導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇書憤教案，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

1、理解異分母分數加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數加減法的計算法則。

2、能正確計算異分母分數加減法。

3、讓學生體驗數學中的“化歸”方法。

教學重點：掌握計算法則，熟練計算。

教學難點：理解算理。

教學過程：

一、組題引新：

1、老師在投影儀下出示4張卡片：

（1）現在請你摸2張，有幾種可能？（哪幾種？）你是怎么知道的？

（2）如果由摸出的兩個數組成一道加、減法算式，共有幾道？

（3）請你把這12道算式寫在草稿本上。（寫完后學生說，老師板書）

二、理解算理，掌握法則。

1、這些題你愿意做一做嗎？選擇你會做的做。（師巡視，并提示可以用折紙、畫圖等方法來思考或驗證。）

2、反饋：

（1）你認為這些題中，哪幾題最好算？（+、－）為什么？等于幾？板書）

（2）[1]揭題：

為什么剩下的題沒有這兩題好算？（因為它們是異分母分數加減法）對，今天這節課我們就一起來研究異分母分數加減法（板書課題）

[2]我們來看看這里的“+”你是怎么算的？還有別的方法嗎？（畫圖的、計算、折紙都用投影出示）

[3]剛才我們用了哪些方法來計算這道題的？（通分、化小數、折紙、畫圖）同學們很會動腦筋。

[4]那么這兒還有哪幾題也可以用這些方法來算的？

（－、－、+）結果分別是多少？

（3）剩下的題你們是怎么算的？（選一題投影說）同意嗎？強調格式時指出：看這兒，如果我們用通分的方法來計算異分母分數加減法，就應該按照***（學生名字）的格式，把通分的過程寫在計算過程中，不要單獨列成一步。若錯，師板演。

[1]這道題還有別的方法嗎？（折紙、畫圖）這樣的方法算起來太麻煩。為什么沒人用化小數的方法？這說明異分母分數加減法一般、常用的方法是——通分。

[2]計算這樣的題，為什么要通分呢？

[3]剩下的5題你可以任選一道加，一道減完成，快的可以都做。

[4]反饋。

3、那你們認為異分母分數加、減法該怎樣計算呢？

（生答，教師板書：通分，同分母分數加減法）

三、鞏固反饋：

1、計算，并驗算。（投影顯示）P1223

（1）現在我們來看P1223這兒幾個要求，另起一行寫出“驗算”后再驗算。可以任選一道加、一道減完成，快的同學可以都做（中間可提問：怎么驗算的？）

（2）投影反饋，還有做另外兩題的嗎？

（3）計算了這幾題后，你有什么想對大家說的嗎？

（化簡，驗算方法，驗算時要用原數）

四、課堂練習：

現在請同學們拿出練習卷

你可以任選A組或B組題進行練習，A組簡單點，B組難一點。

A組：1、計算，并驗算。（任選2題）

+－+－

2、P1224

B組：1、同上

2、計算陰影部分的面積。

（1）（2）

（3）（4）

……

2n-11

2n2n

這樣一直做下去，將會出現什么情況？

篇2

2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，培養認真審題的好習慣。

教學重點和難點

掌握求一個數比另一個數多(或少)百分之幾這類應用題的分析方法;能夠正確地進行列式。

教學過程設計

(一)復習準備

1.解答“一個數是另一個數的百分之幾”用什么方法?(用除法)

2.解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題，關鍵是什么?(找應用題中的標準量，也就是單位“1”，誰是標準量，誰就做除數。)

3.口答，只列式不計算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?

(2)甲數是50，乙數是40，甲數比乙數多多少?甲數比乙數多的數是乙數的百分之幾?

(3)甲數是48，乙數是64，甲數比乙數少多少?甲數比乙數少的數是甲數的百分之幾?

4.板書應用題。

一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾?

分析：通過讀題，在這道題中，誰是標準量?

你是從哪句話中找出來的?應怎樣列式呢?

如果將這道題的問題變為“實際造林比原計劃多百分之幾?”，應該怎樣分析解答呢?這就是我們這節課要繼續研究的比較復雜的百分數應用題。

板書課題：百分數應用題

(二)學習新課

1.出示例3。

例3一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾?

(1)學生默讀題。

(2)例3與復習題4比較，有什么異同?

(兩道題條件相同，問題不同。)

問題不同在哪兒?

(復習題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。)

教師在例3中用紅筆畫出“多”字。

(3)在這道題中，誰是單位“1”?是從哪句話中找到的?

教師用雙引號畫出單位“1”。

(4)求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什么意思?學生分組討論。

(意思是：實際造林比原計劃多的公頃數是原計劃的百分之幾?)

板書：多的公頃數是計劃的百分之幾?

(5)根據多的公頃數是計劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達式?

板書：多的÷計劃的

(6)怎樣列式計算呢?

板書：

(14-12)÷12

=2÷12

≈0.167

=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：14-12是在求什么?

問：為什么除以12，而不除以14呢?

(7)還有其它的解法嗎?(學生討論)

匯報討論結果：

板書：

14÷12-1

≈1.167-1

=0.167

=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：14÷12得到的是什么?再減去1又得到什么?

2.把例3中的問題改為“原計劃造林比實際造林少百分之幾?”

問：你怎樣理解“原計劃造林比實際造林少百分之幾”這句話的?

問：誰做單位“1”?(實際公頃數)

問：怎樣用文字算式表達?

板書：少的÷實際的

問：怎樣列式計算?

投影訂正：

(14-12)÷14

=2÷14

≈0.143

=14.3%

答：原計劃造林比實際造林少14.3%。

問：14-12得到什么?為什么再除以14呢?

問：還有不同的解法嗎?

板書：1-12÷14

問：為什么例3與改變后的題得數不同?(單位“1”不同。)

問：這兩道題有什么相同之處?(解題思路完全一樣。)

3.把例3的一個條件改變。

一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。實際造林比原計劃多百分之幾?

(1)學生獨立思考解答。

(2)指名說解題思路。

(3)板書算式：

多的公頃數÷計劃的

2÷12≈0.167=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同?(條件不同，問題相同，解題思路相同。)

4.把3題的問題稍作改變。

一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。原計劃造林比實際造林少百分之幾?

(1)學生只列式不計算。

(2)說解題思路。

板書：少的÷實際的

2÷(12+2)

(三)課堂總結

今天我們學習了什么知識?解決這類題的關鍵是什么?

師述：今天我們學習了求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的應用題。解決這類題的關鍵就是要找準單位“1”，然后根據問題列出文字算式來幫助大家列式計算。

(四)鞏固反饋

1.分析下面每個問題的含義，然后列出文字表達式。

(1)今年的產量比去年的產量增加了百分之幾?

(2)實際用電比計劃節約了百分之幾?

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾?

(4)1999年電視機的價格比1998年降低了百分之幾?

(5)現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾?

(6)第二季度的產值比第一季度提高了百分之幾?

(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾?

(8)男生人數比女生人數多百分之幾?

2.在練習本上只列式不計算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾?

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾?

(3)一種機器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾?

(4)某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額了50臺。超額了百分之幾?

3.判斷題。

篇3

2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。

4、能運用比的知識解決有關的實際問題。

單元重點：

一個數除以分數的意義以及計算方法，并會分數除法解決相關的問題。

單元難點：

一個數除以分數的計算法則的推導。

1、分數除法

（1）分數除法的意義和整數除以分數

教學目標：

1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。

2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

教學重點：

使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。

教學難點：

使學生理解整數除以分數的算理。

教學過程：

一、復習

1、復習整數除法的意義

（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各題

×3××××6×

二、新授

1、教學例1

（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：100×3＝300（克）

（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100＝3（盒）

（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。

×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）

（4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

2、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”

3、教學例2

（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。

4÷2

5

（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、÷2＝＝，每份就是2個。

B、÷2＝×＝，每份就是的。

（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。

三、練習

÷3÷3÷20÷5÷10÷6

篇4

教學目標：

1、知識目標：

使學生初步理解單位"1"和分數單位的含義，經歷概括分數意義的過程，理解分數的意義，知道分數的分子、分母分別表示的意義。

2、技能目標：

培養學生分析綜合、觀察比較、抽象概括等初步的邏輯思維能力。

3、情感目標：

通過創設互助協作、積極探索的學習情境，使學生主動地參與數學活動，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

教學重點：

理解分數的意義

教學難點：

建立單位"1"的概念及分數意義的歸納

教（學）具準備：

多媒體課件一套。每個小組1張正方形紙，1條1分米長的紙帶，8枚棋子。

教學過程：

一：回顧舊知，揭示課題：

談話：同學們知道我們今天一起要來學習什么內容嗎？（認識分數）

提問：你們認識分數嗎？說說看你對分數已經有哪些認識，可以舉例來說明。（板書）

談話：看來大家對分數確實已經有一些認識，今天我們就在這個基礎上更深入地認識分數?。ò鍟n題：認識分數）

二：自主活動，探索新知：

1、動手操作：

談話：大家認識了這么多分數，你能動動手，表示出分數嗎？請大家拿出材料，表示出它的1/4，不好表示的可以用水筆打上陰影。完成的放在面前，向你的同桌介紹一下你是怎樣表示1/4的。

指名口答。突出強調：平均分、每份是這張紙的1/4。

相機說明：1分米的1/4也就是1/4分米。

2、比較、概括單位"1"：

談話：同學們真棒，能將不同的物品通過平均分，分別表示出它們的1/4中。觀察一下這里的4份物品，你有沒有發現在表示1/4時有什么不同的地方呢？（相機插入板書：一個物體，一個計量單位，許多物體）

提問：把長方形紙、1分米、4枚棋子、8根小棒平均分成4份，其中這里1份是1個長方形，這里1份是2.5厘米，這里是1枚棋子，這里是2根小棒，物體不同，數量也不相同，為什么都可以用相同的分數1/4表示呢？（指答）

結合學生回答引導說明：這些"整體"在數學中通常用自然數1表示，但因為這里的1表示的是整體，和我們平時所用的1不同，所以這里通常加上雙引號，我們把它叫做單位"1"。概括一下，這里都是把（）平均分成幾份，表示其中的（）份，所以都用（）表示。

3、深化理解，概括分數意義：

談話：通過平均分，我們表示出了這些物品的1/4，那它們剩下的部分又分別可以用幾分之幾表示呢？（指答）你是怎樣想的？

談話：把這四類不同的物品分別看作單位"1"，通過平均分得到了1/4、3/4這樣的分數，在以前我們學習時，我們已經知道我們的身邊處處有分數，你能把我們身邊的某個物體、計量單位或者很多物體看作單位"1"，通過平均分表示出更多的幾分之一、幾分之幾這樣的分數嗎？（板書：1/（）、（）/［］）先思考一下（指答，板書）。

談話：同學們的回答很精彩！但是同學們想過沒有，寫了這么多分數，到底什么是分數？分數的意義又是什么呢？（引導學生說各分數的意義，結合學生回答逐步概括出分數的意義。）

指名學生再說說各個分數的意義。

4、認識分數單位：

談話：請同學們打開書，找到分數的意義，讀一讀。

提問：理解了嗎？書中除了介紹了分數的意義，還介紹了什么？（板書）什么叫分數單位？（指答，板書）你理解分數單位了嗎？3/4的分數單位是多少？它里面有幾個1/4？你能像這樣說說這些分數的分數單位的情況嗎？（指答）

提問：聽同學們回答得又對又快，你是不是有什么訣竅??？（指答。板書（）/［］-（）個1/［］）

5、小結：剛才我們一起認識了單位"1"，并且概括出分數的意義，認識了分數單位。而且我們的同學很聰明，還發現了分數中分母是幾，分數單位就是幾分之一，分子是幾就表示有幾個分數單位。學習到這里還有不清楚的地方嗎？

四、鞏固練習：

1、練一練

課件出示，要求：獨立完成上面的填寫，完成的同桌相互交流一下下面的問題。

指名口答。第一個提問："空白部分可以用什么分數表示？合起來是多少？"，第三個提問：空白部分有幾個分數單位？一共有幾個分數單位？

2、分數意義

談話：寫了這么多分數，那你理解這些分數的意義嗎？

（1）漢族人口占全國總人口的23/25。

引導學生說：把什么看作單位"1"？平均分成了多少份，什么有這樣的幾份？

（2）地球表面有71/100的面積被海洋所覆蓋。

（3）一根木料長8/9米，李師傅鋸下了它的2/5。

提問：看了上面的分數，你知道些什么想到些什么？

3、分圓木問題：

談話：張老師家這幾天在裝修，有一根木料也要分一分，想看看嗎？

提問：從圖中你得到哪些信息？（再出示：張老師想先截下它的1/3）

提問：你認為張老師大概在什么位置鋸呢？指名上臺指出。

提問：這里又不知道圓木的長度，你是怎樣想到在這兒鋸呢？你的意思是不管圓木有多長，把它看作"單位1"，平均分成3份，鋸下其中的1份就可以了。是嗎？

再出示：再截下剩下的1/3，你又覺得該在什么地方鋸呢？你是怎樣想的？

再出示：如果再截下剩下的1/3，你覺得又該在什么地方鋸呢？說說你的想法。

提問：鋸到這里老師有點看不懂了！為什么三次都是鋸下1/3，但三次鋸下的長度卻不相同呢？（指名口答）單位"1"越來越怎樣了，那他的1/3呢？

提問：想象一下，如果繼續這樣鋸下去，會出現什么情況？

篇5

異分母分數的大小比較是第四單元“分數的意義和性質”最后一節新授課，本單元內容豐富（老教材兩個單元的內容合并成了一個單元），在本節課之前學生分別學習了分數的意義、真分數假分數帶分數、分數的基本性質、約分和通分等內容。本課時教材的編排，給學生留出充分的獨立思考的空間，鼓勵他們用不同的策略解決異分母分數大小比較的問題。同時，教材也突出先通分再比較這種方法的應用價值。這也是教材把比較異分母分數大小編排在通分的后面教學的目的。

學情分析：

學生在三年級初步認識分數時，已經借助圖形比較同分母分數的大小，以及分子是1的異分母分數的大小。本單元前面的教材里也有比較同分母分數的大小、比較兩個同分子分數的大小，還有比較一個分數與一個小數大小的練習。因此，學生對比較分數的大小已經有了一些經驗。本節課的重點是讓每一個學生掌握先通分再比較的方法，難點是理解不同比較方法并能靈活應用。

設計思想：

基于學生的已有經驗，我在設計本課時充分尊重教材，努力挖掘例題的教學價值，注重培養學生數學化的習慣和能力，注重培養學生創新精神和實踐能力。練習的設計在教材的基礎上有所改編，有所突破，讓學生在掌握比較分數大小基本方法的同時，能夠根據數據的特點靈活選擇合適的方法比較大小。

教學目標：

1、使學生理解和掌握異分母分數比較大小的方法，能正確地比較兩個分數的大小，并能靈活運用方法進行分數大小的比較。

2、使學生經歷探索、交流分數大小比較方法的過程，感受引用已有知識可以探索、解決問題，體會知識的聯系；理解不同的比較方法，體驗方法的多樣，培養分析、推理、判斷等思維能力，進一步發展數感。

3、使學生體會數學知識與現實生活的聯系，能通過比較分數的大小解決簡單實際問題，增強應用意識。

教學重點：

掌握通分比較分數大小的方法。

教學難點：

理解不同比較方法并靈活應用。

教學過程：

一、復習引入

1、出示：比較分數的大小

指名回答。

提問：前兩組分數，你是怎樣直接比大小的？后兩組呢？

學生回答后指出：同分母分數看分子，分子大的分數大；分子都是1看分母，分母小的分數大。

板書：同分母分數看分子，分子大的分數大；

分子都是1看分母，分母小的分數大。

2、揭題：這是我們在三年級學習的分數大小比較的知識，今天的數學課繼續學習分數的大小比較。

（設計意圖：課始，復習同分母分數和分子都是1的分數大小比較，喚醒學生已有的知識經驗，為新知的學習做好鋪墊。）

二、自主探究

1、引發比較需求

出示例15：

提問：輕讀題目……想一想這里的和分別表示什么意思？

指名回答。

引導：和單位“1”都是什么，因此要比較誰看的頁數多，就只要比較什么？

2、自主探究，組內交流

拋出數學問題：想一想，和怎樣比較大小呢？

先把比較的過程在作業紙上表示出來，然后在小組內交流一下方法。

學生活動，教師巡視，收集不同的方法。

3、展示多種方法

談話：大家的方法多種多樣，老師收集了幾種，我們一起來看一看，聽一聽。

學生邊指邊說。

預設：

方法一——畫圖比較（圓、直條、數軸等）

點評：畫一畫的方法比大小雖然費了點時間，但是很直觀。

方法二——找一個標準比較

點評：找到一個標準，然后把兩個分數分別與這個標準比大小，這種方法很靈活。

方法三——先化成同分母分數再比較

點評：運用通分的知識，把兩個分母不同的分數轉化成同分母分數，就可以用以前的方法來比出大小了。

板書：通分

談話：讓我們再來回顧一下這種方法，先把和化成分母是45的分數=

=，

然后再比大小，

因為>,所以>。

隨回顧板書過程。

方法四——先化成同分子分數再比較

點評：你能聯系分數的意義，講一講比較的具體過程嗎？

方法五——先化成小數再比較

點評：可以嗎？

結合課件演示小結：剛才有的同學想到了畫圖，有的同學想到了找一個標準比較、有的同學轉化成同分母或者同分子分數再比較等等，方法不同，但都是在聯系舊知學習新知。的確，很多新的數學知識都是從學過的知識中延伸出來的。

（設計意圖：例題教學首先引導學生從現實情境中抽象出數學問題，要知道誰看的頁數多，只要比較和的大小。對學生來說，比較這兩個分數的大小雖然是新的問題，卻有許多知識經驗可以應用，因此鼓勵學生獨立解決，在交流中體會策略和方法的多樣性。讓學生獨立解決新穎的問題，有利于創新精神和實踐能力的培養。最后，教師引導學生比較多種方法，雖然具體的過程不同，但都是應用學過的知識學習新的知識。這樣開放地安排學習活動，既重視數學知識本身的探究過程，又無痕滲透了“轉化”這種重要的數學思想方法。）

4、突出先通分再比較的普適性

出示：

提問：這幾組分數你準備怎樣比大??？

學生回答第一題后追問：為什么不畫圖比較？/為什么不找一個標準比較？

指出：這四組分數，大家都想到了先通分再比較的方法。看來，這種方法是比較分數大小的基本方法，所以我們每一個同學都要掌握它。

下面就請同學們先通分，再比較每一組分數的大小，在作業紙上做一做。

學生練習，教師巡視。

學生練習后交流，關注出錯的學生。

5、比較總結

課件出示：

提問：同學們，今天學習的比較分數大小和以前的有什么不同？比較的方法又有什么聯系？先想一想，然后在小組里說一說。

指名回答。

指出：分母不同，我們把它們叫做異分母分數。

板書課題：異分母分數比較大小

小結：比較異分母分數的大小，一般可以先通分，化成同分母分數，再按同分母分數比較大小。

當然，遇到一些特殊的情況，我們也可以采用不同的比較方法。比如……

（設計意圖：通分是比較分數大小最常用的方法，適合大多數學生使用。為了讓學生體會這種方法的普適性，我把教材練一練第一題稍作改變，學生觀察后發現畫圖太麻煩，找一個中介數這種方法也走不通，于是不約而同想到了通分。此時，抓住時機提出通分后比較是最基本的方法。這樣安排，通分比較這種方法不是教師硬生生要求學生去做，而是學生自己體悟，覺得需要這樣去做。）

三、鞏固深化

1、練一練第2題

（1）出示

提問：先觀察，再思考怎樣比較它們的大??？

學生逐一回答。

追問：大家都發現每組分數的分子相同。分子相同，也可以直接比較大小。誰能舉例解釋一下道理。

學生任選一二說說。

明確：把單位“1”平均分的份數越多，一份越小，相應的幾份也越?。黄骄值姆輸翟缴伲环菰酱?，相應的幾份也越大。

（2）比較小結

出示：

談話：同學們，其實課剛開始的復習題中我們已經接觸到了同分子的情況，誰能用一句話簡潔的概括一下同分子的兩個分數怎樣直接比較大小。

根據學生回答，改寫板書：同分子分數看分母，分母小的分數大。

指出：同分母或者同分子分數都可以直接比較大小。

2、出示：用你喜歡的方法比較每組分數的大小。

學生練習，教師巡視。

交流：第一組你是怎樣比較的？為什么選擇這種方法？第二組、第三組呢？

第四組又是怎樣比較的？有沒有不同的方法？第五組呢？

學生回答第四組后指出：這兩個假分數化成帶分數再比較，只要比整數部分就行了，十分簡便。

小結：看來，比較分數大小的方法多種多樣，我們要根據分數的特點選擇最簡便的方法。

板書：靈活選擇

3、補充

用分數表示除法算式的商，再比較每組商的大小。

3÷5和5÷8

11÷12和12÷11

11÷12和10÷11

學生練習，教師巡視。

交流：每組的兩個商分別是怎樣比較大小的？

學生回答第二組時追問：一個商是真分數，一個商是假分數，能

否直接比較，為什么？

明確：所有的真分數都比假分數小。

學生回答第三組時追問：除了用原來的分數通分比較大小外，能

不能換個角度比一比？

先給學生獨立思考的時間，然后結合學生的回答課件演示：把一

個圓平均分成12份，取其中的11份，還剩下幾份，也就是剩下這個圓的十二分之幾；如果把這個圓平均分成11份，取其中的10份，剩下幾份，也就是剩下這個圓的十一分之幾？

因為小于，所以大于

指出：把比較和的大小轉化成比較和的大小，也不失

為一種靈活的方法。

4、解決實際問題

出示：

指名讀題。

提問：平均步長是什么意思？要知道誰的平均步長長一些，實際上只要比較什么？

學生獨立做一做。

交流：你是怎樣列式計算的？

指出：列式計算時通常要把結果化成最簡分數。

補充：如果老師走9米用了10步，誰的平均步長長呢？

（設計意圖：鞏固練習循著從基本到靈活，從簡單到復雜的線索設計，引導學生邊練邊總結，從而得出比較分數大小的幾種常見情況：同分母分數，分子大的分數較大；同分子分數，分母大的分數較?。环肿硬煌⒎帜敢膊煌姆謹?，一般先通分，轉化成同分母分數進行比較。這些經驗是比較分數大小的基本方法，所有學生都必須掌握。）

篇6

創新已成為教育的關鍵詞。新的數學課程強調，學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。下面就以一節幾何課的教學案例，簡要發表一下我對創新教學的一些看法。

教材內容： 人教版九年級義務教育初中教科書《幾何》第三冊《圓的內接四邊形》

教學目的： 使學生理解圓內接四邊形和四邊形的外接圓的概念，理解圓內接四邊形的性質定理；并初步學會應用性質定理進行有關命題的證明和計算；使學生體驗到用運動的觀點來研究圖形的思想方法；同時，借助計算機技木，培養學生在數學學習中的動手實踐能力；通過讓學生充分感受發現問題和解決問題帶來的愉悅，培養學生的數學創新意識。

教學過程；

習舊引新

（1 ）在 O 上，任取三個點 A 、 B 、 C， 然后順次連結、得到的是什么圖形？這個圖形與 O 有什么關系？

（2） 由圓內接三角形的概念，能否得出什么叫圓的內接四邊形呢（類比）？

概念學習與探究

1 、概念學習

（1） 什么叫圓的內接四邊形 ？

（2） 如圖 1 ，說明四邊形 ABCD 與 O 的關系。

2 、探究

（ 1 ）前面我們己經學習了一類特殊四邊形 ---- 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質，那么要探討圓內接四邊形的性質，一般要從哪幾個方面入手？（從角、邊、對角線入手）

（ 2 ）打開《幾何畫板》，讓學生動手任意畫 O 和 O 的內接四邊形 ABCD 及其外角（教師適當指導）

（ 3 ）量出可度量的所有值（圓的半徑和四邊形的邊、內角、外角、對角線），計算對角之和、對邊之和、對角線之和、周長、面積。

（ 4 ）改變圓的半徑大小，這些量有無變化？由（ 3 ）通過計算觀察得出的某些關系有無變化？

（ 5）證明猜想

已知：如圖 2， 四邊形 ABCD 內接于 O. 求證：

∠ BAD +∠ BCD = 180° ，∠ ABC +∠ ADC=180° ，

∠ ECD= ∠ A 。

知識運用

1 、嘗試解疑

問題 1 ：已知：如圖 3 ， AD 是 ABC 的外角∠ EAC 的平分線，與 ABC 的外接圓交于點 D 。

求證： DB=DC 。

問題 2 ：如圖 4 ， O1 和 O2 都經過 A，B 兩點，經過點 A 的直線 CD 與 O1 交于點 C， 與 O2 交于點 D， 經過點 B 的直線 EF 和 O1 交于點 E， 與 O2 交于點 F 。

證明： CE ∥ DF

方法：（學生分組討論下列問題）

①要證明兩條直線平行可以用那些定理？

②本題中我們要讓 CE ∥ DF 需要什么？

③在無法證明時，你能在圖形中找到圓內接四邊形嗎？怎樣找？（連接 AB ）

四、布置作業

對教學案例的分析

這一教學案例看作是培養學生創新意識的初中數學課堂教學的嘗試，其中許多環節還需要進一步改進完善。但其較為真實地反映了目前數學課堂教學的一些情況，一些教學環節的處理還是值得肯定的。

1. 突出了數學課堂教學中的探索性

本教學案例利用《幾何畫板》采取了讓學生動手畫一畫、量一量的方式，使學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己去發現結論，并用命題的形式表述結論。這種探索性的數學教學方式在其后的例題講解中亦得到了進一步的貫徹，這樣既調動了學生學習數學的積極性和主動性，增強了學生參與數學活動的意識，又培養了學生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力和自學能力。同時，也向學生滲透了實踐 ---- 認識 ---- 再實踐 ---- 再認識的辯證觀點。

2. 引進了計算機（《幾何畫板》）技術

本課例在引導學生得出圓內接四邊形的性質時通過使用《幾何畫板》，從而實現了改變圓的半徑，移動四邊形的頂點等，從而使初中平面幾何教學發生了重大的變化，那就是讓圖形出來說話，充分調動學生的直覺思維，這樣一來不僅極大地激發了學生學習的興趣，而且比過去的教學更能夠使學生深刻地理解幾何。當然，本教學案例在這方面的探索還是初步的，有待于今后進一步完善。

3. 引入了數學開放題

本教學案例在增大數學課堂教學的探索性，計算機技術進入數學課堂的同時，在學生作業中不定期增加了開放題（作業 2 ），為學生創造了更為廣闊的思維空間，對此應大力提倡。

在數學教學中還可將一些常規性題目改造為開放題，如教材中有這樣一個平面幾何題 “ 證明：順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。 ” 這是一個常規性題目，我們可以把它改造為 “ 畫出一個四邊形，順次連接四邊形四條邊的中點，觀察所得的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。 ” 我們還可用計算機來演示一個形狀不斷變化的四邊形，讓學生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么樣的特殊四邊形，在學生完成猜想和證明過程后，我們進而可提出如下問題： “ 要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是菱形，那么對原來的四邊形應有哪些新的要求？如果要使所得的四邊形是正方形，還需要有什么新的要求？ ” 通過這些改造，常規題便具有了 “ 開放題 ” 的形式，例題的功能也可更充分地發揮。

篇7

2．掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力．

教學重點

掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

教學難點

按比例分配應用題的實際應用．

教學過程

一、復習引入

（一）填空

已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶2．

1．男生人數是女生人數的（）

2．女生人數是男生人數的（），女生人數和男生人數的比是（）．

3．男生人數占全班人數的（），男生人數和全班人數的比是（）．

4．全班人數是男生人數的（），全班人數和男生人數的比是（）．

5．女生人數占全班人數的（），女生人數和全班人數的比是（）．

6．全班人數是女生人數的（），全班人數和女生人數的比是（）．

（二）口答應用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

1．學生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問

這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

（二）教師提問

1．分誰？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個班的保潔區各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯想到什么？

1．六年級的保潔區面積是二年級的倍

2．二年級的保潔區面積是六年級的

3．六年級的保潔區面積占總面積的

4．二年級的保潔區面積占總面積的

……

（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

方法一：

3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡捷，計算簡便）

1．說說第二種方法的思路？

（1）求出總份數

（2）各部分數量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2．

（七）練習

一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學例3

學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

2．學生獨立解題

（1）三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應栽的棵數：280×＝94（棵）

（3）二班應栽的棵數：280×＝90（棵）

（4）三班應栽的棵數：280×＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結

1．觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

已知總數量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題．

板書（補充課題）：按比例

4．教師提問：分誰？怎么分？

板書：把一個數量按照一定的比來進行分配．

三、鞏固練習

（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問題嗎？

2．如果是四個數的連比你還會解答嗎？

（三）判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【錯，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結

今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

五、課后作業

（一）一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2∶7．這兩種拖拉機各有多少臺？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

篇8

1、知道容積的意義，認識常用的容積單位升和毫升。

2、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。理解容積和體積概念既有聯系，又有區別。

3、會計算物體的容積，了解不規則物體體積的計算。

教學重點：

1、建立容積的概念，掌握容積單位之間的進率。

2、理解容積與體積的關系。

教學難點：容積與體積的聯系和區別。

教具：1升的量杯、1立方分米的正方體容器、不同的飲料瓶、紙杯、長方體紙盒。

教學過程：

一、復習檢查：

1什么是物體的體積?

2常用的體積單位有哪些?相鄰兩個體積單位之間的進率是多少?

3一個長方體紙盒，長2分米，寬1.8分米，高1分米，它的體積是多少?

二、新授：

1、認識容積及容積單位：

(1)把紙盒打開，指著盒內的空間介紹：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。大家常見的金魚缸里面所能容納水的體積就是這個魚缸的容積。你們能舉例說說什么是容積嗎?

一個實心長方體或正方體木塊，它有容積嗎?

師：只有能夠裝東西的物體，里面是空的，才能計量它的容積。

(2)一個物體的容積就是它所能容納物體的體積，所以計量容積一般就用體積單位。但計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。今天我們就來認識這兩個容積單位，研究它們和體積單位之間的關系以及它們之間的進率。

(3)演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢?教具演示，

①1升(L)=1000毫升(mL)

將1升的水倒入1立方分米的容器里。

小結：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)

(4)這瓶水是600毫升，現在把這些水倒入紙杯中，大家看看可以倒幾杯?

估算一下，1紙杯能裝多少毫升?幾紙杯水大約是1升。

借助1升的量杯進行驗證。

(5)P52做一做第1題。

2、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高，所以容積要比體積小。

(1)出示例5。問：求這個油箱可以裝多少升汽油就是求這個油箱的什么?必須知道什么條件?

學生獨立完成后，集體訂正。

注意體積單位的名稱與容積單位名稱的轉換。

(2)做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升?(訂正)

(3)、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體，如桔子、蘋果、石塊、土豆等又應怎樣計算它們的體積呢?

同學們還記得烏鴉喝水的試驗嗎?放入石子后，杯子的水就會擠出一部分，擠出的這部分體積與石頭的體積有什么關系?

這就是我們今天要學習的排水測量不規則物體的體積。

(出示例6)從圖中，同學們可以得到什么數學信息?

西紅柿的體積應該怎么計算?

學生列式計算后與教材對照，驗證自己的解答是否正確

小結：計算容積的步驟是什么?

四、鞏固練習：

1、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?

2、一個長方體油箱長53厘米，寬35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，這個油箱可以裝多少千克汽油?

3、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米?

4、提高題：p55第16題

五、作業：P53

2、4、5題。

板書設計：

容積和容積單位

1升=1000毫升例58*5*4=160(立方分米)例6350—200=150毫升

1升=1立方分米160立方分米=160升=150立方厘米

1毫升=1000立方厘米答：……答：……

教學反思：

一課時完成兩道例題的教學并處理完練習九全部習題是無法做到的，因此，有兩種備選方案：一是將例5、例6分開上，每節課完成相應的練習題。如例5可選擇完成練習九1、2、3、4、5、6、8、9題，例6再完成剩下習題的教學。第二種方案是一節新授課，一節練習課。我選擇了后者。

在實際教學中，由于師生課前準備比較充分，因此教學效果還不錯。學生們在課前搜集了許多相關資料，如雪碧有1.25升和2.5升兩種大包裝,礦泉水有500毫升、600毫升的包裝，牛奶有220毫升、98毫升……課堂上，大家還帶來了各式各樣標有凈含量的飲料瓶以便觀察。生活經驗成為我教學的“帆”，推著我與孩子們共同快速前行。我則為學生準備了1升量杯、1立方分米的正方體塑料盒……。當全體學生鴉雀無聲地觀察量杯中1升的水倒入1立方分米的正方體容器時，那種掉一根針都能清晰可辨的教學氛圍是我平時可遇而不可求的。大家都聚焦到最后那部分水是否真的能將正方體容器裝滿了。當我倒完最后一滴水時，全班歡呼起來了“正好”、“剛剛好”。1升=1立方分米再也不需要教師多費口舌講解了。而且通過實驗觀察得出的結論學生記憶十分深刻。

教學注意點：

1、根據體積計算公式，求得的結果應帶體積單位。

如果要求的容積結果是“升”或“毫升”，必須化單位。

2、做一做第2題要注意算法多樣化。除用現有體積—原有水的體積=珊瑚石的體積外，還可以利用轉化思想，根據增加的水的體積就是珊瑚石的體積來列式。

兩天的教學也并非一帆風順。主要有以下一些困惑：

1、升(l)與毫升(mL)這樣表示對嗎?

教材明確將升用大寫字母“L”表示，而毫升卻用小寫字母“ml”表示。這與以往千克(Kg)與克(g)明顯不同。有學生質疑“升用小寫字母l表示行嗎?”、“毫升(mL)這樣寫對嗎?”

【通過查閱相關資料：升(l)與毫升(mL)這樣表示都對，但毫升卻不能全部大寫“ML”，因為“M”表示兆，所以“ML”是兆升，1ML=100萬升?！?/p>

2、容積與體積單位的使用范圍不明。

由于本課重點是認識容積，對升和毫升強化較多，因此教材第3題填“航天飛船返回艙的容積”時，許多學生還局限在液體容積單位的選擇中，沒能正確選擇合適的容積單位填空。當我以教材50頁“計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升”向學生解釋時，他們例舉書上習題反問我。

生1：第10題是求微波爐的容積，微波爐一般是用來熱食物的，又不是用來裝水的，為什么問題是容積是多少升呢?”(蔡陽)

師：微波爐可以用來熱湯、加熱液體，所以它的容積用升作單位。

生2：那微波爐還不是可以用來加熱飯、饅頭。返回艙里還不是可以放水。

……

雖然，我出示1立方分米的教具幫助學生通過邏輯推理得出航天飛船返回艙的容積是6升(即6立方分米)太小，不符合生活實際。說明【當容積太大，無法用“升”或“毫升”表示時，可選用體積單位“立方米”?！康珜W生仍舊反映除液體外，他們還是分不清哪些計算結果要化成容積單位升或毫升。如53頁第5題求冰柜的體積，如果題目沒寫明容積是多少升，學生就很可能只算到立方厘米就結束了。

3、如何對結果取近似值。

篇9

教學目標：

通過教學，使學生正確理解百分數的意義，了解百分數與分數的異同，正確讀寫百分數.

教學重點：

百分數的意義.

教學難點：

百分數與分數的異同.

教學過程：

一、復習引入：

教師小結：分數既可以表示數量，也可以表示關系.

2.下面各句中的分數表示什么意思?(學生回答，教師在黑板上畫出線段圖.)

提問：單位一是誰?分數表示誰與誰的關系?

二、新課：

1.意義：上面這些表示關系的分率和倍數都可以用一種新的數來表示，這種數叫百分數.

(板書課題，并把上面句中和圖中的分數改成百分數，指導讀法.)

(1)參加課外小組的人數占全年級的70%.(讀作：百分之七十)

(2)已經修了一條路的25%.(讀作：百分之二十五)

(3)今年的鋼產量是去年的120%.(讀作：百分之一百二十)

提問：這些百分數在各句中分別表示誰與誰的關系?誰表示100份?

像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比.(補充板書)

追問：百分數是一種什么數?

2.指導寫法：

寫百分數時，先寫分子，再寫百分號(70%)，百分號先寫左上角的圓圈，再寫斜線，最后寫右下角的圓圈，兩個圓圈寫的要比分子小.

讀百分數時，與分數的讀法一樣.(示范讀法)

練一練：用手指在桌上寫一寫，然后讀一讀.

在本上寫：25%16.7%1.25%100%131%

3.比較百分數與分數的異同：(小組討論后指名發言，教師出示投影)

同：都是數，讀法相同.

異：(1)意義不同：分數是表示把單位一平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，既可以表示數量，也可以表示關系.百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，只能表示關系，不能表示數量.

(2)寫法不同：寫分數時，先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，分子、分母分別寫在分數線的上下.寫百分數時，先寫分子，后面寫上百分號.

(3)使用范圍不同：分數的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成帶分數或整數，不是最簡分數的要化成最簡分數，分子必須是整數.而百分數的分子可以比分母小，也可以比分母大，還可以和分母相等，可以是整數，也可以是小數.

三、練習：

1.讀百分數：(互相讀)

1%5%99%100%300%0.6%38.3%233.3%

2.寫百分數：(兩組互相看)

百分之七百分之四十六

百分之五點三百分之三百一十點六

百分之五十五百分之四百

百分之零點一百分之百

3.把下圖中的陰影部分用百分數表示，說說陰影部分、空白部分各占整體的百分之幾.

4.用陰影表示下面的百分數，說說百分數表示誰占誰的百分之幾.

5.判斷：(用手勢表示)

(1)一本書，已經看了它的75%，還有25%沒有看.()

(2)一根繩子長50%米.()

(3)分母是100的分數叫百分數.()

篇10

1．使學生理解分式的意義。

2．會求使分式有意義的條件。

教學分析

重點：分式的意義及其基本性質。

難點：分式的變號法則。

教學過程

一、復習

1、引言：我們已經學過了整式，知道可用整式表示某些數量關系；學習了整式四則運算，在此基礎上學習了一元一次方程的解法和列方程解應用題，但是有些數量關系，只用整式表示是不夠的。。

2、例題：甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。

3、分析：設甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據題意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學過的方程。學習本章內容就可以正確認識這樣的式子及方程，從而解決問題。

二、新授

1．分式

在算術里，兩個數相除可以表示用分數的形式。分數中的分子相當于被除數，分數中的分母相當于除數。因為零不能做除數，所以分數中的分母不能是零。

在代數里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。

又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產量（m÷n）噸，可用式子噸表示。

再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式?；蠥叫做分式的分子，B叫做分式的分母?？梢姡狭懈魇蕉际欠质?。

由分式的意義可以知道：

（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分數線可理解為除號，還含有括號的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的分母都沒有字母。

（3）在分式里，分母代數式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相當于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式沒有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1當x取什么值時，下列分式有意義？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當x≠2時，分式有意義。

（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。

例2：當x是什么數時，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而當x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，

所以當x=-2時，分式的值是零。

問題：（1）分式的值為零就是分式沒有意義嗎？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。

三、練習

練習：P60中練習1，2，3，4。

四、小結

1、本課學習了什么是分式。

2、本課還學習了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數值的求法。

3、要特別注意分式中作為分母的代數式的值不得為零的教學。在分數里，分數的分母是一個具體的數，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數式的值為零。