導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高中數學的重要性，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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對于高中階段的數學來說，解題方法具有較為重要的作用和積極意義。正確、合理的解題方法不僅能夠幫助學生順利地將數學題目一一解答出來，同時也有助于學生自主學習能力、思維能力與創新能力的培養。因此我們可以說，解題方法對學好高中數學是至關重要的。

一、解題方法對學好高中數學的重要性分析

解題方法是關系到學生能否學好高中數學，進而在各種數學考試中取得優異成績的關鍵所在。具體來說，解題方法的重要作用主要體現在以下幾個方面：

1.解題方法的選擇與運用是影響學生數學成績的關鍵

對于任何一門學科來說，要想在考試中取得較為優異的成績，是離不開解題方法的支持和幫助的。數學也不例外，尤其是高中階段的數學。這與數學本身的學科性質有著很大的關系。題量大、題目多、涵蓋的知識點多而廣是高中數學的顯著特征之一。如果學生不能及時找到準確的解題方法，恐怕很難將題目順利解出。例如在下面這樣的一道題目中：已知aOb，且a2—13a+l=O。b2—13b+1=0，求b/（1+b）+（a2+1），（a2+2a+1）的值。在這一道數學題中，如果學生能夠及時想到韋達定理，不僅能夠較快將題做出。還會大大提高準確率。

2.數學解題方法與學生思維能力的培養有密切的關系

在素質教育的背景下，教學目標不再僅僅局限于傳統層面上的向學生傳授知識那么簡單，更為重要的是通過各種教育教學活動達到培養學生思維能力的目的。數學憑借其獨特的學科性質很容易達成培養學生思維能力的目的，尤其是在解答題目的過程中。一道比較繁雜的數學題，往往不是只有一種解題方法的。

第一，將其幾何化，聯想兩點間的距離公式。

第二，將例題中的公式轉化為復數。進而對其進行相關處理。

對于數學來說，每一種解題方法都代表著不同的解題思路和思維方式。高中數學也如此。通過不同的解題方法，我們可以達到培養學生思維能力的目的。

事實上，解題方法之所以有助于學生思維能力的培養主要在于：

首先，數學自身的學科性質注定通過不同的解題方法，可以使學生學會更加全面地去思考問題、理解問題，進而順利地將題目正確解答出來，最終達到培養高中學生思維廣闊性的目的。

其次，在運用各種方法進行數學題目解答的過程中，有助于學生思維深刻性的提高。因為很多數學問題往往不是一下子就能找到合適的解答方法或者一眼看出題目所要考查的知識點。這就要求學生在讀題和審題的過程中，能夠透過現象抓住問題的核心，充分運用題目中隱藏的各種信息。在這樣一個過程中，學生思維的深刻性就會得到培養和提高。

第三，數學題尤其是高中數學具有繁雜性和隱蔽性的特點。也就是說，題目中所包含的信息量大，但又往往不是直接就能讀懂的。因此高中學生在進行數學題的解答時，往往需要從不同的角度去思考問題，并進行適當轉換和變化。只有這樣，才能順利將題做出。同樣，在這樣一個思考和做題的過程中，學生思維的靈敏性會得到很大提高。

3.解題方法有助于培養學生的創新意識

伴隨著社會的進步與發展，如何全面提升學生的綜合素質已經逐漸成為擺在我們面前的難題之一。事實上，創新意識是素質教育的核心內容之一，而通過高中數學恰恰可以達到培養學生創新意識的目的，其主要原因在于：對于各種題目的思考和解答是數學的一個關鍵環節。通過這樣一個特殊環節，不僅可以培養學生獨立解決問題的能力，還可以培養學生的創新意識。

事實上，解題方法之所以有助于培養學生的創新意識，原因在于：

（1）在對數學題目進行解答的過程中，往往需要從多種思路、多個角度著手，這樣就可以逐漸使學生養成良好的觀察和分析習慣，從而達到培養學生創新意識的目的。

（2）高中的數學題最大的特點就是具有較強的規律性。也就是說，不同的題目其實是可以通過同一種方法或者技巧解答出來的。這就要求學生在實際解答問題的過程中，善于總結規律，力求做到舉一反三，而這恰恰也是創新能力必不可少的要素之一。

（3）在高中階段，數學已經成為很多學生的薄弱學科，主要是因為很多高中階段的數學題往往不能通過常規的方法解答出來，而是需要學生利用一些技巧。在這樣一個過程中，不僅學生學習的興趣和動機會得到增強，同時也對學生創新意識的培養和創造能力的提高有一定的推動作用。

二、提高高中學生數學解題技巧的途徑

解題方法對學好高中數學具有極為重要的作用和積極意義。那么，教師究竟應該如何提高高中學生的數學解題技巧呢？一般來說，教師應該從以下幾方面著手努力：

首先，教師應該使學生充分認識到解題方法的重要性。

俗話說得好：理念是先知，也是行動的先導。只有當學生充分認識到解題方法對于學好高中數學的重要性，他們才有可能積極、主動投入到對數學解題方法的學習和研究中去。

其次，在日常的課堂教學中向學生傳授各種解題技巧。

事實上，課堂教學是提高高中數學解題技巧的主要陣地。這就要求作為一名高中的數學教師，我們不僅應該向學生傳授各種數學的基本理論和基本知識，更為重要的是要教會學生在做數學題尤其是一些難度較大的數學題時，如何在最短的時間內找到其中的規律，進而采用合適的方法將其解答出來。

第三，通過大量的題目練習達到提高學生解題技巧的目的。

高中數學解題技巧的掌握與運用是離不開大量的題目練習的。但是在讓學生進行題目練習的時候，應該注意以下問題：

1.題目練習應該有針對性

教師為學生所選擇的數學練習題必須具有針對性，主要是指題目的選擇應該與學生正在學習的知識具有內在的聯系性；與此同時，題目的選擇應該能夠將學生常見的錯誤和問題準確地反映出來。

2.題目練習應該有綜合性

高中數學涵蓋了較多的知識點。因此，當學生的數學知識儲備到一定程度時，教師所選擇的數學題目應該具有一定的綜合性，即不僅是對新知識點的考查，同時也能與以前所學的舊知識有機結合起來。

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高中數學不等式的探究往往需要借助嚴密的數學邏輯思維，以分析或證明兩式之間的對比關系，在這一過程中，數學思維的應用，切入角度的準確性，以及嚴密的邏輯證明對于整個不等式的有效分析起著關鍵作用。因此在數學不等式教學及實際應用過程中，高中數學教師首先應當從分析的角度指導學生進行基本的判斷，從數學的思考角度找尋整個不等式的內涵與切入點，進而尋找正確的方式，確保不等式解答的高效率與準確性。因此，數學不等式教學中探究數學思維的有效應用對于整個高中數學不等式教學效果的增強有著重要的現實意義。

1.高中數學不等式教學中的數學思維

高中數學思維包含數形結合、數學模型、函數方程、遞推、化歸等，其對于數學知識的理解及數學習題的解答有著顯著的促進作用，因此在數學教學過程中運用好數學思維對于數學教學水平的提升有著顯著的促進作用。而在不等式的教學過程中，數形結合、函數方程、分類討論等思維又起著關鍵的影響作用。因此教師在高中不等式教學過程中一定要結合實際的知識點或者是相關的習題案例有效地融合入各類數學思維，進而指導學生在不等式學習過程中深入地理解各個知識點，并以數學思維進行習題的分析，以在數學知識應用之前幫助學生尋找正確的思考方向、確定最佳的解題方式。在這種環境下，數學思維與高中不等式的教學緊密結合，學生對于不等式的學習效率得到提高，數學思維在高中數學不等式教學中的重要性得到體現。

2.數學思維在高中數學不等式教學中的有效應用

根據文章之前的分析，在高中數學不等式教學過程中，數形結合、函數方程及分類討論等思維對于不等式的教學有著顯著的促進作用，因此本節及實際數學思維與不等式教學結合的探究分析數學思維在高中數學不等式教學中的重要性，進而為現階段高中數學不等式教學中有效應用數學思維提供借鑒。

2.1數形結合數學思維對不等式標根法的重要指導

數學中數與形往往是相互聯系的，這種聯系被稱為數形結合，其作為一種數學思維或者數學指導思想往往對數學中某些概念的精確化或者是明確某些數學變量之間的關系起到了很好的指導作用。在高中數學不等式教學中，標根法的解題方法往往需要數形結合的形式進行有效指導，標根法往往將不等式的解題分成三個步驟，即將不等式分解成若干個一次因式的積，并使每一個因式中最高次項的系數為正；將每一個一次因式的根標在數軸上，從最大根的右上方依次通過每一點畫曲線，并注意奇穿過偶彈回；最后再根據曲線顯示出來的符號變化規律，寫出不等式的解集。通過這種數學思維的指導，學生在學習不等式區間解答的過程中能夠有效掌握基本的思考方法，并得出正確的答案。

以x■+3x-4≥0這一不等式為例，首先整個不等式可以分解成為（x-1）（x+2）■≥0，然后根據這一分解式將根x=1和x=-2（重根）標注在函數圖形上，這樣整個不等式的解的區域就能夠明顯地被表示出來，為{x|x≥1或x=-2}。

2.2函數方程思維與不等式恒成立證明的相關關系探究

函數方程思維往往是借助函數的主要性質或者是函數的定義對相關的數學問題進行分析和解答，而在高中數學不等式求解或者證明的過程中，數學教師同樣可以借助數學的函數思維進行不等式教學，并指導學生對相關問題進行深入解答。在這種情況下，數學教師一方面是要讓學生分清此類數學思維與不等式結合的主要類型，另一方面是指導學生找到不等式解答的主要突破口，進而讓學生在分析階段找到有效運用解不等式的方法，在解題及知識點理解的過程中保障自身探究方向的準確性。

不等式恒成立問題常常應用函數方程思想，進而以求最值或者極值的方式確定相關參數的區間，以證明不等式的恒成立或者習題條件的完整化。雖然恒成立問題分析過程中，數形結合的思想也對其起著有效的指導作用，但函數方程思維在運算方面及避開作圖難點方面有著顯著的優勢。例如對于不等式x■-2mx+2m+1>0，教師就可以指導學生將函數化解成為（x-m）■-m■+2m+1>0，進而將整個不等式右邊化成開口向上，對稱軸為x=m的拋物線函數，在函數方程思維的指導下，學生可以免去畫圖的工作，直接根據函數的單調性及最值的性質判斷m的范圍，最終求出m>-1/2。

2.3分類討論對含絕對值不等式解題的重要影響

分類討論的思想對于高中數學綜合知識的探究有著顯著的指導作用，而數學不等式知識的教學中，含有絕對值的不等式同樣可以和分類討論的數學思維進行密切的聯系。如“分段討論法”，通過各個集合上的討論求出各種情況下不等式的答案，最后取解的并集，在這種方法下，不等式所包含的絕對值可以被準確地去除，整個習題的解答也會被簡化。學生對于這一類知識的理解及應用有了更好的切入角度，教學效果也更好地得以體現。

結語

以上在討論了數學思維與高中數學不等式教學結合有效性的前提下，列舉了高中數學不等式教學過程中具有重要影響的幾類數學思維的實際應用。現階段的不等式教學過程中，教師要根據不等式教學中的主要知識點及習題類型有效運用數學思維的指導作用，以數形結合數學思維強化不等式標根法的有效分析，以函數方程思維探究函數恒成立證明或解答的準確方向，以分類討論的思維指導學生對含絕對值的不等式進行簡化分析，進而借助數學思維的有效指導不斷提高學生對于不等式的理解程度，優化其對于習題的分析思路與解題方法，保障學生知識儲備的拓展及考試競爭力的增強，最終突顯數學思維在高中數學不等式教學中的重要性。

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反思教學是把具體實踐與理論探究融為一體的過程，注重將實踐與理論相結合，不斷促進教學活動的優化，從而提高課堂教學效率。

一、反思性教學概述

（一）反思性教學的概念

反思性教學是指教師通過行動研究，發現自身、教學目的、教學工具方面的問題，并不斷改進的過程，強調“教”和“學”的統一，要求教師不但會教學，還要會學習教學、學習教學道德，在反思教學的過程中完善教學活動，努力提升教學實踐的合理性，使自己成為學者型教師。簡單來說，反思性教學就是教師反思的過程。具體來說：反思性教學是把探究教學問題和解決教學問題作為基本點，具有獨創性，它不是簡單地回想一下教學情況，而是一種可多次重復回想的反思行為。

（二）反思性教學的研究現狀

二十世紀初期，教育家杜威就開始踐行反思性教學方法。在外國，反思性教在教育領域迅速崛起并快速發展開來，是國外較為流行的一種教學方法，我國關于反思教學的最早記錄源自《學記》一書，“知不足，然后能自反也”，“知道了自己的缺點，然后就能改正了”。反思性教學在我國教育事業中經過了多次變革，得到了顯著的發展，尤其是在數學領域，在對數學反思性教學的不斷探究中，實施了很多科學合理的教學改革措施。

二、高中數學反思性教學的意義

（一）高中數學反思性教學有利于改善教師的教學行為，提高教學實踐的合理性

教學反思的實質是思維活動，通過思維活動，高中數學具有強烈的邏輯性和抽象性。高中數學教師通過反思性教學，一方面可以肯定自己在教學活動中的正確行為，并不斷積累教學經驗;另一方面，在思維的過程中，教師還可以發現以往教學活動中存在的不足與問題，挑戰“過去的自己”，不斷創新教學理念和教學方式，并在實際教學過程中重復進行“實踐――反思――實踐”，不斷進行自我批評和自我修正，以不斷完善自己的教學行為，提高教學實踐的合理性。更深層次的反思還可以推動教師改變慣性教學模式，讓教師從自身的理論框架中解放出來，用更加放松的眼光審視自己，從而促進自身教學觀念隨著社會的進步不斷改進，做到與時俱進。

（二）高中數學反思性教學有利于強化教師的主導地位，有助于教師引導學生進行自我反思

反思性教學是教師進行自我反思的過程，是教師積極主動思考自己的教學現象、并發現教學問題、解決教學問題的過程。在這個過程中，教師充分發揮自主能動性，以客觀的眼光全面審視自己的教學行為和教學態度。整個過程都是客觀公正的，可以說，反思性教學是教師進行自我認識和改造的過程，在反思性教學的過程中，教師不斷強化自身的主體地位，更加自如地在教學中引導學生，鼓勵學生在學習中多問一點“為什么”，由自身的反思推及學生的反思，讓學生每學完一課都想想自己收獲了什么，學會了什么，還有哪些沒有掌握的知識。并且通過學生之間的對比，引導學生進行自我反省，學習周圍其他同學的優點和長處。

（三） 高中數學反思性教學有利于教師之間建立和諧的同事關系，有利于建立平等的師生關系，實現教學資源的共享

反思性教學不僅包括對自身教學的反思，高層次的反思還包含了對教學實踐中同事關系和師生關系的反思。教師通過對自身教學道德的反思，能加深與其他同事之間的合作關系，從而建立起和諧的辦公室人際關系網。這樣，各個教師之間就能產生更多的合作機會，加大交流溝通力度，實現盡可能多的教學資源的整合，教師也可相互學習先進的教學經驗和教學模式，使得各個教師的教學活動實現最大限度的優化。

三、高中數學教學反思的四個角度

第一，把自身經歷融進了教學活動中。教師也是從學生時代走過來的，在自己的教學活動中，教師要融入自身經歷，從自身學習數學的經歷中為數學教學提供更多可用的方法。

第二，將學生作為教學活動的主體。數學教學的目的就是為了提高學生的數學學習能力，因此，教師要從學生的視角出發，著重思考用怎樣的教學方法、教學形式，才更容易讓學生接受。

第三，將教學效果作為教學反思的重要內容。教學效果反映了教學活動的有效性，教師不可單方面對教學過程進行反思，而忽略教學效果的反思。在數學課堂上，經常會出現老師講解習題時懂，但學生自己做題時又不會的現象，就教師講解習題的教學過程來看，設計精巧嚴謹，師生互動情況良好，表面上看來很完美，然而通過練習題檢測就會發現，很多學生并沒有掌握解題技巧，也就是說這堂課并沒有達到該有的教學效果。

第四，充分利用起參考資料。教師參考資料中包含最濃縮的教學理論，通過反思和學習這些精華的知識，教師能提高自身素養和能力。

結束語

綜上所述，反思性教學對高中數學教學意義重大：高中數學反思性教學有利于改善教師的教學行為，提高教學實踐的合理性;高中數學反思性教學有利于強化教師的主導地位，有助于教師引導學生進行自我反思;高中數學反思性教學有利于教師之間建立和諧的同事關系，有利于師生建立平等的關系，實現教學資源的共享。

【參考文獻】

[1]施風雷.培養高中數學教學中學生反思能力[J].文理導航（中旬），2014，（3）：14-14

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2. 學生素質是教師教學的核心。如果將上述學生素質逐步地培養起來，那么教師的教學方式也應該隨之改變。首先毋庸置疑的是教學方法不能夠再用灌輸式的教育進行，學生作為課堂的主體部分，他們的思維能力、想象能力、計算能力直接決定教師所教授的方法和引導的方向與出題難度。學生素質的提高與形成后，那學習的進步也完全可以實現。所以，高中數學的教育過程當中教師應該時時想到學生數學素質的問題，不僅在教學的開始將此問題引入，更應該體現在每一堂數學課上。只有這樣師生的數學素質才可以逐漸形成。

二、培養學生形成有助于數學教學的素質

1. 數學課堂教育重在提高學生的數學素質。首先，教師是占有課堂的主導地位。但是教師在課堂上不僅要講授數學的知識與解題的一些方法技巧，更要注重培養和發展學生的數學素質。在數學的教學中首要的就是學生的數學思想、數學素養。那么，教師就需要將之前應試的教育方式改變，不能一味地教師講學生聽，學生接受多少、理解多少、思維改變多少都不顧。把握住每節課的關鍵點，結合學生生活實際和學科實質，徹底轉變教學觀念，從備課到授課、課后始終貫穿著以培養數學思維為重點的主題。像數學技能、思維能力、運算能力、空間想象和解決實際問題等數學素質的重要組成部分，這些都是要在自己課堂教學中明確的目標，從而真正實現素質教育。其次，在課堂上教師授課前應該徹底考慮清楚這一堂課教什么、如何教、為什么這樣教的問題，以換位思考的方式來思考學生面對這樣教學后的接受程度是怎么樣的，是否對提升學生學習素質有幫助的問題。

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高中數學習題課是高中數學主要課型之一，是教學中的一個重要的實踐性環節，它是理論教學內容的深入和提高。通過習題課的教學，提高學生的運算技能，邏輯推理能力，運用所學知識分析、解決問題的能力，消化和鞏固所學的理論知識，檢查學生對所學內容的掌握程度，使學生明確教學基本要求，發現自己學習中的薄弱環節，發揮教與學，導與練，學與用的橋梁作用。因此，提高習題課的教學質量，在數學教學中具有很重要的意義。

一、習題課是課堂教學的一個有力補充

高中數學具有一定的抽象性，教學的模式基本上是講授法，所以引導學生深入思考基本概念，基本理論的訓練很少，更談不上對概念的推廣。利用習題課可以有針對性的組織學生認真思考，領會這些基本概念。

明確概念即明確概念的內涵和外延。明確概念，就是要明確包含在定義中的關鍵詞語。例如：等差數列的定義：“一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。”這里“從第二項起”、“每一項與它的前一項的差”、“同一個常數”的含義，一定要透徹理解，讓學生知道如果漏掉其中一句甚至一個字，如“同一個常數”中的“同”字，都會造成等差數列概念的錯誤。

在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要有一個應用概念的過程，即通過運用概念去認識同類事物，推進對概念本質的理解。例如在教學《函數的奇偶性》習題課時，明確奇函數和偶函數的概念后，可以讓學生判斷下列函數的奇偶性：

（1）f(x)=x2+1，(2)f(x)=x+x3，(3)f(x)=x3-x+1，(4)f(x)=|x|，x∈［-1，3］，（5）f(x)=0,x∈R

(1)的目的是讓學生理解判斷函數奇偶性的兩種方法：定義和圖像，并規范解題格式。(2)是一個奇函數。(3)滿足f(1)=f(-1)，但f(x)是非奇非偶函數。(4)具有奇偶性的函數的定義域必須關于原點對稱。(5)是既奇又偶函數。這是學生用概念斷面臨的某一事物是否屬于反映的具體對象，是在知覺水平上進行的應用。

通過這樣的方法，不僅使學生重溫了學過的概念、理論，同時也促使學生在今后的學習中，重視理論知識的學習，對理論的再思考，達到了較好的教學效果。

二、習題課是提供教與學的交流平臺

“教會學生學習”已成為當今世界教育改革的重要口號，教學的實質就是引導學生學習，教師要讓學生理解學習過程，不僅讓學生明確學什么，而且應該明白怎樣學。在新課標背景下，作為教師更應該主動去感受新型的師生關系，去探索新的教學方法，傳統的“教師講，學生聽”不是好的教學方法，它排斥了學生如何思考，省略了學生將會面臨的困難，忽視了學生的學習過程，也埋沒了學生的更大潛能在整個教學過程中的挖掘，而正是習題課為教與學搭建了相互交流的平臺。在習題課上，教師可有針對性地提出一系列有思考價值的問題，讓學生討論，充分發揮每個學生的最大潛能，互相啟發，共同提高。

例如，對同一題設條件,引導學生觀察和思考,由此導出的各種結果進行探索性分析和論證,從而構造出在同一題設條件下的多個命題。

【例】已知AB是O的直徑,PAO所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點,求證:平面PAC平面PBC。

這是高中課本的一道例題,證明完畢后可引導學生觀察題設條件,讓學生思考,還可以得到哪些結果?經分析，不難發現如下結論:

(1)PAB、PAC、PCB、ACB都是直角三角形；

(2)平面PBC平面PAC,平面PAC平面ABC,平面PAB平面ABC；

(3)∠CAB是平面PAC與平面PAB的平面角,∠PCA是平面PBC與平面ABC的平面角；

(4)AC是異面直線PA、BC的公垂線；

(5)cos∠PCA=SABC[]SPBC；

(6)VP-ABC=1[]3PASABC=1[]3BCSPAC。

這是一種思維能力訓練力度較大的教學設計,其特點是讓學生直接參與到數學習題形成的過程之中, 這樣, 真正收到了由表及里、舉一反三、觸類旁通的功效。

三、習題課是培養學生的思維能力和創新能力的重要渠道

有效的培養學生的創新意識和創新能力是課堂教育的最高追求。作為數學教學過程中的一部分，習題課可以給學生提供拓展思維，提高創新能力的空間。比如利用習題課教師可精選一些一題多解的典型例題。讓學生多角度的思考,激發學生的學習熱情，活躍思維，以達到拓展學生知識面，提高創新能力的目的。

【例】已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解法一：（函數思想）

由x+y=1得y=1-x，

x2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1=2(x-1[]2)2+1[]2，x∈［0,1］，

根據二次函數的圖象與性質知

當x=1[]2時，x2+y2取最小值1[]2；當x=0或x=1時，x2+y2取最大值1。 所以1[]2≤x2+y2≤1

點評：函數思想是中學階段重要的數學思想之一，揭示了一種變量之間的聯系，往往用函數觀點來探求變量的最值。對于二元或多元函數的最值問題，往往是通過變量替換轉化為一元函數來解決，這是一種基本的數學思想方法。解決函數的最值問題，我們已經有比較深的函數理論，函數性質，如單調性的運用、導數的運用等都可以求函數的最值。

解法二：（三角換元思想）

由于x+y=1，x、y≥0，則可設x=cos2θ，y=sin2θ其中θ∈0,π[]2

則x2+y2=cos4θ+sin4θ=(cos2θ+sin2θ)2

-2cos2θsin2θ

=1-2(1[]2sin2θ)2=1-1[]2sin22θ=1-1[]2×1-cos4θ[]2=3[]4+1[]4cos4θ

于是，當cos4θ=-1時，x2+y2取最小值1[]2；

當cos4θ=1時，x2+y2取最小值1，所以1[]2≤x2+y2≤1 。

點評：三角換元思想也是高中數學的基本思想方法之一，通過三角換元將問題轉化為三角恒等式變形后來解決，而三角恒等變形卻有著一系列的三角公式，所以運用三角換元解決某些問題往往比較方便。

總之，我將乘著“課改”春風，在“新課標”的指導下，要勇于探索，勤于學習，善于總結和創新，一定能更有效地提高教學質量。

參考文獻

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一個和諧完整的課堂運行，離不開師生之間的互動和交流，在眾多的互動方法中，課堂提問是我們在日常教學中最經常運用的一種交流模式。高中數學的學習對學生的思辨能力要求很高，學生較少使用語言交流，一般情況下，教師想要得知學生學習效果如何，必須通過提問的方式以獲得最準確的信息。本文擬從一、有利于加強學生的注意；二、提高學生課堂參與度；三、引發學習興趣、寓教于樂；四、打開學生的知識網絡；五、培養和發展學生的創造性思維這五個方面對高中數學課堂教學中進行提問的必要性進行具體的分析和探討。

一、有利于加強學生的注意

心理學調查發現，學生在課堂上并不都是能一直全神貫注地集中精力進行學習的。大多數的學生集中注意力耳朵時間往往是前25分鐘，在大約35分鐘的時候注意力最不集中，最容易開小差。古人云：人非圣賢，孰能無過。再優秀的學生，在學習的過程中都會因為各種各樣的原因出現跑神的現象。有的是因為對教師主講的內容不感興趣；有的是因為一些知識點容易引發學生的聯想；有的學生是因為季節的原因打瞌睡；有的是因為一些外界因素的干擾。總之，學生在數學課堂上跑神的現象是不可避免的，而跑神無疑影響教學效益，因此這一現象也是教師應該予以重視的。因此，教師在教學中注意加強學生的注意就顯得非常必要。更重要的是，數學這門課程對學生的思維能力要求高出其他各門課程，學生一旦一時跑神，就可能打亂整個知識網絡，就可能出現“一失足成千古恨”的局面。古代有學生為了集中注意力，進行“頭懸梁，錐刺股”般的方式強迫自己學習。這種學習的精神值得我們肯定，但是這種方法在今天顯然是不科學的，更是不可行的。因此，高中數學教師加強學生的注意更是重中之重。教師在教學的過程中對學生進行及時地提問，有利于加強學生的注意，調動學生們的積極性，更好地完成教學任務，提高教學效率。所以，我們講提問是加強學生注意的一個重要途徑。

二、提高學生課堂參與度

提問策略的運用的另外一個重要作用就是易調動學生的學習積極性、提高學生的課堂參與度。傳統的高中數學課堂上，學生單一地聽取教師講解，參與程度不高，也沒有感受到自己在數學課堂中的主體地位。新時期的高中數學的課堂上，教師面向全體學生，平等提問，為每一個學生都提供了展示自己的舞臺，有利于學生進一步鞏固知識和充分參與課堂，感受課堂的主人翁意識。高中數學對學生的邏輯能力要求高，對于學生的動手做題的要求也比較高，如果學生不充分參與教師引導的課堂中的話，就很難學好這門課程。教師應當鼓勵學生進行提問，學生的提問證明學生進行了思考，發揮了主觀能動性，理應得到教師的肯定。教師要鼓勵鼓勵學生大膽發問，無論問題的難易、甚至是怪癖都應該予以耐心的解答。這樣子，學生對于學好這門課程的信心也會進一步增加，學習的熱情與日俱增，也會更加主動的參與到課堂中來。但是，在運用提問策略時，教師需要注意把握住何時的度，不能過分強強調學生的參與，打亂整個的教學安排和計劃。總之，這個度不好把握，需要數學教師自己在平時的教學中善于觀察、不斷摸索、積累經驗，靈活自如的控制、把握和實現課堂教學任務和學生的參與程度的和諧統一。

三、引發學習興趣、寓教于樂

古今中外，偉大的先哲賢人們留下無數的警示名言告訴我們，興趣愛好是學生求學路上最好的老師。英國著名的戲劇家莎士比亞一度這樣評價興趣的重要性，他說：“學問必須合乎自己的興趣，方才可以得益。” 教育家、哲學家羅曼?羅蘭也曾經說過：“這個世界上只有一種英雄主義：看到世界的本來面目便熱愛它。”在日常的數學教學中我們也不難發現，有的時候興趣對學生學習的巨大影響甚至超過了責任感的重量。高中時期的學生正處于身心發育的關鍵階段，學生的叛逆心比較重，如果教師一味地灌輸知識，只會引起學生的反感。但是如果學生建立了學習數學的興趣，從教師的“要我學”自覺轉化為“我要學”的話，就會事半功倍、學習效果顯著。學生一旦對數學這一略顯枯燥的課程產生了興趣，就會自覺主動地認真鉆研數學課程內容，就會產生源源不斷的無窮力量，切實體會和享受數學帶給他們的奇妙感受。

四、打開學生的知識網絡

高中數學這一課程，知識點的紛繁復雜一直是學生學習上最棘手的問題之一。因此，教師在教學中注意幫助學生把知識點都連接起來、形成知識網絡就顯得至關重要。教師有的放矢地提問往往正是幫助學生茅塞頓開的關鍵。教師的提問內容必須緊扣課本、重難點清晰明了、一目了然，便于學生對關鍵內容加深印象，所形成的數學知識網絡更加完整和有深度。因此，教師的提問內容是問題的重中之重。教師提問的內容合適的話，就能幫助學生及時打開思路，形成知識網絡。如果提問的內容不適時的話，就不僅僅是浪費課堂時間的問題，更會使學生惑上加惑，錯過向學生傳授關鍵知識點的最佳課堂時間。

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G633.6

很多人都知道有句話叫做“學好數理化，走遍天下都不怕”，由此可見數學這門學科在人們心目中的地位。雖然很多人都明白數學這門學科的重要性，然而真正對數學感興趣、能夠學好數學這門學的人卻少之又少。尤其是對于高中數學這門課程來說，學生和家長都知道這門課程在高考中占有較大的比例，然而真正能將數學學精、學好的學生還是少數，大部分學生都對高中數學這門課程望而生畏，“聽不明白”，“學不進去”也成了很多高中數學課堂中遇到的最大難題。隨著近幾年素質教育的不斷推進，針對高中數學這門課程也相繼出現了“趣味性課堂”等相關概念，提倡高中數學老師能夠靈活授課，轉變原有的授課模式，旨在提高高中數學這門課程的課堂效率和學生的學習興趣。因此，“趣味性課堂”這一概念的提出對于高中數學這門學科來說十分有必要。

一、趣味性課堂可以提高學生的學習興趣

高中數學這門課程不同于小學數學和初中數學，其涉及的數學知識面更廣，內容更多，公式和定理也逐漸趨于復雜，很多學生在面臨高中數學這門課程的時候往往會產生疑惑，不能夠完全理解某類知識點的含義和規律，在考試或者做課后練習題的時候也往往會覺得無從下筆，不知道從哪里入手進行題目的分析，解題思路不夠清晰，久而久之，很多學生都對高中數學這門課程望而生畏，覺得有些懈怠或者喪失學習的興趣，長此以往，對高中數學這門課程缺乏興趣的話，日后很難提高這門課的成績。

高中數學的“趣味性課堂”這一概念提出之后，要求老師在課堂上的語言更加生動，講述的解題思路也更加清晰，總之這種課堂模式是建立在學生能夠更好理解高中數學這門課程的基礎上進行的。顧名思義，趣味性課堂不同于原有的課堂模式，更加注重“趣味性”的概念，這一概念恰恰是針對高中學生對數學這門課程的興趣不夠濃郁，高中數學老師的課堂內容比較枯燥，學生的學習效率低下等問題。趣味性課堂能夠很好地抓住學生數學學習的興趣點，使得學生能夠主動地加入到高中數學的學習中來，逐步增強學習的主動性和積極性，進而才能提高自己的數學成績。而學生產生學習的興趣點的途徑有很多，例如在趣味性課堂要求下，老師的授課風格很幽默，或者老師的人格魅力很高，學生想要通過學好數學這門課程來吸引老師的注意力等等，這些方式都屬于“趣味性課堂”這一概念的范疇。因此，趣味性課堂的提出可以從某種程度上改善學生對于高中數學這門課程的學習興趣，適當增加學生的學習興趣和學習主動性。

二、趣味性課堂可以提高高中數學的課堂效率

由于高中數學這門學科的課程內容較多，邏輯性太強，定理定律難以理解等問題，導致很多學生的學習興趣不強，聽課效率不高，再加上老師對于課程的理解和授課方式往往較為枯燥，高中數學課堂效率低下成為各學校中常見的問題，然而趣味性課堂的提出恰好可以改善這一問題。

趣味性課堂要求老師從授課方式上進行轉變，利用多媒體等技術進行課堂內容的授課。這些新形式的要求對提高課堂效率有著不可或缺的作用，例如，老師在利用多媒體技術進行授課的時候，可以極大程度上減少板書、擦黑板、找粉筆等方面的時間浪費，進一步地提高課堂時間的利用效率。

除此之外，趣味性課堂更容易引起學生的聽課興趣和注意力，利用老師授課方式的趣味性或者老師語言方面的趣味性可以極大程度上吸引學生的注意力，活躍課堂氛圍，時不時引起學生的共鳴，使得學生能夠最大限度地參與到課堂中來，以此來提高高中數學這門課程的聽課率。同時，趣味性課堂還可以加強老師對學生的引導，提高學生的自主思考能力。例如老師在講解某個知識點的時候，可以講一半，留一半，通過幾句淺顯易懂的話語，引導學生獨立思考，自己得出相應的結論。

總之，趣味性課堂的開設旨在提高課堂的趣味性，進而延伸為提高課堂的利用效率、學生的聽課效率，總體提高高中數學這門學科的課堂效率。

三、趣味性課堂有利于加強學生和老師的溝通

高中數學趣味性課堂能夠從某種程度上改變老師死板、嚴肅的形象，通過增設趣味性的授課環節或者趣味性的語言等方面，可以將高中數學老師的形象變得更加平易近人，讓學生不再感到畏懼和恐慌，能夠克服對老師敬而遠之的心理，更多地與老師交流，課后能夠主動提出不懂的問題和疑慮。

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一、將數學思想應用于高中數學教學中的重要性

第一，運用數學思想進行高中教學有利于幫助學生建立唯物主義的世界觀。數學與哲學看似風馬牛不相及，但實際上，重大的數學思想一般是哲學思想在數量方面的反映。例如三角函數的思想將數學從孤立靜止的研究變化為對運動關系的數、形研究，在對其進行學習的過程中，學生就能樹立唯物的、辯證的世界觀。

第二，運用數學思想進行高中數學教學有利于培養學生的創新精神。在數學學習的過程中，面臨著許多困難，學生只有不斷地思考，不斷地失敗，不斷地挑戰，才能解決難題獲得最終的解答。學生的積極創新、不斷探索的過程恰恰達到教育的最終目的。

第三，運用數學數學思想進行高中數學教學有利于培養學生的邏輯思維能力和審美觀。數學相對于其他學科，在鍛煉學生邏輯思維能力上具有獨一無二的優勢，例如在研究數列排列的規律時，在研究立體幾何角與線、線與空間的關系時，都需要學生運用邏輯思維能力對數字和數字之間、空間與平面之間的聯系進行思考。學生在學習、思考的過程中，邏輯分析水平也得到大幅度提升。與此同時，數學作為一門學科，不僅具備知識性，而且還具備藝術性。數學學科最大的美體現在其簡潔、科學、理性的美學思想上，在學習數學的過程中，學生受其影響，潛移默化地使自身的審美觀得以建立。

二、數學思想在高中數學教學中的可行建議

（一）將數學思想滲透到教學目標的制定中

教學目標制定方案正確與否、具體與否將影響教學質量和教學效果。因此，在進行教學目標的制定時將數學思想滲透到其中，數學思想應當與教學大綱相匹配，教師應該清晰透徹地了解課本中哪些內容可以運用數學思想，各種數學思想對學生提出怎樣的要求，在運用數學思想進行教學后能達到怎樣的成效。通過透徹挖掘課本的內涵，明確不同階段學生學習的特點，將數學思想的教學應用于數學課堂的教學之中。例如：以數形結合的數學思想為例，初中的數學教學，為學生高中階段的數學學習打下了一定基礎，在高中階段進行教學目標設定時，首先通過函數數列的學習讓學生對數形結合這一思想有初步的概念，在學習解析幾何時要求學生了解數與形相互轉換規律，嘗試著用這一思路進行解題，在后期立體幾何的學習中，要求學生運用這一數學思路，拓展解題思維，達到應用發展的最終目標。

（二）將數學思想滲透到數學知識的教學中

數學知識的教學，主要包括概念如何形成、結論如何推導、問題如何發現、方法如何總結、規律怎樣產生這一系列的過程。數學方法常常隱藏于數學知識的教學過程中，因此教師要把握機會對學生的思維進行訓練。在對某些數學概念進行介紹時，按照書本上的定義一帶而過，學生常常難以運用抽象思維，理解概念背后的深層含義。教師在進行概念教學時應該促進學生領會概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高學生的思維能力和數學水平。在數學定律的學習過程中，教師應該充分發揮引導者的作用，引導學生拓展思維進行推導。例如，類比思想是眾多數學思想之一，它通過觀察已知事物的相似點，去猜想其背后代表的規律。高中數學中許多的公式定律都是在類比思想的指導下推理得出的。

（三）將數學思想運用到重難點教育中

例如：已知三個方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數根，求實數a的取值范圍。

分析：如果按照常規的解題模式，就需要分別判定三個判別式的具體情況，分六組每組三個進行討論，不僅十分復雜，而且容易產生錯誤。面對這一難點，教師在教學時，要引導學生正確運用化歸與轉化的數學思想進行解題，從相反的方向來思考這一問題，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0這三個方程之中至少有一個方程有實數根的反向思維即為；三個方程都沒有實數根，那么可以輕而易舉地將原有的六組判別式簡化為唯一的一組，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不難確定，當三個方程都沒有實數根時，a的范圍在-32

（四）將數學思想運用到總結復習中

每一堂課，每一個階段的學習都是在為知識體系的建立打下基礎，學生在每日的數學課堂上學到的知識較為零散，即使是學過的知識也很難在需要的時候正確使用，這主要還是由于知識系統建立不完善造成的，而通過在復習和小結課程時運用數學思想，就能夠挖掘教材章節與章節之間，知識與知識之間的內在聯系。復習和小結課是鍛煉培養學生對數學思想進行概括和總結的最好時機。

例如，在對三角函數的運算公式進行總結時，教師可以將方程與函數思想、化歸與轉化思想融入與總結課堂中，通過歸納三角函數間的關系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、總結語：

當前的高中數學教學存在著重知識、輕思想的情況，本文針對這一情況，從幫助學生建立唯物主義的世界觀、培養學生的創新精神和培養學生的邏輯思維能力和審美觀這三個方面，闡述了將數學思想應用于高中數學中的重要性，并提出了可行性建議，以期達到提升高中數學教學水平，提高學生的數學能力的目的。

參考文獻：

[1]林靜.如何在高中數學課堂教學中滲透數學思想方法[J].時代教育，2013（02）.

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中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.01.039

高中是學生學習生涯最為關鍵的一個階段，這個階段的學習在很大程度上決定了學生日后的發展高度。對學生來說，高中要學習的課程不同于初中階段，這個階段科目繁多，難度也相對較大，對學生來說，優秀成績的取得依賴于學生有效學習方法的使用、對學習時間的有效分配和個人的努力程度，這三個方面對學生的成績有決定性的作用。根據歷年學生的平時成績和高考成績的分析來看，數學單科成績的差距是最大的，數學成績總分為一百五十分，優秀的學生能夠取得一百二十分以上，中等水平的成績則在九十分以上。而由于數學選擇題和填空題等每道題的分值為五分，題目分值所占比例很大，由此就會拉大學生在成績上的差距。所以，數學學科的重要性不言而喻，以下我們就從不同方面來論述一下關于有效的學習方法的重要性。

一、引導學生尋找固定的學習合作對象

高中階段的學生都已經具有自主合作學習的意識和能力了，這個階段的學生已經能夠自主安排自己的學習了，在數學學科的學習上，除了跟隨教師的教學節奏之外，學生還應該具備一定的自主學習的能力，除了完成教師要求的學習任務之外，高中階段的學生需要具備一定的拓展學習的能力，拓展能力對學生學習數學有很大的幫助。數學學科的學習對學生的思維能力有很高的要求，如果學生采用學文科知識的方法來學習數學，就會把數學知識“僵硬化”，從而很難提高學生的數學能力。由此，學生可以通過尋找一個固定的合作學習的對象，合作的兩個人的數學水平可以是相當的，也可以是一強一弱，當然也可以組成水平不同的幾個小組，組成的學習小組是能夠在數學學習上相互促進，相互提高的。通過形成學習小組的方式，學生可以相互探討一些課外的知識或是一些具有創新性的知識。

舉例來說，數學考卷中的最后兩道大題一般都是考查學生的綜合思維能力和知識應用能力，這兩道大題的一個特點就是創新性很大，有很多步驟都是具有很大的跨越性，這兩道題目在考試時是拉開學生成績的分水嶺，能力較高的能夠得到十分以上，而中等水平的W生只能得到五分左右就很不錯，所以，學生可以利用課下時間進行合作探討，不斷提升自己在創新題目上的解題能力。至于尋找一個固定的合作對象的目的主要是培養學生之間的默契程度，使學生能夠在享受合作的過程中得到提高。高中的學習時間非常緊張，學習任務又大，固定的合作對象有利于培養學生之間的默契程度，減少磨合的時間，從而提高合作學習的效率。數學這門學科需要的是“奇思異想”，需要學生具備“1+1>2”的思維，而合作學習這種學習方法恰恰可以培養學生的這種思維。

二、分類整理錯題集

錯題集是學生在學習階段最具個人個性特點也是最符合個人學習能力的一種學習資源了，在不同的學習階段錯題集的內容是大不相同。新授課階段學生的錯題集里主要以基礎類型的題目為主，而在復習階段，學生的錯題集基本上就是綜合性比較強的，且具有一定難度的題目了。對于高中階段的數學科目來說，學生在高二階段就會學所有的課程，在學習新知識的階段也會伴隨著大量的考試，考試的目的是為了幫助學生鞏固知識，雖然高中階段的學生都會買大量的習題來做，但考試的內容都是教師精選過的試題甚至是教師自己編寫的題目，這些題目總有一些是學生沒有接觸過的，也是學生經常出錯的。這時就需要學生能夠根據自己的情況進行整理，錯題的整理也是有一定的考究的，不能說只要是錯題就進行整理，學生在整理錯題時要進行篩選，有些題目是自己會做但是由于粗心做錯的，這種題目就可以不用整理，直接在卷子上標注錯誤原因即可。

數學考試的題型都是固定的，只是內容會不斷變化，對此學生可以建立不同的錯題集，將常規題目整理在一個本子上，將一些在考試中遇到的新題型，并且這些新題型又是教師著重強調的可以整理在另一個本子上，通過給錯題集分類，學生在日后復習的時候可以節省很多時間而且可以進行有效復習。學生的數學解題能力就是通過不斷地練習來提高的，學生需要養成及時復習的好習慣，經常復習錯題集里的錯題，不斷地鞏固，從而將重難點知識深諳于心，在考試中就可以得心應手。這種將錯題集分類整理的方法對于學生的數學學習有很大的用處，對于一些想要提高數學成績的學生來說，可以減少不必要的時間浪費，從而提高學生的學習效率，而學習效率也是高中階段學生成績的保證。

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一、小組合作學習能促進學生在學習上互相幫助，共同提高

首先，小組合作學習模式注重小組間的互相幫助和共同提高。眾所周知，每個學生的智慧水平和知識接受能力不同，有的學生接受新知識比較快，而有的學生則相對較慢。小組合作學習可以使相對水平較差的學生在小組討論中受益非淺。

其次，高中數學是對邏輯推理能力要求比較高的學科。如果采用傳統教學方式，很多學生可能跟不上老師的教學進度，進而影響學習的自信。在合作學習中，學生們通過互相解釋來學習。我們在小組合作中進行發言討論時，必須想辦法組織自己的思想，還必須詳盡地闡述一些認知的細節。這樣一來。我們自己的理解力也大大提高了。

其三，同學之間能夠增進了解，互相幫助，明確合作的重要性。在小組合作中，由于小組人數有限，我們能夠比較容易及時準確地發現同組組員是否想要或需要額外的解釋。我們能夠更容易的觀察到每位組員的學習情況，共同進步。因此，學生之間的合作有時比教師的教學更有效。

二、小組合作學習能活躍課堂氣氛，幫助學生建立學習的自信心

由于小組合作學習突出了“以人為本”的教學思想，因而從根本上確立了“以學生為中心”的主體地位，摒棄了“教師滿堂灌，學生靜靜聽”的陳規陋習。在合作活動中，教師往往會設計一些帶有競爭性質的活動，千方百計地讓學生思想動起來，讓課堂活躍起來，通過學生動腦、動口、動手，使課堂氣氛充滿激情和自由。這不僅符合教育的宗旨，更能激發學生求知的潛能，使他們積極主動，合理有效地參與到教學過程中來。在這樣的教學觀念影響下，課堂上學生們共享教學資源。學生在小組合作的具體實踐活動中，用心去體驗合作的無窮魅力，用心去感悟集體的偉大力量，使他們體驗到合作成功的快樂，體驗到實現自我價值的自信。

三、小組合作學習能大大增進同學間的感情交流

在小組合作學習中，同學們在合作、互助的氛圍中，在朝夕相處的共同學習與交往中，增進了彼此間的感情交流，培養了彼此間的合作與協作精神。在數學學習活動中，難免會體現出學生之間的差異性，因此教師要有意識地創設有利于合作的活動，培養學生的合作技能，使學生從小養成合作的習慣。這樣，讓小組中的每個成員都積極地參與到學習活動中來，學習任務由大家共同分擔，讓大家體會到集體的力量是個人不可代替的。而且大家在互相學習中能夠不斷地學習別人的優點，反省自己的缺點，就有助于進一步揚長避短，發揮自己的潛能，使大家在共同完成學習、工作中不斷提高學習能力與工作效率。在數學學習活動中，難免會體現出學生之間的差異性。