導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇小學分數的意義，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

《數學課程標準》中指出:數學教育應該“在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”,“幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”,“數學應源于生活,回歸生活”。教學中,教師讓學生操作測量:讓學生用米尺測量黑板的長度,量了幾次后還剩下一段不夠一個計量單位(例如,不夠1米).這時,要把這個計量單位分成若干等份,例如分成10等份,用這樣的1份作單位來量.這一份是一個計量單位的十分之一(就是1米的十分之一,是1分米).如果,量了幾次后,仍有剩下一段不夠一個(分米的)計量單位,還要把這個(分米的)計量單位再分成10等份,用這樣的1份作單位來量.這一份又是一個(分米的)計量單位的十分之一.這些被等分后得到的計量單位最好都要用分數來表示.教師指出:人們在實際測量中往往不能得到整數的結果,就要用新的數──分數來表示測量的結果。然后給學生介紹下面這個分數:

二、教學分數的意義

《分數的意義》是在學生已對分數有了初步認識的基礎上進行教學的。教學的重點是理解分數的意義,學習的難點是理解“把幾個物體看作‘一個整體’來平均分”。為使學生全面理解單位“1”,教師可作這樣的分析:

教師讓學生用自己的方法表示出和,可以提示學生用“折一折、畫一畫、涂一涂……”等辦法,然后讓學生展示自己的作品,教師并作講解:

1、展示表示的作品

①老師提問:“你是怎么做的?”學生回答:“我是折出來的,對折了兩次,其中涂色的部分就是這個圓的。”老師指著其中一塊空白的部分,問:“這一部分用什么分數表示?”學生說:“也是用。”

②老師讓學生自己說出是怎樣創造的。

③老師用懷疑的語氣問:“你是怎么想的?”那名學生說:“把四個圓放在一起,那個涂色的圓形是。”老師緊追不舍地問:“你是把誰平均分了?”學生說:“把這4個圓平均分。”老師滿意地點點頭,說:“對,我們把4個圓形組成了一個整體,把這個整體平均分。”同時,把4個圓形綁在一起了,變成了。老師指著任意一個圓形,要求學生說出用哪個分數表示。學生都能答出用表示。

2、展示表示的作品

老師讓學生闡述創造的理由。(詳細過程略)

3、為使學生加強理解,讓學生再在紙上畫出圖2并做講解

教師問:正方形的紙是怎樣分的?分成幾份?空白部分和陰影部分各表示這張紙的幾分之幾?(引導學生回答:把正方形的紙平均分成四份;空白部分是其中的一份,是它的四分之一,即;陰影部分是其中的三份,是它的四分之三,即.)教師在圖上分別標上和.

在以上分析的基礎上,指出一個物體、或許多物體組成的整體,通常把它叫做單位“1”,進而得出分數的意義是:“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數.”其中“平均分”是十分重要的.

為方便學生更一步理解,可以多舉一些例子,例如:教師讓班上第1小組的男生站起來,問:站起來的男生是這個小組人數的幾分之幾?把什么看作單位“1”?站起來的男生是全班同學的幾分之幾?又把什么看作單位“1”?學生回答后,教師說明,由于單位“1”不同,第1小組男生所表示的分數也要發生變化.

三、由具體到抽象理解分數的意義

認識單位“1”的基礎上,讓學生進一步理解分數的意義,比如:

師:認識了單位“1”,現在誰會用簡潔的語言說說表示什么?

(把單位“1”平均分成4份,表示這樣3份的數。)

依次出示、,請學生說意義。

生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣3份的數。

生:把單位“1”平均分成4份,表示這樣一份或幾份的數。

篇2

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0029-02

分層教學是中國古代因材施教思想的延續和發展。分層教學關注不同層級學生的學習習慣、學習特點和學習背景，并在此基礎上對學生、教學目標、課堂提問、作業和教學評價進行分層處理，以迎合不同學生對數學學習的需求。鑒于數學學科的基礎性和重要性，在進行課程設計時，要注重分層教學的可操作性和科學性，根據數學學科的教學特點以及本班學生的基本成分對教學過程進行層次劃分，以保證學生“吃得飽，吃得好”。

一、學生分層

學生分層是分層教學的總依據和基礎。學生分層是基于學生在數學學習的現狀和發展趨勢之上做出的對學生進行層次劃分的基礎性工作。小學生在智力發展、思維特征、學習習慣、興趣愛好等方面均存在著差異，在數學成績上也有著不同的表現，教師要借助科學合理的評價手段對學生進行分層。這種分層是動態的，也是符合現實情況和具有發展眼光的，關鍵在于分層手段的合理和分層的持續性與發展性。一般而言，對學生進行初始分層都會通過一定的摸底測驗開展，鑒于這種量化的學生分層方法操作方便，較為公平合理，所以應該成為學生分層的基本手段。但是由于量化測評具有不可避免的缺陷，如缺少質性評價、評價角度單一等問題。在以摸底測驗進行分層的同時應該借助質性評價、前測成績等輔助分層。對于一個班級學生的分層，教師應該基于本班學生的整體情況設計整套摸底測驗的難度，并拉開問題難度的梯度。對于特定年級的學生分層，要覆蓋到該年級數學教材的核心知識點。例如對于五年級學生的分層，要將統計、正方體、約數倍數、分數的性質等關鍵知識點以多種題型的方式予以呈現。此外，應對學生的觀察報告、質性評價以及學生近年來的數學成績進行參考并結合摸底測驗的成績進行分層。分層的結果應該是隱性呈現，避免學生因為分層導致驕傲自滿或自卑的情緒出現。要讓學生明確起初的分層并非固定不動，而是處于動態變化中，其最終目的是實現學生整體水平的提升，包括學習成績的提升、良好學習習慣的養成、學習氛圍的營造等。

二、教學目標分層

教學目標的分層是以本節課內容的基本內容為基準，在保證基本內容得到傳授的同時，根據學習能力的不同對目標進行適度調整。目標的分層實際上就是教學難度的分層。在進行教學時，教師要針對每個不同層次的學生提出不同難度的任務，這樣，每個學生都能從不同的任務中發揮屬于自己層級的水平，收獲到屬于自己的成果，從而增強學生的成就感。教學目標分為知識與技能、過程與方法以及情感態度價值觀三個層次。需要注意的是，除了在“知識與技能”和“過程與方法”目標上存在著層級差異以外，情感態度價值觀目標維度對于所有學生來說都是一樣的，這是學生從所學知識中獲取自我提升、實現精神升華的步驟，是所有學生都必須要達到的統一目標。

以蘇教版小學數學五年級上冊的《認識負數》為例，在這節課當中，以課程標準為基準規定的基本教學目標包括：

知識與技能：使學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，知道負數和正數的讀、寫方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大于0，負數都小于0。

過程與方法：使學生初步學會用負數表示日常生活中的簡單問題。

情感態度、價值觀：通過學生的實踐操作，讓學生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，并以此體會自然當中存在的辯證關系。

對于不同層次的學生，教師可以課標的相關標準制定不同層級的目標，教學目標之間要有較明顯的梯度區別，同時也要承上啟下，順利過渡，使學生能夠通過自我提升實現不同層級的順利切換和上升。對于本節課，教師可以在教學目標上進行如下設置：

（一）知識與技能

A層次學生：認識負數，知道負數和正數的讀、寫方法，知道0以及正數、負數的地位，能夠認識生活中經常出現的負數的含義（如電梯中的正負數、溫度計中的正負數等），理解正負數表達的相反意義。

B層次學生：認識負數，知道負數和正數的讀寫方法，知道0以及正數、負數的地位，并能夠根據提示自主寫出正負數及其表示的含義。

C層次學生：認識負數，知道負數和正數的讀寫方法，知道0以及正數、負數的地位。

（二）過程與方法

A層次學生：能初步用負數表示日常生活中的簡單問題，并能夠根據正負數的相反含義創設出其他含有正反數的情境。

B層次學生：能初步用負數表示日常生活中的簡單問題，并能夠解釋生活當中部分簡單的正負數情境。

C層次學生：能初步用負數表示日常生活中的簡單問題。

（三）情感態度價值觀

通過學生的實踐操作，讓學生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，并從中體會自然當中存在的辯證關系。

三、課堂提問分層

課堂提問是課堂實施的重要環節，是師生交流互動的體現，也是教師及時獲取課堂教學反饋的中介。教師需要根據不同層次的學生的學習特點和個性特征選擇合適的問題進行提問。提問覆蓋面要廣，起到促進學生發展和檢驗班級學習效果的作用。尤其是對于學困生，在進行問題提問時既要符合學生的可接受程度，又能夠促進學生的發展。例如教學《小數大小的比較方法》時，教師可以通過對問題的難易程度進行變通，以符合各層級學生的能力現狀：針對A層次的學生，教師可以給出數個不同的小數讓學生進行大小排序；針對B層次學生，教師可以提問“說說為什么4.3和4.300是相等的”；針對C層次學生，可以從基礎知識入手，提問“比較小數大小”的基本方法。

四、作業分層

作業是檢驗學生學習效果最直接的方法之一，也是學生進行自我檢測、自我發現、自我提升的平臺。作業的布置要根據不同的學生有所拓展和延伸，如果作業過于容易，那么層級較高的學生就會“吃不飽”，對他們的發展不利；如果作業難度過高或操作性不強，那么學生的積極性就會被打擊。對每個層次的學生設計分層作業時，可以充分利用現有的教學資源，如教科書后面的習題、教輔資料、各地區考核的試題等，均可以讓學生練習。對于A層次的學生，教師應該以提升類作業為主，在一般性練習題的基礎上布置一些具有拔高性質的思考題作為課后自測的工具；對于B層次的學生在鞏固基礎的同時要適當地觸類旁通，引導學生在基礎知識之上探索具有開放性的試題或作業，強調所學知識的應用性與靈活性；C層次的學生則重在鞏固基礎，以書本課后練習題和基礎練習為題源，將基礎知識鞏固，實現教學目標的基本達標。

五、教學評價分層

篇3

五年級“分數的意義”這節內容是對分數意義的一次重大拓展：“把一些物體看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數表示。”這與學生三年級學習的“分數的初步認識”不同，可是教學常常因為學生的一知半解而使舊知掩蓋了新知重點，教師該怎樣處理呢？以下是我在教學“分數的意義”這一課時的一個片段，記錄了學生由舊知到新知的重建過程。

課始，我在黑板上寫下1/4，提問：“誰來說說它的含義？”學生紛紛舉手，有的說把一個蘋果平均分成4份，取其中的一份就是四分之一；有的說把一個面包平均分成4份，取其中的一份就是四分之一；還有的說把一個餅平均分成4份，取其中的一份就是四分之一……可說來說去都是圍繞將某一食品或某一水果平均分成4份。我開玩笑地說：“一群饞貓，說來說去都是分吃的。難道就不能說點別的？老師給你們提供一個素材，說說杯子吧！”有個心直口快的學生說：“把一個杯子平均分成4份，取其中的一份就是四分之一。”聽到他的發言，同學們遲疑了一會兒，用半信半疑的目光密切注視我的表情，希望從我這兒得到一個肯定或否定的評價，而我卻笑而不語。這時一位學生自信地站起來更正道：“將一個杯子中的水平均分成4份，取其中的一份可以用四分之一表示。”其他同學立即向他投去贊許的目光，都覺得這個說法似乎比前一種說法更有道理。我沒做任何評價，繼續說：“更換一下背景，說說電視機吧！”教室里一片寂靜，大家都不敢說了，只有一個調皮的學生小聲地說：“把一臺電視機平均分成4份，取其中的一份是四分之一。”孩子們的目光一下都集中到了我這里，看來“小調皮”替大家說出了心中的答案，他們急切地希望我能給個答復。我微笑著繼續說：“說說我們的課桌吧！”也許是前幾次的微笑“默許”讓孩子們膽兒更大了，在我的“慫恿”下，孩子們成了一群“破壞王”，桌子、椅子、電視機都被平均分成了4份。一個平常成績很好的學生突然站起來說：“老師，我反對將生活用品進行平均分，將茶杯、電視機平均分成4份，取其中的一份有什么價值呢？”他的話一說完，教室里的嬉笑聲戛然而止，他的發言贏得了諸多同學的贊賞。大家一致的結論是“生活用品不能用分數表示”。我故意跟他們抬杠：“你們說不能，我說可以！我偏要將杯子、電視機這些物品平均分成4份，取其中的四分之一！”孩子們跟我爭論，我笑著拉長了聲調說：“看來你們不相信，可書上說可以！你們可以翻開書第61頁看一看。”孩子們急速地翻書，很想了解其中的究竟。

待學生自學后，我笑著說：“我沒騙你們吧，用的東西也能用分數表示，書上將杯子、電視機這些物品平均分成4份，對不對？”經過自學的孩子們可不是那么好忽悠了，立刻與我辯駁：“老師，書上是將一盒杯子平均分成4份，取其中的一份，用四分之一表示，開始同學說的是將一個杯子平均分成4份，這兩種情況是不一樣的。”“書上是把8臺電視機平均分成4份，取其中的一份，用四分之一表示，而這個四分之一表示的是2臺電視機，這個四分之一當然是有意義的！”“這2臺電視機既可以用四分之一表示，又可以用2表示,這和我們以前學過的分數不同。”……孩子們的思維在漸漸深入，一步步接近教學的目標。

這一環節以學生的舊知為立腳點，通過開玩笑式的辯駁，突顯了這節課的重點――把一些物體看做單位“1”，平均分成若干份，取其中的一份就是幾分之幾。另外，還向孩子們隱約地透漏了四分之一的雙層含義，一層是作為一個具體的量的含義，另一層是作為一個分率的含義，這對孩子們的后續學習是大有幫助的。

（作者單位：岳陽市岳陽樓區站前小學）

篇4

小學數學的教育向來是比較困難的，數學是一門思維邏輯要求比較強的科目，教師在教學中只是在講課，不了解學生接受知識的能力，這就會造成了班級中學習成績好與壞的差距越來越大，久而久之，那些學習成績稍弱的學生就會失去學習的興趣。因此，分層異步教學的實施還是很有必要的。本文便對分層異步教學提出了自己的一些看法，同時對如何在小學數學教學中實施分層異步教學提出了一些建議。

一、對于分層異步教學的認知

從名字來看，顧名思義“異步”便是相對于“同步”教學所提出的一種新的教學方式，它是指通過制訂不同的教學目標，同時實施不同的教學方法來滿足對各個不同階段的學生進行有效的教學。這里的階段指的是學生對新知識的接受能力以及對基礎知識的掌握能力層次不一。而異步教學的方式可以針對不同層次的學生進行教學，這就能夠讓學生始終處在一種積極的學習狀態中。分層異步教學的教學方式可以說是一種非常具有個性的新型教學方式，它的目的是促進不同層次的學生學習都能有效地提升。

二、分層異步教學和傳統教學的對比

1.傳統教學

傳統教學指的便是同步教學的方式，這里面包含了兩個方面的意思。一方面，在同一班級中，無論是成績好的學生還是成績稍差的學生，以及接受能力比較強的學生還是接受知識能力比較弱的學生，教師都是進行著同一種的教學方式，學生也是在接受同一種教學，同樣的教學內容；另一方面，整個班級中學生的學習進度與教師的授課是同步的，即教師的講課講到哪學生學到哪里。這便是傳統的教學方式，教師不能夠很好地掌握學生接受知識的進度。

2.分層異步教學

分層異步教學的教學理念便是培養學生自主學習的能力，使得不同層次的學生都可以進步。這是一種有計劃、有組織、有明確教學目的教學方式，并且可以使用在不同層次學生的身上。

3.分層異步教學方式的優勢

分層異步教學與傳統的教學方式相比較而言，其優勢在于能夠把教師的和學生有機地統一起來，能夠使教師比較明確地了解學生接受知識的情況，同時使整體的學生都可以取得學習上的進步。這時教師指導的形式為個別指導、分類指導以及全面指導，而學生的學習形式為自主學習、互相幫助學習、一起討論學習以及請教老師等幾種形式。

三、分層異步教學在小學數學中的實施

在分層異步教學中，學生是學習的主體，而教師則是學生的指導，一起促使學生能夠快速地提升自己的學習水平。在小學數學教學中如何實施分層異步教學才是有效的？本文提出了下面一些措施：

1.對學生進行層次的劃分

要實施分層異步教學方式，首先我們要做的便是對學生接受知識的能力、基礎知識的掌握程度進行層次上的劃分，當然這種層次上的劃分只是在教師的心中。并不需要讓學生知道，這樣可以確保學生的自尊心不受到傷害，然后根據層次的不同開展不同的針對性教學。

2.設計目標

對于分層異步的教學，“異”是指不同層次的學生所采用的指導方式、練習的內容以及對學生的評價是不同的，但是教學的內容都是相同的。因此，我們可以對學習的內容設計出不同層次的目標，讓學生自主地去選擇自己可以完成的學習目標，同時給予指導，開展異步教學。

3.區分評價策略

對于學生的評價，我們在實施分層異步教學過程中，要根據不同的層次做出不同的評價，評價的指標做到多元化、彈性化以及評價手段的多樣化。這樣可以讓評價發揮出它的激勵功能，激發學習成績較差的學生，讓他們去主動地學習，也能對學習成績較好的學生進行指導，使他們的優勢更加突出。

綜上所述，分層異步教學是適合在教學中開展的，它能夠很好地將小學數學教學的效率提升，可以促使學生的學習水平整體提高，從而達到班級共同進步的目標。

參考文獻：

篇5

畫線段圖是解答分數應用題的常用方法。通過畫線段圖，可以使分數應用題的數量關系由復雜變得簡單，由抽象變得直觀，問題就會迎刃而解。

例：一段鐵絲，第一次剪，第二次比第一次多剪去20厘米，還剩下16厘米，這段鐵絲有多長？

解析：我們可以找出單位“1”是這段鐵絲，是未知的，用除法。題目中有兩個帶單位的量：20厘米和16厘米，最關鍵的要找到對應的分率。只是第一次的，由題可知，第二次比第一次多用去20厘米，那么第二次肯定也用了，還比多20厘米，所以，第二次用去了總數的還多20厘米。由于我們從圖上根本找不出20厘米這段的分率，所以也找不出剩下16厘米所對應的分率，不能用20或16去除哪個分率。從圖中我們很容易能找出（20+16）厘米這段的分率是，相對應，可以除了。相除的結果就是單位“1”，即這段鐵絲的長度：

（20+16）÷（1-C）=36÷=60（厘米）

二、從確定對應入手找出解題方法

分數應用題中有一個“量率對應”的明顯特點，對一個單位“1”來說，每個分率都對應著一個具體的數量，而每一個具體的數量，也同樣對應著一個分率，因此，正確地確定“量率對應”是解題的關鍵。我們要引導學生學會和掌握“明確對應，找準對應分率”的解題方法。

例：小明看一本故事書，第一天看了總頁數的，第二天看了總頁數的，還剩90頁沒有看，這本故事書共有多少頁？

求這本故事書共有多少頁，就是已知單位“1”的（1--）是90頁，求單位“1”。于是列式為：

90÷（1--）=162（頁）

三、通過轉化單位“1”找出解題方法

有些分數應用題，題目中含有幾個不同的單位“1”，從而顯得比較復雜。在解題時，我們應根據題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統一的單位“1”，使問題順利得以解決。

1例：在閱覽室看書的同學中女學生占3/5，從閱覽室走出4名女同學后，在剩余的同學中女同學占5/9，原來閱覽室里一共有多少名同學在看書？

由于閱覽室中男生人數不變，因此確定男生人數為1，原閱覽室中女生占，男生占，則女生是男生的，走出4個女生后，女生占，男生占，則女生是男生的，前后女生人數的差為-=，共走出4個女生，則單位1為16，即閱覽室男生為16人，女生為男生的，即24人，原閱覽室共有24+16=40人。

四、弄清分數應用題中量率的比例關系

分數應用題中的具體數量與分率是兩種相關聯的量。這兩種量中相對應的兩個數的比值是一定的，即每份分率對應的具體數量是一定的。因此，分數應用題中具體數量與所占分率這兩種量是成正比例的關系。

例：學校買來100千克大米，吃了，還剩多少千克？

篇6

小學數學對于小學生而言學習起來相對比較枯燥、乏味，許多學生對數學的學習并不是特別的感興趣，導致影響數學的學習成績，因而在教學過程中教師要善于運用語言魅力調動學生的興趣、激發學生的學習熱情。如果小學數學教師在教學過程中還是一味的講解知識點，不注重語言的幽默型的話，勢必會影響教學效率，所以需要進一步改進教學方式。一方面，作為一名小學數學教師要做到充分的了解小學生的興趣和心理，在此基礎上改進自己的教學方式和教學內容，從而激發學生的學習興趣。例如，小學階段的學生對動畫片等卡通形象比較感興趣，教師在教學過程中可以借助于動畫片中的卡通形象，這樣即能吸引學生的注意力又能調動課堂的氛圍。光頭強七天可以砍14棵樹，那么如果一周休息兩天，五天時間可以砍幾棵樹？這樣的趣味問答可以很好地引起學生的興趣，同時增強教師在課上使用語言的趣味性，更加幽默生動的敘述問題，從而提高教學效率。另一方面，不僅僅是提問問題的環節，更重要的是在和學生交流的過程中教師也要注重語言的幽默性，以增進學生與教師之間的感情交流、拉近學生與教師之間的距離。教師可以借助一些網絡語言和學生進行互動，例如有學生正確的回答了問題，教師可以說哎呦，不錯哦，這樣既能幫助學生建立自信，又能更好的活躍氣氛，對小學數學的教學非常的有利。幽默的語言是建立學生與教師之間良好關系的關鍵，需要教師在教學過程中突破傳統的一向嚴肅的形象，和同學之間展開更加親密的教學關系，創新教學方式，從而進一步提高教學效率。

二、注重教學語言的親和力

教師的形象一向是非常嚴格、嚴厲，對學生總是不茍言笑，處于一種高高在上的位置，這種傳統的教師形象在現階段對于提高教學效率反而不利。教師要充分的分析學生的心理，根據學生的需求進一步改進自己的教方式，拉近與學生之間的距離，更進一步了解學生的學習情況，有的放矢的進行授課，提高教育效率。如果一味的我行我素，對學生只是進行嚴格的要求，而不顧及與學生之間的交流溝通，最終會導致學生反感學習數學，反感數學教師，這對于教學是非常不利的。語言的親和力對于小學教師樹立良好的形象非常的關鍵，作為一名教師要懂得從面部表情、肢體語言、語音語調等多個方面進行改進，增強自己在講課過程中的親和力，拉近與學生之間的距離。例如，在小學數學的教學過程中，教師不應該總是一副嚴肅的表情，應該對學生適度的微笑，這是一種對學生認可的表現。同時語音語調也要平緩，不能總是對學生大呼小叫，嚴厲的語言批評學生在一定程度上可能會起到負面的作用，會打擊學生參與課堂學習的積極性、主動性，讓課堂變得死氣沉沉，這不利于學生的學習和教學的開展。因而，作為一名小學數學教師要積極突破傳統的教學形象，增強自身語言的親和力，通過語言拉近與學生之間的距離，了解學生的心理，多給予學生鼓勵性的語言，這非常有利于調動學生學習的積極性、激發學生學習的興趣，從而進一步的提高整體的教學水平、活躍課堂氛圍。

三、善于運用語言鼓勵學生

篇7

一、例說“分數化小數”

教材的教學意圖：

例題：把下列分數轉化成小數（除不盡的保留三位小數）

在教學完分數化小數的一般方法后，出示：

1.把下列分數轉化成小數（除不盡的保留三位小數）

⑴你能根據它們轉化成的分數的情況把它們分類嗎？（能轉化成有限小數的分數、 不能轉化成有限小數的分數）

⑵分子相同的分數有的能化成有限小數，有的不能化成有限小數，這是由什么決定的呢？跟分母有什么關系呢？（猜測回答）

⑶引導學生把每個分母分解質因數。

觀察思考：能化成有限小數的分母所含有的質因數有什么特點？（分母只含有質因數2和5），不能轉化的有限小數的分數的分母又有什么特點？（分母含有2和5以外的質因數）

2.根據上面的討論，想一想，要看一個分數能否轉化成有限小數，需要看什么？

討論得出：能否化成有限小數，首先要看它是不是最簡分數。

二、教學反思與感悟

教材的本意是在設計教學過程時凸顯課改的有關理論，使學生的學習成為真正的有效學習。但是，分數能否轉化成有限小數的規律是一個全新的抽象概念，教材中出現分數的分子與分母均不相同，學生很難結合自己已有的知識經驗和生活經驗尋找解決問題的突破口。如果以為只要把問題拋出去，讓學生放開手腳自己思考，創設了民主、寬松、自由的課堂氛圍，學生的思維就會活躍，這就太過于理想化了。這樣做只會導致教學的低效，甚至是無效。因此，在教學時，可以按照學生與教師的自身特點及由此而確定的教學目標，對教材進行適當調整。將例題中沒有明顯特征的分數換為分子相同的六個分數，然后設問：分子相同的分數，有的能轉化成有限小數，有的不能轉化成有限小數，這跟什么有關系呢？處于學生最近發展區的設問將學生的思維引向深入，學生調整思維角度，觀察分母，討論后將分母分解質因數，進而發現規律已是必然。教材數據的改變，為學生的思維鋪設了階梯，架起了橋梁，避免了“探究斷層”。

篇8

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）07-0277-01

新課程下的小學數學教學中，采用分層教學，數學教師應注重從教學目標、學習練習、考核評分等各個方面配套分層，在分層中兼顧效益與公平，應堅持流動性、開放性的原則，靈活、動態分層，不斷激發小學生的學習興趣，通過分層教學，能夠促進小學生的全面發展，達到素質教育的培養目標。

1.新課程背景下分層教學的提出

1.1分層教學源于"因材施教"思想，基于小學生普遍存在的個體差異。孔子主張"因材施教"，他認為在學習上有"知之者"、"好之者"和"樂之者"的區別，由此可見"因材施教"的分層教學主張由來已久。另外，幾千年的教育發展史已經證明，學生間的個體差異普遍存在，每個學生的興趣愛好以及思維方式各具特色，每位學生對數學知識的接受能力也是客觀地存在差異。面對這些差異，我們應當承認并正視，認識到正是因為有了學生個體間的不同差異，所以才必須在小學數學中實施分層教學。

1.2分層教學是素質教育背景下，新課程理念的必然要求。美國心理學家布盧姆的"掌握學習理論"認為："只要在提供恰當的材料和進行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標。""掌握學習理論"亦成為新課程理念下分層教學的理論基礎。

2.新課程下小學數學分層教學實施策略

2.1在小學數學教學中，了解學生基礎，實施教學分層。深入調查學生的一般情況和個別特點，切實了解每個學生的知識基礎、智力水平、學習態度、興趣愛好等，從而對班級中每一個優秀生，中等生及"學困生"的優缺點都心中有數。為實施分層教學掌握相應的尺度，為設計分層教學打下堅實的基礎。

2.2在小學數學教學中，制訂學習目標，充分發揮作用。制訂明確、具體、恰當的教學目標，是提高課堂教學效率的需要。如何把教師擬定的教學目標變成學生自己的學習目標，則是學生提高自身學習成績的培養學習興趣的關鍵。在實現情感體驗，樹立學習信心的基礎上，根據不同的學習基礎，幫助學生建立不同的學習目標，自覺地努力， 逐步實現目標，不斷地提高學習成績。

2.3在小學數學教學中，實施因材施教，進行分層備課。數學教師要在課堂分層教學中，駕馭課堂的每一個環節，一個十分重要的前提就是課前必須分層備課。教者除了要把握好"教材"還要把握好"人材"，即要對本班的第一個學生有深入的了解，采取什么教學手段，如何應對和處理課堂上可能出現的種種情況，并如何地加以引導，這都需要教師所必須精心準備的。在備課時，首先教師要轉變角色，要處處為學生著想，要考慮每個學生的個性差異，學習基礎；要最大限度地設置讓學生充分展示自己的舞臺，真正發揮他們的主體作用；要讓每一個學生都能積極地參與整個教學的過程之中，還要備好如何在課堂上讓學生學得生動，愉快。這對教師上好一堂課是十分重要的。要徹底廢除設置"線路"，給學生"劃圈子"，讓學生跟著老師的指揮棒轉的"填鴨式"的備課方式。我們面對的是一個個天真爛漫的學生，他們對事物的認識有他們自己的看法，不管他們如何想象，我們都要認真的去面對讓他們充分地表現，即使他們說錯了，也要耐心地把他們引導到正確的方向來。因此，備課一定要充分考慮每一個教學環節，每一位學生的發展，切忌扼殺或抑制學生的創造性。

2.4在小學數學教學中，課堂分層教學，注重多層互動。課堂教學就是讓每一個學生在每一堂課里都能發揮作用，真正成為學習的主人，在學習中學會學習，是最為重要的。我們面對著每個學生都存在著差異，這是絕大多數老師所認可的，對他們實行分層教學也是大家認為比較合適的。要使一堂課獲得成功，不管使用什么方法，都必須面向全體學生，使主體地位得到落實，而課堂教學要面向全體學生就不可能不分層次、層面進行教學。在分層教學中還要注意層次互動、取長補短、資源共享、共同提高。另外，課堂作業的安排也要分層次設置。總的原則是：少而精，難易適度，要富有選擇性，適合不同層面同學的需要。

2.5在小學數學教學中，實施分層施教，樹立學習信心。實施分層教學的關鍵是要提高學生的學習興趣。讓優等生吃得飽，讓"學困生"能消化，在課堂教學中關注每個層次的學生，設計的問題有梯度，不同的認知水平的學生相互學習，取長補短。分層教學特別要關注中下學生，因為他們學習基礎差，成績跟不上，在家長、老師的壓力下，厭學心理隨著年級升高而加重。我們可以引導他們實現情感體驗，主動學習，最終達到分層教學的根本目的。確實，只要牢記這一教學策略，對于中下學生信心的樹立，學習興趣的培養，從而優化分層教學過程就能起事半功倍的作用。

2.6在小學數學教學中，分層作業布置，積累學習經驗。課外延伸是探究性學習的拓展，讓學生在問題的解決過程中繼續進行探究活動，將探究活動向課外拓展、延伸，可激發學生的探究欲望，激發學習興趣，反過來促進課堂學習。教師應重視設計一些必須發揮創造性、結合有關經驗才能解決的開放性練習。同時課外的延伸也要考慮學生的層次性。

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中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

在新課標中要求，在小學數學教學中需要關注學生的差異性，避免“一刀切”的教學狀況。如果教師忽視關注學生的差異性，那么就不能促進學生個性化的發展，優秀的學生的能力不能得到進一步的發展，后進生在學習中又會感到吃力，大部分學生對學習狀況不滿意，因此就可能造成學生對數學學習不能保持持續的動力，造成學習質量提升較慢。而為了適應不同學生的學習狀態，教師就需要注重分層異步教學，關注學生學習的差異性，這樣每個學生都會從每天的學習中獲得滿足感，促進學生數學水平的持續提升。

1教學內容的分層異步

在分層異步式的小學數學課堂教學開展過程中，教師首先需要注重教學內容的分層。這主要是因為不同學生的數學知識、理解能力以及思維能力都存在差異，因此對知識內容的接受程度就不同。教師需要制定出符合不同學習狀態學生的學習內容。在制定過程中，教師需要了解不同學生的特點，然后根據教材內容進行學習內容和目標的制定，保證教學內容的針對性。

比如在學習小學數學“三角形”這部分內容的時候，在學習過程中學生需要對學習“三角形的內角和定理”，教師可以針對這部分內容的學習設置分層的教學內容，主要是分為三種層次的教學內容：第一層次主要是針對基礎較為薄弱的學生，需要學生在理解的基礎之上記憶三角形內角和定理，并能將其應用在一些簡單相關題目的解決中；第二層次針對基礎一般的學生，這些學生在掌握三角形內角和定理的基礎之上，學會將其應用到一些實際題目的應用過程，注重定理應用的靈活性；第三層次主要是針對一些比較優秀的學生，這部分學生除了要掌握基礎知識、實際應用以外，還需要能夠正確推導三角形的內角和定理，定理的推導過程往往蘊含了許多的智慧。學生在推導三角形內角和定理的時候，就能提升其思維邏輯性。經過這樣的分層教學過程，每個學生都在學習水平都得到了提升，學生也享受到了的知識的獲取過程。

2教W方法的分層異步

不同層次學生選擇不同的教學內容，那么教師在教學過程中就需要使用不同的教學方法，這樣才能夠得到最佳的教學效果。對于基礎較弱的學生，教師在教學的時候主要是以引導式的教學方式為主，讓學生掌握基礎知識，了解新知識與舊知識之間的聯系；對于基礎中等的學生，除了進行教材教學以外，還需要學生學生在解題過程中理清楚解題的思路；對于基礎較好的學生，教師就可以給學生較大自由度，讓學生根據自己學習情況來安排學習進度，這樣就能提升學生的發現、分析以及探索的能力。

比如在學習小學數學“圓錐和圓柱”這部分內容的時候，在教學過程，教師的教學方法主要分為三種層次，實物觀察、想象分析、抽象分析。對于基礎較弱的學生，教師就可以引導學生從實物觀察開始進行這部分內容的學習，讓學生用卡紙自己制作圓錐和圓柱，在制作的過程中，學生對圓錐和圓柱的表面積和體積就會有直觀的感受，在進行公式推導的時候，學生就可以很快推導出來；對于基礎中等的學生，教師就不需要讓學生花費制作圓錐和圓柱模型的過程，可以讓學生在頭腦中直接想象圓錐和圓柱的展開圖，然后進行接下來的學習，學生在訓練的過程中，其想象能力就能得到提升；對于基礎較好的學生，學生很容易理解公式，教師在教學中主要是以訓練學生的實際應用能力為主，讓學生解決一些實際性的題目，這樣學生的實際應用能力就得到了提升。總之教師需要根據學生的學習情況來選擇一些教學方法，實現因材施教。

3教學作業的分層異步

分層異步的教學模式還可以體現在作業的設置上，教師可以在布置作業的時候，可以布置不同層次的題目，包含基礎題、提高題以及發展題這三方面的內容，這樣學生可以根據自己的學習情況來選擇適合自己的題目。這次具有層次性的題目設置以后，學生在完成的過程就知道自己具體優秀學生還存在著哪些差距，在課下的時候學生就會根據這些題目來不斷進行知識的復習與鞏固，促進學生的主動學習。

比如在學習小學數學“四則運算”以后，教師在安排課外作業的時候，教師在整個的作業中設置三種類型的題目，第一類基礎題就是讓學生學會應用四則運算法則進行計算，例如、等這樣的混合計算式子類的題目；第二類提高題就是讓學生能根據一些應用題列出四則運算的式子，然后根據運算法則進行計算，例如學校有620棵樹，現在由三年級和四年級學生來負責澆水，三年級學生每天澆40棵，澆了8天，接下來由四年級學生來澆水，問需要5天澆完，平均每天澆多少棵；第三類拓展題是給出學生一些發散類的題目，讓學生根據一些四則運算的式子自己來設計出一些應用題，這樣就可以提升學生的反向思維能力，學生以后在解決問題的時候時候就會考了題目與基礎知識之間的聯系。例如教師讓學生根據四則運算式子來設計一道應用題。這樣三種層次的訓練題目，就可以適應不同學生的學習需求，學生在做作業的時候不會有太大的負擔，都會積極愉快地參與到作業的完成中，學生在自己的積極主動中提升數學能力。

綜上所述，分層異步類的教學模式是一種人性化的教學方式，關注學生的差異性，關注學生的個性化發展，促進每個學生的持續發展。而教師在進行分層異步式教學的時候，需要深入到學生中，積極與學生進行交流，了解學生的學習進度，這樣才能夠制定出具有針對性的分層異步教學方案。

參考文獻

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教學活動是教師主觀見之于學生客觀的過程，主、客觀越一致、越吻合，教學效果就越好。看主、客觀是否一致和吻合，關鍵是看是否凸顯教學的針對性。

傳統的小學數學課堂教學，針對性不強，不是優等生“吃不飽”，就是后進生“吃不了”，學生的學習主動性和學習積極性大打折扣，教學過程得不到優化。異步教學的小學數學課堂，對優等生的教學原則是“以放為主、先放后扶、扶放結合、著重自學”，對后進生的教學原則是“以導為主、先導后學、學導結合、著重導學”。這樣的課堂，不但能適應各類學生學習的需求，而且能有效地調動各類學生學習的積極性。

為了發揮異步教學的這一優勢，應經常深入而細致地分析各類學生的學業基礎、學習能力和心理狀況，研究和把握各類學生學習發展的“最近區域”和新知的“生長點”，探索和運用有利于各類學生智能開發的教學策略。

如后進生明顯存在著“遺忘較快，舊知的鞏固率差；感知分散，情境的分辨性差；反應沖動，組織材料的計劃性差；就事論事，抽象概括的能力差；遷移遲鈍，知識的靈活運用性差”等缺陷。針對后進生的這些缺陷，在數學教學中應采取“六個一點”的策略，即鋪墊多一點、直觀強一點、步子小一點、指導細一點、要求低一點、教法活一點。采取了“六個一點”，教學的針對性就會更強，教學的效果就會更好。

優勢二：異步教學有利于發揮學生的主體性

學生的學習，從無知到有知，從知之不多到知之甚多，是一個矛盾逐步轉化、發展與提高的過程。在這個過程中，轉化的依據是學生，發展的動力是學生，提高的內因也是學生，學生是學習的主體。教師的職責就是在教學過程中激發學生的學習興趣，指導學生的學習方法，引導學生動眼、動口、動腦、動手，充分利用異步教學的優勢，發揮學生的主體性。

首先，由于異步教學有“合教”、有“分學”。“分學”時，教師有時間、有機會、有精力巡回指導，這就從教學方式上堵塞了“滿堂灌”的道路，從而尊重學生的主人翁地位，發揮了學生的主體作用。

其次，由于異步教學是同教材、異步子，即學生是用不同的方法學習新知的，且教師的組織教學一直是啟迪、激勵和鞭策，“看誰學得好”，課堂內充滿著競爭氣氛，學生的學習熱情高、勁頭足。

另外，由于異步教學的教學要求高低有別，切合學生實際，這就為各類學生的學習創造了成功的條件，讓各類學生都能品嘗到成功的愉悅，從而誘發出更強大的學習動力，發揮出更強勢的主體作用。

優勢三：異步教學有利于實現教法的多樣性

小學生學習的主動性與積極性，較多地受學習興趣的支配，受注意力的制約。他們的有意注意力比較薄弱，學習興趣容易轉移。對此，教法的多樣性便能充分發揮學生多種感官的積極作用，滿足小學生的心理需求。

在異步教學的“合教”時，可采用引領、啟發等有效的教學方法。“分學”時，可采用適宜學生獨立自學的各種方法，可先“靜”（一開課就獨立自學）也可后“靜”（教學后的獨立自學）。先“靜”時，一般為看書思考（間或動手操作）、同桌研討、嘗試練習；后“靜”時，一般為看書消化、獨立作業、同桌互閱。

然而，教法的多樣性并非以多為勝，應多得適當，多得適用，特別要將多樣性的教法有機整合、優化組合、相得益彰，發揮異步教學真正的優勢。

優勢四：異步教學有利于追求資源的價值性

學生的現有差異是很好的教學資源之一。這種資源的價值主要有：（1）它是教學的現實依據，是教學展開的條件和基礎，是教學過程的一種動力來源。（2）對于交往、知識和經驗存在差異的人或場合，才會有教學的出現。（3）差異靠教學來淡化或縮小，讓有差異的學生相互之間發生作用，才能產生“互補”“助推”和“生長”。

發揮異步教學的優勢，追求教學資源的價值性，應著重研究和解決兩方面的問題：

一是研究和解決不同層次學生在各類知識的學習中，有哪些形式上的差異？有哪些實質上的差異？哪些差異出現在交叉點上？哪些差異出現在可遞進上？精心組織學生間的學習交往，充分提取不同層次學生的內存資源，從而利用學生間的差異，縮小學生間的差異。

二是研究和解決如何提高合作互動的效益。異步教學中的合作互動表現在兩方面：一是“分學”時同質組內的合作互動；二是“合教”時異質組間的合作互動。這兩方面的合作互動，在時間、形式、方法和內容上都必須精心“設計”和精心“施工”，從而追求教學資源的價值性。

優勢五：異步教學有利于面向全體的真實性