時要突出個別教育，特別是要注意對一些學習感到吃力的同學的個別輔導。要及時了解自學進展和對教材內容的掌握情況，以便在問題討論時有的放矢。對學生普遍掌握的知識，教師可以不講，也不組織學生討論；對大多數學生所能理解的內容，可讓學生回答，教師修正補充；對學生認為自己已懂，而實際理解不深的，教師提問，讓學生討論，以加深理解；對絕大多數學生難以理解的比較抽象的知識，教師重點講。

篇5

有效的提問可以幫助學生發現和分析問題，從而解決問題。特別是數學教學中只有引導學生帶著問題去思考，才能提高學生分析和解決問題的能力?？低袪栔赋觯?ldquo;在數學領域中，提出問題的藝術往往比解答問題的藝術更為重要。”數學教學中要精心設置有思考價值的問題，才能達到提問的教學效果。

小學數學課堂教學離不開提問，提問是課堂教學中必不可少的環節，是發揮教師主導作用、凸顯學生主體地位的重要手段。小學生不敢在課堂上提問的重要原因是不知道怎么問，對提問的方式、方法、敘述形式等沒有掌握。面對新知識點不知道應從哪方面對它進行提問，這類學生占大多數。常言道：“授之以魚，不如授之以漁。”因此，讓學生“會問”才是具備提問能力的重要標志。

1.聯系生活實際，培養學生的質疑能力

新課標中提出：“讓學生能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，培養學生的問題意識和解決問題的能力。”因此，教師應當從小培養學生從生活、生產中提出數學問題的能力。教師還要隨時注意發現和挖掘教材中隱藏的數學問題，善于創設情境，讓學生主動去發現問題、提出問題。

2.創設拓展空間，培養學生的創新能力

在新課程背景下的數學教學中，我們體會到積極尋求求異思維、發散思維是培養學生創新能力的一個重要方面。課堂教學中，我們要盡可能地去創設拓展空間，讓學生標新立異。如在教學“圓的面積”時，通常是把圓轉化成近似的平行四邊形或長方形，再由長方形面積公式推導出圓的面積公式。我在上課時特意留有一定的空間給學生思考，有些同學就提出：“能不能利用三角形或梯形面積計算公式來推導圓的面積計算公式呢？”這樣，拓展思維空間，不僅讓學生在質疑、解疑過程中自主探究、發現，而且培養了學生的創新能力。

二、靈活性的課堂提問

教學過程是一個動態的變化過程，這就要求教師的提問要靈活應變。如一位教師教了“整數減帶分數”后，要求學5-（2+）等于多少。有一個學生只把整數部分相減，得出3+；另一個學生從被減數中拿出1化成，相減時5又忘了減少1，得3+。在分析這兩個學生做錯的原因并訂正后，教師沒有到此為止，而是提出：如果要使答案是3+或3+，那這個題目應如何改動？這一問，立即引起全班學生的興趣，大家紛紛討論。這一問題恰恰把整數減帶分數中容易混淆或產生錯誤的地方暴露出來，這種問題來自學生，又由學生自己來解決的教學，不僅對發展學生的思維能力大有裨益，而且能調動學生的學習積極性。

三、趣味性的課堂提問

提問設計要富有情趣和吸引力，使學生感到思考時有趣而愉快，在愉快中接受教學。如果一堂課的提問都是平平淡淡，引不起學生的學習興趣，必定削弱課堂教學的效果。因此，教師在設計提問時就應注意到趣味性。課堂提問的內容新穎別致，富有情趣和吸引力，使學生感到有趣而愉快，在愉快中接受學習。

比如，教學“圓的認識”時，講完新課后，鞏固新知時運用多媒體設計了這樣一個問題情境：動物王國舉行騎車比賽，小熊的車輪是正方形的，小猴的車輪是圓形的，小象的車輪是三角形的，它們同時、同地、同向出發。教師引發猜想：“誰先到達終點呢？”這樣的提問形象直觀，生動活潑，富有童趣。這樣聯系學生實際的提問，能喚起學生的已有經驗并展開聯想，引人入勝，扣人心弦，使學生積極投身到問題解決的情境之中。

教師要在知識的關鍵處、理解的疑難處、思維的轉折處、規律的探求處設問。在知識的關鍵處提問，能突出重點，分散難點，幫助學生掃除學習障礙；在思維的轉折處提問，有利于促進知識遷移，有利于建構和鞏固所學的新知。

四、邏輯性的課堂提問

教師所設計的問題，必須符合小學生的思維形式與規律。教師要設計出一系列由淺入深的問題，問題之間有著嚴密的邏輯性，然后一環緊扣一環地設問，從而使學生的認識逐步深化。如教“三角形的面積計算”時，可以這樣設問：

（1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個已學過的什么圖形？

（2）拼成的圖形的底是原來三角形的哪一條邊？

（3）拼成的圖形的高是原來三角形的什么？

（4）三角形的面積是拼成的圖形面積的多少？

（5）怎樣來表示三角形的面積計算公式？

篇6

師：在日常生活中，我們經常能碰到一些數學問題。下面，同學們就和陳老師一起走進生活。(利用交互式電子白板的拉幕功能，逐步顯示相關信息。)

師：這是哪里呢？媽媽在干什么？這節課我們就一起來研究“烙餅問題”。（板書課題）生活中你見過怎么烙餅嗎?

設計意圖：創設生活化的教學情境，激發學生的學習興趣，調動學生已有的生活經驗，為新知教學做好準備。

自主探索探究烙法

（一）解讀信息，理解烙餅規則

課件呈現主題圖，引導學生觀察發現關鍵的數學信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要烙3分鐘。

教師追問，引導學生思考，讓學生深入解讀以下數學信息。

1.每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導學生認識到，鍋里面同時最多能放下兩張餅。如果只剩下一張餅，也可以只放一張。）

2.兩面都要烙是什么意思？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）教師強調：為了表達方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

設計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時引導。通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面深入理解烙餅的規則。

（二）探究雙數張餅的最優烙法

1.研究兩張餅的最優烙法

師（設問）：如果要烙兩張餅，你認為需要幾分鐘？（板書“兩張餅”）

學生利用手中的投票器開始投票。

A.3 B.6 C.9 D.12

指名學生匯報，說清楚是怎樣烙的，預設出現兩種情況：

（1）烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。

（2）可兩張餅一起烙。先烙正面，需要3分鐘；再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

學生匯報后，教師及時引導學生記錄下自己的思考過程，并利用交互式電子白板直觀記錄下學生的思考過程。

教師帶領學生一起比較和優化兩種方案。

師（設疑）：你認為哪種方案好？為什么？

讓學生從兩種方案的比較中得出：第二種方案好，原因是兩張餅同時烙節省時間（教師及時板書

關鍵詞 ），只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學生初步體會優化思想在解決問題中的應用。

利用交互式電子白板及時記錄學生的思考過程，體現數學的簡潔美。

小結：結合規則，兩種餅同時烙節省時間，最少需要6分鐘。

設計意圖：根據學生的認知水平，首先讓學生探究兩張餅的最優烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決兩張餅的問題上讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，為探究三張餅的最優烙法做好鋪墊。

2.應用經驗，遷移思考

師：你認為解決烙兩張餅的經驗可以幫助我們解決烙幾張餅用時最短的問題？

學生投票選擇：A.3 B.4 C.5

（1）互動交流

結合學生投票數請學生闡述理由，互動交流。教師預設會出現兩種情況：一種是選擇A，理由是研究完兩張餅用時最短的問題，自然就應該研究三張餅用時最短的問題。另一種是選擇B，理由是四張餅是兩張餅的2倍，烙兩張餅最短用6分鐘，烙四張餅最短就用12分鐘。

（2）總結提升

①怎樣烙四張餅用時最短？最少需要幾分鐘？②烙四張餅的最佳方案又成為了我們進一步學習的經驗。結合前面研究總結的經驗，你還能想到烙幾張餅的最佳方案？最短需要幾分鐘？

③ 教師結合學生回答，板書：六張餅、八張餅……及相應的最短時間。

小結：如果餅的張數是雙數，兩張兩張地同時烙最節省時間。

（三）探究單數張餅的最優烙法

1.研究三張餅的最優烙法

投票選擇：你認為烙三張餅最少需要幾分鐘？（A.9 B.12 C.15）把你的想法用自己喜歡的方式記錄下來，并想一想：三張餅怎樣烙最節省時間？

2.展示烙法，尋求最優方案

預設學生生成：第一種12分鐘；第二種9分鐘。學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并在交互式電子白板上記錄下用9分鐘烙完三張餅的過程。同桌合作再次實踐體驗“9分鐘的烙法”。

3.集體交流，對比擇優

對比交互式電子白板記錄下的烙三張餅的兩種方法，讓學生仔細觀察，并思考：都是烙熟三張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節省3分鐘？

學生交流質疑，最后得出：采用9分鐘的方法，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節省了時間。

小結：烙三張餅時交替烙節省時間，只需要9分鐘。

設計意圖：“如何盡快烙好三張餅”是本課的關鍵，也是難點。在探究三張餅的最優烙法時，我讓學生先想象，再直觀演示，用畫一畫、擺一擺等自己喜歡的方式記錄下思考過程，最后結合交互式電子白板軟件對比兩種烙法。目的是讓學生發現：充分利用鍋內的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節省時間。學生在直觀中思考、在操作中發現，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、畫、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用，通過交流培養學生的語言表達能力和思維的靈活性。

4.經驗升華，遷移歸納

師：利用以上經驗，你可以想到烙幾張餅的最佳方案？最短用幾分鐘？

教師結合學生回答逐步完善三張餅、七張餅……的最短用時問題，并讓學生說一說應該怎樣烙最節省時間。

小結：如果烙單數張餅，先兩張兩張地烙，最后剩三張交替烙，最節省時間。

（四）深化認識，建立模型

師：烙六張餅，你會選擇？

A.兩張兩張地同時烙 B.三張三張地交替烙小結：我們既要考慮省時，也要省力。

師：觀察這些算式，你發現有什么規律嗎？

師：烙一張餅最短用幾分鐘？為什么不符合我們總結的規律？

師：烙三張餅的最佳方案是什么？最短用幾分鐘？烙500張餅呢？

小結：結合烙餅規則，餅的張數等于或大于兩張時，烙餅的最短時間就是用烙餅的張數乘烙一面的時間。

總結延伸拓展思維

師（設疑）：假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙三張餅，情況還跟烙兩張餅一樣嗎？

問題：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙三張餅，每面要烙1分鐘。如果有四張餅，兩面都要烙，至少需要多少分鐘？

這個問題留給學生課后去思考。鼓勵學生運用今天所學的知識，合理安排時間，提高學習效率，做一個珍惜時間的人。

設計意圖：“烙餅問題”是一種數學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識。此題作為知識學習后的一種延伸，旨在拓展學生的思維，提高學生利用所學知識靈活解決問題的能力。

教學反思

數學課程標準指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”在本課設計中，教師就以這一基本理念為指導，強調“以學生為中心”和“以引發學生數學思考為主線”，重視學習過程和學習方式，努力使學生在進行數學思考的同時享受到學習的樂趣。

1.在反復的交流比較中感受優化的思想

優化問題是生活中經常遇到的問題，優化思想是重要的數學思想。讓學生理解、感受一些重要的思想方法，不僅能使學生深刻地理解知識，更能使學生學會數學的思維，達到發展思維的目的。而數學的思想方法也只有在具體解決問題的過程中才能得以體驗與感悟。烙餅問題的核心就是優化，具體地說，就是對烙餅鍋的空間資源的最大化利用。教學中設計的四個核心比較問題，始終抓住了“優化”這一核心思想，讓學生在具體情境的反復比較中體會到，只有把鍋的空間占滿，才能達到省時的目的。

第一次比較：結合學生原有認知比較烙兩張餅為什么用時不一樣，使學生理解兩張同時烙更省時間。

第二次比較：比較烙三張餅的幾種不同烙法，哪種最省時，為什么。使學生理解鍋里每次都放滿了，就能保證資源沒有浪費，所以三張餅交替烙最省時間。

第三次比較：比較烙六張餅的兩種烙法（3+3和2+2+2），讓學生選擇自己會怎樣烙，使學生進一步感知優化問題不但要考慮省時，還要省力。

第四次比較：比較烙餅問題與烙一張餅的關系。從另一個角度使學生理解鍋里每次都放滿了，才能保證資源沒有浪費。

這四次比較在追問最省時的烙餅方法原因的過程中，幫助學生具體而深刻地感受了優化的本質內涵。

2.在直觀操作與符號表達的不斷體驗中感受、發現規律

數學課程最重要的任務之一就是訓練和發展學生的思維。小學生的思維特征是由直觀形象階段向抽象邏輯階段過渡與發展。在面對具體的數學問題時，其表現就是抽象的思維方法與直觀形象的思維方法根據思維操作的需要而交替使用。在日常教學中如何充分借助教學的載體，讓學生學會用數學的方式研究具體問題，在不斷的嘗試與體驗中，自主地探索、發現與歸納，從而逐步形成自己的數學思維和能力是每一位數學教師都應關注的問題。本課教學中，在讓學生感受優化思想、探索發現烙餅問題的規律時，教師充分利用教材的情景素材，從學生的思維特點出發重點設計了兩個層次的烙餅活動。

第一個層次：在探索雙數張餅的烙法時，以探究烙兩張餅的最佳方案為起點，從直觀演示入手，到想辦法把烙餅的過程記錄下來，初步嘗試有條理地整理信息，并借助符號圖形啟發思考。在多樣化的表達方式中，引導學生清晰地表述思維過程，直觀感受兩張餅的最省時烙法以及省時的原因所在，體會符號表達的優勢。

篇7

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1007-0125（2014）04-0304-01

藝術設計類專業是綜合性較強的學科。目前我國的高校專業開設的情況，許多高職院校已經開設了藝術設計類專業，而且這一專業憑借著自身的優勢――入學門檻較低，就業較容易，吸引了大量的學生。但是，整體觀看我國的各所高職院校的藝術設計類專業，它們存在著眾多的不足之處，這就直接影響著現代教育的發展。如今，高職教育在不斷地進行改革，社會對綜合性人才的要求也越來越高，提高高職藝術設計類專業的教學質量就成為我們面臨的重要問題。

一、高職藝術設計教學的問題

一是教學目標設置不合理。 首先，教學目標的設置不注重學生的個性發展。學生在進行學習之初，他們的繪畫水平存在著一定的差異，而教師指定的教學目標不能全面考慮到各個學生的差異，給所有的學生都設置一樣的教學目標不能很好地體現出學生的個性發展，這就造成了不同繪畫水平的學生面臨不同的困境。而且，我國個高校中藝術設計類專業的學生大多數都是在中學時期學習美術的，這樣的學生對學科的定位并不是十分的明確，這就直接造成教學目標出現一定的偏離。早我國的高校中許多的藝術設計類專業都認為自己是美術與計算機的結合，這就造成對藝術設計類學科的認知偏差，從而就不能體現這個學科的個性，不能滿足社會對綜合性人才需求。

二是教學內容單調。首先，我國眾多的高校的藝術設計類專業的教學內容主要注重于知識與技能，大多都注重知識的傳輸，不注重培養學生學習的興趣，不激發學生學習的潛力，不鼓勵學生積極、注重的學習。雖然在我國，對高校教育進行改革已經實施了好幾年，但其成果并不是很大，雖然我國教育部曾經明確的提出過高校教育的定位，但大多數高校還是按照教材進行講解，注重理論知識的傳授，而不注重實踐能力的提高，這就使得大學生在就業時面臨著諸多困難。而且，藝術設計類的學生并需擁有較高的人文素養，因為只有擁有較高的文化素養中才能設計出較好的作品，每個作品中都應該含有一定的文化精神。但是，就目前的情況而言，藝術設計類專業的學生很好擁有較高的人文素養，在高校教育中對藝術設計類專業的學生進行人文素養的教育進行的很少。這一現象的出現主要是由于現代許多高校更加的注重功利性，這就嚴重給違反了教育的目的。

三是教學評價不全面。 藝術設計學習的過程是一個長期的、漫長的過徹骨，在許多高校中，及哦啊是對學生進行評價時，更多注重的是對學生的“定性評價”，這就造成教師在進行教學評價時，只注重結果，不注重過程。同時，不同設計水平的學生的教學評價應該采用不同的方式，這樣才能使更多的學生愿意學習這個專業。

二、改善高職藝術設計教學的對策

（一）教學目標層次化

一方面，高校中的藝術設計類的專業教學目標應制定為學生職業能力的提高，把提高學生對該專業的學習興趣，及繪畫水平和整體素質的提高同時又作為終身學習的重要目標，這樣的教學目標才能更加的合理，更加的科學，教學目標的設置不再是美術教育的延伸和拓展，而是使學生在藝術學習的道路上越走越遠。要培養學生的藝術感知能力和技術水平，使學生各方面的能力增長和提高。另一方面，在教學實施的過程中，教師要注意學生的個性發展，根據不同學生的不同水平來針對不同學生制定目標，這樣有利于激發學生學習的動力和興趣，同時能夠提高學生學習的自信心。

（二）教學內容豐富化

高校藝術設計專業的教學內容過于單一化，主要以教材為主，這是教學過程中一個重要的弊端。要想使藝術與學生的距離拉近，就必須改變這一現狀，高校要不斷的尋找學生樂于接受的教學模式。首先要注重課堂教學中的拓展。在教學過程中，要充分的考慮學生的感受，從學生的實際情況出發，使學生能夠根據自己的真實情況來選擇一些適合于自己發展的課程。同時還可以把課堂課堂教學與課外活動相結合起來，加強學校與企業或者用人單位之間的聯系，使學生在學習理論知識的同時還大力的鍛煉自己的實踐能力，為學生提供更多的實踐機會，同時還可以使學生自己進行創業，這樣既鍛煉了學生的實踐能力，又為學生日后的發展提供一定的幫助，而且這樣更容易促成學生課外活動的豐富性，使學生在進行設計時更加的有靈感。

篇8

杜威在《思維與教學》一書中指出：“教課所需的技術，是怎樣發問以指導探究，養成自動探究的習慣的技術?！边@句話包含了兩層意思：其一，把發問的技術作為教課的核心技術；其二，發問要起到指導學生進行探究并養成自動探究習慣的作用。因此，掌握“發問的技術”對提高課堂教學質量和促進學生發展具有重要意義。發問的技術包括問題設計、發問時機、發問方法和問題理答，本文重點探討如何進行問題的設計。

下面從“原電池”的教學問題設計談談杜威“發問技術”的指導作用。

一、問題設計要能引起期待

我們現在反對被動學習，因為被動表示判斷和理解的缺失，好奇心的消失，散漫思想態度的形成，學習也就變成了苦差事。人的心理是有欲求的，而這欲求是內發的，需要環境的刺激，因此，我們在設計問題時要喚醒學生的興趣，激發學生求知的熱誠，引起其對后續教學的期待，使其主動去學習，這在課前引入環節顯得尤其重要。

如，“原電池”教學的引入方法有以下幾種：

1.今天我們來學習原電池，什么是原電池呢？請大家閱讀教材后回答。

2.提到電池，大家都非常熟悉，在我們的日常生活中，可以說處處都要用到電池，那么電池是依據什么道理設計制造出來的呢？

3.格林太太有一口整齊的牙齒，但其中有兩顆假牙；一顆是黃金的――這是格林太太富有的象征；另一顆是不銹鋼的――這是一次車禍留下的痕跡。但自從車禍后，她經常頭疼，夜間失眠、心情煩躁，找遍各大醫院會診也不見效果，后來是一位化學家幫她出了一個主意，為她解除了痛苦。你知道其中的病因嗎？

這三個問題中，第1種問法平淡無奇，無法激發學生的學習興趣，而且非常直接就提“原電池”一詞，學生會有陌生感，產生畏難情緒，不利于后面的教學；第2種問法與生活聯系在一起，興趣自然而生，但馬上就問電池的原理跨度大、難度高；第3種問法從一個生動有趣的小故事講起，且格林太太的病是由化學家治好的，暗示學生要從化學的角度思考問題，這種方法能夠有效地調動學生的積極性，使其產生急切探究知識的欲望，也就對接下來的教學內容充滿了期待，有利于后面教學活動的展開。

二、問題設計要聯系舊知識

“溫故而知新”指的是講授新知識之前，要有意識地復習與之有關的舊知識，設計一些彼此關聯的、富有啟發性的問題，借此激發學生的求知欲，使學生充分運用自己所學的知識去發現、去理解新的知識，從而自主探究。如此反復，可使學生有思考問題的興趣，進而啟發學生的思維。

如，學生在分組實驗的基礎上，以銅鋅原電池為例探究原電池的工作原理，教師可以設計以下問題引導學生理解和歸納：

1.從實驗我們可以觀察到鋅片逐漸減小，銅片表面出現氣泡，電流表指針發生了偏轉，即化學反應發生時有電流產生，此時能量是如何變化的？

學生可運用能量守恒和轉化的知識回答：化學能轉化為電能。

2.電流是怎樣形成的？

學生可運用物理學中的電學知識回答：電勢差導致電子的定向移動。

3.哪一類化學反應會發生電子轉移？在本反應中，電子是如何轉移的？

學生可用氧化還原反應理論和金屬活動性順序知識回答：在氧化還原反應中有電子的轉移，較活潑的金屬（Zn）失去電子發生氧化反應生成Zn2+（鋅片不斷溶解變?。娮訌妮^活潑的金屬通

過外電路流向較不活潑的金屬（Cu），電解質溶液中的得電子能力強的粒子（H+）在正極上得到電子發生還原反應生成H2（銅片表面有氣泡），從而實現了化學能向電能的轉化。

以上問題聯系了學生已學知識進行設計，學生有思考的基

礎，沿著舊知識的臺階逐步登堂入室，同時能提高其知識遷移能力，實現了知識點之間的貫通理解和轉換，使學生在課堂學習時感覺新知識就是舊知識的自然延伸，有利于認識事件的本質和規律，構建知識結構網絡，提高解決問題的靈活性和有效性。

三、問題設計要有探究性

“學源于思，思源于疑?！庇刑骄啃缘囊蓡柸菀滓饘W生的思考，培養學生的質疑精神，促使學生主動探究，主動學習。有一些老師認為所謂探究學習就是我問你答，把知識點以問答的形式找出來就完成了探究任務，所以，在課堂上提問題時是“遍地開花”，簡單的、重復的、漫無邊際的、模棱兩可的什么都問。其實，探究性問題是指那些激發和維持學生主動探究學習、積極進行發散思維的問題。早在1912年美國的史蒂文斯對教師的提問進行系統研究后發現：在教師眾多的提問中，大多數是記憶型問題，僅要求學生根據書本做直接的回憶或根據具體事實做回答，很少要求學生具備高水平的思維。因此，教師在課堂提問中應學會提探究性問題，這樣才能更好地啟發學生的思維。

如，在學習“原電池的形成條件”環節中，我們可以提出問題：剛才我們研究了銅鋅原電池，究竟形成一個原電池需要哪些條件？請各位同學完成下列四組實驗并觀察是否有電流產生，是否能形成原電池？

1.兩塊Zn片和電流表用導線相連插入番茄；

2.Cu片和Zn片和電流表用導線相連插入無水乙醇；

3.Cu片和Zn片和電流表用導線相連分別插入兩只番茄；

4.Cu片和Zn片和電流表用導線相連插入番茄。

通過實驗，學生可以觀察到：1、2、3組電流表指針不偏轉，第4組指針有偏轉。此時教師再提問：前三組不能形成原電池，而最后一組可以，請大家比較一下這幾組的差異，形成原電池的條件是什么呢？個人思考，小組討論，總結歸納，得出結果。

以上提問發放促使學生主動去動手、動腦，激發學生的主體意識，鼓勵他們積極參與學習活動，從而增強其學習的動力。同時，提高了學生的思維水平和能力，使其養成積極、正面的思維習慣。

此外，設計問題需要充分考慮學生，注意問題的難易性、系統性和差異性。要明確具體，涉及面不宜過大，邏輯關系清晰，具有合理的梯度，還要抓住關鍵，突出重難點等等。設計出一系列好的問題，讓學生帶著問題學習，邊學邊思，能有效地引領學生學習，提高學生的學習積極性，提高其思維能力和創新能力；同時，也提高了課堂教學的有效性，推動了教學活動的進程，達成教學目標。

篇9

認知心理學之父奈索（U?Neisser）在他1967年出版的著作――《認知心理學》一書中提到，認知貫穿于感覺輸入的變化、加工到存儲恢復乃至使用的全過程。[1]因此從本質上來說，認知就是一個信息加工的過程。心理學領域許多學者對認知過程進行了透徹的分析，形成了許多理論，但分析的目的是為了更好地實踐，大到經濟領域、政治領域、文化領域小到管理領域、醫學領域及教育領域。不用于以往填鴨式的教學方法，《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010―2020 年）》中提出了教育發展的主導思想，即學生應充分了解社會、動手實踐、深入思考。在教育活動中，學生的認知來自于教師的傳授和解惑。教學活動由教師來主導，在此過程中，學生是認知的主體，教師應該如何將知識轉化成學生可理解的信息傳遞給學生，這將直接影響到學生的認知效果如何，認知效率高低，而這將是本文所要探究的內容：

一、學生認知過程的相關概念

如前所述，認知過程是一個信息的獲取、簡化、存儲及使用的過程，那么學生的認知過程也可以被當作是有意識的加工過程，即通過感覺器官的感知（視覺、聽覺、味覺、嗅覺），根據感知主體原有的信息庫存量，將外界的感知分為兩部分：一是短時記憶，二是工作記憶，短時記憶和工作記憶都將會繼續由認知主體進行加工，形成長時記憶。這個過程需要在一定的環境中進行。尤其是工作記憶階段，主體通過“注意”深化認識，千萬不能忽視“注意”的地位，它的有限性會對整個認知過程中的信息加工過程造成限制。由于小學生自身發展階段的特殊性和接觸外界環境的范圍有限，他們只能有限地在某一定時間段內注意到環境刺激物。這種限制會衍生出兩個問題：一是如何在課堂中使教師的授課信息簡練，并且通俗易懂；二是外界信息紛繁復雜，如何讓學生利用有限的注意力去完成當前及時進行的事項。因此教學過程不僅涉及到學生的自身發展條件，也設計到教師教學內容的設計及應用。

二、小學數學課程的特點

1.從小學數學的課程內容來看，由低年級到高年級的教材內容是從具體到抽象，例如小學一、二年級的課程是以具體實物為主，而五、六年級的抽象度越來越高。所以在教學設計中應該要考慮到學生認知水平的規律，避免空洞和“成人化”。筆者從事小學教育活動多年，以低年級教學為主，平時在教學中更多采用圖形與表格相互交叉呈現的方式進行，幫助學生更好地理解題含義。

2.小學數學含有某些抽象性的數學概念。數學概念如一些運算法則及規律，是小學階段中不可或缺的一部分。對于低年級的學生，如九九乘法表，以往的教學都是讓學生死記硬背，背熟了自然就懂了，沒有讓他們體驗和理解其中的含義和規律。因此，在探究問題中，應該把問題情境和小學生的實際生活聯系起來，貼近學生的生活，從學生生活的環境中獲取教學素材和資源，不斷引導和啟發學生，開啟他們的智慧之門。

3.現代多媒體教學工具走入教學課堂。新時代的信息技術以及廣泛地運用于各個領域，教育領域也不例外。小學數學課程也應該重視現代技術手段的使用，尤其要充分考慮計算機、計算器對數學學習帶來的效果，大力開發研究資源，向學生提供豐富多彩的學習資料。利用現代化技術的強有力工具如課件PPT及教學語音室，幫助學生學習、思考及解決問題，也改變著學生的學習方式，讓學生更樂意將更多地精力投入到探索性教學活動中。

三、小學數學教學設計及應用

北師大版的小學數學教科書相對于其他教材，更貼近生活實際，教材內容更豐富多樣，有助于激發學生的學習興趣。在互聯網+時代，北師大小學數學教材更多地運用了現代的多媒體技術，這無形中對小學數學教師的課件制作和應用水平提出了要求。

在進行多媒體教學過程中，教師應該根據教科書或者教學提綱制造情境，讓小學生自然且盡可能快地融入到教學環境中個，盡可能使課堂變得生動形象且富有趣味性。[2]值得注意的是，多媒體技術在某些程度上使小學教師過渡地依賴于多媒體課件，儼然變成了機械放映的人員。教師應當科學地設計多媒體運用時間，結合學生獲取知識的規律。

1.設計發散思維題

教師是教學的主體，小學學生是認知活動的主體，當教學活動發生之前，教學應該從受教育者角度出發進行備課，不能完成照搬照抄教學提綱，應該從本校本班學生感興趣或者所熟知的認知出發，精心設計些開放性的練習題。在教學活動中，讓學生進入這些開放性環境中，學生自由討論，發散思維，自己發現問題并能解決問題，能有效地調動學生學習的積極性，培養他們的主動性學習思維，進而對知識的理解能舉一反三，認識更加深刻，對培養小學生的創新思維具有良好的效果。例如，當學生解題完加法或減法之后，教師可以設計一道練習題“： 一輛公共汽車總共有28人，開到第三個站后，_____，然后繼續前行，此時公交車里還剩多少位乘客？”教師可以在橫線部分讓學生充分想象，腦洞大開，并允許他們與小組同學商量討論，集思廣益，補充題目的條件。此時的課堂的主動權和學習的主動權就在小學生們手中，他們進行了豐富的聯想，認真思考及熱烈的討論聯想后列出若干種不同的算式。通過這樣的教學設計和應用，不僅讓學生更進一步理解了對已傳授的加、減法應用題，而且又在一定程度上培養了小學生的創新思維能力。

2. 讓小學生體驗知識的產生過程

正常來說，小學生的求知欲望濃厚，他們常常會問很多個“為什么？”數學知識是學習過程中必然要接觸的一門學科，數學培養的是學生的理性思維，創新思維，團結合作精神。通過對數學知識的了解，運用到日常生活中，例如如何計算能夠使得廠商獲得更多的收益。根據小學生自身的發展規律，可以讓小學生自己動手收集資料，從資料中查找一些數據，從而掌握數學知識點的某些運算規則。[3]數學不同于其他學科，它不能“一眼就看出”，是嚴謹、慎密的抽象思維，需要持續的思考。通過思考，學生的知識認知能力上升到一定高度，達到對知識的鞏固。通過教師因材施教及學生親身體驗，學生體會了知識是如何得來及如何被使用的，并靈活遷移運用，提高了學生解決實際問題的能力。

3.將教學與學生的興趣愛好相結合

總體來說，小學生的課堂注意力有限，對課堂內容的認知程度不是很理想，無法像成人一樣帶著思考或帶著某些目的去閱讀和思考，但慶幸的是，他們較為喜歡各種各樣的游戲。所以在數學教學設計中，教師可以適當地將教學知識與游戲相結合，創設開放性的教學環境，達到小學生動靜結合及快樂學習的教學效果。例如，可以設計接龍比賽的環節，讓小學生將數學問題的難度逐漸加大，激發小學生的學習熱情，培養小學生的團隊意識。將課堂內外有效地結合起來，讓小學生感受到課堂生活是在樂中學，而不是令人煩躁不安的一種活動。

四、總結

綜上所述，教育是一門課程實踐，也是一門藝術，好的教育應該從受教育者的自身出發，研究出認知過程的發展規律。從小學生的認知過程分析，他們的注意是有限的，而且存在于他們頭腦中的長時記憶內容是有差異的。在教學理論中，教師應當重視教學中的信息組織，因材施教，對癥下藥，同時也要關注和保護小學生的“注意”規律并采取積極有效的培養方案。

參考文獻：

篇10

關鍵詞：問題鏈；問題教學法；課程設計；知識樹

0 引 言

作為教育者，我們一直致力于教學方法與手段的創新，從過去的案例式[1]、探究式[2]、討論式[3]等教學法到當前的MOOC、SPOC（小規模限制性在線課程）等網絡化教學模式，旨在老師、學生、知識三者間建立某種微妙的平衡關系，以期實現學生對知識從一般理解到熟練掌握，再到靈活應用，周而復始循環固化，在某一刻靈感促成創新。學生學習知識是一個直觀、深刻、升華的過程，在這個過程中，是讓學生主動索取知識還是被動接受知識，人們更傾向以學生為主體的教學模式，因為學習的主觀能動性是實現這一過程的關鍵所在。任何功利性的物質都無法現調動學習主觀能動性的持久性，而作為人類對未知不確定探究的一種本能，問題是激發學習主觀能動性的原始動力。因此如何利用問題優化學生、知識、老師三者之間的關系，是提高教學效果的一種重要途徑。例如，問題式教學法[4]是以學生為主體、以專業領域內的各種問題為學習起點，通過提出問題、分析問題、解決問題等環節，讓學生圍繞問題尋求解決方案的一種學習方法，該方法可以培養學生的問題意識和科學精神；通過將問題環環相扣引導思考的問題鏈式教學法[5]，可以進一步強化問題式教學法的教學效果。問題的設置是問題教學法的關鍵，提出問題的目標性不強、問題間的邏輯性不嚴密，都會限制問題教學法的教學應用效果。如何建立問題鏈也是問題鏈式教學法研究熱點，筆者提出了一種基于知識樹構建問題鏈的課程教學設計方法，嘗試先構建課程知識樹，然后基于知識樹構建知識點問題，最后將知識點問題有機的組織起來，形成KT-PL（knowledge tree-problem link）問題鏈，使問題鏈中的問題既能覆蓋知識點，問題間又具有嚴密的邏輯性。

1 KT-PL問題鏈的概念

課程的知識體系一般以知識樹的方式組織，以樹狀結構體現知識點間的關聯關系。這種結構很好地體現知識點的前后、層次關系，但并沒有很強的因果關系，不便于理解與掌握。單個問題與知識點，體現了單個知識點的因果關系，但沒有體現知識點之間的必要因果關系，因此將所有知識點對應的問題有機組織起來，將知識點的樹狀結構轉換成問題的鏈表結構，體現知識點之間的必要因果關系，通過問題鏈表中問題的自然銜接分析解決過程，實現對知識樹中知識點的學習掌握過程。因此，KT-PL問題鏈就是老師基于課程的知識樹構建具有自然銜接關系的問題隊列，使問題鏈具有全面性和銜接性，全面性體現了問題集覆蓋所有知識點，銜接性體現了問題間的自然過渡。

2 KT-PL問題鏈的模型

學生對知識的學習一般經歷理解、掌握、運用三個階段，而為什么要學習這個知識、這個知識是什么、怎么用這個知識解決實際問題，正是對應學生對知識的一般性了解、原理性的掌握、靈活性應用的三個階段，體現了問題鏈所需要的自然銜接過程。因此，KT-PL問題鏈從“為什么”（Why）開始、經過“是什么”（What）、到“怎么用”（How）結束。

KT-PL問題鏈的模型由問題和問題間的關系構成，通過關系將問題串接成問題鏈。根據問題在問題鏈中的必要性，將問題分為主體問題、知識點問題、引導性問題、發散性問題四類。其中，主體問題是問題鏈的軀干，它代表了問題鏈構建的主旨思想，本文采用為什么（Why）、是什么（What）、怎么用（How）三個主體問題；知識點問題是根據知識樹建立，依據與Why、What、How三個主體問題耦合的緊密程度，將知識點問題分布三個主體問題中；引導性問題是問題間承上啟下的紐帶，完成問題間的自然過渡；當知識點較難、較重要時，可以適當設置發散性問題，強化對知識點的理解。根據前后問題銜接的緊密程度，將問題間的關系分為直接引導關系和間接引導關系兩種，直接引導關系是指兩個問題間有很強的因果關系，間接引導關系是指兩個問題有前后順序關系。主體問題間是間接引導關系，知識點問題間具有直接引導關系或者間接引導關系，引導問題和知識點問題間適用直接引導關系，發散性問題間適用直接引導關系。

3 KT-PL問題鏈的構建

KT-PL問題鏈的構建是依據知識樹構建知識點問題，將知識點問題分布到Why、What、How三個主體問題中，通過加入引導性問題，將知識點間的間接引導關系轉換成直接引導關系的過程，如圖1所示。

1）構建知識點問題。

依據課程標準對知識的學習要求，選擇知識點，根據知識的層次和前后關系構建知識樹，并設計知識點問題。一般知識樹中左側分支的知識點要先于右側的知識點，可以采用先序遍歷知識樹的方式，依次建立知識點問題，確保不遺漏知識點。問題與知識點之間可以是一對一、一對多和多對一的關系，對于一個知識點既可以設置一個問題，也可以設置多個問題，一個問題也可以對應多個知識點。

2）建立間接引導關系。

根據知識點間的前后關系以及與Why、What、How三個主體問題耦合的緊密程度，將知識點問題分布鏈接到三個主體問題中，并畫出間接引導關系，如圖2所示。其中，虛線箭頭表示了問題間的間接引導關系，數字序列代表了間接引導關系建立的先后過程。

3）建立直接引導關系。

補充引導性問題和發散性問題，將知識點問題間的間接引導關系，用引導性問題及直接引導關系替代；若知識點問題間是直接引導關系，則直接將間接引導關系替換為直接引導關系，如圖2所示。其中，實線箭頭代表了直接引導關系，數字序列代表了直接引導關系建立的先后過程。

4）完善問題鏈。

問題鏈是由任課老師構建，是從授課者的角度設計問題、組織問題，并不一定一次就能夠設計出完全適合學生思維的問題集，因此在授課的過程中，可以不斷收集整理學生的問題，將其擴充或替代為問題鏈中的問題。

4 KT-PL問題鏈設計實例

在作戰模擬課程中，我們以章為單位構建了知識樹，采用思維導圖的方式用MindManager工具構建了問題鏈。本文以第一章為例構建問題鏈（見圖3），其構建過程如下。

（1）構建知識樹。根據課程標準中的內容和要求畫出知識點樹，如圖3中的知識點樹所示。

（2）構建主體問題。在問題鏈中構建主體問題“A為什么需要使用作戰模擬技術？”“B作戰模擬是什么？”“C如何使用作戰模擬技術研究戰爭問題？”

（3）設計知識點問題。依據知識點樹設計知識點問題，將其分布到主體問題鏈中，并描述知識點與問題的一一對應關系，如圖3中知識點與問題的對應關系。將知識樹中“概念”“分類”對應的知識點問題歸屬到“作戰模擬是什么？”主體問題鏈中；將知識樹中“應用”對應的知識點問題歸屬到“如何使用作戰模擬技術研究戰爭問題？”；從知識點的角度，“作戰模M發展歷史”應歸屬到“概念”知識點，也就是將其歸屬到概念對應“作戰模擬是什么？”的問題鏈中，但根據實際內容介紹古代、近代、現代作戰模擬的應用情況，將其歸屬到“如何使用作戰模擬技術研究戰爭問題”更容易理解與接受。

（4）設計引導性問題和發散性問題。如圖3中“A為什么需要使用作戰模擬技術？”后面的問題都是引導性問題，從“A.1如何在未來的戰爭中獲得勝利？”問題討論出發，得出要對戰爭研究，獲得經驗的結論。由“A.2如何研究作戰和戰爭這類復雜問題？”引導學員回想曾參加過的數學建模比賽，得出用數學建模方法解決復雜系統問題的結論。由“B.1什么是數學建模？”“B.2如何建立數學模型？”引導至第一個知識點問題“B.3模型是什么？”

通過提出問題、解決問題、發現新問題，不斷推進，直至所有知識點完全被問題串接。

5 結 語

知識樹構建問題鏈的課程設計方法屬于問題鏈式教學法，其實施應遵循“三環”“六步” 的問題教學法 ，但由于問題鏈中問題較多，在有限的課堂教學時間中，如何將提出問題、分析問題、解決問題有效地貫穿整個教學過程，可以從以下幾個方面著手。

（1）注重問題的收集與分析?？梢越柚鶰OOC、SPOC等網絡化教學手段，在課前對學生的疑問進行收集，分析存在的普遍性疑問，并與問題鏈中的問題相對應，列入課堂要重點解決的問題。

（2）精確控制問題的討論進度。在課堂中，把握引導性問題和知識點問題的討論節奏，適當運用發散性問題鞏固重要知識點，防止簡單問題過度討論。

（3）拓展問題研討的時間和空間。借助MOOC、SPOC等平臺，對于部分知識點問題和發散性問題進行課后討論。

利用思維導圖構建KT-PL問題鏈實施教學，可以極大地提高教師對課程知識體系的全面掌握程度，促進課程知識體系的完善。在構建KT-PL問題鏈過程中，老師在設置問題時會對知識點間關系進一步梳理，可能發現知識體系中知識點缺失問題，通過對知識點進行補充，完善課程知識體系。在設計與組織問題鏈時，會進一步加強對知識之間關系的理解與表達，把握重難點問題的實施技巧。學生在分析、解決KT-PL問題鏈問題的過程中也能夠自然的形成知識體系，達到學后不易忘、學后會用的效果。

第一作者簡介：張睿，男，副教授，研究方向為作戰模擬和數據工程，。

參考文獻：

[1]鄒鳳華， 谷赫. 案例式教學法在計算機教學中的應用研究[J]. 課程教育研究， 2015（8）： 33-34.

[2]包萍， 武莉莉. 探究式教學法在高校計算機課程中的應用研究[J]. 寧夏師范學院學報， 2014（3）： 104-109.