曲梁幾何方程推導
李卓庭; 宋郁民 上海工程技術大學城市軌道交通學院; 上海201620
關鍵詞：工程力學 曲梁 幾何方程 應變 彎曲
摘要：曲梁幾何方程的精確描述是曲梁靜力分析和動力分析時建立微分方程的關鍵。現有研究中關于曲梁幾何方程的論述與推導,存在著坐標系、內力矢量和位移矢量正負規定不明確或混亂的現象。該文基于“剪心”與“形心”重合假定,對曲梁的幾何方程進行了嚴格的推導和闡述:首先明確規定了坐標系、內力矢量以及位移矢量的正方向,而后分別推導了曲梁微段的面內變形和面外變形,其中,面內變形包括軸向拉壓應變和徑向彎曲,面外變形則包括豎向彎曲和扭轉。同時驗證了所得曲梁幾何方程的正確性,為曲梁運動力學微分方程的建立和求解奠定了基礎。研究結果可為相關理論研究及工程應用提供有益參考。
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