導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇小學下冊教學總結(jié)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

本學期，我擔任三年級 數(shù)學教學工作，在教學期間我努力根據(jù)學生的實際情況，采取有效的措施，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的學習習慣, 取得了一定成效。在工作中認真?zhèn)湔n、上課，及時批改作業(yè)、講評作業(yè)，做好課后輔導工作；工作之余，不斷提高自己的業(yè)務水平，充實自己的頭腦，形成比較完整的知識結(jié)構。一學期將過，我付出過辛勞，也有收獲的喜悅。為了下一學期更好地工作，現(xiàn)作如下總結(jié):

 一、以課堂教學為核心:

1、備課。學期初，鉆研了《數(shù)學課程標準》、教材、教參，對學期教學內(nèi)容做到心中有數(shù)。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好作業(yè)練習。

2、上課。（1）創(chuàng)設各種情境，激發(fā)學生思考。放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦。對學生的回答采取“揚棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言沉悶的局面，使學生樂于思考，敢于積極回答問題。針對教學重、難點，選擇學生的探究結(jié)果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養(yǎng)能力。根究學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發(fā)展思維。現(xiàn)在學生普遍對數(shù)學課感興趣，參與性高，為學好數(shù)學邁出了堅實的一步。（3）努力構建知識網(wǎng)絡。一般做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識串；每單元整理復習形成知識鏈；一學期對整冊書進行整理復習。學生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網(wǎng)，又學到了方法，容易產(chǎn)生學習遷移，給學生的創(chuàng)新、實踐提供了可能。  

3、作業(yè)。 做到精講多練，有針對性。同時對學生的數(shù)字作業(yè)及時批改，認真對學生的每一道錯題進行糾錯。分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

 二、創(chuàng)新評價，激勵促進學生全面發(fā)展。

我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發(fā)展的手段，也作為反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關注學生數(shù)學學習的結(jié)果，更關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的發(fā)展。

篇2

我自認為自己很努力、學生掌握的還可以，但是期中考試的結(jié)果 卻令我大失所望，我們班的成績與第一名還是有一定的差距，后進生 的人數(shù)居多，要知道我可從來沒有出現(xiàn)過這種情況。當時心里很生 氣，心想等過了五一來之后我得好好收拾收拾批評批評這群孩子。可 是當心中的怒火漸漸退去，慢慢平靜下來之后，我卻沒有了那份沖 動，首先我得反思自己平時在工作中出現(xiàn)的失誤，只有真正的查找出 第 1 頁 共 4 頁 原因，才能提高教學質(zhì)量，我的內(nèi)心才能真正地得到慰籍。細細的思 考之后，我還是找到了幾點原因。首先，為了趕任務，基本上就是講 課、批改作業(yè)、統(tǒng)一講評錯題，沒有照顧到孩子們的接受能力是不一 樣的，接受能力強的，也許老師講一遍他就會了，但有的孩子接受能 力差，就需要老師講兩遍、三遍以上，他就會弄明白。這類孩子，雖 然我也不斷在課堂上提醒他們認真聽，但缺乏老師過多的關愛與鼓 勵，內(nèi)心失去了信心與動力，成績自然就會一落千丈。補差工作落實 不到位，基本上就是一個虛設，所以后進生就會多。其次是，對孩子 們?nèi)狈λ枷虢逃o孩子們溝通的少，很多的時候，都吝嗇自己的微 笑、鼓勵與表揚，好的看不到表揚，差的一味的批評，試想一下，孩 子們整天面對的都是一張冰冷的臉，他們的學習斗志會高嗎？不夠積 極，學習上就會被動，他們的成績也就不會好。看來一味的蠻干，不 講求方法，不但達不到事半功倍的效果，還會累的自己筋疲力盡呀！ 期中考試之后，我最大的進步就是給孩子們的鼓勵與表揚多了， 批評與訓斥少了，溝通交流多了，對后進生的關注多了，臉上的笑容 也多了，更深深地明白，其實我的微笑對孩子們來說是多么的重要， 每當我滿臉微笑的給孩子們開句玩笑，他們顯得是那樣的開心，那樣 的快樂，我覺得這才是真正的師生關系。反思自己，一味地居高臨下 的說教，的確會引起同學們的反感，收不到教育的效果。如果你一味 地去訓斥，效果不一定好。如果你為該同學留有空間去思考，在同學 面前為他保留一點面子，讓他自己去認識到自己的錯誤，會得到意想 不到的效果。我們平時與學生的交流中，真的要注意說話的細節(jié)，讓 學生感覺到你的善解人意、親切友好，把你當成知心朋友。那樣教育 就像春風細雨滋潤著同學們的心田。期末的一次考前教育讓我真正的 第 2 頁 共 4 頁 意識到了，只有與孩子們進行心與心的交流，孩子們才會走進你們的 心里。考試前，我把平時悄悄給孩子們拍的在課間的活動場景制成了 課件，配上音樂，然后對學生進行了思想教育，看著他們開心玩耍的 照片，傾聽著我的肺腑之言，配上感人的音樂，孩子們頓時感動的流 下了眼淚，孩子們沒想到老師會這么關注他們，他們都不知道老師是 啥時候照的，紛紛表示他們一定會好好考試。在他們感動的同時，我 也情不自禁的留下了幸福的眼淚。期末考試結(jié)束了，我的努力與改 變，也感染了孩子們，我班的平均分雖然不是最高的，但是卻與最高 分的差距不大，尤其是后進生的進步人數(shù)最多,有幾個后進生的成績一 下子提高了三、四十分，這不能不讓我欣慰。

也許以上所述不像是我的個人總結(jié)，但是卻寫出了我的心聲，并 對自己提出了要求對待工作再認真一些；對待孩子再用心一些；對孩 子的輔導再耐心一些；與孩子們的溝通再多一些；對待孩子的語氣再 柔和一些；面對孩子微笑再多一些！ 第 3 頁 共 4 頁 模板僅供參考 祝您工作順利！ 第4頁共4頁

小學四年級下冊第二學期教學個人工作總結(jié)_四年級下學期數(shù)學教學個人工作總結(jié)范文............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................... :____________ 四年級下學期數(shù)學教學個人工作總結(jié)范 文 _____年___月___日 _____________部 門 ................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ... 1/6 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................... 一學期即將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。我認真執(zhí)行學校 教育教學工作計劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學，把新課程標準 的新思想、新理念和數(shù)學課堂教學的新思路、新設想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變 思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。

我認真?zhèn)湔n、上課、聽課，及時批改作業(yè)、講評作業(yè)，做好課后 輔導工作。在課余時間，我認真學習教學理論，并努力與教學實踐相 結(jié)合，形成比較系統(tǒng)的知識結(jié)構。遇到自己不懂的或不確定的問題就 向其他教師請教，在課后也經(jīng)常與他們交流，學到了很多的知識。在 課堂上我一直嚴格要求學生，尊重學生，發(fā)揚教學民主，使學生學有 所得。在課堂教學中追求實效，注重學生能力的培養(yǎng)，不斷提高他們 的分析能力、理解能力，順利地完成教育教學任務。現(xiàn)將一學期的工 作總結(jié)如下： 一、課程標準走進教師的心，進入課堂。我們怎樣教數(shù)學，《國 家數(shù)學課程標準》對數(shù)學的教學內(nèi)容，教學方式，教學評估教育價值 觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數(shù)學教師身置其中 去迎接這種挑戰(zhàn)，是我們每位教師必須重新思考的問題。鮮明的理念， 全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設 計思路，課程目標，內(nèi)容標準及課程實施建議有更深的了解，本學期 四年級在新課程標準的指導下教育教學躍上了一個新的臺階。

二、認真計劃和構思每一節(jié)課。

................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ... 2/6 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................... 上課前認真?zhèn)湔n，鉆研教材、教參，對學期教學內(nèi)容做到心中有 數(shù)，不但備學生而且備教材備教法。學期中，著重進行單元備課，掌 握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用，思考學生怎樣 學，學生將會產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決，在備課本中體現(xiàn)教師的引 導，學生的主動學習過程，充分理解課后習題的作用，設計好練習。

在上每一節(jié)課的時候，首先創(chuàng)設各種情境，激發(fā)學生思考。上課 力求講解清晰化，條理化，準確化，生動化，做到線索清晰，言簡意 賅，深入淺出。同時制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具、課件， 課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學后記，在課堂上特別注意調(diào)動學 生的積極性，讓學生多動手，從而加深理解掌握知識。

然后及時復習，新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再 逐漸延長復習時間。這項措施非常適合低年級學生遺忘快、不會復習 的特點。

最后努力構建知識網(wǎng)絡。一般做到一小節(jié)一整理，形成知識串， 每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經(jīng) 歷了教材由“薄”變“厚”、再變“薄”的過程，既形成了知識網(wǎng)， 又學到了方法，容易產(chǎn)生學習遷移，給學生的創(chuàng)新實踐提供了可能。

三、充分利用教材挖掘德育素材。

在教學過程中，采取靈活多樣的教學方法潛移默化的對學生進行 德育教育，比如研究性學習，合作性學習等。在數(shù)學中，有很多規(guī)律 的總結(jié)，有很多多樣化的算法的發(fā)現(xiàn)，引導學生進行討論，共同思考， 總結(jié)。這樣不斷可以培養(yǎng)學生的各種能力，而且還可以培養(yǎng)他們團結(jié) 合作的能力等。拿

小學四年級下冊第二學期教學個人工作總結(jié)_小學四年級英語下冊教學工作總結(jié)小學四年級英語第二學期教學工作總結(jié)不得不感慨，時間飛逝，日月如梭。轉(zhuǎn)眼間一個學期已經(jīng)過去，回顧這學期自己的教 學工作，既有令人欣慰的收獲，又存在困擾自己的不足。本學期在教學中我嚴格遵從教學 的五個環(huán)節(jié)，課前認真?zhèn)湔n，做到既備教材，又備學生，因材施教，努力實施課堂改革， 積極探索小學英語快樂課堂。通過學習英語課程標準，我知道了，小學階段英語教學的主 要目的是激發(fā)學生學習英語的興趣，培養(yǎng)學生學習英語的積極性，使他們樹立學習英語的 自信心，同時培養(yǎng)學生一定的語感和良好的語音、語調(diào)基礎，為進一步學習英語打下良好 的基礎。現(xiàn)將結(jié)合本學期實踐教學總結(jié)如下： 一、學習英語的情況分析 1.學生學習的年齡特點。處于四年級的小學生，是中年級向高年級轉(zhuǎn)變時期，心理上 略為叛逆，并且已初步有些自己的思想，人生觀和價值觀。加之他們生性活潑好動，注意 力十分難以集中，學習英語的時間短短才兩年，學習習慣養(yǎng)成還不是很好，學習基礎和成 績都不夠理想。

2.英語基礎不扎實。三年級開始英語學習，這一年他們剛接觸英語還屬于不開竅的階 段，對于英語單詞，對話可能沒有那么強的理解能力和語感，導致在四年級的英語學習上， 部分同學表現(xiàn)出吃力和混淆的現(xiàn)象。

3.學習英語的意識不夠強烈。家長與老師配合的同步輔導是直接影響教學差距的一個 非常重要的關鍵。家庭輔導的缺乏，少了家長的課外督促與輔導，學生課堂所學只靠課堂 來復習，不只占用更多課時，而且學習效果不好，學生對英語學習內(nèi)容忘得快，學習自覺 性也不高。

回家受到家長監(jiān)督聽與讀，背與默就變得尤為重要了。

二、教學工作的總結(jié) 1. 認真?zhèn)湔n、面向全體授課。教學中，備課是一個必不可少，十分重要的環(huán)節(jié)，備學 生，又要備教法。備課不充分或者備得不好，會嚴重影響課堂氣氛和學生的積極性。課前 我認真?zhèn)湔n，認真閱讀各種教科參考書，結(jié)合自己的教學經(jīng)驗與學生的學習情況，認真編 寫好教案制定好教學計劃，并不斷地加以完善，在傳授學生知識的同時，關心愛護學生， 尤其是差生，課堂密切注意他們，教育他們求學勿半途而廢，給予他們耐心地輔導，使他 們的學習成績跟上班里的其他同學，幫助他們樹立學好英語的信心。

2. 充分利用教材的優(yōu)勢，進行情景教學。課堂上充分運用實物、磁帶、教具、情景教 學、手勢語言等方法來引導、啟發(fā)、教育學生一方法。以游戲、唱英語歌等方式提高了英 語學習興趣。并將字不離詞，詞不離句，句不離景的語文學習方法，大膽的帶入英語教學 中。教學中學生大膽質(zhì)疑，注重以學生為主體、教師為導的教學方法，充分調(diào)動學生的學 習積極性。學生有疑難和不懂讀的地方，我總是不厭其煩地講解、分析、帶讀，力爭讓他 們?nèi)巳藢W了就懂，懂了會用。

3. 課后反思和批改作業(yè)方面。

每上好一堂課， 我們教師都要做適當?shù)墓ぷ骺偨Y(jié)和反思， 這樣更有助于教學工作的圓滿進行，反思學生的問題，更重要的事自己的問題，反思自身1 在高效課堂中是否發(fā)揮了導師即指導和輔導的作用，這樣我們才能在高校課堂的浪潮中不 斷成長進步。對于學生的作業(yè)總是按時及時地批改，并詳細地做好批注，對普遍性錯誤， 在全班重復講解、分析。針對個別學生的作業(yè)還采取了當面批改，一一分析講解，幫助學 生解決疑難習題，大大提高了教學質(zhì)量。

4. 對于后進生，我始終不離不棄，課上不僅及時地關注他們，課下也花大量的時間進 行輔導，督促記憶，檢查背誦并及時指導作業(yè)。

5.在與學生相處方面一定要多付出感情，微笑面對他們，原諒他們的過錯，和他們平 等的相處。我盡量試著做到以情動人，真誠待人，我在學生面前從不虛偽、掩飾、欺哄， 做到言出必行。也讓學生經(jīng)常做做，換位思考，相互理解。做學生學習上的好老師，生活 上的好朋友。

三、今后努力的方向 1、作業(yè)布置方面的缺失。沒能抓好作業(yè)的檢查，對于組長，學習委員，缺少表揚和監(jiān) 督機制，致使有部分學生常不按時完成作業(yè)，一些口頭作業(yè)實效不大。

2、在教學方面我發(fā)現(xiàn)自己形成了一種定式，總認為學生無法接受，不能理解，時間長 了就沒有創(chuàng)新以及大膽實踐的勇氣。我應該多學習教學方面的理論以及多聽有經(jīng)驗教師的 課，進行學習，不斷提升自己，努力嚴格要求自己，不斷形成自己獨特的教學風格。

3、對教材的把握不夠，很多優(yōu)秀老師的優(yōu)點沒有學到，聽課的次數(shù)也還不夠多，有些 缺乏與其他教師的溝通，希望在下個學期能多學習新課標，多吸取他人經(jīng)驗，不斷提高自 己的教學水平。

4、學困生的個別輔導也是我以后要進行探索的內(nèi)容，在這方面我做得還不夠，希望在 今后的工作學習中能積累豐富的經(jīng)驗，也能取得良好的效果。

篇3

這個學期我依據(jù)新課程標準的指導思想，認真落實課程標準，抓好教學常規(guī)工作，圓滿完成了教學任務，為了能從本學期的教學工作中總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓，也為了使自己的教學水平有所提高，在此，特對本學期的語文教學工作做一個全面的、系統(tǒng)的回顧總結(jié)：

一、基本情況分析：

經(jīng)過五年的學習強化與教育指導，我們班的絕大部分同學各項行為習慣已形成，大部分同學對語文學習有濃厚的興趣，形成了學習語文的良好氛圍。但仍有個別學生因基礎差，與班級隊伍有一定的差距，希望通過復習能盡量縮小差距，使班級總體成績上一個新臺階。

二、教學所達到的目標以及采取的措施：

1、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。針對學生的實際情況和特點，實行小組負責制，找出學習認真的好學生，幫助老師監(jiān)督檢查其他同學的學習和作業(yè)，以此促進學生自覺的學習，逐漸養(yǎng)成良好的學習習慣。每天在早讀和中午練字的時間里，安排一位學生當“小老師”負責早讀和中午練字的情況。小老師安排讀的內(nèi)容， 并邊讀邊在下面轉(zhuǎn)著看，以免有些學生開小差。以此培養(yǎng)學生的組織能力和朗讀能力。經(jīng)過自己的不斷努力，學生朗讀能力提高了，課文讀熟了，上課的熱情自然就高漲了，同時也鍛煉了學生的自我組織能力。

2、規(guī)范學生的書寫習慣，提高書寫質(zhì)量。發(fā)作業(yè)本時強調(diào)：表揚優(yōu)秀的，有進步的，鼓勵作業(yè)差的學生向優(yōu)秀學生學習。這樣，學生慢慢的開始對比了，開始競爭了，對老師作業(yè)上的批語重視了，書寫習慣也逐步向好的方向發(fā)展了。

3、正確指導學生理解和運用祖國語言豐富語言的積累，使他們具有初步的聽寫讀說能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。在教學過程中，使學生受到愛國主義教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，愛美情趣，發(fā)展健康個性，養(yǎng)成良好的意志品質(zhì)。上好每一堂課，注重發(fā)揮學生的主體作用，充分利用各種輔助設施調(diào)動學生的積極性，使學生積極主動地參與到課堂教學中來。

4、根據(jù)學生實際，取長補短，靈活運用。加強預習的指導與檢查，每課在指導預習上，從課文的朗讀、字詞、預習問題的訓練入手，把預習的方法教給學生。逐步讓學生掌握自主預習。根據(jù)學生的質(zhì)疑，調(diào)整教學設計，加強教學的針對性，要使學生通過不斷地預習，逐步培養(yǎng)自學能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。教師要轉(zhuǎn)變角色，由單一的傳統(tǒng)知識變?yōu)榻虒W活動的組織者，引導學生進行自主性學習和探究性學習，由知識教學變?yōu)槟芰Φ呐囵B(yǎng)。逐步訓練學生的自主學習能力，有了一定的進展。

5、培養(yǎng)學生良好的閱讀課外書籍的習慣。本學期結(jié)合閱讀課，要求學生配備了課外閱讀書籍，讓學生從中積累好詞佳句，并對有特點的詞句進行歸類，及時摘抄在讀書筆記本上，先摘抄自己喜歡的句子或故事，然后初步寫出自己的感想。

二、存在的問題以及今后的措施：

針對學生的因材施教、分層教學做得還不夠細致，沒有達到預期的效果。教學中對學生的學習要求有時比較籠統(tǒng)。對學生的課外閱讀指導還不夠到位，這就需要在以后的教學中有所側(cè)重。不應過于注重學生讀，而應引導學生邊讀邊悟，注重知識的積累，還有學習語文要與學生的生活實際緊密聯(lián)系起來，充分利用生活中的語文資源，比如電視、報紙、雜志、網(wǎng)絡等，學生的自主學習能力還有待于進一步引導和提高，從根本上提高學生的語文素養(yǎng)，讓學生真正成為學習的主人，全面提高學生的語文素養(yǎng)。

篇4

一、思想工作方面

首先我在思想上嚴格要求自己。“學高為師，德高為范”，在學生心目中樹立威信，要有扎實的專業(yè)知識和廣闊的知識面。還要在道德行為上以身作則。就要自己以身作則，本人一直在各方面嚴格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地適應社會發(fā)展的形勢。勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質(zhì)。

二、教育工作方面

在教學方面，我認真負責，虛心請教，提高教學水平。做好備課上課。新教材注重培養(yǎng)學生的實際操作能力，和生活更加貼近，這就要求老師在備課講課時加入生活元素。還要了解學生原有的知識水平、學習方法和生活習慣。

為了上好課，我做了下面的工作：

1、認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結(jié)構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。

2、了解學生原有的知識技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。

3、考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動教學中，教學中把一些先進的教學理論、科學的教學方法及先進現(xiàn)代教學手段靈活運用于課堂教學中，努力培養(yǎng)學生的合作交流、自主探究、勇于創(chuàng)新的等能力，提高課堂教學的效率。在課堂上合理組織好內(nèi)容，優(yōu)化教學手段，發(fā)揮學生的主動性，關注全體學生，注意信息反饋。創(chuàng)造良好的課堂氣氛。

4、布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學生的負擔 。

三、培優(yōu)補差工作

要提高教學質(zhì)量，還要做好課后輔導工作，一年級的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，針對折種問題，我在課后為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。

對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。

這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的強制學習轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，我認真細致地做好查漏補缺工作。例如我班的李潔同學，課堂上無心聽講，針對這一情況我經(jīng)常找他談心，課后進行輔導，期中考試后成績有所提高。

四、存在不足與今后打算

1、班級發(fā)展不平衡，本班的學法指導工作還有待進一步加強，教學成績?nèi)匀磺吠怀觯€需提高。

篇5

此次為時兩天的教研活動進行了六個主要議程：一是教研員隨堂聽課；二是教研室指派的兩位小學數(shù)學骨干教師各上一節(jié)研討課；三是參加小學選派的兩位數(shù)學骨干教師的集體備課；四是小學兩位數(shù)學骨干教師各上一節(jié)研討課；五是對這四節(jié)研討課進行課例反思；六是對五、六年級數(shù)學下冊教材進行教材解析。由于幾位擔任課堂教學執(zhí)教教師的充分準備，小學的大力支持和積極配合，使得這次活動得以圓滿成功。

擔任研討課執(zhí)教的四位教師是能禹小學的教導處主任楊培志老師（執(zhí)教五年級數(shù)學下冊《分數(shù)的意義》），星火小學的楊曉花老師（執(zhí)教六年級數(shù)學下冊《圓柱體的表面積》），小學的鄭志蓮老師（執(zhí)教三年級數(shù)學下冊《數(shù)學廣角—集合》），小學的靳秋虹老師（執(zhí)教二年級數(shù)學下冊《評議和旋轉(zhuǎn)》）。所有的課都上得很出色，受到了聽課老師的一致好評。課堂教學之后是課例反思，這一環(huán)節(jié)中有執(zhí)教老師的教學設計的介紹，有聽課老師的交流與議課，還有教研員的點評。幾位老師各具特色的教學和深入細致的說課，給聽課教師留下了很深的印象，楊培志老師的課教風穩(wěn)重，教學功底扎實，充分突出了一個“實”字，課堂教學實在、扎實、注重實效；楊曉花老師的課非常注重培養(yǎng)學生的自主探索的能力，處處以學生為本，體現(xiàn)學生的主體地位，注重了知識的重點和難點，注重了數(shù)學文化，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維；靳秋虹老師的課聯(lián)系生活，巧妙運用多媒體，形象直觀的使學生形成了清新的空間觀念，突出了知識的聯(lián)系和區(qū)別；鄭志蓮老師的課從生活中引出數(shù)學，使整堂課圍繞數(shù)學來源于生活，服務于生活，特別著手抓住低年級兒童的心理特點和認知規(guī)律，變靜態(tài)數(shù)學為動態(tài)數(shù)學。四位教師的研討課引發(fā)了大家對新課程背景下課堂教學的深入思考和積極探討。

在隨后的研討交流中，參會教師一致認為，課前深入鉆研教材，認真?zhèn)湔n，教學中教師的課改意識強，注重教學知識要來源于生活，運用于實際，服務于數(shù)學，注重營造生動有趣的學習情境，注重突出學生的主體地位，采用自主探究，合作學習和動手實踐的學習方式，以及在現(xiàn)有條件下充分發(fā)揮多媒體在教學中的作用，教師注意課堂教學的預設性和教學過程的生成性的統(tǒng)一，要注重數(shù)學方法，培養(yǎng)學生的思維能力,是這幾堂課的共同特點，很值得大家學習借鑒，同時，也認真分析了教學中出現(xiàn)的不足，并對如何改進教學進行了廣泛地交流。

課例反思后進行了教材簡析活動，在這一環(huán)節(jié)中兩位老師不僅針對本冊教材做了全面系統(tǒng)的解析，還向大家傳授了進行教材簡析的方法：1、抓住每一章節(jié)、每個知識點的重難點；2、明確分析出教材中顯性和隱性的知識點；3、根據(jù)實際情況設計出突出重點，突破難點的教學方法；4、分析教材中的哪些知識點是學生最容易犯錯的，哪些是有困難的，我是怎樣通過自己的引導和教學設計來避免錯誤，幫助有困難的學生。

老師們一致認為，本次活動集聽課說課評課和教材解析為一體，使大家提高了對新課程的認識水平，弄清了一些以前在理論上和教學實踐中感到困惑的問題，明確了今后教學的努力方向，幾位授課的老師也深深感到，通過參加這樣的活動，自己也得到了很好的鍛煉和提高。

總結(jié)這次活動，呈出出以下幾個鮮明特點：

1、領導重視，安排到位。縣教育局楊光宇副局長親臨現(xiàn)場指導，各學校認真組織此項活動，同時以文件的形式制訂了活動實施方案，對活動內(nèi)容、活動形式都作了詳細、周密的安排。

篇6

擔任研討課執(zhí)教的四位教師是能禹小學的教導處主任老師（執(zhí)教五年級數(shù)學下冊《分數(shù)的意義》），小學的老師（執(zhí)教六年級數(shù)學下冊《圓柱體的表面積》），小學的老師（執(zhí)教三年級數(shù)學下冊《數(shù)學廣角—集合》），小學的老師（執(zhí)教二年級數(shù)學下冊《評議和旋轉(zhuǎn)》）。所有的課都上得很出色，受到了聽課老師的一致好評。課堂教學之后是課例反思，這一環(huán)節(jié)中有執(zhí)教老師的教學設計的介紹，有聽課老師的交流與議課，還有教研員的點評。幾位老師各具特色的教學和深入細致的說課，給聽課教師留下了很深的印象，楊培志老師的課教風穩(wěn)重，教學功底扎實，充分突出了一個“實”字，課堂教學實在、扎實、注重實效；老師的課非常注重培養(yǎng)學生的自主探索的能力，處處以學生為本，體現(xiàn)學生的主體地位，注重了知識的重點和難點，注重了數(shù)學文化，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維；老師的課聯(lián)系生活，巧妙運用多媒體，形象直觀的使學生形成了清新的空間觀念，突出了知識的聯(lián)系和區(qū)別；老師的課從生活中引出數(shù)學，使整堂課圍繞數(shù)學來源于生活，服務于生活，特別著手抓住低年級兒童的心理特點和認知規(guī)律，變靜態(tài)數(shù)學為動態(tài)數(shù)學。四位教師的研討課引發(fā)了大家對新課程背景下課堂教學的深入思考和積極探討。

在隨后的研討交流中，參會教師一致認為，課前深入鉆研教材，認真?zhèn)湔n，教學中教師的課改意識強，注重教學知識要來源于生活，運用于實際，服務于數(shù)學，注重營造生動有趣的學習情境，注重突出學生的主體地位，采用自主探究，合作學習和動手實踐的學習方式，以及在現(xiàn)有條件下充分發(fā)揮多媒體在教學中的作用，教師注意課堂教學的預設性和教學過程的生成性的統(tǒng)一，要注重數(shù)學方法，培養(yǎng)學生的思維能力,是這幾堂課的共同特點，很值得大家學習借鑒，同時，也認真分析了教學中出現(xiàn)的不足，并對如何改進教學進行了廣泛地交流。

課例反思后進行了教材簡析活動，在這一環(huán)節(jié)中兩位老師不僅針對本冊教材做了全面系統(tǒng)的解析，還向大家傳授了進行教材簡析的方法：

1、抓住每一章節(jié)、每個知識點的重難點；

2、明確分析出教材中顯性和隱性的知識點；

3、根據(jù)實際情況設計出突出重點，突破難點的教學方法；

4、分析教材中的哪些知識點是學生最容易犯錯的，哪些是有困難的，我是怎樣通過自己的引導和教學設計來避免錯誤，幫助有困難的學生。

老師們一致認為，本次活動集聽課說課評課和教材解析為一體，使大家提高了對新課程的認識水平，弄清了一些以前在理論上和教學實踐中感到困惑的問題，明確了今后教學的努力方向，幾位授課的老師也深深感到，通過參加這樣的活動，自己也得到了很好的鍛煉和提高。

總結(jié)這次活動，呈出出以下幾個鮮明特點：

篇7

引 言：

隨著新課標教學改革的不斷推進，人教版小學數(shù)學教材正在不斷優(yōu)化課程組織結(jié)構以及課程內(nèi)容設計，致力于培養(yǎng)小學生的數(shù)學思想，促進小學數(shù)學課堂教學的素質(zhì)化改革。人教版小學數(shù)學新教材具有明顯的創(chuàng)新性，不僅從外觀看來比舊教材更加精美，容易引起小學生的喜愛之情。最重要的是，人教版小學數(shù)學新教材對教學內(nèi)容進行合理整編，刪減不科學的教學內(nèi)容，增添大量應用型與探索型數(shù)學知識，極大地增強了人教版小學數(shù)學新教材的趣味性與知識性，從而為小學數(shù)學課堂教學的開展奠定了良好的基礎。尤其在“數(shù)學廣角”這一部分內(nèi)容中，人教版小學數(shù)學新舊教材之間的差異性明顯，小學數(shù)學教師應加強對新舊教材中“數(shù)學廣角”的對比研究，從而促進小學數(shù)學課堂教學的科學性。

一、從結(jié)構上展開人教版小學數(shù)學新舊教材中“數(shù)學廣角”的對比分析

人教版小學數(shù)學新舊教材中“數(shù)學廣角”模塊的區(qū)別首先體現(xiàn)在教材的編排結(jié)構上，人教版小學數(shù)學舊教材致力于培養(yǎng)學生的基礎知識運用能力，意在通過有效的探索鞏固學生的基礎知識，同時一定程度上拓展學生的解題思路，提高小學生數(shù)學思維能力的靈活性。而人教版小學數(shù)學新教材對舊教材的結(jié)構布局進行了有效的改革與整編，從而體現(xiàn)出對培養(yǎng)小學生數(shù)學思想的重視，小學數(shù)學新教材中的“數(shù)學廣角”模塊注重啟發(fā)小學生的數(shù)學思維能力，意在綜合培養(yǎng)小學生的自主探究能力與學以致用能力，小學數(shù)學新教材對“數(shù)學廣角”模塊的改編可以促進小學數(shù)學課堂教學效率的提升，并能夠更好地培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，比如培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，從抽象到一般和從一般到抽象的歸納演繹思想，并在動態(tài)的數(shù)學變化中探索數(shù)學的規(guī)律性，加強學生對抽象的符號化邏輯的認知能力，在落實“四基”的同時實現(xiàn)學生綜合數(shù)學能力的提升。

二、從內(nèi)容上展開人教版小學數(shù)學新舊教材中“數(shù)學廣角”的對比分析

篇8

小學科學單元復習課作為階段復習是小學科學的一個重要課型。據(jù)筆者調(diào)查身邊的科學教師發(fā)現(xiàn)，當前的小學科學單元復習課普遍存在以下問題，主要表現(xiàn)在：學生主體地位缺失；上課隨意，教法單一，以教師講學生記，做練習為主。這樣的科學復習課枯燥沉悶，課堂效率低下，不利于學生的自主發(fā)展，教師覺得單元復習課難上，可上可不上，學生覺得科學單元復習課沒意思。如何改變小學科學單元復習課現(xiàn)狀，充分發(fā)揮學生的主體地位，優(yōu)化小學單元復習課，提高科學單元復習課效率，這是筆者一直致力思考研究實踐的問題。下面談談我在教學實踐和參加教研活動中總結(jié)出來的幾種行之有效的單元復習課形式。

一、新情境下實驗操作課

課型舉例――六年級上冊第一單元《工具和機械》

（課前）學生自主整理知識點成單元概念圖――學會復習，梳理知識

（一）簡單交流單元概念圖，相互學習

（二）創(chuàng)設新情境，實驗操作，在快樂體驗中鞏固強化重難點

1.杠桿體驗

（1）想在家里的沙發(fā)（圖片出示，下有可放撬棍的空間）下放防護墊，可怎么做？

（2）

（3）誰的方法好？用替代的材料體驗解決。

（4）再用3個鉤碼掛在杠桿尺左邊替代沙發(fā)，試一試，你能分別用1個鉤碼、2個鉤碼的力橇起嗎？（畫圖記錄，總結(jié)發(fā)現(xiàn)）

2.滑輪體驗（與第一個體驗活動錯開體驗）

實驗室兩個門口分別組裝好定滑輪、動滑輪、滑輪組（2組）下集裝等量水桶，體驗哪種最省力，總結(jié)作用。

（三）生活中的其他問題場景，學生運用本單元科學知識來解決

（四）小結(jié)前兩個活動運用到的知識點（即單元復習要點）

（五）補充完善自己的單元概念圖（可課后）

此課型的舉例不拘于此，還有設計一個有趣的主題實驗活動鞏固運用本單元知識，如五年級下冊第三單元《時間的測量》自制水鐘和擺鐘進行計時比賽，四年級下冊第一單元《電》手電筒主題問題情境；換種材料探究，如四年級上冊第二單元《溶解》將材料換成白糖進行溶解的快慢、10毫升水溶解多少克糖、分離水和糖的實驗；或者也可是教師演示實驗學生思維卷入分析解決問題，可根據(jù)教材和學生實際選擇運用。小學科學中可以選擇用這種課型復習的單元很多。

在實踐中我發(fā)現(xiàn)此課型充分調(diào)動學生參與的積極性，加強知識運用，廣受學生歡迎，很好地起到了梳理、鞏固、運用知識的作用，有助于學生的自主合作動手思維各項能力的發(fā)展。

二、本單元綜合應用活動的成果介紹評價交流會

課型舉例：六年級上冊第二單元《形狀與結(jié)構》

將本單元最后一課《用紙造一座“橋”》的介紹評價環(huán)節(jié)放到復習課。在最后一課留有充分的時間給學生造橋及寫好簡介。

（一）學生作品展示介紹，強調(diào)說清運用的本單元知識，下面學生參與質(zhì)疑評價，板書整理要點

（二）感興趣的視頻圖文拓展資料欣賞討論（生活中的形狀結(jié)構美）

這種課型適用于最后一課為總結(jié)運用本單元知識的創(chuàng)作活動，而在一節(jié)課又難以很好完成目標的單元，這點筆者深有感觸。像用紙造一座“橋”，這是有點難度的活動，一堂課上又要回顧相關知識，討論設計方案，到不斷嘗試成功，不要說介紹評價環(huán)節(jié)缺失或匆匆點過，有時可能大部分學生都還沒成功完成作品。這一環(huán)節(jié)十分重要，所以后來我把這次創(chuàng)作活動的評價整合到下一節(jié)的復習課，起到了很好的作用，既把這重要的最后一課做深做實了，又在這一過程中梳理了本單元所學，課堂交給學生，教師點撥，避免了教師的空講。在小學科學教材中也有很多適合這樣上的單元，如五年級上冊第四單元《運動和力》，其最后一課“設計制作小賽車”活動與用紙做一座“橋”極其相似，還有你想做深做實的其他單元綜合應用創(chuàng)作，貫穿本單元的持續(xù)觀察活動的成果介紹，都可以在我們的復習課中進行。

三、活動主線整理總結(jié)收獲延續(xù)問題

課型舉例：六年級下冊第一單元《微小世界》

（一）借助目錄，以學習過程中的有趣活動為線索，師生共同回憶，并利用課件重現(xiàn)學習過程有趣發(fā)現(xiàn)，輻射各知識點

（二）寫下本單元學習收獲，還想知道什么

（三）觀看科技紀錄片《隱形世界》相關節(jié)選

（四）課后就自己的未解之迷繼續(xù)研究

本課型適用于內(nèi)容本身就讓學生感興趣的單元，在這單元中，學生可能有許多新奇、有趣的發(fā)現(xiàn)，也還有許多想探究的問題，讓他們寫下來，同時補充相關有趣知識，這樣的復習課學生怎會不喜歡？除了讓他們養(yǎng)成定期整理總結(jié)的習慣，他們對科學的興趣更濃了，求知欲探索欲更強了。而小學科學，這樣的單元也很多，像《新的生命》《動物》等單元，不一而舉。我們要讓他們在最后的復習課鞏固所學，延伸興趣。

四、自主學習基礎上的小組競賽

課型舉例：六年級上冊第四單元《生物的多樣性》

（課前）自行梳理本單元知識脈絡，并針對不同內(nèi)容設計好幾個不同問題，或直接用問答方式梳理。

（一）交流單元整理，師生共同理清知識框架

（二）小組問答競賽

其中一個小組根據(jù)準備好的問題發(fā)問，指名小組（或某個同學）回答，然后問答接力（小組盡量不重復），發(fā)問者或班內(nèi)其他同學有權對被提問者回答問題正確與否進行點評、補充或更正。發(fā)問和回答正確均可加星，好的有層次的提問加星更多。

（三）相關練習（可賽后做，也可在賽中教師參與出題）

我發(fā)現(xiàn)此課型學生為了能夠問出獨到的問題和準確回答別人提出的問題，都能在課前積極主動復習，精心設計問題。課堂上學生互問、互答、互評，既有競爭，又有合作，在這一過程中，達到互相激勵，共同提高。此課型的選擇應考慮單元教學內(nèi)容難易和本班學生自主學習能力，剛開始可先選擇知識點較簡單的單元。

五、生活中尋找問題課堂來解決

課型舉例：六年級下冊第二單元《物質(zhì)的變化》

課前布置繼續(xù)尋找生產(chǎn)生活中的物理變化和化學變化例子。教師上交查閱。選出典型適合在整理課探究解決的例子，并通知例子的主人做好交流準備。

（一）學生介紹尋找的物理變化或化學變化的例子

（二）學生尋找證據(jù)證明其是化學變化還是物理變化（用科學解釋）

因為素材來自于學生，全班學生參與的熱情個個都很高漲，這樣不僅對本單元的知識點進行了復習，而且用到了實際的生產(chǎn)生活中，真正達到了學以致用的效果。像很多與生產(chǎn)生活聯(lián)系較緊密的單元，都可以采取此課型，如五年級下冊《熱》、六年級上冊《工具和機械》。

六、合適視頻資料破難點誘興趣

課型舉例：六年級下冊第三單元《宇宙》

（一）全班模擬實驗

全班圍坐一起，教師舉籃球（一半涂黑）模擬月相形成；舉壘球、排球、光筆共同模擬月食和日食，學生觀察記錄。

（二）播放宇宙視頻資料，幫助攻克難點，誘發(fā)進一步探索宇宙興趣

（三）總結(jié)本單元收獲，寫下自己對于探索宇宙的問題課外繼續(xù)研究

此課型主要運用于較難理解的天體宇宙單元，有些內(nèi)容學生理解起來比較困難，用精選視頻幫助理解，建立宇宙空間觀念，彌補模擬實驗、實際觀察的一些不足；適當拓展?jié)M足學生對神秘宇宙的好奇心，激發(fā)后續(xù)學習興趣。還如五年級下冊《地球的運動》單元亦可采用此課型。

教有法而無定法。萬變不離其宗的是，上好復習課，需要教師在課前理清單元知識框架，準確把握學生，精心做好備課。凸顯學生主體地位，致力于讓學生在主動快樂學習中鞏固知識，發(fā)展能力，定能讓小學科學單元復習課同樣煥發(fā)精彩活力！

參考文獻：

篇9

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）11B-0036-01

《解決問題策略：畫線段圖》是蘇教版四年級下冊的新增內(nèi)容，主要知識點是“根據(jù)已知兩個數(shù)量的和與差，分別求出這兩個數(shù)”。它的上位知識是“從條件出發(fā)”“從問題出發(fā)”“列表整理”等策略的畫線段圖解決問題。

一、游戲激趣，讓策略無聲滲透

數(shù)學游戲是學生非常喜歡的學習方式之一，不僅能激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，還能促進學生的數(shù)學思考和數(shù)學思維，實現(xiàn)情育和智育的多元發(fā)展。如有的教師在教學蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，為了幫助學生感受線段圖與文字的優(yōu)劣，巧妙地設計了一個課前小游戲。

（出示游戲規(guī)則：這里有兩張小紙條，老師在上面寫著語文書、數(shù)學書、故事書和繪本書之間的數(shù)量關系。誰能根據(jù)紙上的數(shù)學信息最快地說出哪種書本最多，誰就獲勝。）

師：游戲規(guī)則大家看清楚了嗎？現(xiàn)在請男生和女生各派一名代表到講臺上來。

師：支持男生隊的同學朝他揮揮手，支持女生隊的同學朝她揮揮手。預備――開始！

生（女生隊）：我們已經(jīng)知道了繪本書是最多的。

師：你們想知道紙上的內(nèi)容嗎？

（教師呈現(xiàn)兩張紙上印著的內(nèi)容，一張是文字的應用題，另一張是線段圖的應用題。）

生：哦，根據(jù)線段圖的長短就知道多少了，太不公平了。

師：看來女生隊的運氣比較好，獲勝是必然的，男生隊想得慢就不能怪他們了。今天我們就來學習畫線段圖解決稍復雜的應用題。

這位教師借助游戲渲染氣氛，當比賽結(jié)果揭曉的時候，教師把紙上的內(nèi)容一一呈現(xiàn)，引導學生思考女生隊獲勝的原因，恰當好處地說“看來女生隊的運氣比較好，獲勝是必然的，男生隊想得慢就不能怪他們了”，為男生隊提供了合理的解釋，順利地揭示了要學習的內(nèi)容。

二、欲言又止，讓策略源自學生

數(shù)學課堂不僅需要教師的言語交流，也需要學生的思維表達和學生之間的交流互動。如有的教師在教學蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，為了讓學生開口表達自己的思考，在動靜結(jié)合中感受知識的神奇魅力，出示了一道例題。

（出示例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？）

師：請大家讀一讀題目，邊讀邊想你有什么辦法讓人一眼就知道小春和小寧誰多誰少？

生：畫線段圖。

師：那你會先畫誰呢？

生：我覺得我會先畫小寧，因為是小春和小寧在比，這樣畫就會方便些。

師：是的，和誰比就先畫誰，這里――小春和小寧在比（學生集體說），當然先畫小寧了。

教師在講解時多次欲言又止，把重要的思維過程與步驟讓學生多次復述，讓他們的手、眼、腦、口協(xié)同起來，加深他們的印象。這樣的教學方式既能讓學生體會到線段圖的優(yōu)勢，直觀地展示了解題過程，還實現(xiàn)了學生解題策略能力的提升。

三、對比小結(jié)，讓策略慢而深

解決問題的策略對大多數(shù)學生的理解能力來說是略有困難的，因此教師在教學時要“慢”，幫助學生理解題目中每句話的意思；同時每個學生解決問題的策略方法又是具有共性和個性的，因此教師可以引導學生通過對比優(yōu)化出較好的方法，供其他學生學習。如有的教師在教學蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，理解數(shù)量關系后讓學生列式解答，并將他們的方法進行總結(jié)。

師：剛才我們通過線段圖，知道了小春多小寧少，現(xiàn)在請你們在練習本上試著計算小春和小寧分別有多少枚郵票？

生1：72-12=60（枚），小寧：60÷2=30（枚），小春：30+12=42（枚）。

生2：72+12=84（枚），小寧：84÷2=42（枚），小春：42-12=30（枚）。

生3：72-12=60（枚），小春：60÷2=30（枚），小寧：30+12=42（枚）。

師：對這兩種列式，大家有什么想說的？

生：我覺得從線段圖中我們已經(jīng)知道了小春多小寧少，第二種方法就不對了。

師：看來線段圖可以幫助我們檢驗題目是否做對了，好，我們一起來看看這道題目。

教學片段中，教師分層次講解這道題目，第一層次是呈現(xiàn)學生的算式，讓學生的思維算式化；第二層次是分析學生的算式，讓學生之間的思維進行碰撞；第三層次是小結(jié)學生的算式，讓學生的解題方法在小結(jié)中得到鞏固和提升。

篇10

    把一個實際問題抽象為用數(shù)學符號表示的數(shù)學問題,即稱為數(shù)學模型。數(shù)學模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預測對象的未來狀況,能提供處理對象的最有效決策或控制。在小學數(shù)學教育中開展數(shù)學建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學生對實際問題的濃厚興趣和進行科學探究的強烈意識,培養(yǎng)學生不斷進取和不怕困難的良好學風,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的較強能力,培養(yǎng)學生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學素養(yǎng)。

    二、數(shù)學建模的基本原則

    1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復雜的系統(tǒng),對原型進行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數(shù)學模型應比原型簡約,數(shù)學模型自身也應是“最簡單”的。

    2.可推導原則。由數(shù)學模型的研究可以推導出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學模型在數(shù)學上是不可推導的,得不到確定的可以應用于原型的結(jié)果,這個數(shù)學模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學模型實際上是人對現(xiàn)實生活的一種反映形式,因此數(shù)學模型和現(xiàn)實生活的原型就應有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學表達式或數(shù)學理論就是建立數(shù)學模型的關鍵。

    三、數(shù)學建模的一般步驟

    數(shù)學課程標準向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實生活中的問題引進課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對問題進行化簡,并用精確的數(shù)學語言加以描述。

    2.建立模型。在假設的基礎上利用適當?shù)臄?shù)學工具、數(shù)學知識,來刻劃事物之間的數(shù)量關系或內(nèi)部關系,建立其相應的數(shù)學結(jié)構。

    3.解釋應用。對模型求解,并將求解結(jié)果與實際情況相比較,以此來驗證模型的科學性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學模型運用到實際生活中,使原本復雜的問題得以簡化。

    四、數(shù)學建模的常見類型

    1.數(shù)學概念型,如時、分、秒等數(shù)學概念。

    2.數(shù)學公式型,如推導和應用有關周長、面積、體積、速度、單價的計算公式等。

    3.數(shù)學定律型,如歸納和應用加法、乘法的運算定律等。

    4.數(shù)學法則型,如總結(jié)和應用加法、減法、乘法、除法的計算法則等。

    5.數(shù)學性質(zhì)型,如探討和應用減法、除法的運算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學方法型,如小結(jié)和應用解決問題的方法“審題分析——列式計算——檢驗寫答”等。

    7.數(shù)學規(guī)律型,如探尋和應用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學建模的常用方法

    1.經(jīng)驗建模法。學生的生活經(jīng)驗是學習數(shù)學最寶貴的資源之一,也是學生建立數(shù)學模型的重要方法之一。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學一年級上、下冊中的“時、分”的認識時,由于學生在生活中已經(jīng)多次、反復接觸過鐘表等記時工具,看到或聽說過記時工具上的時刻,因此,他們對“時、分”的概念并不陌生,教學是即可充分利用學生這種已有的生活經(jīng)驗,讓學生廣泛交流,在交流的基礎上將生活經(jīng)驗提升為數(shù)學概念,從而建立關于“時、分”的數(shù)學模型。

    2.操作建模法。小學生年齡小,生活閱歷少,活動經(jīng)驗也極其有限,教學中即可利用操作活動來豐富學生的經(jīng)驗,從而幫助學生感悟出數(shù)學模型。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊中的“三角形特性”時,教師讓學生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個三角形,其形狀都不會改變,并由此建立數(shù)學模型:“三角形具有穩(wěn)定性。”

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個數(shù)學學習和數(shù)學建模過程中。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學三年級下冊《數(shù)學廣角》中的“集合問題”時,讓學生畫出韋恩圖,從圖中找出重復計算部分,即找到了解決此類問題的關鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學生獲得信息的基礎,也是學生展開思維的活動方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學模型?教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊的這一內(nèi)容時,教師引導學生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學生認真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學生廣泛交流,學生從中即可感悟到“兩個加數(shù)交換位置,和不變。”的數(shù)學模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實驗等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學模型的重要方式。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊的“植樹問題”時,教師組織學生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應的數(shù)學模型——“在一段距離中,兩端都植樹時,棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時,棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時,棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時,棵數(shù)=段數(shù)。”。

    6.計算建模法。計算是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容,是小學生學習數(shù)學的重要基礎,是小學生解決問題的重要工具,也是小學生建立數(shù)學模型的重要方法。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第132~133頁的“數(shù)學思考”中的例4時,教師就讓學生將實驗數(shù)據(jù)記錄下來,然后運用數(shù)據(jù)展開計算,在計算的基礎上即可建立數(shù)學模型——過n個點連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個點連線段條數(shù):1

    過3個點連線段條數(shù):1+2

    過4個點連線段條數(shù):1+2+3

    過5個點連線段條數(shù):1+2+3+4