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篇1

一、前 言

傳統數學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養學生對數學這一門學科的文化內涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數學課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數學文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.

數學課程應該是數學歷史及發展趨勢以及對人類文明發展作用的反映.張奠宙教授曾強調，數學文化應當與數學教學相結合，使學生在實際教學中真正感受數學文化并與之產生共鳴.在推崇綜合發展、文理交融的現代社會，我們更要轉變教學觀念，將數學文化與大學數學教學很好地結合在一起.

二、數學文化內涵及其對高等數學教學的重要性

“國家級教學名師”、南開大學數學科學院院長顧沛教授對數學文化內涵的定義分為：數學文化從狹義來講，指的是數學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發展；從廣義上來講，還包括數學美、數學史、數學與人文的交叉、數學教育、數學與其他文化的關系.大學數學教學的目的不僅是向學生傳授知識，更應當培養學生適應社會發展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發學生的創造力.所以，現代大學數學教學應將更多的精力傾注在學生數學能力的培養上，而這個目標的實現就是要將數學文化與數學教學有機結合起來.

三、如何將數學文化與數學教學有效相結合

1.更新教師教育觀念，提高其文化素養

教師更新數學教學觀念，提高自身文化素養，是傳授數學文化學生的前提條件.現代的大學教師不僅要專業知識扎實，而且要知識面足夠寬廣，對數學哲學、數學史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數學的歷史背景、發展現狀、應用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說，應做好以下幾方面的工作.

首先，教師應深入鉆研教材，合理組織教學，加強與其他專業老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材，選擇優秀部分進行教學.由于所教學生的專業不同，特點也不同，大學數學教師在教學時就應當根據學生的專業選擇內容，根據專業需要的內容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數這部分知識對計算機專業學生的專業知識學習比較重要，因此應進行重點講解；在講解重點內容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學，并依據學生的基礎不同進行合理教學，使所有學生都能很好地學到知識.

其次，教師間也要重視對教學思路的探討，在進行教學內容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質，然后依據微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數）之間的聯系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學生理解，還能突出重點.

2.優化課堂教學內容

第一，以數學內容自身作為出發點，體現其文化價值.大學數學教育的最高境界是培養學生的理性精神.嚴謹規范的數學知識，有益于學生形成團結協作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質變、對立統一等辯證唯物主義的極好的教學材料，有助于學生形成科學的方法論與世界觀.

第二，讓學生多了解數學家的事跡與思維過程，以及數學的有關史料和應用前景，使學生從中認識到所有科學都是經過認識與再認識、成功與失敗的循環往復才不斷發展的，科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果，這將很好地調動學生學習數學的非智力因素.以我國數學家陳景潤為例，他學習的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數學，堅持不懈地進行數學研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發學生熱愛數學和獻身數學的精神.

第三，數學課程還應重視數學史料的教學，反映出數學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調數學內容與日常工作生活相結合，突出思想方法與生活緊密聯系的原則，增加統計、估算、線性規則、數據分析、運籌、圖論等知識，提高學生學好數學的自信心與自覺性.

3.注重改變學生學習方式

數學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領，而加強數學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面，引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍，使學生首先對數學知識的發展與應用過程有一定了解，進而更深刻地理解數學知識的意義，這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面，增設一些活動課與探討課，鼓勵學生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題建模求解應用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學好數學的決心與愿望，提高他們應用數學知識的能力與意識，認真體會到不同知識的聯系，得出研究問題的科學方法與寶貴經驗.

四、總 結

現代的大學數學教學，應當是傳授數學技能、知識與加強文化熏陶相結合，這樣的教育方式才能使學生喜歡數學，更加理解數學，掌握數學的精髓，從而終身受益.而作為教書育人的高校數學教師，要不斷提高自己的文化素養，更深層次地研究大學數學教學與數學文化的聯系，在數學教學過程中使學生真正感受數學文化的魅力.

篇2

東方中國的古代文化的經濟基礎基本上是農業經濟。這種情況決定古代中國的物質文化是農業文化。中國古代數學也與農業經濟有著密切的關系。《九章算術》是中國最古老的經典著作，書有九章，包含246個問題。都和農業生產有關，九章分別是方田（土地測量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少廣（減少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過剩與不足）、方程（列表計算的方法）、勾股（直角三角形）。這些問題都是用來解決農田的測量、粟米的稱量，農業水利工程的測算等。《五曹算經》是一部為地方行政人員所寫的應用算術，全書五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹五個部分。田曹卷的主題是田地面積的量法；兵曹算術大都是軍隊的給養問題；集曹問題和《九章算術》粟米章問題相仿；倉曹解決糧食的征收、運輸和儲藏問題；金曹問題以絲絹、錢幣等物資為對象，是簡單的比例問題。我國古代大數學家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農業經濟的印記。農業的交通工具主要是車，車輪是否圓，不僅和車輛行駛中的平穩狀況有關，而且還和省力有關，因而農業經濟的需要使得我國圓周率的研究在世界數學中占有相當的地位。過去，農業的顯著特點是靠天吃飯，天文、節氣的測算是農業生產的需要，在中國，古代天文測算的成果是相當輝煌的，“東漢末年天文學家劉洪造乾象歷法（公元206年），創立了推算定朔、定望時刻的公式”。“隋朝天文學家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創立了一個推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學的發展推動了數學的發展。解一次同余式就是由天文測算開始的。天文數學的發展除了物質文化的需要，還受到制度文化的要求，中國數學的重要性在于它與歷法有關，“在《疇人傳》中很難找到一個數學家不受詔參與或幫助他那個時代的歷法革新工作。”③除了中國，古代埃及數學的建立基礎也是農業的需要。埃及幾何學的起源被史學家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測量；巴比倫的數學起源也是如此，尤其是巴比倫數學的60進位制來自于天文學；印度數學和占星術有關，而占星術又和農業及宗教有關。

東方數學的建立比西方要早，但東方的數學在理論化的道路上行動遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經濟的生產力狀況決定的生產力關系是以家族為中心、以血緣關系為紐帶的宗法等級關系，社會制度是宗法等級制度。自給自足的自然經濟中分散的家族和農民需要有高高在上、君臨一切的中央集權的君主專制制度的統治。在這種社會制度的影響和作用下，形成中國古代穩定的上下尊卑等級秩序的文化心理。主要特點是靜態的、和解的、自然的、消極的心理特點。造成安于現狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調和持中，這種文化心理使得數學只停留在實用上。沒有就數學而數學，使數學自身的規律沒有得到完善。“在古代東方的全部數學中甚至找不到一個我們今天稱之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內容只是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規則的形式提出來，只不過是在一系列特殊情況下的應用方法。”④這段話雖有失偏頗，但也道出中國古代數學的特征。在中國數學的發展史上曾出現了劉徽、墨子、惠施等天才的數學家，但他們的數學研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國古代數學的理論研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農抑商”政策使數學研究受不到貿易的誘惑。農業經濟的財富有限和填飽肚子的生活狀況，不允許人們的思想向實用以外的地方延伸；隋朝開始的科舉制度也扼殺了大批在數學研究上具有不凡才華的人。在科舉制度中數學不是要考的課程，為“學而優則仕”而奮斗的人們，自然不會將數學當作主修課程來學習。另外，農業經濟的貧困使得沒有多少人來學文化，學數學的人自然更少。在這種情況下，中國古代數學的許多成就只處在應用和描述過程階段，沒有提高到抽象的、系統的理論階段，從而使數學的發展和升華受到限制，象“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國人驕傲的數學成就，沒有造成相應的數學的轟動效應。“勾股定理”在我國商高的時代就應用比西方的畢達哥拉斯發現早600年，但由于我們沒有給出嚴格的數學證明，這個定理在現在還認為是畢氏的成果，稱為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒有引起足夠的重視，后來西方數學傳入我國時才知西方極限思想和黑子的思想是一致的。“重農抑商”的文化傳統的價值觀具有明顯的倫理性。小農經濟的自給自足的環境不需進行商品交換（至少不需要太多的貨幣介入）。生產中占支配地位的是使用價值，人們關心的是使用價值而不是價值，以不言利為榮，“重義輕利”的思想滲透到人們的思想深處。數學的應用只局限于分配環節中。而在復雜的流通和交換領域中數學沒有機會“施展才華”。多農少商沒有足夠的財富供人們享受，財產的有限性限制了人們的探險精神和“想入非非”，從而限制了數學向理性的發展。

在西方，小亞西亞海岸新興的商業城市、希臘本土、西西里島和意大利海濱，由于海上貿易和戰爭的刺激使得人們的思想活躍，商品貿易發達，對計算要求的提高，財富的增加使人們有更多的時間從事“非實用”的理論研究。古代東方靜態的觀點和西方動態的觀點不一樣，表現在數學上唯理論的氣氛濃厚起來。人們不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要問“什么”，而且要問“為什么”，要解決“所以然”和“為什么”。古代東方的以實踐和經驗為根據的方法就顯得“無能為力”和“后勁不足”。為了知道“所以然”和“為什么”，就得在數學的證明方法上作一定的努力，在這樣的文化氛圍中現代意義上的數學產生了。東方的幾何學只為測量提供方法，而證明的幾何學是由公元6世紀前半期米利都的泰勒斯開創的。泰勒斯不是農業經濟中的“耕夫”，而是一個商人，他在經商過程中積累了足夠的財富后，在后半生從事研究和旅行。他在幾何學中的主要成果有“圓被任一直徑二等分”，“等腰三角形的兩底角相等”、“兩條直線相交對頂角相等”，“兩個三角形，有兩個角和一條邊對應相等，則全等”、“內接與半圓的角必為直角”等⑤。這些成果的意義不在于斷言的本身，而是提供了一些邏輯推理（象他的第五個問題巴比倫比他早知道近1400年，但沒有形成嚴格的證明）。使得數學被推向抽象、系統化軌道的還有畢達哥拉斯、柏拉圖以及他們的繼承者形成的畢氏學派和柏氏學派。由于商業的發達、財富的增長，使得人們旅行的欲望越來越高，而旅行和游動的生活方式給數學的發展提供了機遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和數學研究中渡過的，“他有一段時間住在埃及”⑥。畢達哥拉斯也有旅行和流動生活的經歷。“他曾在埃及居住了22年，從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關數學、天文方面的知識……回國后，又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”⑦。從這兩位數學大師的經歷看，不能不說旅游這種文化活動給數學的發展提供了條件。商業貿易的發展，可誘導戰爭的爆發，戰爭不僅給侵略者掠奪來物質財富，而且也帶來了許多精神財富，其中就有數學成就。公元前334年，馬其頓國王亞歷山大領兵進入埃及，不久揮師東進，橫掃了波斯帝國的軍隊，到了印度河西岸，建立起龐大的亞歷山大帝國和亞歷山大城，這個城市的建設主要著眼于文化科學設施的建設，吸引了大量的人才，不久就成為當時世界科學文化的名城，歐幾里德就是在這個環境中熏陶和成熟起來的偉大的數學家。他對數學寶庫的貢獻是《幾何原本》。他的幾何和東方幾何的不同之處是，不僅從應用的角度來談，而是就幾何而幾何的角度加以研究，運用邏輯推理來證明命題的真偽。而且用幾何的方法來解決代數方程。他的著作中的許多公理、定理和定義除了適應當時的經驗外，還具有普遍的意義。阿基米得也是當時偉大的數學家，他采用窮竭法來求圓的周長和直徑的比值，其指導思想和我國劉徽的計算圓周率的思想是一致的，但不同之點是“劉徽是從圓內接正多邊形著手，而阿基米得不僅從圓內接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個角度進行計算”⑧。這就體現出西方數學家多方位的思維方式。另外，阿基米得在研究圓的同時，還研究了球和圓柱的問題，他在《論錐形體和球形體》中使用了近似于現代數學的方法。他的工作不僅涉及到具有很大應用價值的數學問題，而且提出了許多明確的數學概念，在這一點上要比東方數學先進。商業貿易具有一定的風險性、尤其是遠航貿易。這種背景下產生了保除業。而保險的興起又促使了概率論的產生和發展。雖然刺激概率論的是賭博，但起源是商業文化。即使是賭博也是產生于發達的商業文化城。可見，東西方傳統文化不僅影響到不同的數學分支和范圍，而且在同一數學問題上所體現的解決問題的方法也不同，表述的形式、研究的動機也存在差異。再來看一個事實，《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進制，兩者一個講對分，一個講進位。但都“用兩個符號表示無限的事物或數學其客觀存在的排列法則，決定了先天圖與二進制算術的一致”⑧。二進制和先天圖沒有關系，這是不同時代的東西方數學家，在完全不同的社會背景下的產物，其一致性是令人吃驚的，但思想方法卻完全不同。二進制是在西方傳統文化中歐洲科學發展的基礎上產生的，是有意識地運用十進制知識而創造的一種計數方法。二分圖是《周易》眾多象數體系中的一個，其中有合理的因素。但其動機不免有些封建意識的糟粕，因為它不是依靠科學的依據推出來的。

總之，東西方傳統文化的不同，造成了東西方數學上的差異。東方是數學原始的發祥地，但其發展和科學化、理性化的功勞基本上歸于西方。

參考文獻：

①張立文等《傳統文化與現代化》，中國人民大學出版社。

②錢寶琮《中國數學史》，科學出版社。

③（英）李約瑟《中國科學技術史》，科學出版社。

篇3

二、數學文化融入大學數學教學的必要性

數學文化具有普遍的區域性和人文性雙重特征。自從20世紀70年代末我國恢復高考制度以來，全國逐漸形成了教材、教學形式基本統一的數學教學格局，造就了數學教學的繁榮。但如果審視數學教學的文化屬性，就會發現我國幅員遼闊的國土上，教育發展不均衡，加之國內各民族聚居區域有別、人口不一造成了全國各地人文文化的巨大差異。以數學文化的視角，顯而易見，上述的兩個統一是不滿足協調關系的，基于此，數學教學組織的頂層設計是不合理的，故需倡導大學數學教學的層次性，滿足數學教學的基本文化屬性。通過數學教學的文化屬性組織教學，通過區域性融入民族文化的教學，通過協調區域差異和文化差異的多模式存在，實現匹配的針對性數學文化教學實踐。同時，也要注意數學文化作為文化范疇需要匹配東部地區、西部地區以及發達地區和欠發達地區的社會文化背景，不能盲目追求數學文化的文化屬性，必須要將數學文化作為教學實踐工具應用形式緊密結合抽象理性思維模式，必須清楚地認識到數學文化思想具有廣泛的應用實踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。

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二、構建數學圖形，使化學規律具體化化

學是一門具有高度抽象性和概括性的科學．要讓學生熟練地掌握這部分內容，需要用具體形象的方法呈現給學生，學生通過由“具體—形象—抽象”的思維規律來認識掌握化學知識，并通過多次的這種思維方法訓練，培養發展學生的抽象思維能力．例如，在鎂、鋁鹽的學習中，與氫氧化鈉的反應經常出現在考題中，其變化多、反應復雜，學生往往難以準確把握要點．如果能合理構建圖形進行講解，把問題具體化，學生很會容易接受．首先通過分析圖象找出圖中的關鍵點(如圖形的起點，終點，折點，特殊點等)觀察曲線的變化趨勢，然后通過化學反應將圖形中的數據聯系起來，實現以“數”解“形”。

三、構建數學圖形，使微觀原理直觀化

原子的核外電子排布屬于微觀化學內容，比較抽象，而原子的結構與其化學性質密切相關，所以這部分內容即使重點也是教學難點，在一些有關化學性質的講解中也可以構建數學圖形，使微觀原理直觀化，容易理解和記憶．

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2、在教學的過程中有效運用化學是一門相對來說比較抽象的科學，研究原子、分子等的結構、性質、組成、以及它們的變化發展規律，其中有些概念、化學式、化學反應等是比較抽象的，靠想象是很難真正理解的，此時，借助多媒體手段來進行模擬這些粒子的運動變化發展的過程，如模擬分子的形成過程、粒子的運動過程以及物質的溶解過程等等，將一些抽象的化學知識轉化為直觀的圖像，便于學生的理解和記憶。化學這門學科是以實驗作為基礎的，但是并不是所有的學校都具備進行實驗操作的條件，有的學校雖具備一定的實驗操作條件但是仍然有許多大型的或者是復雜的實驗是不能夠在學校的具體的教學情境中進行的，這就需要借助多媒體來進行輔助教學，可以用計算機來進行模擬實驗，計算機集聲音、圖像、動態視覺效果為一體，可以讓學生身臨其境，感受到做虛擬實驗的樂趣。化學也是與實際生活緊密聯系在一起的一門科學，可以利用拍照、攝像、觀察生活現象等等方式使學生能夠走進生活、觀察生活。利用多媒體真實地再現生活中的場景，為教學內容提供新的有用的補充，使化學的教學資源更為豐富。信息技術在化學教學中的有效運用要注意：第一，在教學的過程中要處理好運用多媒體教學與選擇其他教學手段的關系，不能一味地依賴多媒體創造出的虛擬的教學環境，應在實際的教學過程中創設實實在在的學習環境，讓學生獲得切身參與的體驗。第二，要有明確的化學學科教學目標，切忌一味地教學課件的演示，教學課件的演示應以化學學科的教學目標為依據，以教學目標的要求來制作課件，做到兼顧完成教學目標與激發并維持學生的學習動機的雙重效果。

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大專數學教學方法影響到數學教學內容以及課程體系的建立，也影響到數學的教學質量。雖然目前有一些教師對大專數學教學進行了一些積極的探索和實踐，有的大專院校還在數學教學中開展了關于數學開展啟發式、研究式以及討論式數學教學的大膽嘗試，還有的力求在數學的考試內容、形式以及評分等方面進行了一定的改革。但是從整體上來看，這些做法僅僅是停留在小部分范圍內，真正對于數學教學方法以及體系的構建上仍舊沒有取得實質性的進展。這樣仍舊造成傳統的大專數學教學體系出現結構單一的問題。

1.2不適應人才培養目標的需求

目前大專的相關專業不斷增加，不同的專業對于人才的培養目標也不盡相同，當下的大專數學教學體系很難適應專業和專業人才的培養目標所產生的需求。如今大專院校招生規模逐漸擴大，讓同所院校、同一專業甚至同一班級的學生能力差距愈加拉大，這為數學教師在組織教學中帶來了很大的困難。這樣不僅難以保證所有的學生的能力都能達到數學教學的基本要求，還束縛著優秀拔尖的數學人才的快速成長，這也是當前數學教學體系中存在的突出問題。雖然近幾年來，一些大專院校也針對這個問題進行了一定的改革，比如，數學教學實行按層次分班進行組織教學，適當調整數學教學的基本要求等等。但是，對于根據具體的專業，具體的進行因材施教，讓各個專業的優秀人才得以健康成長，尤其是拔尖人才的脫穎而出，還缺少新的思路以及更加有效的措施。

1.3生源差距大

大專院校的學生來源的差距比較大，尤其是在高校錄取學生的時候分為一專和二專，這樣招進來的學生能力參差不齊，如果大專院校沒有能夠按照自己院校的實際情況來進行數學教學，盲目地使用或者借鑒其他院校的數學教學體系，就會極大地制約著大專數學教學改革的發展，也不能適應對人才培養的需求。

1.4師資隊伍薄弱

有的大專院校由于師資隊伍薄弱，導致力量不足，再加上數學學時的減少，不少的院校實際上已經取消了小班的習題課，通過在大課中講例題來替代。還有的大專院校為了解決師資隊伍薄弱的問題，聘任研究生甚至博士研究生來參與到數學的教學輔導工作中去。但是由于研究生的教學水平、責任心等方面的原因，還不能勝任數學教學工作。一部分學位層次以及學術水平比較高的教師因為科研方面的壓力比較大，在數學教學方面投入得還不夠多，還有的對數學教學的研究以及改革的重視程度不夠，這也導致了數學的教學水平不高，甚至有的還缺少數學的基本教學方法訓練，降低了教學效果。

2多樣化大專數學教學體系的構建策略

2.1教學體系層次化

大專院校應針對本校各個專業對大學數學的教學內容的要求不同，在教學內容需求的基礎上，對各個專業所需要的共同的大學數學教學課程進行了分層次設計，讓數學教學課程體系呈現層次化，讓大專數學教學體系在教學的內容、數學案例分析、教學課時等方面更加有層次，更具針對性。大專數學教學課程體系為必修和選修兩大類。必修課程是針對全校所有非數學類各個專業的學生安排的，其更加適合各個專業的性質和需求，在課程構建中可以將這些課程按照學校的專業分類，如《高等數學》可以分為理工科專業、文科類專業這幾類型進行教學課時的設置。《線性代數》根據實際教學情況分成三個層次，對理工科專業相應地增加學時，也為文科類專業增加線性代數C。當前大專數學課程的教學內容比較多，但是教學的課時又比較少，有的教師為了完成教學任務，而不斷加快教學進度，這樣對于一些重點的知識內容不能講得足夠詳細。由此通過教學體系構建的層次化，讓教師能夠針對各個層次的學生的基礎狀況，設計出不同的教學目標，以此能夠充分發揮學生的個性特長，讓各個層次的學生能夠獲得相應的數學知識，也增強教學的實效性，便于全面提升數學的教育質量。

2.2教學體系多元化

目前在大專數學的教學中，使用統一的教材，但是又由大專數學的教學內容所決定，需要有機結合各個專業的實際問題，通過大學數學教學體系來傳播數學的基本理論和方法，以此來培養學生的邏輯思維能力以及數學素養。由此通過對學校各個專業對數學教學體系的具體需求，在設置了數學的公共基礎課之外，還根據各個專業后續課程的需求以及社會的實際需要，相應地開設了數理方程、積分變換等一些大專數學的選修課目，各個專業能夠根據自身專業的特點以及學生的培養目標進行課程的選修。還根據不同專業的具體需求，在相應的數學課程教學內容中補充了適應本專業的典型案例，讓學生在數學的學習過程中結合所學的專業知識來提升數學的學習興趣。

篇7

1.是教師要吃透高中化學教材。

高中化學知識較為龐雜，教師要通過對教材知識的鉆研和琢磨，設計出有利于學生學習、消化和吸收化學原理、公式的最佳教學方案，以便為教學活動的正常開展提供依據和指導。

2.是教師要走進學生，

做到學生的學習情況和認知能力了然于心。教師要深入到學生這一群體中去，跟他們進行更多的心與心的交流和溝通，做學生的良師益友，更多地體察學生的學習情緒和學習狀態。

3.是在新授課之前教師要認真備課。

信息時代的到來、網絡計算機的普及豐富了學生的閱讀視野和知識的獲取渠道。為此，教師要保證教學活動的順利進行，必須通過認真備課來搜集更多的能夠適用于化學課堂教學的學習資源，以增強自己的知識儲備。

4.是要不斷學習和進步，以擴大自己的知識面。

學生接觸化學知識的渠道和方式的增多，學習能力的增強，都要求教師在教學中能夠不斷學習，不斷追求進步，以更廣博的知識來提升自己的教學能力和專業素養。只有教師的知識面拓寬了，在設計教學方案的時候才能更加游刃有余，信心倍增。

二、掌握課堂教學的應變技巧

課堂教學活動是一個動態的過程，在這一過程中，對課堂偶況的靈活應變能力考驗著一個老師的教學能力。可以說，能否在課堂教學時靈活應變是一個教師是否成熟的標志。針對化學學科來講，教師要針對課堂教學中出現的偶況進行靈活調控，更好地堅持以學生為主體、以教師為主導的教育教學理念，必須掌握以下幾種應變技巧。

1.調解難度，繞道迂回。

由于課前對學生的學習程度和認知能力的過高評估，在課堂教學過程中，如果事先設計的問題難度較低或者難度過大，不能很好地鍛煉學生的思維能力，那么教師就要適當調節難度，采取迂回的應對策略，拓展問題的深度或者是把大問題分解成小問題。

2.因勢利導，主動出擊。

在教學過程中，突發事件的發生往往出乎教師的意料，有時會讓教師的教學陷入被動狀態。這時，教師就要想法設法因勢利導，通過轉移學生的注意力或者是變換討論話題的方式來扭轉被動局面。如對于化學中演示實驗，當因出現實驗不成功的情況時，在學生的驚慌失措或議論紛紛的時候，教師一定要沉著應對，主動引導學生探究實驗不成功的因素，引導學生從實驗裝備、實驗進程、實驗素材和過程控制等方面來分析和思考，這樣一來教學效果往往會更勝一籌。

3.調節氛圍，創設情境。

教師本著既定的教學方案開展教與學的課堂進程，需要加強與學生的互動，以實現教學相長。如當教學進程中出現課堂氣氛沉悶的局面或者學生過于吵鬧喧嘩時，教師要及時調節課堂教學氛圍，以更好地把控學生的課堂情緒和學習狀態，使學生的思維始終保持興奮活潑的最佳狀態。當學生對教師預設的問題，不知該從何處進入思考狀態時，教師要創設一定的情境，以激發學生思維的靈感，迅速找到問題的切入點和思考的方向。

4.適當反詰，婉轉回避。

教與學的課堂教學，需要的是教師與學生的雙邊互動，為此，課堂提問必不可少。而課堂問題又分為兩類，一是教師預設的問題，二是學生針對學習中的疑惑向老師提出的問題。當然，第一類問題，教師在設計的時候往往會考慮多個方面和學生回答問題的多種情況，在合理引導和點撥之下，一般不會給教學進程帶來太大的問題。而第二類問題就需要我們多多重視了。學生們基于他們的學習基礎和思維提出的問題，有時候會嚴重偏離本節課的教學內容，有時候會沒有明確的問題依據，這樣一來，教師就要采取婉轉回避或者適當反詰的方式，讓學生盡快回歸到正常的教學進程中來，以更好地將教學的主動權牢牢控制住。

三、重視教學反饋，靈活調整教學思路

在精心設計教學方案、掌握應變技巧之外，教師要靈活駕馭教學進程，還可以結合學生的學習實際采取一些相應的方式和方法，給學生創造積極反饋教學信息的條件，并適時引導學生勇于反饋信息，以便能夠及時高效地實施課堂教學思路，保證高中化學課堂教學的效果。在有限的時間內完成規定的教學任務，從而達到一定的教學目的，教師就要隨時了解教學現狀、學生的學習狀況和學生對具體某節課的教學信息反饋。而學生的反饋信息往往能夠在一定程度上為教師改進教學提供依據，為此教師要靈活調整教學思路一定要認真留意和加強重視學生對于教學的反饋。如在教學活動中，教師可以通過課堂提問、讓學生參與實驗操作、做一定的課堂練習等方式來了解學生的教學反饋，以改變或者調節教學進度，實現對課堂教學的有效控制。

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二、課后作業的個性化

1.尊重學生差異，設計分層作業。

新課改之所以提倡個性化教學，是因為個性化教學能夠尊重學生的個體差異，使不同的學生都能夠得到不同的發展。課堂后的作業不僅是對課堂所學知識的鞏固，更是課堂教學的延伸和拓展，因此，根據學生的差異性，設計分層作業，設計符合學生發展要求的作業，也是個性化教學中的一個重要環節。根據不同學生對知識的接受程度和基礎不同，可以將作業分為三個層次：（1）基礎類型題。這類題型主要是針對基礎較為薄弱，接受能力比較弱的學生，通過這類比較簡單的題目，不僅能夠對所學的知識進行鞏固，還能不打擊學生的學習積極性，增加他們的學習自信心。（2）基礎變形題。針對大部分的同學，既是對當天課程學習的一個回顧，又在所學知識上適當的做了變換，使學生通過思考來解決問題，培養愛思考問題的良好習慣，激發學生思維的活躍性。（3）知識拓展題。這類題目主要是針對善于動腦的學生，這類學生比較活躍，不滿足于對課堂知識的接收。因此，設計一些課外延伸的作業，使學生能學會自主的學習課外知識，拓展知識層面，讓他們在解答這類問題時，實現自己的能力價值與心理需求，并培養學生思維的靈活性與深刻性。

2.巧妙設計作業類型。

小學生的個性是非常豐富的，因此，要使不同個性的學生都能夠得到充分的發展，就要為學生設計不同類型的作業。學生會根據自己的興趣愛好而選擇作業類型，這就避免了學生課后作業的單一性和重復性。（1）興趣性作業。有的學生天生好動，對什么都感興趣，興趣類的作業會非常受這一類學生的喜愛，比如說，游戲式作業，能夠使喜愛游戲的學生感到興趣盎然，能夠在玩中學習，在學習中玩，這正是新課程教學中所呼吁的教學方式。再比如說，繪畫式作業，這類型的作業能夠使有愛好的學生十分的投入，喜歡繪畫的學生不僅能夠學到數學知識，還能讓自己的興趣愛好得到發展。同時，愛玩是孩子的天性，對于這類充滿童心童趣的作業，也能激起其他同學的學習興趣。（2）生活化作業。數學來源于生活，也廣泛的應用于生活。這類型的作業能夠激發學生對于知識的應用意識。學生能夠自如的應用知識，這才是教學的最終目的。生活化的作業除了在題目中融入生活常識之外，還有很多方式能夠得到學生的喜愛。比如說，實踐類作業，讓學生脫離在作業本上寫寫畫畫的形式，而讓學生親自到生活里去做實踐，這樣不僅能夠加深學生對所學知識的印象，還能增加學生的動手能力、知識拓展能力；調查式作業，調查式作業不僅與生活實際聯系緊密，還能有效的激發學生參與探索的意識，調動學生的學習積極性。

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隨著社會的發展和進步，現代教育也在不斷地進行改革，小學教育也在不斷地向信息化、國際化、個性化和多元化發展，而民族化則是個性化和國際化的最為有利的展現。根據我國現階段的教育教學現狀，在小學數學教學中挖掘民族因素，發揚民族風格，傳承民族文化，使學生在數學的學習中受到民族數學文化的感染和熏陶。

一、在小學數學教學思想中凸顯民族數學文化

教學是實現教育任務的主要途徑，在不同的歷史階段，教學思想、教學內容和教學方法也會發生一定的改變。小學數學教學雖然是很簡單的初等教學，但是里面卻蘊含了深刻的數學思想，在教學過程中，教師應把握數學知識與思想方法的結合點，有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，為學生提供具有真正內涵的素質教育，這才是未來數學教育發展的必然結果。比如，在進行“乘法口訣”的學習中，可以引導學生了解數學歸納思想的運用；在進行“比的基本性質”的學習中，可以引導學生抓住數學類比思想的運用。

二、在小學數學教學內容中凸顯民族數學文化

數學教學內容是數學思想的具體滲透和體現，在教學中，小學數學教師要引導學生經歷知識的形成過程，在進行教學內容的設計中，要有效地引導學生發現問題、提出問題，并在數學思想的幫助下解決問題，進而使學生體驗到教學內容的背后所蘊含的數學思想。比如，在進行“圓的面積”的教學中，教師應該將古人所說的“圓始于方，方始于圓”的極限思想與圓面積的計算結合在一起，使教學內容更深刻，同時也更具有民族數學文化的特點。

三、在小學數學教學方法中凸顯民族數學文化

數學教學方法就是解決數學問題所采用的方式、途徑和手段等，如果教師能夠在小學數學教學方法中融入民族數學文化，將更加有利于學生抓住數學的靈魂和精髓，對學生今后的終身學習都有著深遠的意義。比如，在“雞兔同籠”這個數學問題的解決中，在古代，人們解答這個問題的方法是采用假設法，而到了現代，我們解決這個問題的方法還有畫圖、列表以及方程等，這些方法雖然看起來不一樣，但是其中蘊含的數學方法還具有一定的相似性。教師在教學中引導學生進行多種解題方法之間的比較，使其充分體會中國民族數學文化中數學思維方法的多樣性和一致性，這對于開拓學生的發散性思維能力有很大的幫助和提高。

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作者：羅觀和 陳世榮 胡光輝 潘湛昌 肖楚民 田新龍 曾海霞 羅小虎 單位：廣東工業大學輕工化工學院

活化漿料的分子結構為聚氨酯樹脂和活化漿料的紅外光譜，在聚氨酯樹脂的曲線中:3547．0～3500．0cm－1峰為N－H伸縮振動;3100．0～3000．0cm－1為芳環上C－H的伸縮振動;2884．5cm－1為C－H的伸縮振動;1731．6cm－1處寬的強吸收峰是酯和氨基甲酸酯基2種C=O吸收相重疊的結果;1602．8～1573．7cm－1中強吸收峰為苯環C=C骨架振動;1262．0～1113．5cm－1對應聚酯中的C－O彎曲振動;728．6cm－1為芳環上C－H的彎曲振動［8，9］。在活化漿料的曲線中:N－H的伸縮振動幾乎消失;C=O吸收峰紅移到1716．6cm－1，強度進一步增強;聚酯中的C－O彎曲振動紅移到1250．2～1110．9cm－1，由2個分離不太好的肩峰轉變為明顯的強吸收峰。由此可以推測:聚氨酯樹脂－NHCOO－基團中的N，O分別與Ag+發生了配位作用，N與Ag成鍵，N－H的電子云移向N－Ag，從而削弱了N－H鍵的強度，故N－H伸縮振動顯著削弱;O－Ag形成配位鍵后，C=O和C－O上的電子云移向Ag，故C=O和C－O的吸收峰紅移，吸收強度增大。此外，Ag+還能和巰基樹脂、改性殼聚糖等發生配位作用［10～13］。

化學鍍銅過程試樣表面形貌及性能表面形貌在PET基材上涂覆活化漿料形成電路圖案，90℃烘干后化學鍍銅，金屬化過程的電路圖案。化學鍍銅前電路圖案呈透明狀，活化漿料厚1．0～1．2μm，此時的電阻為1．5MΩ(測試點為圖案中四角的任意兩角);化學鍍銅30s后，原透明圖案轉變成灰色，并有稀少分散的銅粒出現;化學鍍銅60s后，出現銅粒的位置增多，但仍呈離散狀態;化學鍍銅90s時出現明顯的銅層，由離散銅粒相互連接而成，此時電阻大幅減小，為3000．0Ω;化學鍍銅300s后銅層均勻、連續、較薄，其電阻為500．0Ω;化學鍍銅900s后得到均勻較亮的銅層，電阻為20．0Ω;化學鍍銅1800s后銅層均勻暗紅，電阻為5．5Ω。可見，隨化學鍍銅時間延長，圖案導電性變好。化學鍍銅過程中試樣表面的元素分布及形貌。化學鍍銅前，活化漿料表面的銀分布均勻(圖略)。化學鍍銅30s，試樣表面存在顏色較亮的金屬顆粒(圖略)，銀在表面顏色較亮區域分布的密度大(圖略)，表明較亮區的金屬顆粒主要是銀原子。化學鍍30s時樹脂表面已經有較均勻分布的銅沉積(圖略)。活化漿料在非導體表面高度分散，所以初始沉積為細微晶粒結構，以彌散、不連續的形核中心在表面分布。接觸化學鍍銅液后，既發生了活化漿料的遷移，也發生了晶體的聚結［14，15］，因而元素分布圖上銅分布均勻(圖略)，但在表面形貌圖上出現了團聚顆粒(圖略)。化學鍍銅60s時，出現了三維生長的聚結體(圖略);至90s時聚結體之間發生了連接(見圖3f);當化學鍍銅時間延至300s時，鍍層表面仍然存在彌散的三維生長中心(圖略3g)，同時存在著聚結后的大顆粒(圖略)。上述現象表明，結晶生長形核由同時進行的3個過程組成，即彌散的三維生長中心的形成、三維中心的生長、三維中心的連接聚合。性能測試化學鍍銅前涂覆的活化漿料與PET基體的結合力，拉扯后3M膠帶表面無脫落的漿料。同樣，測試化學鍍1800s后銅層與PET基體的結合力，拉扯后3M膠帶表面無脫落的銅粒，符合GB5270－85對鍍層結合力的要求。化學鍍300，600，900，1200，1500，1800s所得銅層的厚度及方阻見。結果表明:隨著化學鍍的進行，銅層厚度不斷增加，方阻不斷減小，最終得到的電路圖案導電性良好。化學鍍銅過程的電化學探討化學鍍是在混合電位控制下的電化學過程。可通過化學鍍過程的混合電位-時間曲線研究金屬的催化活性［18～20］，以判斷化學鍍能否進行［20］。

為活化漿料中銀含量(用硝酸銀使用濃度表征)對化學鍍銅催化活性的影響，可以發現:當活化漿料中銀含量低于0．001時，不能引發化學鍍銅過程;當銀含量大于0．005時，能夠引發化學鍍銅過程，引發時間可由電位突變進行判斷，從開始記時起到曲線達到電位突變這段時間為誘發時間［21］;銀含量由0．005增大至0．180時，引發化學鍍銅的時間從383s逐漸遞減至79s，表明銀含量越大，達到所需活性中心覆蓋率的時間就越短，即誘發時間越短，催化活性越高;銀含量為0．090，0．120，0．150，0．180時的誘發時間比較接近，結合使用成本考慮，以銀含量為0．090進行研究;圖中除銀含量為0和0．001的2條曲線外，其他曲線均有2個電位平臺，第1個在一定時間內隨銀含量增大有不同程度的傾斜，傾斜幅度隨銀含量增大而增大，這是一個緩慢的化學鍍銅反應，生成了銅活性中心，當活性中心在基體表面的覆蓋率達到一定程度［22］，電位會出現突變，從而躍遷到第2個電位平臺，電位的突躍表明漿料表面化學鍍銅過程正式引發，化學鍍銅反應得以快速進行。銀含量少于0．001時，化學鍍銅反應的ΔE=0，無鍍層。銀含量≥0．005能有效催化沉銅，得到均勻的銅層，其ΔE約為－0．4517V。由Kondo的吸附模型可知［23］:由于活化漿料為絕緣體，剛接觸鍍液時電位為電極穩定電位，電極表面存在配位平衡Cu2++L2－=CuL，K=［CuL］/(［Cu2+］［L2－］)，［Cu2+］=［CuL］/(［L2－］K)，而K很大，再加上pH值約為12．0～12．5，Cu2+與OH－發生副反應，故電極表面集中少量的Cu2+和大量L2－，OH－，電極電位為負;反應開始進行，甲醛開始被氧化，大量的Cu2+被還原，故電極表面的Cu2+幾乎都被還原，而本體溶液中的Cu2+來不及補充，此時電極表面集中了微量Cu2+和大量帶負電的配位離子［24～26］，電位突變。當t＞誘發時間時，電位繼續負移，隨著反應的進行電極表面不斷生成新的銅活性中心，并連續發生銅沉積過程［25］，混合電位逐漸趨于穩定。(1)聚氨酯樹脂主鏈－NHCOO－基團中，N和O與硝酸銀中Ag+形成配位鍵，構成了含銀活化漿料。銀在漿料表面均勻分布，有利于催化化學鍍銅過程。(2)活化漿料接觸化學鍍銅液，先得到離散均勻的銅顆粒，隨化學鍍時間延長最終得到均勻致密的銅層。(3)活化漿料上化學鍍銅得到的電路圖案具有良好的結合力和導電性，該工藝可作為一種全印制電子技術來推廣應用。(4)活化漿料對化學鍍銅過程的催化:開始階段先緩慢生成銅活性中心，其在基體表面覆蓋到一定程度后，漿料表面的化學鍍銅反應得以快速進行，隨銀含量的增大，達到所需活性中心覆蓋率的時間越短，催化活性越高。