導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇統計學的數據分析，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、大數據與統計學

（一）大數據與統計學關系密切

簡單來說，我們可以分為兩個方面來理解大數據：若“大數據”作為形容詞，則描述的是大數據時代數據的特點；若“大數據”作為名詞，則體現的是數據科學研究的對象。對大數據的定義有非常多，不同領域不同專業對大數據的界定都會有些許不同。通俗地說：大數據是目前人類所有可抓取、可記錄、可存儲的信號集合。這個包含了一切信號的集合將非常非常之龐大、多樣、繁雜，并且還在不停地、迅速地增加。現代互聯網和信息技術的飛速發展，使得人類開始有能力收集、儲存、分析、處理這些從前無能為力的數據，從中挖掘出有用的信息促進社會的發展。邁爾•舍恩伯格說：大數據發展的核心動力就是人類測量、記錄和分析世界的渴望。而統計學正好是收集、整理、分析、解釋數據并從數據中得出結論的科學。由此可見大數據與統計學關系密切，將大數據與統計學結合發展潛力無窮。

（二）大數據時代下的非結構化數據與結構化數據需整合

對接統計研究可根據自身的目的收集總體數據或樣本數據，但如果總體太過龐大，以過去的技術方法來收集總體數據成本會很高，受于限制統計研究更多收集得是樣本數據。如今，人類已經開始能夠在合適的成本下獲得大數據，大數據的廣博給統計研究帶來了新的發展方向。我們需要著重研究的一個方向就是如何將結構化數據和非結構化數據對接。大數據的核心是數據，統計學的研究對象也是數據，但是它們獲得的數據性質有所不同：大數據收集的多是半結構化和非結構化的數據，通俗地理解，先獲得數據，再整理結構（如聲音、圖片、視頻等信息）；傳統統計學收集則主要是結構化數據，先定好結構，再根據目標結構收集數據（如數字、符號等信息）。拿非結構化數據和結構化數據來說：大數據時代使得我們有更多可以分析利用的數據，使得統計研究不僅可以在有更多的結構化數據的情形下進行；對于一些領域的研究工作還可以設法將非結構化數據和結構化的數據結合起來分析。如何實現非結構化數據與結構化數據的結合？首先，完善非結構化數據的整合，然后我們可以用結構化數據做數量說明，非結構化數據加強描述；或是提高數據處理技術，實現結構化數據與非結構化數據的互相轉化，選擇能更好說明問題的數據形式作為后續分析基礎。這都是值得再深入思考研究的新問題，而且這不僅僅是大數據和統計研究的事，同時需要計算機技術的一同創新發展。統計研究的范圍在大數據時代越來越大，能用數據說明的問題越來越多。

（三）大數據時代下的相關分析與因果分析發展并重

《大數據時代》一書中表示：大數據時代的一個顯著變化是：相關分析比因果分析更重要。我的看法是：大數據時代下，市場確實會對相關分析有著更強的關注度，但這并不意味著因果分析的重要性會有褪色。統計學中既有相關分析，也有因果分析，要對它們有合理的了解，首先需要明確的是相關關系和因果關系之間的聯系，簡單說：有相關關系不一定有因果關系，有因果關系則一定有相關關系。大數據時代，相關關系變得比以前更加為人所關注的原因：一方面，在很多領域的應用里，相關分析比因果分析更簡單可行；另一方面，因為相關關系足以體現事物之間的一定聯系，在商業效益上更為經濟有效。因此在商業利潤的推動下，相關關系也會更加受到青睞。但是我們不能就此否定因果關系的重要性，因果關系是對數據更加深度地分析：相關關系讓我們知道了“是什么”，因果關系是讓我們知道了“為什么”。倘若只是在商業經濟上的利用和成本考慮，“是什么”在很多時候就以足夠；但如果是在科學研究領域，“知其然而不知其所以然”就遠遠不夠了。結合現實發展需要，可在分析確定相關關系后，根據情況研究因果關系，若能夠得出因果關系，那肯定是更具價值和意義的。探求“為什么”始終是人類探索世界的動力,因果分析是人類永恒的使命。

二、結語

大數據時代的到來幾乎對每個領域都有著不可忽視的影響。大數據與統計學關系密切，大數據的出現對統計學的意義是非凡的，我們應把握住大數據時代和統計學的可結合點。其一，完善非結構化數據的整合，深入研究如何實現非現結構化與結構化數據的對接，都需要我們思維上的創新、數據處理技術上的提高。其二，在注重相關分析的同時，不能丟掉對因果分析的研究，應合理并重，實現大數據的進一步利用，真正挖掘出數據的價值。對于以數據為研究對象的統計學科，大數據時代就是統計學變革創新的時代，統計研究工作人員也應把握機會思考創新，為統計學增添新的生命力。

參考文獻：

[1]朱建平,張悅涵.大數據時代對傳統統計學變革的思考[J].統計研究,2016(02):3-9.

篇2

美國教育學家布盧姆曾提出：“學習的最大動力，是對學習材料的興趣。”由于小學生年齡特征和性格愛好的特點，他們會對自己感興趣的內容擁有極大的研究和學習動力，并且能夠在這種動力的驅使下促進自己的能力提升。因此，教師必須抓住小學生的這種特點，充分結合小學生喜聞樂見的生活內容進行課程的導入、設計和教學，使得他們能夠在興趣的激勵下實現深入的學習，實現知識的有效掌握。

舉例而言，在引入“統計”的課程時，教師可以詢問學生：“假期就要到了，電視臺打算在這個階段播一部大家都喜歡看的電視劇，但是因為時間限制，只能從《西游記》《還珠格格》和《武林外傳》中選一部播出。大家認為電視臺怎樣就知道大家喜歡哪部電視劇了呢？”這樣的話題可以立即激發小學生的興趣，并幫助電視臺出謀劃策。在這個過程中，教師可以適時引入統計的概念，讓學生了解統計對于生活的重要性，擁有學習和研究的熱情，從而提高學生的學習效率。

二、借助生活經驗

由于統計與數據分析的知識在小學數學教學中占據的內容相較于代數、幾何而言較少，并且可以利用的素材也不像其他知識那樣廣泛。因此教師應當積極挖掘相關知識在現實生活中的資源，讓學生能夠根據自己的生活經驗解決問題，實現學習，并發現統計與數據分析在生活中的應用價值。

例如，教師可以引導學生調查平時最喜歡吃的零食和水果，從而確定在新年聯歡會之前采購怎樣的食物。學生可以根據自己的經驗進行調查表的制作，并在調查后進行數據的整理和總結，最終確定采購的食物，這樣不僅可以讓學生利用統計的結果進行決策的制定，還可以解決身邊的現實問題，發現知識的價值，提高學習的熱情和效率。

三、創設教學情境

統計與數據分析的知識源于生活，在學習和使用的過程中也要回歸生活。然而在學習的過程中，師生不可能將所有的教學活動都放在實際的生活中，這就要求教師創設相應的教學情境。對此，教師可以在應用題和例題的講解以及知識的傳授中充分創設教學情境，讓學生在真實的情境中讓抽象的知識變得具體、生動，從而降低知識的學習難度，實現學習效率的提升。

比如，在講解關于“概率”的知識時，教師可以創設這樣的情境：購物中心進行有獎活動，買夠500元的顧客可以抽獎一次，每天設置一等獎1名、二等獎3名、三等獎6名、紀念獎30名。已知每天滿足抽獎條件的顧客為200人，那么每個顧客抽中一等獎的概率是多少，能夠中獎的概率是多少。這樣的情境讓知識變得更加形象、具體，學生在學習的過程中也更容易接受，教師的教學效率能夠有效提升。

篇3

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）12-0027-01

能夠根據具體問題背景選擇合適的統計圖是學生統計素養的一個重要內容，也是學生對數據分析能力的一個表征。扇形統計圖是在學生認識了條形統計圖、折線統計圖后的小學階段的最后一個統計內容，該內容增加了選擇合適統計方法的難度，使“數據分析”變得尤為重要。因此，教師在教學中要以數據為載體，以學生原有知識經驗為基礎，引導學生展開漸進式思考，探尋統計的有效方法，培養數據分析觀念。

一、引發認知沖突，點燃統計內需

學習是一種由外而內的過程，學習最大的動力來自學生心靈深處，源自于自身的認知沖突。教師在教學中創設教學情境的目的正是為了借助外部環境的刺激，引發學生的內部認知沖突，促使學生在矛盾中生成新的需要，將學習不斷引向縱深。蘇教版六年級下冊的“扇形統計圖”一課意在使學生通過聯系百分數的意義，體會扇形統計圖描述數據的特點。為了讓學生深刻領會扇形統計圖的特點，教師在教學中改變了教材的編排順序，沒有直接出示例題中的扇形統計圖，而是引導學生感知數據，造成他們認知上的矛盾沖突，點燃他們新的統計內需，逐步引出扇形統計圖。教師這樣給學生出示例題：我國陸地總面積大約是960萬平方千米，其中丘陵占9.9%、山地占33.3%、高原占26.0%、盆地占18.8%、平原占12.0%。“同學們能否根據數據設計出一個統計圖反映出我國陸地各地形分布情況？”教師邊出示條件邊提問。學生一聽說設計統計圖，馬上聯想到以前學習的內容，有的說：“我們可以畫出條形統計圖。”有的說：“我們可以設計成折線統計圖。”教師表揚了學生善于聯系舊知的意識后說：“請同學們想一想條形圖與折線圖分別用來反映什么？例題中的數據表示什么含義，可以用它們來表示嗎？”教師的提示喚醒了學生的數據意識，經過對數據的觀察與思考，學生們一致認為：“條形統計圖用來直觀反映數量多少，折線統計圖反映了數量的增減變化，這道題中的數據都是百分數，表達的是部分量與總量的關系，看來以前學的那兩種統計圖不合適。”“那該怎么辦呢？”一個女生迫不及待地問道。“是啊，我們該用怎樣的圖形來表示部分量與總量之間的關系呢？”教師故意裝作不知，“看來我們必須另找出路了。”

二、引導自主思考，點化繪制圖形

面對學生的急切心理，教師沒有直接將“扇形統計圖”推出，而是借助生活情境的觀察感悟，引導他們自主思考，摸索出扇形統計圖的特點和畫法，逐步點化學生繪制出扇形統計圖。“先請同學們來看一個有趣的拼盤。”教師邊說邊給學生展示了一張課前制作的地地形分布模型：用一個圓形塑料盤代表我國陸地總面積，在圓盤內用各種顏色的橡皮泥分別表示不同地形。教師用這個拼盤圖對學生進行暗示啟發，學生甲一點就通：“原來百分數關系可以用圓與扇形來表達，用一個整圓表示總量，用扇形表示各部分量。”學生乙補充道：“平原占12.0%，表示平原面積占我國陸地總面積的12.0%，我們可以用一個圓來表示我國陸地總面積，在圓內畫出一個扇形表示平原面積。” 教師接著說：“同學們的悟性真高，像拼盤那樣表示各部分量與總量之間關系的統計圖我們稱為扇形統計圖。下面，就請同學們自己嘗試著畫出我國陸地各種地形分布情況統計圖。”然后教師又引導學生根據各百分數的含義，討論如何繪制出各個扇形。學生丙聯系圓心角的知識道出了平原部分的畫法：“一個圓是360°，360°的12.0%是43.2°，在圓內畫出一個圓心角是43.2°的扇形就表示平原的面積了。”在學生丙的引領下，同學們迅速算出其他扇形的圓心角度數，并畫出了完整的扇形統計圖。

三、引領梳理反思，點醒對應思想

為了實現“教是為了不教”，教師在教學中經常引領學生梳理思路，反思學習得失，總結學習經驗，使他們獲得了質的提升。在學習“扇形統計圖”一課的過程中，由于有了先前基于數據分析的精心引導，學生親歷了統計方法的選擇與統計圖的繪制，對扇形統計圖的特點和作用了然于心，讀懂扇形統計圖自然不成問題。因此，在組織學生對統計圖中的信息進行簡單分析之后，教師增設了一個“回顧反思”環節，讓學生回顧整個統計活動經歷，使學生懂得了不同的問題背景需要用不同的數據分析方法，各種統計圖的選用必須與數據意義相適應。如反映數量增減可選擇折線圖，要表達數量多少可選用直條圖，要反映各部分量與總量之間的百分比關系可選擇扇形統計圖。高年級學生的類比分析能力比較強，教師讓他們通過簡要梳理與反思，能使他們明晰數據分析方法的選擇的重要性，對數據分析方法的選擇有清晰的認識，進而點醒他們的數學思想。

四、結束語

總之，統計教學是一個系統而完整的活動過程，從對問題背景的理解、對數據的解讀、對統計方法的選擇，再到圖形的繪制等，這一切都離不開科學嚴謹的分析。數據分析是統計的核心，教師在統計教學中應以數據為核心，引領學生在科學分析中選擇出合適的統計方法，從而圓滿地完成統計任務。

篇4

中圖分類號:TP311.131文獻標識碼:A文章編號:1007-9599 (2010) 06-0000-01

Comparison of Data Mining and Statistical Analysis

Kong Pengxiang

(Laiwu Iron&Steel Group Co, Ltd.,Training Centre,Laiwu271104,China)

Abstract:Data mining from statistical analysis,but different from the statistical analysis.Data mining is not intended to replace the traditional statistical analysis techniques,on the contrary,statistical analysis of data mining is an expansion and extension.

Keywords:Data mining;Statistical analysis;Comparison

隨著科學技術的發展,利用數據庫技術來存儲管理數據,利用機器學習的方法來分析數據,從而挖掘出大量的隱藏在數據背后的知識。這種思想的結合形成了現在深受人們關注的非常熱門的研究領域:數據庫中的知識發現――KDD(Knowledge Discovery in Databases),其中,數據挖掘技術便是KDD中的一個最為關鍵的環節。

一、數據挖掘簡介

(一)數據挖掘的含義和功能

數據挖掘―DM(Data Mining)就是從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機的數據中,提取隱含在其中的、人們事先不知道的、但又是潛在有用的信息和知識的過程。數據挖掘是一門交叉學科,它匯聚了數據庫、人工智能、統計學、可視化、并行計算等不同學科和領域,近年來受到各界的廣泛關注。

一般說來,數據挖掘是一個利用各種分析方法和分析工具在大規模海量數據中建立模型和發現數據間關系的過程,這些模型和關系可以用來做出決策和預測。它強調對大量觀測到的數據庫的處理。它是涉及數據庫管理、人工智能、機器學習、模式識別、及數據可視化等學科的邊緣學科。

作為一門處理數據的新興技術,數據挖掘有許多的新特征。首先,數據挖掘面對的是海量的數據,這也是數據挖掘產生的原因。其次,數據可能是不完全的、有噪聲的、隨機的,有復雜的數據結構,維數大。最后,數據挖掘所采用的技術涉及到:數據庫、人工智能、統計學、可視化、并行計算等不同學科和領域。

二、統計學的含義

統計學最初是作為一門實質性科學建立起來的,它從數量上研究某類具體的現象(如社會經濟發展)的規律,但是,隨著統計學研究范圍的不斷擴大以及統計方法在社會領域和自然領域內的有效應用,加之統計方法體系本身的不斷發展和完善,使得統計學的研究對象也發生了變化。統計學已從實質性科學中分離出來,轉而研究統計方法,成為一門方法論的科學。即統計學是研究如何搜集數據、整理數據和分析數據的一門方法論科學。

從本質上看,統計工作的核心就是數據(或者信息)的采集、分析和處理,正如權威的不列顛百科全書將統計定義為“statistics:the science of collecting,analyzing,presenting,and interpreting data”即“統計:收集、分析、表述和解釋數據”

三、數據挖掘與統計學的比較

數據挖掘來源于統計分析,而又不同于統計分析。數據挖掘不是為了替代傳統的統計分析技術,相反,數據挖掘是統計分析方法的擴展和延伸。大多數的統計分析技術都基于完善的數學理論和高超的技巧,其預測的準確程度還是令人滿意的,但對于使用者的知識要求比較高。而隨著計算機能力的不斷發展,數據挖掘可以利用相對簡單和固定程序完成同樣的功能。新的計算算法的產生如神經網絡、決策樹使人們不需了解到其內部復雜的原理也可以通過這些方法獲得良好的分析和預測效果。

由于數據挖掘和統計分析根深蒂固的聯系,通常的數據挖掘工具都能夠通過可選件或自身提供統計分析功能。這些功能對于數據挖掘的前期數據探索和數據挖掘之后對數據進行總結和分析都是十分必要的。統計分析所提供的諸如方差分析、假設檢驗、相關性分析、線性預測、時間序列分析等功能都有助于數據挖掘前期對數據進行探索,發現數據挖掘的題目、找出數據挖掘的目標、確定數據挖掘所需涉及的變量、對數據源進行抽樣等等。所有這些前期工作對數據挖掘的效果產生重大影響。而數據挖掘的結果也需要統計分析的描述功能(最大值、最小值、平均值、方差、四分位、個數、概率分配)進行具體描述,使數據挖掘的結果能夠被用戶了解。因此,統計分析和數據挖掘是相輔相成的過程,兩者的合理配合是數據挖掘成功的重要條件。

四、小結

數據挖掘理論與技術的產生,促進了統計學發展的同時,也提出了更多的挑戰。如何更好地使用數據挖掘和統計為解決社會實際問題做出貢獻,是統計學家和數據挖掘研究者共同關心的話題。數據挖掘和統計學應該相互學習和滲透,各自分工,協同工作,共同為挖掘隱藏在復雜現象背后的有價值的知識貢獻力量。

參考文獻:

[1]Jiawei Han,Micheline Kambr.數據挖掘――概念與技術(影印版)[M].北京:高等教育出版社,2001

篇5

關鍵詞 大學生 電子護具 傳統護具 技術 對比

一、研究對象與方法

（一）研究對象

北京交通大學跆拳道高水平運動隊，女子57KG級運動員2名，男子58KG級運動員2名

（二）研究方法

數理統計法、邏輯分析法

三、研究成果與分析

（一）女子57KG級運動員得分統計（2局2分鐘）

（見表1、表2）北京交通大學女子57KG運動員在傳統護具中，中位橫踢共得8分，高位技術共得9分，說明在傳統護具技術下，橫踢是絕對的主要得分腿法。從女子運動員技術特點來看，下劈技術也會在比賽中占一定的得分比重。在電子護具中，中位共產生4分，其中3分來源于推踢，總得分也遠遠低于傳統護具中位得分的8分。從數據上來看，橫踢技術的得分率下降很大。在高位技術上，橫踢和下劈仍然是主要得分腿法，在電子護具中出現了拳的得分。從兩個表對比可以看出，電子護具的總得分明顯降低，這也意味著觀賞性的降低。并且在中位腿法中的得分率降低，是其主要的因素。根據女子運動員技術特點來看，高位技術突出的運動員更能在電子護具中贏得優勢。

（二）男子58KG級運動員得分統計（2局2分鐘）

（見表3、表4）北京交通大學男子58KG運動員在傳統護具中，中位橫踢共得到9分，高位得到6分，轉身技術得到3分。與女子運動員結論一樣，橫踢仍然是主要得分腿法。從男子運動員技術特點來看，除了橫踢，轉身技術也占了得分的一定比例。在電子護具中，中位腿法共得到4分，其中3分為推踢，數據與女子運動員偶然一致。說明橫踢技術在男子運動員中，得分幾率也明顯下降。但原本在傳統護具中輸掉比賽的運動員，在電子護具的比賽中，贏得了比賽。同樣說明，高位技術突出的運動員可以在電子護具中贏得優勢。

三、結論與建議

在跆拳道比賽中，男女共16個級別，筆者認為，每個級別的速度、力量都不同，這也造成了技戰術的使用的不同，所以本文只針對女子57KG和男子58KG作為研究對象。在傳統護具與電子護具的數據采集上，兩次實戰中間間隔了一周時間，只希望4名運動員都能夠以最好的狀態來完成比賽。本文只針對DacDO（大道）牌電子護具做研究，只討論得分數據，不對其工作原理做分析。

（一）結論

1.所有跆拳道運動員中，橫踢是傳統護具主要的中位得分腿法，推踢是電子護具主要的中位得分腿法。原因筆者認為橫踢簡單、快速擊打效果好的優點可以在傳統護具中得到充分的發揮。而在電子護具中，雙方運動員要求更高的擊打準確性，而不要求擊打效果，所以橫踢的使用率相比電子護具就有了明顯的下降。推踢的技術相對于橫踢而言，上半身運動幅度小所以會節省體力，并且在進攻中會減小自己的動作破綻，還可以在中近距離完成高位的變線，所以在電子護具中推踢代替了橫踢，成了主要的中位得分腿法，并且對運動員電子護具中的戰術起到了框架支撐的作用。

2.所有跆拳道運動員中，高位技術突出的運動員，都會在比賽中獲得更多的勝利機會。原因筆者認為，在傳統護具，此優勢并沒有顯示出很大，因為傳統護具是一個突出擊打效果的比賽模式，所有中位的連續技術會很多，尤其是男子運動員。相比較電子護具中，要求的中位擊打的準確度，中位得分的難度明顯加大，所有運動員會把得分注意力轉向高位，此時高位技術更加優秀的運動員便有了明顯優勢，這也是當今跆拳道運動員在選材時更加注重身高條件的原因。

3.目前很大一部分跆拳道人認為，電子護具降低了對抗性，影響了跆拳道的發展。因為沒有了華麗的組合技術，快速的攻防轉換，使跆拳道的觀賞性大大降低。可也有一部分人認為，在電子護具的基礎上，雙方起腿的數量整體提高了，并且擊頭的比例高了，實際上是提高了對抗性。筆者認為兩種說法都有各自的部分正確性，當今的跆拳道比賽，對抗性是在提高的，因為比賽的起腿數量在提高，高位的得分率在提高，這是不爭的事實，之所謂造成觀賞性下降的原因，是在當今規則下得分技術上的問題。推踢主導比賽，必然會造成觀賞性下降的結果，加之對于頭部的得分并不要求力度，只是擦過性擊打就產生分值，種種原因才是問題所在。但筆者認為，跆拳道項目仍然處于一個發展階段，目前是走向成熟的畢竟之路，會有一天隨著科技和規則的發展，跆拳道會回到一個觀賞性與公平性共存的時代。

（二）建議

1.規則不應經常更改，這樣不利于一個項目的良好發展。

2.可以把高難度動作的分值加大，比如轉身技術擊頭可以給5分，這樣更可以鼓勵高難度動作的出現。

基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金資助”（supported by“the Fundamental Research Funds for the Central Universities”）項目編號：KOJB14015536

參考文獻：

[1] 高志紅，馮巨濤，任文崗，秦志明.新規則和電子護具的使用對跆拳道技術應用的變化與影響[N].中國體育科技.2010.7.10.

[2] 劉衛軍.跆拳道[M].北京：北京大學出版社.2006：5-7.

篇6

【中圖分類號】 G642.0 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1009—458x（2013）08—0062—05

一、引言

輟學率居高不下已成為國際遠程教育領域的共性問題之一。世界各國開放大學的招生規模不斷擴大，但極高的輟學率給學生、院校和社會帶來了較大影響，也困擾著遠程教育的發展。

英國開放大學作為世界遠程教育的翹楚，目前的畢業率僅為22%，是英國全日制普通高等教育畢業率（82%）的1/4左右，是業余高等教育畢業率（39%）的一半左右；其他遠程開放教育院校的畢業率則更低，如印度安姆貝德卡大學為14%、南非大學為6%、加拿大阿薩巴斯卡大學為5.3%、美國的鳳凰城大學為5%。[1]

在我國，開展網絡高等學歷教育的試點高校先后開設了300余種專業、1500多個專業點，設立了9000多個校外學習中心，累計招收網絡遠程教育本、專科學生1000多萬人[2]，學生人數位居各類教育形式之首，但也受到高輟學率的困擾。目前，遠程教育學生的輟學問題還沒有在我國引起充分重視，對輟學者的行為研究和理論模型十分缺乏，甚至很多遠程教育院校沒有完整的輟學統計數據，更談不上對輟學問題的分析、研究和干預。

西南交通大學網絡教育學院自2001年起作為全國首批網絡教育試點高校之一開始招生，截止2012年12月31日，先后共開設了47個專業，設立了59個校外學習中心，累計招收網絡本、專科學生十萬余人，總體輟學率為8.30%。西南交通大學網絡教育學院（以下簡稱“學院”）的學生分布廣泛，影響其輟學的因素復雜多樣。在日常學籍管理工作中，學院對所有輟學學生均嚴格要求辦理相關輟學手續，并詳細記錄了所有輟學者的輟學時間、輟學原因等相關數據。

本研究以學院2008～2012年（共5年）的所有學籍數據為研究對象，對之進行多視角的挖掘分析，以期為遠程教育輟學研究提供一個完整的實證案例，為各遠程教育院校、學習中心降低輟學率提供相關參考和借鑒。

二、數據樣本及研究方法

1. 研究對象及數據來源

本研究利用學院“教務管理數據庫”平臺，選擇2008年春季～2012年秋季（共10個學期）全部學生的學籍數據，共計135670條，建立“2008-2012年學籍狀態數據庫”，并關聯畢業生學歷數據表、輟學學生數據表、學習中心數據表、各專業數據表等相關數據，全面分析、挖掘2008～2012年間輟學情況。

2. 數據指標定義

本文中，輟學率=輟學人數/招生注冊數。其中，“招生注冊數”指已經完成了學籍注冊、獲得學號、具有學籍的學生總數，包括在讀、已畢業和輟學流失三類學生；“輟學人數”包括輟學、開除、已達最長學習年限但未完成學業而被清退的三類學生數。

3. 數據預處理

（1）將所有輟學學生按照入學時間、學習層次、專業、性別、年齡、學習狀態等進行分類、整合，從多視角計算、分析其輟學情況；

（2）對學院先后開設的47個本、專科專業進行歸一處理，分為文法類、理工類、經濟類三個大類，分別統計其輟學等相關數據；

（3）將所有輟學學生按學習中心所在的行政區劃進行分類，共得到27個省（市）/自治區的有效數據，將其再按照地域方位劃分為東北、西北、西南、東南、中部共五個區域進行統計；

（4）計算所有已輟學學生“參加過考試的學期數”，得到其有效在讀的時間，即“修業時長”，并將該數據進行歸類統計；

（5）對專升本輟學學生的統考通過情況進行分類統計。

4. 統計分析方法及研究工具

本研究采用SQL、FOXPRO、EXCEL等數據庫軟件，對所有數據進行采集、統計，并對數據進行關聯、求和、百分比、標準差等計算處理。

三、輟學總體情況

根據統計數據（表1），2008～2012年學院共計招收本、專科學生135670人，目前在讀或已畢業人數125768人，輟學人數共9902人，總體輟學率為7.30%。其中，高升專輟學人數6154人、平均輟學率7.28%，專升本輟學人數3748人、平均輟學率7.33%。

我國網絡教育學制為2.5年，目前2008～2010年入學的學生已到畢業時間，2011、2012年入學的學生仍處于正常在讀年限內。根據2008～2012級各層次輟學率逐年分布圖（圖1），2008～2012級總體輟學率呈現下降趨勢，且各年級專升本輟學率普遍高于高升專輟學率。2008級專升本輟學率達到最高值（11.95%），高于平均輟學率4.65個百分點。

四、輟學率變化趨勢及差異比較

學生輟學涉及很多因素，如學習基礎和能力、經濟狀況、環境變化、工作調換、出國、生病、懷孕，等等。但學生在填寫“輟學原因”時，往往只簡單地填寫“自動輟學”或“工作原因”等，由此難以得到學生真實的輟學原因。因此有必要對所有輟學數據進行不同視角的觀察和分析。

1. 輟學時間的情況統計

從表2和圖2可以看到，輟學時間主要集中在每年的4月和10月，其輟學率分別為15.26%和21.63%。平均月輟學比例的標準差值為0.0579。在每年春、秋季學期，新生入學注冊的時間大約是3月和9月，4月和10月為新生入學后的第一個月。

結合已輟學學生參加考試的學期數（圖3），可以看出輟學學生的“修業時長”主要集中在前兩個學期，其中沒有參加任何學習就輟學的學生占輟學總人數的21.94%，為最大值。此后逐漸下降，在第5個學期出現一個小高峰（14%）。已輟學學生參加考試學期數比例的標準差值為0.0806。由此可見，輟學學生主要集中在學習的早期階段，較有代表性的時間段為新生入學一個月左右的時候及學習時間到達學制2.5年的時候（第5個學期）。

2. 各專業學生的輟學情況

從表3和圖4可以看出，專升本學生的輟學率略高于高升專學生；文法類和經濟類學生輟學率相對較高，理工類學生輟學率較低。但總體來說，各大類專業學生間的輟學率區別不大，標準差為0.01150。

3. 不同性別、年齡學生的輟學情況

從表4和圖5可以看出，女生輟學率的標準差為0.0126，大于男生0.0073的標準差，總體標準差為0.0087。20～46歲的輟學率變化幅度雖然不大，但呈現明顯的規律：26歲以前男女生輟學率整體高于26歲以后；21～25歲學生輟學率最高，31～35歲學生輟學率最低；20歲左右的學生，男女生輟學率無明顯差別；21～30歲的學生中，女生輟學率高于男生，其中21～25歲的女生輟學率達到9.65%，為所有年齡段學生中最高；26～30歲學生中，男女生輟學率基本一致；30歲以上學生中，男生輟學率高于女生，其中31～35歲學生中，女生輟學率為6%，為所有年齡段學生中最低；46歲以上的學生中，男女生輟學率趨于一致。

4. 不同地區學生的輟學情況

通過對不同學習中心所在行政區域的輟學情況進行統計，共得到27個省（市）/自治區的有效數據。將該數據按照地域方位劃分為東北、東南、西北、西南、中部共五個區域，進行進一步歸類統計，得到以下數據（表5）。

通過不同學習中心所在地區總體輟學率分布圖（圖6）可以看出，地處西北地區的學習中心其學生輟學率最高，達到9.25%；其次是東南、中部和西南地區，分別為8.00%、7.25%和6.54%；東北地區輟學率最低，為4.15%。不同地區輟學比例標準差為0.0318。

5. 專升本已輟學學生的統考通過情況

根據教育部和網考委的相關規定，網絡教育專升本學生必須通過公共基礎課全國統一考試（以下簡稱“統考”），因此對統考通過情況的統計是分析學生輟學原因的重要依據。從專升本輟學學生統考通過情況的統計（表6、圖7）可以看出，專升本學生輟學總人數為3748人，其中僅通過英語統考的人數為170人，占專升本總輟學人數的4.54%；僅通過計算機統考的人數為169人，占專升本總輟學人數的4.51%；兩門統考均未通過的人數為3408人，占專升本總輟學人數的90.93%；兩門統考均通過卻輟學的學生僅1人，占專升本總輟學人數的0.03%。該生為女性，年齡25歲，于2010年秋季入學，機械設計制造及自動化專業，輟學時間為2012年6月，參加過3個學期的期末考試，在讀期間共選修16門課程，其中9門課程通過，7門課程均因“缺考”而未通過。經調查了解，該生因工作地點頻繁變動而無法繼續學習。

五、輟學原因分析及討論

通過以上對各項輟學數據的統計和分析，以及各類數據的標準差值，可以看到，對輟學情況影響最大的因素為專升本統考的通過情況。網絡教育對學生的入學水平沒有嚴格的要求，入學后各門課程的教學、考試標準也由各院校自行把握。然而面對“統考”這一國家統一考試，學生的通過情況則與其入學水平呈正向關聯。如何有效提高學生的學習能力和真實水平，是網絡教育解決專升本輟學問題的重要因素。

統計結果顯示，輟學往往發生在學習的早期階段，具體時間是入學后第一個學期的一個月內。此外，第一次考試后也是輟學的高發時間段。數據無法體現出其具體原因是什么。但根據日常教務管理經驗，筆者推測可能是學生入學后發現學習的難度超過了預期，也可能是第一次考試的通過情況讓學生喪失了繼續學習的動力。不管何種原因，在此期間于學習支持服務中提供積極指導和早期干預是非常重要的。

不同性別和年齡對學生保持率的影響也不容忽視。在數據統計中，相對年輕的學生更容易輟學。網絡教育的學生往往是在職學習的成人學生，工學矛盾十分突出。學生需要有很強的時間管理能力，能合理規劃生活、工作和學習的時間，能按部就班地完成每一階段的學習。網絡教育現有的學習支持服務主要是解答問題和滿足需求，這類服務的對象是那些已經具有良好“活躍度”的學生，此類學生往往具有較高的保持率。而那些相對“安靜”或“冬眠”的學生則需要更多的主動幫助、按時提醒和及時干預。

在我國，地區經濟發展水平不均衡，東部經濟發展較快，西部經濟則相對落后。在日常教務管理工作中，我們經常遇到西部或偏遠地區學生因為經濟原因而輟學的情況，比如付不起學費、買不起電腦等；另一方面，在東部等經濟發達地區，人員流動性較大，很多學生因為工作變動頻繁或工作地點不能提供良好的遠程學習條件而放棄學習。網絡教育可以通過多樣化的學習和考試方式，甚至是便攜式移動終端來解決學生在時間和空間上的不便；通過貸款等資助方式解決學生的學費問題。

不同專業對學生輟學的影響主要體現在專業間難度不同以及學生入學水平的差異上。部分學生因為選錯了專業但又不符合轉專業的條件而選擇輟學。因此，在入學時學習支持服務人員幫助學生選擇適合的專業是降低輟學率的積極做法。另外，幫助基礎較差的學生提高學習水平、激發學習興趣至關重要。網絡教育通過提供靈活的課程結構、適中的課業負擔、多樣的學習方式，能有效提升學生保持率。

當然，無論采取何種措施來降低學生的輟學率，都需要花費院校、學習中心、學習支持服務人員的時間、精力和成本。目前，我國遠程教育院校的收入主要來源于學生繳納的學費。有研究表明，招收一個新生的費用遠高于挽回一個輟學者的費用[4]。因此，挽救一個學生的成本會換來數倍的回報，對院校、學習中心甚至學生本人，帶來良好的成本-效益。

目前我國遠程教育對輟學學生的關注度并不高，降低輟學率的工作任重而道遠。各遠程教育院校需要不斷提升服務水平、完善輟學數據統計；學生則需要保持學習動力、提高學習水平，獲得更好的遠程學習體驗。

[參考文獻]

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[2] 孫崇正，安哲峰. 基于網絡遠程教育的高校創新性人才培養模式改革研究[J]. 現代遠距離教育，2011，（2）：43-46.

[3] 劉永權，牛健，李瑩. 透視國外遠程教育降低輟學率的窗口——對英國開放大學擴大參與中心2010年報告的解讀[J]. 現代遠程教育研究，2011，（6）.

篇7

舞蹈劇目課是一門藝術表現性課程，是通向舞臺的藝術性訓練課程，在舞蹈教育中占有極其重要的地位，對學生舞蹈藝術能力的培養至關重要。在傳統的教學中，由于場地、課時、教師精力等局限性，浪費時間、精力，事倍功半。如今，我們看到了新媒體舞蹈對劇目課教學的影響作用以及新媒體技術在劇目課中應用的可能性。但現有的研究成果主要集中在如何利用計算機對舞蹈進行記錄和編創，很少涉獵舞蹈的課堂基礎教學，或者所采用的技術過于依賴硬件的配置，增加了應用的難度，不適用于舞蹈教師或演員的獨立操作。本文立足于舞蹈劇目課教學，設計一套基于數字媒體技術理念的適用于劇目課教學的交互式系統。

1 舞蹈劇目課與新媒體舞蹈簡析

舞蹈是在一定的空間和時間內，通過連續的舞蹈動作過程，凝練的姿態表情和不斷流動的地位圖形（不斷變化的圖畫），結合音樂、舞臺藝術（服裝、布景、燈光、道具）等藝術手段來塑造舞蹈的藝術形象[1]。舞蹈劇目課屬于藝術表現性的訓練課程，每個劇目都是一個完整的藝術作品，它是包含有特定的歷史文化背景、鮮明的創意、具體的角色、豐富的情感意志以及舞美、燈光、服裝、道具等眾多姊妹藝術的結合體現，加強舞蹈劇目課教學，對當前提高學生的舞蹈水平、藝術水平和文化修養，有著極為重要的現實意義。從某種意義上甚至可以說，舞蹈劇目課是舞蹈教學的本質與核心[2]，傳統的劇目課教學采用“口傳身教”的教學方式，即教師口頭講解、親自示范動作、通過語言的描述讓學生想象營造出一個原生態傳承的特定環境，這種教學方式雖然具有現場感，教師能夠有針對性地臨場指導，學生有針對性地當堂提問，但由于場地的面積、人員的數量、教師的精力、個體和群體之間的關系、舞蹈藝術的身體體驗等原因，使得學生形成了單調和孤立的學習方式，而束縛了學生的自學能力和創造性思維，不利于發揮學生的主動性和積極性，不利于提高學生的全面素質 [3-4]。近年來，隨著新媒體藝術的興起，數字媒體技術被廣泛應用到了藝術的各個門類當中，正如馬曉翔在《新媒體藝術透視》一書中提到的：“新媒體藝術不僅是計算機合作與兼容數碼技術創作作品的方式，也是用計算機的計算力量和技術來創作新符號、新定義、新的交流與形式的方式。”舞蹈藝術作為一門多種藝術共同融成的綜合性藝術，其與新媒體技術更能擦出不可估量的火花，美國著名編舞家兼數字藝術家阿尼達?程如是說：“新媒體技術不僅是舞蹈記錄和傳播的物質媒介，更是激發靈感的技術型繆斯。”可見新媒體技術對舞蹈藝術數字化革命的真正含義[5]。如前所述，劇目課作為舞蹈學習通向舞臺的表演性課程，可以從新媒體舞蹈的本體特性中找到新的教學理念，即在全新環境中發展起來的立足于創意理念，并且融合了高新技術手段和互動設計理念。也就是說，更新傳統劇目課的教學理念，結合計算機技術的數字化支持，搭建具有完整資料庫、訓練實時采錄比對功能、遠程/在線反饋功能、舞臺模擬再現功能等允許學生自主學習和遠程/在線學習的劇目課教學平臺，以期做到教學中的事半功倍，對舞蹈劇目課教學改革以及創新能力的培養有著重要的現實意義。

當然，該平臺的搭建需要多學科的跨界合作，本文僅對平臺中所需的計算機技術進行分析與實現。

2 基于新媒體舞蹈理念的劇目課教學系統模型規劃

本系統是一套適用于舞蹈劇目課教學的計算機輔助教學系統，以數據庫形式管理課程參考資料和用戶個人資料，通過數字圖像處理手段對用戶的個人練習進行原型比對，給出意見建議，在此基礎上，通過可視化設計允許用戶選拼動作進行新劇目的自由開發。

本系統吸納了新媒體舞蹈的理念，將劇目課與虛擬的數字化舞臺直接相連，并允許用戶自由創作，激發創作的靈感和表演的熱情，為實際的舞臺演出提供全新的數字化劇目經驗。

本系統模型的具體規劃如下圖所示：

其中，二維圖像特征點提取與對比是技術中的重點，接下來，本文對此進行詳細說明。

3 二維圖像特征點提取與對比

3.1 芭蕾舞的算法定義

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摘要：通過中國知網，從年量等七個方面，對咸陽職業技術學院（以下簡稱咸陽職院）自升格高職以來發表的期刊論文進行了

>> 基于Web of science數據庫競爭情報論文的統計分析 渭南職業技術學院科研論文計量分析 陜西財經職業技術學院科研論文計量分析 基于iHistorian的實時數據庫工業報表自動統計分析系統的研究 基于組織機構代碼數據庫的應用統計分析初探 2006～2012年SCIE數據庫收錄揚州地區二、三級醫院科技論文的統計分析 咸陽職業技術學院物流實訓中心建設的構想 數據庫在乙型肝炎血清免疫標志物統計分析中的應用 電視機基板品質信息統計分析系統數據庫設計 咸陽職業技術學院校園主要綠地植物病害調查初報 咸陽職業技術學院通過微課比賽提升教師信息化水平 基于數據倉庫技術的保險業統計分析系統設計 管理數據的統計分析 信息技術在教育科研問卷調查及數據統計分析中的應用 科研院所統計分析中數據的可比性 天津電子信息職業技術學院2009―2013年計量分析 職業院校的科研定位及特色――以寧夏職業技術學院為例 基于BYOD的職業技術學院信息化建設的部署策略 基于web的瀘州職業技術學院畢業設計監控平臺研究 基于Web of Knowledge Web服務的機構論文統計分析系統 常見問題解答 當前所在位置：.

[3] 秦麗萍， 桂云苗. 基于CNKI的安徽工程大學學術文獻計量分析[J]. 安徽工程大學學報，2013，28（3）：91-95.

[4] 楊聰， 孫賓賓. 基于CNKI的陜西工業職業技術學院科研論文統計分析[J].電子制作，2015（2）：93-94.

[5] 容敏華. 廣西高等醫學院校發表教育教學論文的統計分析[J]. 衛生職業教育， 2014（23）：104-105.

篇9

第三次一數組全體教研

教研組長

時間

2020年4月14日

地點

一年級數學教研組

主持人

記錄人

參加人員

一年級全體數學教師

缺席人員

無

教研主題

統計教學重在培育兒童的數據分析觀念

活        動        內        容        及        過                 

老師發言：

今年在疫情肆虐的情況下，大數據起到了非常大的作用，通過數據的收集和整理解決了很多的問題。那么我們本冊教材的第一單元就安排了數據收集整理，讓我們的孩子從小都意識到數據的重要性。統計教學對于我們低年級孩子來說，還需要老師的幫助和引導去確定分類的標準，再去進行分類和整理。在整理的過程中還要引導孩子們怎樣做到不重復，不遺漏。教學中還應注重選擇貼近兒童生活的真實任務，使他們在經歷收集數據，整理數據和分析數據的過程增強應用意識，感受統計的價值！

統計教學不僅僅是讓兒童認識繪制統計表、統計圖。掌握計算平均數等知識技能。重要的是培養數據分析觀念。

下面請大家勇躍發言！

老師發言：

對于統計表孩子們在分類統計著方面還是有點欠缺！有時候會找不到具體應該分哪兩類！

老師發言：

從對吳正憲老師的講課學習中，我體會到了數據分析觀念的重要性，認識到了培養學生的數據分析觀念，對于他們今后一生的發展的重要意義。對于學生數據分析觀念的培養，要把培養他們運用數據解決問題的意識放在首位，通過緊密聯系學生生活的教學方法，循序漸進地進行培養，在以后的統計與概率教學中，我會讓學生通過數據分析、搜集整理來真正理解統計的意義，從而培養學生數據分析觀念的素養，為他們今后進一步的學習打下良好基礎。

老師發言：

通過學習吳老師的講座，感受到統計教學和現實生活緊密相連。我們在教學中，不要單純為了統計教學而進行教學，要讓孩子們再具體情境中產生收集數據的欲望，并根據數據進行分析，找到解決問題的合適方法。

針對低年級學生來說，就算他們目前在統計上還不具備足夠的知識，他們也不需要害怕，我們應該在他們很小的時候就開始學習統計。

統計的教學，其實不需要任何起點，我們只需要從學生感興趣的問題開始，這與傳 統數學課是非常不同的。在統計課上，學生除了學習統計知識外，更重要的是要體驗統計過程。也就是提出問題，收集數據，分析數據，理解與推斷，交流。孩子們可以提出非常簡單的問題作為開始，要注意沒有壞的問題。當然，問題可以在老師的幫助下有所發展。比如學生提出問題我們班最喜歡的電影是什么？老師可以說這是一個好問題，不過男生跟女生的答案可能會很不一樣。當然，另一個重點是所提的問題要是一個基于數據的問題。學生還需要知道，提出問題后，需要獲取好的數據，而有些數據是不容易獲得的。所以孩子們需要對他們的問題有所規劃，然后將需要研究的問題轉化為具體的調查問卷，以便下一步的數據收集。

因此，統計教學培養孩子們的大數據觀念，逐步提升孩子們的眼界，格局，做任何決定不是一拍腦門的盲目，而是有理有據分析、推理的結果。

鄭海變老師發言：

通過學習吳老師的講座明白了數學來源于生活，生活離不開數學。數據分析觀念是統計思想的一個重要組成部分。學生數據分析觀念的培養都離不開對生活中的數學問題的探究。這就要求我們培養小學生的數據分析觀念，以數學的眼光解決一些實際問題。學生數據觀念的培養，就是通過解決生活中的實際問題來實現的，最終以問題的解決為目的.

李景老師發言：

統計圖表將數字信息用圖表的形式直觀的表達出來，使數據之間的關系得到直觀的發展。統計圖表在統計中發揮著較大的作用，并且呈現形式多種多樣。教學中要讓學生力求通過具體的操作活動體驗統計的必要性和重要性。

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中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

1 引言（Introduction）

隨著便攜式移動終端的發展，“碎片化”時間的利用率越來越高，人們進入了“微時代”。“微課程”成了時代的產物。所謂“微課”是指按照新課程標準及教學實踐要求，以教學視頻為主要載體，反映教師在課堂教學過程中針對某個知識點或教學環節而開展教與學活動的各種教學資源的有機組合[1]。現如今各高校大力推動微課程，組織各種微課程比賽，調動教師的積極性，“微課”對于教師來說已不是一個陌生的名詞。然而，目前的微課程只是針對一門課程當中的一個組成部分，僅是單獨講解某個知識點，沒有形成一門完整的課，還沒有完全發揮微課程的優勢，并沒有應用于真正的教學當中。

《數據結構》課程是計算機課程體系中的專業基礎課程[2]，作為程序設計的基礎，數據結構課程不僅成為高校碩士研究生入取的必考科目，還是各企業招聘員工入職筆試中青睞的學科。如何讓學生在課堂教學中對課程有更深刻的理解，并在復習考研和準備找工作中進行更好的自主學習，成為數據結構課程教學的研究重點，本文在分析數據結構教學現狀的基礎上通過對數據結構知識點的分析，構建合理的數據結構微課程框架，并將其應用于教學中，使得學生能更好的應用“微課程”進行學習。

2 數據結構課程的現狀分析（Current situation

analysis of data structure）

數據結構課程是一門比較抽象的課程，而且學生本身知識儲備不足[2]，所以僅靠課堂上的講解，不能使學生達到很好的消化吸收的效果。目前，很多高校也開發了網絡教學平臺，積極倡導教師和學生通過網絡平臺實現在線探討交流，通過對網絡教學平臺的建設，如將大綱日歷、教案、教學課件，教學視頻上傳到教學平臺，使學生增加課下自主學習的意識，同時，老師在上課的時候也會給學生提供一些教學視頻的網站，如清華教育在線等，然而，雖然教學平臺的建設很完整，教師提供的教學視頻也很不錯，學生卻很少好好利用網絡教學平臺或教師提供的網絡視頻進行自主學習。主要原因有三點：

（1）教師的課堂教學主要以集中講授為主，并沒有引導學生利用網絡教學平臺的資源進行自主學習，學生把網絡教學平臺當成了一個簡單的提交作業、下載課件的平臺。

（2）教學平臺的內容過于繁多，視頻基本上為課堂講授的視頻，即使有學生想課下自主學習，在看到45分鐘甚至90分鐘的教學視頻也會打退堂鼓。

（3）教師提供的教學視頻，如清華教育在線雖是名校老師講解，但對于一般高校的學生來說講解內容過深，沒有針對性，很多學生覺得聽不懂，打消了自主學習的積極性。

通過“微課程”的概念，專家學者認為“微課程”就是針對一個具體的知識點在短時間內（一般為10分鐘左右）做簡單明確的講解，這種講解不是泛泛的介紹，而是通過精心的設計，最終完成容量小，內容精的視頻制作[3]。可以說，“微課程”的出現為我們解決數據結構自主學習難的狀況提供了很好的解決方案。如何做到容量小，內容精成了“微課程”視頻制作的關鍵，也是本文的研究重點。

3 基于微課程的數據結構模塊化設計與實現

（Modular design and implementation of data

structure based on micro-lecture）

本文依據清華大學出版社出版的嚴蔚編的數據結構教材[4]進行知識點的劃分，構建知識點的模塊化，并將其應用在教學中。

3.1 數據結構相關知識點的分析與研究

數據結構課程研究的是數據和數據之間的關系，其基本分為四大類：集合、線性結構、樹形結構和圖形結構。在數據結構課程中，主要講解的是后三種結構的邏輯結構、物理結構，以及相關算法的實現。在課程的最后講解了利用已學過的數據結構解決基本的查找和排序的問題。

上述這些知識點中都具有一定的順序性、關聯性，但又相互獨立。如果只是把課程講解的內容分解成10分鐘之內的小視頻，除了時間上看著短了以外，沒有改變課堂講解的實質，沒有做到真正意義上的微課程。在多年教學經驗的指導下，本文要研究的是什么樣的知識點適合做成微課程，讓學生課下自主學習，課上共同討論，培養學生自主學習的能力，并且在考試復習時通過溫習微課程的視頻可以更快的掌握主要題型的解決方法，節約復習時間。

微課程知識點的設定原則為5―20分鐘可以被清晰地講解，且盡量不涉及程序性的內容。棧和隊列可以說是操作受限的線性表，其抽象數據類型和現實生活中的很多例子都有相似性，可以將其作為微課程的一個知識點，讓學生自主學習。在樹形結構中，如何在連續的存儲空間中把非線性的東西表示出來可以在短時間內很經典的講解出來，其鏈表的表示所以也非常適合做成微課程。二叉樹的結構和樹非常像，對二叉樹的遍歷，以及樹和森林的轉化都是比較獨立的知識點，其方法不涉及難理解的程序，將這些放入微課程中。赫夫曼樹是二叉樹的重要應用，其構造方法可以放入微課程的知識點框架中。在圖形結構中圖的鄰接矩陣表示法和鄰接表表示法都可以作為微課程的一部分，深度優先遍歷和廣度優先遍歷的算法雖然不易理解，但其求解方法的思想卻可以通過微課程表達出來。最小生成樹，關鍵路徑，單源最短路徑都是圖里的應用，僅把問題的解決方法放入微課程中是比較好的選擇。在查找中的折半查找和二叉排序樹的構造都是獨立的知識點，可以很好的用于微課程的制作。在排序中，會選擇相對復雜一些的快速排序和堆排序，僅僅介紹排序的思想。微課程的知識點設定如圖1所示。

3.2 翻轉課堂輔助數據結構微課程的實現

學生在剛接觸數據結構時會覺得特別的抽象，其基本概念和相關的術語并不適合讓學生自主學習，線性表是學生接觸的第一種線性結構，其邏輯結構，順序存儲和鏈式存儲，以及插入刪除等操作都非常的重要，但多數都是枯燥的程序，想讓學生在短時間內掌握其精髓并不是一件容易的事，如果這個部分讓學生自主學習很可能會打消學生的積極性，所以前幾節課程并不適合做翻轉課程。在學生已經對線性表有所掌握的情況下，可以將棧和隊列的邏輯結構微課程要求學生自己學習，在課堂上進行討論，在討論的基礎上講解實現通過自主學習了解的各種操作的程序。樹形結構是學生接觸的第一種非線性結構，所以其邏輯結構需要在課堂上進行講解，雖然樹形結構的存儲結構已經安排在微課程中，但由于是學生第一次接觸，所以本微課程部分并不作為翻轉課堂的一部分，學生在復習時可以通過微課程進行復習，以更好的掌握知識點。而二叉樹的相關微課程可以要求學生自行學習，在課堂上根據學生學習的結果共同研究算法的實現。圖形結構和樹形結構都屬于非線性結構，所以二者具有很多相似的地方，可以由學生自主學習課堂討論，通過討論的情況分析學生的掌握情況，因為微課程的內容簡單，重要的算法實現還需要在課堂上詳細講解。經過前面的學習，插入和排序的內容無論是應用方面還是程序實現方面都由學生自主完成，通過討論和測試考察學生的掌握情況。

經過和微課程相結合的翻轉課程的設計，使學生習慣通過微課程進行學習，掌握自主學習的能力。

4 結論（Conclusion）

微課程的系統框架對微課程的制作起到了指揮棒的作用，在總體框架下進行各個微課程的制作，在制作過程中絕不僅僅是錄制簡單的視頻，雖然僅僅是10分鐘左右，但工作量絕不亞于一節課的準備，不僅要對微課程設計方案，制作電子課件，還要精心準備習題，并配合易理解的答案。只有一個完整系統的微課程，再加上與課堂的相輔相成，才能使得學生在課下自主學習時更有針對性，學生學的更明白，課上討論也會更豐富，形成良性循環，真正實現了教師學生共同授課，共同討論的多樣化教學體系。

參考文獻（References）

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外微課程的對比分析[J].開放教育研究，2013，19（1）：65-73.

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